Métodos y Levantamientos Topográficos
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TEMA 3: MTODOS Y LEVANTAMIENTOS
TOPOGRFICOS
El punto P, queda definido en el espacio por sus coordenadas cartesianas
(o rectangulares):
Como se pueden determinar (obtener) estas coordenadas.
Mtodos topogrficos planimtricos.
Mtodos topogrficos altimtricos (Nivelacin).
Mtodos topogrficos taquimtricos.
1. MTODOS TOPOGRFICOS PLANIMTRICOS Mtodo de radiacin
Mtodo de itinerario (poligonacin)
Mtodo de interseccin.
El objetivo de estos mtodos es:
Obtener las coordenadas (x,y) de los puntos singulares de un terreno. LEVANTAMIENTOS
Permitirnos determinar el emplazamiento correcto de los puntos de
una obra, para su correcta construccin
REPLANTEOS
Estos mtodos estn basados en la medida de:
Mtodo de radiacin ngulos y distancias
Mtodo de itinerario ngulos y distancias
Mtodo de interseccin... ngulos
precisin
COORDENADAS CARTESIANAS RECTANGULARES
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CUADRANTES. SIGNOS (X, Y). ACIMUTES
CLCULO COORDENADAS CARTESIANAS (RECTANGULARES)
COORDENADAS ABSOLUTAS Y RELATIVAS
CLCULO DE ACIMUTES. CLCULO DE DISTANCIAS HORIZONTALES. CLCULO DE NGULO
HZ ENTRE DOS RECTAS
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Ejercicio.- Desde un punto A de coordenadas cartesianas A (XA=50 m, YA= 100 m) desde el que estacionamos el
aparato, observamos el punto B de coordenadas
(XB = 120 m, YB = 150 m).
Se pide:
Acimut del punto A al B.
Distancia horizontal de A a B.
Ejercicio.- Tres puntos A, B y C conforman en el terreno un cierto tringulo. Las coordenadas son las siguientes:
Dibujar el croquis.
Longitud de los lados AB, BC y CA.
Acimutes en cada vrtice, al situar el aparato sucesivamente en A, B y C y observados
desde cada vrtice los otros dos.
Estacin en A
Estacin en B
Estacin en C
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ngulos internos del triangulo , comprobando resultado.
Superficie del tringulo.
o 1 forma
o 2 forma
1.1. MTODO DE RADIACIN Consiste en estacionar el aparato en un punto aproximadamente central de
los puntos A, B, C, D y E, que tenemos que levantar.
A continuacin, visamos los puntos, y en cada visual miro con el aparato el
ngulo y la distancia.
Cada punto que queremos levantar quedan definidos por sus coordenadas
polares.
El mtodo no tiene comprobacin, por lo que se mide dos veces para no cometer errores.
Se utiliza en dos aplicaciones:
En levantamientos de planos de pequea extensin, como el caso de una parcela como la
descrita anteriormente.
En levantamientos de cualquier extensin de puntos entrelazados.
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1.2. MTODO DE ITINERARIO
CLASIFICACIN DE
LAS POLIGONALES DATOS PREVIOS
OBSERVACIN DEL
CAMPO
ADMITEN COMPROBACIN?
CIERRE EN NGULOS EN COORDENADAS
A (xA, yA)
PUNTO DE
PARTIDA
NGULO
ENTRE 2 EJES
LONGITUD EJE
NO NO
A (xA, yA)
PUNTO DE
PARTIDA =
= PUNTO DE
LLEGADA
NGULO
ENTRE 2 EJES
LONGITUD EJE
SI
SI
D
D
K
J
A (xA, yA)
F (xF, yF)
NGULO
ENTRE 2 EJES
LONGITUD EJE
SI
SI SON VISIBLES
A F POLIGONAL
CERRADA
COMPARANDO
(DATO) Y
(OBSERVADO)
SI
APLICACIONES
Se utiliza para la implantacin de una poligonal de precisin que sirve:
1 Red bsica en los levantamientos topogrficos: ya sean planimtricos, o bien
taquimtricos (ya que sirve de base para el mtodo de radiacin).
