Mercado Eficiente - José Fajardo · 3.2 Medindo os Retornos Anormais •Com: os estimadores de OLS...

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FinanFinançças Comportamentaisas Comportamentais

Prf. José Fajardo BarbachanIBMEC

Mercado EficienteMercado Eficiente

• Um mercado financeiro é eficiente se o preço de cada ativo é igual ao valor esperado descontado dos fluxos de caixa futuros.

• Perguntas:• Expectativas de quem?• Qual é a taxa de desconto?

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• Duas suposições centrais da Hipóteses de mercados eficientes

a) Investidores possuem expectativas racionais

b) Se isto não acontece, arbitragem traz o preço para os fundamentos

Mercado EficienteMercado Eficiente

ArbitragemArbitragem

• Mondigliani-Miller:Arbitragem=“A compra e venda simultânea

do mesmo, ou essencialmente similar, ativo em dois mercados diferentes, por preços vantajosamente diferentes”

Este tipo de arbitragem possui três principais características:

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1. Com certeza, isto não requer capital.2. Produz lucro positivo no primeiro período3. Não enfrenta risco

Duas ideas adicionais devidas a Milton Friedman • Investidores irracionais perdem dinheiro e

desaparecem• Investidores irracionais aprendem


Algumas frasesAlgumas frases

• “As finanças tradicionais estão mais concentradas em checar que duas garrafas de ketchup de 400 gr esta perto do preço de uma garrafa de 800 gr”.. Larry Summers

• “Para converter um louro num financista treinado é necessário que aprenda somente uma palavra –arbitragem”.. Stephen Ross

• “O Mercado pode ficar irracional muito mas tempo do que você ficar solvent”..John Maynard Keynes

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• Mecanismos de mercado sempre corrigirão erros de apreçamento dos investidores espertos e racionais

• Porem estes erros não são passeios aleatórios e sim erros persistentes e em algum sentido resultados de vieses psicológicos.

Lei do PreLei do Preçço o ÚÚnico (LPU)nico (LPU)

• Bens idênticos devem ter o mesmo preço• Exemplo: uma grama de ouro deve ter o

mesmo preço em Londres assim como em New York, caso contrario u ouro iria de uma cidade para outra.

• LPU só poderia acontecer em mercados perfeitamente competitivos: sem custos de transação nem barreiras à entrada

• Por esta razão LPU não é uma boa descrição do mercado financeiro

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Economias KetchupEconomias Ketchup

• Uma garrafa de 342 gr de ketchup é vendida a 0.59libras e uma garrafa de 570 gr. Custa 0.69 libras

• Isto viola LPU, já que 10 gr custam 0.017 na primeira garrafa , enquanto na maior custam 0.0121 libras

• Isto é segundo o preço da primeira garrafa, a segunda deveria custar 0.98 libras, isto significa um erro de apreçamento do 43%

• Por que os arbitradores não corrigem este erro, vendendo a garrafa de 342g e comprando a de 570 gr?

• E mesmo que alguma coisa pare os arbitradores, por que alguém compraria a garrafa de 342 gr?

• È claro que o mercado de ketchup não é um mercado líquido e o fato das pessoas comprarem as pequenas pode estar relacionado a preferência, quiza eles preferem garrafas pequenas por que ocupam menos espaço na geladeira.

Economias KetchupEconomias Ketchup

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Eficiência e LPUEficiência e LPU• Fama (1991) define um mercado eficiente como

aquele no qual os desvios da versão extrema da hipótese de eficiência estão entre informação e custos de transação.

• O mercado de ketchup, segundo Fama seria classificado como um mercado eficiente, mesmo com um erro do 43%!

• Fama (1991) chama o problema de testar a eficiência de mercado de “problema da hipótese conjunta”: “A eficiência de mercado per se não étestável. Esta deve ser testada conjuntamente com um modelo de equilíbrio”

Evidência de Eficiência de Evidência de Eficiência de Mercado (EM)Mercado (EM)

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Eficiência no Mercado Brasileiro?Eficiência no Mercado Brasileiro?

