METODIKA NÁVRHU A VERIFIKÁCIA

UPNUTIA OBROBKU V ČEĽUSTIACH

UPÍNACÍCH ZARIADENÍ

Jarmila ORAVCOVÁ

Jarmila ORAVCOVÁ

© Materiálovotechnologická fakulta STU so sídlom v Trnave

Ing. Jarmila Oravcová, PhD.

Recenzenti: prof. Ing. Jozef Pilc, CSc.

prof. Ing. Peter Demeč, CSc.

doc. Ing. Jozef Jasenák, PhD.

Jazyková korektúra: Mgr. Mária Mičeková

Schválila Vedecká rada MTF STU dňa 11. 2. 2015 ako vedeckú monografiu.

Monografia je prezentáciou práce autora, ktorá bola recenzovaná, obhájená

a schválená Vedeckou radou Materiálovotechnologickej fakulty STU v Trnave dňa

11. 7. 2012 vo vednom odbore 5.2.50 Výrobná technika.

ISBN 978-80-8096-230-2

EAN 9788080962302

3

Abstrakt

Predkladaná práca rieši problematiku z oblasti upínania obrobkov v čeľustiach upínacích

prípravkov. Cieľom práce bolo vytvoriť metodický postup návrhu upnutia obrobkov v

čeľustiach upínacieho zariadenia počas technologického procesu. V metodickom postupe

návrhu sa riešia a zohľadňujú vstupné charakteristiky obrábanej súčiastky, požadovaná

presnosť obrábanej plochy, vzájomná interakcia presnosti kontaktných prvkov upínacieho

obrobku a presnosť obrábanej plochy a ich vplyv na výber čeľustí.

Práca komplexne klasifikuje čeľuste upínacích prípravkov, zaoberá sa princípmi upínania

obrobkov v strojových zverákoch a skľučovadlách a postupne sú v nej riešené faktory,

ovplyvňujúce návrh čeľustí. Jedným z nich je aj vplyv umiestnenia ustavovacích prvkov na

statickú určitosť a stabilitu ustavenia obrobku. Ďalšou rozoberanou problematikou predloženej

práce je problematika správneho vloženia obrobku s využitím funkcie „foolproofing“, ktorá

klasifikuje súčiastky podľa kritéria súmernosti metódou súmerných transformácií, Zaoberá sa

aj vplyvmi tolerancií na presnosť obrábanej plochy súčiastky, pričom sú riešené vzťahy medzi

vychýlením obrobku pri ustavení a dovolenou geometrickou toleranciou. Ďalej sa zaoberá

princípmi pôsobenia upínacej a technologickej sily, riešená je problematika vplyvu deformácií

čeľustí a ustavujúcich prvkov pôsobením vonkajších síl na presnosť obrobku. Ďalej je

spracovaný metodický postup návrhu veľkosti prítlačných síl čeľustí z hľadiska stability,

metodický postup kontroly presnosti pri upnutí v čeľustiach a tiež metóda priradenia tolerancií

pre kontaktné body čeľustí. Rozsiahla časť je venovaná verifikácii vplyvu upnutia obrobkov

navrhnutými čeľusťami na jeho deformácie a presnosť v programe ANSYS. Súčasťou práce je

aj vyhodnotenie výsledkov numerických simulácií na hranolovej a rotačnej súčiastke.

Experimentom bol určený vplyv posunutia kontaktných ustavovacích bodov nielen na zmenu

reakcií, ale aj na zmenu polohy základných bodov obrobku, pričom sa menila poloha

kontaktných ustavovacích bodov. Vyhodnotené boli výsledky vplyvu zmeny polohy upínacej

sily na zmenu reakcií, ako aj zmeny reakcií v kontaktných ustavovacích bodoch pri aplikovaní

technologickej operácie frézovanie v rôznych miestach.

Kľúčové slová: vymeniteľné čeľuste, ustavenie, upnutie, presnosť

4

Summary

Thesis deals with the topic of workpieces clamping issue, in clamping devices. Aim of this

thesis was to establish methodical draft in approach of workpiece clamping in jaws of a

clamping device, during technological process. In methodical draft approach are solved and

take into account input characteristics of machined element, required accuracy of machined

area, mutual interaction of contact parts accuracy by clamped workpiece and machined area

and their impact on choice of jaws. Thesis classify in detail jaws of a clamping device, deals

with clamping principles of workpieces in machine vices and chucks. Step by step is dealt with

factors, which have impact on jaws design. One of those is the impact of positioning alignment

parts on static precision and stability of workpiece alignment. Next it deals with correct

workpiece insertion by using “foolproofing” function. Classify workpieces according to

symmetry criteria with symmetrical transformations. The thesis deals with tolerance impacts

on workpiece machined areas accuracy too. There are solutions for relations between a

workpiece alignment deflection and a possible geometrical tolerance. Thesis works with affect

principles of clamping and technological force, it solves an influence of jaws deformations and

alignment elements on workpiece accuracy. Processed is methodical design of compressive

forces scale in jaws according to stability, methodical design of accuracy control within

clamping in jaws and technique of tolerances for the contact points of the jaws. Extensive part

is dedicated to verification of machine clamping impact by drafted jaws on its deformation and

accuracy in ANSYS software. Evaluated are results from numerical simulations on prismatic

shaped components and rotary components. According to experiment results, was assign

contact points displacements impact on change of reactions and position change of workpiece

primary points. Position of contact points was varying. Evaluated are results in field - impact

of clamping force position change on reaction change in contact alignment points, in applying

of technological action - milling on various places.

Key words: removable jaws, alignment, clamping, accuracy

5

Vedecký prínos

Prínosom práce je vytvorenie metodiky slúžiacej na tvorbu návrhu upnutia obrobku

pomocou čeľustí upínacieho prípravku, definovanie metód, analýz a postupov pre návrh

upínania. Bol vytvorený algoritmus pre navrhnutú metodiku pozostávajúci z troch etáp. V práci

bola komplexne vypracovaná klasifikácia čeľustí upínacích zariadení podľa spoločných

znakov, definovaný chronologický postup činností a charakterizovaný vplyv tvaru a parametrov

súčiastky na výber druhu čeľustí vzhľadom na ich konštrukčné vyhotovenie a voľbu materiálu.

Ďalej bol vypracovaný vývojový diagram pre optimalizáciu umiestnenia ustavovacích prvkov.

Boli vytvorené aj algoritmy pre určenie minimálnych prítlačných síl a algoritmus metodického

postupu kontroly presnosti pri návrhu upnutia.

Práca prináša verifikáciu navrhnutej metodiky na viacerých príkladoch. Na konkrétnej

súčiastke bola verifikovaná metodika návrhu upínacieho prípravku s funkciou foolproofing

určením oblasti spoločných interakcií súmerných transformácií. Pre posúdenie vplyvu spôsobu

upnutia (veľkosť upínacích síl, poloha čeľustí,...) bola uskutočnená numerická simulácia. Pre

stanovenie deformácií obrobku a čeľustí bola použitá metóda konečných prvkov

implementovaná v programe ANSYS. Na demonštrovanie vplyvu umiestnenia upínacích

čeľustí a upínacích síl boli vykonané experimenty na tvarovo rôznych súčiastkach: na

hranolovej súčiastke a rotačnej - hrubostennej a tenkostennej rúrke upnutej v 3-čeľusťovom

skľučovadle. Určoval sa v nich vplyv posunutia kontaktných ustavovacích bodov na zmenu

reakcií a zmenu polohy základných bodov obrobku, pričom sa menila poloha kontaktných

ustavovacích bodov. Bol sledovaný vplyv zmeny polohy upínacej sily na zmenu reakcií.

Stanovili sa zmeny reakcií v kontaktných ustavovacích bodoch pri aplikovaní technologickej

operácie frézovania na rôznych miestach.

Spracovaná metodika návrhu upnutia tak pomôže zabezpečiť kvalitné návrhy,

implementácia počítačovej podpory návrhu zefektívni celý proces návrhu a použitá metodika

umožní navrhovať optimálne riešenia.

6

ZOZNAM SYMBOLOV, SKRATIEK A ZNAČIEK

F – zaťažujúca sila

f , f1, f2 – súčinitele trenia

Fc – technologická (rezná) sila

Fo – osová sila

FR,FR1,FR2 – reakcie

FT – trecia sila

K – koeficient bezpečnosti

L1 – dĺžka obrábaného povrchu súčiastky

Mk – krútiaci moment rezného odporu

Mt – trecí moment

Q – upínacia sila

Q1, Q2 – pomocné upínacie sily

Qc – celková upínacia sila skľučovadla

r – polomer upnutia obrobku

s – odchýlka strednej hospodárnej presnosti

SNOP – stroj, nástroj, obrobok, prípravok

v – presnosť rozmeru

z – počet upínacích čeľustí skľučovadla

α – uhol prizmy

휀 – odchýlka uloženia

d – menovitý priemer obrobku

d´ – menovitý priemer otvoru oporného prvku

Td – medzná odchýlka priemeru ustavujúcej valcovej plochy obrobku

Td´ – je medzná hodnota odchýlky opornej valcovej plochy (otvoru)

[𝐽] – Jakobiho matica

LPI – výkonový index ustavenia

‖[𝐽]‖ – determinant Jakobiho matice

𝑔𝑟𝑎𝑚([𝐽]) – grammian Jakobiho matice

{q} – umiestnenie obrobku

{𝑞𝑤} – umiestnenie obrobku v WSS

{Δq} – premiestnenie obrobku

7

{Δd} – premiestnenie kontaktného bodu

[K] – matica tuhosti čeľustí upínacieho prípravku

𝑘𝑥 , 𝑘𝑦, 𝑘𝑧 – tuhosť v smere x, y, z

GSS – globálny súradný systém

WSS – súradnicový systém obrobku

LSS – lokálny súradný systém

𝑓𝑥𝐿 , 𝑓𝑦

𝐿, 𝑓𝑧𝐿 – reakčná sila v LSS v smere x, y, z

{𝑓𝐺} – prítlačná sila pre všetky body v GSS

{∆𝑞𝐺} – premiestnenie obrobku v GSS

{∆𝑑𝐺} – premiestnenie kontaktného bodu v GSS

{∆𝑑𝐿} – premiestnenie kontaktného bodu v LSS

[𝑇𝐺𝑊] – transformačná matica z WSS do GSS

[𝑇𝐺𝑖𝐿 ] – transformačná matica z LSS do GSS

f – trecia sila

μ – statický koeficient trenia

N – normálová sila

CSI – index kontaktnej stability

𝛼0 – uhol trecieho kužeľa

∝𝐹 – uhol medzi vektorom sily f a osou z

[𝐶] – matica citlivosti CSI

f0 – upínacia sila pred úpravou

f – upínacia sila po úprave

𝐶𝑖𝑗 – prvok matice citlivosti CSI

∆𝑝𝑖𝑛 – odchýlka základného bodu v smere normály

𝑑𝑒𝑣 – odchýlka

{𝑃𝑖𝑊} – základný bod plochy v súradniciach v GSS

𝑎𝑐𝑐 – presnosť obrábaného povrchu

Tj – tolerancia obrábaného povrchu

𝑆𝑖𝑗 – citlivosť povrchu na kontaktný bod

𝑡𝑖𝑗 – tolerancia kontaktného bodu

t0 – počiatočná tolerancia

wij – váhový faktor

8

ÚVOD

Upínanie obrobkov pri obrábaní je dôležitá pracovná operácia, pri ktorej sa rýchlosť

a presnosť upnutia významne odráža na kvalite výrobku, dĺžke výrobného cyklu a výške

potrebných nákladov. Upínacie prípravky sú vzhľadom na svoju funkciu jedným

z rozhodujúcich zariadení, ktoré sa veľkou mierou podieľajú na zvýšení produktivity práce

a zabezpečení požadovanej úrovne kvality výrobku.

Veľká rozmanitosť možností konštrukčného riešenia s rôznymi princípmi upnutia

spôsobuje, že proces návrhu a výberu vhodného riešenia upínacieho prípravku podľa zadaných

konkrétnych požiadaviek je veľmi náročný. Z tohto dôvodu sa dostáva do popredia úvaha

o potrebe vypracovania metodického postupu pri návrhu upnutia, ktorý by zohľadňoval rozličné

limitujúce vstupné podmienky. Metodikou návrhu definovaním postupných krokov, metód

a analýz sa podporí práca konštruktéra a umožní sa zefektívniť celý proces návrhu a výberu

najvhodnejšieho riešenia.

Využitie počítačov dovoľuje prinášať inovatívne postupy, preto je nutné v čo najväčšej

miere implementovať výpočtovú techniku (CAD/CAM) i pre počítačovo podporovaný návrh

a následnú verifikáciu návrhu upínacieho prípravku v digitálnej forme. Integrovaním

prostriedkov CAD/CAM do procesu návrhu upínacieho prípravku sa umožní eliminovať možné

chyby riešenia už v štádiu virtuálneho modelu pred jeho fyzickým zhotovením. Využitie

počítačových technológií pomôže naplniť nasledovné ciele: skrátiť dobu vývoja upínacieho

prípravku, zlepšiť kvalitu výrobkov a znížiť náklady.

V metodickom postupe návrhu je potrebné zohľadňovať vstupné charakteristiky obrábanej

súčiastky, požadovanú presnosť obrábanej plochy, vzájomnú interakciu presnosti kontaktných

prvkov upínacieho obrobku a presnosti obrábanej plochy a ich vplyv na výber čeľustí.

Nasledujúce kapitoly sa venujú zadefinovaniu chronologického postupu činností pre

vytvorenie metodiky návrhu a charakterizovaniu vplyv tvaru a parametrov súčiastky na výber

druhu čeľustí vzhľadom na ich konštrukčné vyhotovenie a voľbu materiálu. Sú v nich

charakterizované faktory, ktoré majú vplyv na presné ustavenie obrobku v upínacom prípravku

a riešenie ich vplyvu na stabilitu obrobku. Ďalej sa v nich rieši vplyv rozmerových

a geometrických tolerancií na presnosť obrábanej plochy. Charakterizuje sa vplyv pôsobenia

rezných síl pri obrábaní na deformáciu čeľustí a tým aj na presnosť obrobku. Práca obsahuje

verifikáciu vytvorenej metodiky na vyšpecifikovaným cieľových obrobkoch.

9

1. ČEĽUSTE UPÍNACÍCH ZARIADENÍ

Čeľuste sú definované ako koncové prvky činných častí upínacieho zariadenia. Prichádzajú

do priameho kontaktu s povrchom upínacích plôch obrobku a v miestach dotyku pôsobia na

obrobok upínacou silou. Zabezpečujú spoľahlivé a bezpečné upnutie obrobku počas

technologických operácií. V niektorých prípadoch zároveň ustavujú obrobok v správnej polohe

vzhľadom na nástroj a tým zabezpečujú požadovanú rozmerovú a geometrickú presnosť

obrábanej plochy (1).

Čeľuste umožňujú upínať tvarovo podobné obrobky v určitom rozpätí rozmerov

upínacích plôch. Rozsah rozmerov obrobkov je obmedzený tvarom a rozmermi čeľustí

a veľkosťou roztvorenia čeľustí pri konkrétnom upínacom prípravku. Na rozšírenie

použitia upínacích prípravkov sa navrhujú konštrukcie, ktoré umožňujú jednoduchú a rýchlu

výmenu čeľustí pri prechode na inú, tvarovo a rozmerovo podobnú súčiastku, pri zmene

výrobného programu.

Podľa polohy plôch obrobku, ktoré prichádzajú do styku s povrchom čeľustí, sa rozlišuje

spôsob upnutia (2):

upnutie za vonkajšie plochy obrobku,

upnutie za vnútorné plochy obrobku,

kombinované upnutie.

Dotykové kontaktné plochy čeľustí upínacích prípravkov sa upravujú viacerými

spôsobmi:

hladké – používajú sa na upnutie obrobkov za opracovanú plochu,

ryhované - používajú sa na upnutie obrobkov za neopracovanú plochu:

o ryhované priečne k smeru reznej sily,

o ryhované pozdĺžne v smere reznej sily,

o ryhované v dvoch na seba kolmých smeroch,

s výstupkami - používajú sa na upnutie odliatkov za neopracovanú plochu:

o s výstupkami s ostrými hrotmi,

o s výstupkami s malými dotykovými plôškami.

Vymeniteľné upínacie čeľuste sa používajú hlavne v dvoch univerzálnych druhoch

upínacích prípravkov, a to v strojových zverákoch a skľučovadlách.

10

1.1 Čeľuste strojových zverákov

Pomocou čeľustí strojového zveráka s vymeniteľnými vložkami sa môžu na jednom

upínacom prípravku upínať obrobky viacerých tvarov, rozličných rozmerov a obrobky s rôznou

akosťou povrchov.

Podľa konštrukčného vyhotovenia sa čeľuste rozdeľujú na:

delené – pozostávajú zo základnej magnetickej vložky a čeľusťových vložiek;

celistvé – patria sem vymeniteľné vložky, na upínací prípravok sú pripevňované

pomocou skrutiek;

špeciálne tvarové čeľuste.

Typy vymeniteľných vložiek:

vymeniteľné kalené vložky:

o hladké kalené vložky – upínanie za povrchy, ktoré sú už opracované;

o hladké kalené vložky s drážkou – upínanie obrobkov na výšku;

o ryhované kalené vložky – upínanie za neopracované povrchy;

o prizmatické kalené vložky – upínanie rotačných obrobkov;

s vodorovnými drážkami,

s vodorovnou a zvislou drážkou,

s drážkami na jednej strane,

s drážkami na dvoch stranách,

o výkyvné kalené vložky – upínanie obrobkov s nerovnobežnými plochami,

o vložky kalené s vyrovnávacou náplňou – upínanie obrobkov s členitým povrchom,

filcové vložky – upínanie mäkkých materiálov (napr. plasty, drevo, atď.).

Delené čeľuste sa skladajú zo základnej magnetickej vložky, ktorá je skrutkami pripevnená

na upínacie zariadenie strojového zveráka. Permanentný magnet základnej vložky upevňuje

čeľusťové vložky s rôznym vyhotovením kontaktnej plochy. Použitie delených čeľustí

umožňuje zrýchlenie výmeny oproti použitiu celistvých kalených vložiek.

Strojové zveráky s prizmatickým tvarom vložiek je možné použiť k samostrediacemu

upínaniu valcových obrobkov. V tomto prípade obidve čeľuste strojového zveráka sú posuvné.

Pre zväčšenie upínacieho rozsahu sa používajú otočné prizmatické čeľuste, ktoré majú po

stranách prizmy rôznych veľkostí (53).

Ak treba upnúť obrobok zložitého tvaru, rieši sa to návrhom špeciálnych tvarových čeľustí

pre konkrétny prípad.

11

1.2 Čeľuste skľučovadiel

V technickej praxi bolo vyvinutých veľa rôznych druhov čeľustí skľučovadiel, ktoré

možno rozdeliť podľa nasledujúcich klasifikačných znakov:

podľa stupňa špecializácie,

podľa materiálu,

podľa konštrukčného vyhotovenia,

podľa polohy kontaktnej plochy.

Vo väčšine prípadov upnutia obrobku v skľučovadlách sa používajú čeľuste, ktoré sú

štandardne dodávané ku skľučovadlám. Na upnutie v trojčeľusťovom skľučovadle sú to pevné

čeľuste celistvé alebo delené. Zvyšovaním požiadaviek na presnosť výroby, ekonomickú

efektívnosť a kvalitu obrobkov boli vyvinuté špeciálne čeľuste. V ojedinelých prípadoch je

nutné navrhnúť a vyrobiť čeľuste pre konkrétny obrobok, ktoré zohľadňujú špecifické

požiadavky. Čeľuste sa podľa stupňa špecializácie rozdeľujú na:

štandardné,

špeciálne,

čeľuste na mieru.

Medzi špeciálne čeľuste patria výkyvné čeľuste (54). Princíp výkyvných čeľustí spočíva

v tom, že majú viac dotykových bodov, ktoré prichádzajú pri upnutí do kontaktu s povrchom

obrobku. Na dokonalý dotyk s obrobkom majú otočný kĺb pre každú dvojicu kontaktných

bodov, ktorý zabezpečí správne dosadnutie čeľuste na obrobok. Výkyvné čeľuste sa používajú

pre upínanie tenkostenných obrobkov. Vzhľadom k pravidelnému usporiadaniu bodov upnutia

po obvode sa výrazne zníži deformácia obrobku. Pomocou výkyvných čeľustí môžeme rozložiť

upínaciu silu, napr. do 6-tich upínacích bodov, ako je to na Obr. 1a. Pre veľmi tenké steny

obrobku je vhodné použiť výkyvné čeľuste s 12-timi upínacími bodmi, aby sa zmenšila

deformácia obrobku upínacou silou (Obr. 1b).