2 De red bsica en los levantamientos fotogramtricos para determinar una red de
apoyo (mediante una lnea poligonal) (para obtener las coordenadas de los puntos
de apoyo de los fotogramas).
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3 En el replanteo de una obra para determinar "Una red de apoyo (mediante una
lnea poligonal) al replanteo".
4 Determinar la distancia horizontal y el ngulo de orientacin de una alineacin AB,
(es decir entre dos putos A y B del terreno, que si bien se puede estacionar sobre
ellos, no son visibles entre s).
1.3. MTODO DE INTERSECCIN
DIRECTA
SIMPLE (DS) COMPUESTA (DC)
INVERSA
SIMPLE (IS) COMPUESTA (IS)
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INTERSECCIN DIRECTA
DATOS
Coordenadas de D (XD, YD)
Coordenadas de I (XI, YI)
ngulo
ngulo
Datos previos conocidos
Datos observados en campo
INCGNITAS
Coordenadas de V (XV, YV)
=FRMULAS=
INTERSECCIN INVERSA
DATOS
Coordenadas de I (XI, YI)
Coordenadas de C (XC, YC)
Coordenadas de D (XD, YD)
ngulo
ngulo
Datos previos conocidos
Datos observados en campo
INCGNITAS
Coordenadas de V (XV, YV)
=FRMULAS=
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APLICACIONES DEL MTODO TOPOGRFICO PLANIMTRICO DE INTERSECCIN DIRECTA
(NGULAR)
Se utiliza la implantacin de una triangulacin, que sirva:
1 De red bsica en los levantamientos (y trabajos) geodsicos.
2 De red bsica en los levantamientos topogrficos ya sean planimtricos, o bien
taquimtricos, ( ya que sirve de base para los mtodos de itinerario (=poligonal) y
de radiacin.
3 De red bsica en los levantamientos fotogramtricos para determinar una red de
apoyo (mediante una malla de tringulos) (para determinar las coordenadas de
los puntos de apoyo de los fotogramas
4 En el replanteo de una obra para determinar "Una red de apoyo (mediante
tringulos) al replanteo".
5 Para determinar la distancia horizontal y el ngulo de orientacin de una
alineacin AB (es decir entre dos puntos A y B del terreno, que si bien se puede
estacionar sobre ellos, no son visibles entre s.
6 Para determinar las coordenadas cartesianas de puntos no directamente
accesibles con instrumentos.
APLICACIONES DEL MTODO TOPOGRFICO PLANIMTRICO DE INTERSECCIN INVERSA
(TRISECCIN)
1 Determinacin de las coordenadas de los puntos de apoyo de un LEVANTAMIENTO
FOTOGRAMTRICO.
2 Determinacin de las coordenadas de vrtices auxiliares cuando necesitamos
densificar una Red Bsica ya existente.
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2. MTODOS ALTIMTRICOS: NIVELACIN GEOMTRICA Y
TRIGONOMTRICA 2.1. INTRODUCCIN
NOMBRE DEL MTODO
ALTIMTRICO
EMPLEADO
OBJETIVO GENERAL
INSTRUMENTO
TOPOGRFICO
UTILIZADO
(TIPO DE VISUAL)
PRECISIN
ALCANZADA
NIVELACIN
GEOMTRICA (O POR
ALTURAS)
Determinar la
coordenada Z (cota o
altitud)
1 mm
NIVELACIN
TRIGONOMTRICA (O
POR PENDIENTES)
De los puntos
singulares un terreno
(mediante el clculo de
desniveles)
5 cm
NIVELACIN
BAROMTRICA
0,50 m
1,00 m
2.2. CONCEPTO DE COTA, ALTITUD Y DESNIVEL
Cota de un punto B
Es la altura de dicho punto (siguiendo la direccin de la vertical materializado por el hilo tenso
de una plomada) con respecto a una superficie de comparacin horizontal libremente elegida
por nosotros que pase por un cierto punto P.
ALTITUD de un punto B
Es la altura de dicho punto (siguiendo la direccin de la vertical, materializada por el hilo tenso
de una plomada), con respecto a la superficie generada por el nivel medio del mar prolongada
por debajo de los continentes (a esta superficie se la ha denominado GEOIDE, y se le ha
asignado altitud cero).
