26 de Junio, 2008

Samuel García Oteiza Universidad de Magallanes / Escuela de Arquitectura /facultad de ingeniería/ Estructuras II Introducción

El presente trabajo se basa en un ejercicio que tiene como objetivo fundamental llevar a cabo de una manera práctica los objetivos del ramo de estructura II, los cuales son:

Entregar al estudiante competencias en el comportamiento de estructuras y sus solicitaciones sísmicas Desarrollar un criterio estructural frente al problema de diseño Desarrollar un criterio de aplicación de materialidad acorde al modelo estructural propuesto Reforzar aspectos estructurales básicos de diseño y dimensionamiento de estructuras. Adquirir nociones cualitativas y cuantitativas sobre sismorresistencia. Reconocer y analizar respuestas sísmicas de sistemas estructurales simples.

El trabajo en si El ejercicio se basa en el concurso organizado del Dpto. de Arquitectura de la Universidad Técnica Federico Santa Maria, el cual consiste el diseño de una pasarela, con ubicación en Av. España; Valparaíso*. Por lo cual debemos proponer un diseño estructural básico para dicha solicitud. El ejercicio esta enfocado al diseño estructural de la propuesta, El cual se fue desarrollando en las siguientes etapas durante el curso.

1- La primera etapa tuvo como objetivo: plantear diferentes alternativas de pasarelas y una vez definida aclarar la estrategia estructural a utilizar, Definir datos cuantitativos básicos (como la distancia entre apoyos y cargas de uso), observaciones, referencias, anotaciones.

2- Realizar la memoria de cálculo de la propuesta, la que incluye: - Datos cuantitativos. - Material y tipo. - Declaración de elementos estructurales a usar. - Análisis elástico y plástico para elementos. - Calculo de dimensión para elementos.

3- Evaluar la propuesta de manera virtual con el programa Ram advance Metodología de trabajo La metodología empleada para este trabajo será la siguiente: 1- Diseño de la pasarela 2- Memoria de cálculo 3- Evaluación de pasarela en el programa Ram advance 4- Comparación de los resultados obtenidos de la memoria de cálculo (proceso manual), con los del programa Ram advance (proceso virtual)

5- Conclusión 6- Bibliografía (* Bases y información planimetrica www.utfsm.cl )

1- Diseño de la pasarela Croquis preeliminares de la propuesta

Cargas aplicada a la estructura Momento máximo

Sistema estructural

2- Planimetría

25

Emplazamiento Elevación sur

1.80

Corte transversal ancho Materialidad Todos los elementos estructurales de la pasarela son de acero. Dimensiones generales Alto: 8 metros Luz: 25 metros Ancho: 1.8 metros

Elevación poni

2- Memoria de cálculo

8

Datos Acero: a 42 27 es Sobrecarga: 400 Kg. /m2 Luz: 25 m. Ancho: 1.80 m. Área total pasarela: 45 m2.

Realizar modelo

Determinar W total

WT = 400KG. / M2. · 45 M2 WT = 18.000 KG. W = 18.000 KG. / 25 M. W = 720 KG. /M

Determinar momento máximo

Sistema estructural

25 M LARGO

1.8 M ANCHO

= 45 M2

Calculo área total

M. Máx.

M= WL2 / 8

M = 720 · (25)2 / 8 M = 720 ·625 / 8 M= 56250 KG.M M = 0.56 Kg. /M2

EVALUACIÓ! 1- Primera evaluación / con una viga

2-Calcularemos con teoría plástica

0.9 · 2700 kg./Cm2 2430 Kg./cm2 3- Se calcula esfuerzo de flexión.

σ = M · Y / I 4- Desarrollo y reemplazo A - σ = M · Y / I = 2430 kg/cm2 = 562500 · Y/ I B - Se estima un valor para Y. Y = 15 Cm.

C – Se despeja la I ------- 2430 Kg. /cm2 = 562500 · 15/ I I = 34.722 cm. 4 D- se busca en el CINTAC perfiles IN con inercias similares (la

superior más cercana) encontramos I = 35000 que corresponde al perfil IN 45 x 76.5 de área 97,4 cm2

5- Se evalúa el esfuerzo de flexión con el perfil encontrado (IN 45 x 46.5)

σ = M · Y / I reemplazamos 2430 = 562500 · 22,5/ 35000 2430 = 3.616

σ < 3.616

“El esfuerzo de trabajo (3.616) es mayor al esfuerzo de flexión de la viga (2430), por lo tanto el diseño de

la pasarela no sirve con una sola viga de esta dimensión”

Croquis / diseño con una viga

1- Primera Evaluación Con 2 vigas

(Se conserva la estimación para Y = 15 cm.) 2-Calcularemos con teoría plástica

0.9 · 2700 kg./Cm2 2430 Kg./cm2 3- Se calcula esfuerzo de flexión.