Ibovespa- 2003-até 1er Sem. 2005

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

1 4 7 10 13 16 19 22 25


Ibovespa 1er trimestre 2006

300003200034000360003800040000

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49

8


Diferentes Versões da EMDiferentes Versões da EM

• Versão 1: Os Retornos dos ativos não podem ser preditos usando retornos passados dos ativos. Isto é chamado de forma fraca de eficiência do mercado ou hipótese de passeio aleatório.

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• Versão 2: Os retornos dos ativos não podem ser preditos a partir de qualquer informação pública. Isto é chamado de forma semi forte de eficiência do mercado .

• Implicações: Preço dos ativos se ajustam rapidamente a toda informação disponível.


• Versão 3: Os retornos dos ativos não podem ser preditos a partir de qualquer informação: pública ou privada. Isto é chamado de forma forte da eficiência de mercado.


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Defesa do HMEDefesa do HME

• Investidores são racionais, logo preços de mercado são iguais ao VPL dos ativos

• Mesmo que o investidor não for racional, os negócios dos investidores irracionais são aleatórios e as operações se cancelam umas a outras.

• Mesmo que um grupo de investidores irracionais operem da mesma forma, arbitradores racionais eliminaram sua influência no mercado.

• Como temos visto, arbitragem tem menos influencia nos preços do que esperado, isto há enfraquecido a terceira linha de defesa, que era a única mais segura.

• Porém testes iniciais deram suporte a forma semiforte da HME. O Estudo de Evento

• Observa ao preço de um ativo antes e depois de um novo anuncio sobre o ativo. O estudo mostra que o mercado reage imediatamente a esta nova informação e depois para.

Defesa do HMEDefesa do HME

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HMEHME

• Scholes (1972) encontra alguma reação a “informação sem novidades”, por exemplo: a venda de um grande bloco de ações pode levar investidores irracionais também a vender, causando uma queda do preço. Mais, a venda de um bloco é considerado “informação sem novidade”, pois não contem informação sobre o valor fundamental do ativo.

Estudo de EventoEstudo de Evento

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IntroduIntroduççãoão

• Qual o efeito de um evento econômico no valor da firma?

• O impacto do evento pode ser mensurado pela variação do preço da ação na data do evento.

•Aplicações: - fusões e aquisições,

- anúncio de resultados,

- emissão de novos ativos, ou

- no anúncio de variáveis macroeconômicas.

1. Examine preços e retornos ao longo do tempo

DescriDescriççãoão SumSumááriaria

0 +t-t

Data do Anúncio

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2. Ajuste os retornos para determinar se são anormais

- abordagem do Modelo de Mercado

a. Rt = at + btRmt + et

(Retorno Esperado) = at + btRmt

b. Excesso de Retorno = (Realizado - Esperado)

et = Rt - (at + btRmt)


2. Ajuste os retornos para determinar se são anormais

c. Acumule o excesso de retornos ao longo do tempo:

0 +t-t


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EExemplo de Estudo de Eventoxemplo de Estudo de Evento

-16-11-6-149

141924293439

Days Relative to annoncement date

Cum

ulat

ive

Abn

orm

al R

etur

n (%

)

Announcement Date

Fonte: Keown & Pinkerton (JF 1981) Merger Announcements and Insider Trading Activity

• Amostra: 194 empresas vítimas de tentativa de takeover

• Teste de HME: podemos testar a hip. de eficiência de mercado com um estudo de evento.

É possível obter excessos de retorno significativos utilizando informação conhecida?

• HME => não devemos observar retornos anormais após a data de anúncio (0).

Teste da HMETeste da HME

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• Definição do evento

• Critério de seleção

• Retornos normais e anormais

• Procedimento de estimação

• Procedimento de teste

• Resultados empíricos

• Interpretação e conclusões

Etapas do Estudo de EventoEtapas do Estudo de Evento

• Defina o evento de interesse, e

• Identifique o período de exame dos preços dos ativos envolvidos no estudo (a janela do evento).

Por exemplo:

• O evento: anúncio de resultados pelas empresas

• A janela do evento: é o dia do anúncio.

OBS.: na prática, estende-se um pouco a janela.

