Metodologija I-07 Vzorčenje
Transcript of Metodologija I-07 Vzorčenje
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija I B. Mesec, Metodologija I 11
Fakulteta za socialno deloFakulteta za socialno delo
METODOLOGIJAMETODOLOGIJA
RAZISKOVANJA VRAZISKOVANJA V
SOCIALNEM DELU I/7SOCIALNEM DELU I/7
Blaž MesecBlaž Mesec
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija IB. Mesec, Metodologija I 22
Metodologija raziskovanja v socialnem delu s statistiko IMetodologija raziskovanja v socialnem delu s statistiko I
77
VZORČENJEVZORČENJE
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija I B. Mesec, Metodologija I 33
Vzorčenje kot možnostVzorčenje kot možnost
Kaj nameravamo?Kaj nameravamo? Opisati en primer, skupino, organizacijo?Opisati en primer, skupino, organizacijo?
> Kvalitativna raziskava> Kvalitativna raziskava Najti posameznike z določenimi Najti posameznike z določenimi
značilnostmi (ki potrebujejo pomoč)? značilnostmi (ki potrebujejo pomoč)? > > popispopis
Ugotoviti strukturne značilnosti neke Ugotoviti strukturne značilnosti neke množice (kategorije) ljudi? množice (kategorije) ljudi? > popis ali > popis ali vzorčenjevzorčenje
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija I B. Mesec, Metodologija I 44
Množični pojav, populacijaMnožični pojav, populacija
Množični pojavMnožični pojav = pojav, ki se v = pojav, ki se v času in prostoru ponovljeno času in prostoru ponovljeno pojavlja (breza, krava, človek, pojavlja (breza, krava, človek, občina, csd)občina, csd)
Populacija ali statistična množicaPopulacija ali statistična množica = = skupina enot množičnega pojava, skupina enot množičnega pojava, ki ustreza določenim ki ustreza določenim opredeljujočim pogojemopredeljujočim pogojem
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija I B. Mesec, Metodologija I 55
Populacija: opredeljujoči Populacija: opredeljujoči pogoji, primeripogoji, primeri
Opredeljujoči pogoji populacije:Opredeljujoči pogoji populacije:
Stvarni, krajevni, časovniStvarni, krajevni, časovni
Primer:Primer:
Populacijo sestavljajo Populacijo sestavljajo
študentje 2. letnika FSD študentje 2. letnika FSD (stvarni pogoj)(stvarni pogoj)
v Ljubljani, v Ljubljani, (krajevni pogoj)(krajevni pogoj)
vpisani v š.l. 2006/2007 vpisani v š.l. 2006/2007 (časovni (časovni pogoj).pogoj).
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija I B. Mesec, Metodologija I 66
Populacija: vrstePopulacija: vrste
Posamezniki (študentje FSD)Posamezniki (študentje FSD) Skupine (vzgojne skupine v Skupine (vzgojne skupine v
zavodu)zavodu) Skupnosti (krajevne, občine)Skupnosti (krajevne, občine) Organizacije (invalidske o., Organizacije (invalidske o.,
strokovna društva, csd, šole)strokovna društva, csd, šole)
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija I B. Mesec, Metodologija I 77
Popis in vzorčenjePopis in vzorčenje
Popis:Popis: zberemo podatke o vsaki zberemo podatke o vsaki enoti populacijeenoti populacije
Vzorčenje:Vzorčenje: iz populacije izberemo le iz populacije izberemo le določeno število enot, o katerih določeno število enot, o katerih zberemo podatke; ugotovitve o zberemo podatke; ugotovitve o teh enotah posplošimo, kot da teh enotah posplošimo, kot da veljajo za celotno populacijoveljajo za celotno populacijo
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija I B. Mesec, Metodologija I 88
Vzorec ali delna populacijaVzorec ali delna populacija
Delna populacija:Delna populacija: Populacijo Populacijo študentov 2. l. FSD sestavljajo študentov 2. l. FSD sestavljajo redni in izredni študentje. Redni redni in izredni študentje. Redni (izredni) študentje so del (izredni) študentje so del populacije populacije ne vzorec.ne vzorec.
Kako bi sestavili Kako bi sestavili vzorecvzorec??
S slučajnostnim izborom, npr. vsakega četrtega študenta izmed vseh rednih in S slučajnostnim izborom, npr. vsakega četrtega študenta izmed vseh rednih in izrednih.izrednih.