σ = M · Y / I ya que estamos usando 2 vigas el momento original se divide en dos

4- Desarrollo y reemplazo A - 2430 = 2812500 · 15 / I B - se despeja I I = 17 .361 CM 4

C - se busca en el CINTAC perfiles IN con inercias

similares (la superior más cercana) encontramos I =17500 que corresponde al perfil IN 35 X 59.1

5- Se evalúa el esfuerzo de flexión con el perfil encontrado (IN 35 x 59.1)

σ = M · Y / I reemplazamos 2430 = 2812500 · 17.5/ 17500 2430 = 2812

σ < 2812 “El esfuerzo de trabajo (2812) es mayor al esfuerzo de flexión de la viga (2430), por lo tanto el diseño de la

pasarela no sirve con dos viga de esta sección”

Croquis / diseño con dos vigas.

3- Segunda Evaluación Con 2 vigas

Se probara con otra sección para Y (se aumentara.)

2-Calcularemos con teoría plástica

0.9 · 2700 kg./Cm2 2430 Kg./cm2 3- Se calcula esfuerzo de flexión.

σ = M · Y / I

4- Desarrollo y reemplazo A - σ = M · Y / I = 2430 kg/cm2 = 2812500 · Y/ I B - Se conserva el valor para Y. Y = 20 Cm.

C – Se despeja la I ------- 2430 Kg. /cm2 = 562500 · 20 / I I = 23.148 cm. 4 D- se busca en el CINTAC perfiles IN con inercias similares (la

superior más cercana) encontramos I = 23.400 que corresponde al perfil IN 40 x 61.5 de área 78,3 cm2

5- Se evalúa el esfuerzo de flexión con el perfil encontrado (IN 40 x 78.5)

σ = M · Y / I reemplazamos 2430 = 2812500 · 20/ 23.400 2430 = 2403

σ > 2403 “El esfuerzo de trabajo (2403) es menor al esfuerzo de flexión de la viga (2430), por lo tanto el diseño de

la pasarela es apta con dos viga de esta sección”

4- Tercera Evaluación Con 2 vigas

(Se conserva la estimación para Y = 20 cm.)

2-Calculo con teoría elástica

0.6 · 2700 kg./Cm2 1620 Kg./cm2 3- Se calcula esfuerzo de flexión.

σ = M · Y / I

4- Desarrollo y reemplazo A - σ = M · Y / I = 1620 kg/cm2 = 2812500 · Y/ I B - Se estima un valor para Y. Y = 20 Cm.

C – Se despeja la I ------- 1620 Kg. /cm2 = 562500 · 20 / I I = 34.722 cm. 4 D - se busca en el CINTAC perfiles IN con inercias similares (la

superior más cercana) encontramos I = 35000 que corresponde al perfil IN 45 x 76.5 de área 97,3 cm2

5- Se evalúa el esfuerzo de flexión con el perfil encontrado (IN 45 x 76.5)

σ = M · Y / I reemplazamos 1620 = 2812500 · 20/ 35000 1620 = 1607

σ > 1607 “El esfuerzo de trabajo (1607) es menor al esfuerzo de flexión de la viga (1620), por lo tanto el diseño de

la pasarela es apta con dos viga de esta sección” En comparación con el análisis anterior esta viga es

mas pesada y menos económica

Al analizar con el método plástico uno puede tener mas libertad de elección de tipo de perfil al tener un esfuerzo admisible mayor al método elástico. Esto manifiesta un ahorro de material dentro de un 10% a 15% dependiendo el perfil utilizado, además permite una mejor estimación de la carga ultima que puede soportar la estructura /a pesar que puede presenta mayor peligro/.Al utilizar el método plástico encontré un perfil con sección idónea para soportar los esfuerzos a los cuales esta sometida la pasarela, mas ECONOMICO Y LIVIANO que el encontrado con el método elástico. Por lo tanto diseñare las vigas de la pasarela con el método plástico principalmente ya que es más económico .

5 – Calculo para pilares 1- Sobre carga 20000 Kg. = 20 toneladas 2 - determinar esfuerzos máximos de compresión

σ Fluencia = 2700 kg / cm2 3- Teoria plastica

0.9 · 2700 kg./Cm2 2430 Kg./cm2 4- calculo de areas requeridas

σ = P/A 2430 = 20000/A A = 8,23 Cm 2 5 - Se buscan áreas similares. Cajones CINTAC formados en frió rectangulares y cuadrados. Encontramos : 5 mm x 2 mm x 6,56 kg / m. 6 - calculo del peso del pilar 6,56 kg / m x 8m ( altura del pilar) 52 , 4 kg

Croquis del modelo

1- Se dan las coordenadas ( x, y, z) de los puntos ( línea roja) 2 - Los puntos se unen (línea morada) conformando así los elementos de la pasarela.

