Menentukan perhitungan age replacement dan block replacement pada komponen kritis mesin silver Meal

BAB III

LANDASAN TEORI

3.1. Definisi Perawatan (Maintenance)

Perawatan atau disebut juga pemeliharaan merupakan suatu fungsi utama

dalam organisasi atau industri yang sama dengan fungsi-fungsi lainnya seperti

produksi. Permeliharaan pabrik dan peralatan dalam tatanan kerja yang baik

sangat penting untuk mencapai kualitas dan keandalan (Realibility) tertentu serta

kerja yang efektif dan efisien. Sistem yang baikpun tidak akan bekerja secara

memuaskan kecuali dipelihara dengan baik pula. Perawatan pada umumnya

dilihat sebagai kegiatan fisik seperti membersihkan peralatan yang bersangkutan,

memberi oli (pelumas), memperbaiki kerusakan, mengganti komponen dan

semacamnya bila diperlukan. Pendeknya kegiatan perawatan memerlukan adanya

sumber daya seperti yang diperlukan dalam aktivitas usaha lain, yaitu manusia

(Man), mesin (Machine), bahan baku (Material), cara (Method), dan uang

(Money) yang sering disebut sebagai 5 M.

Beberapa pengertian perawatan (maintenance) menurut ahli :

1. Menurut Corder (1988), perawatan merupakan suatu kombinasi dari tindakan

yang dilakukan untuk menjaga suatu barang dalam, atau untuk

memperbaikinya sampai, suatu kondisi yang bisa diterima.

2. Menurut Assauri (1993), perawatan diartikan sebagai suatu kegiatan

pemeliharaan fasilitas pabrik serta mengadakan perbaikan, penyesuaian atau

Universitas Sumatera Utara

penggantian yang diperlukan agar terdapat suatu keadaan operasi produksi

yang sesuai dengan yang direncanakan.

3. Menurut Dhillon (1997), perawatan adalah semua tindakan yang penting

dengan tujuan untuk menghasilkan produk yang baik atau untuk

mengembalikan kedalam keadaan yang memuaskan.

3.2. Tujuan Perawatan

Tujuan dilakukan perawatan menurut Corder (1988) adalah antara lain:

1. Memperpanjang kegunaan aset (yaitu setiap bagian dari suatu tempat kerja,

bangunan dan isinya).

2. Menjamin ketersediaan optimum peralatan yang dipasang untuk produksi atau

jasa untuk mendapatkan laba investasi semaksimal mungkin.

3. Menjamin kesiapan operasional dari seluruh peralatan yang diperlukan dalam

keadaan darurat setiap waktu.

4. Menjamin keselamatan orang yang menggunakan sarana tersebut.

3.3. Jenis-jenis Perawatan

Bentuk atau jenis perawatan menurut Assauri (1993) dapat

diklasifikasikan dalam tiga jenis yaitu :

1. Berdasarkan tingkat perawatan :

a. Rendah : perawatan pencegahan (Preventive Maintenance) yaitu

perawatan yang dilakukan sebelum terjadinya kerusakan dengan tujuan

untuk menghindari terjadinya kerusakan yang lebih fatal.


b. Sedang : perawatan perbaikan (Corrective Maintenance) yaitu perawatan

yang dilakukan setelah kerusakan terjadi yang bertujuan untuk

memperbaiki kerusakan tersebut.

c. Berat : Restorative Maintenance yaitu perawatan yang dilakukan pada

sistem yang telah mengalami kerusakan fatal (Major Overhaul) perawatan

ini lebih bersifat perbaikan dari sistem yang telah rusak.

2. Berdasarkan waktu perawatan :

a. Terjadwal : perawatan yang telah memiliki jadwal dalam periode tertentu

untuk melakukan pemeriksaan terhadap mesin atau sistem, perawatan ini

tetap dilakukan baik ada ataupun tidak ada kerusakan pada mesin.

b. Tidak terjadwal : perawatan yang hanya dilakukan jika terjadi kerusakan

tak terduga, jika tidak terjadi kerusakan maka perawatan tidak dilakukan.

3. Berdasarkan dana yang tersedia :

a. Terprogram : perawatan yang telah memiliki program tersendiri, maka dari

itu perawatan ini memiliki teknisi, peralatan dan anggaran tersendiri untuk

melakukan perbaikan atau pemerikasaan berdasarkan jadwal yang telah

ditentukan.

b. Tidak Terprogram : tidak memiliki anggaran tersendiri untuk melakukan

perawatan terhadap mesin atau sistem yang mengalami kerusakan, maka

biaya yang dikeluarkannya berasal dari anggaran biaya tak terduga.


Blanchard (1980) mengklasifikasi perawatan menjadi 6 bagian, yaitu:

1. Corrective Maintenance, merupakan perawatan yang terjadwal ketika suatu

sistem mengalami kegagalan untuk memperbaiki sistem pada kondisi tertentu.

2. Preventive Maintenance, meliputi semua aktivitas yang terjadwal untuk

menjaga sistem/produk dalam kondisi operasi tertentu. Jadwal perawatan

meliputi periode inspeksi.

3. Predictive Maintenance, sering berhubungan dengan memonitor kondisi

program perawatan preventif dimana metode memonitor secara langsung

digunakan untuk menentukan kondisi peralatan secara teliti.

4. Maintenance Prevention, merupakan usaha mengarahkan maintenance free

design yang digunakan dalam konsep Total Predictive Maintenance (TPM).

Melalui desain dan pengembangan peralatan, keandalan dan pemeliharaan

dengan meminimalkan downtime dapat meningkatkan produktivitas dan

mengurangi biaya siklus hidup.

5. Adaptive Maintenance, menggunakan software komputer untuk memproses

data yang diperlukan untuk perawatan.

6. Perfective Maintenance, meningkatkan kinerja, pembungkusan/pengepakan/

pemeliharaan dengan menggunakan software komputer.

Preventive maintenance dibedakan atas dua kegiatan (Assauri, 1993),

yaitu:

1. Routine Maintenance, yaitu kegiatan pemeliharaan yang dilakukan secara

rutin, sebagai contoh adalah kegiatan pembersihan fasilitas dan peralatan,


pemberian minyak pelumas atau pengecekan oli, serta pengecekan bahan

bakar dan sebagainya.

2. Periodic Maintenance, yaitu kegiatan pemeliharaan yang dilakukan secara

berkala. Perawatan berkala dilakukan berdasarkan lamanya jam kerja mesin

produk tersebut sebagai jadwal kegiatan misalnya setiap seratus jam sekali.

3.4. Konsep Reliability (Keandalan)

Keandalan dapat didefinisikan sebagai probabilitas sistem akan memiliki

kinerja sesuai fungsi yang dibutuhkan dalam periode waktu tertentu (Ebeling,

1997). Definisi keandalan menurut Kapur adalah, “probabilitas dimana ketika

operasi berada pada kondisi lingkungan tertentu, sistem akan menunjukkan

kemampuannya sesuai dengan fungsi yang diharapkan dalam selang waktu

tertentu”.1

Variabel yang terpenting yang berkaitan dengan keandalan adalah waktu.

Dalam hal ini waktu yang berkaitan dengan laju kerusakan yang dapat

menerangkan secara lebih jelas fenomena keandalan suatu sistem. Sedangkan

Keandalan adalah probabilitas yang selalu dikaitkan dengan akumulasi

waktu dimana suatu alat beroperasi tanpa mengalami kerusakan dalam kondisi

lingkungan tertentu. Kerusakan terjadi jika alat tidak dapat berfungsi sesuai yang

diinginkan. Definisi tentang keandalan tersebut merupakan kriteria yang jelas

untuk menentukan kerusakan suatu sistem yaitu bila sistem tidak lagi berfungsi

seperti yang diinginkan.

1 Kapur, K.C, and Lamberson, L.R., Reliability in Engineering Design, John Wiley & Sons, New York, 1977.


fenomena kerusakannya dapat digambarkan dalam bentuk probabilitas kerusakan

yang mengikuti suatu pola distribusi tertentu.

Dalam teori reliability terdapat empat konsep yang dipakai dalam

pengukuran tingkat keandalan suatu sistem atau produk, yaitu:

1. Fungsi Kepadatan Probabilitas2

Pada fungsi ini menunjukkan bahwa kerusakan terjadi secara terus-

menerus (continious) dan bersifat probabilistik dalam selang waktu (0,∞).

Pengukuran kerusakan dilakukan dengan menggunakan data variabel seperti

tinggi, jarak, jangka waktu. Untuk suatu variabel acak x kontinu didefenisikan

berikut:

1. ( ) 0≥xf

2. ( )dxxf∫∞

∞−

=1

3. ∫=<<b

a

dxx)(b)XP(a

Dimana fungsi f(x) dinyatakan sebagai fungsi kepadatan probabilitas.

2. Fungsi Distribusi Kumulatif3

Fungsi ini menyatakan probabilitas kerusakan dalam percobaan acak,

dimana variabel acak tidak lebih dari x:

F(X) = P(X≤x) =

( )∫x

tf0

2 Ben-Daya, Mohamed, dkk. Maintenance Management and Engineering. Springer. London, 2009. 3 Ben-Daya, Mohamed, dkk. Maintenance Management and Engineering. Springer. London, 2009.


3. Fungsi Keandalan4

Bila variabel acak dinyatakan sebagai suatu waktu kegagalan atau umur

komponen maka fungsi keandalan R(t) didefenisikan:

R(X) = P(T>t)

T : Waktu operasi dari awal sampai terjadi kerusakan (waktu kerusakan) dan f(x)

menyatakan fungsi kepadatan probabilitas, maka f(x) dx adalah probabilitas

dari suatu komponen akan mengalami kerusakan pada interval (ti +

t∆ ). F(t)

dinyatakan sebagai probabilitas kegagalan komponen sampai waktu ke t,

maka:

F(t)) = P(T<t) = ( )∫∞−

0

tf

Maka fungsi keandalan adalah:

R(t) =1-P(T<t)

= ( )∫x

tf0

dx

= 1-F(t)

4. Fungsi Laju Kerusakan5

Fungsi laju kerusakan didefenisikan sebagai limit dari laju kerusakan

dengan panjang interval waktu mendekati nol, maka fungsi laju kerusakan adalah

laju kerusakan sesaat. Rata-rata kerusakan yang terjadi dalam interval waktu t1-t2

dinyatakan sebagai berikut:

4 Ben-Daya. Mohamed, dkk. Maintenance Management and Engineering. Springer. London, 2009. 5 Ben-Daya, Mohamed, dkk. Maintenance Management and Engineering. Springer. London, 2009.


∫

∫∞

−=

1

2

1

)()(

)(

12t

t

t

dttftt

dttfλ

∫

∫∫∞

−

−

=

1

2

2

2

1

)()(

)()(

12t

t

t

t

t

dttftt

dttfdttf

)()()()(

112

21

tRtttRtR

−−

=

Jika disubstitusi t1= t, dan t2= t + t∆ maka akan diperoleh laju kerusakan

rata-rata (λ ) adalah:

)()()( 21

ttRtRtR

∆−

=

Berdasarkan persamaan diatas maka fungsi laju kerusakan.

h(t) = )(

)()(lim0 ttR

ttRtRh ∆

∆+−→

−= )(

)(1 tR

dtd

tR ;

dttdRtf )()( −=

= )()(

tRtf

3.5. Kurva Laju Kerusakan

Laju kerusakan (Failure Rate) merupakan salah satu faktor yang perlu

diperhatikan dalam menganalisa kerusakan dan merupakan dasar dari teknik

perawatan (Maintenance) dan teknik keandalan (Reliability).

Karakteristik fungsi laju kerusakan suatu peralatan mengikuti pola dasar

sebagai berikut :


Phase 1 : Kerusakan awal (Early Failure)

Pada setiap awal operasi (t0), laju kerusakan yang tejadi pada phase ini

disebut kerusakan awal (infant mortality). Probabilitas rusak pada saat ini

akan lebih besar daripada saat yang akan datang.

Phase 2 : Pengoperasian normal (Normal Operation)

Phase ini dimulai pada saat t1 sampai t2. Pada phase ini laju kerusakan

cenderung konstan dan merupakan phase dengan laju kerusakan rendah.

Phase ini iasa disebut phase umur berfaedah (useful life).

Phase 3 : Pengoperasian melebihi umur produk (Wear Out).

Phase ini dimulai pada saat t2 dan seterusnya, yang mempunyai laju

kerusakan cenderung tajam, karena mulai memburuknya kondisi peralatan

sehingga pada phase ini disebut pemakaian yang melebihi umur produk

(wear out). Penggantian alat terjadi pada saat t2, tetapi penentuan saat t1

dan t2 terasa sulit, sehingga sukar untuk mengadakan penggatian peralatan

pada saat yang tepat.

Laju kerusakan

Waktut2t1t0

Phase 1 Phase 2 Phase 3

Gambar 3.1. Perawatan dan Siklus Hidup Komponen

Sumber : Jardine .AKS, 1973


3.6. Distribusi Kerusakan

Setiap mesin memiliki karakteristik kerusakan yang berbeda-beda.

Sejumlah mesin yang sama jika dioperasikan dalam kondisi yang berbeda akan

memiliki karaketistik kerusakan yang berbeda. Bahkan mesin yang sama juga jika

dioperasikan dalam kondisi yang sama akan memiliki karakteristik kerusakan

yang berbeda. Dalam menganalisai perawatan ada beberapa jenis distribusi yang

umum dipakai yaitu distribusi normal, lognormal, eksponensial dan weibull.

3.6.1. Distribusi Normal

Distribusi normal (Gausian) mungkin merupakan distribusi probabilitas

yang paling penting baik dalam teori maupun aplikasi statistik. Distribusi ini

digunakan jika pengaruh suatu kerandoman diakibatkan oleh sejumlah besar

variasi random yang tidak bergantungan (saling bebas/ independent) yang kecil

atau sedikit. Distribusi ini cocok digunakan untuk model wear out mesin.