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija I B. Mesec, Metodologija I 99
VzorčenjeVzorčenje
populacija
vzorec
izberemo
posplošimo
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija I B. Mesec, Metodologija I 1010
Popis ali vzorčenjePopis ali vzorčenje
PopisPopis izvedemo, če izvedemo, če Populacija < 500Populacija < 500 Hočemo odkriti posameznike z določeno Hočemo odkriti posameznike z določeno
značilnostjo (potrebo po pomoči)značilnostjo (potrebo po pomoči) Hočemo prave (točne) vrednosti Hočemo prave (točne) vrednosti VzorčenjeVzorčenje izvedemo, če izvedemo, če Populacija > 500Populacija > 500 Hočemo le strukturne podatke za populacijo Hočemo le strukturne podatke za populacijo
(%)(%) Se zadovoljimo z določenim odstopanjem od Se zadovoljimo z določenim odstopanjem od
pravih vrednostipravih vrednosti
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija I B. Mesec, Metodologija I 1111
Vzorčenje: osnovna zahtevaVzorčenje: osnovna zahteva
Vzorec mora predstavljati Vzorec mora predstavljati (reprezentirati) populacijo.(reprezentirati) populacijo.
Vzorec predstavlja populacijo, če je Vzorec predstavlja populacijo, če je izbran slučajnostno (z žrebanjem izbran slučajnostno (z žrebanjem enot populacije, ki pridejo v enot populacije, ki pridejo v vzorec, in podobnimi postopki).vzorec, in podobnimi postopki).
Pod določenimi pogoji predstavljajo Pod določenimi pogoji predstavljajo populacijo tudi neslučajnostni populacijo tudi neslučajnostni vzorci. vzorci.
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija I B. Mesec, Metodologija I 1212
Vrste vzorcevVrste vzorcev
SlučajnostniSlučajnostni– Enostavni slučajnostniEnostavni slučajnostni– SistematičniSistematični– Slojeviti (stratificirani)Slojeviti (stratificirani)
NeslučajnostniNeslučajnostni– PriročniPriročni– NamenskiNamenski– KvotniKvotni
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija I B. Mesec, Metodologija I 1313
Enostavni slučajnostni Enostavni slučajnostni vzorec/1vzorec/1 ŽrebanjeŽrebanje
Vzorčenje Vzorčenje s ponavljanjems ponavljanjem: izžrebano enoto : izžrebano enoto vrnemo v boben. Vsaka enota ima ves čas vrnemo v boben. Vsaka enota ima ves čas enako verjetnostenako verjetnost, da bo izbrana. Npr., da bo izbrana. Npr.1/9001/900
Vzorčenje Vzorčenje brez ponavljanja:brez ponavljanja: izžrebane enote izžrebane enote ne vrnemo v boben. Vsaka naslednja enota ne vrnemo v boben. Vsaka naslednja enota ima ima večjo verjetnostvečjo verjetnost, da bo izbrana. Npr. , da bo izbrana. Npr. 1/900, 1/899, 1/898, 1/897, 1/896 itd.1/900, 1/899, 1/898, 1/897, 1/896 itd.
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija I B. Mesec, Metodologija I 1414
Tabela slučajnih števil (izsek)Tabela slučajnih števil (izsek)
7526 7460 5644 86407526 7460 5644 8640
5172 1898 6030 66775172 1898 6030 6677
2023 0950 1896 47292023 0950 1896 4729
3632 3816 4575 07383632 3816 4575 0738
0761 2838 6166 85340761 2838 6166 8534
Enostavni slučajnostni Enostavni slučajnostni vzorec/2vzorec/2
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija I B. Mesec, Metodologija I 1515
Enostavni slučajnostni vzorec/3 > Enostavni slučajnostni vzorec/3 > Postopek izbiranja vzorčnih enot iz Postopek izbiranja vzorčnih enot iz populacijepopulacije
Oddelimo po tri prve cifre v Oddelimo po tri prve cifre v vsakem stolpcuvsakem stolpcu
! ! ! !! ! ! !
7526 7460 5644 86407526 7460 5644 8640
5172 5172 1891898 6030 66778 6030 6677
2022023 0950 3 0950 1891896 47296 4729
3632 3816 4575 3632 3816 4575 07307388
0761 2838 6166 85340761 2838 6166 8534
! ! ! !! ! ! !