Evaluación programa virtual Ram advance Con el programa RAM ADVANCE versión 9.0, utilizado el día 10y 25 de junio del 2008 se diseño y evaluó la propuesta de manera virtual, con fecha de entrega el día 12 de Junio del 2008.( el programa permite la opción de exportar de autocad dxf , pero por no darme cuenta antes tuve que hacer punto por punto) Modo de ejecución del proceso 3- A los elementos se le designan característica (viga,

columna, materialidad, sección) línea verde. 4 - se le de designa cargas a los elementos (líneas

naranjas)

5- finalmente la estructura se analiza

Resultados del Análisis / Se analizaron los elementos principales, vigas y columnas. Solamente con PP y SC ya que con otras cargas no me lo permitió.

Particular Fecha Actual: 26/06/2008 3:48 Sistema de unidades: Métrico Nombre del archivo: C:\Documents and Settings\yo\Escritorio\samuel garcia o.adv

Impresión de diagramas de esfuerzos ________________________________________________________________________________________________________________________

Estados considerados: pp=Peso Propio MIEMBRO : 6 Largo : 25.000 [m] Nudo J : 6 Material : A36 Sección : W 14X730 Nudo K : 8 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Estado : pp=Peso Propio Momentos flectores M33 Momentos [Kg*m], Long [m]

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ MIEMBRO : 3 Largo : 25.000 [m] Nudo J : 2 Material : A36 Sección : W 14X730 Nudo K : 3 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Estado : pp=Peso Propio Momentos flectores M33 Momentos [Kg*m], Long [m]

Particular Fecha Actual: 26/06/2008 3:50 Sistema de unidades: Métrico Nombre del archivo: C:\Documents and Settings\yo\Escritorio\samuel garcia o.adv

Impresión de diagramas de esfuerzos ________________________________________________________________________________________________________________________

Estados considerados: pp=Peso Propio MIEMBRO : 6 Largo : 25.000 [m] Nudo J : 6 Material : A36 Sección : W 14X730 Nudo K : 8 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Estado : pp=Peso Propio Esfuerzos cortantes V2 Fuerzas [Kg], Long [m]

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ MIEMBRO : 3 Largo : 25.000 [m] Nudo J : 2 Material : A36 Sección : W 14X730 Nudo K : 3 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Estado : pp=Peso Propio Esfuerzos cortantes V2 Fuerzas [Kg], Long [m]

Representación grafica de programa Ram Advance 9.0

Deformación y Original Momento flector

Fuerzas de corte

Fuerzas de corte y momento flector

Tensiones de las vigas

Restricciones / bases parte superior

Diagramas de esfuerzo / momento y cortes en vigas axial y corte v2 de columnas

Conclusión A través del presente ejercicio pude aplicar, entender y aprender la materia del ramo de una manera didáctica tome conciencia de la importancia que es tener conocimientos básicos de estructuras para la hora de enfrentarnos a ingenieros estos no nos meta el dedo en la boca. Es importante tener en consideración los distintos comportamientos que asumen las estructuras frente a las cargas que están sometidas, para así saber aplicar un criterio correcto para dichas solicitudes. O sea saber diseñar para cada solicitud de cargas. A través del ejercicio y del curso durante el semestre me di cuenta que la secciones y materiales de los elementos son esenciales para la resistencia de la estructura, como pudimos ver las secciones elegidas deben resistir a las solicitaciones sin deformarse, sin perder resistencia y rigidez, pero ello significa buscar siempre la opción mas adecuada y económica, este ultimo factor a veces es desicivo en la elección del perfil o material. Otro factor a considerar que aprendí el ramo es el manejo básico de las propiedades y características de materiales para saber cual es la mejor opción frente a condiciones climáticas y solicitudes. Un objetivo del ramo, que se planteo fue que más que hacer un cálculo exacto de un ejercicio, es saber los pasos de cómo resolverlo, de esta manera seremos capaces de enfrentarnos a cualquier planteamiento de diseño estructural. El curso nos entrego herramientas con las cuales nosotros ya somos capaces, nos ayudan o orientan a tener una postura frente a un diseño estructural, (que es uno de los objetivos del curso) De esta manera los objetivos del ramo los podemos dar como logrados ya que tenemos ciertos conocimientos sobre como se comporta y conforma una estructura y todas las consideraciones que tenemos que tomar en cuenta (momentos máx., sobrecargas, factores climáticos, sismos, viento, método elástico, plástico, combinaciones de cargas etc.) En el momento de proponer un diseño o propuesta estructural La bibliografía es un apoyo fundamental para ampliar nuestro conocimiento y resolver nuestras dudas de las clases y potenciar estas ultimas, con respecto a las referencia es un buen método e importante como punta de partida ,para recabar antecedentes generales tal como se hizo en las primera etapas del desarrollo del ejercicio. Con respectos a los métodos utilizados concluyo que el método manual, comparado con el método virtual nos sirve para tener una capacidad de noción y calculo rápida de las dimensiones, sistema estructural, cargas y elementos a utilizar frente a cada solicitud a la que estén expuestos estos. (Tal como se hizo en la eclosión de este trabajo)