Fungsi-fungsi dalam distribusi normal adalah:6

−−= 2

2

2)(exp

21)(

σµ

πσttf

1. Fungsi Kepadatan Kemungkinan (Probability Density Funtion)

; ∞<<∞− t

2. Fungsi Kumulatif Kerusakan (Cumulative Density Function)

−

=σµφ ttF )(

6 Mohamed Ben-Daya, dkk. Handbook of Maintenance Management and Engineering. Springer. London, 2009.


µ = rata-rata

σ = standar deviasi

φ = nilai z yang dapat diperoleh dari tabel distribusi normal

3. Fungsi Keandalan (Reliability Function)

−

−=σµφ ttR 1)(

4. Fungsi Laju Kerusakan (Hazard Rate Function)

)()()(

tRtfth =

3.6.2. Distribusi Lognormal

Distribusi lognormal merupakan distribusi yang berguna untuk

menggambarkan distribusi kerusakan untuk situasi yang bervariasi. Distribusi

lognormal banyak digunakan di bidang teknik, khusunya sebagai model untuk

berbagai jenis sifat material dan kelelahan material.

Fungsi-fungsi dalam distribusi lognormal adalah:


2

2 ln21exp

21)(

−=

tmedt

ssttf

π


=

tmedt

stF ln1)( φ

s = standar deviasi

tmed = nilai tengah waktu kerusakan



−=

tmedt

stR ln11)( φ


−

=

tmedt

s

tfthln11

)()(φ

Variansi : σ 2 = t2med exp(s2)[exp(s2)-1]

3.6.3. Distribusi Eksponensial

Menggambarkan suatu kerusakan dari mesin yang disebabkan oleh

kerusakan pada salah satu komponen dari mesin atau peralatan yang

menyebabkan mesin terhenti. Dalam hal ini kerusakan tidak dipengaruhi oleh

unsur pemakaian peralatan. Dengan kata lain distribusi ini memiliki kelajuan yang

konstan terhadap waktu. Distribusi eksponensial akan tergantung pada nilai λ,

yaitu laju kegagalan (konstan).

Fungsi-fungsi dalam distribusi eksponensial adalah:


tetf λλ −=)(


tetF λλ −−= 1)(


tetR λ−=)(



λ==)()()(

tRtfth

σ 2 = 1/λ untuk t ≥ 0, λ ≥

3.6.4. Distribusi Weibull

Distribusi weibull pertama sekali diperkenalkan oleh ahli fisika dari

Swedia Wallodi Weibull pada tahun 1939. Dalam aplikasinya, distribusi ini sering

digunakan untuk memodelkan “waktu sampai kegagalan” (time to failure) dari

suatu sistem fisika. Ilustrasi yang khas, misalnya pada sistem dimana jumlah

kegagalan meningkat dengan berjalannya waktu (misalnya keausan bantalan),

berkurang dengan berjalannya waktu (misalnya daya hantar beberapa semi

konduktor) atau kegagalan yang terjadi oleh suatu kejutan (shock) pada sistem.

Distribusi weibull merupakan keluarga distribusi kerusakan yang paling

sering dipakai sebagai model distribusi masa hidup (life time). Distribusi Weibull

merupakan distribusi empirik sederhana yang mewakili data yang aktual.

Distribusi ini biasa digunakan dalam menggambarkan karakteristik kerusakan dan

keandalan pada komponen7

1. Fungsi Kepadatan Probabilitas

.

Fungsi-fungsi dari distribusi Weibull:

−

=

− ββ

αααβ tttf exp)(

1

0,; ≥≥ βαγt

7 Harinaldi. 2005. Prinsip-prinsip Statistik untuk Teknik dan Sains. Jakarta: PT. Erlangga.


2. Fungsi Distribusi Kumulatif

−−=

β

αttF exp1)(

3. Fungsi Keandalan

−=

β

αttR exp)(

)(1)( tFtR −=

4. Fungsi Laju Kerusakan

1

)()()(

−

==

β

ααβ t

tRtfth

Parameter β disebut dengan parameter bentuk atau kemiringan weibull

(weibull slope), sedangkan parameter α disebut dengan parameter skala atau

karakteristik hidup. Bentuk fungsi distribusi weibull bergantung pada parameter

bentuknya (β), yaitu:

Β < 1 : Distribusi weibull akan menyerupai distribusi hyper-exponential

dangan laju kerusakan cenderung menurun.

Β = 1 : Distribusi weibull akan menyerupai distribusi eksponensial

dangan laju kerusakan cenderung konstan.

Β > 1 : Distribusi weibull akan menyerupai distribusi normal

dangan laju kerusakan cenderung meningkat.


3.7. Identifikasi Dan Parameter Distribusi

Dapat dilakukan dalam dua tahap yaitu identifikasi distribusi awal dan

estimasi parameter.8

4,03,0)(

+−

=nitF

3.7.1. Identifikasi Distribusi Awal

Dilakukan dengan mengunakan metode least square (kuadrat terkecil).

Perhitungan dengan menggunakan metode ini adalah

1. Nilai Tengah Kerusakan (Median Rank)

Dimana : i = data waktu ke-t

n = jumlah kerusakan

2. Index Of Fit

SxxSyySxy

YiYiXiXi

YiXiXiYinr

n

i

n

i

n

i

n

i

n

i

n

i

n

i =

−−

−

−

=

∑∑∑∑

∑ ∑∑

====

= ==

2

11

22

11

2

1 11

Perhitungan identifikasi awal untuk masing-masing distribusi adalah

1. Distribusi Normal

- Xi = ti

- Yi = Zi = Ф-1 (F(ti)) = σµ−ti

Nilai Zi = Ф-1 (F(ti)) didapat dari tabel Standardized Normal

Probabilities 8 Ebeling,Charles E, ibid,1997.,pp.359


2. Distribusi Lognormal

- Xi = ln ti

- Yi = Zi = Ф-1 (F(ti)) = ((1/s)ln ti) –((1/s)ln tmed)

Nilai Zi = Ф-1 (F(ti)) didapat dari tabel Standardized Normal

Probabilities

3. Distribusi Eksponensial

- Xi = ln ti

- Yi = ln(1/1-F(ti))

4. Distribusi Weibull

- Xi = ln ti

Yi = ln ln(1/1-F(ti))

3.7.2. Estimasi Parameter

Estimasi parameter dilakukan dengan menggunakan metode Maximum

Likelihood Estimator (MLE). Estimasi untuk masing-masing parameter adalah


Parameter adalah µ dan σ

∑=

==n

i ntix

1µ

( )n

sn 22 1−=σ


Parameter adalah s dan tmed


∑=

==n

i ntix

1µ

( )n

tis2

2 ln µ−= (parameter bentuk)

tmed = eµ (parameter lokasi)


Parameter adalah λ

λ = r/T

r = n = jumlah kerusakan

T = total waktu kerusakan


Parameter adalah β dan θ

0ln11ln

1

1

1 =−−= ∑∑

∑=

=

=n

in

i

n

i tinti

titi

ββ

β

β

β

θ1

1

1

= ∑

=

n

iti

n

3.8. Mean Time To Failure (MTTF)

Adalah nilai yang diharapkan dari suatu distribusi kerusakan dengan

didefenisikan oleh probability densit function (pdf)

MTTF = E (t) = ∫∞

0

)( dtttf

Perhitungan nilai MTTF untuk masing-msing distribusi adalah


1. Distribusi Normal : MTTF = µ

2. Distribusi Lognormal : MTTF = tmedes2/2

3. Distribusi Eksponensial : MTTF = 1/λ

4. Distribusi Weibull : MTTF = θ

β

+Γ11

3.9. Model Perawatan

3.9.1. Model Perawatan Pencegahan Probabilistik

Dikarenakan strategi model ini adalah tindakan perawatan pencegahan

(preventive maintenance), dengan demikian timbul permasalahan yang diartikan

sebagai suatu model yang dibuat untuk memecahkan persoalan yang dihadapi

dalam melakukan tindakan perawatan pencegahan, dimana keputusan yang

diambil mengandung resiko karena hasil yang didapat bersifat probabilistik

(kemungkinan).

Pada Gambar 3.2 akan diperlihatkan model perawatan pencegahan

(preventive maintenance), dalam kasus ini dapat dijelaskan bahwa para operator

perawatan dengan keterampilan yang dimilikinya berusaha untuk melakukan

perawatan pencegahan dengan waktu rata-rata yang dihasilkan adalah diberi

simbol Tm, sedangkan dalam waktu tertentu kerusakan berat akan terjadi antara

dua pelaksanaan perawatan pencegahan. Para montir memperbaiki kerusakan ini

dengan waktu perbaikan kerusakan tanpa melakukan penyesuaian terlebih dahulu

(Tr).


Jadi dalam periode perawatan perencanaan ini terdapat dua jenis waktu

terhentinya mesin dalam berproduksi, yaitu penghentian untuk dilakukan

perawatan pencegahan (preventive maintenance) dan penghentian untuk

dilakukan perbaikan kerusakan (corrective maintenance).

Tm Tr Tm

L

Gambar 3.2. Model Perawatan Perencanaan dan Perbaikan Kerusakan

Sumber : Budi Puwanto, 1997

L = Periode perawatan perencanaan.

Tm = Waktu rata-rata perawatan perencanaan.

Tr = Waktu yang diperoleh dari perbaikan kerusakan

3.9.2. Model Penggantian Pencegahan

Tindakan penggantian pencegahan yang saat ini dilakukan hanya jika

terjadi kerusakan yang menyebabkan mesin berhenti, tindakan penggantian

pencegahan dengan mengacu pada interval waktu tersebut ternyata tidak

mengurangi frekuensi kerusakan komponen mesin yang menuntut penggantian

dengan komponen yang baru.

Dengan melihat kondisi ini, maka akan dilakukan penetapan

kebijaksanaan penggantian dengan cara mencari pilihan interval waktu


penggantian baru yang diharapkan akan dapat menciptakan kuantitas keluaran

produk atau jasa yang sebaik-baiknya yaitu yang sesuai dengan permintaan.

Pemecahan masalah diatas akan dilakukan dengan teknik kuantitatif

melalui pengambilan model. Terdapat dua konsep model pengembangan

matematik yang berkaitan dengan cara penggantian, yaitu model Age Replacement

dan model Block Replacement (Interval Replacement).

3.9.2.1. Model Age Replacement

Model Age Replacement adalah suatu model penggantian dimana interval

waktu penggantian komponen dilakukan dengan memperhatikan umur pemakaian

dari komponen tersebut, sehingga dapat menghindari terjadinya penggantian

peralatan yang masih baru dipasang akan diganti dalam waktu yang relatif

singkat. Jika terjadi suatu kerusakan, model ini akan menyesuaikan kembali

jadwalnya setelah penggantian komponen dilakukan, baik akibat terjadi kerusakan

maupun hanya bersifat sebagai perawatan pencegahan.

Model ini cocok diterapkan terhadap komponen yang interval waktu

penggantiannya relatif tidak mempengaruhi umur komponen lainnya atau

komponen yang penggantiannya sekaligus artinya bahwa model ini berlaku jika

ada kerusakan komponen dalam satu set mesin maka hanya satu komponen yang

rusak saja yang mengalami penggantian.

Dalam model Age Replacement, intinya pada saat dilakukan penggantian

adalah tergantung pada umur komponen, jadi penggantian pencegahan akan


dilakukan dengan menetapkan kembali interval waktu penggantian berikutnya

sesuai dengan interval yang telah ditentukan.

Model Age Replacement ini mempunyai dua siklus penggantian

pencegahan, yaitu :

a. Siklus 1 atau siklus pencegahan yang diakhiri dengan kegiatan penggantian

pencegahan, ditentukan melalui komponen yang telah mencapai umur

penggantian sesuai rencana.

b. Silkus 2 atau siklus kerusakan yang diakhiri dengan kegiatan kerusakan,

ditentukan melalui komponen yang telah mengalami kerusakan sebelum

mencapai waktu penggantian yang telah ditetapkan sebelumnya.

Kedua siklus model age replacement dapat dilihat pada Gambar 3.3.

Operasi Tp Operasi Tf

PerawatanPencegahan

PerawatanPerbaikan

Siklus 1 Siklus 2

atau

tp+Tp

Gambar 3.3. Model Age Replacement

Sumber : Jardine .AKS , 1973

Kebijaksanaan perawatan penggantian pencegahan dapat dilihat pada Gambar 3.4.

PenggantianKerusakan

PenggantianPencegahan

PenggantianKerusakan

0 t

Tf tp Tp Tf

Gambar 3.4. Kebijaksanaan Perawatan Penggantian Pencegahan



tp = Interval waktu penggantian pencegahan per satuan waktu.

Tf = Waktu yang diperlukan untuk penggantian karena kerusakan.

Tp = Down Time yang terjadi karena kegiatan penggantian.

f (t) = Fungsi distribusi interval waktu antar kerusakan.

R(tp) = Probabilitas terjadinya siklus 1 pada saat tp.

M(tp) = Waktu rata-rata terjadinya suatu kerusakan, jika penggantian

dilakukan saat tp.

Pembentukan model ongkos penggantian pencegahan :

C (tp) = sikluspanjangekspektasisikluspernpenggantiaperawatanongkosekspektasi

1. Ekspektasi ongkos perawatan penggantian per siklus

= {ekspektasi ongkos total pada siklus pencegahan x probabilitas terjadinya

siklus pencegahan} + {ekspektasi ongkos total pada siklus kerusakan x

probabilitas terjadinya siklus kerusakan}

= {Cp . R(tp)} + [Cf . {1-R(tp)}]

2. Ekspektasi panjang siklus

= {ekspektasi panjang siklus pencegahan x probabilitas terjadinya siklus

perencanaan} + {ekspektasi panjang siklus kerusakan x probabilitas terjadinya

siklus kerusakan}

= [{tp + Tp}. R(tp)] + [{M(tp) + Tf} . {1-R(tp)}]


f(t)

ttpMean0

Gambar 3.5. Kurva MTTF


Dengan mengacu pada gambar diatas, maka Mean Time To Failure

(MTTF ) bagi suatu distribusi penuh adalah:

dt∫∞

∞-f(t).tMTTF=

Jika pemeriksaan terjadi pada tp maka MTTF-nya adalah rataan dari

daerah yang diarsir, karena pada daerah yang tidak diarsir tidak mungkin terjadi

kerusakan. Jadi interval rata-rata terjadinya kerusakan M(tp) = daerah yang diarsir

atau probabilitas terjadinya area ini adalah:

)(

)( 1 tptp R

MTTFM−

=

1. Ekspektasi panjang siklus

= [{tp + Tp}. R(tp)] + [{M(tp) + Tf}.{1-R(tp)}]

= ∫tp

0(tp)f }]R-.{1[T dt]t.f(t)[ .R(tp)] Tp} [{tp +++

Sehingga, model penentuan interval penggantian pencegahan dengan

kriteria meminimisasi ongkos ini dapat ditulis sebagai berikut:9

( )( )( )[ ] ( )( )[ ])(1)()(

)(1)(.)(tpRTftpMtpRTptp

tpRCftpRCptpC−+++

−+=

9 Jardine, A.K.S. Maintenance, Replacement, and Reliability. Pittman Publishing Corporator. Canada, 1973.


Dimana:

tp = interval waktu penggantian pencegahan

Tp = waktu untuk melakukan penggantian

Tf = waktu untuk melakukan penggantian kerusakan

Cp = biaya penggantian terencana (penggantian pencegahan)

Cf = biaya penggantian tidak terencana (penggantian kerusakan)

R(tp) = probabilitas terjadinya siklus pencegahan

Tp+tp = panjang siklus pencegahan

M(tp)+Tf = ekspektasi panjang siklus kerusakan

dari persamaan tersebut akan dicari harga tp yang memberikan nilai C(tp)

yang paling optimum.