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DESNIVEL existente entre dos puntos A y B del terreno
1 Definicin:
Es la diferencia de cotas entre dos puntos A y B, tomando como referencia el mismo plano de
comparacin horizontal.
2 Definicin:
Es la cota del punto B, con respecto a la superficie de comparacin horizontal que pasa por el
punto A.
3 Definicin:
Es la diferencia de altitudes entre dos puntos A y B.
NOTAS
Cundo debemos trabajar con COTAS o con ALTITUDES?:
- Trabajaremos con COTAS cuando nuestro trabajo de nivelacin NO NECESITE ESTAR
RELACIONADO: con trabajos, ya sean anteriores, actuales o futuros, (es decir QUE
NUESTRO TRABAJO CORRESPONDER A UN TRABAJO AISLADO).
- En cambio trabajaremos con ALTITUDES cuando nuestro trabajo de nivelacin SI NECESITE
ESTAR RELACIONADO con trabajos vecinos, ya sean anteriores, actuales o futuros, (es
decir, QUE NUESTRO TRABAJO CORRESPONDER A UN TRABAJO NO AISLADO).
EN OBRAS PBLICAS la inmensa mayora de obras:
- Infraestructuras de transporte terrestre: Carreteras, ferrocarriles.
- Infraestructuras de transporte martimo: Puertos de paisaje, comerciales, deportivos.
- Infraestructuras de transporte areo: Aeropuertos.
- Infraestructuras hidrulicas: canales, presas.
- Obras de urbanismo.
NO SON OBRAS AISLADAS, por tanto siempre en todos los proyectos para definir la
coordenada Z, se utilizan las ALTITUDES, nunca las COTAS.
2.3. ORIGEN DE ALTITUDES EN ESPAA
El origen de las altitudes en Espaa se tom segn el nivel medio del mar de la ciudad de Alicante.
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2.4. SEALES DE NIVELACIN
PRIMERA SEAL DE NIVELACIN
AYUNTAMIENTO DE ALICANTE
NP 1 . 3,407 metros sobre el nivel medio del mar.
Ao 1871 se realiz el itinerario Alicante - Madrid.
Seal de NIVELACIN DEL OBSERVATORIO ASTRONMICO DE MADRID
NP 26 .. 625,562 metros sobre el nivel del mar
Este punto se ha tomado con: PUNTO ALTIMTRICO FUNDAMENTAL
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2.5. NIVELACIN SIMPLE
2.6. NIVELACIN COMPUESTA
2.7. TRABAJOS PRCTICOS DE NIVELACIN
Obtencin del desnivel existente entre un punto A
captacin de agua de un ro y un punto B donde se va a
construir un depsito de agua para abastecimiento de una
poblacin.
Sealizar (mediante estacas) la curva (de nivel) de mximo
embalse, para conocer qu servicios pueden quedar
afectados en un incremento del nivel del embalse hasta la
cita curva mxima.
Dotar de cota o altitud al punto altimtrico fundamental de
un cierto trabajo.
Traspaso de cotas a puntos de nuestra obra (partiendo del punto altimtrico fundamental).
En el replanteo de una estructura (Por ejemplo una PRESA), (y basndonos en los planos del
proyecto que lo definen), permitiendo obtener la cota a la que debern cambiar la forma de
los encofrados, ya que por ejemplo comienza la construccin del aliviadero de superficie.
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Obtener el volumen de una cierta excavacin en un terreno (o vaciado de un solar). Nota:
Aplicando por ejemplo el mtodo de de la cuadrcula.
Obtener la representacin del perfil longitudinal de la traza de una obra.
Obtener la representacin de los perfiles transversales (para calcular las cubicaciones).
2.8. CLASIFICACIN DE LOS TRABAJOS PRCTICOS DE NIVELACIN
Como hemos comprobado los trabajos de nivelacin pueden ser mltiples y variados, pero a la hora
de clasificarlos nos encontramos con dos grandes grupos:
ITINERARIOS ALTIMTRICOS
ADMITEN COMPROBACIN?
SE PUEDE CALCULAR EL ERROR DE CIERRE?