(Bosquejos básicos de noción de diseño estructural)

El diseño se evalúo para ambos casos (manual y virtual) con: sobre carga y peso propio (carga de sismo, vientos, otras debían considerarse, pero debido a que el programa no me lo permitió, la omití).con respecto a la eficacia de los métodos los dos son buenos si se saben aplicar, por ejemplo en el calculo de momentos máx. Fueron muy similares, al calcularlo por el método manual me resulto 2812500 Kg./m y por el método virtual arrojo 2869309 Kg./ m , por lo que plasmado la eficacia de ambos. Ahora si bien los dos métodos son validos el método virtual tiene mejor apreciación, por ser mas minucioso, complejo, didáctico, ordenado, practico, detallado y mas cercano a la realidad mediante sus representaciones en 3d. Como se puede apreciar el programa Ram advance ilustra muy bien las esfuerzos y reacciones a los que esta sometida la estructura, algo que encuentro muy bueno sobre todo para nosotros que estamos recién aprendiendo esta materia y no enseña a comprenderla mejor. En los resultados de ambos métodos, para este caso me salieron similares pero para otra ocasión puede llegar a existir una gran dicotomía en los resultados, ya que como comente anteriormente el programa virtual es muy específico y va considerando muchos factores a la misma vez, lo que si hay que tener bien presente es tener claro para ambos métodos son las unidades con las que se esta trabajando y ser cauteloso en sus conversiones. El programa nos permite hacer estimaciones con mayor libertad de creación ya que es un método rápido y confiable, creo que es importante tener conocimientos de estos métodos virtuales y saber como utilizarlos por que ayudan al desarrollo profesional, no nos hacen tan dependiente de los ingenieros, y obtenemos una cierta autonomía en el criterio de materia de estructuras. Convirtiéndose así para nosotros en un programa de gran utilidad. Con respecto a los diagramas arrojados por el programa son muy eficaces para entender las reacciones de los elementos, siendo estos muy similares a los diagramas de corte y momentos obtenidos por método manual, obviamente que los del método virtual son mas detallados como por ejemplo los diagramas de tensiones mediante los cuales se expone claramente las parte de las vigas que están sometido a un esfuerzo mayor de cargas. Algo que me llamo la atención ya que nunca había visto ese tipo de diagramas, para ambos casos lo importante es saber interpretarlos.

Diagramas de tensión Comparación de los diagramas

Bibliografía 1- MC CORMAC. Diseño de estructuras metálicas. 4 edición. Alfaomega.

2- RIDDELL, Rafael y HIDALGO, Pedro. Diseño estructural. Universidad Católica de Chile. 3- INSTITUTO CHILENO DEL ACERO. Libro de diseño para estructuras de acero. 4- WILLIAM t.segui. Diseño de estructuras de acero con LRFD. 2 Edición.International Thomson. 5- MANUAL DE ESTRUCTURAS, CINTAC 6- WILLIAMS & HARRIS. Diseño de estructuras. 7 Edición. CECSA. 7- MELY, Roberto. Manual de diseño estructural. Tomo 2. Grupo Noriega editores. 8- LOTHERS, John. Diseño se estructuras metálicas. Pretenci / Hall international 1983. 9- SCALZI, Lin. Diseño de estructuras en acero. Limesa.1973. 10 - www.arqhys.com/construccion/estructural-diseno.html 11 - http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0053-02/contenido/estructuras.htm 12 - http://www.monografias.com/trabajos6/dies/dies.shtml 13 - http://www.arquitectuba.com.ar/monografias-de-arquitectura/sistemas-estructurales/ 14 - http://html.rincondelvago.com/sistemas-estructurales.html 15 - http://webdelprofesor.ula.ve/arquitectura/jorgem/principal/guias/GuiaSEI.pdf 16 - http://www.sack.cl/acero.htm 17 - http://www.cintac.cl/interior/historia.php