Metoda czynnościowa
description
Transcript of Metoda czynnościowa
![Page 1: Metoda czynnościowa](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062223/568156cd550346895dc46420/html5/thumbnails/1.jpg)
Metoda czynnościowa
![Page 2: Metoda czynnościowa](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062223/568156cd550346895dc46420/html5/thumbnails/2.jpg)
Koncepcja czynnościowego nauczania matematyki
• stworzyła ją profesor Zofia Krygowska• jest jedną z podstawowych strategii procesu
nauczania – uczenia się matematyki
![Page 3: Metoda czynnościowa](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062223/568156cd550346895dc46420/html5/thumbnails/3.jpg)
Koncepcja czynnościowego nauczania matematyki opiera się na
• podstawach metodologicznych matematyki jako nauki
• podstawach psychologii dziecka
![Page 4: Metoda czynnościowa](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062223/568156cd550346895dc46420/html5/thumbnails/4.jpg)
Teoria rozwoju intelektualnego sformułowana przez Piageta wyróżnia cztery następujące po sobie okresy:
• okres inteligencji praktycznej• okres wyobrażeń przedoperacyjnych • okres operacji konkretnych • okres operacji formalnych Trzy ostatnie okresy przypadają na czas nauki
szkolnej dziecka
![Page 5: Metoda czynnościowa](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062223/568156cd550346895dc46420/html5/thumbnails/5.jpg)
Okresy rozwoju przypadające na czas nauki szkolnej i przedszkolnej
• stadium przedoperacyjne (2 – 6 roku życia) – okres przejściowy między poznawaniem świata za pomocą spostrzegania i aktywności motorycznej, a pojawieniem się myślenia operacyjnego. Możliwości intelektualne dziecka zależą od spostrzeżeń, a nie od pojęciowych uchwyceń zdarzeń;
• stadium operacji konkretnych (7 – 11 roku życia) – okres, w którym dziecko, aby rozwiązać problem w sposób logiczny, potrzebuje manipulacji na rzeczywistych przedmiotach. Jest zdolne do posługiwania się operacją klasyfikacji – czyli grupowania przedmiotów wg cech i właściwości oraz szeregowania – uporządkowania elementów wg jakiegoś porządku;
• stadium operacji formalnych (od 11 roku życia) – okres, w którym dziecko jest zdolne do rozumowania abstrakcyjnego (bez odwoływania się do konkretnych przedmiotów) i rozwiązywania problemów w jego umyśle za pomocą testowania zbioru hipotez, wyłączania hipotez i równoczesnego badania ich wzajemnych zależności. Pojawia się myślenie hipotetyczno – dedukcyjne.
![Page 6: Metoda czynnościowa](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062223/568156cd550346895dc46420/html5/thumbnails/6.jpg)
W każdym z trzech przedstawionych stadiów proces nauczania musi przejść przez trzy systemy
przetwarzania i przyswajania informacji, to jest:
• system reprezentacji enaktywnej (przez działanie), któremu odpowiadają ćwiczenia czynności konkretnych, tzn. uczeń może wykonać coś własnoręcznie, np. zagiąć kartkę, zmierzyć odcinek
• system reprezentacji graficznej (ikoniczniej), któremu odpowiadają ćwiczenia czynności wyobrażeniowej tzn. uczeń nie wykonuje ich konkretnie, ale widzi oczami efekt pracy np.: dzięki narysowaniu na tablicy figury geometrycznej, diagramu
• system reprezentacji symbolicznej, któremu odpowiadają ćwiczenia czynności abstrakcyjnej tzn. uczeń prowadzi rozważania tylko za pomocą umysłu (opis słowny lub formuła np. 2+3=5)
![Page 7: Metoda czynnościowa](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062223/568156cd550346895dc46420/html5/thumbnails/7.jpg)
W Zarysie dydaktyki matematyki cz. 1 s. 127 profesor Zofia Krygowska tak charakteryzuje czynnościowe
nauczanie matematyki:
„Czynnościowe nauczanie matematyki jest postępowaniem dydaktycznym uwzględniającym stale i konsekwentnie operatywny charakter matematyki równolegle z psychologicznym procesem interioryzacji, czyli przekształcania, prowadzącym od czynności konkretnych i wyobrażonych do operacji abstrakcyjnych.”