Konštrukčné vyhotovenie výkyvných čeľustí sa skladá z viacerých častí (Obr. 2). Na

skľučovadlo sa pripevňuje základná čeľusť, ku ktorej je skrutkovým spojom upevnená oporná

čeľusť (Obr. 3). Výkyvné teleso sa s ňou spojí pomocou otočného čapu. Výkyvné teleso

obsahuje v miestach predpokladaného dotyku s obrobkom vymeniteľné upínacie vložky (Obr.

4).

12

a b

Obr. 1 Výkyvné čeľuste pre tenkostenné obrobky (54)

a – so 6-imi upínacími bodmi, b – s 12-imi upínacími bodmi

Obr. 2 Výkyvné čeľuste (54)

Výkyvná čeľusť sa pripája na základnú čeľusť skľučovadla ako jeden celok. Otočný čap

zabezpečuje potrebné pootočenie výkyvnej čeľuste v systéme skľučovadla pri upnutí obrobku.

Na upnutie obrobkov rôznych priemerov sa dajú výkyvné čeľuste rýchlo a jednoducho

vymieňať. Schopnosť nahradenia jednotlivých modulov znamená, že môžu byť upínané

obrobky vo veľkom upínacom rozsahu.

13

Obr. 3 Oporné čeľuste

Obr. 4 Výkyvné telesá výkyvných čeľustí s upínacími vložkami

Vzhľadom na špecifické požiadavky výroby treba v niektorých prípadoch navrhnúť a

vyrobiť upínacie čeľuste na mieru. Príkladom sú upínacie čeľuste, ktorých kontaktná plocha

kopíruje tvar upínanej plochy tenkostenného obrobku (Obr. 5). Tieto vymeniteľné upínacie

čeľuste rozložia upínaciu silu po celej dotykovej ploche a eliminujú vznik deformácie upnutého

obrobku. Pomocou čeľustí na mieru možno vyriešiť aj upnutie tvarovo zložitej nerotačnej

upínacej plochy obrobku.

Obr. 5 Upínacie čeľuste so špeciálne upravenou kontaktnou plochou pre tenkostenné obrobky (54)

Pre jemné upínacie operácie je vhodné použiť plastové vymeniteľné upínacie čeľuste,

vyrobené so sklenených vlákien s jemným zúbkovaním, ktoré sú uchytené v hliníkových

oporných čeľustiach.

14

Konštrukcia oporných čeľustí s perom a drážkou umožňuje ich rýchlu výmenu

v skľučovadle.

Obr. 6 Čeľuste: a, b, c – oporné; d, e – upínacie

Podľa konštrukčného vyhotovenia sa čeľuste rozdeľujú na:

celistvé – monolitné, tvorí ich jeden kompaktný celok;

delené s výmennou upínacou časťou – pozostávajú z dvoch častí, ktoré tvoria základná

a upínacia čeľusť. Upínacia čeľusť sa k základnej čeľusti pripevňuje pomocou skrutiek.

Podľa polohy kontaktnej upínacej plochy sa čeľuste rozdeľujú na:

vonkajšie – s vonkajším odstupňovaním,

vnútorné – s vnútorným odstupňovaním,

reverzibilné.

Podľa použitého materiálu na výrobu, a prípadne ich tepelného spracovania, sa čeľuste

rozdeľujú na:

oceľové:

o tvrdé – povrchovo cementované a kalené, väčšinou z materiálu 14 220.3;

o mäkké – bez tepelného spracovania, z materiálu 11 700.0, dovoľujú dodatočnú

úpravu podľa tvaru upínaného obrobku (Obr. 7);

plastové – patria sem vymeniteľné upínacie čeľuste, používané na upínané povrchy,

ktoré treba chrániť pred poškodením pri upnutí;

a b

d e

c

15

hliníkové – patria sem oporné čeľuste.

a b c

Obr. 7 Čeľuste skľučovadla: a, b – mäkké čeľuste; c – mäkká segmentová čeľusť

16

2. METODICKÝ POSTUP NÁVRHU ČEĽUSTÍ

Návrh upnutia čeľusťami upínacieho prípravku je náročný proces, pri ktorom treba posúdiť

množstvo parametrov, požiadaviek, obmedzení a súhrn interakcií medzi nimi. Zahŕňa dôkladné

poznanie a rozbor faktorov, ktoré vstupujú do procesu upnutia a ovplyvňujú upnutie a kvalitu

opracovaného výrobku.

2.1 Etapy metodického postupu riešenia návrhu

Postup vytvárania návrhu upnutia súčiastky možno rozdeliť do troch etáp podľa Obr. 8

(43):

1. súhrn vstupných informácií,

2. návrh upínacieho prípravku,

3. verifikácia návrhu.

Prvou etapou je dôkladné oboznámenie sa s charakteristickými vlastnosťami obrábanej

súčiastky, navrhnutým postupom technologických operácií, výrobným zariadením a reznými

nástrojmi na ich vykonanie. Z tohto hľadiska je potrebné posúdiť obrábanú plochu a orientáciu

obrobku v súradnicovom systéme výrobného zariadenia. Prvá etapa predpokladá úzku

spoluprácu s technológom, ktorý navrhol technologický postup výroby súčiastky.

V druhej etape sa pristupuje k tvorbe návrhu upnutia obrobku. Na začiatku návrhu sa rieši,

ako bude obrobok v upínacom prípravku ustavený. V ďalšom kroku sa definujú upínacie

plochy. Návrh pokračuje rozborom upínacích síl, zaoberá sa smerom pôsobenia upínacích síl,

ich veľkosťou a miestom, kde budú pôsobiť na obrobok. Vzhľadom na ustavovacie prvky

a pôsobenie upínacích síl sa v návrhu posudzuje, či nie je potrebné navrhnúť oporné prvky na

elimináciu deformácií spôsobených upnutím.

Principiálny návrh ustavenia obrobku a jeho upnutia sa ďalej spracuje do podoby

konštrukčného návrhu, kde sú navrhované jednotlivé prvky zostavy upínacieho prípravku.

Navrhuje sa typ upínacích čeľustí, ich tvar, veľkosť, úprava kontaktných plôch čeľustí.

Navrhujú sa tiež tvary a rozmery ostatných častí upínacieho prípravku.

V tretej etape návrh pokračuje overovaním jeho správnosti pred jeho zhotovením, k čomu

sa použije počítačová podpora. Podľa návrhu sa vytvárajú rôzne simulácie, na ktorých sa

skúmajú vzájomné interakcie medzi navrhnutými prvkami upínacieho prípravku a obrobkom.

Táto etapa zahŕňa analýzu ustavenia obrobku v upínacom prípravku a skúma faktory,

ovplyvňujúce presnosť ustavenia obrobku v ňom. Rieši sa v nej zabezpečenie správneho

17

vloženia obrobku do upínacieho prípravku. Návrh sa posudzuje z hľadiska analýzy prístupu

nástroja k obrábanej ploche a tiež prístupu pri vkladaní a vyberaní obrobku. Spomínaná etapa

obsahuje tolerančnú analýzu, v ktorej sa skúmajú vzájomné vplyvy medzi toleranciami obrobku

a toleranciami jednotlivých častí upínacieho prípravku. Princíp upnutia sa posudzuje z hľadiska

stability upnutia obrobku počas technologického procesu. Skúmajú sa deformácie kontaktných

prvkov pôsobením upínacích síl a ich vplyv na presnosť obrábanej plochy.

18

Obr. 8 Metodický postup návrhu upnutia obrobku

19

2.2 Rozbor vplyvu vlastností obrábanej súčiastky na výber upínacích čeľustí

Rozbor poznatkov o obrábanej súčiastke je súčasťou prvej etapy návrhu (45). Upínané

obrobky sú charakterizované svojím tvarom, rozmermi a materiálom. Z uvedených parametrov

je jednoznačne určená hmotnosť obrobku a ťažisko.

Z materiálu súčiastky, spôsobu opracovania zvolenej technologickej operácie, požadovanej

presnosti a akosti obrábaného povrchu sú stanovené rezné parametre. Na základe uvedeného sú

určené veľkosti, smer a miesto pôsobenia rezných síl. Určenie vektora rezných síl je jednou

z podmienok na určenie upínacích síl, ktorými budú pôsobiť čeľuste upínacieho prípravku na

obrobok.

Každý obrobok je definovaný aj svojou tuhosťou, ktorá vyjadruje mieru odolnosti obrobku

voči pôsobeniu zaťažujúcich síl. Tuhosť obrobku treba zohľadniť v návrhu ustavenia, aby

čeľuste pôsobením upínacej sily nespôsobili nežiaduce deformácie.

Z hľadiska geometrického tvaru klasifikujeme súčiastky na rotačné a nerotačné (4).

Rotačné súčiastky môžeme rozdeliť do dvoch skupín, na krátke - kotúčové a dlhé -

hriadeľového typu. Pri tomto rozdelení sa berie do úvahy pomer medzi najväčším priemerom

súčiastky a dĺžkou v smere osi rotácie. Do skupiny hriadeľových súčiastok možno zaradiť

súčiastky, ktorých dĺžka osi rotácie je väčšia ako priemer rotačnej plochy.

Nerotačné súčiastky môžeme rozdeliť podľa tvaru na hranolovité, ploché, skriňové

a tvarovo zložité. Nerotačné súčiastky sa klasifikujú i na princípe posúdenia súmernosti (9).

Upínané súčiastky je možné klasifikovať i z hľadiska veľkosti rozmerov a hmotnosti súčiastky.

Tvar, rozmery a konštrukčné vyhotovenie čeľustí sa volia tak, aby zaručovali spoľahlivý

kontakt s obrobkom a svojím silovým pôsobením prispievali k stabilite obrobku počas

technologickej operácie.

Pre upnutie rotačnej súčiastky medzi čeľuste skľučovadla sa navrhuje potrebný počet

čeľustí. Ak sa upína dostatočne tuhá rotačná súčiastka alebo nie sú kladené vysoké požiadavky

na presnosť, volí sa štandardný počet čeľustí - tri čeľuste. Pri vyšších požiadavkách

na rozmerovú a geometrickú presnosť obrobku je vhodné zvoliť také konštrukčné riešenie

skľučovadla, ktoré umožňuje použitie väčšieho počtu čeľustí. Dobré výsledky z hľadiska

zníženia miery deformácie obrobku pri upnutí je možné dosiahnuť pri použití výkyvných

čeľustí so 6-timi alebo s 12-timi upínacími bodmi. Pri výrobe tenkostenných obrobkov,

s vysokými požiadavkami na rozmerovú presnosť a geometrické tolerancie, je potrebné

eliminovať deformácie od upínacích síl. V takomto prípade sa navrhujú čeľuste na mieru.

Upínacie čeľuste na mieru sú jednoúčelové čeľuste, svojím tvarom kontaktnej plochy kopírujú

20

tvar upínacej plochy súčiastky. Na upnutie nerotačných obrobkov v skľučovadlách sa navrhujú

čeľuste na mieru, s ohľadom na konkrétne rozmery a tvar nerotačného obrobku.

Pre upnutie rotačnej súčiastky v strojových zverákoch sa navrhujú čeľuste s prizmatickými

drážkami, vodorovnými alebo zvislými, podľa požadovanej polohy obrábanej plochy

v súradnicovom systéme obrábacieho stroja. Pri návrhu sa zvažuje použitie jednej prizmatickej

čeľuste a jednej hladkej čeľuste alebo dvoch prizmatických čeľustí. Pri navrhnutom upnutí

dvomi prizmatickými čeľusťami sa uskutočňuje kontakt medzi obrobkom a čeľusťami v štyroch

priamkach. Pri návrhu upnutia obrobku medzi jednu hladkú čeľusť a prizmatickú čeľusť je

kontakt obrobku s čeľusťami v troch priamkach. Tieto dva návrhy sa líšia dosiahnutou

presnosťou obrábania, pretože potrebná upínacia sila je rozdelená do troch alebo štyroch

pôsobísk, čo vedie k rozdielnym deformáciám upínacou silou. Rozhodnutie pre jeden alebo

druhý spôsob upnutia je ovplyvnený danými požiadavkami na presnosť obrobku.

Ak je z hľadiska obrábania požiadavka na samostrediace upnutie, navrhujú sa dve synchrónne

pohyblivé čeľuste s prizmatickými drážkami. Návrh takýchto čeľustí zaistí požadovanú polohu

osi rotačného obrobku voči nástroju.

Pre upnutie hranolovitých, plochých a skriňových tvarov obrobku v strojových zverákoch

sa navrhujú delené alebo celistvé čeľuste. Pri návrhu sa berie do úvahy rýchlosť výmeny

čeľustí. Výmena celistvých čeľustí, ktoré sú v strojovom zveráku pripevnené pomocou

skrutkových spojov, je časovo náročnejšia ako výmena čeľusťových vložiek delených čeľustí,

ktoré sú pripevnené k základnej čeľusťovej vložke permanentným magnetom.

Pri výbere a návrhu vymeniteľných vložiek čeľustí strojového zveráka sa vyhodnocujú

geometrické vlastnosti upínacích plôch obrobku z hľadiska rovnobežnosti. Ak sú povrchy,

ktoré prichádzajú do kontaktu s čeľusťami rovnobežné, v návrhu sa volia ploché čeľuste hladké

alebo ryhované. Ak sú upínacie povrchy navzájom nerovnobežné roviny, navrhujú sa výkyvné

vymeniteľné vložky. V prípade členitého upínacieho povrchu obrobku sa navrhujú vymeniteľné

vložky s vyrovnávacou náplňou.

Na upnutie obrobku so zložitým tvarom sa navrhujú špeciálne tvarové čeľuste. Špeciálne

tvarové čeľuste sú jednoúčelové a ich návrh zohľadňuje konkrétne špecifiká tvaru a rozmerov

zložitého obrobku.

V ďalšom kroku, po návrhu typu upínacích čeľustí, sa zvažuje výber úpravy kontaktných

plôch čeľustí. Vychádza sa z akosti povrchu, za ktorý je obrobok upínaný. Ak sa upína za

opracovaný povrch súčiastky, navrhujú sa hladké kontaktné plochy čeľustí. Pri upnutí za

neopracovaný povrch sa navrhujú ryhované čeľuste.

21

Pri upnutí odliatkov v skľučovadle, vzhľadom k tomu, že ich povrch má veľké rozpätie

dovolených nepresností, sa navrhujú kontaktné plochy s výstupkami. Výstupky na kontaktnej

ploche čeľustí môžu byť v tvare ostrých hrotov alebo s malými dotykovými plôškami.

V strojových zverákoch pri upnutí obrobkov z mäkkých materiálov, ako je plast alebo

drevo, sa odporúča zvoliť filcové vložky čeľustí, aby sa zabránilo poškodeniu upínacieho

povrchu.

22

3. FAKTORY VPLÝVAJÚCE NA PRESNÉ USTAVENIE OBROBKU

Pri výrobe môžu nastať chyby z dôvodu, že sú obrobky nesprávne alebo nepresne vložené

do upínacieho prípravku alebo z dôvodu nedostatočnej stability obrobku v upínacom prípravku.

Z hľadiska presného ustavenia obrobku sa treba pri návrhu upínacieho prípravku zaoberať

riešením optimalizácie umiestnenia ustavovacích prvkov na dosiahnutie maximálnej stability

obrobku pri ustavení (46).

3.1 Riešenie kontaktných prvkov pri návrhu upínacieho prípravku

Pri navrhovaní upínacieho prípravku treba uvažovať s množstvom kontaktných prvkov,

ktorými sú upínacie čeľuste, ustavovacie a oporné prvky, ktoré sa líšia geometriou

a vlastnosťami. V návrhu je žiaduce zahrnúť rôzne typy kontaktných prvkov, bez ohľadu na ich

detailnú geometriu. Kontaktné prvky sa zjednodušujú na kontaktné body (Obr. 9). Kontaktný

prvok a jeho ekvivalent v podobe kontaktných bodov odoberá obrobku rovnaký počet stupňov

voľnosti, zabezpečuje rovnakú úroveň presnosti a má rovnakú tuhosť. Rovnocennosť je

dosiahnutá konverziou informácií o geometrii, tolerancii a tuhosti kontaktného prvku.

Obr. 9 Zjednodušenie kontaktných prvkov na kontaktné body

Pri konverzii geometrických informácií kontaktných prvkov na kontaktné body sa rieši ich

poloha a normálový smer k povrchu obrobku. Počet kontaktných bodov, ktoré nahrádzajú

kontaktný prvok sa rovná počtu stupňov voľnosti obrobku odobratých kontaktným prvkom.

Kontaktné body môžu mať rovnakú polohu, ale majú rôzny smer normály.

23

3.2 Optimalizácia ustavenia

Ustavenie obrobku v upínacom prípravku možno definovať ako jeho zoradenie

do jednoznačnej a pre vykonanie technologickej operácie požadovanej polohy (4). Ustavením

obrobku v upínacom prípravku sa zabezpečí pre obrobok požadované umiestnenie v globálnom

súradnicovom systéme obrábacieho stroja.

Na správnu polohu opracovávanej plochy vzhľadom na nástroj, a tým aj dosiahnutie

požadovaných rozmerov a geometrických tvarov obrábanej plochy obrobku v daných

toleranciách, sa v návrhu treba zaoberať aj umiestnením ustavovacích a oporných prvkov

upínacieho prípravku.

Pri obrábaní sa ustavením a upnutím obrobku do upínacieho prípravku odoberá určitý počet

zo 6 stupňov voľnosti, ktoré má teleso v priestore. V karteziánskom súradnom systéme tvoria

stupne voľnosti posuvy v smere osi x, y, z a pootočenia okolo týchto osí v rovinách xy, yz a xz.

Pri riešení ustavenia obrobku sa navrhuje dispozičné riešenie ustavenia a následne

konkrétne rozmiestnenie ustavovacích prvkov z hľadiska stability. Pri ustavení obrobku môže

nastať niekoľko stavov obrobku:

obrobok je staticky určitý,

obrobok je staticky neurčitý,

obrobok je staticky preurčený.

Obrobok je staticky určitý, ak má upínací prípravok šesť ustavovacích prvkov a odoberá

obrobku všetkých 6 stupňov voľnosti.

Obrobok je staticky neurčitý, ak existuje aspoň jeden smer neobmedzeného pohybu

obrobku. Statická neurčitosť obrobku nastane, ak je počet ustavovacích prvkov menší ako šesť.

Obrobok môže byť staticky neurčitý aj v prípade, ak má upínací prípravok šesť ustavovacích

prvkov, ale odoberajú nižší počet stupňov voľnosti ako šesť.

Obrobok je staticky preurčený, ak počet ustavovacích prvkov je väčší než počet stupňov

voľnosti obrobku nimi odobratých. Dôvodom na navrhnutie väčšieho počtu ustavovacích

prvkov môže byť tvar obrobku, ktorý by pri pôsobení rezných a upínacích síl mohol vykazovať

nežiaduci priehyb. Tieto prvky, použité na vhodných miestach, zvyšujú tuhosť a zväčšujú

stabilitu obrobku.

Rozmiestnenie ustavovacích prvkov upínacieho prípravku z hľadiska stability obrobku a

tolerancie k chybám umiestnenia sa hodnotí výkonovým indexom ustavenia LPI. Výkonový

index ustavenia LPI vyjadruje schopnosť upínacieho prípravku tolerovať chyby umiestnenia.

Je definovaný pomocou Jakobiho matice vzťahom [3.1] (5):

24

𝐿𝑃𝐼 = √𝑔𝑟𝑎𝑚([𝐽]) = √‖[𝐽]𝑇 ∙ [𝐽]‖ [3.1]

kde: [𝐽] - je Jakobiho matica pre geometrický model upnutia,

‖[𝐽]‖ - je determinant matice [𝐽],

𝑔𝑟𝑎𝑚([𝐽]) - je grammian matice [𝐽].

