Métodos de Métodos de Investigación en Investigación en EducaciónEducación

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MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN

• El modelo de la curva normal Concepto y

• El modelo de la curva normal Concepto yTema 7 normal. Concepto y aplicacionesnormal. Concepto y aplicaciones

Tema 7

MÉTODOS DE INVESTIG. EN EDUCACIÓNTema 7: El modelo de la curva normal

C d l id d d l t lC d l id d d l t l• Comprender la necesidad de complementar las puntuaciones directas con otros tipos de puntuaciones derivadas de las mismas.

• Comprender la necesidad de complementar las puntuaciones directas con otros tipos de puntuaciones derivadas de las mismas.

• Establecer las características y usos de la curva normal o campana de Gauss.

• Conocer la forma de calcular las proporciones

• Establecer las características y usos de la curva normal o campana de Gauss.

• Conocer la forma de calcular las proporciones

Objetivos

Conocer la forma de calcular las proporciones bajo las diferentes curvas normales.Conocer la forma de calcular las proporciones bajo las diferentes curvas normales.

MÉTODOS DE INVESTIG. EN EDUCACIÓNTema 7: El modelo de la curva normal

• Puntuaciones diferenciales y puntuaciones típicas

• La curva normal

• Puntuaciones diferenciales y puntuaciones típicas

• La curva normal• La curva normal• Cálculo de áreas bajo la curva normal• Introducción a las medidas individuales:

i t í t i

• La curva normal• Cálculo de áreas bajo la curva normal• Introducción a las medidas individuales:

i t í t i

Contenidos

asimetría y curtosisasimetría y curtosis

MÉTODOS DE INVESTIG. EN EDUCACIÓN

1. Puntuaciones diferenciales y

Tema 7: El modelo de la curva normal

puntuaciones típicas

Puntuaciones diferenciales

Indican si un elemento obtiene en una variable una puntuación mayor, mejor o igual que la media del colectivo del que forma parte

x=X-XMedia

Puntuación diferencialPuntuación directa

Puntuaciones típicas

Permiten expresar la diferencia que existe entre la puntuación directa y l di t d id d l d i ió tí i d l i blla media, tomando como unidad la desviación típica de la variable

xz Χ−ΧPuntuación Puntuación diferencial

ssz ==típica

Desviación típica

MÉTODOS DE INVESTIG. EN EDUCACIÓN

2. La curva normal

Tema 7: El modelo de la curva normal

La curva normal o campana de Gauss se concibe como un histograma donde el número de intervalos aumenta de forma indefinida,

disminuyendo progresivamente su amplitud5

4

3

2

1

0

La altura máxima la alcanza en el punto central, cuyo valor (valor máximo) sesitúa en la media de la distribución

3210-1-2-30

La curva es simétrica con respecto al eje vertical que pasa por la media

La media, la moda y la mediana tienen el mismo valor

La distribución con la que habitualmente se trabaja en la normal típica, esaquella que tiene de media 0 y de desviación típica 1

MÉTODOS DE INVESTIG. EN EDUCACIÓN

3.Cálculo de áreas bajo la curva normal

Tema 7: El modelo de la curva normal

1. Dibujar la curva con unadistribución normal

2. Representar los datos en lacurva normalcurva normal

3 C l l l t ió tí i3. Calcular la puntuación típica“Z”

4. Establecer el área asociada ala Z

MÉTODOS DE INVESTIG. EN EDUCACIÓN

3.Cálculo de áreas bajo la curva normal

Tema 7: El modelo de la curva normal

Caso 1: Cálculo del número de individuos X 1 = 60

que quedan por encima y por debajo de una puntuación directa

50%

X = 50 1,67

X 1 = 45

Caso 2: Cálculo del número de individuos comprendidos entre dos puntuaciones directas

X 2 = 35

directas

X = 50-0.83 -2.5

Caso 3: Cálculo de una puntuación directa a partir de un área determinada

75%

partir de un área determinada

X = 50

MÉTODOS DE INVESTIG. EN EDUCACIÓN

3.Cálculo de áreas bajo la curva normal

Tema 7: El modelo de la curva normal

Caso 4: Cálculo de las puntuaciones25 %25 %

Caso 4: Cálculo de las puntuaciones directas que comprenden un área determinada

X = 50

Caso 5: Cálculo del área comprendía por encima y por debajo de una puntuación directa

45,25% X 1 = 60 50%

directa

X = 50

Caso 6: Cálculo de un área comprendida entre dos puntuaciones directasentre dos puntuaciones directas

X = 50- 1,83 2

MÉTODOS DE INVESTIG. EN EDUCACIÓN

4. Medidas individuales

Tema 7: El modelo de la curva normal

4.1. Asimetría

Representa el grado en el que los datos de una distribución de frecuencias se reparten por encima y por debajo de la tendencia

centralcentral

MÉTODOS DE INVESTIG. EN EDUCACIÓN

4. Medidas individuales

Tema 7: El modelo de la curva normal

4.2. Curtosis

Representa el grado de apuntamiento de una distribución de frecuencias

MÉTODOS DE INVESTIG. EN EDUCACIÓN

EJERCICIO 7

Tema 7: El modelo de la curva normal

EJERCICIO 7

Aplicado una prueba de predisposición hacia la lectura a un grupo de estudiantes de 1º deE.S.O., averiguar cuál es la puntuación obtenida por David, que es el estudiante situado en el, g p p , qpercentil 80 (deja por debajo de sí al 89% de sus compañeros). Los datos de referencia sonmedia: 45, desviación típica: 11

EJERCICIO 8

¿Cuáles son las puntuaciones límites del intervalo que debe contener al 20% de sujetos porencima y al 14% por debajo de la media en un test de orientación espacial, sabiendo que lamedia obtenida por el grupo de estudiantes de 4º de E.S.O. ha sido de 75 y la desviacióntípica de 2’4?

EJERCICIO 9

típica de 2 4?

En un test de razonamiento numérico aplicado a estudiantes de 3º de E.S.O., la puntuaciónmedia obtenida fue de 15 puntos y la desviación típica de 6. Calcular la probabilidad de queun sujeto escogido al azar obtenga una puntuación comprendida entre las puntuacionesun sujeto escogido al azar, obtenga una puntuación comprendida entre las puntuacionesX1=12 y X2=18.