Metode merenja i obrade podataka - Deskriptivna statistika
-
Upload
armin-paravlic -
Category
Documents
-
view
76 -
download
5
description
Transcript of Metode merenja i obrade podataka - Deskriptivna statistika
-
Metode merenja i obradeMetode merenja i obradepodatakapodataka
Deskriptivna statistikaDeskriptivna statistika
esto predavanje
-
Sadraj
12/13/2009
1. ta je merenje2. Varijable i konstante3. Dizajn istraivanja i statistika analiza4. Statistiko zakljuivanje5. Organizacija podataka6. Prikaz podataka7. Mere centralne tendencije8. Mere disperzije9. Deskriptivna statistika u Excel-u
-
ta je merenje
-
ta je merenje (osnovni pojmovi)MERENJE: Uporeivanje odreene vrednosti sa zadatim
(definisanim) standardom
PODATAK: Rezultat merenja
STATISTIKA: Skup matematikih tehnika kojima se podaciorganizuju, tretiraju i prikazuju za dalju interpretaciju ievaluaciju
EVALUACIJA: Filozofski koncept odreivanja vrednosti, odnosnoznaaja dobijenih podataka
12/13/2009
-
Osobine merenjaSvako merenje mora da bude precizno... Validnost:
Da li rezutat merenja u saglasnosti sa onim to bitrebalo da meri...
Pouzdanost: Mera ponovljivosti
Objektivnost: Uticaj razliitih faktora izbegnut ili kontrolisan
-
Osobine merenjaVie o validnosti i pouzdanosi moete saznati na:1. A New View of Statisticshttp://www.sportsci.org/recource/stats/index.ht
ml
-
http://www.humankinetics.com
-
Deseto poglavlje
-
Cela knjiga
-
Merni postupak
-
Merni postupak Identifikacija objekta koji treba izmeriti Standard (jedinica mere) Proces uporeivanja (MERENJE!)... Kvantitativni zakljuak...
-
Merni postupak
h = 1,85 mRezultat merenja
Oznakaveliine
Brojnavrednost
Oznaka mernejedinice
Kada rezultat merenja pridodamo odgovarajuoj ljudskojosobini koju smo merili (recimo visini oveka) rezultatpostaje varijabla (promenljiva) vidi nastavak...
-
Varijable i konstante
-
Varijable i konstante Varijabla je karakteristika osobe, mesta, stvariili procesa (deavanja) koja moe da ima vierazlitih vrednosti (promenljive)
Konstante (parametri) su karakteristike kojese vremenom ne menjaju (nepromenljive)
-
Vrste i klasifikacija podataka
Rezultati merenja odgovarajuihRezultati merenja odgovarajuihvarijabli mogu se klasifikovati na vie naina:varijabli mogu se klasifikovati na vie naina:
Prema objektivnostimerenja: Kvantitativni rezultati(podaci)
Kvalitativni rezultati(podaci)
Varijable: Kontinualne i diskretneVarijable: Kontinualne i diskretne
Prema skali merenja:Prema skali merenja: Nominalni (koje se prebrojavaju)Nominalni (koje se prebrojavaju) Ordinalni (redosled)Ordinalni (redosled) Intervalni (mogu imati negativne vrednosti)Intervalni (mogu imati negativne vrednosti) Racionalni (ne mogu biti negativne)Racionalni (ne mogu biti negativne)
-
Istraivaki dizajn istatistika analiza
-
Testiranje hipoteze: Istraivaka hipoteza (Hn) Nulta hipoteza (H0)
Ukoliko je H0 tana, Hn je netana i obrnuto...
-
Nezavisne i zavisne promenljiveU zavisnosti od mogunosti da na njih utiemoeksperimentalnim dizajnom...
Nezavisne (prediktorske)
Zavisne (kriterijumske)
-
Validnost eksperimenta
Eksperiment (kao deo istraivakog dizajna)mora da poseduje i tzv. unutranju (internal)i tzv. spoljanju (external) validnost.
-
Zakljuivanje u statistici
-
Zakljuivanje u statistici Populacija: ma koja grupa pojedinaca, mestaili stvari koje imaju bar jednu zajednikuosobinu
Uzorak: deo populacije, koji je predmetstatistike obrade
Greka predvianja je obrnuto srazmernaveliini uzorka
-
Odabir uzorka Sluajnim odabirom: svaki lan populacije imajednake anse da bude izabran
Stratifikovano uzorkovanje: prethodnopopulaciju delimo u odgovarajue grupe (kojeimaju neto zajedniko...)