![Page 8: Metoda czynnościowa](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062223/568156cd550346895dc46420/html5/thumbnails/8.jpg)
Nauczyciel przygotowując propozycję dydaktycznego opracowania pojęcia
matematycznego w sposób czynnościowy powinien
• po pierwsze dokonywać matematycznej analizy operacji tkwiących w tym pojęciu, wyróżnić ciąg czynności, które prowadzą do konstrukcji jego desygnatów
• następnie tak zaplanować różnego rodzaju ćwiczenia, aby uczeń sam odkrywał wiedzę, będąc stopniowo prowadzonym od wykonywania czynności konkretnych, przez wyobrażone, do abstrakcyjnych
![Page 9: Metoda czynnościowa](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062223/568156cd550346895dc46420/html5/thumbnails/9.jpg)
Metoda czynnościowa:
nauczyciel tak stymuluje ucznia, aby ten sam odkrywał wiedzę, będąc stopniowo
prowadzonym od wykonywania czynności konkretnych, przez wyobrażone, do
abstrakcyjnych
konkret wyobrażenie abstrakcja
![Page 10: Metoda czynnościowa](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062223/568156cd550346895dc46420/html5/thumbnails/10.jpg)
Zadania dotyczące wymienionych czynności, to jest: czynności konkretnych, wyobrażonych i abstrakcyjnych można scharakteryzować poprzez różnego rodzaju aktywności matematyczne uczniów
![Page 11: Metoda czynnościowa](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062223/568156cd550346895dc46420/html5/thumbnails/11.jpg)
Poziom czynności konkretnych przejawia się poprzez:
- kopiowanie - naśladowanie rozumne - celową obserwację - porównywanie - porządkowanie cech i własności - dostrzeganie analogii - analizę
![Page 12: Metoda czynnościowa](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062223/568156cd550346895dc46420/html5/thumbnails/12.jpg)
Poziomowi czynności wyobrażeniowych odpowiadają takie aktywności jak:
• kodowanie• wykorzystywanie analogii• klasyfikowanie• uogólnianie• synteza
![Page 13: Metoda czynnościowa](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062223/568156cd550346895dc46420/html5/thumbnails/13.jpg)
Poziom czynności abstrakcyjnych można scharakteryzować przez:
• konstruowanie opisów definicji • algorytmizowanie• konstruowanie • stosowanie języka symboli
![Page 14: Metoda czynnościowa](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062223/568156cd550346895dc46420/html5/thumbnails/14.jpg)
Należy dążyć w nauczaniu do płynnego przechodzenia od czynności konkretnych do abstrakcyjnych i z powrotem, nawet podczas rozwiązywania jednego zadania
Należy pamiętać, że dużo zadań stoi na pograniczu kolejnych rodzajów czynności,
a o typie zadania decyduje dominujący rodzaj czynności w nim wykonywanych
![Page 15: Metoda czynnościowa](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062223/568156cd550346895dc46420/html5/thumbnails/15.jpg)
Aby ułatwić stosowanie metody czynnościowej w nauczaniu matematyki, prezentujemy
przykładowe zadania z każdego z wymienionych poziomów czynności, znajdujące się w
podręczniku
![Page 16: Metoda czynnościowa](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062223/568156cd550346895dc46420/html5/thumbnails/16.jpg)
Przykłady zadań prowokujących czynności konkretne, wyobrażone i abstrakcyjne dotyczące kształtowania
pojęcia siatki prostopadłościanu• Poziom czynności konkretnych – uczeń wykonuje czynności na
konkretnych przedmiotach, modelach figur. Uczeń poprzez manipulacje poznaje siatkę prostopadłościanu – wprowadzenie str. 240 podr.
