Mfinal Gloria Cardenas

8/18/2019 Mfinal Gloria Cardenas

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

Actividad Final

ACTIVIDAD INDIVIDUAL

Preparado por

GLORIA ELENA CARDENAS- CC 4 !""!#$

GRUPO %&4%"'"(

TUTOR

ANGELA )ARIA GON*ALE*

)edell+n , Colo .ia

"%&/


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INTRODUCCION

Con la elaboración de este trabajo, se pretende tener claro los conceptos del algoritmode Dijkstra que fue el método aplicado a la solución del problema planteado.

Mostrar que al usar un agente de búsqueda, es la estrategia la que nos determina laforma de como expandir los distintos nodos y dar soluciones.


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OBJETIVOS

0

1. Cada estudiante selecciona un método de búsqueda expuesto en la tabla

inferior. Teniendo en cuenta la siguiente gráfica por medio de búsquedas halle

el camino más corto entre dos puntos de un agente que debe desplazarse del

punto D al punto A. Debe realizar el procedimiento paso a paso dar la

respuesta correspondiente en la tabla.


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A!"#$%T D' D%()*T$A

l algoritmo de Dijkstra también llamado algoritmo de caminos m!nimos, es unalgoritmo de caminos m!nimos, es un algoritmo para la determinación del camino m"scorto dado un #értice origen al resto de #értices en un grafo con pesos con cada arista.

$plicaciones

n múltiples aplicaciones donde se aplican los grafos, es necesario conocer el caminode menor costo entre dos #értices dados%

• Ditribución de productos a una red de establecimientos comerciales.• Distribución de correos postales.• &ea '( )*, $+ un grafo dirigido ponderado

l problema del camino m"s corto de un #értice a otro consiste en determinar el caminode menor costo, desde un #értice u a otro #értice #. l costo de un camino es la sum delos costos )pesos+ de los arcos que lo conforman.

Caracter!sticas del algoritmo

• s un algoritmo de greddy


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• rabaja por etapas, y toma en cada etapa la mejor solución sin considerar

consecuencias futuras.• l óptimo encontrado en una etapa puede modificarse posteriormente si surge

una solución mejor.

-asos del algoritmo

• &ea * un conjunto de #értices de un grafo• &ea un C una matri de costos de las aristas del grafo, donde en C/u,#0 se

almacena el costo de la arista entre u y #.• &ea un & un conjunto que contendr" los #értices para los cuales ya se tiene

determinado el camino m!nimo• &ea D un arreglo unidimensional tal que D/#0 es el costo del camino m!nimo del

#értice origen al #értice #.• &ea - un arreglo unidimensional tal que D/#0 es el #értice predecesor de # en el

camino m!nimo que se tiene construido.• &ea # inicial el #értice origen. 1ecordar que el $lgoritmo Dijkstra determina los

caminos m!nimos que existen partiendo de un #értice origen al resto de los#értices.

2tili aremos etiquetas para identificar un nodo

3odo D que es el nodo origen

/4,50 )4+% l primer #alor es cero, porque no lle#amos nada. l segundo #alor es el nodo procedente, no colocamos ningún número, porqueno #enimos de ningún nodo.

l número de iteración es cero por que no lle#amos ninguna iteración.


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ste nodo se marca como nodo definiti#o eso quiere decir que no #amos a 6aceroperaciones con este nodo.

7uego buscamos el menor #alor 6acia el siguiente nodo

n este caso es 6acia el nodo 8uedar!a etiquetado de la siguiente forma

/9,D0)9+% enemos el primer #alor es uno, que es el #alor de la ruta m"s el acumulado,nodo procedente es el D y el tercer número es el de iteración que es el 9 y se marcacomo nodo definiti#o.

7uego 6acemos con el siguiente nodo que tenga el menor #alor n este caso es el nodo

/:, 0,):+% l primer #alor es : que es el #alor acumulado m"s el de la ruta, nodo procedente es el y el tercer número es el de la iteración que es el :.

Mirando la siguiente ruta es 6acia el nodo de destino el nodo $ y quedar!a asi/:,D0)9+% l primer #alor es : es el acumulado m"s el #alor de la ruta, nodo procedentees el D y el tercer número es el de la iteración que es el 9.

sta ser!a la ruta m"s corta, ya que se 6ar!a en una sola iteración.

Como se muestra en la siguiente gr"fica, con las etiquetas.


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0


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C#+C!,*%#+'*

l algoritmo de Dijkstra nos sir#e para resol#er problemas reales.7as estrategias de búsqueda se pueden clasificar como estrategias no informadas yestrategias informadas; las primeras solo pueden generar los nodos solución del "rbol y#erificar si 6an llegado a la solución o no, dado que solo conocen cual es el estadoinicial y el estado final; las segundas pueden determinar cu"l nodo solución es m"s prometedor #aliéndose de distintos tipos de información.

$'-'$'+C%A* % !%#"$A-%CA*


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'ngela ):49?+. Módulo @nteligencia $rtificial. Aogot".2ni#ersidad 3acional $bierta y a Distancia B 23$D. scuela de Ciencias A"sicas.@ngenier!a de &istemas.

undamentos de @nteligencia artificial Consultado el ?4 de $bril de :49 en6ttps%EEbooks.google.com.coEbooksFid(2fccG#H @

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