Metod vesov
Transcript of Metod vesov
Составьте уравнение к этой задаче
Маша купила 3 ручки и альбом за 33 руб, а Иван 8 ручек и блокнот за 8 руб. За покупки они заплатили одинаковую сумму. Сколько стоила одна ручка?
3x+33
Нарушится ли равновесие на весах, если с одной из чашек убрать предметы одинаковой массы?
Нарушится ли равновесие на весах, если с обеих чашек убрать предметы одинаковой массы?
Запишем уравнение, которое получится.
или
Решим это уравнение:
Значит блокнот стоит 5 руб.
Как же мы преобразовали уравнение?
Мы вычли из обеих частей уравнения одно и то же число и получили уравнение, которое можно решить, пользуясь правилами нахождения неизвестного компонента.
Как такой метод можно назвать, если вспомнить, с каким предметом вы сравнивали уравнение?
Метод «весов».
Сформулируем алгоритм решения уравнений методом «весов».
1) Вычесть из обеих частей уравнения одно и то же выражение с переменной;
2) Упростить, получившиеся уравнение; 3) Решить уравнение, используя правила
нахождения неизвестного компонента.
Решить уравнение:5x + 6 = 7x – 10.
5x + 6 – 5x = 7x – 10 – 5x;
6 = 2x – 10;
2x – 10 = 6;
2x = 6 + 10;
2x = 16;x = 16 : 2;x = 8.
Ответ: 8
Из обеих частей вычли 5x.
Упростили правую и левую часть уравнения, используя свойства чисел.
Поменяли местами части уравнения
Находим неизвестное уменьшаемое: к разности прибавляем вычитаемое.
Находим неизвестный множитель: произведение делим на известный множитель.