V vzorec pridejo enoteV vzorec pridejo enote
202, 073, 189202, 073, 189
Vpisna štev.Vpisna štev. ImeIme
202202 A.A.A.A.
037037 A.B.A.B.
163163 A.S.A.S.
073073 B.M.B.M.
005005 B.Š.B.Š.
017017 B.V.B.V.
002002 B.E.B.E.
189189 B.T.B.T.
018018 D.S.D.S.
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija I B. Mesec, Metodologija I 1616
Enostavni slučajnostni vzorec/4Enostavni slučajnostni vzorec/4
PrednostiPrednosti Preprost postopekPreprost postopek Ni treba imeti Ni treba imeti
podatkov o podatkov o značilnostih značilnostih populacijepopulacije
Preprost izračun Preprost izračun napake ocenenapake ocene
PomanjkljivostiPomanjkljivosti Potrebno oštevilčiti Potrebno oštevilčiti
vse enote populacijevse enote populacije
Možnost Možnost nereprezentativ. nereprezentativ. vzorcavzorca
Manjša točnost ocenManjša točnost ocen Stroški pri geogr. Stroški pri geogr.
razpršeni populacijirazpršeni populaciji Možnost izpada Možnost izpada
majhnih subpopulacijmajhnih subpopulacij Zavržemo podatke o Zavržemo podatke o
slojih (subpopulacijah), slojih (subpopulacijah), če obstajajoče obstajajo
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija I B. Mesec, Metodologija I 1717
Sistematični vzorec/1 > Sistematični vzorec/1 > postopekpostopek
1.1. Seznam enot populacije.Seznam enot populacije.
2.2. Odločitev za velikost vzorca (želena točnost Odločitev za velikost vzorca (želena točnost ocen? Razpršenost lastnosti v populaciji?)ocen? Razpršenost lastnosti v populaciji?)
3.3. Izračun vzorčnega razmerja (N/n; npr. Izračun vzorčnega razmerja (N/n; npr. 1000/10 = 10) in določitev intervala izbora1000/10 = 10) in določitev intervala izbora
4.4. Izbor vsake 10. enote (3., 5., 15., 20. …)Izbor vsake 10. enote (3., 5., 15., 20. …)
5.5. Prvo enoto izberemo naključno (datum, Prvo enoto izberemo naključno (datum, tabela slučajnih števil)tabela slučajnih števil)
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija I B. Mesec, Metodologija I 1818
Sistematični vzorec/2 > Sistematični vzorec/2 > lastnostilastnosti
PrednostiPrednosti Preprost izborPreprost izbor Če je interval primeren, Če je interval primeren,
vključuje vse sloje vključuje vse sloje Večja točnost ocen kot Večja točnost ocen kot
pri enostav. slučaj. pri enostav. slučaj. VzorcuVzorcu
Omogoča uporabo Omogoča uporabo podatkov o slojih podatkov o slojih (subpopulacijah), če so(subpopulacijah), če so
PomanjkljivostiPomanjkljivosti Moramo imeti seznam Moramo imeti seznam
populacijepopulacije Nevarnost Nevarnost
periodičnega periodičnega ponavljanja enot ponavljanja enot določene vrste v določene vrste v seznamuseznamu
Če seznam ni razdeljen Če seznam ni razdeljen po slojih, podoben po slojih, podoben enost. slučajnostnemuenost. slučajnostnemu
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija I B. Mesec, Metodologija I 1919
Slojevit (stratificiran) Slojevit (stratificiran) vzorec/1 > definicija, vrstevzorec/1 > definicija, vrste
Definicija: Definicija: Če je populacija razdeljena na sloje Če je populacija razdeljena na sloje
(subpopulacije, razrede, razdelke) (subpopulacije, razrede, razdelke) iz vsakega sloja izberemo enote v iz vsakega sloja izberemo enote v vzorec.vzorec.
Vrste:Vrste: proporcionalen izbor, proporcionalen izbor, neproporacionalen izborneproporacionalen izbor
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija I B. Mesec, Metodologija I 2020
Slojevit (stratificiran) Slojevit (stratificiran) vzorec/2 > postopekvzorec/2 > postopek
Populacijo razdelimo na sloje (razrede, Populacijo razdelimo na sloje (razrede, razdelke) oz. upoštevamo obstoječo razdelke) oz. upoštevamo obstoječo delitev.delitev.
Sestavimo sezname enot po slojih.Sestavimo sezname enot po slojih.Izračunamo vzorčno razmerje in določimo Izračunamo vzorčno razmerje in določimo
velikost vzorca (npr. 10%).velikost vzorca (npr. 10%).Iz vsakega sloja izberemo 10% enot Iz vsakega sloja izberemo 10% enot
(proporcionalni izbor) oz. iz vsakega (proporcionalni izbor) oz. iz vsakega sloja enako abs. število (=drugačen %) sloja enako abs. število (=drugačen %) (disproporcionalni izbor) s sistematičnim (disproporcionalni izbor) s sistematičnim ali enostav. slučaj. izborom.ali enostav. slučaj. izborom.
