Metode Pengikatan Kemuka dan Kebelakang - Share...
-
Upload
truongquynh -
Category
Documents
-
view
643 -
download
33
Transcript of Metode Pengikatan Kemuka dan Kebelakang - Share...
![Page 1: Metode Pengikatan Kemuka dan Kebelakang - Share ITSshare.its.ac.id/pluginfile.php/14929/mod_resource/content/2/Metode... · PERHITUNGAN KOORDINAT DENGAN METODE POLAR Sumbu Y Sumbu](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012301/5c9abd0909d3f259798c6c2f/html5/thumbnails/1.jpg)
Metode Pengikatan Kemuka dan Kebelakang
![Page 2: Metode Pengikatan Kemuka dan Kebelakang - Share ITSshare.its.ac.id/pluginfile.php/14929/mod_resource/content/2/Metode... · PERHITUNGAN KOORDINAT DENGAN METODE POLAR Sumbu Y Sumbu](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012301/5c9abd0909d3f259798c6c2f/html5/thumbnails/2.jpg)
PERHITUNGAN KOORDINAT DENGAN METODE POLAR
Sumbu Y
Sumbu X
Utara
Timu
r
d a
P
X0,Y0
(XP,YP) ?
XP = d sin a
YP = d cos a
XP = X0 + d sin a
YP = Y0 + d cos a
Secara matematis dapat ditulis :
![Page 3: Metode Pengikatan Kemuka dan Kebelakang - Share ITSshare.its.ac.id/pluginfile.php/14929/mod_resource/content/2/Metode... · PERHITUNGAN KOORDINAT DENGAN METODE POLAR Sumbu Y Sumbu](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012301/5c9abd0909d3f259798c6c2f/html5/thumbnails/3.jpg)
PERHITUNGAN KOORDINAT DENGAN METODE POLAR
Sumbu Y
Sumbu X
Utara Tim
ur
dPQ
dPR
aPQ
aPR P
R
Q
XQ = XP + dPQ sin aPQ
YQ = YP + dPQ cos aPQ
XR = XP + dPR sin aPR
YR = YP + dPR cos aPR
XP
YP
XQ XR
YQ
YR
![Page 4: Metode Pengikatan Kemuka dan Kebelakang - Share ITSshare.its.ac.id/pluginfile.php/14929/mod_resource/content/2/Metode... · PERHITUNGAN KOORDINAT DENGAN METODE POLAR Sumbu Y Sumbu](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012301/5c9abd0909d3f259798c6c2f/html5/thumbnails/4.jpg)
Pada dasarnya metode mengikat kemuka adalah penentuan sebuah titik yang akan dicari koordinatnya melalui dua (2) buah titik yang sudah diketahui koordinatnya
Misalnya kita akan menentukan koordinat titik R yang diukur dari titik P (Xp;Yp) dan Titik Q (Xq;Yq). Alat ditempatkan di kedua titik yang sudah diketahui.
![Page 5: Metode Pengikatan Kemuka dan Kebelakang - Share ITSshare.its.ac.id/pluginfile.php/14929/mod_resource/content/2/Metode... · PERHITUNGAN KOORDINAT DENGAN METODE POLAR Sumbu Y Sumbu](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012301/5c9abd0909d3f259798c6c2f/html5/thumbnails/5.jpg)
38
METODE MENGIKAT KEMUKA
Pada dasarnya metode mengikat kemuka adalah penentuan sebuah titik yang akan dicari koordinatnya melalui 2 (dua) buah titik yang sudah diketahui koordinatnya.
Misalnya kita akan menentukan koordinat titik R yang diukur dari Titik P(Xp;Yp) dan Titik Q(Xq;Yq). Alat ditempatkan di kedua titik yang sudah diketahui
.
P
(Xp;Yp)
R ?
Q
(Xq;Yq)
dpq
dpr
dqra
b
g
apr
apq
aqr
aqp
![Page 6: Metode Pengikatan Kemuka dan Kebelakang - Share ITSshare.its.ac.id/pluginfile.php/14929/mod_resource/content/2/Metode... · PERHITUNGAN KOORDINAT DENGAN METODE POLAR Sumbu Y Sumbu](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012301/5c9abd0909d3f259798c6c2f/html5/thumbnails/6.jpg)
39
METODE MENGIKAT KEMUKA
1. Hitung sudut g =180o –a - b
2. Hitung apq dan dpq
.
R ?
P
(Xp;Yp)
Q
(Xq;Yq)
dpq
dpr
dqra
b
g
apr
apq
aqr
aqp
Xq - XpTg =
Yq - Yppqa a pq didapat
pq pq
pq pq
Xq-XpSin = d =
d Sin
Xq Xpa
a
-
pq pq
pq pq
Yq-YpCos = d =
d Cos
Yq Ypa
a
-
Diperoleh dpq rata-rata
![Page 7: Metode Pengikatan Kemuka dan Kebelakang - Share ITSshare.its.ac.id/pluginfile.php/14929/mod_resource/content/2/Metode... · PERHITUNGAN KOORDINAT DENGAN METODE POLAR Sumbu Y Sumbu](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012301/5c9abd0909d3f259798c6c2f/html5/thumbnails/7.jpg)
40
METODE MENGIKAT KEMUKA
3. Dengan Rumus Sinus dalam segitiga PQR
Hitung Panjang Sisi dpr dan sisi dqr
.