-
Odabir uzorkaUkupan broj studentataUzorakUzorak (%)
I godina II godina III godina IV godinaBroj studenata po godinamaUzorak
100050
5.00%
400 250 200 15020 13 10 8
-
Parametri i statistikaParametar
karakteristika itave populacijeStatistika
Karakteristika uzorka
-
Parametri i statistikaSvaka procena parametra na osnovu statistikeuzorka ima izvesnu greku
Vrednost greke se nikada na zna pouzdano alise moe proceniti na osnovu veliine ivarijabiliteta uzorka
-
Prikaz podataka
-
Raspodele Prikaz po redosledu Raspodela po frekvencijama Raspodela po grupnim frekvencijamaU zavisnosti od vrste podataka: Tabelarno Grafiki
-
Organizovanje podatakaOpseg (R): Najvea vrednost (H) manje najmanjavrednost (L):
* Ukoliko se uraunaju i vrednosti na krajevima
R = HR = H L+1*L+1*R = HR = H -- LL
-
Prikaz po redosledu
Primer: Prikazani su rezultati testiranja 15deaka (zgibovi sa dlanovima okrenutim kaspolja):
12, 10, 9, 8, 2, 5, 18, 15, 14, 17, 13, 12, 8, 9, 16
-
Prikaz po redosledu
-
Raspodela po frekvencijama
-
Raspodela grupnih frekvencija
Interval = Opseg/15
-
Raspodela grupnih frekvencija
-
Histogram
-
Poligon frekvencija
-
MERE CENTRALNETENDENCIJE
-
12/13/2009
Sadraj1. Mere centralne tendencije2. Mere disperzije3. Deskriptivna statistika u Excel-u
-
12/13/2009
Mere centralne tendencijeMEDIJANA (Centralna vrednost)
MODUS (Najea vrednost)
SREDNJA VREDNOST (Aritmetika sredina)
-
MedijanaPodatke poreaj po rastuem redosledu:Odredi poloaj (C) (koji je po redu) centralnogpodatka: C = (N+1)/2
za neparan broj podataka na tom (C-tom)poloaju se nalazi medijana.
za paran broj podataka dva su rezutata usredini pa je medijana srednja vrednost ta dvacentralna podatka
-
Medijana (paran broj podataka)
0,73 + 1,102
5,40 1,10 0,42 0,73 0,48 1,10
0,42 0,48 00,,7373 11,,1010 1,10 5,40
MEDIJANA je 0,915
-
Medijana (neparan broj podataka)5,40 1,10 0,42 0,73 0,48 1,10 0,66
0,42 0,48 0,66 00,,7373 11,,1010 1,10 5,40
MEDIJANA je 0,73
-
Modus
Modus je 1.10Dvostruki modus - 27 & 55Nema modusa
a. 5.40 1.10 0.42 0.73 0.48 1.10
b. 27 27 27 55 55 55 88 88 99
c. 1 2 3 6 7 8 9 10
-
Aritmetika sredinaZbir svih podataka podeli brojem podataka
Nx
xi_ x i - i-ti podatak, N-ukupan broj podataka
-
Zajednika aritmetika sredinaZbir proizvoda srednjih vrednosti podataka i njihovog
broja podeli ukupnim brojem svih podataka
i
ii
NxN
x
_
_
Ni x i - proizvod i-te srednje vrednostii broja podataka iz kojeg je ta srednjavrednost izraunata
-
Aritmetika sredina (raspodela podatakaprema uestanosti)
Sumu proizvoda uestanosti pojavljivanja iodgovarajuih vrednosti podeli ukupnimbrojem podataka
x i - i-ti podatak,fi -ukupan broj podatakaN= fiN
xfx
ii
-
MERE DISPERZIJE
-
Opseg (raspon)Opseg (R): Najvea vrednost (H) manje najmanjavrednost (L):
* Ukoliko se uraunaju i vrednosti na krajevima
R = HR = H L+1*L+1*R = HR = H -- LL
-
KvartiliKVARTILI1. Podaci se poreaju od najmanjeg do najveeg.2. Q1 - Odreujemo kao medijanu prvih 50%
podataka.3. Q3 - Odreujemo kao medijanu drugih
50%podataka.
-
KvartiliMeukvartilni opseg:
I = QI = Q33--QQ11
-
Srednje (absolutno) odstupanje
N
xxi
_
Srednje odstupanje
xi - i-ti podatakx aritmetika sredinaN broj podataka
-
Varijansa
varijansa standardna
devijacija xi - i-ti podatak x aritmetika sredina N broj podataka
1
2_
2
N
xxi
1
22
2
NNx
xi
i
-
Varijansa (raspodela podataka premauestanosti)
varijansa standardna devijacija xi - i-ti podatak x aritmetika sredina fi uestanost i tog podatka
1
22
2
NNfxfx
-
Standardna devijacija
2 Standardna devijacija: Kvadratni koren varijanse:
-
Deskriptivna statistika u Excelu
Moe ovako, ako hoete da raunate korakpo korak...
-
Deskriptivna statistika u Excelu
-
Deskriptivna statistika u Excelu