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija I B. Mesec, Metodologija I 2121
Slojevit (stratificiran) Slojevit (stratificiran) vzorec/2 > slika vzorec/2 > slika
populacija
vzorec
izberemo
posplošimo
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija I B. Mesec, Metodologija I 2222
Slojevit (stratificiran) vzorec/3 > Slojevit (stratificiran) vzorec/3 > primer proporcionalnega, primer proporcionalnega, disproporcionalnega vzorčenjadisproporcionalnega vzorčenja
IZOBRAZBIZOBRAZBAA
IZOBRAZBENA IZOBRAZBENA STRUKTURA STRUKTURA POPULACIJEPOPULACIJE
PROPORCIONALNO PROPORCIONALNO STRATIFICIRANSTRATIFICIRAN
DISPROPORCIONALDISPROPORCIONALNO STRATIFICIRANNO STRATIFICIRAN
ŠTEV.ŠTEV. %% ŠTEV.ŠTEV. %% ŠTEV.ŠTEV. %%
NIŽJANIŽJA 100100 1010 2020 1010 7070 33,333,3
SREDNJASREDNJA 300300 3030 6060 3030 7070 33,333,3
VIŠJAVIŠJA 600600 6060 120120 6060 7070 33,333,3
SKUPAJSKUPAJ 10001000 200200 100100 210210 100,0100,0
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija I B. Mesec, Metodologija I 2323
Slojevit (stratificiran) vzorec/4 Slojevit (stratificiran) vzorec/4 > prednosti in pomanjkljivosti> prednosti in pomanjkljivosti
PrednostiPrednosti Bolj reprezentativen Bolj reprezentativen
kot enost. slučaj.kot enost. slučaj. Vključuje tudi Vključuje tudi
manjše slojemanjše sloje Bolj točne ocene pri Bolj točne ocene pri
manjših vzorcihmanjših vzorcih
PomanjkljivostiPomanjkljivostiZahteva predhodne Zahteva predhodne
podatke o sestavi podatke o sestavi populacijepopulacije
Zamudno sestavljanje Zamudno sestavljanje delnih vzorcevdelnih vzorcev
Možnost napak pri Možnost napak pri uvrščanju enotuvrščanju enot
Računanje napake Računanje napake ocene zapletenoocene zapleteno
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija I B. Mesec, Metodologija I 2424
Priročni vzorecPriročni vzorec
Opredelitev:Opredelitev:Skupino, ki nam je dostopna, vzamemo kot Skupino, ki nam je dostopna, vzamemo kot
vzorec (predstavnico) širše populacije.vzorec (predstavnico) širše populacije.Primer:Primer:Študentje psihologije ‘predstavljajo’ “človeštvo”Študentje psihologije ‘predstavljajo’ “človeštvo”Udeleženci seminarja ‘predstavljajo’ populacijo Udeleženci seminarja ‘predstavljajo’ populacijo
slov. socialnih delavcevslov. socialnih delavcevPogoj posploševanja:Pogoj posploševanja:Posplošujemo lahko, če domnevamo, da se Posplošujemo lahko, če domnevamo, da se
enote vzorca v relevantnih lastnostih ne enote vzorca v relevantnih lastnostih ne razlikujejo od enot populacije (študent = razlikujejo od enot populacije (študent = človek; študentje FSD ne predstavljajo človek; študentje FSD ne predstavljajo populacije vseh študentov UNI-LJ)populacije vseh študentov UNI-LJ)
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija I B. Mesec, Metodologija I 2525
Namenski vzorecNamenski vzorec
Opredelitev:Opredelitev:
Subpopulacijo, za katero je ugotovljeno, Subpopulacijo, za katero je ugotovljeno, da je tipična, povprečna, vzamemo kot da je tipična, povprečna, vzamemo kot predstavnico celotne populacije.predstavnico celotne populacije.
Primer:Primer:
CSD, ki ima povprečno kadrovsko CSD, ki ima povprečno kadrovsko strukturo, strukturo zadev, strukturo, strukturo zadev, uporabnikov, lahko predstavlja celotno uporabnikov, lahko predstavlja celotno populacijo CSD v Slo.populacijo CSD v Slo.