3.9.2.2. Model Interval Replacement (Block Replacement)

Model Interval Replacement adalah model penggantian komponen

dilakukan pada interval waktu yang tetap (konstan) tanpa memperhatikan umur

pakai dari komponen tersebut.

Dalam model ini, tindakan penggantian dilakukan pada suatu interval yang

tetap, jadi model ini digunakan jika diinginkan adanya konsistensi terhadap

interval penggantian yang telah ditentukan walaupun sebelumnya telah terjadi

penggantian akibat kerusakan. Pada model ini, sekalipun ongkosnya lebih tinggi

tetapi cocok untuk sistem multi komponen lain.

Model ini dapat menjamin semua komponen dalam sistem akan diganti

sebelum masa potensial kritis rusaknya Mean Time To Failure (MTTF).


Keuntungan lain dari model ini adalah penjadwalannya yang lebih sederhana,

karena penentuan waktu perawatannya hanya dilakukan satu kali saja dan tetap.

Adapun prosedur dari model ini adalah :

1. Strategi model ini adalah melakukan penggantian kerusakan yang terjadi

dalam interval (0,tp) dengan mengabaikan frekuensi penggantian pencegahan

setiap selang waktu tp sekali secara konstan dengan mengabaikan umur

komponen, sehingga pada model ini akan terdapat kemungkinan terjadinya

penggantian komponen yang masih baru dipasang. Setelah penggantian

kerusakan harus mengalami penggantian lagi saat tiba waktu penggantian

pencegahan yang dilakukan dalam kurun waktu yang relatif berdekatan.

2. Kebijakan penggantian pencegahan model ini dapat dilihat pada Gambar 3.6.

Penggantian Kerusakan Penggantian Pencegahan

0 tp

Gambar 3.6. Model Block Replacement


Pada model Interval Replacement (Block Replacement) penggantian

komponen selalu dilakukan pada interval waktu yang tetap (tp) tanpa

memperhatikan umur pakai dari komponen tersebut. Jadi sama sekali tidak

memperhatikan frekuensi penggantian komponen yang disebabkan oleh kerusakan

selama interval (tp) tersebut, yang perlu diperhatikan hanya melakukan

penggantian pencegahan (preventive) setiap interval waktu (tp) yang telah

ditetapkan.


Dengan memperhitungkan waktu penggantian preventive (tp), maka model

ongkos penggantian pencegahan Interval Replacement dapat diuraikan sebagai

berikut

IntervalPanjang

tp)(0,IntervalpadanpenggantiatotalOngkosEkspektasi(tp)C =

1. Ekspektasi ongkos total

= Biaya penggantian secara grup pada saat tp + Ekspektasi ongkos

penggantian pada interval (0,tp)

= NCg + NCf .H(tp)

2. Panjang interval = tp

Sehingga :

pt

tpHfNCNCgtpC

)(.)(

+=

Nilai H(tp) dapat diperoleh berdasarkan distibusi waktu kerusakan

komponen dan dicari dengan menggunakan rumus (Kulkarni, 1999) yaitu :

∫=tp

dtttpH0

)()( λ

tp = Interval waktu penggantian

N = Jumlah komponen

H(tp)= ekspektasi banyaknya kerusakan

Cg = Ongkos penggantian secara grup

Cf = Ongkos perbaikan kerusakan


3.10. Elemen-elemen dalam Perawatan

Terdapat beberapa elemen yang berpengaruh terhadap kegiatan perawatan

yaitu elemen waktu dan ongkos.

1. Elemen Waktu Perawatan

Elemen waktu yang dapat dibedakan sebagai berikut:

a. Waktu Operasi (Up Time) : waktu dimana mesin berfungsi dengan baik

dan dipergunakan oleh sistem untuk melakukan kegiatan.

b. Waktu Delay (Delay Time) : Waktu dimana mesin berfungsi dengan baik

tetapi tidak digunakan oleh sistem.

c. Waktu Rintangan (Down Time) : waktu dimana sistem tidak dapat

digunakan akibat adanya kerusakan yang terjadi, waktu ini dibagi menjadi:

1. Downtime akibat penggantian pencegahan, meliputi waktu

pembongkaran, waktu menyiapkan komponen dan waktu pemasangan.

2. Down time akibat penggantian kerusakan, meliputi waktu membawa

peralatan ke bengkel, waktu pembongkaran, waktu menemukan

kerusakan, waktu menunggu komponen pengganti, waktu pemasangan

komponen dan waktu pengujian.

2. Elemen Ongkos Perawatan

Elemen ongkos yang berpengaruh terhadap perawatan dapat dibedakan

sebagai berikut:

a. Ongkos pemeliharaan akibat diadakannya perawatan untuk mencegah

terjadinya kerusakan pada mesin atau komponennya.


b. Ongkos perbaikan yang dilakukan akibat terjadinya kerusakan komponen

kritis pada mesin/peralatan tersebut disamping biaya untuk penggantian

suku cadangnya.

Failure Cost adalah biaya yang timbul pada saat terjadi kerusakan pada mesin

yang menyebabkan berhentinya mesin dan proses produksi yang sedang berjalan.

Failure Cost dapat dirumuskan sebagai berikut :

Failure Cost = biaya kehilangan produksi + ongkos kerja + biaya pembelian

komponen

Preventive Cost adalah biaya penggantian terencana. Preventive Cost dapat

dirumuskan sebagai berikut :

Preventive Cost = biaya tenaga kerja + biaya pembelian komponen

3.11. Identifikasi Material Menggunakan Analisis Klasifikasi ABC

Pemilihan suku cadang yang akan ditentukan persediaannya dilakukan

dengan menggunakan metode ABC, yaitu penentuan berdasarkan tingkat harga

tertinggi dari biaya penggunaan material per periode waktu tertentu (harga per

unit material dikalikan volume penggunaan dari material itu sampai periode waktu

tertentu)10

10 Assauri Sofjan.,”Manajemen Produksi dan Operasi”.,p.265

.

Klasifikasi ABC mengikuti prinsip 80-20, atau hukum pareto dimana

sekitar 80 % dari nilai inventori material dipersentasikan (diwakili) oleh 20 %

material inventori.


Tujuan dari analisis ABC adalah untuk menentukan:

1. Frekuensi perhitungan inventori (cycle routing), dimana material kelas A harus

diuji lebih sering dalam hal akurasi catatan inventori dibandingkan material-

material kelas B atau C.

2. Prioritas rekayasa (engineering), dimana material-material kelas A dan B

memberikan petunjuk pada bagian rekayasa dalam peningkatan program

reduksi biaya ketika mancari material-material tertentu yang perlu difokuskan.

3. Prioritas pembelian, dimana aktifitas pembelian seharusnya difokuskan pada

bahan-bahan baku bernilai tinggi (high cost) dan penggunaan dalam jumlah

tinggi (high usage). Fokus pada material-material kelas A untuk pemasok

(sourching) dan negosiasi.

4. Keamanan: meskipun nilai biaya per unit merupakan indikator yang lebih baik

dibandingkan nilai penggunaan (usage value), namun analisis ABC boleh

digunakan sebagai indikator dari material-material (kelas A dan B) yang

seharusnya lebih aman disimpan dalam ruangan terkunci untuk mencegah

kehilangan, kerusakan, atau pencurian.

Prosedur pengelompokan material inventori ke dalam kelas A, B, dan C,

antara lain mengikuti prinsip 80-20:

1. Tentukan volume penggunaan per periode waktu dari material inventori yang

akan diklasifikasikan

2. Kalikan volume penggunaan per periode waktu dari setiap material inventori

dengan biaya per unitnya guna memperoleh nilai total penggunaan biaya per

periode waktu untuk setiap material inventori itu.


3. Jumlahkan nilai total penggunaan biaya dari semua material inventori itu untuk

memperoleh nilai total penggunaan nilai keseluruhan.

4. Bagi nilai total penggunaan biaya dari setiap material inventori itu dengan nilai

total penggunaan biaya keseluruhan, untuk menetukan persentase nilai total

penggunaan biaya dari setiap material inventori.

5. Daftarkan material dalam rank persentase nilai total penggunaan biaya dengan

urutan menurun dari terbesar sampai terkecil.

6. Klasifikasikan material-material inventori itu ke dalam kelas A, B, dan C

dengan kriteria 20 % ke dalam kelas A (komponen kritis), 30 % kedalam kelas

B (komponen semi kritis, dan 50 % kedalam kelas C (komponen non kritis).


BAB IV

METODOLOGI PENELITIAN

4.1. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian dilakukan di PT. PDM Indonesia yang merupakan sebuah

perusahaan swasta yang bergerak dalam bidang produksi kertas rokok (cigarette

paper). Produk yang dihasilkan berupa bobbin (gulungan) dan ream (lembaran).

Perusahaan ini berlokasi di Jalan Brigjend. Zein Hamid Km.6,9 Titi Kuning,

Medan, Sumatera Utara. Penelitian dilakukan mulai bulan Maret 2010 sampai

dengan April 2010.

4.2. Objek Penelitian

Objek yang diteliti adalah komponen mesin produksi yang berperan vital

dalam kelancaran proses produksi di PT. PDM Indonesia. Dalam hal ini yang

menjadi objek penelitian adalah Paper Machine Suction Dryer. Fungsi Paper

Machine adalah untuk mengubah bubur kertas menjadi lembaran atau gulungan

kertas dan sekaligus dikeringkan.

4.3. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang dipakai pada tugas akhir ini adalah penelitian yang

bersifat deskriptif yang menjelaskan kondisi dari suatu sistem dengan pengamatan

yang dilakukan. Metode deskriptif merupakan suatu metode dalam meneliti status

sekelompok manusia, suatu objek, suatu set kondisi, suatu sistem pemikiran,


ataupun suatu kelas peristiwa pada masa sekarang. Tujuan dari penelitian

deskriptif ini adalah untuk membuat deskripsi, gambaran atau lukisan secara

sistematis, faktual dan akurat mengenai fakta-fakta, sifat-sifat serta hubungan

antar fenomena yang diselidiki.

4.4. Variabel Penelitian

Variabel yang digunakan dalam menganalisa selang waktu penggantian

komponen yang optimum adalah data komponen kritis, jumlah dan harga per

unitnya, dan data waktu kerusakan komponen mesin.

4.5. Pengumpulan Data

Pengumpulan data dapat dilakukan dengan pengamatan langsung dan

melalui wawancara. Pada dasarnya sumber data dibagi dalam dua jenis, yaitu :

a. Data Primer

Pengumpulan data dilakukan dengan cara melakukan observasi langsung

terhadap urutan produksi, meninjau departemen yang menangani pengurutan

produksi dan sistem informasi yang digunakan untuk pengurutan produksi, serta

wawancara dengan pihak manajemen perusahaan, pembimbing lapangan, dan

terhadap pekerja produksi.

b. Data Sekunder

Data sekunder adalah data yang tidak langsung diamati peneliti. Data ini

merupakan data yang diperoleh dari dokumen perusahaan, hasil penelitian yang


sudah lalu dan data lainnya. Dalam penelitian ini data diperoleh dari divisi

produksi, maintenance dan pembelian. Data sekunder yang dibutuhkan dalam

penelitian ini adalah :

1. Komponen kritis, merupakan komponen dari mesin yang sering mengalami

kerusakan. Terdiri dari data jumlah dan harga komponen.

2. Selang waktu kerusakan pada komponen kritis, merupakan data waktu

kerusakan yang terjadi dalam dua tahun terakhir.

3. Waktu penggantian komponen, merupakan data waktu yang dibutuhkan untuk

mengganti komponen rusak.

4. Kebutuhan tenaga kerja, meliputi data jumlah tenaga kerja dan ongkos tenaga

kerja bagian maintenance.

5. Jumlah produksi rata-rata (production rate) dalam dua tahun terakhir.

4.5.1. Cara Pengumpulan Data

Pengumpulan data yang diperlukan dilakukan dengan cara sebagai berikut:

1. Teknik Observasi, yaitu melakukan pengamatan langsung terhadap objek

penelitian dengan melaksanakan pengamatan terhadap proses produksi

pembuatan kertas rokok yang memasukkan objek penelitian dalam proses

pembuatannya.

2. Mereview buku-buku laporan administrasi serta catatan-catatan pihak

perusahaan yang berhubungan dengan data yang diperlukan yaitu data

pemakaian komponen dan data kerusakan komponen untuk Paper Machine

serta harga komponen.


3. Teknik Wawancara, yaitu melakukan wawancara dengan supervisor dan

karyawan divisi produksi, maintenance dan pembelian yang dapat

memberikan informasi yang diperlukan untuk menunjang penyelesaian

masalah.

4. Teknik Kepustakaan, yaitu dengan membaca buku-buku dan jurnal-jurnal

penelitian yang berkaitan dengan penerapan replacement maintenance dan

Paper Machine.

