Metodología y consideraciones para la clase de Matemática
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METODOLOGÍA Y CONSIDERACIONES IMPORTANTES PARA LA CLASE DE MATEMÁTICA
Mariela Morales y María Isabel Escobedo Entrevalles 2016
¿QUÉ ES UNA SECUENCIA DIDÁCTICA?
Memoria
Puede llegar a comprender
pero no a aplicar
Solo tiene información y no sabe que hacer
con ella
Comprensión Aplicación En situaciones conocidas y
poco familiares
PROPUESTA DE PIAGET
Enseñanza de la Matemática
Fase de comprensión -Manipulación
-Simbología y abstracción - Reversibilidad
Fase de fijación -Asociatividad
-Seriación de actividades -Multiplicidad de enfoques
Fase de aplicación
-Ejemplos basados en la vida real
-Elaboración de la norma/ruptura
-Situaciones problemáticas: abiertas, cerradas, absurdas,
insuficiencia de datos...
TODO ELLO IMPREGNADO DE RAZONAMIENTO LÓGICO,
CREATIVIDAD Y DESARROLLO DE CONTENIDOS EN ESPIRAL
FASE DE COMPRENSIÓN
En esta fase la alumna, a través de diferentes actividades, comprenderá los fundamentos de los conceptos y procesos. No debe limitarse a explicaciones en el pizarrón o lectura del libro de texto. Aquí se parte de lo manipulativo, se irán introduciendo símbolos y terminología matemática y es en este momento donde se demostrará la reversibilidad en los procesos (de los símbolos a lo concreto).
Manipulación
! Se ha comprobado que si estudiantes de Física realizan primero un aprendizaje a través de la tiza o un bolígrafo y luego se les exige que lo realicen en el laboratorio, encuentran en ello grandes dificultades; mientras que si el aprendizaje se realiza primero en el laboratorio y luego lo trasladan al papel resulta verdaderamente fácil.
! Según Piaget y Bruner; aprendemos a pensar con la mano. El niño conoce lo que manipula; aquello que maneja y no lo que se le describe.
Simbología y abstracción
! ¿Cuántas veces utilizamos la simbología como elemento de aprendizaje previo al del número? ¿Cómo podemos intentar que se comprenda el número sin dominar la simbología?
! La alumna debe ser capaz de realizar abstracciones; es decir. Abstraer las características principales de un objeto, de una situación.
Reversibilidad
! El auténtico aprendizaje se realiza cuando tras recibir el concepto en una acción directa se aplica la reversibilidad o acción reversible; que es un acto reflexivo que elimina el posible “memorismo”.
FASE DE FIJACIÓN
Aquí, básicamente, se ejercita. La ejercitación tiene que ser seriada, presentar multiplicidad de enfoques y asociatividad con los contenidos básicos anteriores.
Asociatividad
! Es la continua recurrencia a contenidos básicos anteriores en el desarrollo de cada unidad, esto con el objetivo de que algunos contenidos básicos siempre estén presentes y permitan a la alumna partir siempre de hechos conocidos o, al menos, intuidos. Es una acción de retoma continua de contenidos esenciales.
Seriación de actividades
! Partir siempre de lo fácil y llegar, paulatinamente a lo difícil.
Multiplicidad de enfoques
! Si un mismo concepto se estudia desde distintos puntos de vista podrá ser fijado con mayor facilidad, pues además de comprenderse mejor se fija con más consistencia.
! No se debe tratar de automatizar las operaciones, la alumna pierde el interés si solo realiza ejercicios similares.
FASE DE APLICACIÓN
En esta fase se deben presentar a las alumnas ejemplos de la vida real (en la medida de lo posible), situaciones problemáticas abiertas y/o con insuficiencia de datos, absurdos o relaciones falsas, etc… Aquí también se intentará elaborar y romper la norma. Proyectos.
Ejemplos basados en la vida real (de la niña)
! Actividades basadas en la vida real e interesantes para la alumna. Partir de cosas o hechos que conozca.
! Utilizar un léxico apropiado a la edad y entorno de las niñas.
Elaboración de la norma
! Después de un análisis de todas las posibilidades se debería guiar a la alumna a que ella misma imponga la norma. Si esto no fuera posible se debe, al menos, introducir un esquema antes de dar la norma elaborada.
! Dar la norma elaborada sería lo último a lo que debieramos recurrir.
Introducción al esquema
! Plantear un esquema antes de dar una fórmula. Cualquier problema similar podrá ser resuelto por el alumno utilizando el esquema.
Ruptura de la norma
! Permitir a la alumna romper la norma; intentar que utilice los conocimientos racionalmente y así solucionar situaciones problemáticas utilizando diversidad de procesos.
Situaciones problemáticas abiertas
! En la vida real nunca se nos presentan las situaciones problemáticas de forma cerrada; nunca vienen los problemas acompañados de una pregunta. El problema surge solo y somos nosotros quienes debemos formular las hipótesis para buscar las soluciones.
Insuficiencia de datos
! Los profesores desaprovechamos las “equivocaciones”. Se debe incluir deliberadamente problemas mal formulados o con insuficiencia de datos.
Operaciones cerradas
! 8 + 5 = 13 Inventa una historia que corresponda a esta situación.