• Poziom czynności wyobrażonych - uczeń operuje rysunkami, schematami figur. Rozumowanie ucznia jest tutaj całościowe, oparte na uogólnieniach czynności manipulacyjnych z pierwszego poziomu. – ćw. str. 240, zad. 1, 2, 3 str. 241 podr. Zadania prowokujące czynności wyobrażone stanowią podstawę do tworzenia się schematów potrzebnych do rozwiązywania zadań abstrakcyjnych
• Poziom czynności abstrakcyjnych – uczeń przekształca, analizuje, porównuje zdobyte informacje i w ten sposób szuka między nimi związków, określa ich prawdziwość, uzasadnia formułowanie hipotezy – zad 4, 6 str. 241, zad 1 domowe str. 241 podr.
![Page 17: Metoda czynnościowa](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062223/568156cd550346895dc46420/html5/thumbnails/17.jpg)
Przykłady zadań prowokujących czynności konkretne, wyobrażone i abstrakcyjne dotyczące kształtowania umiejętności
rysowania odcinków spełniających określone warunki:
![Page 18: Metoda czynnościowa](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062223/568156cd550346895dc46420/html5/thumbnails/18.jpg)
Czynności konkretne
Figury geometryczne Mierzenie odcinków str. 120 PODRĘCZNIK
![Page 19: Metoda czynnościowa](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062223/568156cd550346895dc46420/html5/thumbnails/19.jpg)
Czynności wyobrażoneFigury geometryczne Mierzenie odcinków str. 120 PODRĘCZNIK
![Page 20: Metoda czynnościowa](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062223/568156cd550346895dc46420/html5/thumbnails/20.jpg)
Czynności abstrakcyjne
Figury geometryczne Odcinek. Szacowanie długości str. 117
![Page 21: Metoda czynnościowa](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062223/568156cd550346895dc46420/html5/thumbnails/21.jpg)
Przykłady zadań prowokujących czynności konkretne, wyobrażone i abstrakcyjne dotyczące kształtowania
umiejętności porównywania liczb naturalnych
• Czynności konkretne – zad.1 str. 45 podręcznik• Czynności wyobrażone – zad.5 str. 45
podręcznik• Czynności abstrakcyjne – zad.6 str. 45
podręcznik, zad.2 – zad. domowe podręcznik
![Page 22: Metoda czynnościowa](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062223/568156cd550346895dc46420/html5/thumbnails/22.jpg)
Przykłady zadań prowokujących czynności konkretne, wyobrażone i abstrakcyjne dotyczące kształtowania
umiejętności pisemnego dodawania
• Zad.1, 2, 3 str. 57 podręcznik• Zad. 5 str. 57 – podręcznik• Zad. domowe 2* str. 59 podręcznik
![Page 23: Metoda czynnościowa](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062223/568156cd550346895dc46420/html5/thumbnails/23.jpg)
Kształtując pojęcia matematyczne metodą czynnościową warto również stosować ćwiczenia z listy zaproponowanej przez
profesor Zofię Krygowską
![Page 24: Metoda czynnościowa](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062223/568156cd550346895dc46420/html5/thumbnails/24.jpg)
Są to:
• ćwiczenia proste• ćwiczenia odwrotne• ćwiczenia na różnych materiałach• ćwiczenia prowadzące do różnych ciągów czynności• ćwiczenia w słownym opisie czynności• ćwiczenia prowokujące konflikt myślowy• ćwiczenia w różnych formach przedstawiania,
ilustrowania lub zapisu tego samego zadania
![Page 25: Metoda czynnościowa](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062223/568156cd550346895dc46420/html5/thumbnails/25.jpg)
ćwiczenia proste
w których uczeń ma wykonać prostą czynność lub ciąg czynności prowadzących do opanowania danej operacji
![Page 26: Metoda czynnościowa](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062223/568156cd550346895dc46420/html5/thumbnails/26.jpg)
ćwiczenia odwrotne
wymagające wykonania czynności odwrotnej do poprzedniej
![Page 27: Metoda czynnościowa](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062223/568156cd550346895dc46420/html5/thumbnails/27.jpg)
Przykłady zadań prostych i odwrotnych dotyczące pojęcia kwadratów i sześcianów liczb naturalnych
• Zad. 1 i zad. 2 str. 39 podręcznik• Zad. 3 i zad. 4 str. 39 podręcznik• Zad. 4 i zad. 5 str. 39 podręcznik
![Page 28: Metoda czynnościowa](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062223/568156cd550346895dc46420/html5/thumbnails/28.jpg)
Przykłady zadań prostych i odwrotnych dotyczące pojęcia skali na planach i mapach
• Zad 1 str. 145 podr. – zad domowe
![Page 29: Metoda czynnościowa](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062223/568156cd550346895dc46420/html5/thumbnails/29.jpg)
ćwiczenia na różnych materiałach, w różnych położeniach, w różnych sytuacjach
ćw 2 str. 146 podr.
