Métodos y Estrategias de Cálculo Mental

Coordinación TécnicaCompilado por

Profesora Ana María Hernández 11/04/231

1° Básico

II Semestre OA 7

Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para las adiciones y sustracciones hasta 20: › conteo hacia adelante y atrás/ › completar 10 /› dobles

Indicadores de evaluación: - › Cuentan mentalmente hacia delante o hacia atrás a

partir de números dados. - › Calculan mentalmente sumas, completando 10. - › Suman y restan mentalmente en contexto de juegos. - › Completan dobles para sumar y restar. - › Realizan sumas y restas en el contexto de la resolución de

problemas, argumentando sus resultados.

11/04/232

Estrategias de Cálculo mental para 1° Básico

Estrategia: Conteo hacia adelante, hacia atrás.

7+5

8,9,10,11,12 7+5=12

15-4

14,13,12,11 15-4= 11

11/04/233

Estrategias de Cálculo mental para 1° Básico

Aprendizajes Claves;

Calcular mentalmente, usando combinaciones básicas de extensión a números de 2 cifras, por ejemplo, 2+6=8; 8-2=6

Realizar cálculos escritos, en el ámbito numérico del nivel utilizando estrategias como la descomposición aditiva de cada sumando;

Estrategia: Sumar, completando 10.

Por ejemplo:

a) 12+8= 10+2+8

b) 10+10=10+3+7

11/04/234

Estrategias de Cálculo mental para 1° Básico

Estrategia: Conteo hacia adelante, hacia atrás.

7+5

8,9,10,11,12 7+5=12

15-4

14,13,12,11 15-4= 11

11/04/235

Estrategias de Cálculo mental para 1° Básico

Estrategia: Usar dobles

33= se considera el doble de 16, que es 32 ; 32+1=33.,

se descompone 33 en 32+1.

11/04/236

Estrategias de Cálculo mental para 1° Básico

Estrategia: Usar dobles

33= se considera el doble de 16, que es 32 ; 32+1=33.,

se descompone 33 en 32+1.

11/04/237

Estrategia: sumas y restas en el contexto de la resolución de problemas

¿Cuál es el número que está dentro y fuera del círculo?

5 3

4A. 5

B. 3

C. 4

D. 1

4 1 2

Método de Cálculo mental Problemas del Día 1° a 4° básico

2° Básico

I Semestre OA 5, OA9

II Semestre OA 16, OA 23

11/04/239

2° Básico

I Semestre OA 5

Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para adiciones y sustracciones hasta 20: completar 10, usar dobles y mitades “uno más uno menos”, “dos más dos menos”, usar la reversibilidad de las operaciones

Indicadores de evaluación:

- Aplican estrategias de cálculo mental, como:

- completan 10; por ejemplo, para calcular 8+6, piensan 8+2+4

- usan dobles y mitades; por ejemplo, para calcular 3+4, piensan 3+3+1, y para calcular 5+6, piensan 6+6-1

- usan la estrategia dos más dos menos en la realización de cálculos; por ejemplo, para sumar 18+2, piensan en 20+2-2

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2° BásicoI Semestre OA 9

Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para adiciones y sustracciones hasta 20:

- completar 10

- usar dobles y mitades “uno más uno menos”

- “dos más dos menos”- usar la reversibilidad de las operaciones

Indicadores de evaluación: - Aplican estrategias de cálculo mental, como: - completan 10; por ejemplo, para calcular 8+6, piensan

8+2+4 - usan dobles y mitades; por ejemplo, para calcular 3+4,

piensan 3+3+1, y para calcular 5+6, piensan 6+6-1 - usan la estrategia dos más dos menos en la realización de

cálculos; por ejemplo, para sumar 18+2, piensan en 20+2-2

11/04/2311

2° BásicoII Semestre OA 16

Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para adiciones y sustracciones hasta 20:

- completar 10

- usar dobles y mitades “uno más uno menos”

- “dos más dos menos”

- usar la reversibilidad de las operaciones.