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija I B. Mesec, Metodologija I 2626
Kvotni vzorecKvotni vzorec
Opredelitev:Opredelitev:Iz stratificirane populacije vzamemo Iz stratificirane populacije vzamemo
iz vsakega stratuma določeno iz vsakega stratuma določeno število enot po načelu priročnosti.število enot po načelu priročnosti.
Primer:Primer:Anketar dobi nalogo, da anketira po Anketar dobi nalogo, da anketira po
10 oseb vsake stopnje izobrazbe 10 oseb vsake stopnje izobrazbe (N, S, V).(N, S, V).
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija I B. Mesec, Metodologija I 2727
Parametri in vzorčne Parametri in vzorčne ocene/1ocene/1
Parameter Parameter = prava vrednost variable, = prava vrednost variable, ki jo dobimo, če populacijo ki jo dobimo, če populacijo popišemopopišemo
(označujemo z grškimi črkami: (označujemo z grškimi črkami: μμ))
Vzorčna ocenaVzorčna ocena = vrednost variable, ki = vrednost variable, ki jo dobimo na osnovi vzorca (bolj ali jo dobimo na osnovi vzorca (bolj ali manj odstopa od prave vrednosti; manj odstopa od prave vrednosti; označujemo z lat. črkami: ẍ, p)označujemo z lat. črkami: ẍ, p)
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija I B. Mesec, Metodologija I 2828
Parametri in vzorčne Parametri in vzorčne ocene/2ocene/2
populacija
vzorec
Izračunamo μμ
parameter
Izračunamo
oceno ẍẍ
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija I B. Mesec, Metodologija I 2929
Značilnosti vzorčnih ocenZnačilnosti vzorčnih ocen
Točnost – netočnostTočnost – netočnost
Nepristranskost – pristranskostNepristranskost – pristranskost
Nespremenljivost (natančnost) –Nespremenljivost (natančnost) –
spremenljivost (nenatančnost)spremenljivost (nenatančnost)
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija I B. Mesec, Metodologija I 3030
>Točnost vzorčne ocene: >Točnost vzorčne ocene: definicijadefinicija Točnost:Točnost: razlika med vzorčno oceno in razlika med vzorčno oceno in
pravo vrednostjo (parametrom); pravo vrednostjo (parametrom); izrazimo kot izrazimo kot napako ocene (e)napako ocene (e)
e = ẍ - e = ẍ - μμTočnosti običajno ne moremo Točnosti običajno ne moremo neposredno izračunati, ker ne neposredno izračunati, ker ne
poznamo parametra; če bi poznali poznamo parametra; če bi poznali parameter, ne bi bilo treba vzorčiti =parameter, ne bi bilo treba vzorčiti =
paradoks vzorčenjaparadoks vzorčenjaTočnost Točnost ocenimoocenimo iz odnosov med iz odnosov med značilnostmi populacije in vzorca kot značilnostmi populacije in vzorca kot verjetnost napake določene velikosti.verjetnost napake določene velikosti.
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija I B. Mesec, Metodologija I 3131
Točnost vzorčne ocene/2: Točnost vzorčne ocene/2: primerprimerMesec, Majcen,Mesec, Majcen, Družbeni položaj starejših občanov Ljubljane Družbeni položaj starejših občanov Ljubljane (1984)(1984)
StarostStarost populacijapopulacija vzorecvzorec
nn %% nn %%
65-6965-69 10.25810.258 32,9732,97 239239 32,7432,74
70-7470-74 8.9458.945 28,7528,75 206206 28,2228,22
75+75+ 11.91011.910 38,2838,28 285285 39,0439,04
skupajskupaj 31.11331.113 100,00100,00 730730 100,00100,00= 2,35 %= 2,35 %
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija I B. Mesec, Metodologija I 3232
Točnost vzorčne ocene/3 Točnost vzorčne ocene/3 >odvisnost od velikosti vzorca: >odvisnost od velikosti vzorca:
Napaka ocene je tem manjša, čim večji Napaka ocene je tem manjša, čim večji je vzorec – napaka se manjša s je vzorec – napaka se manjša s kvadratnim korenom velikosti vzorca.kvadratnim korenom velikosti vzorca.