Stupeň Jakobiho matice sa rovná počtu stupňov voľnosti, ktoré odoberá obrobku upínací

prípravok. Táto matica sa vo všeobecnosti používa na určenie vzťahu medzi 3D objektom a jeho

lokalizáciou v priestore. Väčší výkonový index LPI predstavuje väčšiu stabilitu obrobku.

Pre dosiahnutie jednoznačného ustavenia obrobku tvaru hranola sa zvyčajne aplikuje

princíp 3-2-1 ustavenia v upínacom prípravku, prípadne princíp 2-2-2. Obrobok je v obidvoch

prípadoch staticky určitý. V súlade s týmito princípmi treba zistiť body ustavenia.

Podľa princípu 3-2-1 sa určuje základná ustavovacia rovina tromi bodmi, ktoré neležia na

jednej priamke. Základnú ustavovaciu rovinu tvorí zvyčajne najväčšia plocha, rovnobežná

so základovou doskou upínacieho prípravku. Druhou plochou s dvomi ustavovacími prvkami

je oporná plocha obrobku. Je to plocha, ktorá má najdlhší priemet hrany na základnú rovinu a

určuje smer obrobku. Dorazová plocha obsahuje jeden ustavovací prvok a je kolmá na opornú

plochu. Vo vzťahu medzi dorazovou plochou a opornou plochou platí, že priemet dorazovej

plochy na základnú rovinu je menší ako priemet opornej plochy.

Vzhľadom na dosiahnutie maximálnej hodnoty výkonového indexu ustavenia LPI je snaha

vytýčiť tromi ustavovacími prvkami najväčšiu trojuholníkovú oblasť (Obr. 10). Kolmý priemet

ťažiska obrobku smeruje do vytýčenej oblasti. Pri väčšej hodnote LPI sa dosiahne nielen väčšia

stabilita ustavenia, ale minimalizuje sa celková odchýlka obrobku od požadovanej polohy

umiestnenia. Dosiahne sa väčšia presnosť obrobku pri tých istých toleranciách umiestnenia

kontaktných bodov ako pri vytýčení menšej oblasti. Recipročne maximálna trojuholníková

oblasť umožňuje pri dosiahnutí rovnakej presnosti obrobku dovoliť väčšie tolerancie

umiestnenia ustavovacích prvkov.

a b

Obr. 10 Ustavenie obrobku v tvare hranola – princíp 3-2-1 s rôznou stabilitou ustavenia

25

Rozloženie ustavovacích prvkov sa optimalizuje na základe hľadania najväčšieho LPI.

Postup optimalizácie umiestnenia ustavovacích prvkov možno zhrnúť do nasledujúcich krokov:

vytýčenie priestoru, v ktorom ležia všetky eventuálne polohy každého ustavovacieho

prvku;

stanovenie obmedzení pre ustavovacie prvky;

vygenerovanie východiskového umiestnenia pre každý ustavovací prvok;

stanovenie hodnôt u a v vyhľadávacieho kroku;

hľadanie umiestnenia ustavovacích prvkov s najväčšou hodnotou LPI (Obr. 11).

Obr. 11 Hľadanie ustavovacieho bodu s najväčšou hodnotou LPI

Priestor pre polohy ustavovacích prvkov tvaru kolíka určí základná ustavovacia rovina.

Obmedzením pre ustavovacie prvky je napr. minimálna vzdialenosť od okraja vonkajšieho

povrchu, prípustná pre bod umiestnenia, ktorá je daná na základe veľkosti ustavovacieho prvku

a geometrie obrobku.

Optimalizácia umiestnenia sa robí na zjednodušenom modeli obrobku bez podrobných

informácií, napr. o výčnelkoch alebo otvoroch v obrobku. Po optimalizácii je nutné

skontrolovať, či umiestnenie nie je v neprístupnej oblasti a v prípade takéhoto výsledku

navrhnúť presunutie ustavovacieho prvku. Postup optimalizácie umiestnenia ustavovacích

prvkov obrobku zobrazuje vývojový diagram Obr. 13.

Ustavenie obrobku tvaru valca (Obr. 12) alebo obrobkov s valcovým otvorom do prizmy,

klieštiny alebo čeľustí skľučovadla odoberá obrobku 4 - 5 stupňov voľnosti, preto obrobok

zostane staticky neurčitý. Obrobok sa môže otáčať okolo pozdĺžnej osi a v prípade,

ak v upínacom prípravku nie je dorazová opierka, nemá obmedzený ani translačný pohyb

v smere pozdĺžnej osi. V takomto prípade treba riešiť problém, ako zamedziť pohyb obrobku

počas obrábania. Pohyb obrobku v upínacom prípravku sa eliminuje pomocou dostatočne

veľkých trecích síl vyvolaných upnutím (12).

1 – východiskové

umiestnenie

ustavovacieho

bodu P (0,0),

2 – P (u ,0),

3 – P (0,v),

4 – P (-u,0),

5 – P (0,-v)

26

a b

Obr. 12 Ustavenie obrobku v tvare valca

a – s vyznačením priamkového dotyku, b – valcová súčiastka v prizmatických čeľustiach

27

ŠTART

Zjednodušenie tvaru obrobku

Vytýčenie priestoru pre ustavovacie

prvky

Zjednodušenie ustavovacích prvkov na ustavovacie body

Obmedzenia priestoru

Určenie východiskového

miesta pre ustavovacie body

MAX :=-∞

Tvar obrobku

MAX LPI:=-∞

1

Výber princípu ustavenia

Vyhľadávací krok u,v

28

Obr. 13 Vývojový diagram pre optimalizáciu umiestnenia ustavovacích prvkov

I:=1 ... 5, 1

Vstup LPI(I)

LPI(I)≥MAX

MAX:=LPI(I)

áno

MAX≥MAX LPI

MAX LPI:=MAX

áno

J:=1 ... m, 1

nie

nie

1

Umiestnenie ustavovacích

bodov

Koniec

29

4. NÁVRH S FUNKCIOU FOOLPROOFING

V rámci návrhu upínacieho prípravku je potrebné riešiť eliminovanie chýb nesprávneho

vloženia obrobku pri upínaní.

Konštrukcia upínacieho prípravku s funkciou foolproofing (5) odstraňuje nejednoznačnosť

návrhu a zaisťuje správne vloženie obrobku z hľadiska obrábaných plôch. Funkciu foolproofing

možno definovať ako funkciu na vylúčenie nesprávneho vloženia obrobku do upínacieho

prípravku.

4.1 Klasifikácia súčiastok na princípe posúdenia súmernosti

Pre návrh upínacích prípravkov s funkciou foolproofing sa posudzuje geometria súčiastky

hľadaním osí súmernosti. Základná klasifikácia súčiastok je vytvorená na princípe posúdenia

súmernosti povrchov súčiastok vzhľadom na roviny xy, yz, zx.

Súmernosť je definovaná ako vlastnosť niektorých geometrických tvarov (2D a 3D), ktorá

kopíruje obrazce a vzory a opakuje zrkadlové obrazy. Súmernosť podľa jednej osi vytvára

zrkadlový obraz v 2D. 2D obrázok alebo 3D tvar je súmerný, ak určité pohyby alebo presunutia

jeho časti okolo osi ponechajú obrázok alebo tvar ako celok nezmenený. Tieto pohyby alebo

presunutia sa nazývajú súmerné transformácie.

Príkladom súmernosti 2D obrázku je štvorec. Ak sa štvorec otáča okolo jeho stredu

o násobok 90º, neexistuje žiadny rozdiel medzi pôvodným obrázkom a jeho otočeným

zobrazením. Týmto pootáčaním sa získajú rotačné transformácie. Nakreslením vodorovnej osi

cez stred štvorca sú horná a dolná polovica štvorca navzájom zrkadlovým obrazom, t.j. štvorec

je súmerný vzhľadom na danú os. Podobne sa dajú nájsť ostatné osi súmernosti štvorca (Obr.

14) a získať zrkadlové transformácie.

30

Obr. 14 Zobrazenie základnej polohy a 7–mich súmerných transformácií

Súmerné transformácie sa rozdeľujú na rotačné a zrkadlové transformácie.

Druhy rotačných transformácií:

súmerná transformácia 1: otočenie súčiastky o štvrtinu otáčky (90°),

súmerná transformácia 2: otočenie súčiastky o polovicu otáčky (180°),

súmerná transformácia 3: otočenie súčiastky o tri štvrtiny otáčky (270°).

Druhy zrkadlových transformácií:

súmerná transformácia 4: zrkadlí súčiastku okolo zvislej osi zrkadlenia,

prechádzajúcej cez stred súčiastky;

súmerná transformácia 5: zrkadlí súčiastku okolo vodorovnej osi zrkadlenia,

prechádzajúcej cez stred súčiastky;

súmerná transformácia 6: zrkadlí súčiastku okolo diagonálnej osi zrkadlenia

prechádzajúcej cez body A a C;

súmerná transformácia 7: zrkadlí súčiastku okolo diagonálnej osi zrkadlenia,

prechádzajúcej cez body B a D.

Pre klasifikáciu súčiastok sa skúmajú zrkadlové transformácie okolo stredných rovín xy, yz

a zx. Obrábaný povrch súčiastky je umiestnený v smere osi z v primárnej rovine, ktorá tvorí

základnú ustavovaciu rovinu.

A

B

C D

A

A A

A

A A A B

B

B B

B B B C

C

C C C

C

C

D

D

D D

D D D

2 3 7

65

31

Klasifikácia súčiastok na princípe posúdenia súmernosti povrchov rozdeľuje súčiastky do

štyroch kategórií:

Kategória I. – súčiastky súmerné podľa všetkých troch rovín súmernosti xy, yz, zx,

Kategória II. – súčiastky súmerné podľa dvoch rovín súmernosti,

Kategória III. – súčiastky súmerné podľa jednej roviny súmernosti,

Kategória IV. – súčiastky nesúmerné.

Základné kategórie I.–IV. sa rozdeľujú do podskupín označených písmenami malej

abecedy. V kategórii I. sa klasifikujú na základe súboru pravidiel o podobnosti priľahlých

a protiľahlých plôch súčiastky. V kategórii II. a III. sa súčiastky klasifikujú do podskupín na

základe ich rovín súmernosti. V kategórii IV. sa súčiastky klasifikujú na základe analýzy

rovinnosti a nerovinnosti upínaných povrchov.

Zaradenie súčiastok Kategórie I. do podskupín na základe podobnosti priľahlých

a protiľahlých strán:

a) Súmerné vo všetkých rovinách, pričom protiľahlé a priľahlé strany sú rovnaké (guľa,

kocka - Obr. 15a, b);

b) Súmerné vo všetkých rovinách, pričom protiľahlé strany sú rovnaké (hranol - Obr.

15c);

c) Súmerné vo všetkých rovinách, pričom priľahlé strany sú rovnaké (tvarové súčiastky

- Obr. 15d).

Obr. 15 Príklady súčiastok Kategórie I. – súmerné podľa troch osí

Podskupiny súčiastok Kategórie II., založené na určení dvojice rovín súmernosti:

a) Súmerné podľa roviny xy a yz (Obr. 16a),

a

d

c b

32

b) Súmerné podľa roviny xy a xz (Obr. 16b),

c) Súmerné podľa roviny yz a zx (Obr. 16c).

a b c

Obr. 16 Príklady súčiastok Kategórie II. – súmerné podľa dvoch rovín

Podskupiny súčiastok Kategórie III., založené na určení roviny súmernosti:

a) Súmerné podľa roviny xy (Obr. 17a),

b) Súmerné podľa roviny yz (Obr. 17b),

c) Súmerné podľa roviny zx (Obr. 17c).

a b c

Obr. 17 Príklady súčiastok kategórie III.- súmerné podľa jednej roviny

Podskupiny súčiastok Kategórie IV. (Obr. 18), založené na posúdení tvaru upínaných

povrchov:

a) všetky upínané povrchy sú rovinné,

b) všetky upínané povrchy sú nerovinné,

c) kombinácia rovinných a nerovinných upínaných povrchov.

33

Obr. 18 Príklady súčiastok Kategórie IV.- nesúmerné súčiastky

4.2 Algoritmus hľadania riešení

Pri riešení v CAD-e sa v počiatočnom kroku natočí model súčiastky tak, aby jeho osi boli

zosúladené s osami upínacieho prípravku. Primárna lokalizácia povrchu je v rovine zx a

sekundárna a terciálna s rovinami xy a yz.

Algoritmus určenia možných riešení ustavenia súčiastky pozostáva z nasledovných

krokov:

klasifikácia súčiastky, založená na posúdení súmernosti a nesúmernosti;

zistenie možných riešení ustavenia s vylúčením nesprávneho vloženia obrobku

do upínacieho prípravku – použitím funkcie foolproofing na báze kolíka, funkcie

foolproofing na báze snímača alebo funkcie errorproofing na báze snímača;

zjednodušenie tvaru súčiastky, ktoré je založené na priblížení častí súčiastky

k základným geometrickým tvarom;

návrhy riešení na zabezpečenie správneho vloženia súčiastky – vykonanie súmerných

transformácií vo všetkých rovinách, výber najvhodnejšej roviny na riešenie;

výber riešenia.

4.3 Metodika návrhu upínacieho prípravku s funkciou foolproofing

Možnosť riešenia návrhu upínacieho prípravku s funkciou foolproofing závisí od geometrie

súčiastky.

V prvom kroku pri návrhu sa posúdi geometria konkrétnej súčiastky z hľadiska súmernosti.

Vykonajú sa súmerné transformácie vo všetkých troch rovinách (podľa Obr. 14). Na základe

získaných výsledkov sa klasifikuje kategória a podskupina súčiastky.

34

Pri súčiastkach kategórie I.b, I.c, kategórie II. a kategórie III. sa dajú nájsť riešenia

s funkciou foolproofing a umožňujú týmto spôsobom eliminovať chyby vloženia súčiastky do

upínacieho prípravku.

Funkcia foolproofing sa nedá aplikovať na všetky tvary súčiastok. Na riešenie prípravku

s funkciou foolproofing sú nevhodné súčiastky kategórie I.a, pretože sú komplexne súmerné a

súčiastky kategórie IV.a, nesúmerné súčiastky, vytvorené iba rovinnými povrchmi. Funkciou

foolproofing nemožno zaručiť ich jednoznačné správne vloženie do upínacieho prípravku.

Súčiastky kategórie IV.b a IV.c majú možnosť eliminovať chyby funkciou errorproofing,

ktorou sú zistené nesprávne kontakty medzi obrobkom a ustavujúcimi a opornými prvkami.

V tabuľke 1 sú zhrnuté možnosti riešenia návrhu upínacieho prípravku s funkciou

foolproofing a errorproofing pre jednotlivé kategórie a podskupiny súčiastok. Ak existuje

riešenie, v tabuľke je zapísané číslo 1, ak nie je možné žiadne riešenie, v Tab.1 je zapísané číslo

0. Možnosti riešenia sú rozdelené na riešenia pomocou vhodne umiestneného kolíka alebo na

báze snímača.

Tab. 1 Možnosti odstránenie chýb ustavenia pre súčiastky kategórií I - IV

Funkcia foolproofing Funkcia error

proofing

na báze kolíka na báze snímača na báze snímača

Kategória I

a 0 0 0

b 0 1 0

c 0 1 0

Kategória

II

a 1 1 0

b 1 1 0

c 1 1 0

Kategória

III

a 0 1 0

b 0 1 0

c 0 1 0

Kategória

IV

a 0 0 0

b 0 0 1

c 0 0 1

Záznam výsledkov všetkých transformácii vo všetkých rovinách sa uloží do Tab. 2

súmerných transformácií pre súčiastku. Pri zápise do Tab. 2 reprezentuje číslo 1 nájdenú

35

súmernosť a číslo 0 zistenú nesúmernosť. Riešenie funkciou foolproofing sa hľadá v rovine,

v ktorej je súčet nájdených súmerností najnižší. Najvyššia pravdepodobnosť nájdenia riešenia

je v tejto rovine.

V ďalšom kroku návrhu je potrebné zistiť miesto, kde umiestniť „foolproofing“ kolík alebo

snímač. Na riešenie sa používajú rotačné a zrkadlové transformácie 1-7 (obr. 14). Pri každej

súmernej transformácii sa oblasť pôvodnej identity súčiastky doplní o transformované oblasti

a vznikne nová výsledná oblasť. Riešenie umiestnenia „foolproofing“ kolíka alebo snímača sa

nachádza v oblasti, v ktorej majú všetky súmerné transformácie spoločné interakcie. Vytvorí sa

množina principiálnych návrhov riešení, ktoré môžu byť na rôznom stupni technickej

a ekonomickej náročnosti, od jednoduchých kolíkov po riešenia založené na použití snímačov.

Pre využitie metodiky návrhu upínacieho prípravku s funkciou foolproofing

sú najvhodnejšie súčiastky zaradené do Kategórie II. a III.

4.4 Verifikácia metodiky návrhu upínacieho prípravku s funkciou foolproofing

Použitie metodiky návrhu upínacieho prípravku s funkciou foolproofing je ukázané na

príklade súčiastky hranolového tvaru, zobrazenej na (Obr. 19). Zjednodušený model súčiastky

je zobrazený s vyznačenými ustavujúcimi prvkami a označením rovín ustavenia v upínacom

prípravku (Obr. 20).

Obr. 19 Súčiastka Obr. 20 Zjednodušený model súčiastky s označením

ustavovacích rovín

Pre získanie pravdepodobného riešenia ustavenia sa vykonali súmerné transformácie (Obr.

21). Získané výsledky sú zapísané v Tab. 2. Na základe výsledkov sa vybrala najvhodnejšia

rovina pre riešenie návrhu upínacieho prípravku s funkciou foolproofing. Pre danú súčiastku je

to primárna ustavovacia rovina.

Terciárny

Primárna

Sekundárna

36

Tab. 2 Tabuľka súmerných transformácií pre súčiastku z Obr. 20

SÚMERNÉ

TRANSFORMÁCIE 1 2 3 4 5 6 7 SPOLU

RO

VIN

A

Primárna-

ustavovacia 0 0 0 0 0 0 0 0

Sekundárna –

oporná 0 1 0 1 1 1 1 5

Terciárna –

dorazová 0 1 0 1 1 1 1 5

V ďalšom kroku sa pre danú súčiastku určila oblasť pre umiestnenie „foolproofing“ kolíka

alebo snímača. Súčiastka sa postupne zobrazila v jednotlivých polohách podľa metódy

rotačných a zrkadlových transformácií v porovnaní s navrhnutou polohou súčiastky v upínacom

prípravku (Obr. 21). Na základe zobrazení sa určila oblasť spoločných interakcií, ktorá je

riešením pre umiestnenie „foolproofing“ kolíka alebo snímača (Obr. 22).

37

Obr. 21 Súmerné transformácie súčiastky

a – navrhovaná poloha súčiastky v upínacom prípravku, b, c, d – rotačné transformácie 1, 2,

3; e, f, g, h - zrkadlové transformácie 4, 5, 6, 7

Obr. 22 Oblasť pre umiestnenie „foolproofing“ kolíka alebo snímača

Po určení oblasti pre umiestnenie „foolproofing“ kolíka metódou rotačných a zrkadlových

transformácií sa stanovia rozmery kolíka a určí presné miesto v montážnej zostave upínacieho

prípravku.

Oblasť spoločných

interakcií súmerných

transformácií

g

a b c

d e f

h

38

Navrhnuté riešenie (Obr. 23) sa overí z viacerých hľadísk. Doplnená montážna zostava

upínacieho prípravku sa skontroluje na kolíziu s upínacími čeľusťami a kolíziu s dráhou

nástroja pri technologických operáciách. Ďalej sa skontroluje dostupnosť manipulačného

priestoru pri upínaní. Ak sa zistí problém s použitím „foolproofing“ kolíka, volí sa iná

alternatíva, napr. založená na nahradení kolíka snímačom a riešenie sa znovu verifikuje.

Snímače sa integrujú do ustavujúcich prvkov. Vhodné sú snímače elektromagnetické, indukčné,

magnetické a kapacitné, ultrazvukové, laserové, optoeletronické a senzory s optickými

vláknami.