ABIERTOS
NO
CERRADOS
SI
ENCUADRADOS
SI
ITINERARIOS ALTIMTRICOS
ADMITEN COMPROBACIN?
SE PUEDE CALCULAR EL ERROR DE CIERRE?
ABIERTOS
NO
CERRADOS
SI
ENCUADRADOS
SI
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2.9. ERROR DE CIERRE
Siempre es un clculo de campo.
EN NIVELACIONES CERRADAS
EN NIVELACIONES ENCUADRADAS
1) Calcular el desnivel terico entre A y C.
2) Calcular el desnivel obtenido por nuestra nivelacin entre A y C.
3) Comprar ambos valores del desnivel, su diferencia ser el ec.
2.10. ERROR MXIMO ADMISIBLE (TOLERANCIA)
Siendo:
T = TOLERANCIA (en mm)
ek = ERROR KILOMTRICO PERMITIDO (en mm/km)
k = RECORRIDO TOTAL DE NUESTRA NIVELACIN (en km)
2.11. VALORES DE TOLERANCIA EN FUNCIN DEL TIPO DE OBRA:
CARRETERAS
ACEQUIAS
CANALES
PRESAS DE EMBALSE
MONTAJES DE MAQUINARIA
CONTROL DE DEFORMACIONES O
DESPLAZAMIENTOS DE ESTRUCTURAS
2.12. CUL SER LA TOLERANCIA MS ESTRICTA QUE PODEMOS CUMPLIR?, CUANDO:
UTILIZEMOS NIVELES NORMALES (NO DE ALTA PRECISIN).
MIRAS DE NIVELACIN DE 2 mm (DE MENOR DIVISIN).
LONGITUD DE NIVELADA, DE 35 A 40 m (COMO MXIMO).
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2.13. CMO PODEMOS CALCULAR EL TRMINO k?
3. REDES PLANIMTRICAS: RED TRIGONOMTRICA Y TOPOGRFICA.
CLCULO Y COMPENSACIN. DIBUJO DEL PLANO 3.1. LEVANTAMIENTOS TAQUIMTRICOS (CON ESTACIN TOTAL)
CONCEPTO
Conjunto de operaciones topogrficas que tienen por objetivo, la obtencin del plano (o
conjunto de planos) de un terreno (a una escala adecuada: 1/2000; 1/1000; o 1/500),
donde se va a implantar una cierta obra de ingeniera.
Estos planos suelen incluir dos tipos de informacin:
Detalles de planta del terreno PLANIMETRA
Detalles del relieve del terreno . ALTIMETRA
Nota: Los planos que incluyen los dos tipos de informacin se les denomina:
PLANOS TAQUIMTRICOS (LEVANTAMIENTOS TAQUIMTRICOS)
Se considera hoy en da, que levantamientos cuya superficie sea superior a 80 ha., se debe
realizar por fotogrametra; y menor a 80ha., con topografa clsica.
INSTRUMENTOS
Los instrumentos que utilizaremos ser: una estacin total, un trpode, varios prismas,
fleximetros, cinta mtrica, bateras y sistemas de registro.
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MTODOS TOPOGRFICOS EMPLEADOS
MTODO DE RADIACIN
MTODOS DE POLIGONALES DE RADIACIN
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DESARROLLO DEL TRAZADO
CRITERIOS PARA ELEGIR ESTACIONES
Que desde la estacin se observe un:
- Gran nmero de puntos de relleno.
- estacin anterior
- estacin siguiente
Que sea cmoda.
Que sea segura.
Que el terreno sea estable (No resbale, no se desplace el trpode).
Las distancias entre estaciones oscilan entre 100 y 200 m.
atendiendo a:
caractersticas terreno
visibilidad del da
CRITERIOS PARA ELEGIR PUNTOS DE RELLENO
No es necesario clavar estacas en los puntos de relleno, solamente se
situar el prisma reflector unos breves instantes, mientras se toma lectura
en el mismo.
Los puntos de relleno se eligen:
Detalles de planta del terreno (Planimetra).
Detalles del relieve del terreno (Altimetra).
Terreno accidentado (Ondulado).
Terreno llano (o con abundante vegetacin).