Método de Mínimos Cuadrados
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joseecheverriacervera -
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![Page 1: Método de Mínimos Cuadrados](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082610/55cf91cc550346f57b90ca64/html5/thumbnails/1.jpg)
Método de mínimos cuadrados.
A partir de los estimadores: 0 y 1, se pueden calcular las predicciones para las observaciones muestrales, dadas por,
o, en forma matricial,
donde t = . Ahora se definen los residuos como
ei = yi - i, i = 1,2,...,n,Residuo = Valor observado -Valor previsto,
en forma matricial,
Los estimadores por mínimos cuadrados se obtienen minimizando la suma de los cuadrados de los residuos, ésto es, minimizando la siguiente función,
(6.4)
derivando e igualando a cero se obtienen las siguientes ecuaciones, denominadas ecuaciones canónicas,
(6.5)
De donde se deducen los siguientes estimadores mínimo cuadráticos de los parámetros de la recta de regresión
![Page 2: Método de Mínimos Cuadrados](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082610/55cf91cc550346f57b90ca64/html5/thumbnails/2.jpg)
Se observa que los estimadores por máxima verosimilitud y los estimadores mínimo cuadráticos de 0 y 1 son iguales. Esto es debido a la hipótesis de normalidad y, en adelante, se denota 0 = 0,MV = 0,mc y 1 = 1,MV = 1,mc.
http://dm.udc.es/asignaturas/estadistica2/sec6_3.html