1. Defini1. Definiçção do Eventoão do Evento

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• Determine o critério de seleção das firmas que farão parte do estudo, preocupando-se em minimizar os eventuais problemas de viés.

2. Crit2. Critéério de Selerio de Seleççãoão

• Modele o retorno normal. Ou seja, o retorno se o evento não tivesse acontecido:

• Mensure o retorno anormal:

onde: εit* e Rit são os retornos anormal e realizado.

Xt é a informação necessária ao modelo de performance normal.

[ ]titit*it |XRERε −=

[ ]tit XRE |

3. Retornos Normais e Anormais3. Retornos Normais e Anormais

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Hipótese: Seja Rt o vetor (N x 1) dos retornos de N ativos na data t. Rt é independente e normal multivariado.

3.1 Modelando os Retornos Normais3.1 Modelando os Retornos Normais

Podemos calcular os retornos normais de formas alternativas:

•Retorno constante

•Modelo de Mercado

[ ] [ ] 20iξitit

itiit

σξVarξE

ξμR

==

+=

[ ] [ ] 20iitit

itmtiiit

VarE

RR

εσεε

εβα

==

++=


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• O Modelo de Mercado é um aperfeiçoamento sobre o Retorno Constante, pois tende a reduzir a variância dos retornos anormais.

• O ganho dependerá do R2 da regressão do modelo de mercado:

e:

onde: Ri2 é o R2 do modelo de mercardo.

[ ][ ] [ ] ( ) [ ]

( ) 22

22

2

1

1

i

i

i

itimtiit

mtiiit

R

RVarRRVarRVar

RαRVar

ξ

ε

σ

β

βσ

−=

−=−=

−−=

[ ] [ ]itiit RVarRVari

=−= μσξ2


Notação:

• Indexamos a data por τ e definimos τ = 0 como a data do evento;

• τ = T0+1 a τ = T1 é a janela de estimação , com L1 = T1-T0elementos;

• τ = T1+1 a τ = T2 é a janela do evento, com L2 = T2-T1elementos.

0τ

T0 T1 T2 T3

(estimação] (evento] (pós-evento]

3.2 Medindo os Retornos Normais3.2 Medindo os Retornos Normais

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• Dado o modelo de mercado para o ativo i na data τ:

• a amostra da janela de estimação pode ser representada pelo sistema:

onde: é um vetor (L1 x 1), é uma

matriz (L1 x 2) com um vetor ι de uns e o vetor de mercado

, e é um vetor (2 x 1).

τττ εβα imiii RR ++=

iiii εθXR +=

[ ]'i,Ti,Ti ...RR10 1+=R [ ]mi RιX =

[ ]'m,Tm,Tm ...RR10 1+=R [ ]'iii βα=θ

3.2 Medindo os Retornos Anormais3.2 Medindo os Retornos Anormais

• Com:

os estimadores de OLS dos parâmetros do modelo de mercado são:

( )

[ ] ( ) 21'

'

1

2

'1'

ˆˆ

ˆˆ

ˆˆ2

1ˆ

ˆ

i

i

ii

iiii

ii

iiiii

Var

L

ε

ε

σ

σ

−

−

=

−=

−=

=

XXθ

θXRε

εε

RXXXθ

i

iiii εθXR +=


20

• Propriedades estatísticas dos retornos anormais:

Sendo:

o vetor (L2 x 1) de retornos anormais da janela do evento, temos:

iii

miiii

θXR

RιRεˆ

ˆˆˆ**

***

−=

−−= βα

[ ] [ ]( ) ( )[ ]

0|ˆ

|ˆ|ˆ****

*****

=−−−=

−=

iiiiii

iiiiii

E

EE

XθθXθXR

XθXRX

i

ε


• e:

• Ou seja, sob H0 de nenhum impacto do evento, temos que:

[ ]( )[ ] ( )[ ][ ]( ) ( )

( )( )( ) 2*1'*2

*

**

******

*****

***

'

|''ˆˆ

'ˆ''ˆ'

|'ˆˆ|'ˆˆ

ii iiiiε

i

iiiiii

iiiiiiiiii

iiiiiiiii

iiii

E

E

E

εσσ XXXXI

XXθθθθX

εθθXXθθεεε

XθθXεθθXε

XεεV

−+=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

−−+

−−−−=

−−−−=

=

( )i*

i N V0ε ,~ˆ


21

• Defina CARi(τ1, τ2) como o retorno anormal acumulado do ativo ientre as datas τ1 e τ2 com T1< τ1 <= τ2 <=T2. Então, temos:

e:

onde: γ é um vetor (L2 x 1) com uns nas posições de τ1 - T1 a τ2 -T2 e zeros nas demais.