Obr. 23 Finálny návrh riešenia s“ foolproofing“ kolíkom

39

5. ODCHÝLKY GEOMETRICKÉHO TVARU OBROBKU

Maximálna odchýlka nastane vždy v bodoch na povrchu obrobku, preto môžu byť základné

body obrysu použité ako reprezentanti obrábaného povrchu v tolerančnej analýze. Vedie to

k zjednodušeniu počítačovej implementácie. Ak sú známe premiestnenia povrchových bodov

vzorky, odchýlku možno vypočítať v pomere k ideálnemu nulovému bodu na základe

vyšpecifikovaného typu tolerancie na povrchu. Na premiestnenie kontaktného prvku

v upínacom prípravku majú vplyv nasledovné odchýlky geometrických tolerancií 9:

odchýlka rovnobežnosti,

odchýlka kolmosti,

odchýlka sklonu,

odchýlka profilu povrchu,

odchýlka profilu obrysu,

odchýlka súosovosti,

odchýlka súmernosti,

odchýlka čelného a obvodového hádzania.

Geometrická tolerancia rovnobežnosti môže byť predpísaná medzi dvomi plochami na

súčiastke, medzi dvomi osami alebo medzi plochou súčiastky a osou. Tolerančná zóna pri

tolerancii pre plochu je priestor medzi dvomi rovinami vzdialenými od seba o vzdialenosť δ,

tolerančná zóna pri tolerancii pre os je priestor valca s priemerom δ.

Ak je geometrická tolerancia rovnobežnosti predpísaná medzi dvoma plochami súčiastky,

ideálna poloha obrábanej plochy súčiastky pri upnutí je označená S0. Súradnica z = h, pričom h

je vzdialenosť medzi tolerovanou plochou a základňou geometrickej tolerancie. Za základňu

pre geometrickú toleranciu je vybraná rovnobežná plocha s plochou S0.

Pri ustavení obrobku môže nastať nasledujúci prípad. Obrobok sa pootočil okolo nulového

bodu súradnicového systému obrobku (WSS), následkom čoho sa obrábaná tolerovaná plocha

odchýlila zo svojej ideálnej polohy. Nová poloha obrábanej plochy je označená ako S. Body

povrchu plochy S majú rôzne veľkosti súradníc z. Body na povrchu základne po pootočení

obrobku tiež nadobudnú rôzne hodnoty súradníc z. Po opracovaní plochy takto upnutého

obrobku bude opracovaná plocha rovnobežná s ideálnou polohou základne pre geometrickú

toleranciu rovnobežnosti, ale nie so skutočným povrchom základne na obrobku.

40

Obr. 24 Geometrická tolerancia rovnobežnosti medzi dvoma plochami

Aby bola splnená požiadavka na predpísanú toleranciu opracovávanej plochy súčiastky,

treba zabezpečiť, aby rozdiel medzi maximálnou a minimálnou hodnotou súradnice

z opracovávaného povrchu S bol menší, príp. sa rovnal hodnote dovolenej tolerancie δ.

|𝑧𝑚𝑎𝑥 − 𝑧𝑚𝑖𝑛| ≤ 𝛿 , [5.1]

kde: zmax – maximálna hodnota súradnice z,

zmin – minimálna hodnota súradnice z,

δ – dovolená tolerancia.

Z bodu, v ktorom je zmin , sa preloží vektor �� do bodu so súradnicou zmax . Potom platí

vzťah:

|𝑧𝑚𝑎𝑥 − 𝑧𝑚𝑖𝑛| = ‖��‖ × sin 𝜃, [5.2]

kde: θ – je uhol medzi vektorom �� a plochou S0.

Uhol medzi ideálnou polohou plochy S0, rovnobežnou s rovinou xy a odchýlenou rovinou

S, je 𝜑∥ a predstavuje chybu umiestnenia obrobku pootočením. Maximálna odchýlka ∆𝑚𝑎𝑥=

|𝑧𝑚𝑎𝑥 − 𝑧𝑚𝑖𝑛| nastane, keď 𝜃 = 𝜑∥, to znamená, že ‖��‖ nadobudne maximum. V tomto

prípade veľkosť vektora �� predstavuje maximálna dĺžka čiary, ktorú možno vytýčiť medzi

dvomi bodmi na ploche S. Potom vzťah medzi toleranciou rovnobežnosti a pootočením obrobku

možno vyjadriť ako:

𝜑∥ = sin−1 (

𝛿

‖𝑝𝑚𝑎𝑥 ‖) = sin−1 (

𝛿

𝐿𝑟) , [5.3]

kde: Lr – je maximálna dĺžka medzi dvoma bodmi na ploche S.

minzmaxz

p

0SS

.. AA

h

41

Podľa uvedeného princípu sa definujú aj vzťahy pri geometrickej tolerancii rovnobežnosti

medzi plochou a osou. Uhol 𝜑∥ v tomto prípade je definovaný ako uhol medzi ideálnou polohou

osi a vychýlenou osou. Uhol 𝜑∥ dosiahne maximum, keď koncové body vychýlenej osi sú

protiľahlé body na obvode podstáv valca tolerančnej zóny. Vzťah medzi toleranciou

a vychýlením osi možno vyjadriť ako:

𝜑∥ = tan−1 (

𝛿

𝐿) [5.4]

kde L – je dĺžka tolerovanej osi.

Obr. 25 Geometrická tolerancia rovnobežnosti osi s plochou a tolerančná zóna

Geometrická tolerancia kolmosti je založená na analýze chyby pootočenia ustavenej

súčiastky v upínacom prípravku. Ako príklad si môžeme uviesť hranolovú súčiastku s rozmermi

obrábanej plochy S0 = l x h , kde l je dĺžka a h je výška plochy a so šírkou súčiastky b.

Plocha S0 má byť kolmá na vzťažnú plochu, ktorou je spodná plocha súčiastky. Pri ustavení

a upnutí súčiastky nastalo vychýlenie, následkom ktorého sa spodná plocha vychýlila z ideálnej

polohy. Toto vychýlenie je definované uhlom 𝜑⊥ medzi ideálnou polohou obrábanej plochy S0

so súradnicou z = 0 a jej pootočenou polohou S. Vzťah medzi toleranciou a uhlom vychýlenia

𝜑⊥ je:

𝜑⊥ 𝜑⊥ = tan−1 (

𝛿

𝐿), [5.5]

kde L - je definovaná ako maximálna výšky tolerovanej plochy v kolmom smere k vzťažnej

ploche.

Geometrická tolerancia sklonu môže byť predpísaná medzi dvomi plochami na súčiastke,

medzi dvomi osami alebo medzi plochou súčiastky a osou. Tolerančná zóna pri tolerancii pre

42

plochu je priestor medzi dvomi rovinami vzdialenými od seba o vzdialenosť δ, tolerančná zóna

pri tolerancii pre os je priestor valca s priemerom δ.

Pri odchýlke ustavovacej plochy, ktorá je vzťažnou plochou pre geometrickú toleranciu

obrábanej plochy, nebude zvierať obrobená plocha so základňou požadovaný uhol. Vzťah

medzi uhlom odchýlenia plochy 𝜑∠ a veľkosťou dovolenej tolerancie δ je:

𝜑∠ = sin−1 (

𝛿

𝐿𝑟) , [5.6]

kde Lr – je dĺžka najväčšej úsečky, ktorú možno na obrábanom povrchu vytýčiť.

Ak je geometrická tolerancia predpísaná pre os, potom vzťah medzi uhlom 𝜑∠ a dovolenou

toleranciou δ je (5):(5):

𝜑∠ = tan−1 (𝛿

𝐿) , [5.7]

kde L – je dĺžka osi.

Uvedeným postupom analyzovania chýb ustavenia súčiastky v upínacom prípravku sa dajú

vyjadriť vzťahy medzi pootočenou plochou alebo osou a dovolenou toleranciou aj pre ďalšie

geometrické tolerancie. Tieto vzťahy sú zhrnuté v Obr. 26.

43

Obr. 26 Vzťahy medzi uhlom vychýlenia obrobku a dovolenou toleranciou geometrických tolerancií

Geometrická tolerancia profilu môže byť predpísaná pre čiaru alebo celý povrch obrábanej

plochy súčiastky.

GEOMETRICKÁ

TOLERANCIA

ROVNOBEŽNOSTI,

SKLONU

KOLMOSTI

𝜑⊥ = tan−1 (

𝛿

𝐿)

KRUHOVÉHO HÁDZANIA

CELKOVÉHO HÁDZANIA

PRE OSI PRE PLOCHY

𝜑↑ = 𝜑⇑ = sin−1 (

𝛿

2𝑅)

𝜑↑ = 𝜑⇑ = sin−1 (

𝛿

2𝐿)

PRE OSI PRE PLOCHY

𝜑∥ = 𝜑∠ = tan−1 (

𝛿

𝐿) 𝜑∥ = 𝜑∠ = sin

−1 (𝛿

𝐿)

SÚOSOVOSTI,

SÚMERNOSTI,

UMIESTNENIA

𝜑 = tan−1 (𝛿

𝐿)

44

Pri geometrickej tolerancii profilu čiary je tolerančná zóna oblasť 2D, ktorá je ohraničená

dvomi krivkami. Tieto krivky vzniknú preložením spojnice, ktorá prechádza cez body kružníc

o priemere veľkosti dovolenej tolerancie δ. Kružnice majú stredy v bodoch ideálnej čiary

povrchu. Spojnice sa kreslia v maximálnej vzdialenosti od ideálnej čiary profilu.

Čiara profilu je daná bodmi Pi (x0, y0), určenými polárnymi súradnicami:

𝑥0 = 𝑟(𝜑) cos𝜑, 𝑦0 = 𝑟(𝜑) sin 𝜑.

Pri ustavení a upnutí súčiastky nastalo vychýlenie, následkom ktorého sa bod 0(0, 0)

súradnicového systému premiestnil do bodu 0´(a, b) a pootočil vzhľadom na ideálnu polohu.

Potom možno vyjadriť súradnice posunutého bodu P i (x´0, y´0) nasledovne:

𝑥´ = 𝑟(𝜑) cos(𝜃 + 𝜑) + 𝑎,

𝑦´ = 𝑟(𝜑) sin(𝜃 + 𝜑) + 𝑏, [5.8]

kde θ – je uhol pootočenia súradnicového systému.

Pre zaistenie dovolenej tolerancie δ musí pre každý bod obrobeného povrchu platiť vzťah:

|√𝑥´2 + 𝑦´2 − 𝑟(𝜑)| ≤𝛿

2, [5.9]

Pre geometrickú toleranciu profilu plochy je tolerančná zóna 3D. Pri jej určení sa postupuje

podľa princípu pre geometrickú toleranciu profilu čiary rozšírením o tretí rozmer. Pre zaistenie

dovolenej tolerancie δ musí pre každý bod obrobeného povrchu platiť vzťah:

(𝑥´ − 𝑥´´)2 + (𝑦´ − 𝑦´´)2 + (𝑧´ − 𝑧´´)2 ≤ (𝛿

2)2

[5.20]

kde x´´, y´´, z´´ - sú súradnice priesečníku normály z bodu P´i a obrábanej plochy.

Definovanie výpočtu geometrických odchýlok podľa medzinárodnej normy

Odchýlky rovnobežnosti, kolmosti a sklonu povrchov sa počítajú ako rozdiel medzi

maximálnou a minimálnou odchýlkou základného bodu v smere normály k povrchu. Odchýlka

je vyjadrená vzťahom [5.31]:

𝑑𝑒𝑣 = 𝑚𝑎𝑥{∆𝑝1𝑛 ∆𝑝2

𝑛… ∆𝑝𝑛𝑛} − 𝑚𝑖𝑛{∆𝑝1

𝑛 ∆𝑝2𝑛… ∆𝑝𝑛

𝑛} [5.41]

Pre výpočet odchýlky polohy osi sú základné body odvodené z osi valca namiesto

z povrchu obrobku. Odchýlka je definovaná ako dvojnásobok maximálnej odchýlky od ideálnej

osi [5.52]:

𝑑𝑒𝑣 = 2 × 𝑚𝑎𝑥{∆𝑑1𝑛 ∆𝑑2

𝑛 …∆𝑑𝑛𝑛 } [5.62]

45

Obr. 27 Odchýlka polohy osi

Pre odchýlku profilu povrchu a odchýlku profilu obrysu je tolerančná zóna definovaná ako

dvojnásobok maximálneho posunutia základného bodu v smere normály k povrchu alebo kolmo

k osi. Je vyjadrená vzťahom [5.73]:

𝑑𝑒𝑣 = 2 × 𝑚𝑎𝑥{∆𝑝1𝑛 ∆𝑝2

𝑛 …∆𝑝𝑛𝑛 }, [5.83]

kde ∆𝑝𝑖𝑛 = ∆𝑝𝑖 . 𝑛𝑖 - je odchýlka základného bodu v smere normály.

Obr. 28 Odchýlka profilu obrysu

Δdi

Δpi

Odchýlená os Ideálna os

Pi

P´i

Δdi

Δpi

Odchýlená os Ideálna os

Pi

P´i

46

6. USTAVENIE A UPÍNANIE OBROBKOV

Obrobky sú počas obrábania vystavené pôsobeniu technologických rezných síl, ktoré

narúšajú väzby medzi jednotlivými elementárnymi časticami materiálu a na základe toho

dochádza k oddeleniu časti materiálu.

Rezná sila má dynamický charakter a jej priebeh závisí od mnohých parametrov. Na

veľkosť reznej sily vplývajú rezné parametre, ktoré sú určené technologickým postupom,

hodnoty merného rezného odporu pre obrábaný materiál a prierez triesky. Zmenu veľkosti

reznej sily spôsobuje i opotrebenie rezného klina nástroja počas technologickej operácie.

Ďalším parametrom, ktorý má za následok zmenu veľkosti reznej sily počas trvania

technologickej operácie, je nehomogénnosť chemického zloženia materiálu,

spôsobujúca rozptyl hodnôt mechanických vlastností. Upínacie prípravky sú z týchto dôvodov

skonštruované tak, že zohľadňujú možné zmeny reznej sily.

Upínacia sila sa volí dostatočne veľká, aby zaručila, že obrobok zotrvá v určenej polohe po

celú dobu opracovávania. Obrobok zostáva v stálom kontakte s ustavovacími

i opornými prvkami upínacieho prípravku. Stálosť dotyku sa dosahuje vyvolaním reakcií od

vonkajších zaťažujúcich síl, ktoré sú vyvodené činnými časťami upínacieho mechanizmu.

Upínacie sily sa volia tak, aby pôsobili proti pevným oporám a zabezpečili spoľahlivé

upnutie bez deformácie obrobku. Ich pôsobisko sa volí čo najbližšie k pôsobisku rezných síl,

aby vznikli čo najmenšie momenty síl a zabránilo sa vzniku chvenia obrobku. Zároveň treba

zabezpečiť rovnomerný rozklad upínacích síl na všetky ustavovacie a oporné prvky.

Veľkosť upínacích síl je závislá od veľkosti, smeru a polohy pôsobiska rezných síl.

Ovplyvňuje ju aj charakter kontaktných plôch upínacích čeľustí.

Veľkosť upínacej sily sa stanovuje vždy pre najnepriaznivejší prípad, ktorý môže

v priebehu opracovávania nastať.

6.1 Vplyv premiestnenia kontaktných prvkov upínacieho prípravku

na zmenu polohy obrobku

Návrh ustavenia a upnutia obrobku v upínacom prípravku sa musí overiť z hľadiska

presnosti obrobku. Skúma sa vplyv tolerancií čeľustí, ustavujúcich a oporných prvkov

upínacieho prípravku, dotýkajúcich sa obrobku na jeho presnosť.

47

Čeľuste, ustavujúce a oporné prvky upínacieho prípravku ďalej budeme označovať

spoločným názvom kontaktné prvky. Pod pojmom premiestnenie sa rozumie posunutie,

príp. natočenie prvkov.

Na riešenie tejto úlohy je potrebné vytvoriť geometrický model. Geometrický model

popisuje vzájomný vzťah medzi zmenou umiestnenia obrobku a kontaktných prvkov

upínacieho prípravku. Premiestnenie kontaktných prvkov v rámci dovolených geometrických

a rozmerových tolerancií spôsobuje premiestnenie obrobku z ideálnej polohy pri upnutí.

Vyhodnotením výsledkov skúmania tolerancií kontaktných prvkov upínacieho prípravku

sa určí premiestnenie obrobku, prípadne premiestnenie obrábanej plochy.

Na popísanie geometrického modelu sa využívajú vlastnosti Jacobiho matice. Táto matica

sa využíva na určenie vzťahu medzi 3D objektom a jeho lokalizáciou v priestore.

Globálny súradný systém upínacieho prípravku

Ideálna poloha

kontaktného bodu

Tolerančná zóna

kontaktného bodu

Premiestnenie

kontaktného bodu

Ideálna poloha obrobku

Premiestnenie obrobku

Obr. 29 Geometrický model

Na základe Obr. 29 predpokladané umiestnenie obrobku je {q}={x y z α β γ}Τ. Ak majú

kontaktné body premiestnenie {Δd}={Δd1 Δd2 … Δdn}T v smere normály k povrchu obrobku,

spôsobia jeho premiestnenie. Vzťah medzi premiestnením obrobku {Δq} a premiestnením

kontaktných bodov{Δd} bude vyjadrovať Jakobiho matica [J] (5):

{Δd}= [J].{Δq} [6.1]

Ak je matica [J] singulárna jej pseudoinverzná matica je [J]-1. Vzťah medzi premiestnením

obrobku {Δq} a premiestnením kontaktných bodov{Δd} môže mať tvar:

48

{Δq}= [J]-1{Δd}, [6.2]

kde {Δq}={Δx Δy Δz Δα Δβ Δγ}T – je premiestnenie obrobku.

Z rovníc [6.1] a [6.2] je zrejmé, že ak je známe premiestnenie kontaktných bodov,

môžeme vypočítať premiestnenie obrobku a naopak.

6.2 Vplyv vonkajších síl a deformácie čeľustí upínacieho prípravku

na presnosť obrobku

Model, vytvorený na základe definovania vzájomných vzťahov kontaktných prvkov

upínacieho prípravku a obrobku, je kinetický model. Kinetický model popisuje vzájomný vzťah

medzi vonkajšími silami, deformáciou čeľustí, ustavujúcich a oporných prvkov upínacieho

prípravku a premiestnením obrobku.

Obrobok ostáva stabilný počas procesu obrábania pôsobením vonkajších a vnútorných síl.

Vonkajšie sily sú aktívne sily (upínacia, gravitačná a rezná sila) a vnútorné sily sú reaktívne

sily v kontaktných prvkoch vrátane trecích síl. Vplyvom pôsobenia vonkajších síl dochádza

k deformácii kontaktných prvkov, upínacieho prípravku a následne k premiestneniu obrobku.

posuv

nástroja

upnutiepoloha obrobku pred deformáciou

kontaktných prvkov

obrábací

nástroj

obrobok po

premiestnení

upnutie

ustavujúci prvok pred

deformáciouustavujúci prvok po

deformácii

Obr. 30 Kinetický upínací model

49

Kinetický model (Obr. 30) slúži na definovanie vzťahov medzi veľkosťou vonkajších síl,

premiestnením obrobku a reakčnými silami v upínacom prípravku. Ak je známa veľkosť a smer

upínacej a reznej sily, môže sa vypočítať veľkosť reakcií a premiestnenie obrobku.

Z dôvodu zjednodušenia úlohy sa predpokladá, že obrobok je tuhé teleso a čeľuste

upínacieho prípravku sú lineárne elastické telesá. V prípadoch, ak je to z hľadiska

požadovaných výrobných tolerancií a presnosti potrebné, je možné deformáciu obrobku určiť,

napr. pomocou analýzy MKP ( Metódy konečných prvkov). Rovnako sa predpokladá existencia

trecích síl medzi čeľusťami upínacieho prípravku a obrobkom. Pri obrobku sú vonkajšie sily

eliminované reakciami v upínacom prípravku.

Obrobok je stabilizovaný, ak je výslednica vonkajších síl v rovnováhe s výslednicou

vnútorných síl, čo je situácia vyvolaná reakčnými silami upínacieho prípravku. Následkom

pôsobenia síl dôjde k premiestneniu obrobku a deformácii čeľustí upínacieho prípravku.

Rovnica rovnováhy pre tieto podmienky je vyjadrená ako (5):

{Wi }+{We}=[K].{Δq}+{We}=0 [6.3]

alebo

[K].{ Δq } = −{We}, [6.4]

kde:

{Wi }= {Fix,Fiy,Fiz,Mix,Miy,Miz} T - sú vnútorné reakcie,

{We }= {Fex,Fey,Fez,Mex,Mey,Mez} T - je vonkajšie zaťaženia,

{ Δq } – je premiestnenie obrobku,

[K] - je matica tuhosti čeľustí upínacieho prípravku.

