Memoria de Calculo - Puente Bell Ville Sobre FFCC
-
Upload
santiag987 -
Category
Documents
-
view
17 -
download
3
description
Transcript of Memoria de Calculo - Puente Bell Ville Sobre FFCC
Puente Sobre FFCCArco Sur-Oeste
Bell Ville - Provincia de Córdoba
Febrero, 2015
Ing. Carlos Gerbaudo
MEMORIA DE CALCULO
Puente Sobre FFCCArco Sur-Oeste
Bell Ville - Provincia de Córdoba
Puente Sobre FFCCArco Sur-Oeste
Bell Ville - Provincia de Córdoba
Febrero, 2015
PARTE 1. MEMORIA DE CALCULO DE TABLERO
Puente Sobre FFCCArco Sur-Oeste
Bell Ville - Provincia de Córdoba
1
Puente Sobre FFCCArco Sur-Oeste
Bell Ville - Provincia de Córdoba
Febrero, 2015
1. HOJA DE DATOS DEL PUENTE2. ANALISIS DE CARGA
3. MATERIALES
2
1. Hoja de datos del puente
Longitud entre apoyos = 29.20 [m]Ancho total del puente = 12.00 [m]Distancia entre ejes de vigas = 2.40 [m]Longitud del voladizo = 1.20 [m]Ancho de calzada = 11.30 [m]Ancho de vereda total = 0.00 [m]Ancho de vereda de calculo = 0.00 [m]Espesor losa de calzada = 0.17 [m]Espesor losa de vereda = 0.17 [m]Espesor medio carpeta de rodamiento = 0.08 [m]Cantidad de vigas pretensadas = 5Peso propio de vigas pretensadas = 1.05 [t/m]Ancho ala superior de viga pretensada = 0.40 [m]Altura total de viga pretensada = 1.60 [m]
Sobrecarga móvil
Aplanadora Tipo = A-30Cantidad de aplanadoras = 3Rodillo delantero (Rd) = 13 [t]Rodillo trasero (Rt) = 17 [t]Multitud compacta en calzada = 0.564 [t/m2]Sobrecarga en vereda = 0.400 [t/m2]Coeficiente de impacto = 1.204Coef. reducción por cant. aplan. = 0.95
2. Análisis de carga
2.1. Cargas permanentes
Losa superior = 5.10 [t/m]Viga transversal central = 0.41 [t/m]Carp. rodamiento = 2.17 [t/m]Cerco, vereda y defensa = 0.70 [t/m]Vigas principales = 5.26 [t/m]
==========g = 13.64 [t/m]
2.2. Sobrecarga móvil
Rodillo trasero (Rt) = 58.33 [t]Rodillo delantero (Rd) = 44.61 [t]Sob. dist. tablero (zona de aplan.) (p1) = 2.58 [t/m]Sobrecarga dist. en tablero (p2) = 7.67 [t/m]
Puente Sobre FFCCArco Sur-Oeste
3
3. Tabla de Materiales
MODULOS DE ELASTICIDAD RESISTENCIA
Módulo de elasticidad de la viga pretensada Resistencia del H° de viga pretensadaEv [t/m2] = 3700000 'bk [kg/cm2] = 380 H-38
Módulo de elasticidad de la losa 2da. Etapa Resistencia del H° de losa 2da. EtapaEl [t/m2] = 2750000 'bk [kg/cm2] = 210 H-21
Relación de módulosEv/El = 1.35
Módulo de elasticidad del acero de pretensado Resistencia del A° PretensadoEs [t/m2] = 19500000 'z [kg/cm2] = 19000
Límite de fluencia del A° Pret.Relación de módulos 's [kg/cm2] = 17000Es/Eh = 5.27
Módulo de elasticidad del acero ADN-420 Límite de fluencia del A° ADN-420Ea [t/m2] = 21000000 'bk [kg/cm2] = 4200
Relación de módulosEa/Ev = 5.68
Tensiones tangenciales bajo carga de roturarot = 20 [kg/cm2] renglón 50
12 [kg/cm2]60 % de los valores de la Tabla 47, renglón 50
CALCULO DE VIGAS PRETENSADAS
4
Puente Sobre FFCC
Arco Sur-Oeste
Bell Ville - Provincia de Córdoba
Febrero, 2015
VIGA PRETENSADA
4. ESTADOS, COMBINACIONES DE CARGAS Y MODELO NUMÉRICO
5. SOLICITACIONES
5
Estados de carga según Reglamento de Puentes de la D.N.V.
E1 = Peso propio de vigas longitudinales.
E2 = Peso propio de vigas transversales y losa.