Indicadores de evaluación:

- Aplican estrategias de cálculo mental, como:

- completan 10, por ejemplo, para calcular 8 + 6, piensan 8 + 2 + 4

- usan dobles y mitades, por ejemplo, para calcular 3 + 4, piensan 3 + 3 + 1, y para calcular 5 + 6 piensan 6 + 6 - 1

- usan la estrategia dos más dos menos en la realización de cálculos; por ejemplo, para sumar 18+2, piensan en 20+2-2

- Aplican y describen una estrategia dada para determinar una adición a partir de una sustracción, por ejemplo, para formar 16 usando la adición 9 + 7 = 16, piensan en la sustracción 16 - 9 = 7

11/04/23

2° BásicoII Semestre OA 23

Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para adiciones y sustracciones hasta 20:

- completar 10

- usar dobles y mitades “uno más uno menos”

- “dos más dos menos”

- usar la reversibilidad de las operaciones

Indicadores de evaluación:

Aplican estrategias de cálculo mental, como:

- completan 10; por ejemplo, para calcular 8 + 6, piensan 8 + 2 + 4

- usan dobles y mitades; por ejemplo, para calcular 3 + 4, piensan 3 + 3 + 1, y para calcular 5 + 6, piensan 6 + 6 - 1

- usan la estrategia dos más dos menos en la realización de cálculos; por ejemplo, para sumar 18 + 2, piensan en 20 + 2 - 2

- Aplican y describen una estrategia dada para determinar una adición a partir de una sustracción; por ejemplo, para formar 16 usando la adición 9 + 7 = 16, piensan en la sustracción 16 - 9 = 7

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3° BásicoI Semestre OA 4 Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para las adiciones

y sustracciones hasta 100: por descomposición, completar hasta la decena más cercana, usar dobles, sumar en vez de restar y aplicar la asociatividad.

Indicadores de evaluación: - Suman números de dos dígitos, utilizando estrategias matemáticas mentales, y explican la

estrategia aplicada por medio de ejemplos:

a) “por descomposición”: 43 + 59, sumar primero 40 + 50, después 3 + 9

b) “aproximar a la decena más cercana y completar”: 35 + 17, primero suman 35 + 5, después completan con 12

c) “el doble”: 38 + 54 = 40 + 40 + 12

- Aplican una estrategia matemática mental para sumar números

de dos dígitos.

- Restan números de dos dígitos, utilizando estrategias matemáticas

mentales, y explican la estrategia aplicada:

a) “por descomposición”: 46 -17, restar primero 46 - 10, después -7

b) “aproximar a la decena más cercana y compensar”: 48 - 29, primero restar 48 menos 30 después compensar con +1

c) el doble”: 38 - 17 = (34 – 17) + 4

d) “sumar para restar” 64 - 27 = 27 + a = 64 , entonces 64 - 27 = 37

- Aplican una estrategia matemática mental para restar números de dos dígitos.

4° BásicoI Semestre OA 2

Describir y aplicar estrategias de cálculo mental: conteo hacia delante y atrás, doblar y dividir por 2, por descomposición y usar el doble del doble para determinar las multiplicaciones hasta 10 x 10 y sus divisiones correspondientes

Indicadores de evaluación: - Aplican la descomposición y el conteo en el cálculo

mental para multiplicar números hasta 10 por 10. - Multiplican en el cálculo por 4, doblando el primer

factor, por ejemplo: 2 · (2 · 6) = 2 · 12. - Multiplican números en el cálculo mental doblando y

dividiendo por 2; por ejemplo: 25 · 6 = 50 · 3.

11/04/23

5° BásicoI Semestre OA 2

Aplicar estrategias de cálculo mental para la multiplicación: anexar ceros cuando se multiplica por un múltiplo de 10, doblar y dividir por 2 en forma repetida usando las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva

Indicadores de evaluación:

- Determinan productos cuando uno de los factores es múltiplo de 10, 100 o 1 000.

- Calculan multiplicaciones, aplicando mitades y dobles. Por ejemplo: 34 • 5 = 17 • 10.