R ?
P
(Xp;Yp)
Q
(Xq;Yq)
dpq
dpr
dqra
b
g
apr
apq
aqr
aqp
pq pr pq
pr
d d d d Sin Sin Sin sin
bg b g
4. Hitung apr dan a qr
pq qr pq
qr
d d d d Sin Sin Sin sin
ag a g
apr = a pq - a
aqr = a qp + b - 360
karena aqp = a pq + 180
maka aqr = a pq + b -180
![Page 8: Metode Pengikatan Kemuka dan Kebelakang - Share ITSshare.its.ac.id/pluginfile.php/14929/mod_resource/content/2/Metode... · PERHITUNGAN KOORDINAT DENGAN METODE POLAR Sumbu Y Sumbu](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012301/5c9abd0909d3f259798c6c2f/html5/thumbnails/8.jpg)
41
METODE MENGIKAT KEMUKA
5. Hitung Koordinat Titik R
XR1 = Xp + dpr Sinapr
YR1 = Yp + dpr Cosapr
dan
XR2 = Xq + dqr Sinaqr
YR2 = Yq + dqr Cosaqr
JADI DIPEROLEH
XR rata-rata dan YR rata-rata
.
R ?
P
(Xp;Yp)
Q
(Xq;Yq)
dpq
dpr
dqra
b
g
apr
apq
aqr
aqp
![Page 9: Metode Pengikatan Kemuka dan Kebelakang - Share ITSshare.its.ac.id/pluginfile.php/14929/mod_resource/content/2/Metode... · PERHITUNGAN KOORDINAT DENGAN METODE POLAR Sumbu Y Sumbu](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012301/5c9abd0909d3f259798c6c2f/html5/thumbnails/9.jpg)
» Menentukan suatu titik baru dengan jalan mengadakan pengukuran sudut pada titik yang tidak diketahui koordinatnya kita namakan penentuan titik dengan cara mengikat ke belakang.
» Ketentuan yang harus dipenuhi adalah diperlukan paling sedikit tiga titik pengingat yang sudah diketahui koordinatnya beserta sudut yang diukur dari titik yang akan ditentukan koordinat tsb.
» Keuntungan metode ini adalah kita hanya satu kali menempatkan instrumen, yaitu pada titik yang akan kita cari tersebut.
» Terdapat dua cara perhitungan yang kita kenal, yaitu Metode Collins dan Cassini.
![Page 10: Metode Pengikatan Kemuka dan Kebelakang - Share ITSshare.its.ac.id/pluginfile.php/14929/mod_resource/content/2/Metode... · PERHITUNGAN KOORDINAT DENGAN METODE POLAR Sumbu Y Sumbu](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012301/5c9abd0909d3f259798c6c2f/html5/thumbnails/10.jpg)
» Bila kita akan menentukan suatu koordinat (misalnya titik P), Maka titik tersebut harus diikatkan pada titik-titik yang sudah diketahui koordinatnya (misalnya titik A, B, dan C), Kemudian kita ukur sudut α dan β.
![Page 11: Metode Pengikatan Kemuka dan Kebelakang - Share ITSshare.its.ac.id/pluginfile.php/14929/mod_resource/content/2/Metode... · PERHITUNGAN KOORDINAT DENGAN METODE POLAR Sumbu Y Sumbu](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012301/5c9abd0909d3f259798c6c2f/html5/thumbnails/11.jpg)
44
METODE MENGIKAT KEBELAKANG
1.METODE COLLINS
Bila kita akan menentukan suatu koordinat (misalnya titik P), maka titik tersebut harus diikatkan pada titik-titik yang sudah diketahui koordinatnya (misalnya titik A, B, dan C), kemudian kita ukur sudut a dan b
.
P ?