E3 = Sobrecarga permamente del tablero
E4a = Sobrecarga movil ditribuida uniformente sobre el tablero
E4b = Sobrecarga móvil simétrica sobre el tablero s/ modelo numérico
E4c= Sobrecarga móvil asimétrica sobre el tablero s/modelo numérico
Combinaciones de cargas
Combo 5a = E1 + E2 + E3 + E4a PP+SOB. PER.+SOB. MOVIL
Combo 5b = E1 + E2 + E3 + E4b PP+SOB. PER.+SOB. MOVIL SIM.
Combo 5c = E1 + E2 + E3 + E4c PP+SOB. PER.+SOB. MOVIL ASIM.
4.1 Estados y Combinaciones de Carga
Figura 1.b: Sobrecarga Movil Simétrica sobre el Tablero - Rodillo Trasero
Figura 2b: Sobrecarga Movil Asimétrica sobre el Tablero - Rodillo Trasero
Figura 1.a: Sobrecarga Movil Simétrica sobre el Tablero - Rodillo Delantero
Figura 2a: Sobrecarga Movil Asimétrica sobre el Tablero - Rodillo Delantero
6
Geometría del modelo numéricoSe realizó un modelo numérico de Elementos Finitos del tablero del puente, tipo emparrillado.
Cargas aplicadas en el tablero
4.2 Modelo Numérico del Tablero
Figura 1: Modelo Geometrico del Tablero
Figura 2: Caso 5b Sobrecarga Móvil Simétrica
7
Cargas del modelo numérico
Figura 3: Caso 5c Sobrecarga Móvil Asimétrica
Figura 4: Diagrama de Máx. Momento Flector (Caso 5b Sobrecarga Móvil Simétrica)
8
Diagramas de solicitaciones en las vigas transversales extremas
Figura 6: Deformada (Caso 5b Sobrecarga Móvil Simétrica)
Figura 8: Diagrama de Máx. Momento Flector (Caso 5b Sobrecarga Móvil Simétrica)
Figura 9: Diagrama de Máx. Momento Flector (Caso 5c Sobrecarga Móvil Asimétrica)
Figura 7: Deformada (Caso 5c Sobrecarga Móvil Asimétrica)
Figura 5: Diagrama de Máx. Momento Flector (Caso 5c Sobrecarga Móvil Asimétrica)
9
Determinación de Coeficiente de Recarga debido a sobrecarga móvil
M Simetrico [tm]
V Simetrico [t]
M Asimetrico [tm]
V Asimetrico [t]
Max. (Modelo Numérico) 278.00 32.58 286.95 30.16Max. Modelo Simplificado 260.45 36.28 260.45 36.28Coef. De recarga s/ Modelo 1.07 0.90 1.10 0.83Coef. de recarga Adoptado 1.00 1.00 1.10 1.10
Figura 10: Diagrama de Corte (Caso 5b Sobrecarga Móvil Simétrica)
VigaEstado E4a Estado E4b
Figura 11: Diagrama de Corte (Caso 5c Sobrecarga Móvil Asimétrica)
Figura 11: Diagrama de Torsión (Caso 5c Sobrecarga Móvil Asimétrica)
Figura 12: Diagrama de Torsión (Caso 5b Sobrecarga Móvil Simétrica)
10
5a. Cálculo de Solicitaciones
Carga total Carga unit.por tablero por viga
[t/m] [t/m]1.- Peso propio de vigas principales = 5.26 1.05
2.- Peso propio de losa + viga transversal central = 5.51 1.10
3.- Sobrecarga permanente = 2.87 0.57
4.- Sobrecarga Movil =
Sobrecarga en vereda = 0.400 [t/m2]Multitud compacta en calzada = 0.564 [t/m2]Aplanadora tipo = A-30 Cant.: 3Coef. de Impacto = 1.20Coef. de reducción de aplanadoras = 0.95Rodillo trasero reducido (Rt) = 43.06 [t]Rodillo delantero reducido (Rd) = 29.33 [t]Sobrecarga distribuida en tablero = 7.67 [t/m]
Longitud de cálculo de viga = 29.20 [m]
Momentos Flectores
Sección Dist. M1 M2 M3 M4 M total[m] [tm] [tm] [tm] [tm] [tm]
Apoyo 0.00 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
1 1.50 21.8 22.9 11.9 51.6 108.2
2 3.65 49.0 51.4 26.8 115.6 242.8
3 7.30 84.1 88.1 45.9 197.5 415.5
4 10.95 105.1 110.1 57.3 245.8 518.3
5 14.60 112.1 117.4 61.2 260.4 551.1
Esfuerzo de corte
Sección Dist. Q1 Q2 Q3 Q4 Q total[m] [t] [t] [t] [t] [t]
Apoyo 0.00 15.4 16.1 8.4 36.3 76.1