4.6. Pengolahan Data

Setelah data yang diperlukan terkumpul, maka data diolah dengan langkah-

langkah pengerjaan sebagai berikut:

1. Pemilihan komponen kritis

Pemilihan komponen kritis dilakukan dengan menggunakan analisis

dengan motode ABC berdasarkan:

a. sering terjadi kegagalan atau frekuensi kerusakan

b. harga satuan komponen dan jumlah kebutuhan

c. ongkos tenaga kerja

Komponen kritis yang dipilih adalah komponen yang memiliki biaya dan

frekuensi kerusakan tertinggi.

2. Pemilihan pola distribusi kerusakan

Setiap mesin memiliki karakteristik kerusakan yang berbeda-beda. Bentuk

distribusi kerusakan komponen mengikuti distribusi Normal, Lognormal,

Eksponensial dan Weibull. Pemilihan distribusi dilakukan berdasarkan


nilai index of fit yang paling besar dengan menggunakan metode Least

Square (kuadrat terkecil).

3. Perhitungan parameter distribusi

Tujuannya untuk mendapatkan parameter-parameter kerusakan sesuai

dengan distribusi yang terpilih untuk memperoleh nilai MTTF (Mean Time

To Failure). Perbedaan distribusi menyebabkan perbedaan cara

perhitungan MTTF, karena parameter yang digunakan tidak sama.

Perhitungan dilakukan dengan metode MLE (Maximum Likelihood

Estimator) secara manual dengan software Minitab 14.

4. Perhitungan Failure Cost (CF) dan Preventive Cost (Cp)

Nilai Failure Cost (CF) dan Preventive Cost (Cp) dirumuskan dengan:

Failure Cost = biaya kehilangan produksi + ongkos kerja + biaya

pengadaan komponen

Preventive Cost = biaya tenaga kerja + biaya pengadaan komponen

5. Perhitungan selang waktu penggantian pencegahan

Perhitungan selang waktu penggantian pencegahan yang optimum

dilakukan untuk model age replacement dan block replacement.

Perhitungan ini dilakukan dengan cara trial and error pada periode waktu

yang telah ditentukan, dimana nilai Tp (selang waktu) didapat sampai

memberikan nilai Ctp (ongkos perawatan) yang paling minimum.


a. Perhitungan dengan model Age Replacement:

Model penentuan interval penggantian pencegahan dengan kriteria

meminimisasi ongkos dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

( )( )( )[ ] ( )( )[ ])(1)()(


tpRCftpRCptpC−+++

−+=

Dengan: )(

)( 1 tptp R

MTTFM−

=

Dimana:

tp = interval waktu penggantian pencegahan

Tp = waktu untuk melakukan penggantian

Tf = waktu untuk melakukan penggantian kerusakan

Cp = biaya penggantian terencana (penggantian pencegahan)

Cf = biaya penggantian tidak terencana (penggantian

kerusakan)

R(tp) = probabilitas terjadinya siklus pencegahan

Tp+tp = panjang siklus pencegahan

M(tp)+Tf = ekspektasi panjang siklus kerusakan

Dari persamaan tersebut akan dicari harga tp yang memberikan nilai C(tp)

yang paling optimum.

b. Perhitungan dengan model Interval Replacement (Block Replacement)

Model ongkos penggantian pencegahan Interval Replacement dapat

dihitung dengan menggunakan rumus:

pt

tpHfNCNCgtpC

)()(

+=


Dimana: N = Jumlah komponen

Cg = Ongkos penggantian secara grup

Cf = Ongkos perbaikan kerusakan

H(tp) = ekspektasi banyaknya kerusakan

tp = Interval waktu penggantian.

6. Perhitungan ongkos perawatan kondisi saat ini dan usulan

Tujuannya untuk melihat besarnya penghematan sebelum dan sesudah

penggantian terencana dilakukan.

7. Melakukan perbandingan terhadap kedua metode.

Blok diagram pengolahan data dapat dilihat pada Gambar 4.1.


Pengumpulan Data:- Data Komponen Kritis & harga per-unitnya- Data selang waktu kerusakan komponen- Data biaya penggantian (ongkos tenaga kerja, biaya pembelian, dan opportunity cost

Pemilihan komponen kritis dilakukan berdasarkan analisis dengan metode ABC

Pengujian pola distribusi dengan metode Least square

secara manual dan Software Minitab 14

Penentuan parameter distribusi dengan metode Maximum Likelihood Estimator (MLE) secara manual dan Software

Minitab 14

Perhitungan Mean Time To Failure (MTTF)

Perhitungan Cost of Failure (Cf) dan Cost of Preventive (Cp)

Perhitungan Trial and Error selang waktu penggantian dengan kriteria minimisasi ongkos

minimum dengan metode Age Replacement dan Block Replacement

Perhitungan ongkos perawatan

Perbandingan terhadap kedua metode

Gambar 4.1. Blok Diagram Pengumpulan dan Pengolahan Data


4.7. Analisis Data

Analisis dilakukan terhadap sistem perawatan sekarang yang hanya

melakukan penggantian apabila komponen telah mengalami kerusakan. Dengan

melakukan pengujian data waktu kerusakan terhadap masing-masing distribusi

(Normal, Lognormal, Eksponensial, dan Weibull) dengan metode Least Square

dan penentuan selang waktu penggantian yang optimal dengan membandingkan

model Age Replacement dan model Block Replacement berdasarkan keuntungan

dan kerugian dari kedua model tersebut, kemudian dilihat model penggantian

yang lebih sesuai dengan sistem perawatan yang ada di perusahaan.

4.8. Kesimpulan dan Saran

Tahapan ini menguraikan secara singkat hasil yang dicapai setelah

dilakukan analisis dan evaluasi permasalahan sehingga dapat ditarik kesimpulan.

Selanjutnya berdasarkan uraian dapat diberikan saran-saran yang membantu baik

dalam aplikasi hasil perancangan maupun dalam penelitian lanjutan.


BAB V

PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

5.1. Pengumpulan Data

Data yang dikumpulkan untuk menyelesaikan penelitian ini berupa data

sekunder. Adapun data sekunder yang dibutuhkan adalah data komponen kritis,

data selang waktu antar kerusakan, dan data harga komponen.

5.1.1. Pemilihan Komponen Kritis

Penelitian ini dilakukan pada Paper Machine Suction Dryer yang

berfungsi untuk mengeringkan lembaran kertas. Paper Machine Suction Dryer

terdiri dari beberapa komponen. Adapun jenis, jumlah, harga dan frekuensi

kerusakan masing-masing komponen dapat dilihat pada Tabel 5.1.

Tabel 5.1. Jenis, Jumlah, Harga, dan Frekuensi Kerusakan Komponen

Jenis Komponen Jumlah Harga (Rp/Unit)

Frekuensi Kerusakan

Bearing No. 23034 K.C3 30 2.050.155 19 Bearing No. 22026 B6 6 1.500.000 2

Gear Coupling 15 6.300.000 13 Flat Belt 1 12.750.000 2 Link Belt 12 3.500.000 8

Adapter Sleve 30 1.200.000 4 Withdrawal sleeve 15 1.500.000 3

Shaft/as 2 2.800.000 1 Gear Box 6 1.800.000 1

Pulley 2 500.000 2 Sumber : PT. PDM Indonesia

Berdasarkan data diatas, maka dilakukan analisis untuk menentukan

komponen kritis yaitu dengan menggunakan metode ABC seperti pada Tabel 5.2.


Tabel 5.2. Analisis Spare Part

Jenis Komponen Jumlah Harga (Rp/Unit)

Frekuensi Kerusakan

Total Biaya

Bearing No. 23034 K.C3 30 2.050.155 19 1.168.588.350 Bearing No. 22026 B6 6 1.500.000 2 18.000.000

Gear Coupling 15 6.300.000 13 1.228.500.000 Flat Belt 1 12.750.000 2 25.500.000 Link Belt 12 3.500.000 8 336.000.000

Adapter Sleve 30 1.200.000 4 144.000.000 Withdrawal sleeve 15 1.500.000 3 67.500.000

Shaft/as 2 2.800.000 1 5.600.000 Gear Box 6 1.800.000 1 10.800.000

Pulley 2 500.000 2 2.000.000 Total 134 33.900.155 55 3.006.488.350

Sumber : PT. PDM Indonesia

Selanjutnya dihitung persentase penyerapan biaya setiap komponen dan

diurutkan dari jumlah yang terbesar hingga terkecil, kemudian komponen

diklasifikasikan dengan metode ABC seperti pada Tabel 5.3.

Tabel 5.3. Klasifikasi Komponen dengan Metode ABC

Jenis Komponen Total Biaya

Persentase Nilai Tiap

Barang (%)

Persentase Nilai

Barang (%)

Persentase Jumlah Barang Kategori

Gear Coupling 1.228.500.000 40.86 79.73 %20%100

102

=x A Bearing No. 23034 K.C3 1.168.588.350 38.87

Link Belt 336.000.000 11.18

18.21 %30%100103

=x B Adapter Sleve 144.000.000 4.79 Withdrawal

sleeve 67.500.000 2.25

Flat Belt 25.500.000 0.85

2.06 %50%100105

=x C

Bearing No. 22026 B6 18.000.000 0.60

Gear Box 10.800.000 0.36 Shaft/as 5.600.000 0.19 Pulley 2.000.000 0.07 Total 3.006.488.350 100 Sumber : PT. PDM Indonesia


5.1.2. Data Selang Waktu Antar Kerusakan

Selang waktu antar kerusakan adalah selang waktu mesin/komponen

beroperasi normal (dalam kondisi baik) atau selesai diperbaiki sampai

mesin/komponen mengalami kerusakan kembali. Perhitungan selang antar waktu

kerusakan ini dipengaruhi oleh jam kerja produksi, dimana perusahaan

berproduksi setiap hari. Contoh perhitungan selang waktu antar kerusakan untuk

komponen bearing adalah sebagai berikut:

- Terjadi kerusakan pada tanggal 11 Januari 2008

- Kerusakan kembali terjadi pada tanggal 12 Maret 2008

- Maka selang waktu antar kerusakan adalah 60 hari

Hasil perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 5.4.

Tabel 5.4. Data Selang Waktu Antar Kerusakan Komponen Bearing

dan Gear Coupling Periode Tahun 2008-2009

No. Observasi

Selang Waktu Antar Kerusakan (Hari) Bearing Gear Coupling

1 11/01/08 60 19/03/08 110 2 12/03/08 60 07/07/08 112 3 21/05/08 49 12/09/08 45 4 09/07/08 20 27/10/08 25 5 29/07/08 62 21/11/08 30 6 29/09/08 46 21/12/08 16 7 14/11/08 41 06/01/09 20 8 25/12/08 51 26/01/09 32 9 14/02/09 20 27/02/09 28 10 06/03/09 31 27/03/09 52 11 06/04/09 22 18/05/09 81 12 28/04/09 20 07/08/09 103 13 18/05/09 17 18/11/09 14 04/06/09 12 15 16/06/09 21 16 07/07/09 101 17 16/10/09 36 18 21/11/09 28 19 19/12/09

Sumber : PT. PDM Indonesia


5.2. Pengolahan Data

5.2.1. Pemilihan Pola Distribusi Kerusakan

Pola distribusi kerusakan dipilih dengan melakukan pengujian terhadap

distribusi normal, lognormal, eksponensial dan weibull. Pengujian pola distribusi

dilakukan dengan menggunakan data selang waktu antar kerusakan tiap-tiap

komponen. Pemilihan distribusi dilakukan berdasarkan nilai index of fit yang

terbesar dengan menggunakan metode Least Square (kuadrat terkecil) secara

manual dan dengan menggunakan software Minitab 14.

5.2.1.1. Distribusi Kerusakan Komponen Bearing

5.2.1.1.1. Perhitungan Secara Manual

Perhitungan secara manual dilakukan dengan menghitung index of fit.

Pemilihan pola ditribusi dilakukan dengan cara memilih index of fit yang terbesar.

Berikut adalah perhitungan untuk mendapatkan distribusi kerusakan komponen

bearing.


Langkah awal adalah menghitung nilai tengah kerusakan (median rank). Nilai

ini dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

4.03.0)(

+−

=nitF 0380.0

4.0183.01)( =

+−

=tF

Sedangkan nilai Yi = Zi = Ф-1 (F(ti)) diperoleh dari tabel Standardized Normal

Probabilities.

Perhitungan index of fit dengan distribusi normal dapat dilihat pada Tabel 5.5.


Tabel 5.5. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi

Normal pada Komponen Bearing

i (Xi)=ti F (ti) Yi Xi.Yi Xi2 Yi2 1 12 0.0380 -1.7739 -21.2863 144 3.1466 2 17 0.0924 -1.3262 -22.5449 289 1.7587 3 20 0.1467 -1.0505 -21.0104 400 1.1036 4 20 0.2011 -0.8377 -16.7549 400 0.7018 5 20 0.2554 -0.6575 -13.1497 400 0.4323 6 21 0.3098 -0.4965 -10.4258 441 0.2465 7 22 0.3641 -0.3474 -7.6437 484 0.1207 8 28 0.4185 -0.2058 -5.7621 784 0.0423 9 31 0.4728 -0.0682 -2.1132 961 0.0046

10 36 0.5272 0.0682 2.4540 1296 0.0046 11 41 0.5815 0.2058 8.4373 1681 0.0423 12 46 0.6359 0.3474 15.9822 2116 0.1207 13 49 0.6902 0.4965 24.3269 2401 0.2465 14 51 0.7446 0.6575 33.5317 2601 0.4323 15 60 0.7989 0.8377 50.2647 3600 0.7018 16 60 0.8533 1.0505 63.0313 3600 1.1036 17 62 0.9076 1.3262 82.2227 3844 1.7587 18 101 0.9620 1.7739 179.1595 10201 3.1466

Total 697 9.0000 0.0000 338.7193 35643 15.1144 Sumber : Pengolahan Data

−

= ∑ ∑∑

= ==

n

i i

n

iYiXiXiYinSxy

1 11

= (18x338.7193) - (697x0)

= 6096.9482

2

11

2

−

= ∑∑

==

n

i

n

iXiXinSxx = (18x35643) – (697)2

= 155765

2

11

2

−

= ∑∑

==

n

i

n

iYiYinSyy = (18x15.1144) – (0)2 = 272.0587

Index of Fit adalah 9366.00587.272155765

6096.9482==

xSxxSyySxy



Perhitungan index of fit distribusi lognormal dapat dilihat pada Tabel 5.6.