Pre každý kontaktný bod je daná tuhosť v troch smeroch {𝑘𝑥 , 𝑘𝑦, 𝑘𝑧} v mieste dotyku

s povrchom obrobku.

Pre odvodenie matice tuhosti sú definované tri súradnicové systémy:

Globálny súradnicový systém (GSS): súradnicový systém stanovený v 3D priestore.

Slúži ako konečný referenčný rámec pre všetky ostatné súradnicové systémy.

Súradnicový systém obrobku (WSS): súradnicový systém pripojený ku každému

obrobku. V CAD je určený pre užívateľov na tvorbu modelu obrobku.

Lokálny súradnicový systém (LSS): súradnicový systém pripevnený na každom

kontaktnom bode. Je generovaný na základe polohy a orientácie kontaktných prvkov.

Kontaktný bod predstavuje buď ustavovací bod, alebo upínací bod, v závislosti

od okolností. Aplikovanie vonkajších síl premiestňuje kontaktný bod a zároveň s ním i povrch

50

obrobku. Premiestnenie kontaktného bodu udáva premiestenie ustavovacieho alebo upínacieho

prvku (čeľustí). Reakčná sila pôsobiaca na obrobok v LSS sa vypočíta podľa vzťahu:

{

𝑓𝑥𝐿

𝑓𝑦𝐿

𝑓𝑧𝐿

} = −[

𝑘𝑥 0 00 𝑘𝑦 0

0 0 𝑘𝑧

] ∙ {

∆𝑑𝑥𝐿

∆𝑑𝑦𝐿

∆𝑑𝑧𝐿

} [6.5]

alebo

{𝑓𝐿} = −[𝑘] ∙ {∆𝑑𝐿}. [6.6]

Tuhosť kontaktného prvku je odhadovaná pomocou MKP metódy. Túto tuhosť

možno previesť na ekvivalentnú tuhosť kontaktného bodu.

Postup tvorby rovnice rovnováhy je zhrnutý do nasledujúcich postupných krokov.

Predpokladá sa, že premiestnenie obrobku v GSS je:

{∆𝑞} = {∆𝑥 ∆𝑦 ∆𝑧 ∆𝛼 ∆𝛽 ∆𝛾}𝑇 ,

pomocou {∆𝑞} sa hľadá premiestnenie kontaktného bodu {∆𝑑𝐺} v GSS:

{∆𝑞} → {∆𝑑𝐺},

premiestnenie kontaktného bodu sa transformuje z GSS do LSS:

{∆𝑑𝐺} → {∆𝑑𝐿},

vypočítajú sa elastické kontaktné sily v LSS pomocou:

{∆𝑑𝐿} → {𝑓𝐿} ,

kontaktné sily sa transformujú z LSS do GSS:

{𝑓𝐿} → {𝑓𝐺},

spoja sa všetky kontaktné sily do vnútorných reakcií pomocou:

{𝑓𝐺} → {𝑊𝑖},

výsledkom tohto spojenia je:

{∆𝑞} → {𝑊𝑖} = [𝐾] ∙ {∆𝑞} .

Pri premiestnení kontaktného bodu sa zmenia jeho súradnice v GSS, ale súradnice v WSS

zostanú nezmenené. Kontaktný bod {𝑝𝐺} je transformovaný do GSS z WSS, kde je označený

ako {𝑝𝑊} , podľa vzťahu (5):

{𝑝𝐺} = −[𝑇𝐺𝑊] ∙ {𝑝𝑊}, [6.7]

kde [𝑇𝐺𝑊] - je transformačná matica z WSS do GSS, ktorá je funkciou umiestnenia obrobku

{𝑞𝑤} = {𝑥𝑤 𝑦𝑤 𝑧𝑤 𝛼𝑤 𝛽𝑤 𝛾𝑤}𝑇.

51

Deriváciou {𝑞𝑤} sa získa:

{𝑑(𝑝𝐺)} = [𝜕([𝑇𝐺

𝑊] ∙ {𝑝𝑊})

𝜕𝑞] ∙ {𝑑𝑞} = [𝐺] ∙ {𝑑𝑞}, [6.8]

pričom

[𝐺] =

[ [𝜕𝑇

𝜕𝑥𝑊] {𝑝𝑊} [

𝜕𝑇

𝜕𝑦𝑊] {𝑝𝑊} [

𝜕𝑇

𝜕𝑧𝑊] {𝑝𝑊}

[𝜕𝑇

𝜕𝛼𝑊] {𝑝𝑊} [

𝜕𝑇

𝜕𝛽𝑊] {𝑝𝑊} [

𝜕𝑇

𝜕𝛾𝑊] {𝑝𝑊}

]

[6.9]

Pre malé premiestnenie, ako predstavuje deformácia upínacieho prípravku, používame

aproximáciu:

{∆𝑑𝐺} = {

∆𝑑𝑥𝐺

∆𝑑𝑦𝐺

∆𝑑𝑧𝐺

} = [𝐺] ∙

{

∆𝑥𝑊∆𝑦𝑊∆𝑧𝑊∆𝛼𝑊∆𝛽𝑊∆𝛾𝑊}

= [𝐺] ∙ {∆𝑞} [6.10]

Z tejto rovnice dostaneme vzťah medzi premiestnením kontaktného bodu v GSS {∆𝑑𝐺}

a posunutím obrobku {∆𝑞}.

Ak sú známe premiestnenia kontaktného bodu v GSS, premiestnenie v LSS {ΔdL} možno

vypočítať transformáciou z GSS na LSS podľa vzťahu:

{∆𝑑𝐿} = [𝑇𝐺𝐿]−1 ∙ {∆𝑑𝐺} [6.11]

V každom kontaktnom bode je generovaná prítlačná sila v LSS {𝑓𝐿}, spôsobujúca

premiestnenie bodu {∆𝑑𝑖𝐿 } = {∆𝑑𝑖𝑥

𝐿 ∆𝑑𝑖𝑦𝐿 ∆𝑑𝑖𝑧

𝐿 }. Potom prítlačná sila sa vyjadrí vzťahom:

{𝑓𝑖𝐿} = {

𝑓𝑖𝑥𝐿

𝑓𝑖𝑦𝐿

𝑓𝑖𝑧𝐿

} = − [

𝑘𝑖𝑥 0 00 𝑘𝑖𝑦 0

0 0 𝑘𝑖𝑧

] ∙ {

∆𝑑𝑖𝑥𝐿

∆𝑑𝑖𝑦𝐿

∆𝑑𝑖𝑧𝐿

} = −[𝑘𝑖] ∙ {∆𝑑𝑖𝐿}, [6.12]

kde [𝑘𝑖] - je tuhosť kontaktného bodu.

Prítlačné sily pre všetky body v LSS sa vyjadria vzťahom:

{𝑓𝐿} =

{

𝑓1𝐿

𝑓2𝐿

⋮𝑓𝑚𝐿}

= −{

[𝑘1] ⋯ ⋯ ⋮⋮⋮

[𝑘2] ⋯⋮ ⋱

⋮⋮

⋯ ⋯ ⋯ [𝑘𝑚]

} ∙

{

∆𝑑1

𝐿

∆𝑑2𝐿

⋮∆𝑑𝑚

𝐿 }

= −[𝑘𝐿] ∙ {∆𝑑𝐿}

[6.13]

Prítlačná sila v LSS sa použije na vyjadrenie prítlačnej sily v GSS. Vzťah medzi globálnou

silou {𝑓𝑖𝐺} a lokálnou silou {𝑓𝑖

𝐿} je:

52

{𝑓𝑖𝐺} = [𝑇𝐺𝑖

𝐿 ] ∙ {𝑓𝑖𝐿}, [6.14]

kde [𝑇𝐺𝑖𝐿 ] - je transformačná matica z LSS do GSS.

Prítlačné sily pre všetky body v GSS sa vyjadria vzťahom:

{𝑓𝐺} =

{

𝑓1𝐺

𝑓2𝐺

⋮𝑓𝑚𝐺}

= −

{

[𝑇𝐺1

𝐿 ] ⋯ ⋯ ⋮

⋮⋮

[𝑇𝐺2𝐿 ] ⋯⋮ ⋱

⋮⋮

⋯ ⋯ ⋯ [𝑇𝐺𝑚𝐿 ]}

∙

{

{𝑓1

𝐿}

{𝑓2𝐿}⋮

{𝑓𝑚𝐿}}

= [𝑇𝐺

𝐿] ∙ {𝑓𝐿} [6.15]

Krútiaci moment generovaný prítlačnou silou {𝑓𝑖𝐺} v i-tom kontaktnom bode {𝑝𝑖

𝐺} =

{𝑝𝑖𝑥𝐺 𝑝𝑖𝑦

𝐺 𝑝𝑖𝑧𝐺 } v GSS je:

{

𝑀𝑖𝑥 = 𝑓𝑖𝑧𝐺 ∙ 𝑝𝑖𝑦

𝐺 − 𝑓𝑖𝑦𝐺 ∙ 𝑝𝑖𝑧

𝐺

𝑀𝑖𝑦 = 𝑓𝑖𝑥𝐺 ∙ 𝑝𝑖𝑧

𝐺 − 𝑓𝑖𝑧𝐺 ∙ 𝑝𝑖𝑥

𝐺

𝑀𝑖𝑧 = 𝑓𝑖𝑦𝐺 ∙ 𝑝𝑖𝑥

𝐺 − 𝑓𝑖𝑥𝐺 ∙ 𝑝𝑖𝑦

𝐺

} [6.16]

V tomto kontaktnom bode i-tý vnútorný krut možno zapísať ako:

{𝑊𝑖𝑖} =

{

𝐹𝑖𝑥𝐹𝑖𝑦𝐹𝑖𝑧𝑀𝑖𝑥

𝑀𝑖𝑦

𝑀𝑖𝑧}

=

[ 1 0 00 1 000𝑝𝑖𝑧𝐺

−𝑝𝑖𝑦𝐺

0−𝑝𝑖𝑧

𝐺

0𝑝𝑖𝑥𝐺

1𝑝𝑖𝑦𝐺

−𝑝𝑖𝑥𝐺

0 ]

∙ {

𝑓𝑖𝑥𝐺

𝑓𝑖𝑦𝐺

𝑓𝑖𝑧𝐺

} = [Σ𝑖] ∙ {𝑓𝑖𝐺} [6.17]

Celkový vnútorný krut na všetkých m kontaktných bodoch dostaneme zo vzťahu:

{𝑊𝑖} = Σ{𝑊𝑖𝑖} = [[Σ1] [Σ2] ⋯ [Σ𝑚]] ∙

{

{𝑓1

𝐺}

{𝑓2𝐺}⋮

{𝑓𝑚𝐺}}

= [Σ] ∙ {𝑓𝐺} [6.18]

Dosadením sa získa vyjadrenie vnútorného krutu ako funkcia odchýlky obrobku:

{𝑊𝑖} = [Σ] ∙ {𝑓𝐺}

{𝑊𝑖} = [Σ] ∙ [𝑇𝐺𝐿] ∙ {𝑓𝐿}

{𝑊𝑖} = −[Σ] ∙ [𝑇𝐺𝐿] ∙ [𝑘𝐿] ∙ {∆𝑑𝐿}

{𝑊𝑖} = −[Σ] ∙ [𝑇𝐺𝐿] ∙ [𝑘𝐿] ∙ [𝑇𝐺

𝐿]−1 ∙ {∆𝑑}

{𝑊𝑖} = −[Σ] ∙ [𝑇𝐺𝐿] ∙ [𝑘𝐿] ∙ [𝑇𝐺

𝐿]−1 ∙ [𝐺] ∙ {∆𝑞}

[6.19]

Na zistenie vzťahu medzi celkovým vonkajším krutom a premiestnením obrobku

sa vychádza z rovnovážnej rovnice stability:

[K].{ Δq } = −{We} [6.20]

Matica tuhosti upínacieho prípravku je:

[𝐾] = −[Σ] ∙ [𝑇𝐺𝐿] ∙ [𝑘𝐿] ∙ [𝑇𝐺

𝐿]−1 ∙ [𝐺] [6.21]

53

6.3 Overenie veľkosti prítlačných síl z hľadiska stability

Vypočítané prítlačné sily musia zabezpečiť stabilitu obrobku.

Definícia stability obrobku: Obrobok je stabilný, ak počas upnutia v upínacom prípravku

nedôjde k prekĺznutiu medzi kontaktnými bodmi a povrchom obrobku.

Kritérium stability je založené na predstave trecieho kužeľa a definovaní indexu kontaktnej

stability CSI (9).

Kontakt medzi kontaktným bodom a povrchom obrobku je zaručený, ak prítlačná sila je

v oblasti trecieho kužeľa (Obr. 31), obrobok je v stabilnej polohe. Ak prítlačná sila je mimo

trecieho kužeľa, ale smeruje do vnútra obrobku, spôsobuje sklz medzi kontaktným bodom

a povrchom obrobku. Prítlačná sila, smerujúca mimo trecieho uhla von z obrobku, spôsobuje

oddialenie povrchu obrobku od kontaktného bodu a prerušenie kontaktu.

Obr. 31 Trecí uhol a prítlačné sily

Trecí kužeľ je definovaný obmedzením maximálnej trecej sily:

−∞ ≤𝑓

𝜇 ∙ 𝑁≤ −1, [6.22]

kde: f je trecia sila,

μ je statický koeficient trenia,

N je normálová sila.

Stabilitu možno hodnotiť pomocou indexu kontaktnej stability (CSI). CSI je definovaný

ako:

𝐶𝑆𝐼 = 1 −𝛼𝐹𝛼0 𝑎𝑘 𝛼𝐹 ≤ 𝛼0 [6.23]

alebo

54

𝐶𝑆𝐼 = −𝛼𝐹−𝛼0

𝜋−𝛼0 𝑎𝑘 𝛼𝐹 > 𝛼0, [6.24]

kde: 𝛼0 je uhol trecieho kužeľa,

∝𝐹 je uhol medzi vektorom sily f a osou z.

Index kontaktnej stability CSI môže nadobudnúť nasledujúce hodnoty, ktoré vyjadrujú

vlastnosti obrobku z hľadiska stability:

−1 ≤ 𝐶𝑆𝐼 ≤ 0 - prítlačná sila je mimo trecieho kužeľa, obrobok je nestabilný;

𝐶𝑆𝐼 = 0 - prítlačná sila je na povrchu trecieho kužeľa, obrobok je metastabilný;

0 < 𝐶𝑆𝐼 ≤ 1 - prítlačná sila je vnútri trecieho kužeľa, obrobok je stabilný.

Pre každý kontaktný bod je potrebné, aby jeho index kontaktnej stability nadobúdal

hodnotu väčšiu ako 0.

Upínacie sily sa navrhujú v minimálnej hodnote, aby sa predišlo zbytočným deformáciám

obrobku. Pri návrhu upnutia sa môže uvažovať aj so spolupôsobením trecích síl, ktoré

pomáhajú dosiahnuť stabilitu obrobku. Ak sa v niektorom kontaktnom bode zistí, že sú

potrebné väčšie normálové sily na zabezpečenie stability upnutého obrobku, úprava všetkých

upínacích síl sa rieši pomocou matice citlivosti CSI.

Pre vyjadrenie matice citlivosti CSI sa predpokladá, že upínací prípravok má

m ustavovacích bodov, označených (L1, ...Li, ...Lm) a n upínacích bodov, označených (C1, ...Cj,

...Cn). K vyhodnoteniu vplyvu upínacej sily v bode Cj na ustavovací bod Li sa stanoví

jednotková upínacia sila v bode Cj a zistí sa CSI v bode Li. Potom má matica citlivosti CSI tvar:

[𝐶] =

[ 𝐶𝑆𝐼11 ⋯ 𝐶𝑆𝐼1𝑗

⋮ ⋱ ⋮𝐶𝑆𝐼𝑖1⋮

𝐶𝑆𝐼𝑚1

⋯⋯⋯

𝐶𝑆𝐼𝑖𝑗⋯⋯

⋯ 𝐶𝑆𝐼1𝑛⋯ ⋮⋯⋱⋯

𝐶𝑆𝐼𝑖𝑛⋮

𝐶𝑆𝐼𝑚𝑛]

, [6.25]

kde 𝐶𝑆𝐼𝑖𝑗 vyjadruje vplyv j-tej čeľuste na i-tý ustavovací bod nasledovne:

ak 𝐶𝑆𝐼𝑖𝑗 > 0 čeľusť stabilizuje kontakt v ustavovacom bode,

𝐶𝑆𝐼𝑖𝑗 < 0 čeľusť spôsobuje preklzávanie po ustavovacom bode.

6.4 Metodický postup návrhu veľkosti prítlačných síl čeľustí z hľadiska stability

Ak sa zistí nestabilita v ustavovacom bode Li, ktorý má index kontaktnej stability CSI

menší ako nula, upravia sa upínacie sily podľa citlivosti CSI matice v bode Li. Rovnica stability

55

sa rieši s upravenými upínacími silami. Tento postup sa opakuje, pokiaľ obrobok nie je stabilný.

Ak bol dosiahnutý maximálny počet iterácií, znamená to, že pre daný prípad neexistuje riešenie

stability. Ak i-tý ustavovací bod nie je stabilný, pre každý upínací bod je jeho upínacia sila

upravená podľa vzťahu:

𝑓𝑧𝑣 = 𝑓0 ∙ [1 + 𝑝𝑜𝑧(𝐶𝑖𝑗)] (𝑗 = 1⋯𝑛), [6.26]

kde: f0 je upínacia sila pred úpravou,

f zv je upínacia sila po úprave,

𝑝𝑜𝑧(𝑥) = {|𝑥|, 𝑎𝑘 𝑥 < 00, 𝑎𝑘 𝑥 ≥ 0

𝐶𝑖𝑗 je prvok matice citlivosti CSI na i-tom riadku a v j-tom stĺpci.

Metodický postup návrhu veľkosti prítlačných síl čeľustí z hľadiska stability pri pôsobení

rôznych rezných síl je spracovaný do vývojového diagramu v Obr. 32.

56

ŠTART

Nastaviť minimálne

upínacie sily f0

i:=1 ... p

Maximálna dovolená

upínacia sila fmax

Rezná sila fRi

Je obrobok stabilný?

áno

f0<fmax Zvýšenie upínacej

sily podľa CSIf0:=fzv

Spôsob ustavenia a

upnutia

Ustavovacie body

Upínacie body

nie

áno

Koniec

Obrobok je nestabilný

nie

Výstup upínacej sily

f0i

i<p

áno

nie

Obr. 32 Vývojový diagram pre určenie minimálnych prítlačných síl

Na nasledujúcom príklade je demonštrované zostavenie matice citlivosti pre jednoduchú

hranolovú súčiastku (Obr. 33).

57

Obr. 33 Hranolová súčiastka použitá pre zostavenie matice citlivosti

Matica citlivosti [6.27] bola zostavená na základe uvedených vzťahov. Uvažovalo

sa so suchým trením pre oceľový povrch (statický koeficient trenia μ=0,1).

[𝐶] = [−0,314 1−0,14 −0,481−0,14 −0,481

] [6.27]

20 20 50

OBROBOK

40

40

30º

F1

F2

1

3 2

KONTAKTNÝ BOD

58

7. TOLERANČNÁ ANALÝZA UPÍNACIEHO PRÍPRAVKU

7.1 Vplyv tolerancie obrábaného povrchu na tolerancie kontaktných prvkov

Návrh upínacieho prípravku je vhodné pred fyzickým skonštruovaním a použitím

vo výrobnom procese overiť z hľadiska tolerančnej analýzy. Cieľom overenia je na základe

predpísaných tolerancií obrábanej plochy priradiť kontaktným prvkom (čeľustiam,

ustavujúcim, oporným prvkom) veľkosť tolerancie, zaručujúcu požadovanú presnosť rozmerov

a geometrického tvaru obrobku.

Na definovanie vzťahu medzi premiestnením kontaktného bodu a premiestnením obrobku

sa využíva Jacobiho matica. Berie do úvahy chyby, spôsobené nepresnosťou umiestnenia

kontaktného prvku a deformáciou v kontaktnom prvku. Jacobiho maticu je možné použiť na

určenie odchýlky pre každý obrábaný povrch. Obrátene vzhľadom na požadované tolerancie

obrábaného povrchu sa môžu priradiť tolerancie každému kontaktnému prvku.