1 1.50 13.8 14.4 7.5 33.2 69.0
2 3.65 11.5 12.1 6.3 28.9 58.7
3 7.30 7.7 8.0 4.2 21.5 41.4
4 10.95 3.8 4.0 2.1 14.0 24.0
5 14.60 0.0 0.0 0.0 6.6 6.6
Referencias:Q1, M1: Peso Propio de la viga pretensadaQ2, M2: Carga permanente de la losa del tableroQ3, M3: Sobrecarga permanente de vereda, cenefa y defensaQ4, M4: Sobrecarga móvil s/Reglamento DNV
CALCULO DE VIGAS PRETENSADAS
Distribución uniforme de la sobrecarga móvil
11
5b. Cálculo de Solicitaciones
Carga total Carga unit.por tablero por viga
[t/m] [t/m]1.- Peso propio de vigas principales = 5.26 1.05
2.- Peso propio de losa + viga transversal central = 5.51 1.10
3.- Sobrecarga permanente = 2.87 0.57
4.- Sobrecarga Movil =
Sobrecarga en vereda = 0.400 [t/m2]Multitud compacta en calzada = 0.564 [t/m2]Aplanadora tipo = A-30 Cant.: 3Coef. de Impacto = 1.20Coef. de reducción de aplanadoras = 0.95Rodillo trasero reducido (Rt) = 43.06 [t]Rodillo delantero reducido (Rd) = 29.33 [t]Sobrecarga distribuida en tablero = 7.67 [t/m]
Longitud de cálculo de viga = 29.20 [m]
Momentos Flectores1.00 1.00 1.07
Sección Dist. M1 M2 M3 M4 M total[m] [tm] [tm] [tm] [tm] [tm]
Apoyo 0.00 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
1 1.50 21.8 22.9 11.9 55.1 111.7
2 3.65 49.0 51.4 26.8 123.4 250.5
3 7.30 84.1 88.1 45.9 210.8 428.8
4 10.95 105.1 110.1 57.3 262.4 534.9
5 14.60 112.1 117.4 61.2 278.0 568.7
Esfuerzo de corte1.07
Sección Dist. Q1 Q2 Q3 Q4 Q total[m] [t] [t] [t] [t] [t]
Apoyo 0.00 15.4 16.1 8.4 38.7 78.5
1 1.50 13.8 14.4 7.5 35.5 71.2
2 3.65 11.5 12.1 6.3 30.8 60.7
3 7.30 7.7 8.0 4.2 22.9 42.8
4 10.95 3.8 4.0 2.1 15.0 24.9
5 14.60 0.0 0.0 0.0 7.1 7.1
Referencias:Q1, M1: Peso Propio de la viga pretensadaQ2, M2: Carga permanente de la losa del tableroQ3, M3: Sobrecarga permanente de vereda, cenefa y defensaQ4, M4: Sobrecarga móvil s/Reglamento DNV
CALCULO DE VIGAS PRETENSADAS
Sobrecarga móvil Simétrica (Según Modelo Numérico)
12
5c. Cálculo de Solicitaciones
Carga total Carga unit.por tablero por viga
[t/m] [t/m]1.- Peso propio de vigas principales = 5.26 1.05
2.- Peso propio de losa + viga transversal central = 5.51 1.10
3.- Sobrecarga permanente = 2.87 0.57
4.- Sobrecarga Movil =
Sobrecarga en vereda = 0.400 [t/m2]Multitud compacta en calzada = 0.564 [t/m2]Aplanadora tipo = A-30 Cant.: 3Coef. de Impacto = 1.20Coef. de reducción de aplanadoras = 0.95Rodillo trasero reducido (Rt) = 43.06 [t]Rodillo delantero reducido (Rd) = 29.33 [t]Sobrecarga distribuida en tablero = 7.67 [t/m]
Longitud de cálculo de viga = 29.20 [m]
Momentos Flectores1.00 1.00 1.10
Sección Dist. M1 M2 M3 M4 M total[m] [tm] [tm] [tm] [tm] [tm]
Apoyo 0.00 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
1 1.50 21.8 22.9 11.9 56.7 113.4
2 3.65 49.0 51.4 26.8 127.2 254.3
3 7.30 84.1 88.1 45.9 217.3 435.3
4 10.95 105.1 110.1 57.3 270.4 542.9
5 14.60 112.1 117.4 61.2 286.5 577.2
Esfuerzo de corte1.10
Sección Dist. Q1 Q2 Q3 Q4 Q total[m] [t] [t] [t] [t] [t]
Apoyo 0.00 15.4 16.1 8.4 39.9 79.7
1 1.50 13.8 14.4 7.5 36.6 72.3
2 3.65 11.5 12.1 6.3 31.8 61.6
3 7.30 7.7 8.0 4.2 23.6 43.5
4 10.95 3.8 4.0 2.1 15.5 25.4
5 14.60 0.0 0.0 0.0 7.3 7.3
Referencias:Q1, M1: Peso Propio de la viga pretensadaQ2, M2: Carga permanente de la losa del tableroQ3, M3: Sobrecarga permanente de vereda, cenefa y defensaQ4, M4: Sobrecarga móvil s/Reglamento DNV