Lognormal pada Komponen Bearing

i Ti (Xi)=ln ti F (ti) Yi Xi.Yi Xi2 Yi2 1 12 2.4849 0.0380 -1.7739 -4.4079 6.1748 3.1466 2 17 2.8332 0.0924 -1.3262 -3.7573 8.0271 1.7587 3 20 2.9957 0.1467 -1.0505 -3.1471 8.9744 1.1036 4 20 2.9957 0.2011 -0.8377 -2.5097 8.9744 0.7018 5 20 2.9957 0.2554 -0.6575 -1.9696 8.9744 0.4323 6 21 3.0445 0.3098 -0.4965 -1.5115 9.2691 0.2465 7 22 3.0910 0.3641 -0.3474 -1.0740 9.5545 0.1207 8 28 3.3322 0.4185 -0.2058 -0.6857 11.1036 0.0423 9 31 3.4340 0.4728 -0.0682 -0.2341 11.7923 0.0046 10 36 3.5835 0.5272 0.0682 0.2443 12.8416 0.0046 11 41 3.7136 0.5815 0.2058 0.7642 13.7906 0.0423 12 46 3.8286 0.6359 0.3474 1.3302 14.6585 0.1207 13 49 3.8918 0.6902 0.4965 1.9322 15.1463 0.2465 14 51 3.9318 0.7446 0.6575 2.5851 15.4593 0.4323 15 60 4.0943 0.7989 0.8377 3.4300 16.7637 0.7018 16 60 4.0943 0.8533 1.0505 4.3012 16.7637 1.1036 17 62 4.1271 0.9076 1.3262 5.4733 17.0332 1.7587 18 101 4.6151 0.9620 1.7739 8.1866 21.2993 3.1466

Total 697 63.0874 9.0000 0.0000 8.9502 226.6007 15.1144 Sumber : Pengolahan Data

−

= ∑ ∑∑

= ==

n

i i

n

iYiXiXiYinSxy

1 11

= (18x8.9502) – (63.0874x0)

= 161.1035

2

11

2

−

= ∑∑

==

n

i

n

iXiXinSxx = (18x226.6007) – (63.0874)2

= 98.7938

2

11

2

−

= ∑∑

==

n

i

n

iYiYinSyy = (18x15.1144) – (0)2


= 272.0587

Index of Fit adalah 9827.02.058798.7938x27

1035.161==

SxxSyySxy


Perhitungan index of fit dengan distribusi eksponensial dapat dilihat pada

Tabel 5.7.


Eksponensial pada Komponen Bearing

i Xi=ti F (ti) Yi=ln(1/1-F(ti)) Xi,Yi Xi2 Yi2 1 12 0.0380 0.0388 0.4654 144 0.0015 2 17 0.0924 0.0969 1.6480 289 0.0094 3 20 0.1467 0.1587 3.1738 400 0.0252 4 20 0.2011 0.2245 4.4901 400 0.0504 5 20 0.2554 0.2950 5.8991 400 0.0870 6 21 0.3098 0.3707 7.7857 441 0.1375 7 22 0.3641 0.4528 9.9608 484 0.2050 8 28 0.4185 0.5421 15.1790 784 0.2939 9 31 0.4728 0.6402 19.8470 961 0.4099

10 36 0.5272 0.7490 26.9650 1296 0.5610 11 41 0.5815 0.8711 35.7163 1681 0.7589 12 46 0.6359 1.0102 46.4712 2116 1.0206 13 49 0.6902 1.1719 57.4223 2401 1.3733 14 51 0.7446 1.3648 69.6042 2601 1.8626 15 60 0.7989 1.6040 96.2411 3600 2.5729 16 60 0.8533 1.9191 115.1459 3600 3.6829 17 62 0.9076 2.3817 147.6668 3844 5.6726 18 101 0.9620 3.2690 330.1716 10201 10.6865


−

= ∑ ∑∑

= ==

n

i i

n

iYiXiXiYinSxy

1 11

= (18x993.8533) - (697x17.1607)

= 5928.3815


2

11

2

−

= ∑∑

==

n

i

n

iXiXinSxx = (18x35643) – (697)2

= 155765

2

11

2

−

= ∑∑

==

n

i

n

iYiYinSyy =(18x29.4111)–(17.1607)2=234.9118


5928.3815==

xSxxSyySxy


Perhitungan index of fit dengan distribusi weibull dapat dilihat pada Tabel 5.8.


Weibull pada Komponen Bearing

I ti Xi=ln (ti) F (ti) Yi=ln ln(1/1-F(ti)) Xi.Yi Xi2 Yi2 1 12 2.4849 0.03804 -3.2497 -8.0752 6.1748 10.5605 2 17 2.8332 0.09239 -2.3336 -6.6117 8.0271 5.4459 3 20 2.9957 0.14674 -1.8408 -5.5146 8.9744 3.3886 4 20 2.9957 0.20109 -1.4939 -4.4752 8.9744 2.2316 5 20 2.9957 0.25543 -1.2209 -3.6576 8.9744 1.4907 6 21 3.0445 0.30978 -0.9922 -3.0209 9.2691 0.9845 7 22 3.0910 0.36413 -0.7924 -2.4493 9.5545 0.6279 8 28 3.3322 0.41848 -0.6123 -2.0403 11.1036 0.3749 9 31 3.4340 0.47283 -0.4459 -1.5313 11.7923 0.1989

10 36 3.5835 0.52717 -0.2890 -1.0356 12.8416 0.0835 11 41 3.7136 0.58152 -0.1380 -0.5123 13.7906 0.0190 12 46 3.8286 0.63587 0.0102 0.0390 14.6585 0.0001 13 49 3.8918 0.69022 0.1586 0.6173 15.1463 0.0252 14 51 3.9318 0.74457 0.3110 1.2228 15.4593 0.0967 15 60 4.0943 0.79891 0.4725 1.9346 16.7637 0.2233 16 60 4.0943 0.85326 0.6519 2.6689 16.7637 0.4249 17 62 4.1271 0.90761 0.8678 3.5816 17.0332 0.7531 18 101 4.6151 0.96196 1.1845 5.4666 21.2993 1.4030

Total 697 63.0874 9.00000 -9.7522 -23.3931 226.6007 28.3323 Sumber : Pengolahan Data


−

= ∑ ∑∑

= ==

n

i i

n

iYiXiXiYinSxy

1 11

=(18x-23.3931) – (63.0874x-9.7522)

= 194.1678

2

11

2

−

= ∑∑

==

n

i

n

iXiXinSxx = (18x226.6007) – (63.0874)2

= 98.7938

2

11

2

−

= ∑∑

==

n

i

n

iYiYinSyy = (18x28.3323) – (-9.7522)2

= 414.8749

Index of Fit adalah 9591.0414.87497938.98

194.1678==

xSxxSyySxy

Rekapitulasi hasil perhitungan pola distribusi waktu selang waktu

kerusakan komponen bearing dapat dilihat pada Tabel 5.9.

Tabel 5.9. Rekapitulasi Perhitungan Manual Distribusi Selang

Waktu Antar Kerusakan pada Komponen Bearing

Distribusi Index of Fit

Normal 0.9366

Lognormal 0.9827

Eksponensial 0.9801

Weibull 0.9591

Sumber : Pengolahan Data


5.2.1.1.2. Perhitungan dengan Bantuan Software Minitab 14

Perhitungan dengan menggunakan bantuan software dilihat dari nilai

correlation coefficient. Pemilihan dilakukan berdasarkan nilai correlation

coefficient yang terbesar dari setiap distribusi. Berikut adalah hasil perhitungan

untuk pemilihan distribusi komponen bearing.

Distribution ID Plot: Bearing

Goodness-of-Fit

Anderson-Darling Correlation Distribution (adj) Coefficient Weibull 1.381 0.959 Lognormal 0.994 0.983 Exponential 3.415 * Normal 1.332 0.937

*= tidak terdefinisi

Setelah dilakukan perhitungan secara manual dan bantuan software, dapat

dilihat hasilnya dimana index of fit yang terbesar adalah 0.9827 yaitu distribusi

lognormal. Maka dapat disimpulkan bahwa data selang waktu antar kerusakan

komponen bearing adalah berdistribusi lognormal.

5.2.1.2. Distribusi Kerusakan Komponen Gear Coupling

5.2.1.2.1. Perhitungan Secara Manual

Perhitungan secara manual dilakukan dengan menghitung index of fit.

Pemilihan pola ditribusi dilakukan dengan cara memilih index of fit yang terbesar.

Berikut adalah perhitungan untuk memperoleh distribusi kerusakan komponen

Gear Coupling.


Langkah awal adalah menghitung nilai tengah kerusakan (median rank). Nilai

ini dapat dihitung dengan menggunakan rumus:


4.03.0)(

+−

=nitF 0565.0

4.0123.01)( =

+−

=tF

Sedangkan nilai Yi = Zi = Ф-1 (F(ti)) diperoleh dari tabel Standardized Normal

Probabilities.

Perhitungan index of fit distribusi normal dapat dilihat pada Tabel 5.10.


Normal pada Komponen Gear Coupling

i (Xi)=ti F (ti) Yi Xi.Yi Xi2 Yi2 1 16 0.0565 -1.5853 -25.3644 256 2.5131 2 20 0.1371 -1.0935 -21.8691 400 1.1956 3 25 0.2177 -0.7798 -19.4961 625 0.6082 4 28 0.2984 -0.5290 -14.8133 784 0.2799 5 30 0.3790 -0.3080 -9.2407 900 0.0949 6 32 0.4597 -0.1012 -3.2399 1024 0.0103 7 45 0.5403 0.1012 4.5561 2025 0.0103 8 52 0.6210 0.3080 16.0172 2704 0.0949 9 81 0.7016 0.5290 42.8526 6561 0.2799

10 103 0.7823 0.7798 80.3237 10609 0.6082 11 110 0.8629 1.0935 120.2802 12100 1.1956 12 112 0.9435 1.5853 177.5511 12544 2.5131


−

= ∑ ∑∑

= ==

n

i i

n

iYiXiXiYinSxy

1 11

= (12x347.5575) – (654x0)

= 4170.6902

2

11

2

−

= ∑∑

==

n

i

n

iXiXinSxx = (12x50532) – (654)2 = 178668

2

11

2

−

= ∑∑

==

n

i

n

iYiYinSyy = (12x9.4038) – (0)2 = 112.8462


4170.6902==

xSxxSyySxy



Perhitungan index of fit distribusi lognormal dapat dilihat pada Tabel 5.11.


Lognormal pada Komponen Gear Coupling

i Ti (Xi)=ln ti F (ti) Yi Xi.Yi Xi2 Yi2 1 16 2.7726 0.0565 -1.5853 -4.3953 7.6872 2.5131 2 20 2.9957 0.1371 -1.0935 -3.2757 8.9744 1.1956 3 25 3.2189 0.2177 -0.7798 -2.5102 10.3612 0.6082 4 28 3.3322 0.2984 -0.5290 -1.7629 11.1036 0.2799 5 30 3.4012 0.3790 -0.3080 -1.0476 11.5681 0.0949 6 32 3.4657 0.4597 -0.1012 -0.3509 12.0113 0.0103 7 45 3.8067 0.5403 0.1012 0.3854 14.4907 0.0103 8 52 3.9512 0.6210 0.3080 1.2171 15.6123 0.0949 9 81 4.3944 0.7016 0.5290 2.3249 19.3112 0.2799

10 103 4.6347 0.7823 0.7798 3.6144 21.4807 0.6082 11 110 4.7005 0.8629 1.0935 5.1398 22.0945 1.1956 12 112 4.7185 0.9435 1.5853 7.4801 22.2642 2.5131

Total 654 45.3924 6.0000 0.0000 6.8189 176.9595 9.4038 Sumber : Pengolahan Data

−

= ∑ ∑∑

= ==

n

i i

n

iYiXiXiYinSxy

1 11

= (12x6.8189) - (45.3924x0)

= 81.8272

2

11

2

−

= ∑∑

==

n

i

n

iXiXinSxx = (12x176.9595) – (45.3924)2

= 63.0445

2

11

2

−

= ∑∑

==

n

i

n

iYiYinSyy = (12x9.4038) – (0)2

= 112.8462


8272.81==

xSxxSyySxy



Perhitungan index of fit dengan distribusi eksponensial dapat dilihat pada

Tabel 5.12.


Eksponensial pada Komponen Gear Coupling

i Xi=ti F (ti) Yi=ln(1/1-F(ti)) Xi.Yi Xi2 Yi2 1 16 0.0565 0.0581 0.9297 256 0.0034 2 20 0.1371 0.1475 2.9491 400 0.0217 3 25 0.2177 0.2456 6.1393 625 0.0603 4 28 0.2984 0.3544 9.9225 784 0.1256 5 30 0.3790 0.4765 14.2943 900 0.2270 6 32 0.4597 0.6156 19.6988 1024 0.3789 7 45 0.5403 0.7772 34.9754 2025 0.6041 8 52 0.6210 0.9701 50.4470 2704 0.9412 9 81 0.7016 1.2094 97.9585 6561 1.4626

10 103 0.7823 1.5244 157.0178 10609 2.3239 11 110 0.8629 1.9871 218.5775 12100 3.9484 12 112 0.9435 2.8744 321.9296 12544 8.2620


−

= ∑ ∑∑

= ==

n

i i

n

iYiXiXiYinSxy

1 11

= (12x934.8393) - (654x11.2402)

= 3866.9930

2

11

2

−

= ∑∑

==

n

i

n

iXiXinSxx = (12x50532) – (654)2

= 178668

2

11

2

−

= ∑∑

==

n

i

n

iYiYinSyy = (12x18.3592) – (11.2402)2

= 93.9684


9930.3866==

xSxxSyySxy



Perhitungan index of fit distribusi weibull dapat dilihat pada Tabel 5.13.