( ) *21 ˆ,ˆ

iiRAC εγ ' ⋅=ττ

( )[ ] ( ) γVγ iiiRACVar ⋅== '21

221 ,,ˆ ττσττ

3.2 Acumulando os Retornos Anormais3.2 Acumulando os Retornos Anormais

• Sob H0:

• e podemos testar retornos anormais para o ativo i utilizando a estatística de teste:

• Sob H0, a estatística tem distribuição de Student com (L1-2) graus de liberdade (Lembre que para L1>30 podemos aproximar pela normal).

( ) ( )( )

( ) ( )( )21

2121

212

21

,,ˆ

,ˆ

,,0~,ˆ

ˆ ττττττ

ττσττ

σ i

ii

ii

RACRASC

NRAC

=

4. Testando Retornos Anormais4. Testando Retornos Anormais

22

• Dada uma amostra de N eventos, podemos calcular o vetor médio:

e proceder como no caso dos ativos individuais.

[ ] ∑

∑

=

=

==

=

N

ii

N

ii

NVar

N

12

*

1

**

1

ˆ1

VVε

εε


• Defina como o retorno anormal acumulado do ativo i entre as datas τ1 e τ2 com T1< τ1 <= τ2 <=T2. Então, temos:

e:

onde: γ é um vetor (L2 x 1) com uns nas posições de τ1 - T1 a τ2 -T2 e zeros nas demais.

( )

( )[ ] ( ) .',,

',

212

21

*21

Vγγ

εγ

==

≡

ττττ

ττ

σCARVar

CAR

( )21 ,ττCAR


23

• Equivalentemente, podemos obter por:

•Sob H0:

( ) ( )

( )[ ] ( ) ( ).,1,,

,ˆ1,

121

2221

221

1

12121

∑

∑

=

=

==

=

N

ii

ii

σNσCARVar

RACN

CAR

ττττττ

ττττ

( )21 ,ττCAR

( ) ( )( )212

21 ,,0~, ττττ σNCAR


• e podemos testar retornos anormais para o evento utilizando a estatística de teste:

que vale assintoticamente, uma vez que temos um estimador no denominador.

( )

( )[ ]( )1,0

,

, ~ˆ 2

1

212

211 NCAR a

Jττ

ττ

σ=


24

• Um procedimento alternativo é agregar os SCARi(τ1, τ2):

• Supondo que não a sobreposição das janelas dos N ativos, sob H0, será assintoticamente normalmente distribuído:

( ) ( )∑=

=N

iiARCS

NSCAR

12121 ,ˆ1, ττττ

( )21 ,ττSCAR

( ) ( ) ( ).,24

1021

21

1

12 ,N~J aSCAR

LLN ττ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

=


ReaReaçção Exageradaão Exagerada• Segundo HME: Os mercados não tem memória. Porém

De Bondt and Thaler (1985) “Does the Stock Market Overreact”Journal of Finance

• Retornos mensais da NYSE Janeiro 1926- Dezembro 1982 Cada terceiro ano a partir de janeiro 1930 (mês 49) os 72 resíduos dos retornos mensais são estimados. O procedimento é repetido 16 vezes até janeiro 1975.

• Em dezembro de 1932 calculamos o excesso de retorno acumulado dos 36 meses anteriores, fazemos isto até dezembro 1977.

• Rankeamos estes excessos em cada um das 16 vezes. Formamos carteiras com os 35 melhores ativos (carteiras Vencedoras) e outros carteiras com os 35 piores (carteiras Perdedoras).