CALCULO DE VIGAS PRETENSADAS
Sobrecarga móvil Asimétrica (Según Modelo Numérico)
13
Puente Sobre FFCCArco Sur-Oeste
Bell Ville - Provincia de Córdoba
Febrero, 2015
6. VERIFICACION DE TENSIONES
VIGA PRETENSADA
6.1. Verificación Sección 1
14
Caracteristicas Geometricas de la Seccion
SECCION DE HORMIGON SECCION A° PRETENSADO SECCION ACERO PASIVO
1ra. Etapa 2da. Etapa Inferior Superior
H [m] = 1.60 Fsp [cm2] = 17.77 0 Fs [cm2] = 10.3 8.04
bw i [m] = 0.13 esp [cm] = 9 0 es [cm] = 3.5 3.5
bw s [m] = 0.13 Ductos [cm2]= 0
h L [m] = 0.17 Fsp [m2] = 0.0018 Fs [m2] = 0.0010 0.0008
L [m] = 2.40 esp [m] = 0.09 es [m] = 0.04 0.04
bi1 [m] = 0.60
bi2 [m] = 0.60
bs2 [m] = 0.40
bs1[m] = 0.40
hi1[m] = 0.259
hi2[m] = 0.141
hs2 [m] = 0.072
hs1[m] = 0.178
hw [m] = 0.950
h3' [m] = 0.70
h3'' [m] = 0.27
h4'' [m] = 0.00
PROPIEDADES MECANICAS DE LA SECCION
Propiedad SECCION SECCION SECCION SECCIONSIMPLE SIMPLE HOMOGENEA COMPUESTA COMP. HOMOGENEA
Area [m2] = 0.42065 0.43681 0.72389 0.74005
Xg [m] = 0.66130 0.65221 1.09014 1.07541
Ig [m4] = 0.12831 0.13573 0.31370 0.32737
h inf v [m] = 0.66130 0.65221 1.09014 1.07541
h sp [m] = 0.57352 0.56443 1.00236 0.98763
h sup v [m] = 0.93870 0.94779 0.50986 0.52459
h sup l [m] = 0.67986 0.69459
W inf v [m3] = 0.19403 0.20810 0.28776 0.30442
W sp [m3] = 0.22372 0.24047 0.31296 0.33147
W sup v [m3] = 0.13669 0.14320 0.61527 0.62405
W sup l [m3] = 0.46142 0.47132
S1 [m3] = 0.10703
S2 [m3] = 0.22693
S3 [m3] = 0.18485
z [m] = 1.401 1.635
CALCULO DE VIGAS PRETENSADAS
Postensado: 2da Etapa
0 Cordones 1/2"
Arm. de Pretensado: 18 Cordones 1/2"
15
Datos Fuerza de pretensado inicial = 235 [t]
Postensado Fuerza de pretensado 2 Etapa = 0 [t] SECCION 1
Pérdida de pretensado Etapa 1 = 4.00%
Pérdida de pretensado Etapa 2 = 11.00%
Tensiones Estados de carga
Viga Pretensada Pretensado Pretensado P. Propio P.Propio C.Perm. C.Perm. Pretensado C.Perm. Pérdida V.C. Sobrecarga Acciones de
inicial (t=0) inicial (t=0) viga viga Losa Losa 2da.Etapa tablero Pret. t=inf movil Coacción
S.S. S.C. S.S. S.C. S.S. S.C. S.C S.C 11.00% S.C S.C
(1-a) (1-b) (2-a) (2-b) (3-a) (3-b) (4) (5) (6) (7) (8)
Tensión sup. losa 2.7 3.4 3.6 0.0 1.9 1.43 8.9
Tensión inf. losa 7.8 2.6 2.7 0.0 1.4 0.44 6.8
Tensión sup. viga -38.7 10.5 15.3 3.5 16.0 3.7 0.0 1.9 0.60 9.1
Tensión fibra A° Pret. 108.7 71.6 -9.1 -6.6 -9.5 -6.9 0.0 -3.6 -11.17 -17.1
Tensión inf. viga 117.3 75.2 -10.5 -7.2 -11.0 -7.5 0.0 -3.9 -11.85 -18.6
H-38Etapa 1: Pretensado inicial + Peso propio de viga Tensiones ControlPérdida Pret. V.S. = 0.00% resultantes TensionesCoef. aplicación 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 [kg/cm2] [kg/cm2]
Tensión sup. viga -38.7 0.0 15.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -23.5 > -25
Tensión fibra A° Pret. 108.7 0.0 -9.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 99.6
Tensión inf. viga 117.3 0.0 -10.5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 106.8 < 180
Etapa 2: Pretensado inicial + Pérdidas Etapa 1 + P.P. viga + C. Losa tablero TensionesPérdida Pret. V.S. = 4.00% resultantesCoef. aplicación 0.96 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 [kg/cm2]
Tensión sup. viga -37.2 0.0 15.3 0.0 16.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -6.0 > -25