Weibull pada Komponen Gear Coupling

i ti Xi=ln (ti) F (ti) Yi=ln ln(1/1-F(ti)) Xi.Yi Xi2 Yi2 1 16 2.7726 0.0565 -2.8455 -7.8893 7.6872 8.0966 2 20 2.9957 0.1371 -1.9142 -5.7346 8.9744 3.6643 3 25 3.2189 0.2177 -1.4042 -4.5199 10.3612 1.9717 4 28 3.3322 0.2984 -1.0374 -3.4568 11.1036 1.0762 5 30 3.4012 0.3790 -0.7413 -2.5214 11.5681 0.5496 6 32 3.4657 0.4597 -0.4852 -1.6815 12.0113 0.2354 7 45 3.8067 0.5403 -0.2520 -0.9593 14.4907 0.0635 8 52 3.9512 0.6210 -0.0303 -0.1198 15.6123 0.0009 9 81 4.3944 0.7016 0.1901 0.8354 19.3112 0.0361

10 103 4.6347 0.7823 0.4216 1.9541 21.4807 0.1778 11 110 4.7005 0.8629 0.6867 3.2276 22.0945 0.4715 12 112 4.7185 0.9435 1.0558 4.9820 22.2642 1.1148

Total 654 45.3924 6.0000 -6.3559 -15.8835 176.9595 17.4585 Sumber : Pengolahan Data

−

= ∑ ∑∑

= ==

n

i i

n

iYiXiXiYinSxy

1 11

= (12x-15.8835) - (45.3924x-6.3559)

= 97.9076

2

11

2

−

= ∑∑

==

n

i

n

iXiXinSxx = (12x176.9595) – (45.3924)2

= 63.0445

2

11

2

−

= ∑∑

==

n

i

n

iYiYinSyy = (12x17.4585) – (-6.3559)2

= 169.1042


9076.97==

xSxxSyySxy


Rekapitulasi hasil perhitungan pola distribusi waktu selang waktu

kerusakan komponen Gear Coupling dapat dilihat pada Tabel 5.14.

Tabel 5.14. Rekapitulasi Perhitungan Manual Distribusi Selang

Waktu Antar Kerusakan pada Komponen Gear Coupling

Distribusi Index of Fit

Normal 0.9288

Lognormal 0.9701

Eksponensial 0.9438

Weibull 0.9482 Sumber : Pengolahan Data

5.2.1.2.2. Perhitungan dengan Bantuan Software Minitab 14

Perhitungan dengan menggunakan bantuan software dilihat dari nilai

correlation coefficient. Pemilihan dilakukan berdasarkan nilai correlation

coefficient yang terbesar dari setiap distribusi. Berikut adalah hasil perhitungan

untuk pemilihan distribusi komponen Gear Coupling.

Distribution ID Plot: Gear Coupling

Goodness-of-Fit

Anderson-Darling Correlation Distribution (adj) Coefficient Weibull 1.749 0.948 Lognormal 1.324 0.970 Exponential 2.158 * Normal 1.742 0.929

*= tidak terdefinisi

Setelah dilakukan perhitungan secara manual dan bantuan software, dapat

dilihat hasilnya dimana index of fit yang terbesar adalah 0.9701 yaitu distribusi

lognormal. Maka dapat disimpulkan bahwa data selang waktu antar kerusakan

komponen Gear Coupling adalah berdistribusi lognormal.


Pola distribusi terpilih selang waktu antar kerusakan pada komponen

bearing dan Gear Coupling dapat dilihat pada Tabel 5.15.

Tabel 5.15. Pola Distribusi Terpilih Data Selang Waktu

Antar Kerusakan Tiap Komponen

Komponen Distribusi Terpilih

Bearing Lognormal

Gear Coupling Lognormal Sumber : Pengolahan Data

5.2.2. Perhitungan Parameter Distribusi

Setelah pola distribusi data selang waktu antar kerusakan diperoleh, maka

langkah selanjutnya adalah melakukan perhitungan parameter distribusi untuk

mendapatkan nilai MTTF (Mean Time To Failure) dengan metode Maximum

Likelihood Estimator (MLE). Perhitungan dilakukan secara manual dan bantuan

software Minitab 14.

5.2.2.1. Perhitungan MTTF Komponen Bearing

Berdasarkan hasil perhitungan index of fit, selang waktu antar kerusakan

pada komponen bearing adalah berdistribusi lognormal. Jadi parameter yang

digunakan adalah s dan tmed yang dapat dituliskan dengan rumus:

n

tix

n

i∑=== 1µ


n

tis

n

i

2

12

ln

−

=∑=

µ (parameter bentuk)

tmed = eµ (parameter lokasi)

Perhitungan MTTF dapat dilakukan secara manual dan dengan bantuan

software. Hasil perhitungan secara manual dapat dilihat pada Tabel 5.16.

Tabel 5.16. Perhitungan MTTF Komponen Bearing

I Ti ln (ti) U (ln (ti)-u)2 1 12 2.4849 3.5049 1.0403 2 17 2.8332 3.5049 0.4512 3 20 2.9957 3.5049 0.2593 4 20 2.9957 3.5049 0.2593 5 20 2.9957 3.5049 0.2593 6 21 3.0445 3.5049 0.2119 7 22 3.0910 3.5049 0.1713 8 28 3.3322 3.5049 0.0298 9 31 3.4340 3.5049 0.0050 10 36 3.5835 3.5049 0.0062 11 41 3.7136 3.5049 0.0435 12 46 3.8286 3.5049 0.1048 13 49 3.8918 3.5049 0.1497 14 51 3.9318 3.5049 0.1823 15 60 4.0943 3.5049 0.3474 16 60 4.0943 3.5049 0.3474 17 62 4.1271 3.5049 0.3872 18 101 4.6151 3.5049 1.2326

Total 697 63.0874 5.4885 Sumber : Pengolahan Data

- µ = 5049.3180874.63

ln1 ==∑=

n

tin

i

- tmed = eµ = e3.5049 = 33.2766

- s2 = ( )

0.3049184885.5

ln1

2

==−∑

=

n

tin

iµ


- s = 5522.03049.02 ==s

- MTTF = 38.75702766.33 23049.0

22

== eets

med

Perhitungan MTTF komponen bearing dengan bantuan software dapat

dilihat sebagai berikut:

Distribution Analysis: Bearing

Censoring Information Count Uncensored value 18

Distribution: Lognormal

Parameter Estimates

Standard 95.0% Normal CI

Parameter Estimate Error Lower Upper Location 3.50486 0.139575 3.23129 3.77842 Scale 0.592165 0.110045 0.411395 0.852366

Log-Likelihood = -78.023

Goodness-of-Fit Correlation Coefficient = 0.983

Characteristics of Distribution Standard 95.0% Normal CI

Estimate Error Lower Upper Mean(MTTF) 39.6537 6.10815 29.3202 53.6291 Standard Deviation 25.6986 8.16641 13.7854 47.9073 Median 33.2766 4.64457 25.3124 43.7467 First Quartile(Q1) 22.3192 3.52829 16.3726 30.4256 Third Quartile(Q3) 49.6136 7.84307 36.3948 67.6334 Interquartile Range(IQR) 27.2944 6.55894 17.0422 43.7140

Berdasarkan hasil perhitungan diatas, maka diperoleh nilai MTTF

komponen bearing sebesar 39.6537.


5.2.2.2. Perhitungan MTTF Komponen Gear Coupling

Berdasarkan hasil perhitungan index of fit, selang waktu antar kerusakan

pada komponen gear coupling adalah berdistribusi lognormal. Perhitungan MTTF

dapat dilakukan secara manual dan dengan bantuan software. Hasil perhitungan

secara manual dapat dilihat pada Tabel 5.17.

Tabel 5.17. Perhitungan MTTF Komponen Gear Coupling

I Ti ln (ti) U (ln ti-u)2 1 16 2.7726 3.7827 1.0203 2 20 2.9957 3.7827 0.6193 3 25 3.2189 3.7827 0.3179 4 28 3.3322 3.7827 0.2029 5 30 3.4012 3.7827 0.1455 6 32 3.4657 3.7827 0.1005 7 45 3.8067 3.7827 0.0006 8 52 3.9512 3.7827 0.0284 9 81 4.3944 3.7827 0.3742 10 103 4.6347 3.7827 0.7260 11 110 4.7005 3.7827 0.8423 12 112 4.7185 3.7827 0.8757

Total 654 45.3924 5.2537 Sumber : Pengolahan Data

- µ = 3.7827123924.45

ln1 ==∑=

n

tin

i

- tmed = eµ = e3.7827 = 43.9345

- s2 = ( )

0.4378122537.5

ln1

2

==−∑

=

n

tin

iµ

- s = 6617.04378.02 ==s

- MTTF = 54.68589345.43 24378.0

22

== eets

med

Perhitungan MTTF komponen gear coupling dengan bantuan software

dapat dilihat sebagai berikut:


Distribution Analysis: Gear Coupling

Censoring Information Count Uncensored value 12 Distribution: Lognormal

Parameter Estimates

Standard 95.0% Normal CI Parameter Estimate Error Lower Upper Location 3.78270 0.209325 3.37243 4.19297 Scale 0.725122 0.171030 0.456713 1.15127

Log-Likelihood = -57.559

Goodness-of-Fit Correlation Coefficient = 0.970

Characteristics of Distribution Standard 95.0% Normal CI Estimate Error Lower Upper Mean(MTTF) 57.1455 13.9038 35.4716 92.0626 Standard Deviation 47.5310 22.6160 18.7052 120.779 Median 43.9345 9.19658 29.1493 66.2191 First Quartile(Q1) 26.9400 6.43885 16.8638 43.0369 Third Quartile(Q3) 71.6496 17.1247 44.8508 114.461 Interquartile Range(IQR) 44.7096 14.7287 23.4417 85.2731

Maka diperoleh nilai MTTF komponen gear coupling sebesar 57.1455.

5.2.3. Perhitungan Cost of Failure dan Cost of Preventive

5.2.3.1. Perhitungan Cost of Failure

Adalah biaya yang timbul pada saat terjadi kerusakan yang menyebabkan

terhentinya mesin pada saat proses produksi. Biaya ini terdiri dari biaya tenaga

kerja, biaya komponen dan biaya kehilangan produksi.

1. Biaya tenaga kerja

Berhubungan dengan gaji karyawan yang bertugas langsung melakukan

penggantian. Perhitungannya adalah sebagai berikut:

Jumlah tenaga : 3 orang

Biaya tenaga kerja/bulan/orang : Rp. 1.600.000,-/bulan


Biaya tenaga kerja/hari/orang : Rp. 1.600.000,-/(30 hari) = Rp. 53.333,333

Total biaya tenaga kerja/hari : Rp. 159.999,999,-/hari ≈ Rp.160.000,-/hari

2. Biaya komponen

a. Komponen bearing terdiri dari 30 unit. Jika salah satu unit mengalami

kerusakan, maka semua bearing akan diganti karena dalam waktu dekat

komponen tersebut akan rusak. Perhitungannya adalah sebagai berikut:

Harga/unit : Rp. 2.050.155,-

Total biaya komponen bearing : Rp. 61.504.650,-

b. Komponen gear coupling terdiri dari 15 unit.

Harga/unit : Rp. 6.300.000,-

Total biaya komponen gear coupling : Rp. 94.500.000,-

3. Biaya kehilangan produksi didasarkan atas output dan laba yang seharusnya

diperoleh.

Output/hari : 16.18 ton/hari

Laba/ton : Rp. 1.719.725,36,-/ton

Biaya kehilangan produksi = Rp. 1.719.725,36,-/ton x 16.18 ton/hari

= Rp. 27.825.156,31,-/hari

Karena kerusakan bearing hanya 3 jam dalam sehari dan kerusakan gear

coupling hanya 1 jam dalam sehari maka biaya kehilangan produksi menjadi:

a. Komponen bearing = 0.125 hari x Rp. 27.825.156,31,-/hari

= Rp. 3.478.144,54,-

b. Komponen gear coupling = 0.042 hari x 27.825.156,31,-/hari

= Rp. 1.159.381,51,-


5.2.3.2. Perhitungan Cost of Preventive

Adalah biaya yang timbul karena kerusakan diluar perkiraan yang

menyebabkan terhentinya proses produksi. Biaya ini terdiri dari biaya tenaga kerja

dan biaya pembelian komponen.

5.2.4. Perhitungan Selang Waktu Penggantian Pencegahan

Perhitungan waktu pencegahan (tp) dilakukan untuk semua komponen

kritis yaitu komponen bearing dan gear coupling dari paper machine suction

dryer. Perhitungan dilakukan berdasarkan pola distribusi yang telah terpilih yaitu

distribusi lognormal untuk masing-masing komponen dengan cara trial and error.

5.2.4.1. Metode Age Replacement

5.2.4.1.1. Selang Waktu Penggantian Komponen Bearing

Untuk mendapatkan selang waktu antar kerusakan (tp), maka dibutuhkan

data-data yang telah diperoleh sebelumnya. Data-data yang dibutuhkan untuk

melakukan perhitungan selang waktu penggantian adalah:

1. Data waktu kerusakan komponen berdistribusi lognormal

Parameter : MTTF = 39.6537

tmed = 33.2766

s = 0.5522

2. Data waktu perbaikan adalah 3 jam. Maka Tf = Tp = 3 jam = 0.125 hari

3. Data Cf (cost of failure) dan data Cp (cost of preventive)


Cf (cost of failure) = biaya tenaga kerja + biaya komponen + biaya

kehilangan produksi

=Rp.160.000,-+Rp. 61.504.650,-+Rp.3.478.144,54,-

= Rp. 65.142.764,54,-

Cp (cost of preventive) = biaya tenaga kerja + biaya komponen

= Rp.160.000,- + Rp. 61.504.650,-

= Rp. 61.664.650,-

Berikut adalah contoh perhitungan untuk tp = 25 hari:

1.

−=

tmedt

stpR ln11)( φ =

−=

2766.3325ln

5522.011)25( φR

= 1 - φ (-0.5179) = 1 – 0.3023 = 0.6977

2. F(tp) = 1 – R(tp) = 1 – 0.6977 = 0.3023

3. (tp + Tp) x R(tp) = (25 + 0.125) x 0.0.6977 = 17.5304

4. )(

)( 1 tptp R

MTTFM−

= = 6977.01

39.6537)25( −=M = 131.1857

5. ( )( )( )[ ] ( )( )[ ])(1)()(


tpRCftpRCptpC−+++

−+=

( ) ( )( ) ( ) 4119.0960131

3023.0)125.01857.131(5304.174x0.302365142764.56977.061664650)( =

+++

=x

xtpC

Hasil perhitungan selang waktu penggantian yang lainnya dapat dilihat pada

Tabel 5.18.