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• Agora para cada carteira começado em janeiro de 1933 até dezembro 1980, calculamos o CARV,n,t e CARP,n,t dos próximo 36 meses, n=1,..,16 e t=1,..,36

• Logo com os 16 períodos de teste e os CARcalculamos o ACARV,t e ACARP,t

• A hipótese de reação exagerada diz que para todo t>0, ACARV,t <0 e ACARP,t >0. Daqui

ACARP,t-ACARV,t >0• Por último temos que ver se esta diferença é

estatisticamente significativa:

ReaReaçção Exageradaão Exagerada

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De Bondt and Thaler (1985)De Bondt and Thaler (1985)

• A carteira perdedora teve um ótimo resultado, bem depois, de 20% e a vencedora teve um péssimo resultado depois de -5%, spread do 25%.

De Bondt and Thaler (1985)De Bondt and Thaler (1985)

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• Bonomo e Dall’Agnol (2004). “Retornos Anormais e Estratégias Contrárias”. Revista Brasileira de Finanças.

• Fizeram o mesmo exercício com dados da BOVESPA e da SOMA de 1986 a 2000.

• Encontram evidência de lucratividade de estratégias contrárias para horizontes de 3 meses a 3 anos, A lucratividade das estratégias contrárias é inclusive maior para horizontes mais curtos,

No BrasilNo Brasil

No BrasilNo Brasil• Renato Rodrigues de Aguiar (2006):

“Previsibilidade de Retornos no Mercado Acionário Brasileiro”. Dissertação de Mestrado IBMEC

• Não rejeita a hipótese do efeito “pequena-empresa”;

• Conforme esperado, menores graus de autocorrelação são evidenciados nos retornos mensais. Isso indica que custos de transação podem impactar eficiência dos retornos dos preços no curtíssimo prazo.

• A hipótese nula de não existência de efeitos sazonais mensais, como o efeito Janeiro, não érejeitada.

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Retornos passados podem predizer Retornos passados podem predizer retornos futuros? retornos futuros?

• Investidores reagem exageradamente tanto a noticias boas como ruins, logo ativos que subiram nos últimos três anos devido a boas noticias tem preços muito altos e aqueles que caíram devido a noticias ruins tiveram preço muito baixos. De Bont and Thaler vem este péssimo resultado dos vencedores como correções deste erro de apreçamento.

• A reação exagerada não é aceita pelos seguidores de HME. A diferença na performance segundo eles édevido a diferença nos riscos, isto é, grandes retornos na carteira perdedora são devidos a que ela é mais arriscada e não a um problema de apreçamento.

• Segundo HME os retornos dos ativos não pode ser predito por qualquer informação pública, porém o coeficiente valor contábil/ valor de mercado é um preditor do retorno ( Fama e French (1992))

• VC/VM alto significa que temos varios ativos de valor e VC/VM baixo significa que temos ativos de crescimento. Porém em contraste com o CAPM, estes ativos tendem a ser mais arriscados que o mercado e a ter uma performance pior, especialmente em mercados em baixa.

• Esta evidência é contra ou a favor da HME?

Mais AnomaliasMais Anomalias

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Fama e French (1992)Fama e French (1992)

Mais Fama e FrenchMais Fama e French

• Fama e French (1996), dizem que seu modelo de três fatores explicam as observações de De Bondt e Thaler

• Segundo Fama e French, perdedores tendem a ficar mais expostos no segundo e terceiro fator, estes fatores tem prêmios pelo risco médios maiores.

• Mais se os retornos altos são racionais ou são produto de uma reação exagerada, ainda é motivo de discussão

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Mais Fama e FrenchMais Fama e French• Fama e French (1996) discutem uma evidência

empírica, que segundo eles não é explicada pelo CAPM, pelo modelo de 3 fatores nem pela hipótese de reação exagerada:

• É a continuidade da tendência dos retornos, quando as carteiras são formadas em períodos curtos de tempo, perdedores de curto prazo seguem perdendo e vencedores de curto prazo continuam ganhando. O oposto ao resultado de De Bond e Thaler para período longos.

• Este momentum é consistente com a falta de reação a anuncio de ganhos.