napaka ocene: napaka ocene:
nsx
1
nsx
1
nsx
1
nsx
1
nsx
1
nsx
1
nsx
1
nsx
1
nsx
1
nsx
1
nsx
1
nsx
1
nsx
1
nsx
1
nsx
1
n = numerus, velikost vzorca
S = 1 (privzamemo v naslednjih računih)
n
ssx
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija I B. Mesec, Metodologija I 3333
Točnost vzorčne ocene/4Točnost vzorčne ocene/4Velikost Velikost vzorcavzorca
Napaka Napaka oceneocene
100100 0,100,10
200200 0,070,07
300300 0,060,06
400400 0,050,05
500500 0,040,04
1.0001.000 0,030,03
2.5002.500 0,020,02
10.00010.000 0,010,01
Odvisnost napake ocene od velikosti vzorca
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija I B. Mesec, Metodologija I 3434
Velikost populacije in Velikost populacije in vzorca/1vzorca/1
Pri predvolilnih javnomnenjskih Pri predvolilnih javnomnenjskih anketahanketah
PopulacijaPopulacija volivcev Slo: ca 1,500.000 volivcev Slo: ca 1,500.000
VzorecVzorec telefonske ankete: ca 1.000 telefonske ankete: ca 1.000
Velikost vzorca Velikost vzorca v %:v %: 0,067 0,067
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija I B. Mesec, Metodologija I 3535
Velikost populacije in vzorca/2Velikost populacije in vzorca/2Absolutna Absolutna velikost velikost populacijepopulacije
AbsolutnAbsolutna velikost a velikost 1% 1% vzorcavzorca
Vnaprej Vnaprej izbrana izbrana absol. absol. velikost velikost vzorcavzorca
Relativna Relativna velikost velikost vzorca v vzorca v %%
Napaka Napaka oceneocene
(s=1)(s=1)
1,000.0001,000.000 10.00010.000 1.0001.000 0,10,1 0,030,03
100.000100.000 1.0001.000 1.0001.000 11 0,030,03
10.00010.000 100100 1.0001.000 1010 0,030,03
1.0001.000 1010 1.001.00 1010 0,090,09
100100 11 3030 3030 0,150,15
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija I B. Mesec, Metodologija I 3636
Velikost populacije in Velikost populacije in vzorca/3vzorca/3
Vzorec je lahko Vzorec je lahko relativno (%)relativno (%) tem tem manjši, čim večja je populacija. manjši, čim večja je populacija.
Čim manjša je populacija, tem Čim manjša je populacija, tem večji mora biti, večji mora biti, relativno (%)relativno (%), , vzorec.vzorec.
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija I B. Mesec, Metodologija I 3737
Točnost vzorčne ocene/4 Točnost vzorčne ocene/4 >odvisnost od spremenljivosti >odvisnost od spremenljivosti znaka v populacijiznaka v populaciji Točnost ocene je tem večja (napaka Točnost ocene je tem večja (napaka
ocene je tem manjša), čim manjša je ocene je tem manjša), čim manjša je razpršenost značilnosti v populaciji razpršenost značilnosti v populaciji (=čim bolj homogena je populacija (=čim bolj homogena je populacija glede na dano značilnost) glede na dano značilnost)
Čim bolj homogena je populacija, Čim bolj homogena je populacija, tem manjši vzorec bo dal zahtevano tem manjši vzorec bo dal zahtevano točnost.točnost.
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija I B. Mesec, Metodologija I 3838
>Nepristranskost vzorčnih >Nepristranskost vzorčnih ocenocen
Ocena je Ocena je nepristranskanepristranska, če je imela , če je imela vsaka enota populacije enako vsaka enota populacije enako možnost, da bo izbrana v vzorec.možnost, da bo izbrana v vzorec.
= če je vzorčenje slučajnostno= če je vzorčenje slučajnostnoPrimer: loterijsko žrebanjePrimer: loterijsko žrebanjeV nasprotnem primeru je ocena V nasprotnem primeru je ocena
pristranska.pristranska.Primer: Literary DigestPrimer: Literary Digest
2006/072006/07 ©© B. Mesec, Metodologija I B. Mesec, Metodologija I 3939
>Nespremenljivost vzorčnih >Nespremenljivost vzorčnih ocenocen
Nespremenljivost (natančnost) Nespremenljivost (natančnost) ocene je verjetnost, da dobimo ocene je verjetnost, da dobimo točno oceno.točno oceno.
Če bi iz iste populacije vzeli več Če bi iz iste populacije vzeli več vzorcev, bi se pri nekaterih vzorcev, bi se pri nekaterih postopkih in značilnostih ocene postopkih in značilnostih ocene bolj razlikovale, pri drugih pa manj.bolj razlikovale, pri drugih pa manj.