Tabel 5.18. Perhitungan Selang Waktu Penggantian Komponen

Bearing Metode Age Replacement


Berdasarkan perhitungan diatas diperoleh bahwa C(tp) yang paling

minimum adalah Rp. 1.096.013,4119,-. Sehingga selang waktu penggantian

pencegahan komponen bearing yang optimum dengan kriteria minimisasi ongkos

adalah 25 hari.

Tp R(tp) F(tp)=1-R(tp) (tp+Tp)R(tp) M(tp) C(tp) 5 0.9997 0.0003 5.1235 132602.5140 1377167.0293 6 0.9990 0.0010 6.1191 41293.0806 1347258.7176 7 0.9976 0.0024 7.1081 16674.2192 1318866.8486 8 0.9951 0.0049 8.0850 8056.8586 1292053.6030 9 0.9911 0.0089 9.0434 4434.2553 1266899.6414

10 0.9853 0.0147 9.9758 2691.4496 1243485.6513 11 0.9775 0.0225 10.8747 1762.1265 1221878.0431 12 0.9676 0.0324 11.7325 1224.9431 1202120.2080 13 0.9556 0.0444 12.5426 893.6904 1184228.9205 14 0.9415 0.0585 13.2993 678.3570 1168194.6313 15 0.9255 0.0745 13.9979 532.1237 1153984.2391 16 0.9076 0.0924 14.6349 429.1066 1141545.1350 17 0.8881 0.1119 15.2080 354.2403 1130809.6322 18 0.8671 0.1329 15.7161 298.3628 1121699.2167 19 0.8449 0.1551 16.1590 255.6866 1114128.3074 20 0.8217 0.1783 16.5373 222.4333 1108007.3935 21 0.7978 0.2022 16.8525 196.0638 1103245.5359 22 0.7732 0.2268 17.1067 174.8273 1099752.2785 23 0.7482 0.2518 17.3024 157.4886 1097439.0522 24 0.7230 0.2770 17.4426 143.1587 1096220.1571 25 0.6977 0.3023 17.5304 131.1857 1096013.4119 26 0.6725 0.3275 17.5693 121.0836 1096740.5428 27 0.6475 0.3525 17.5627 112.4845 1098327.3792 28 0.6227 0.3773 17.5142 105.1062 1100703.9072 29 0.5984 0.4016 17.4272 98.7295 1103804.2217 30 0.5744 0.4256 17.3053 93.1820 1107566.4114 31 0.5511 0.4489 17.1517 88.3269 1111932.3988 32 0.5282 0.4718 16.9696 84.0543 1116847.7542 33 0.5060 0.4940 16.7622 80.2755 1122261.4977 34 0.4845 0.5155 16.5324 76.9179 1128125.8968 35 0.4636 0.5364 16.2830 73.9217 1134396.2678 36 0.4434 0.5566 16.0164 71.2377 1141030.7833 37 0.4238 0.5762 15.7352 68.8245 1147990.2910


5.2.4.1.2. Selang Waktu Penggantian Komponen Gear Coupling

Data-data yang dibutuhkan untuk melakukan perhitungan selang waktu

penggantian optimum berdasarkan kriteria minimisasi ongkos C(tp) adalah:


Parameter : MTTF = 57.1455

tmed = 43.9345

s = 0.6617




kehilangan produksi

=Rp.160.000,-+Rp.94.500.000,- +Rp.1.159.381,51,-

= Rp. 95.819.381,51,-

Cp (cost of preventive) = biaya tenaga kerja + biaya komponen

= Rp. 160.000,- + Rp.94.500.000,-

= Rp. 94.660.000,-

Dengan cara yang sama, didapatkan bahwa selang waktu penggantian

yang optimum untuk komponen gear coupling adalah 35 hari dengan C(tp) yaitu

Rp. 1.169.988,8653,-.

Hasil perhitungan selang waktu penggantian untuk komponen gear

coupling dapat dilihat pada Tabel 5.19.



Gear Coupling Metode Age Replacement


Tp R(tp) F(tp)=1-R(tp) (tp+Tp)R(tp) M(tp) C(tp) 5 0.9995 0.0005 5.0394 111815.6930 1522242.9327 6 0.9987 0.0013 8.9882 43591.1938 1431364.6278 7 0.9972 0.0028 9.9725 20764.2089 1410397.4725 8 0.9950 0.0050 10.9447 11373.2294 1390295.3808 9 0.9917 0.0083 11.9006 6897.7712 1371100.6030

10 0.9874 0.0126 12.8356 4518.6738 1352850.2698 11 0.9818 0.0182 13.7455 3143.1369 1335572.9935 12 0.9751 0.0249 14.6262 2293.2669 1319287.2157 13 0.9671 0.0329 15.4743 1739.2838 1304000.8761 14 0.9580 0.0420 16.2867 1361.9226 1289711.9722 15 0.9478 0.0522 17.0608 1095.2595 1276409.6473 16 0.9366 0.0634 17.7948 900.8851 1264075.5350 17 0.9244 0.0756 18.4870 755.3994 1252685.1692 18 0.9113 0.0887 19.1365 643.9896 1242209.3419 19 0.8974 0.1026 19.7428 556.9628 1232615.3365 20 0.8828 0.1172 20.3055 487.7888 1223868.0063 21 0.8677 0.1323 20.8249 431.9549 1215930.6875 22 0.8521 0.1479 21.3015 386.2703 1208765.9513 23 0.8360 0.1640 21.7358 348.4333 1202336.2108 24 0.8196 0.1804 22.1289 316.7525 1196604.1972 25 0.8029 0.1971 22.4818 289.9649 1191533.3265 26 0.7861 0.2139 22.7958 267.1130 1187087.9723 27 0.7691 0.2309 23.0722 247.4609 1183233.6620 28 0.7520 0.2480 23.3124 230.4362 1179937.2114 29 0.7349 0.2651 23.5178 215.5885 1177166.8090 30 0.7179 0.2821 23.6901 202.5597 1174892.0618 31 0.7009 0.2991 23.8308 191.0623 1173084.0105 32 0.6840 0.3160 23.9414 180.8634 1171715.1215 33 0.6673 0.3327 24.0235 171.7727 1170759.2618 34 0.6508 0.3492 24.0786 163.6338 1170191.6610 35 0.6344 0.3656 24.1082 156.3169 1169988.8653 36 0.6183 0.3817 24.1137 149.7136 1170128.6842 37 0.6024 0.3976 24.0968 143.7331 1170590.1351


5.2.4.2. Metode Block Replacement

5.2.4.2.1. Selang Waktu Penggantian Komponen Bearing

Perhitungan selang waktu penggantian dengan metodde block replacement

menggunakan metode trial and error. Data-data yang dibutuhkan untuk

melakukan perhitungan selang waktu penggantian optimum berdasarkan kriteria

minimisasi ongkos C(tp) untuk metode block replacement adalah:


Parameter : tmed = 33.2766

s = 0.5522


3. Data Cf (cost of failure) dan data Cg (cost of group)


kehilangan produksi

= Rp.160.000,-+ Rp.2.050.155,- +Rp.3.478.144,54,-

= Rp. 5.688.299,54,-

Cg (cost of group) = biaya tenaga kerja + biaya komponen

= Rp. 160.000,- + Rp. 2.050.155,-

=Rp. 2.210.155,-

Contoh perhitungan untuk tp = 20 hari

1.

−−=

tmedt

stpH ln11ln)( φ =

−−=

33.276620ln

0.552211ln)( φtpH

= H(20) = ln (0.8217) = 0.1963

2.tp

tpHCfNCgNtpC )(...)( += =

20)9050.1116875(30)30(2210155 + =4990546.357


Hasil perhitungan selang waktu penggantian optimum untuk komponen

bearing dengan metode block replacement dapat dilihat pada Tabel 5.20.


Bearing Metode Block Replacement

tp H(tp) Cg Cf H(tp) C(tp) 5 0.0003 2210155 1701.2940 13271137.7638 6 0.0010 2210155 5465.0923 11078100.4615 7 0.0024 2210155 13543.7082 9530137.3209 8 0.0049 2210155 28065.4086 8393326.5324 9 0.0090 2210155 51096.9067 7537506.3555 10 0.0148 2210155 84430.4329 6883756.2986 11 0.0228 2210155 129467.8883 6380789.6954 12 0.0329 2210155 187187.3098 5993355.7745 13 0.0454 2210155 258164.8455 5696122.7204 14 0.0602 2210155 342627.1627 5470247.4915 15 0.0774 2210155 440515.7550 5301341.5099 16 0.0970 2210155 551551.4429 5178199.5805 17 0.1187 2210155 675292.7372 5091966.5951 18 0.1426 2210155 811185.3629 5035567.2715 19 0.1685 2210155 958602.4307 5003301.2064 20 0.1963 2210155 1116875.9050 4990546.3574 21 0.2260 2210155 1285320.5316 4993536.4737 22 0.2572 2210155 1463251.5286 5009190.7208 23 0.2901 2210155 1649997.2787 5034981.2331 24 0.3243 2210155 1844908.1149 5068828.8936 25 0.3599 2210155 2047362.1105 5109020.5326 26 0.3967 2210155 2256768.6139 5154142.6314 27 0.4347 2210155 2472570.1119 5203027.9021 28 0.4736 2210155 2694242.8776 5254712.0117 29 0.5136 2210155 2921296.7523 5308398.3645 30 0.5543 2210155 3153274.3259 5363429.3259 31 0.5959 2210155 3389749.7142 5419262.6267 32 0.6382 2210155 3630327.0820 5475451.9519 33 0.6812 2210155 3874639.0191 5531630.9264 34 0.7247 2210155 4122344.8480 5587499.8659 35 0.7688 2210155 4373128.9199 5642814.7884 36 0.8134 2210155 4626698.9369 5697378.2808 37 0.8584 2210155 4882784.3283 5751031.8878



Berdasarkan perhitungan diatas diperoleh C(tp) yang paling minimum

adalah Rp. 4.990.546,3574,-. Selang waktu penggantian pencegahan komponen

bearing yang optimum dengan kriteria minimisasi ongkos adalah 20 hari.

5.2.4.2.2. Selang Waktu Penggantian Komponen Gear Coupling

Data-data yang dibutuhkan untuk melakukan perhitungan selang waktu

penggantian optimum berdasarkan kriteria minimisasi ongkos C(tp) untuk

metode block replacement adalah:


Parameter : tmed = 43.9345

s = 0.6617




kehilangan produksi

= Rp.160.000,-+Rp.6.300.000,-+Rp.1.159.381,51,-

= Rp. 7.619.381,51,-

Cg (cost of group) = biaya tenaga kerja + biaya komponen

= Rp.160.000,- +Rp.6.300.000,- = Rp.6.460.000,-

Dengan cara yang sama, hasil perhitungan selang waktu penggantian

optimum untuk komponen gear coupling dapat dilihat pada Tabel 5.21.



Gear Coupling Metode Block Replacement

tp H(tp) Cg Cf H(tp) C(tp) 5 0.0005 6460000 3895.0227 1292779.0045 6 0.0013 6460000 9997.8109 1078332.9685 7 0.0028 6460000 21003.2110 925857.6016 8 0.0050 6460000 38388.3511 812298.5439 9 0.0083 6460000 63398.0310 724822.0034 10 0.0127 6460000 96988.5037 655698.8504 11 0.0184 6460000 139822.7848 599983.8895 12 0.0252 6460000 192295.9495 554357.9958 13 0.0334 6460000 254574.4834 516505.7295 14 0.0429 6460000 326639.4820 484759.9630 15 0.0536 6460000 408327.9130 457888.5275 16 0.0655 6460000 499369.1226 434960.5702 17 0.0787 6460000 599415.5898 415259.7406 18 0.0929 6460000 708067.9468 398225.9970 19 0.1083 6460000 824894.7937 383415.5155 20 0.1246 6460000 949448.0338 370472.4017 21 0.1419 6460000 1081274.4939 359108.3092 22 0.1601 6460000 1219924.5357 349087.4789 23 0.1791 6460000 1364958.2806 340215.5774 24 0.1990 6460000 1515949.9672 332331.2486 25 0.2195 6460000 1672490.8681 325299.6347 26 0.2407 6460000 1834191.1099 319007.3504 27 0.2626 6460000 2000680.6662 313358.5432 28 0.2850 6460000 2171609.7381 308271.7764 29 0.3080 6460000 2346648.6873 303677.5409 30 0.3315 6460000 2525487.6473 299516.2549 31 0.3554 6460000 2707835.9136 295736.6424 32 0.3797 6460000 2893421.1833 292294.4120 33 0.4045 6460000 3081988.7023 289151.1728 34 0.4296 6460000 3273300.3605 286273.5400 35 0.4550 6460000 3467133.7656 283632.3933 36 0.4808 6460000 3663281.3184 281202.2588 37 0.5068 6460000 3861549.3046 278960.7920



Dari tabel diatas dapat dilihat bahwa nilai C(tp) yang minimum tidak

didapatkan sehingga selang waktu penggantian yang optimum untuk komponen

gear coupling tidak diperoleh.

Rekapitulasi selang waktu penggantian komponen dengan metode Age

Replacement dan Block Replacement dapat dilihat pada Tabel 5.22.

Tabel 5.22. Rekapitulasi Selang Waktu Penggantian Komponen dengan

Metode Age Replacement dan Block Replacement

Komponen

Selang Waktu Penggantian C(tp) minimum (Rp.)