K dosiahnutiu požadovaných tolerancií obrábanej plochy existuje viacero riešení.

Pre nájdenie optimálneho riešenia je potrebné vykonať tolerančnú analýzu. Tolerančná analýza

je založená na geometrickom modeli prípravku. Obr. 34 ilustruje vzťah medzi analýzou

presnosti a priradením tolerancie.

Obr. 34 Vzťah analýzy presnosti a stanovenia tolerancií

Pri tolerančnej analýze upínacieho prípravku sa vychádza zo vzťahu [6.1], ktorý je

uvedený v predchádzajúcej časti práce.

7.2 Analýza presnosti obrábaného povrchu

Presnosť obrábania povrchu je definovaná ako najnepriaznivejší prípad zo všetkých

prípadných povrchových odchýlok. Úlohou je nájsť najväčšiu odchýlku obrábaného povrchu

podľa daného súboru odchýlok kontaktného bodu. Následkom odchýlok kontaktných bodov

PREMIESTNENIE

USTAVUJÚCICH

PRVKOV

PREMIESTNENIE

OBRÁBANÉHO

POVRCHU

analýza

stanovenie tolerancií

59

budú spôsobené odchýlky obrobku. Pre výpočet odchýlok povrchu sa použijú odchýlky

základných bodov.

Ako vyplýva z geometrického modelu upnutia, odchýlky {∆d} kontaktného bodu

sú známe a odchýlka {∆q} umiestnenia obrobku sa vypočíta podľa vzťahu (7):

{∆𝑞} = [𝐽]−1 ∙ {∆𝑑} [7.1]

Nech

{𝑞0} - je ideálna poloha obrobku,

𝑇𝐺𝑊(𝑞) - je transformačná matica 4 x 4 obrobku na základe umiestnenia {q},

{𝑃𝑖𝑊} - je základný bod plochy v súradniciach vo WSS. Odchýlka základného bodu v GSS sa

vyjadrí vzťahom:

∆𝑃𝑖𝐺 = 𝑃𝑖2

𝐺 − 𝑃𝑖1𝐺 [7.2]

∆𝑃𝑖𝐺 = [𝑇𝐺

𝑊(𝑞0 + [𝐽]−1 ∙ {∆𝑑}) − 𝑇𝐺

𝑊(𝑞0)] ∙ 𝑃𝑖𝑊 [7.3]

Pre daný súbor odchýlok základných bodov {∆𝑑} sa odchýlka obrábaného povrchu

vypočíta:

∆𝑝𝑖𝑛 = ∆𝑝𝑖. 𝑛𝑖 [7.4]

𝑑𝑒𝑣 = 𝑑𝑒𝑣{∆𝑝1𝑛 ∆𝑝2

𝑛 … ∆𝑝𝑛𝑛}. [7.5]

Keď sa mení premiestnenie kontaktného bodu v jeho tolerančnej zóne, získa sa množina

odchýlok obrábaného povrchu. Presnosť obrábaného povrchu je určená ako najnepriaznivejší

prípad všetkých odchýlok povrchu:

𝑎𝑐𝑐 = 𝑚𝑎𝑥{𝑑𝑒𝑣1 𝑑𝑒𝑣2… 𝑑𝑒𝑣𝑚}. [7.6]

7.3 Metodický postup kontroly presnosti pri návrhu upnutia

Z rozboru problematiky tolerancií kontaktných bodov, napr. vymeniteľných čeľustí,

upínacieho prípravku a ich vzájomného ovplyvňovania sa s odchýlkami obrábanej plochy, je

spracovaný metodický postup kontroly presnosti obrábaného povrchu, ktorý je vyjadrený

algoritmom metodického postupu kontroly presnosti pri návrhu upnutia na Obr. 35.

60

Obr. 35 Algoritmus metodického postupu kontroly presnosti pri návrhu upnutia

7.4 Metóda priradenia tolerancií kontaktným bodom

Požiadavky na tolerancie obrábaného povrchu sú dané, preto treba špecifikovať toleranciu

pre každý kontaktný bod tak, aby boli splnené. Predtým, ako sa priradia tolerancie kontaktným

Tolerancie kontaktných prvkov

Tolerancie kontaktných bodov

{Δd}={Δd1 Δd2… Δdn}T

Presnosť obrábaného povrchu

𝑎𝑐𝑐 = 𝑚𝑎𝑥{𝑑𝑒𝑣1 𝑑𝑒𝑣2… 𝑑𝑒𝑣𝑚}

Odchýlky umiestnenia obrobku

{∆𝑞} = [𝐽]−1 ∙ {∆𝑑}

Odchýlky obrábaného povrchu:

𝑑𝑒𝑣 = 2 × 𝑚𝑎𝑥{∆𝑝1𝑛 ∆𝑝2

𝑛 …∆𝑝𝑛𝑛 }

𝑑𝑒𝑣 = 𝑚𝑎𝑥{∆𝑝1𝑛 ∆𝑝2

𝑛… ∆𝑝𝑛𝑛} − 𝑚𝑖𝑛{∆𝑝1

𝑛 ∆𝑝2𝑛… ∆𝑝𝑛

𝑛}

𝑑𝑒𝑣 = 2 ×𝑚𝑎𝑥{∆𝑑1𝑛 ∆𝑑2

𝑛 …∆𝑑𝑛𝑛 }

Odchýlky kontrolných bodov

∆𝑃𝑖𝐺 = [𝑇𝐺

𝑊(𝑞0 + [𝐽]−1 ∙ {∆𝑑}) − 𝑇𝐺

𝑊(𝑞0)] ∙ 𝑃𝑖𝑊

61

bodom, sa zisťuje citlivosť obrábaného povrchu na jednotlivé kontaktné body. Kontaktný bod,

na ktorý je obrábaný povrch viac citlivý, si vyžaduje menšie tolerancie.

Analýza citlivosti hodnotí vplyv individuálnej odchýlky kontaktného bodu na presnosť

obrábaného povrchu obrobku pomocou meraní individuálnej citlivosti.

Pre toleranciu obrábaného povrchu Tj (j = 1, ..., m), kontaktný bod je Pi (i = 1, ..., n)

a odchýlka kontaktného bodu v normálovom smere je {Δd} = {0 ... 1 ... 0}, kde iba i-ty prvok

má hodnotu 1. Odchýlka povrchu, ktorá vyplýva z jednotkovej odchýlky kontaktného bodu je:

𝑑𝑒𝑣𝑖𝑗 = 𝑑𝑒𝑣(∆𝑑) [7.7]

Citlivosť povrchu na kontaktný bod Sij sa vypočíta podľa vzťahu:

𝑆𝑖𝑗 =𝑑𝑒𝑣𝑖𝑗

𝑑𝑒𝑣1𝑗 + 𝑑𝑒𝑣2𝑗 +⋯+ 𝑑𝑒𝑣𝑛𝑗 [7.8]

zároveň platí:

∑𝑆𝑖𝑗

𝑛

𝑖=1

= 1 [7.9]

Tolerancie kontaktných bodov sa priradia na základe ich citlivosti pre každú toleranciu

obrábaného povrchu podľa vzťahu:

𝑡𝑖𝑗 = 𝑡0 ∙ 𝑤𝑖𝑗,

𝑡𝑖𝑗 = 𝑡0 ∙ (1 − 𝑘 ∙ 𝑆𝑖𝑗), [7.10]

kde t0 – počiatočná tolerancia,

wij – váhový faktor,

𝑤𝑖𝑗 = 1 − 𝑘 ∙ 𝑆𝑖𝑗, [7.11]

k – koeficient zabraňujúci nulovej tolerancii, ak Sij=1,

k = 0,9.

Ak je pre obrábaný povrch predpísaných viacero tolerancií, pridelia sa kontaktnému bodu

tolerancie pre všetky tolerancie povrchu. Z nich sa vyberie minimálna hodnota, ktorá je finálnou

toleranciou kontaktného bodu.

62

8. VERIFIKÁCIA VYTVORENEJ METODIKY

Na posúdenie vplyvu spôsobu upnutia (veľkosť upínacích síl, poloha čeľustí,...)

bola uskutočnená numerická simulácia. Na stanovenie deformácií obrobku a čeľustí

bola použitá metóda konečných prvkov, implementovaná v programe ANSYS. Je to program

na riešenie úloh založený na metóde konečných prvkov.

Na demonštrovanie vplyvu umiestnenia upínacích čeľustí a upínacích síl sú uvedené dva

príklady na tvarovo rôznych súčiastkach :

hranolovej súčiastke (Obr. 33),

rotačnej súčiastke (hrubostenná a tenkostenná rúrka upnutá v 3-čeľusťovom

skľučovadle – (Obr. 54).

Simulačný príklad 1 – hranolová súčiastka

Na potreby realizácie numerických experimentov bol vytvorený simulačný model

v programe ANSYS. v. 13.

V jeho prostredí bol vytvorený model hranolovej súčiastky (Obr. 36). Geometrické

rozmery hranolovej súčiastky, miesto a smer pôsobenia upínacích síl sú nakreslené na Obr. 33

a Obr. 37. Súčiastka je ustavená podľa princípu 3-2-1, na opornej ploche sú dva kontaktné

ustavovacie body a na dorazovej ploche je jeden kontaktný bod. Ustavujúce prvky boli

uvažované dokonale tuhé. Znázornené sú v tvare gule, dotýkajúcej sa obrobku v bodoch. Na

simuláciu boli ustavujúce prvky zjednodušené na kontaktné ustavujúce body, označené ako

body č. 1, 2 a 3. Upínacie čeľuste boli nahradené pôsobením upínacích síl F1 = 1000 N a F2 =

1000 N, pôsobiacimi kolmo na daný povrch súčiastky na plôške s veľkosťou 10 x 12 mm. Sieť

konečných prvkov bola tvorená prvkom SOLID185. Materiál obrobku bol uvažovaný ako

pružne - elastický s bilineárnym diagramom spevňovania s mechanickými vlastnosťami, modul

pružnosti E=2.105 MPa, Poissonovo číslo ν= 0,3, medza klzu Re=210 MPa, tangenciálny modul

ET=2.104 MPa. Výsledný model s okrajovými podmienkami a aplikovanými upínacími silami

v prostredí ANSYS-u je na (Obr. 36).

63

Simulačný model bol použitý v troch numerických simuláciách, pri ktorých bola sledovaná

zmena veľkosti reakcií v kontaktných ustavovacích bodoch č. 1, 2 a 3.

Zadefinovanie simulačných prípadov pre hranolovú súčiasku:

Prípad 1 - určenie vplyvu posunutia kontaktných ustavovacích bodov č. 2 a č.3 v smere osi –

y na zmenu reakcií a zmenu polohy základných bodov obrobku.

Prípad 2 - sledovanie vplyvu zmeny polohy upínacej sily F1 v rozsahu x1=<0,3L1; 0,4L1; 0,5L1;

0,6L1; 0,7L1> na zmenu reakcií.

Prípad 3 - stanovenie zmeny reakcií v kontaktných ustavovacích bodoch č. 1, 2, a 3

pri aplikovaní technologickej operácie frézovanie v troch rôznych miestach.

Prípad 1

V prípade 1 boli robené tri experimenty, v ktorých sa menila poloha kontaktných

ustavovacích bodov č.2 a 3. Upínacie sily (ich veľkosť, pôsobisko a smer) boli vo všetkých

troch prípadoch konštantné, sily F1 a F2 pôsobili na súčiastku v strede strán L1 a L2

(t.j. x1 = 0,5.L1; x2 = 0,5.L2).

Obr. 36 Simulačný model s okrajovými podmienkami a aplikovanými upínacími silami

v prostredí ANSYS-u

64

Obr. 37 Hranolová súčiastka s upínacími silami, ustavovacími bodmi a zobrazením ich posunutí

F2

1

2 3

F1 A

B

C D

Posuv bodu 3

uy = - 0,01mm

1

2 3

F1

F2

x1

L1

10

A

B

C D

Posuv bodu 2

uy = - 0,01mm

1

2 3

F1 A

B

C D

12

F1 F2

F2

1 25

L2

x2

y

x

F2

1

2 3

F1 A

B

C D

Posuv bodu 3

uy = - 0,01mm

1

2 3

F1

F2

x1

L1

10

A

B

C D

Posuv bodu 2

uy = - 0,01mm

1

2 3

F1 A

B

C D

12 F1 F2

F2

1 25

L2

x2

y

x

65

V prvej simulácii boli kontaktné ustavovacie body v menovitej polohe bez odchýlok voči

obrobku. Do nasledujúcich simulácií boli vnesené posunutia kontaktných bodov,

ktoré predstavujú nepresnosti umiestnenia ustavovacích prvkov v upínacom prípravku.

V druhej simulácii sa posunul kontaktný ustavovací bod č.2 zo svojej ideálnej polohy

o odchýlku 0,01 mm v smere osi -y od obrobku.

V tretej simulácii sa posunul kontaktný ustavovací bod č.3 o vzdialenosť 0,01 mm v smere

osi -y od obrobku.

Na simulačnom modeli v prostredí ANSYS-u boli skúmané posunutia základných bodov

súčiastky, označených písmenami A, B, C, D.

Ďalej boli skúmané veľkosti reakcií pri uvedených polohách kontaktných ustavovacích

bodov č. 1, 2 a 3.

Obr. 38 Posunutia základných bodov v smere osi

x bez posunutia ustavovacích bodov (x1=0,5.L1)

Obr. 39 Posunutia základných bodov v smere

osi y bez posunutia ustavovacích bodov

(x1=0,5.L1)

Vyhodnotenie prípadu 1

Výsledkom numerických simulácií je určenie zmeny polohy obrobku, ktorá je popísaná

posunutím základných bodov súčiastky A, B, C a D (Obr. 37) v smere osí x a y. Výsledné

posunutia sú uvedené v Tab. 3. Zmena hodnôt reakcií pre uvažované zmeny polohy

kontaktných ustavovacích bodov č. 2 a 3 je sumarizovaná v Tab. 4.

Analyticky bol vypočítaný súčet reakcií pre prípad neposunutých kontaktných

ustavovacích bodov a pre upínaciu silu F1 v polohe x1=0,5L1. Hodnota súčtu vypočítaných

reakcií v smere osi x bola Rx=1 500 N a v smere osi y Ry=866,025 N. Experimentálne získané

hodnoty súčtu reakcií vykazujú veľmi dobrú zhodu s analytickým riešením (pozri Tab.3).

Pri posunutiach kontaktných ustavovacích bodov sa predpokladalo, že sa súčiastka

pôsobením upínacích síl posunie a pootočí tak, aby bol zachovaný kontakt so všetkými bodmi

(č.1, 2 a 3). Pri posunutí kontaktného bodu č. 2 o hodnotu uy = -0,01mm a upnutí uvažovanou

66

upínacou silou F1 v polohe x1=0,5.L1 a silou F2 v polohe x2= 0,5.L2 nastal stav, pri ktorom

reakcie v kontaktnom bode č. 2 nadobudli nulovú hodnotu. To znamená, že súčiastka pri upnutí

nebola v kontakte s ustavovacím bodom č.2. Zistilo sa, že posunutia v smere súradnicovej osi

y bodov súčiastky na spojnici bodov C a D pri upnutí boli menšie ako zvolené posunutie

kontaktného bodu č.2, simulujúce nepresnosť polohy kontaktného bodu (pozri Tab. 4, riadok č.

2). Upínacie sily boli zachytené iba zostávajúcimi dvoma kontaktnými ustavovacími bodmi č.1

a 3.

Tab. 3 Veľkosti reakcií v kontaktných bodoch (x1=0,5.L1)

POLOHA F1:

x1 = 0,5. L1 REAKCIE V USTAVOVACÍCH BODOCH [N]

POSUV

USTAVOVACÍCH

BODOV

Reakcie bod 1 bod 2 bod 3 Súčet

reakcií

Bez posunu

Rx 1326,6 7,264 166,26 1500,1

Ry 55,095 123,03 687,85 865,97

bod 2

ux= - 0,01mm

Rx 1326,5 0 174,3 1500,8

Ry 144,73 0 721,03 865,76

bod 3

ux= - 0,01mm

Rx 1328,7 21,602 149,81 1500,1

Ry -126,27 370,49 621,84 866,06

Obr. 40 je simulačný model, na ktorom je vidieť, aké sú hodnoty deformácií

v jednotlivých miestach súčiastky po upnutí do čeľustí.

67

Obr. 40 Výsledky simulácie celkovej deformácie obrobku pri upnutí v čeľustiach

(Prípad 1 - x1=0,5.L1)

Z výsledkov výpočtu posunutia základných bodov súčiastky A, B, C a D v prípade, keď

bolo uvažované upnutie bez posuvu kontaktných ustavovacích bodov č.1, 2, 3 a zároveň

v prípade s posunutím kontaktného ustavovacieho bodu č.2, bolo zistené, že došlo iba

k posunutiu obrobku.

V prípade, keď bolo uvažované posunutie kontaktného ustavovacieho bodu č.3, došlo

k posunutiu a súčasne aj natočeniu obrobku. Zo získaných hodnôt posunutí základných bodov

súčiastky bol vypočítaný uhol natočenia α voči osi x: α=0,010149°.

68

Tab. 4 Tabuľka posunutí základných bodov (x1=0,5.L1)

POLOHA F1:

x1 = 0,5. L1 POSUNUTIE ZÁKLADNÝCH BODOV SÚČIASTKY [mm]

POSUV

USTAVOVACÍCH

BODOV

Súradnica Bod A Bod B Bod C Bod D

Bez posuvu

x -0,004185 -0,006163 -0,00699 -0,007017

y -0,000078 -0,002823 -0,002797 -0,000109

bod 2

ux= - 0,01mm

x -0,005249 -0,005930 -0,006738 -0,006737

y -0,000531 -0,000531 -0,000559 -0,000558

bod 3

ux= - 0,01mm

x 0,001561 -0,007975 -0,012949 -0,012927

y 0,001134 -0,014826 -0,014799 0,001143

Prípad 2

V tejto numerickej simulácii bolo uvažované so zmenou polohy upínacej čeľuste,

reprezentovanou zmenou polohy upínacej sily F1 v rozsahu x1:

x1=0,3.L1; x1=0,4.L1; x1=0,5.L1; x1=0,6.L1; x1=0,7.L1.

Pomocou simulácií bol sledovaný vplyv zmeny polohy upínacej sily F1 na zmenu reakcií

v kontaktných ustavovacích bodoch č. 1, 2 a 3. Kontaktné ustavovacie body boli ponechané

v menovitej polohe bez posunutí.

69

Tab. 5 Veľkosti reakcií v kontaktných bodoch pri rôznom x1

BEZ POSUVU

USTAVOVACÍCH

BODOV

REAKCIE V USTAVOVACÍCH BODOCH [N]

POLOHA F1: Reakcie bod 1 bod 2 bod 3 Súčet

reakcií

x1 = 0,3. L1

Rx 1391,1 16,051 93,401 1500,6

Ry 208,48 271,15 386,27 865,91

x1 = 0,4. L1

Rx 1360,3 10,088 129,66 1500,0

Ry 159,00 170,67 536,36 866,03

x1 = 0,5. L1

Rx 1326,6 7,264 166,26 1500,1

Ry 55,095 123,03 687,85 865,97

x1 = 0,6. L1

Rx 1292,6 4,0584 203,18 1499,8

Ry -43,711 68,841 840,78 865,91

x1 = 0,7. L1

Rx 1263,7 2,3400 234,89 1501,0

Ry -146,27 39,755 972,24 865,72

Vyhodnotenie prípadu 2

Výsledky simulácie prípadu 2 sú zhrnuté v Tab. 5. Experimentom boli zistené zmeny

veľkostí reakcií Rx v smere súradnicovej osi x a Ry, v smere osi y vplyvom posunutia pôsobiska

upínacej sily F1.

Najvyššia hodnota reakcie Rx je v kontaktnom ustavovacom bode č.1 pri polohe upínacej

sily vo vzdialenosti x1= 0,3.L1. So zmenou vzdialenosti x1 pôsobiska sily F1 od 0,3 do 0,7L1

majú reakcie Rx v bode č.1 a 3 klesajúci charakter, reakcia Rx v kontaktnom ustavovacom bode

č. 3 má stúpajúci charakter (Obr. 41).

