Side 1 af 5

Metode til at bestemme position og fart af hvid bold ud fra videofilm.

Første version.

Thomas Bull Andersen & Cuno Rasmussen, Sektion for Idræt, Aarhus Universitet

I det følgende beskrives en metode, der kan bruges til at bestemme positionen af en hvid bold der bliver

sparket mod et mål.

Nedenstående billede viser en frame fra en video.

Først reduceres billedet til grayscale. Billedet ser nu ud som herunder.

Side 2 af 5

Der reduceres yderligere, så kun pixelværdier over 230 medtages. Resten sættes til nul. Billedet ser nu ud

som følger:

På billedet kan nu ses refleksioner fra målet, fra huden på de to personer samt fra bolden.

Det beregnes hvor meget hvid der er i hver lodret linje. Dette gøres ved at tage et gennemsnit af

pixelværdierne i hver lodrette kolonne. Grafen herunder viser det fremkomne, hvor x-aksen angiver den

vandrette position og y-aksen gennemsnittet af pixelværdierne for hver vandret position.

For at måleusikkerheden ikke skal påvirke ovenstående udglattes kurven (moving average) og der fås

følgende.

0 200 400 600 800 1000 1200 14000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Side 3 af 5

Idet kameraet er håndholdt og kan bevæge sig under optagelsen skal der korrigeres for eventuel

panorering. Ved at finde maks-værdien og positionen af denne kan x-aksen justeres, således at

maksværdierne på alle billeder er sammenfaldende i vandret retning (bemærk at dette kræver at maks-

værdien ikke kommer fra bolden. Det bør også overvejes om korrektionen i det hele taget er nødvendig).

De følgende to grafer viser signalet for 5 frames, først uden at der korrigeres for panorering og dernæst

med korrektion.

0 200 400 600 800 1000 1200 14000

1

2

3

4

5

6

7

0 200 400 600 800 1000 1200 14000

1

2

3

4

5

6

7

8

Frame1

Frame2

Frame3

Frame4

Frame5

Side 4 af 5

For at finde boldens position på alle billeder trækkes signalet i den første frame fra signalet i de kommende

frames. Bolden vil have flyttet sig fra sin oprindelige position, når signalet er væsentligt negativt i et

interval.

0 200 400 600 800 1000 12000

1

2

3

4

5

6

7

8

Side 5 af 5

Hvert af de maksima der findes i frame 3, 4 og 5 vil svare til positionen af bolden. Ved kendskab til

optagefrekvensen kan boldens fart beregnes. Hertil er det dog nødvendigt at kende boldens diameter,

således antallet af pixels der ”dækkes” af bolden omregnes til en længde.

De maksimale værdier findes i positionerne 312 483 650

Forskellen mellem positionerne er således 171 og 167 pixels/frame

Idet boldens diameter er 0,2 m og den kan estimeres til at fylde 30 pixels fås farten ved en framerate på

10,4 Hz til:

Som det kan ses af ovenstående kan der opstå forstyrrelser i signalet når personen der sparker flytter sig

(og har hvid hud, sko, strømper eller tøj). Dette kan sandsynligvis løses ved at kende boldens position i

billedet inden sparket.

0 200 400 600 800 1000 1200-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

Frame1

Frame2

Frame3

Frame4

Frame5