Tensión fibra A° Pret. 104.4 0.0 -9.1 0.0 -9.5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 85.8
Tensión inf. viga 112.6 0.0 -10.5 0.0 -11.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 91.1 < 180
Etapa 3: Pretensado inicial + Pérdidas 1 Etapa + P.P. viga + C.Losa tablero + Pretensado 2 Etapa TensionesPérdida Pret. V.S. = 4.00% resultantesPérdida Pret. V.C. = 11.00% [kg/cm2]Coef. aplicación 0.96 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Tensión sup. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Tensión inf. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Tensión sup. viga -37.2 0.0 15.3 0.0 16.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -6.0 > -25
Tensión fibra A° Pret. 104.4 0.0 -9.1 0.0 -9.5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 85.8
Tensión inf. viga 112.6 0.0 -10.5 0.0 -11.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 91.1 < 180
Etapa 4: Pretensado inicial + Pérd. 1 Etapa + P.P. viga + C. Losa tablero + Pretensado 2 Etapa + Pérd. 2 Etapa + Sob.Perm. TensionesPérdida Pret. V.S. = 4.00% resultantesPérdida Pret. V.C. = 11.00% [kg/cm2]Coef. aplicación 0.96 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.89 1.00 1.00 0.00 0.00
Tensión sup. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.9 1.4 0.0 0.0 3.3 < 100
Tensión inf. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.4 0.4 0.0 0.0 1.9
Tensión sup. viga -37.2 0.0 15.3 0.0 16.0 0.0 0.0 1.9 0.6 0.0 0.0 -3.4 < 160
Tensión fibra A° Pret. 104.4 0.0 -9.1 0.0 -9.5 0.0 0.0 -3.6 -11.2 0.0 0.0 71.0
Tensión inf. viga 112.6 0.0 -10.5 0.0 -11.0 0.0 0.0 -3.9 -11.9 0.0 0.0 75.3 > -40
Etapa 5: Pret. inicial + Pérd. 1 Etapa + P.P. viga + Pret. 2 Etapa + Pérd. 2 Etapa + C.P. losa tabl. + C.Perm.+ 60 % Sobrecarga móvil TensionesPérdida Pret. V.S. = 4.00% resultantesPérdida Pret. V.C. = 11.00% [kg/cm2]Coef. aplicación 0.96 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.89 1.00 1.00 0.60 0.00
Tensión sup. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.9 1.4 5.4 0.0 8.7 < 100
Tensión inf. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.4 0.4 4.1 0.0 5.9
Tensión sup. viga -37.2 0.0 15.3 0.0 16.0 0.0 0.0 1.9 0.6 5.5 0.0 2.0 < 160
Tensión fibra A° Pret. 104.4 0.0 -9.1 0.0 -9.5 0.0 0.0 -3.6 -11.2 -10.3 0.0 60.7
Tensión inf. viga 112.6 0.0 -10.5 0.0 -11.0 0.0 0.0 -3.9 -11.9 -11.2 0.0 64.2 > -40
Etapa 6: Pret. inicial + Pérd. 1 Etapa + P.P. viga + Pret. 2 Etapa + Pérd. 2 Etapa + C.P. losa tabl. + C.Perm.+ 100 % Sobrecarga móvil TensionesPérdida Pret. V.S. = 4.00% resultantesPérdida Pret. V.C. = 11.00% [kg/cm2]Coef. aplicación 0.96 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.89 1.00 1.00 1.00 0.00
Tensión sup. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.9 1.4 8.9 0.0 12.3 < 100
Tensión inf. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.4 0.4 6.8 0.0 8.6
Tensión sup. viga -37.2 0.0 15.3 0.0 16.0 0.0 0.0 1.9 0.6 9.1 0.0 5.6 < 160
Tensión fibra A° Pret. 104.4 0.0 -9.1 0.0 -9.5 0.0 0.0 -3.6 -11.2 -17.1 0.0 53.9
Tensión inf. viga 112.6 0.0 -10.5 0.0 -11.0 0.0 0.0 -3.9 -11.9 -18.6 0.0 56.7 > -40
Tensión última en borde inferior = 112.6 + -10.5x 1.75 + -11.0x 1.75 + 0.0 + -3.9x 1.75 + -11.9 + -18.6x 1.75 = 23.7 > - 32 zona aReferencias: (+) Tensión de compresión (-) Tensión de tracción