70

Obr. 41 Graf reakcií Rx v kontaktných bodoch pri zmene x1

Zmena vzdialenosti x1 od 0,3 do 0,7L1, v ktorej bola simulovaná sila F1, spôsobila

zvyšovanie veľkosti reakcie Ry v kontaktnom ustavovacom bode č.3 (Obr. 42). Hodnoty reakcií

Ry v bodoch č.1 a 2 mali klesajúci charakter. Najväčšia hodnota reakcie Ry je v bode č.3 pri

polohe upínacej sily vo vzdialenosti x1 = 0,7.L1.

Obr. 42 Graf reakcií Ry v kontaktných bodoch pri zmene x1

V kontaktnom bode č.1 v prípade upínacej sily F1, pôsobiacej vo vzdialenosti x1= 0,6.L1 a x1=

0,7.L1, nadobudli reakcie Ry záporné hodnoty. Znamená to, že prišlo k zmene orientácie trecej

sily.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

Rx v bode 1

Rx v bode 2

Rx v bode 3

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

1200

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

Ry v bode 1

Rx v bode 2

Rx v bode 3

71

Prípad 3

V poslednom prípade simulačného experimentu bol skúmaný vplyv pôsobenia rezných síl

pri uvažovaní technologickej operácie frézovanie drážky drážkovačom s dvomi reznými

hranami na zmenu reakcií v kontaktných ustavovacích bodoch č. 1, 2 a 3. Simulácia

technologickej operácie bola realizovaná aplikovaním reznej sily, ktorej hodnota bola

uvažovaná konštantná F=930N. Bolo uvažované s pohybom frézy v okolí bodov II, IV a VI

podľa Obr. 43. a s pootočením reznej sily v rozsahu 0° až 180° v každom z uvedených bodov.

Boli zvolené nasledujúce vzdialenosti polôh bodov od kontaktného ustavovacieho bodu č.1

v smere osi x: l1=6,43mm; l2=19,28mm; l3=32,14mm; l4=45,00mm; l5=57,86mm; l6=70,71mm

a l7=83,57mm.

Obr. 43 Hranolová súčiastka s vyznačenými bodmi

Polkružnica, ktorá zodpovedala polovici otáčky nástroja, pri ktorej je v zábere jedna rezná

hrana, bola rozdelená na 10 natočení reznej sily F s krokom 20° (Obr. 44).

F1

F2

y

x

1

2 3

A

B

C D

I II III IV V VI

l

l2

l3

l4

l5

l6

l7

VII

72

Obr. 44 Uvažované kroky s natočením reznej sily F

Vyhodnotenie prípadu 3

Prvým výsledkom numerických simulácií v prípade 3 bolo zistenie posunutí základných

bodov súčiastky A, B, C a D v smere osí x a y. Označenie základných bodov súčiastky je na

Obr. 37. Výsledné posunutia pri uvažovaní frézovania v bodoch II, IV a VI sú uvedené

v Tab. 6, Tab. 7 a Tab. 8. Pomocou posunutí boli vypočítané uhly natočenia obrobku

v jednotlivých krokoch natočenia reznej sily F. Hraničné hodnoty vypočítaných uhlov

natočenia sú nasledovné:

1. Pri frézovaní v bode II sa uhol natočenia obrobku menil od maximálnej hodnoty

αmax= 0,00185514°, ktorá bola vypočítaná v kroku 10 pri natočení reznej sily F o 180°

po minimálnu hodnotu αmin= 0,001236036° pri natočení sily F o 20°.

2. Pri frézovaní v bode IV sa uhol natočenia obrobku menil od maximálnej hodnoty

αmax= 0,00295283°, ktorá bola vypočítaná v kroku 10 pri natočení reznej sily F o 180°

po minimálnu hodnotu αmin= 0,000391266° pri natočení sily F o 40°.

3. Pri frézovaní v bode VI sa uhol natočenia obrobku menil od maximálnej hodnoty

αmax= 0,004127463° v kroku 10 pri natočení reznej sily F o 180° po minimálnu hodnotu

αmin= -0,000146168° pri natočení sily F o 20°. Záporný uhol natočenia je natočenie v smere

pohybu hodinových ručičiek.

BOD II

F

F

F

0°

180°

1. krok

í-ty krok 10. krok

73

Tab. 6 Posunutia základných bodov – frézovanie v bode II

POSUNUTIA ZÁKLADNÝCH BODOV SÚČIASTKY [mm]

BOD II A B C D

0°

ux -0,00044420 -0,0021546 -0,0029451 -0,0029209

uy -0,00022983 -0,0027242 -0,0026979 -0,00016212

20°

ux -0,00062682 -0,0023760 -0,0031795 -0,0031600

uy -0,00019819 -0,0027443 -0,0020780 -0,00013644

40°

ux -0,0011931 -0,0029947 -0,0038088 -0,0037977

uy -0,00016799 -0,0027690 -0,0027428 -0,00012257

60°

ux -0,0020638 -0,0039542 -0,0047894 -0,0047913

uy -0,00011663 -0,0028159 -0,0027899 -0,00009589

80°

ux -0,0033422 -0,0052888 -0,0061213 -0,0061370

uy -0,00009288 -0,0028231 -0,0027972 -0,00010487

100°

ux -0,0051740 -0,0071835 -0,0080073 -0,0080422

uy -0,0000636 -0,0028217 -0,0027955 -0,00011561

120°

ux -0,0088678 -0,010873 -0,011638 -0,011695

uy -0,0000483 -0,0026914 -0,0026653 -0,00015719

140°

ux -0,012324 -0,014458 -0,015255 -0,015322

uy +0,0002432 -0,0025500 -0,0025240 +0,0000900

160°

ux -0,014590 -0,016892 -0,017759 -0,017829

uy +0,0005850 -0,0024594 -0,0024336 +0,000405

180°

ux -0,015365 -0,017723 -0,018614 -0,018685

uy +0,000703 -0,0024254 -0,0023996 +0,00051445

74

Tab. 7 Posunutia základných bodov – frézovanie v bode IV

POSUNUTIA ZÁKLADNÝCH BODOV SÚČIASTKY [mm]

BOD IV A B C D

0°

ux -0,0011196 -0,0018615 -0,0022163 -0,0021414

uy -0,00093958 -0,0019424 -0,0019183 -0,00094360

20°

ux -0,0012241 -0,0021026 -0,0025168 -0,0024494

uy -0,0008169 -0,0020272 -0,0020030 -0,00082449

40°

ux -0,0020811 -0,002231 -0,0028233 -0,0028763

uy -0,0010094 -0,0016248 -0,0016596 -0,0010450

60°

ux -0,0022431 -0,0038363 -0,0045437 -0,0045276

uy -0,00025803 -0,0025167 -0,0024916 -0,00027924

80°

ux -0,0034093 -0,0052409 -0,0060209 -0,0060319

uy -0,00014924 -0,0027052 -0,0026794 -0,00017611

100°

ux -0,0050906 -0,0072138 -0,0080878 -0,0081285

uy -0,0000106 -0,0029404 -0,0029139 -0,0000481

120°

ux -0,0085223 -0,010916 -0,011858 -0,011933

uy +0,00013796 -0,0031040 -0,0030767 +0,0000708

140°

ux -0,011770 -0,014630 -0,015776 -0,015866

uy +0,000752 -0,0031997 -0,0031719 +0,0006676

160°

ux -0,013873 -0,0017110 -0,018428 -0,018527

uy +0,001255 -0,0032866 -0,0032583 +0,0011597

180°

ux -0,014591 -0,017970 -0,019355 -0,019457

uy +0,0014417 -0,0033252 -0,0032967 +0,0013416

75

Tab. 8 Posunutia základných bodov – frézovanie v bode VI

POSUNUTIA ZÁKLADNÝCH BODOV SÚČIASTKY [mm]

BOD VI A B C D

0°

ux -0,0018366 -0,0015399 -0,0014859 -0,0015404

uy -0,0016438 -0,0010988 -0,0011523 -0,0016718

20°

ux -0,0019025 -0,0018024 -0,0018313 -0,0018854

uy -0,0014827 -0,0012344 -0,0012830 -0,0015126

40°

ux -0,020811 -0,0025531 -0,0028233 -0,0028763

uy -0,0010094 -0,0016248 -0,0016596 -0,0010450

60°

ux -0,0024422 -0,0037081 -0,0043043 -0,0043594

uy -0,00039168 -0,0021903 -0,0022039 -0,00043116

80°

ux -0,0034870 -0,0052046 -0,0059458 -0,0059815

uy -0,00019668 -0,0025923 -0,0025799 -0,00022984

100°

ux -0,0050001 -0,0072469 -0,0081648 -0,0081805

uy +0,00003907 -0,0030679 -0,0030280 +0,00000769

120°

ux -0,0081389 -0,010995 -0,012122 -0,012125

uy +0,00037471 -0,0035654 -0,0034991 +0,00032776

140°

ux -0,011150 -0,014835 -0,016331 -0,016309

uy +0,0012606 -0,0039700 -0,0038822 +0,0012085

160°

ux -0,013077 -0,017412 -0,019207 -0,019168

uy +0,0019559 -0,0043046 -0,0042025 +0,0018999

180°

ux -0,013734 -0,018312 -0,020220 -0,020176

uy +0,0022186 -0,0044295 -0,0043223 +0,0021611

76

Druhým výsledkom simulačného prípadu 3 bolo získanie hodnôt reakcií Rx a Ry v kontaktných

ustavovacích bodoch č. 1, 2 a 3 (Obr. 37). V kontaktnom ustavovacom bode č. 1 je reakcia Rx

normálovou silou a Ry zodpovedá trecej sile. V kontaktných bodoch č. 2 a 3 zodpovedá sila Rx

trecej sile a Ry je normálová sila. Simulácia bola robená s uvažovaním frézovania v bodoch II,

IV a VI podľa Obr. 43. Vzdialenosti bodov frézovania od spojnice bodov A a D sú l2=19,28

mm; l4=45 mm a l6=70,71 mm, vzdialenosť kontaktných ustavovacích bodov č.2 je 20 mm a č.3

je 70 mm od spojnice A a D. Hodnoty reakcií sú sumarizované v nasledujúcich tabuľkách, Tab.

9, Tab. 10 a Tab.11.

Priebehy zmien veľkostí reakcií v kontaktných bodoch č. 1, 2 a 3 pre všetky uvažované

miesta frézovania sú spracované do grafov Obr. 45, Obr. 46, Obr. 47, Obr. 48, Obr. 49, Obr.

50, Obr. 51, Obr. 52, Obr. 53.

Kontaktný ustavovací bod č. 1

Bolo zistené, že vo všetkých prípadoch uvažovaného frézovania (v bodoch II, IV, VI)

reakcia Rx v kontaktnom ustavovacom bode č.1 narastá so zväčšovaním uhla natočenia reznej

hrany, pričom priebeh zmeny je podobný priebehu kosínusovej funkcie. Priebeh reakcií Ry

vykazuje v kontaktnom ustavovacom bode č.1 malý nárast pre frézovanie v bode II,

v kontaktných ustavovacích bodoch č. 2 a 3 má klesajúci charakter, pri ktorom v posledných

krokoch natočenia reznej sily klesne pod nulovú hodnotu, t.j. trecia sila zmení orientáciu.

Kontaktný ustavovací bod č. 2

Simuláciou bolo zistené pre všetky prípady uvažovaného frézovania (v bodoch II, IV, VI),

že hodnota reakcie Ry v kontaktnom ustavovacom bode č. 2 prudko klesá. V tomto kontaktnom

ustavovacom bode dochádza k strate kontaktu s obrobkom, a to približne pri dosiahnutí uhla

natočenia reznej sily F cca 140° od osi x.

Kontaktný ustavovací bod č. 3

V kontaktnom ustavovacom bode č.3 majú reakcie Rx a reakcie Ry stúpajúci charakter vo

všetkých simulovaných prípadoch frézovania (v bodoch II, IV, VI).

77

Tab. 9 Reakcie v kontaktných bodoch – frézovanie v bode II

BOD I I REAKCIE V KONTAKTNÝCH USTAVOVACÍCH BODOCH [N]

Uhol Reakcie bod 1 bod 2 bod 3 Súčet reakcií

0°

Rx 412,28 12,678 145,01 569,96

Ry 60,198 212,88 598,66 871,74

20°

Rx 468,38 12,168 146,68 627,23

Ry 55,658 204,41 605,64 865,71

40°

Rx 628,28 11,289 150,44 790,01

Ry 54,742 189,92 621,37 866,03

60°

Rx 875,72 9,8909 156,53 1042,1

Ry 50,850 166,74 646,86 864,45

80°

Rx 1172,8 8,3172 163,05 1344,2

Ry 50,796 140,61 674,29 865,69

100°

Rx 1485,6 6,0381 170,23 1661,9

Ry 58,791 102,49 704,66 865,95

120°

Rx 1784,6 1,4955 179,96 1966,0

Ry 93,257 25,584 746,4 865,24

140°

Rx 2027,9 0 185,5 2213,4

Ry 95,134 0 770,9 866,04

160°

Rx 2189,8 0 187,64 2377,4

Ry 82,069 0 780,85 862,92

180°

Rx 2244,7 0 188,6 2433,3

Ry 78,309 0 785,21 863,52

78

Tab. 10 Reakcie v kontaktných bodoch – frézovanie v bode IV

BOD IV REAKCIE V KONTAKTNÝCH USTAVOVACÍCH BODOCH [N]

Uhol Reakcie bod 1 bod 2 bod 3 Súčet reakcií

0°

Rx 432,17 18,945 117,21 568,33

Ry 64,778 317,58 483,76 866,11

20°

Rx 485,49 17,55 120,83 623,88

Ry 72,777 294,38 498,77 865,93

40°

Rx 642,38 13,405 131,96 787,74

Ry 96,309 225,29 544,93 866,53

60°

Rx 883,11 10,85 144,75 1038,7

Ry 85,097 182,81 598,09 866,0

80°

Rx 1171,5 8,7102 158,44 1338,6

Ry 63,62 147,22 655,15 865,99

100°

Rx 1482,1 5,7141 174,17 1662,0

Ry 47,764 97,012 721,01 865,79

120°

Rx 1774,1 0,43772 191,48 1966,0

Ry 63,494 7,4924 794,24 865,22

140°

Rx 2013,9 0 201,17 2215,0

Ry 28,064 0 836,19 864,25

160°

Rx 2170,7 0 206,99 2377,6

Ry 1,0761 0 861,63 862,7

180°

Rx 2224,4 0 209,11 2433,6

Ry -7,9383 0 870,9 862,96

79

Tab. 11 Reakcie v kontaktných bodoch – frézovanie v bode VI

BOD VI REAKCIE V KONTAKTNÝCH USTAVOVACÍCH BODOCH [N]

Uhol Reakcie bod 1 bod 2 bod 3 Súčet reakcií

0°

Rx 453,9 25,622 89,233 568,75

Ry 67,999 428,93 368,22 865,15

20°

Rx 506,55 23,859 94,585 625,0

Ry 75,899 399,71 390,35 865,96

40°

Rx 656,55 18,698 109,88 785,13

Ry 98,414 313,91 453,66 865,98

60°

Rx 892,06 11,947 132,97 1037,0

Ry 114,79 201,22 544,04 865,41

80°

Rx 1175,1 9,092 154,41 1338,6

Ry 73,867 153,66 638,5 866,02

100°

Rx 1477,8 5,3449 178,05 1661,2

Ry 37,681 90,754 737,08 865,52

120°

Rx 1763,2 0 202,36 1965,6

Ry 26,66 0 839,42 866,08

140°

Rx 1998,2 0 216,93 2215,1

Ry -37,882 0 901,9 864,02

160°

Rx 2151,7 0 226,26 2377,9

Ry -79,981 0 942,11 861,13

180°

Rx 2204,2 0 230,01 2434,2

Ry -94,22 0 958,23 864,01

80

Obr. 45 Graf reakcií v kontaktnom bode č.1 pri frézovaní v bode II

Obr. 46 Graf reakcií v kontaktnom bode č.2 pri frézovaní v bode II

Obr. 47 Graf reakcií v kontaktnom bode č.3 pri frézovaní v bode II

0

500

1000

1500

2000

2500

0 50 100 150 200

reakcie - kontakt 1 - bod II

Rx1

Ry1

0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200

reakcie - kontakt 2 - bod II

Rx2

Ry2

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 50 100 150 200

reakcie - kontakt 3 - bod II

Rx3

Ry3

81

Obr. 48 Graf reakcií v kontaktnom bode č.1 pri frézovaní v bode IV

Obr. 49 Graf reakcií v kontaktnom bode č.2 pri frézovaní v bode IV

Obr. 50 Graf reakcií v kontaktnom bode č.3 pri frézovaní v bode IV

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

0 50 100 150 200

reakcie - kontakt 1 - bod IV

Rx1

Ry1

0

50

100

150

200

250

300

350

0 50 100 150 200

reakcie - kontakt 2 - bod IV

Rx2

Ry2

0

200

400

600

800

1000

0 50 100 150 200

reakcie - kontakt 3 - bod IV

Rx3

Ry3

82

Obr. 51 Graf reakcií v kontaktnom bode č.1 pri frézovaní v bode VI

Obr. 52 Graf reakcií v kontaktnom bode č.2 pri frézovaní v bode VI

Obr. 53 Graf reakcií v kontaktnom bode č.3 pri frézovaní v bode VI

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

0 50 100 150 200

reakcie - kontakt 1 - bod VI

Rx1

Ry1

0

100

200

300

400

500

0 50 100 150 200

reakcie - kontakt 2 - bod VI

Rx2

Ry2

0

200

400

600

800

1000

1200

0 50 100 150 200

reakcie - kontakt 3 - bod VI

Rx3

Ry3

83

Simulačný príklad 2 – rotačné súčiastky

V druhom príklade bolo uvažované s rotačnými súčiastkami v tvare rúrky (Obr. 54).

V prostredí programu ANSYS. v. 13. boli vytvorené dva simulačné modely rúrky upnutej v

3-čeľusťovom skľučovadle:

1. hrubostennej rúrky - geometrické rozmery simulačného modelu pre hrubostennú rúrku

boli: vonkajší priemer rúrky D = 88 mm, vnútorný priemer d =50 mm, dĺžka súčiastky

v=48 mm.

2. tenkostennej rúrky - geometrické rozmery simulačného modelu pre hrubostennú rúrku boli:

vonkajší priemer rúrky D = 88 mm, vnútorný priemer d =80 mm, dĺžka súčiastky

v=48 mm.

V oboch prípadoch bol uvažovaný materiál obrobku 14 040 s vlastnosťami E=190 GPa,

ν=0,3; ET=20 GPa, medza klzu Re=740 MPa. Boli predpokladané elastické deformácie čeľustí.

Rozmery uvažovaných čeľustí boli a=6mm, b=5mm, c=30mm. Uvažovalo sa s kontaktom

medzi čeľusťou a obrobkom a statickým koeficientom trenia μ=0,1.

Simuláciou bol skúmaný vplyv veľkosti upínacej sily na výsledný tvar a veľkosť

deformácie obrobku po jeho vybraní z čeľustí skľučovadla. Upínacia sila pre hrubostennú rúrku

bola F=2500 N, pre tenkostennú rúrku F=1200 N.

Obr. 54 Príklad rúrky upnutej v čeľustiach skľučovadla

Vyhodnotenie príkladu 2

Na Obr. 55 je znázornený simulačný model hrubostennej rúrky upnutej v čeľustiach a na

Obr. 56 simulačný model tenkostennej rúrky so znázornením okrajových podmienok,

čeľusť

obrobok

120°

D

d

a

b

c

v

F

F

F

Pôsobenie

upínacej sily

84

vytvorený v programe ANSYS. Pôsobenie upínacej sily bolo nahradené pôsobením tlaku na

zadnú stenu čeľustí. Pri tvorbe modelu bola využitá súmernosť súčiastky a spôsob upevnenia

pomocou čeľustí.

Obr. 55 Model hrubostennej rúrky upnutej

v čeľustiach

Obr. 56 Model tenkostennej rúrky s okrajovými

podmienkami a zaťažením

Obr. 57 ukazuje rozloženie missesových napätí v hrubostennej a Obr. 58 tenkostennej

rúrke pri zovretí medzi čeľuste skľučovadla pôsobením upínacej sily.