Age

Replacement

Block

Replacement

Age

Replacement

Block

Replacement

Bearing 25 hari 20 hari 1.096.013,4119 4.990.546,3574

Gear Coupling 35 hari - 1.169.988,8653 - Sumber : Pengolahan Data

5.2.5. Perhitungan Ongkos Perawatan Saat Ini dan Usulan

5.2.5.1. Perhitungan Ongkos Perawatan Saat Ini

Ongkos perawatan yang dikeluarkan perusahaan saat ini (sebelum adanya

penggantian terencana) selama periode tahun 2008 adalah:

Failure Cost = biaya tenaga kerja +biaya komponen +biaya kehilangan produksi

5.2.5.1.1. Perhitungan Ongkos Perawatan Saat Ini untuk Komponen Bearing

a. Failure cost untuk 1 kali kerusakan:

= Rp. 160.000,- + Rp. 2.050.155,- + Rp. 3.478.144,54,-

= Rp. 5.688.299,54,-


b. Frekuensi kerusakan

Selama periode tahun 2008, kerusakan terjadi sebanyak 8 kali.

c. Ongkos perawatan saat ini:

= 8 x Rp. 5.688.299,54,-

= Rp. 45.506.396,32,-

5.2.5.1.1. Perhitungan Ongkos Perawatan Saat Ini untuk Gear Coupling

a. Failure cost untuk 1 kali kerusakan:

= Rp. 160.000,- + Rp. 6.300.000,- + Rp. 1.159.381,51,-

= Rp. 7.619.381,51,-

b. Frekuensi kerusakan

Selama periode tahun 2008, kerusakan terjadi sebanyak 6 kali.

c. Ongkos perawatan saat ini:

= 6 x Rp. 7.619.381,51,-

= Rp. 45.716.289,06,-

5.2.5.2. Perhitungan Ongkos Perawatan Usulan

Perhitungan ongkos perawatan usulan meliputi ongkos penggantian

terencana (preventive replacement cost) yang didasarkan pada selang waktu

penggantian yang telah diperoleh sebelumnya.. Perhitungan besarnya ongkos

penggantian terencana (preventive replacement cost) adalah:

Preventive Replacement Cost = biaya tenaga kerja + biaya komponen


5.2.5.2.1. Perhitungan Ongkos Perawatan Usulan untuk Komponen Bearing

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh bahwa selang waktu penggantian

komponen bearing adalah dengan menggunakan metode age replacement yaitu 25

hari. Perhitungan dilakukan untuk periode tahun 2008.

a. Preventive replacement cost untuk 1 kali penggantian:

= Rp. 1.096.013,4119,-

b. Jumlah penggantian

- Jumlah operasi mesin periode tahun 2008:

= 12 bulan x 30 hari = 360 hari

- Jumlah penggantian:

= 4.1425

360= ≈ 15 kali

c. Ongkos perawatan usulan:

= 15 x Rp. 1.096.013,4119,-

= Rp. 16.440.201,1785,-

5.2.5.2.2. Perhitungan Ongkos Perawatan Usulan untuk Gear Coupling

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh bahwa selang waktu penggantian

komponen gear coupling adalah dengan menggunakan metode age replacement

yaitu 35 hari. Perhitungan dilakukan untuk periode tahun 2008.

a. Preventive replacement cost untuk 1 kali penggantian:

= Rp. 1.169.988,8653,-

b. Jumlah penggantian

- Jumlah operasi mesin periode tahun 2008:


= 12 bulan x 30 hari = 360 hari

- Jumlah penggantian:

= 28.1035

360= ≈ 11 kali

c. Ongkos perawatan usulan:

= 12 x Rp. 1.169.988,8653,-

= Rp. 12.869.877,5183,-

Besarnya penghematan ongkos perawatan saat ini (sebelum adanya

penggantian terencana) dan usulan tiap tahunnya dapat dilihat pada Tabel 5.23.

Tabel 5.23. Penghematan Ongkos Saat Ini dan Usulan PT. PDM Indonesia

Komponen Ongkos Perawatan (Rp./tahun) Besarnya Penghematan

Saat Ini Usulan Rp. %

Bearing 45.506.396,32 16.440.201,1785 29.066.195,1415 63.87%

Gear

Coupling 45.716.289,06 12.869.877,5183 32.846.411,5417 71.84%



BAB VI

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

6.1. Pemilihan Komponen Kritis

Pada PT. PDM Indonesia terdapat beberapa mesin yang mendukung

jalannya proses produksi. Salah satu diantaranya adalah Paper Machine Suction

Dryer yang berfungsi untuk mengepress sekaligus mengeringkan gulungan atau

lembaran kertas. Mesin ini adalah salah satu mesin yang memiliki peran yang

sangat besar dalam hal pembuatan kertas rokok karena kadar air yang masih

terkandung dalam lembaran kertas rokok akan mempengaruhi kualitas kertas

rokok yang dapat menyebabkan produk reject. Berdasarkan pengamatan di

lapangan, mesin ini memiliki frekuensi kerusakan yang sangat besar diantara

mesin lainnya. Oleh karena itu penelitian ini dilakukan terhadap Paper Machine

Suction Dryer. Mesin ini terdiri dari beberapa komponen. Pemilihan terhadap

objek penelitian juga dilakukan dengan menggunakan analisis metode ABC.

Berdasarkan Tabel 5.3 pada pengumpulan data terlihat bahwa komponen bearing

dan gear coupling adalah komponen yang memiliki biaya dan frekuensi kerusakan

yang cukup besar. Sehingga dalam hal ini, komponen kritis yang terpilih adalah

komponen bearing dan gear coupling. Kerusakan pada bearing dapat disebabkan

oleh kadar grase (pelumas) yang digunakan dan toleransi penguncian bearing.

Apabila grase yang digunakan terlalu banyak atau terlalu sedikit maka akan

menyebabkan bearing cepat panas sehingga mudah pecah (rusak). Selain itu,

penguncian bearing yang terlalu ketat atau terlalu longgar akan menyebabkan


bearing cepat panas sehingga mudah pecah (rusak). Biasanya toleransi yang

digunakan untuk penguncian bearing adalah 0.08mm. Sedangkan kerusakan pada

gear coupling biasanya terjadi karena kurangnya pelumasan sehingga

menyebabkan gear coupling cepat panas (aus).

6.2. Pemilihan Pola Distribusi

Setelah dilakukan pemilihan komponen kritis, maka langkah selanjutnya

adalah perhitungan untuk melakukan pemilihan pola distibusi yang sesuai dengan

waktu antar kerusakan dari komponen.

Distribusi statitstik yang dipakai dalam perhitungan ini adalah distribusi

normal, lognormal, eksponensial dan weibull. Pemilihan dilakukan secara manual

dan bantuan software Minitab 14 dengan melihat nilai correlation coefisient yang

terbesar. Dimana nilai correlation coefisient ini didapat dari perhitungan nilai

index of fit yang merupakan bagian dari metode Least Square.

Dari hasil perhitungan diperoleh bahwa nilai correlation coefisient yang

terbesar untuk komponen bearing dan gear coupling yang dilakukan secara

manual dan Minitab 14 adalah distribusi lognormal.

Untuk komponen bearing diperoleh bahwa nilai correlation coefficient

adalah 0.9827. Hal ini menunjukkan bahwa data waktu kerusakan komponen

bearing memiliki hubungan korelasi dengan distribusi lognormal. Sedangkan

komponen gear coupling juga dilakukan secara manual dan bantuan software

minitab 14 dengan nilai correlation coefficient adalah 0.9701, yang berarti bahwa


data waktu kerusakan komponen gear coupling memiliki hubungan korelasi

dengan distribusi lognormal sebesar 0.9701.

6.3. Perhitungan Maximum Likelihood Estimator (MLE)

Perhitungan maximum likelihood estimator dilakukan secara manual dan

bantuan software Minitab 14 berdasarkan pola distribusi yang terpilih.

Perhitungan ini dilakukan untuk mendapatkan parameter distribusi yang ditujukan

untuk mendapatkan nilai MTTF (Mean Time To Failure). Berdasarkan

perhitungan bahwa komponen bearing dan gear coupling adalah berdistribusi

lognormal dengan parameter tmed (parameter lokasi) yang menunjukkan nilai

tengah kerusakan dan parameter s (parameter bentuk) yang menunjukkan

besarnya kemungkinan terjadinya kerusakan kembali di masa yang akan datang.

Semakin kecil nilai s maka kemungkinan untuk mengalami kerusakan di masa

yang akan datang semakin besar. Demikian juga sebaliknya.

Berdasarkan perhitungan untuk komponen bearing baik secara manual dan

software Minitab 14 diperoleh nilai yang tidak berbeda jauh. Parameter untuk

distribusi lognormal adalah tmed yaitu sebesar 33.2766 dan parameter s yaitu

sebesar 0.5522 dengan nilai MTTF adalah sebesar 39.6537. Sedangkan komponen

gear coupling diperoleh tmed sebesar 43.9345 dan parameter s sebesar 0.6617

dengan nilai MTTF adalah 57.1455.


6.4. Perhitungan Selang Waktu Penggantian

Setelah didapatkan nilai MTTF dan parameternya, maka langkah

selanjutnya adalah melakukan perhitungan selang waktu penggantian yang

optimum dengan kriteria ongkos yang minimum. Perhitungan dilakukan dengan

menggunakan metode age replacement dan block replacement. Penentuan selang

waktu penggantian dilakukan dengan cara trial and error.

Untuk komponen bearing dengan menggunakan metode age replacement

didapat bahwa selang waktu penggantian sebesar 25 hari. Artinya bahwa

komponen bearing sudah harus diganti sebelum beroperasi selama 25 hari.

Sedangkan untuk komponen gear coupling diperoleh selang waktu waktu

penggantian sebesar 35 hari. Yang berarti bahwa komponen tersebut sudah harus

diganti sebelum beroperasi selama 35 hari.

Dengan metode block replacement diperoleh selang waktu penggantian

komponen bearing sebesar 20 hari, artinya komponen bearing harus diganti

sekaligus sebelum beroperasi selama 20 hari.

6.5. Perbandingan Metode Age Replacement dan Block Replacement

Berdasarkan hasil perhitungan terdapat perbedaan selang waktu

penggantian dan ongkos perawatan dengan menggunakan metode age

replacement dan block replacement. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Tabel

6.1 di bawah ini.


Tabel 6.1. Perbandingan Metode Age Replacement dan Block Replacement

Komponen

Age Replacement Block Replacement Selang Waktu (Hari)

Ongkos Perawatan

(Rp.)

Selang Waktu (Hari)

Ongkos Perawatan (Rp.)

Bearing 25 1.096.013,4119 20 4.990.546,3574 Gear

coupling 35 1.169.988,8653 - -

Berdasarkan tabel di atas dapat dilihat bahwa selang waktu penggantian

komponen bearing dengan menggunakan metode age replacement lebih cocok

dibandingkan dengan metode block replacement karena ongkos yang akan

dikeluarkan perusahaan untuk penggantian lebih kecil.

Sedangkan untuk komponen gear coupling penentuan selang waktu

penggantian dengan menggunakan metode age replacement lebih sesuai

dibandingkan dengan metode block replacement karena memberikan ongkos

penggantian yang lebih rendah.

6.6. Ongkos Perawatan Saat Ini dan Usulan

Perhitungan perawatan saat ini (sebelum penggantian yang terencana)

meliputi ongkos tenaga kerja, pembelian komponen dan biaya kehilangan

produksi. Sedangkan untuk perhitungan ongkos perawatan usulan dilakukan

berdasarkan selang waktu penggantian yang diperoleh dengan menggunakan

metode age replacement. Komponen ongkos perawatan usulan ini terdiri dari

ongkos tenaga kerja dan pembelian komponen.

Penghematan ongkos perawatan yang diperoleh jika perusahaan

melakukan kebijakan penggantian komponen krtis secara terencana adalah untuk


komponen bearing adalah sebesar Rp. 29.066.195,1415,- (63.87%). Sedangkan

untuk komponen gear coupling sebesar Rp. 32.846.411,5417,- (71.84%).


BAB VII

KESIMPULAN DAN SARAN

7.1. Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengolahan data dan analisis yang telah dibahas pada

bab sebelumnya, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :

1. Berdasarkan frekuensi kerusakan pada paper machine suction dryer,

komponen kritis yang terpilih adalah komponen bearing dan gear coupling.

2. Pola distribusi waktu antar kerusakan komponen bearing dan gear coupling

adalah berdistribusi lognormal.

3. Nilai parameter tmed (parameter lokasi) untuk komponen bearing dan gear

coupling adalah masing-masing 33.2766 dan 43.9345. Sedangkan nilai

parameter s (parameter bentuk) untuk komponen bearing dan gear coupling

adalah masing-masing 0.5522 dan 0.6617.

4. Nilai MTTF (Mean Time To Failure) untuk komponen bearing dan gear

coupling adalah masing-masing sebesar 39.6537 dan 57.1455.

5. Selang waktu penggantian dengan menggunakan metode age replacement

untuk komponen bearing adalah 25 hari. Sedangkan untuk komponen gear

coupling adalah 35 hari. Artinya komponen bearing sudah harus diganti

sebelum beroperasi selama 25 hari dan komponen gear coupling sudah harus

diganti sebelum beroperasi selama 35 hari.

6. Perhitungan ongkos perawatan penggantian/tahun untuk komponen bearing

dengan menggunakan metode age replacement dan block replacement adalah


masing-masing sebesar Rp. 1.096.013,4119,- dan Rp. 4.990.546,3574,-.

Artinya ongkos perawatan dengan menggunakan metode age replacement

lebih rendah daripada metode block replacement.

7. Perhitungan ongkos perawatan penggantian/tahun untuk komponen gear

coupling dengan menggunakan metode age replacement adalah sebesar Rp.

1.169.988,8653,-. Sedangkan dengan metode block replacement tidak

diperoleh ongkos yang minimum. Artinya ongkos perawatan dengan

menggunakan metode age replacement jauh lebih rendah.

8. Penghematan ongkos perawatan yang diperoleh jika perusahaan menerapkan

kebijakan penggantian komponen kritis dengan metode age replacement

adalah sebesar Rp. 29.066.195,1415,- (63.87%) untuk komponen bearing dan

Rp. 32.846.411,5417,- (71.84%) untuk komponen gear coupling.

7.2. Saran

Beberapa saran yang diberikan adalah :

1. Sebaiknya pencatatan data waktu kerusakan untuk setiap komponen mesin

dilakukan lebih lengkap dan detail. Hal ini dapat memberikan gambaran

kondisi mesin sehingga mempermudah perusahaan untuk merencanakan

penjadwalan perawatan.

2. Berdasarkan hasil penelitian, perusahaan sebaiknya menggunakan atau

melakukan kebijakan penggantian komponen krtis secara terencana dengan

metode age replacement.


Menentukan perhitungan age replacement dan block replacement pada komponen kritis mesin silver Meal

Documents

Transcript of Menentukan perhitungan age replacement dan block replacement pada komponen kritis mesin silver Meal