• Mais ainda não temos um bom entendimento de por que existe pouca reação ou reação exagerada em alguns casos.

• Fama (1998) argumenta que a existência no mercado financeiro de tais reações éconsistente com HME.

Mais FamaMais Fama

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Tempo de MercadoTempo de Mercado• O tempo das companhias para lançar IPO toma

vantagem de condições de mercado favoráveis?• Num mercado eficiente a resposta é não, já que

todos os tempos são igualmente bons.• Então é o mesmo em depressões que em

prosperidade: você obtém o preço justo.• Num mercado ineficiente, uma companhia

desejaria lançar IPO quando os investidores estão otimistas assim obteriam um preço melhor.

• Assim as companhias lançam IPO, compram ativos ou títulos quando é um bom momento para faze-lo

Problemas teProblemas teóóricos no HMEricos no HME

• Investidores não são racionais (teoria prospect, aversão à perda, etc)

• Desvios da racionalidade não são aleatórios (erros correlacionados)

• Problemas de agência podem levar gestores de fundos a usar estratégias irracionais

• Arbitragem limitada: O ponto central nas finanças comportamentais é que a arbitragem é arriscada e daqui limitada.

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Por que a Arbitragem Por que a Arbitragem éé arriscada?arriscada?

• Perda de substitutos perfeitos, os arbitradores não podem eliminar seus riscos vendendo o ficando ao descoberto ativos sobre valorados e comprando essencialmente o mesmo ativo que não esteja sobre valorado.

• Risco fundamental: noticias sobre os ativos ao descoberto podem ser boas ou ruins

• Dificuldade de financiar e manter uma posição quando o erro de apreçamento fica pior.

Por que a Arbitragem Por que a Arbitragem éé arriscada?arriscada?

• O custo de informação e transação de uma arbitragem não é trivial

• Arbitradores são forçados a operar em mercados complexos onde o valor e incerto e o hedge perfeito não existe.

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Riscos na ArbitragemRiscos na ArbitragemRisco Fundamental:• Este é simplesmente o risco de que o arbitrador

esteja errado na sua posição, isto é mais obvio com substitutos imperfeitos.

• Por exemplo você esta comprado no ativo A e vendido no ativo B, por que você percebe um erro relativo de apreçamento. Logo o ativo A anuncia noticias que justificam seu maior apreçamento em relação ao ativo B. A posição deve ser fechada com perda.

• Devido ao fato de que no mercado existem investidores irracionais, existe o risco que uma posição se complique pelo fato de existirem estes investidores irracionais.

• Existem outros riscos como o risco de Margem este é possivelmente o mais conhecido e entendido dos riscos que encaram os arbitradores, quando uma posição se move contra o arbitrador, ele probabelmente sofrerá uma chamada de margem.

Riscos na ArbitragemRiscos na ArbitragemRiscos na ArbitragemRiscos na Arbitragem

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• Outro elemento de risco concerne o risco de liquidação involuntaria, nos referimos uma situação em que o arbitrador empresta ativos para ficar ao descoberto, quando o dono do ativo demanda a devolução do ativo, o arbitrador não tem outra escolha que fechar a posição prematuramente.

Riscos na ArbitragemRiscos na Arbitragem

Bibliografia:Bibliografia:http://http://gsbwww.uchicago.edu/fac/eugene.fama/researchgsbwww.uchicago.edu/fac/eugene.fama/research//

• Fama, E. "Efficient Markets: II," Journal of Finance, 46 (December 1991), 1575-1617.

• Fama E and K. French. “The Cross-Section of Expected Stock Returns”, Journal of Finance, 47 (June 1992), 427-465.

• Fama E and K. French. ,”Size and Book-to-Market Factors in Earnings and Returns”, Journal of Finance, 50 (March 1995), 131-156 .

• Fama E and K. French. “Multifactor Explanations of Asset Pricing Anomalies”, Journal of Finance, 51 (March 1996), 55-84.

• Fama, E. “Market Efficiency, Long-Term Returns, and Behavioral Finance”, Journal of Financial Economics, 49 (September 1998), 283-306.

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