Obr. 57 Rozloženie napätí pri upnutí

hrubostennej rúrky

Obr. 58 Rozloženie napätí pri upnutí

tenkostennej rúrky

Obr. 59 ukazuje typický tvar deformácie vnútornej valcovej plochy rotačnej súčiastky po

odstránení tlaku pôsobiacich čeľustí (t.j. po vybratí hrubostennej rúrky zo skľučovadla).

Zobrazené sú deformácie v radiálnom smere.

85

a b

Obr. 59 Deformácie hrubostennej rúrky po vybraní zo skľučovadla

a - pohľad zdola;b – pohľad zhora

Na Obr. 60 je zobrazený priebeh posunutí uzlov simulačného modelu hrubostennej rúrky

v radiálnom smere na dolnej a hornej vnútornej hrane obrobku. Maximálne posunutia uzlov

v kladnom smere nastali v miestach simulačného modelu, oproti ktorým boli na vonkajšom

obvode miesta kontaktu súčiastky s čeľusťami skľučovadla.

a b

Obr. 60 Rozloženie priebehu posunutí uzlov hrubostennej rúrky v radiálnom smere

a - na dolnej vnútornej hrane obrobku; b –na hornej vnútornej hrane obrobku

Obr. 61 ukazuje tvar deformácie tenkostennej rúrky po odstránení tlaku pôsobiacich

čeľustí (t.j. po vybratí zo skľučovadla). Zobrazené sú deformácie v radiálnom smere.

86

a b

Obr. 61 Deformácie tenkostennej rúrky po vybraní zo skľučovadla

a - pohľad zdola;b – pohľad zhora

Na Obr. 62 je zobrazený priebeh posunutí uzlov simulačného modelu tenkostennej rúrky

v radiálnom smere na dolnej a hornej vnútornej hrane obrobku. Maximálne posunutia uzlov

v kladnom smere nastali v miestach simulačného modelu, oproti ktorým boli na vonkajšom

obvode miesta kontaktu súčiastky s čeľusťami skľučovadla.

a b

Obr. 62 Rozloženie priebehu posunutí uzlov tenkostennej rúrky v radiálnom smere

a - na dolnej vnútornej hrane obrobku; b –na hornej vnútornej hrane obrobku

Na Obr. 63 je výsledok merania reálnej súčiastky, opracovanej pri upnutí čeľusťami

skľučovadla s vyznačením polohy upínacích čeľustí.

87

Obr. 63 Odchýlky geometrického tvaru súčiastky

Na obrázku je zobrazený typický tvar deformácie a odchýliek geometrického tvaru

kruhovitosti vnútorného valcového povrchu obrobku po obrobení a vybratí z čeľustí, ktorý bol

upnutý v súlade s Obr. 54. Z obrázka vyplýva tvarová zhoda s výsledkami numerickej

simulácie. Zhodu veľkosti deformácie nebolo možné porovnať z dôvodu, že neboli známe

podmienky upnutia súčiastky.

88

ZÁVER

Medzi základné požiadavky na upínacie prípravky z hľadiska výroby môžeme zaradiť

maximálnu spoľahlivosť, bezpečnosť a vhodné konštrukčné riešenie, ktoré zaručí požadovanú

presnosť obrábaných plôch súčiastok. Pri návrhu konštrukčného riešenia upínacieho prípravku

vystupujú často protichodné požiadavky a obmedzenia. Pevnostné požiadavky, požiadavky na

presnosť a tuhosť sú v rozpore s požiadavkami na nízku hmotnosť a minimalizáciu rozmerov,

preto treba citlivo posúdiť vzájomný pomer ich akceptovania.

Riešenie otázok, spojených so správnym návrhom upínacích čeľustí v rámci upínacích

prípravkov, je komplikované mnohotvárnosťou obrábaných súčiastok, ktorá vyžaduje zaoberať

sa každým prípadom samostatne. Prínosom uvedenej práce je vytvorená metodika návrhu, ktorá

vo veľkej miere využíva výpočtovú techniku. V návrhu ustavenia obrobku je riešená

optimalizácia umiestnenia ustavovacích prvkov pomocou výkonového indexu ustavenia LPI

a je spracovaná do vývojového diagramu. Metodika návrhu upínacieho prípravku s funkciou

„foolproofing“, ktorej použitie vylúči nesprávne vloženie súčiastky do upínacieho prípravku,

bola overená na príklade vybranej súčiastky. Riešený je vzájomný vzťah medzi dovolenými

geometrickými toleranciami obrábaných povrchov a vychýlením obrobku spôsobeným

premiestnením kontaktných bodov. Z hľadiska stability je vytvorená metodika návrhu veľkosti

prítlačných síl čeľustí. Zaoberá sa i priradením tolerancií kontaktným prvkom a metodickým

postupom kontroly presnosti pri návrhu upnutia.

V práci je verifikovaný vplyv spôsobu upnutia na deformácie obrobku na príkladoch

hranolovej a rotačnej súčiastky. Na simulačnom modeli hranolovej súčiastky sa zisťoval vplyv

posunutia kontaktných ustavovacích bodov na zmenu reakcií a zmenu polohy základných

bodov obrobku. Bol sledovaný vplyv zmeny polohy upínacej sily na zmenu reakcií. Ďalej boli

zisťované zmeny reakcií v kontaktných ustavovacích bodoch pri aplikovaní technologickej

operácie frézovania. Pre verifikáciu rotačnej súčiastky boli vytvorené simulačné modely

hrubostennej a tenkostennej rúrky, upnutej v 3-čeľusťovom skľučovadle. Boli vyhodnotené

deformácie rúrok po odstránení tlaku pôsobiacich čeľustí a priebeh posunutí uzlov simulačných

modelov tenkostennej a hrubostennej rúrky v radiálnom smere na dolnej a hornej vnútornej

hrane obrobku.

89

ZOZNAM BIBLIOGRAFICKÝCH ODKAZOV A POUŽITEJ

LITERATÚRY

1. PILC, J., PODKONICKÝ, M. Prípravky a nástroje. Žilina: VŠDS, 1991. ISBN 80-7100-

043-4

2. ĽUBIŠČÁK, J., PILC, J. Prípravky. Košice: VŠT, 1988.

3. HOFFMAN, Edward G. Jig and fixture design. Delmar, New York USA. ISBN -13: 978-

1-4018-1107-5

4. MRKVICA, M. Přípravky a obráběcí nástroje: 2. díl - Přípravky. Ostrava: VŠB, 1988.

5. RONG, Y., ZHU, Y. Computer-Aided fixture design. Marcel Dekker, Inc. New York USA

1999. ISBN 0-8247-9961-5

6. ŠUTOR, K. Konštrukcia výrobných pomôcok obrábacích strojov. Bratislava: SVŠT, 1987.

7. NEE, Andrew Y. C., TAO, Z. J., SENTHIL, Kumar A. An Advanced Treatise on Fixture

Design and Planning. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. 2004. ISBN 981-256-059-

9

8. ĽUBIŠČÁK, J. Konštrukcia prípravkov: Vybrané kapitoly. Košice: Elfa s.r.o., 1993. ISBN

80-7099-226-3

9. RONG, Y., HUANG, S., H., HUO, Z. Advanced Computer-aided Fixture Design. Elsevier

Academic Press, Burlington USA 2005. ISBN 0-12-594751-8

10. BENČA, Š. Riešenie nelineárnych pevnostných úloh pomocou MKP. Bratislava: STU,

2009. ISBN 978-80-227-3077-8

11. BENČA, Š. Výpočtové postupy MKP pri riešení lineárnych úloh mechaniky. Bratislava:

STU, 2006. ISBN 80-227-2404-1

12. ŠUTOR, K. Konštrukčné cvičenia z prípravkov. Bratislava: SVŠT, 1985.

13. TRAPPEY, J., C., LIU, C., R. A literature survey of fixture- design automation. In The

International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 04. March 1990 London,

p. 240-255

14. CHLADIL, J. Přípravky a nástroje: Obrábění. Brno: VUT, 1992, 3. vyd. ISBN 80-214-

0408-6

15. JAVOREK, Ľ., NAVRÁTIL, V. Nástroje a prípravky: Prípravky. Zvolen: TU, 1993. ISBN

80-228-0218-2

16. JOSHI, P. H. Jigs and Fixtures Design Manual. New York: Mc Graw-Hill Companies,

USA 2003. ISBN 0-07-140556-9

17. CHVÁLA, B., VOTAVA, J. Přípravky a podávací zařízení. Praha : ČVUT, 1984.

90

18. CHVÁLA, B., VOTAVA, J. Přípravky. Praha: Alfa, 1988.

19. VALENTOVIČ, E. Technológia montáže. Bratislava: STU, 1999.

20. HENRIKSEN, E., K. Jig and Fixture design Manual. Industrial press Inc. New York USA

1973. ISBN 0-8311-1098-8

21. VALENTOVIČ, E. Základy montáže. Bratislava: STU, 2001. ISBN 80-227-1464-X

22. JANÁČ, A. a kol. Technológia obrábania a metrológia: Návody na cvičenia. Bratislava:

STU, 2002. ISBN 80-227-1711-8

23. MONKA, P. Obrábacie prípravky: Konštrukčné návody. Košice: TU, 1999. ISBN 80-

8073-379-1

24. JANÁČ, A. a kol. Technológia obrábania, montáže a základy strojárskej metrológie:

Návod na cvičenia. Bratislava: STU, 1994. ISBN 80-227-0698-1

25. MONKA, P., PAULÍKOVÁ, A. Top trendy v obrábaní: IV. časť - Upínanie, prípravky

a meradlá. Žilina: Media/St, 2007. ISBN 80-968954-2-7

26. MONKA, P. Obrábacie prípravky. Košice: TU, 2006.

27. KANG, X., PENG, O. Fixture Feasibility: Metods and Techniques for Fixture Planning. In

Computer – Aided design and Applications, 5(1-4), 2008, p. 424-433

28. MONKA, P. Základy konštrukcie a výroby prípravkov. Košice: TU, 2006.

29. ĽUBIŠČÁK, J. Konštrukcia prípravkov. Košice: TU, 2005.

30. JANÁČ, Alexander a kol. Technológia obrábania a metrológia: Návod na cvičenia.

Bratislava: STU, 2002. ISBN 80-227-1711-8

31. LISIČAN, J. Nástroje, náradie a prípravky. Zvolen: TU, 1992.

32. ĽUBIŠČÁK, J. Prípravky, obrábacie a tvárniace stroje. Košice: TU, 1991.

33. ZEMAN, K. Přípravky, obráběcí a tvárniace stroje. Praha: ČVUT, 1988.

34. ČASENSKY, M. Návody ke konstrukčnímu cvičení z přípravků. Praha: ČVUT, 1987.

35. TOMIS, F. Formy a přípravky. Praha: ČVUT, 1985.

36. CHVÁLA, B. Přípravky a podávací zařízení. Praha: Alfa, 1984.

37. ĽUBIŠČÁK, J., GOČ, J., ČIRČOVÁ, E. Prípravky, obrábacie a tvárniace stroje: Návody

na cvičenia: Obrábacie stroje. Košice: TU, 2001.

38. PILC, J., PODKONICKÝ, M. Prípravky a nástroje : Návody na cvičenia. Žilina: VŠDS,

1990. ISBN 80-7100-014-0

39. ZEMČÍK, O. Nástroje a přípravky pro obrábění. Brno: VUT, 2003, ISBN 80-214-2336-

6

40. PÁPEŽ, K. Konstrukce nářadí II. Brno: VUT, 1979.

91

41. IŽOL, P. Návrh prípravku CAD systémom s využitím elektronických katalógov. In:

Transfer inovácií, 2005, č. 8, s. 70 – 72.

42. JAVOROVÁ, A., ORAVCOVÁ, J., RIEČIČIAROVÁ, E. Flexible clamping fixture with

replaceable Jaw for manufacturing cell. In: Annals of Faculty of Engineering Hunedoara -

Journal of Engineering. - ISSN 1584-2673. - Tom IX, Fasc. 3 (2011), s. 421-423.

43. ORAVCOVÁ, J., KOŠŤÁL, P., RIEČIČIAROVÁ, E. Active parts of clamping devices.

In: Annals of The Faculty of Engineering Hunedoara. - ISSN 1584-2665. - Tom VIII, Fas.

1 (2010), s. 235-236.

44. ORAVCOVÁ, J., LACKO, F., KOŠŤÁL, P. Deviations of workpiece clamping as factor

having influence on accuracy of a surface machined. In: Annals of Faculty of Engineering

Hunedoara - Journal of Engineering. - ISSN 1584-2673. - Tom IX, Fasc. 4 (extra) (2011),

s. 67-69.

45. ORAVCOVÁ, J., KOŠŤÁL, P., HRUŠKOVÁ, E. Jaws of clamping fixtures. In: KOD

2010 : Proceedings the 6th International Symposium about Forming and Design in

Mechanical Engineering. 29-30 September 2010, Palic, Serbia. - Novi Sad : University of

Novi Sad, 2010. - ISBN 978-86-7892-278-7. - S. 69-72

46. ORAVCOVÁ, J., JAVOROVÁ, A., RIEČIČIAROVÁ, E. Design of active parts in

clamping mechanism. In: Annals of DAAAM and Proceedings of DAAAM Symposium. -

ISSN 1726-9679. - Vol. 22, No. 1. Annals of DAAAM for 2011 & Proceedings of the 22nd

International DAAAM Symposium "Intelligent Manufacturing & Automation: Power of

Knowledge and Creativity", 23-26th November 2011, Vienna, Austria. - Vienna : DAAAM

International Vienna, 2011. - ISBN 978-3-901509-83-4, s. 0751-0752

47. ORAVCOVÁ, J., LACKO, F., KOŠŤÁL, P. Deviations of workpiece clamping as factor

having influence on accuracy of a surface machined. In: International symposium on

Advanced Engineering & Applied Management - 40th Anniversary in Higher Education :

Romania /Hunedoara/ 4-5 November, 2010. - Hunedoara : Faculty of Engineering

Hunedoara, 2010. - ISBN 978-973-0-09340-7. - III-147 - III-150

48. AMERI, F., SUMMERS, J., D. An Onology for Representation of Fixture Design

Knowledge. In Computer- Aided Design and Applications, 5(5), 2008, p. 601-611 [cit.

2010-10-15] Dostupné na internete <: http://www.cadanda.com >

49. WANG, H., RONG, Z., LI, H., SHUAN, P. Computer aided fixture design: Recent research

and trends. In Computer-Aided Design 42 (2010) 15 July 2010, p. 1085-1094 [cit. 2011-

12-08] Dostupné na internete <: www.elsevier.com/locate/cad >

92

50. KOŠŤÁL, P. Inteligentné upínače. Intelligent Fixtures. In Materials Science and

Technology [online]. 3/2008 [cit. 2010-10-15] Dostupné na internete <:

http://www.mtf.stuba.sk /docs//internetovy _ casopis/2003/3/kostal.pdf > ISSN 1335-9053

51. KOŠŤÁL, P. Automaticky ovládané upínacie prvky. Clamping Elements with

Automated Controlling Fixtures. In Materials Science and Technology [online]. 1/2010

[cit. 2010-10-15] Dostupné na internete <: http://www.mtf.stuba.sk /docs//internetovy

_casopis / 2005/1/kostal.pdf > - ISSN1335-9053

52. NEE, Andrew Y C, KUMAR, A Senthil, TAO, Z J. An Advanced Treatise on Fixture

Design and Planning. [online] [cit.2010-11-08] Dostupné na internete <:

http://www.worldscibooks.com / engineering/etextbook/5671/5671_chap1.pdf >

53. ROEMHELD. Forrichtungsspanner. Firemné katalógy, [online] [cit.2010-11-29]

Dostupné na internete <:

http://www.roemheld.de/de/data/documents/rhi/I4130_de_0908.pdf >

54. SCHUNK. Gripping Modules. Firemné katalógy, [online] [cit.2011-03-26] Dostupné na

internete < :

http://www.schunk.com/schunk_files/attachments/catalog_GrippingModules_0901_Part3

_782-969__EN.pdf >

55. Automatizace odborný časopis [online] [cit.2011-05-16] Dostupné na internete < :

http://www.automatizace.cz/article.php?a =149 >

56. Nástroje a prípravky. 7. prednáška [online] [cit.2011-08-14] Dostupné na internete

http://www.kvt .sjf.stuba.sk/WEB/7%20Pripravky_2.pdf

57. VALEČNÍK, Š. Upínaco-polohovacie systémy s využitím modularity. In Transfer inovácií

[online]. [cit. 2011-07-30] Dostupné na internete < : http://www. sjf

.tuke.sk/transferinovacii/pages/archiv/transfer/5-2002/pdf/67-69.pdf > ISBN 80-7093-6

58. Jigs and fixtures [online] [cit.2011-04-22]. Dostupné na internete < :

http://www.scribd.com/doc/3587826/Jigs-Fixtures

59. Hilma Clamping systems [online] [cit.2011-04-22]. Dostupné na internete < :

60. Osan [online] [cit.2011-04-22]. Dostupné na internete < : http://www.osan-bratislava.sk/

93

OBSAH

ZOZNAM SYMBOLOV, SKRATIEK A ZNAČIEK .................................................... 6

ÚVOD .................................................................................................................................... 8

1. ČEĽUSTE UPÍNACÍCH ZARIADENÍ .............................................................. 9

1.1 Čeľuste strojových zverákov ............................................................................. 10

1.2 Čeľuste skľučovadiel.......................................................................................... 11

2. METODICKÝ POSTUP NÁVRHU ČEĽUSTÍ ................................................ 16

2.1 Etapy metodického postupu riešenia návrhu .................................................... 16

2.2 Rozbor vplyvu vlastností obrábanej súčiastky na výber upínacích čeľustí ..... 19

3. FAKTORY VPLÝVAJÚCE NA PRESNÉ USTAVENIE OBROBKU............ 22

3.1 Riešenie kontaktných prvkov pri návrhu upínacieho prípravku ..................... 22

3.2 Optimalizácia ustavenia .................................................................................... 23

4. NÁVRH S FUNKCIOU FOOLPROOFING .................................................... 29

4.1 Klasifikácia súčiastok na princípe posúdenia súmernosti ................................ 29

4.2 Algoritmus hľadania riešení .............................................................................. 33

4.3 Metodika návrhu upínacieho prípravku s funkciou foolproofing .................... 33

4.4 Verifikácia metodiky návrhu upínacieho prípravku s funkciou foolproofing . 35

5. ODCHÝLKY GEOMETRICKÉHO TVARU OBROBKU .............................. 39

6. USTAVENIE A UPÍNANIE OBROBKOV ....................................................... 46

6.1 Vplyv premiestnenia kontaktných prvkov upínacieho prípravku

na zmenu polohy obrobku ................................................................................. 46

6.2 Vplyv vonkajších síl a deformácie čeľustí upínacieho prípravku

na presnosť obrobku .......................................................................................... 48

6.3 Overenie veľkosti prítlačných síl z hľadiska stability ...................................... 53

6.4 Metodický postup návrhu veľkosti prítlačných síl čeľustí z hľadiska stability54

7. TOLERANČNÁ ANALÝZA UPÍNACIEHO PRÍPRAVKU ........................... 58

7.1 Vplyv tolerancie obrábaného povrchu na tolerancie kontaktných prvkov ...... 58

7.2 Analýza presnosti obrábaného povrchu ............................................................ 58

7.3 Metodický postup kontroly presnosti pri návrhu upnutia ............................... 59

7.4 Metóda priradenia tolerancií kontaktným bodom ........................................... 60

94

8. VERIFIKÁCIA VYTVORENEJ METODIKY ................................................ 62

ZÁVER .......................................................................................................................... 88

ZOZNAM BIBLIOGRAFICKÝCH ODKAZOV A POUŽITEJ LITERATÚRY ...... 89

2

Edícia vedeckých monografií

Autor: Ing. Jarmila Oravcová, PhD.

Názov: Metodika návrhu a verifikácia upnutia obrobku v čuľustiach

upínacích zariadení

Methodology of Design and Verification of Workpiece

Clamping in Jaws of Clamping Device

Miesto vydania: Trnava

Vydavateľ: Materiálovotechnologická fakulta STU, Vydavateľstvo

AlumniPress

Rok vydania: 2016

Vydanie: prvé

Rozsah: 94 strán (4,06 AH, 63 obrázkov, 11 tabuliek)

Edičné číslo: 2/AP-VM/2016

ISBN 978-80-8096-230-2

EAN 9788080962302

Zverejnené na http://www.mtf.stuba.sk