Verificacion de tensiones de servicio
CALCULO DE VIGAS PRETENSADAS
16
SECCION 1Factor de corrección Eurocódigo/Cirsoc = 1.000Etapa 1: Pretensado inicial + Peso propio de viga
Verificación de corte Verificación de corte Verificación de corte Cálculo de armaduras pasivasen servicio en rotura en interfase viga-losa Armadura inferior Armadura superior
xy [kg/cm2] = 8.4 rot [kg/cm2] = 13.2 r int.[kg/cm2] = 0.0 Za inf [t] = 0.00 Za sup [t] = 13.55
x [kg/cm2] = 53.7 tg (zona a) = 0.40 Fe int. [cm2/m] = 0.00 Asp inf [cm2] = 0.00 Asp sup [cm2] = 4.84
I [kg/cm2] = -1.3 Fe est [cm2/m] = 1.64
II [kg/cm2] = 55.0
Etapa 2: Pretensado inicial + Pérdidas 1 Etapa + P.P. viga + Hormigonado losa tableroVerificación de corte Verificación de corte Verificación de corte Cálculo de armaduras pasivas
en servicio en rotura en interfase viga-losa Armadura inferior Armadura superior
xy [kg/cm2] = 17.1 rot [kg/cm2] = 27.1 r int.[kg/cm2] = 0.0 Za inf [t] = 0.00 Za sup [t] = 4.24
x [kg/cm2] = 51.5 tg (zona a) = 0.40 Fe int. [cm2/m] = 0.00 Asp inf [cm2] = 0.00 Asp sup [cm2] = 1.51
I [kg/cm2] = -5.2 Fe est [cm2/m] = 3.36
II [kg/cm2] = 56.7
Etapa 3: Pretensado inicial + Pérdidas 1 Etapa + P.P. viga + C.Losa tablero + Pretensado 2 EtapaVerificación de corte Verificación de corte Verificación de corte Cálculo de armaduras pasivas
en servicio en rotura en interfase viga-losa Armadura inferior Armadura superior
xy [kg/cm2] = 17.1 rot [kg/cm2] = 27.1 r int.[kg/cm2] = 0.0 Za inf [t] = 0.00 Za sup [t] = 4.24
x [kg/cm2] = 51.5 tg (zona a) = 0.40 Fe int. [cm2/m] = 0.00 Asp inf [cm2] = 0.00 Asp sup [cm2] = 1.51
I [kg/cm2] = -5.2 Fe est [cm2/m] = 3.36
II [kg/cm2] = 56.7
Etapa 4: Pret. inicial + Pérd. 1 Etapa + P.P. viga + C. Losa tablero + Pret. 2 Etapa + Pérd.V.C. t=inf + Sob.Perm.Verificación de corte Verificación de corte Verificación de corte Cálculo de armaduras pasivas
en servicio en rotura en interfase viga-losa Armadura inferior Armadura superior
xy [kg/cm2] = 21.1 rot [kg/cm2] = 33.3 r int.[kg/cm2] = 1.9 Za inf [t] = 0.00 Za sup [t] = 2.46
x [kg/cm2] = 48.1 tg (zona a) = 0.40 Fe int. [cm2/m] = 1.77 Asp inf [cm2] = 0.00 Asp sup [cm2] = 0.88
I [kg/cm2] = -8.0 Fe est [cm2/m] = 4.12
II [kg/cm2] = 56.0
Etapa 5: Pret. inicial + Pérd. 1 Etapa + P.P. viga + Pret. 2 Etapa + Pérd. V.C. t=inf + C.P. losa + C.Perm.+ 60 % Sob.móvilVerificación de corte Verificación de corte Verificación de corte Cálculo de armaduras pasivas
en servicio en rotura en interfase viga-losa Armadura inferior Armadura superior
xy [kg/cm2] = 32.8 rot [kg/cm2] = 51.4 r int.[kg/cm2] = 7.3 Za inf [t] = 0.00 Za sup [t] = 0.00
x [kg/cm2] = 48.1 tg (zona a) = 0.48 Fe int. [cm2/m] = 6.93 Asp inf [cm2] = 0.00 Asp sup [cm2] = 0.00
I [kg/cm2] = -16.6 Fe est [cm2/m] = 7.64
II [kg/cm2] = 64.7
Etapa 6: Pret. inicial + Pérd. 1 Etapa + P.P. viga + Pret. 2 Etapa + Pérd. V.C. t=inf + C.P. losa + C.Perm.+ 100 % Sob.móvilVerificación de corte Verificación de corte Verificación de corte Cálculo de armaduras pasivas
en servicio en rotura en interfase viga-losa Armadura inferior Armadura superior
xy [kg/cm2] = 40.6 rot [kg/cm2] = 63.4 r int.[kg/cm2] = 10.9 Za inf [t] = 0.00 Za sup [t] = 0.00
x [kg/cm2] = 48.1 tg (zona a) = 0.55 Fe int. [cm2/m] = 10.37 Asp inf [cm2] = 0.00 Asp sup [cm2] = 0.00