![Page 30: Metoda czynnościowa](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062223/568156cd550346895dc46420/html5/thumbnails/30.jpg)
ćwiczenia prowadzące do różnych ciągów czynności o tym samym rezultacie, np. różne sposoby rozwiązania tego samego zadania, różne dowody tego samego twierdzenia
zad. 2 str. 227 podr. zad. 6 str. 177 podr.
![Page 31: Metoda czynnościowa](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062223/568156cd550346895dc46420/html5/thumbnails/31.jpg)
ćwiczenia w słownym opisie czynności, czyli wykonywanie operacji podanych słownie lub słowne opisywanie operacji, którymi uczeń się posługuje – ćw. 3 str. 39 zeszyt ćw1;
ćw. 5 str. 20 zeszyt ćw.1; ćw. 1 str. 21 zeszyt ćw.1zad. 5 str. 159 podr.zad. 1 str. 145 podr.
![Page 32: Metoda czynnościowa](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062223/568156cd550346895dc46420/html5/thumbnails/32.jpg)
ćwiczenia prowokujące konflikt myślowy, czyli: kontrprzykłady, skrajne przypadki, zadania z błędami oraz takie, w których uczeń musi wypracować nowy schemat postępowania, gdyż przyswojone schematy zawodzą
zad. 5 str. 135 podr.zad. 1 str. 133 podr.
![Page 33: Metoda czynnościowa](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062223/568156cd550346895dc46420/html5/thumbnails/33.jpg)
ćwiczenia w różnych formach przedstawiania, ilustrowania lub zapisu tego samego zadania np. opisy tradycyjne, drzewka, tabele
zad. 6 str. 21; zad. 3 str. 21; zad. 2 str. 21
![Page 34: Metoda czynnościowa](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062223/568156cd550346895dc46420/html5/thumbnails/34.jpg)
Zaproponowany ciąg ćwiczeń nie musi być traktowany w sposób sztywny.
Nie należy, też wymagać, aby koniecznie wszystkie typy ćwiczeń pojawiły się w
kształtowaniu pojęć matematycznych, trzeba jednak pamiętać, by zaplanować ćwiczenia wymienionych typów na poziomie operacji
konkretnych, następnie wyobrażonych i abstrakcyjnych
![Page 35: Metoda czynnościowa](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062223/568156cd550346895dc46420/html5/thumbnails/35.jpg)
Podsumowując czynnościowe nauczanie matematyki należy stwierdzić, iż
koncentruje się ono na zdobywaniu przez
ucznia wiedzy operatywnej, na podstawie dobrze zaplanowanej przez nauczyciela działalności ucznia
![Page 36: Metoda czynnościowa](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062223/568156cd550346895dc46420/html5/thumbnails/36.jpg)
Nauczyciel organizując proces edukacyjny, kieruje pracą ucznia, rozbudza jego zainteresowania oraz kształtuje samodzielność w działaniu, przyjmując jednocześnie rolę przewodnika i eksperta w procesie nauczania – uczenia się
![Page 37: Metoda czynnościowa](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062223/568156cd550346895dc46420/html5/thumbnails/37.jpg)
Uczeń zaś zdobywa wiedzę operatywną poprzez własną działalność, na drodze rozwiązywania zadań powiązanych z rzeczywistością, odkrywa prawdy matematyczne, kształci aktywności: intelektualną, emocjonalną i praktyczną.
Jest stroną aktywną na lekcji.