- Calculan multiplicaciones, aplicando repetidamente dobles y mitades. Por ejemplo: 12 • 25 = 6 • 50 = 3 • 100.

- Aplican la propiedad distributiva en multiplicaciones, descomponiendo en múltiplos de 10. Por ejemplo 102 • 4 = (100 + 2) • 4 = 100 • 4 + 2 • 4.

- Doblan multiplicaciones dadas para realizar multiplicaciones. Por ejemplo: para calcular 12 x 3, piensan en 6x3 y la doblan.

- Usan las propiedades conmutativa y asociativa para multiplicar números. Por ejemplo: 25 • (3 • 4) = 25 • (4 • 3) = (25 • 4) • 3 = 100 • 3 = 300.

11/04/23

Métodos de Cálculo Mental Tablas de cálculo mental

11/04/2317

Método de Cálculo Mental Cálculo oral

Consiste en trabajar por lo menos una vez a la semana una serie de 5problemas orales para desarrollar el cálculo mental desde el punto de vista de la comprensión y resolución de problemas de la vida cotidiana.

11/04/2318

Método de Cálculo MentalCálculo oral

Problemas del Día para 5° a 8° año Básico.

Metodología

1º  Cada alumno dispone de una hoja de registro en la que escribirá las soluciones a los problemas planteados por el profesor. En la parte inferior de la hoja de registro el alumno irá marcando la cantidad de aciertos que va teniendo a lo largo de las sesiones.

2º  El profesor debe decidir en cada sesión qué serie de 5 problemas va a plantear a sus alumnos. El profesorado puede optar por utilizar las series ya creadas o puede crear sus propios modelos de series con la ayuda de los listados globales en los que hay 270 problemas clasificados en distintos bloques numéricos. 

3º  Se realizarán una o dos series semanales siempre en los primeros minutos de clase (entre 5 y 10 minutos serán suficientes).  

4º  El profesor leerá cada problema, lentamente y lo más claramente posible, dos veces.  

5º  Entre problema y problema el profesor hará una pausa de unos segundos para que cada alumno escriba la solución en su hoja de registro.  

6º  Terminada la serie los alumnos se intercambian las hojas y se procede a la corrección.  

11/04/2319

11/04/2320

Método de Cálculo MentalCONTENIDOS 

EJEMPLO DE PROBLEMAS 

NATURALES  El mago Valdivia ha metido 24 goles y Alexis Sánchez 29 goles esta temporada. ¿Cuántos goles han metido entre los dos? Sol:63 goles 

ENTEROS  La temperatura mínima en Punta Arenas el 3 abril fue de -7ºC y la máxima +14ºC. ¿Cuál fue la variación de temperatura ese día? Sol: 21ºC  

FRACCIONES  Marisol hizo una tortilla con la tercera parte de una docena de huevos. ¿Cuántos huevos empleó?. Sol: 4 huevos 

DECIMALES  En una oferta especial en la feria, compré en 2, 5 kg de papas en $1.000, ¿A qué precio compré cada kilo ? Sol: $400 cada kg. De papas 

PORCENTAJES  El 3% de los tornillos que produce una empresa son defectuosos. Si produce cada hora 600 tornillos, ¿cuántos de ellos serán defectuosos? Sol: 18 tornillos 

MEDIDA  Sofía recorre para ir a Puente Alto 5230 m. ¿Cuántos km ha recorrido? Sol: 5,23 km 

GEOMETRÍA  Un campo de fútbol mide 40 m de ancho por 90 m de largo. ¿Cuál es su área? Sol: 3600 m2 

11/04/2321

Materiales de Cálculo Mental Tablas de operaciones

11/04/2322

Materiales de Cálculo Mental El valor de las palabras

11/04/2323

Materiales de Cálculo Mental Capturar números y signos

11/04/2324

Materiales de Cálculo Mental Cuadrados mágicos

11/04/2325

Materiales de Cálculo Mental Tiras numéricas

11/04/2326

Materiales de Cálculo Mental Pirámides

11/04/2327

Muchas gracias

11/04/2328