I [kg/cm2] = -23.2 Fe est [cm2/m] = 10.72
II [kg/cm2] = 71.2 Se adopta =
1 8 c/15 + 1 10 c/15 Se adopta = 1 10 c/10 Se adopta =
416 + 212 Se adopta = 4 16
Referencias: (+) Tensión de compresión (-) Tensión de tracción
CALCULO DE VIGAS PRETENSADAS
Verificacion de corte y calculo de armaduras pasivas
17
Puente Sobre FFCCArco Sur-Oeste
Bell Ville - Provincia de Córdoba
Febrero, 2015
VIGA PRETENSADA
6.2. Verificación Sección 2
6. VERIFICACION DE TENSIONES
18
Caracteristicas Geometricas de la Seccion
SECCION DE HORMIGON SECCION A° PRETENSADO SECCION ACERO PASIVO
1ra. Etapa 2da. Etapa Inferior Superior
H [m] = 1.60 Fsp [cm2] = 23.69 0 Fs [cm2] = 10.3 8.04
bw i [m] = 0.13 esp [cm] = 11 0 es [cm] = 3.5 3.5
bw s [m] = 0.13 Ductos [cm2]= 0
h L [m] = 0.17 Fsp [m2] = 0.0024 Fs [m2] = 0.0010 0.0008
L [m] = 2.40 esp [m] = 0.11 es [m] = 0.04 0.04
bi1 [m] = 0.60
bi2 [m] = 0.60
bs2 [m] = 0.40
bs1[m] = 0.40
hi1[m] = 0.259
hi2[m] = 0.141
hs2 [m] = 0.072
hs1[m] = 0.178
hw [m] = 0.950
h3' [m] = 0.70
h3'' [m] = 0.28
h4'' [m] = 0.00
PROPIEDADES MECANICAS DE LA SECCION
Propiedad SECCION SECCION SECCION SECCIONSIMPLE SIMPLE HOMOGENEA COMPUESTA COMP. HOMOGENEA
Area [m2] = 0.42065 0.43934 0.72389 0.74258
Xg [m] = 0.66130 0.64938 1.09014 1.07229
Ig [m4] = 0.12831 0.13633 0.31370 0.32948
h inf v [m] = 0.66130 0.64938 1.09014 1.07229
h sp [m] = 0.55547 0.54354 0.98430 0.96646
h sup v [m] = 0.93870 0.95062 0.50986 0.52771
h sup l [m] = 0.67986 0.69771
W inf v [m3] = 0.19403 0.20993 0.28776 0.30726
W sp [m3] = 0.23099 0.25081 0.31871 0.34091
W sup v [m3] = 0.13669 0.14341 0.61527 0.62435
W sup l [m3] = 0.46142 0.47222
S1 [m3] = 0.10754
S2 [m3] = 0.22827
S3 [m3] = 0.18580
z [m] = 1.401 1.635
CALCULO DE VIGAS PRETENSADAS
Postensado: 2da Etapa
0 Cordones 1/2"
Arm. de Pretensado: 24 Cordones 1/2"
19
Datos Fuerza de pretensado inicial = 313 [t]
Postensado Fuerza de pretensado 2 Etapa = 0 [t] SECCION 2
Pérdida de pretensado Etapa 1 = 4.00%
Pérdida de pretensado Etapa 2 = 11.00%
Tensiones Estados de carga
Viga Pretensada Pretensado Pretensado P. Propio P.Propio C.Perm. C.Perm. Pretensado C.Perm. Pérdida V.C. Sobrecarga Acciones de
inicial (t=0) inicial (t=0) viga viga Losa Losa 2da.Etapa tablero Pret. t=inf movil Coacción
S.S. S.C. S.S. S.C. S.S. S.C. S.C S.C 11.00% S.C S.C
(1-a) (1-b) (2-a) (2-b) (3-a) (3-b) (4) (5) (6) (7) (8)
Tensión sup. losa 4.5 7.7 8.1 0.0 4.2 1.79 20.0
Tensión inf. losa 11.1 5.8 6.1 0.0 3.2 0.51 15.1
Tensión sup. viga -47.3 14.9 34.2 7.9 35.8 8.2 0.0 4.3 0.69 20.4
Tensión fibra A° Pret. 138.9 92.0 -19.6 -14.4 -20.5 -15.1 0.0 -7.8 -14.38 -37.3
Tensión inf. viga 152.1 97.4 -23.4 -16.0 -24.5 -16.7 0.0 -8.7 -15.45 -41.4
H-38Etapa 1: Pretensado inicial + Peso propio de viga Tensiones ControlPérdida Pret. V.S. = 0.00% resultantes TensionesCoef. aplicación 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 [kg/cm2] [kg/cm2]
Tensión sup. viga -47.3 0.0 34.2 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -13.1 > -25
Tensión fibra A° Pret. 138.9 0.0 -19.6 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 119.4
Tensión inf. viga 152.1 0.0 -23.4 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 128.8 < 180
