Metodo de newton raphson-ANTONIO ZEGARRA
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METODO DE NEWTON RAPHSON
Zegarra Vargas kevi ney antonio
UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZANHUANUCO-PERU
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Método de Newton Raphson para raíces
múltiples El Método de Newton-Raphson es ampliamente utilizado para encontrar las
raíces de la ecuación f(x)=0, ya que converge rápidamente, se debe conocer la derivada de f(x) y se necesita una aproximación inicial a la raíz.
Permite aproximar las primeras N iteraciones en el método de Newton-Raphson aplicado a la función f tomando como aproximación inicial c0
Nótese que el método descrito es de aplicación exclusiva para funciones de una sola variable con forma analítica o implícita conocible. Existen variantes del método aplicables a sistemas discretos que permiten estimar las raíces de la tendencia, así como algoritmos que extienden el método de Newton a sistemas multivariables, sistemas de ecuaciones, etc.
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-Encontrar aproximaciones de los ceros o raíces de una función real. También puede ser usado para encontrar el máximo o mínimo de una función, encontrando los ceros de su primera derivada.
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Es el punto de corte de la grafica de la función con el eje x
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Gráficamente. Newto-raphson consiste en tomar un punto inicial c0A la Imagen de c0 trazamos una recta tangente a la grafica
C1 es la primera aproximación a la raíz
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Analogamente desde el punto c1 y la imagen de c1 trazaremos una recta tangente a la grafica de la función
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El punto de corte de la recta tangente con el eje x corresponde a la aproximación c2
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Analíticamente
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Pretendemos que las sucesivas aproximaciones se acerquen mas a la raíz. Y asegurar la convergencia
Existe su 2da derivada y es continua
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LO QUE SABEMOS ES UNA GOTA DE AGUA: LO QUE IGNORAMOS ES EL
OCEANO
ISSAC NEWTON
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PROGRAMACION EN EXEL
CON LA HOJA DE CALCULO DE EXEL SE PUEDE HALLAR LAS RAICES DE UN POLINOMIO DE GRADO 3 HACIENDO USO DEL METODO DE NEWTON RAPHSON
TENIENDO EN CUENTA QUE LA HOJA DE CALCULO DE EXEL ES UNA DE LAS MUCHAS HERRAMIENTAS QUE PODEMOS HALLAR LAS RAICES
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EN LAS CELDAS COLOCAMOS LA FORMULA GENERAL Y SU DERIVADA
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EN LAS CELDAS COLOCAMOS LOS VALORES DE LOS COEFICIENTES COLOCAMOS EL PUNTO DE ARRANQUE
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CREAMOS EL CUADRO DE ITERACIONES
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INTRODUCIMOS LA FORMULA DEL POLINOMIO CUBICO EN LA CELDA
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INTRODUCIMOS LAFORMULA DE LA DERIVADA DEL POLINOMIO
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INTRODUCIMOS LA FORMULA DE NEWTON RAPHSON Y TAMBIEN PARA EL ERROR
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DESARROLLAMOS LAS ITERACIONES EN LAS SIGUIENTES CELDAS
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CREAMOS OTROS DOS CUADROS DE ITERACIONES Y SUS RESPECTIVAS FORMULAS CON DIFERENTES PUNTOS DE ARRANQUE
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CREAMOS UNA TABLA DE TABULACION PARA LA ECUACION CUBICA
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CREAMOS LA GRAFICA APARTIR DE LA TABULACION
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ORDENAMOS Y MODIFICAMOS ALGUNAS PROPIEDADESY ALGUNOS DETALLES
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VISTA GENERAL DE LA HOJA DE
CALCULO
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GRACIAS