A
(Xa;Ya)
(Xb;Yb)
B
C
(Xc;Yc)
aab
ab
H
dap
dab
dah
dbp
a
b
aab
aah
g
180-a-b
180-g
g
ahc
a-b
abh
![Page 12: Metode Pengikatan Kemuka dan Kebelakang - Share ITSshare.its.ac.id/pluginfile.php/14929/mod_resource/content/2/Metode... · PERHITUNGAN KOORDINAT DENGAN METODE POLAR Sumbu Y Sumbu](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012301/5c9abd0909d3f259798c6c2f/html5/thumbnails/12.jpg)
» Buatlah sebuah lingkaran melalui titik ABP, lingkaran ini akan memotong garis PC di titik H (titik ini disebut sebagai titik penolong collins)
![Page 13: Metode Pengikatan Kemuka dan Kebelakang - Share ITSshare.its.ac.id/pluginfile.php/14929/mod_resource/content/2/Metode... · PERHITUNGAN KOORDINAT DENGAN METODE POLAR Sumbu Y Sumbu](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012301/5c9abd0909d3f259798c6c2f/html5/thumbnails/13.jpg)
45
METODE MENGIKAT KEBELAKANG
LANGKAH PERHITUNGAN
1. Buatlah sebuah lingkaran
melalui titik ABP, lingkaran
ini akan memotong garis
PC di titik H (titik ini disebut
sebagai titik penolong
Collins)
2. Mencari Sudut Jurusan
a ab dan Jarak dab
.
P ?
A
(Xa;Ya)
(Xb;Yb)
B
C
(Xc;Yc)
aab
ab
H
dap
dab
dah
dbp
a
b
aab
aah
g
180-a-b
180-g
g
ahc
a+b
abh
Xb - XaTg =
Yb - Yaaba
ab1
ab
Xb-Xad =
Sin a
ab2
ab
Yb-Yad =
Cos a
a ab didapat
ab1 ab2ab
d dd
2
+
![Page 14: Metode Pengikatan Kemuka dan Kebelakang - Share ITSshare.its.ac.id/pluginfile.php/14929/mod_resource/content/2/Metode... · PERHITUNGAN KOORDINAT DENGAN METODE POLAR Sumbu Y Sumbu](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012301/5c9abd0909d3f259798c6c2f/html5/thumbnails/14.jpg)
46
METODE MENGIKAT KEBELAKANG
LANGKAH PERHITUNGAN
3. Mencari Koordinat Titik H
(Titik Penolong Collins)
a) Dari Titik A
1) Cari a ah = a ab + b
2) Dengan Rumus Sinus
menentukan dah
.
P ?
A
(Xa;Ya)
(Xb;Yb)
B
C
(Xc;Yc)
aab
ab
H
dap
dab
dah
dbp
a
b
aab
aah
g
180-a-b
180-g
g
ahc
a+b
abh
ab ah
abah
d d Sin Sin 180- -
dd Sin 180- -
sin
a a b
a ba
Xh1= Xa + dah.Sin aah
Yh1= Ya + dah.Cos aah
ahc – ahb
![Page 15: Metode Pengikatan Kemuka dan Kebelakang - Share ITSshare.its.ac.id/pluginfile.php/14929/mod_resource/content/2/Metode... · PERHITUNGAN KOORDINAT DENGAN METODE POLAR Sumbu Y Sumbu](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012301/5c9abd0909d3f259798c6c2f/html5/thumbnails/15.jpg)
47
METODE MENGIKAT KEBELAKANG
LANGKAH PERHITUNGAN
3. Mencari Koordinat Titik H
(Titik Penolong Collins)
b) Dari Titik B
1) Cari a bh = a ab + (a+b)
2) Dengan Rumus Sinus
menentukan dbh
.
P ?
A
(Xa;Ya)
(Xb;Yb)
B
C
(Xc;Yc)
aab
ab
H
dap
dab
dah
dbp
a
b
aab
aah
g
180-a-b
180-g
g
ahc
a+b
abh
bh ab
abbh
d d Sin β Sin α
dd Sin β
sin α
Xh2= Xb + dbh.Sin abh
Yh2= Yb + dbh.Cos abh
h1 h2h
X XX
2
+
h1 h2h
Y YY
2
+
![Page 16: Metode Pengikatan Kemuka dan Kebelakang - Share ITSshare.its.ac.id/pluginfile.php/14929/mod_resource/content/2/Metode... · PERHITUNGAN KOORDINAT DENGAN METODE POLAR Sumbu Y Sumbu](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012301/5c9abd0909d3f259798c6c2f/html5/thumbnails/16.jpg)
48
METODE MENGIKAT KEBELAKANG
LANGKAH PERHITUNGAN
4. Mencari a hc dan g
g ahc – ahb
= ahc – (abh-180)
= ahc + 180 - abh
5. Mencari Titik P
a). DARI TITIK A
1) Cari a ap = aab – g
2) Mencari d ap
hc hc
Xc - XhTg α = α didapat
Yc - Yh
apab
abap
dd Sin α Sin 180 - (α+γ)
dd Sin 180-(α+γ)
sin α
3) Xp1= Xa + dap.Sin aap
Yp1= Ya + dap.Cos aap
b) DARI TITIK B
1) Cari a bp = aba – {180-(a+g)}
Jadi a bp = aab +a+g
2) Mencari d ap
3) Xp2= Xb + dbp.Sin abp
Yp2= Yb + dap.Cos abp
bpab
abbp
dd Sin α Sin γ
dd Sin γ
sin α
P1 P2P
X XX
2
+ P1 P2
P
Y YY
2
+