Etapa 2: Pretensado inicial + Pérdidas Etapa 1 + P.P. viga + C. Losa tablero TensionesPérdida Pret. V.S. = 4.00% resultantesCoef. aplicación 0.96 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 [kg/cm2]
Tensión sup. viga -45.4 0.0 34.2 0.0 35.8 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 24.6 > -25
Tensión fibra A° Pret. 133.4 0.0 -19.6 0.0 -20.5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 93.3
Tensión inf. viga 146.0 0.0 -23.4 0.0 -24.5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 98.2 < 180
Etapa 3: Pretensado inicial + Pérdidas 1 Etapa + P.P. viga + C.Losa tablero + Pretensado 2 Etapa TensionesPérdida Pret. V.S. = 4.00% resultantesPérdida Pret. V.C. = 11.00% [kg/cm2]Coef. aplicación 0.96 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Tensión sup. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Tensión inf. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Tensión sup. viga -45.4 0.0 34.2 0.0 35.8 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 24.6 > -25
Tensión fibra A° Pret. 133.4 0.0 -19.6 0.0 -20.5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 93.3
Tensión inf. viga 146.0 0.0 -23.4 0.0 -24.5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 98.2 < 180
Etapa 4: Pretensado inicial + Pérd. 1 Etapa + P.P. viga + C. Losa tablero + Pretensado 2 Etapa + Pérd. 2 Etapa + Sob.Perm. TensionesPérdida Pret. V.S. = 4.00% resultantesPérdida Pret. V.C. = 11.00% [kg/cm2]Coef. aplicación 0.96 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.89 1.00 1.00 0.00 0.00
Tensión sup. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 4.2 1.8 0.0 0.0 6.0 < 100
Tensión inf. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 3.2 0.5 0.0 0.0 3.7
Tensión sup. viga -45.4 0.0 34.2 0.0 35.8 0.0 0.0 4.3 0.7 0.0 0.0 29.5 < 160
Tensión fibra A° Pret. 133.4 0.0 -19.6 0.0 -20.5 0.0 0.0 -7.8 -14.4 0.0 0.0 71.1
Tensión inf. viga 146.0 0.0 -23.4 0.0 -24.5 0.0 0.0 -8.7 -15.5 0.0 0.0 74.1 > -40
Etapa 5: Pret. inicial + Pérd. 1 Etapa + P.P. viga + Pret. 2 Etapa + Pérd. 2 Etapa + C.P. losa tabl. + C.Perm.+ 60 % Sobrecarga móvil TensionesPérdida Pret. V.S. = 4.00% resultantesPérdida Pret. V.C. = 11.00% [kg/cm2]Coef. aplicación 0.96 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.89 1.00 1.00 0.60 0.00
Tensión sup. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 4.2 1.8 12.0 0.0 18.0 < 100
Tensión inf. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 3.2 0.5 9.1 0.0 12.8
Tensión sup. viga -45.4 0.0 34.2 0.0 35.8 0.0 0.0 4.3 0.7 12.2 0.0 41.8 < 160
Tensión fibra A° Pret. 133.4 0.0 -19.6 0.0 -20.5 0.0 0.0 -7.8 -14.4 -22.4 0.0 48.7
Tensión inf. viga 146.0 0.0 -23.4 0.0 -24.5 0.0 0.0 -8.7 -15.5 -24.8 0.0 49.2 > -40
Etapa 6: Pret. inicial + Pérd. 1 Etapa + P.P. viga + Pret. 2 Etapa + Pérd. 2 Etapa + C.P. losa tabl. + C.Perm.+ 100 % Sobrecarga móvil TensionesPérdida Pret. V.S. = 4.00% resultantesPérdida Pret. V.C. = 11.00% [kg/cm2]Coef. aplicación 0.96 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.89 1.00 1.00 1.00 0.00
Tensión sup. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 4.2 1.8 20.0 0.0 26.0 < 100
Tensión inf. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 3.2 0.5 15.1 0.0 18.8
Tensión sup. viga -45.4 0.0 34.2 0.0 35.8 0.0 0.0 4.3 0.7 20.4 0.0 49.9 < 160
Tensión fibra A° Pret. 133.4 0.0 -19.6 0.0 -20.5 0.0 0.0 -7.8 -14.4 -37.3 0.0 33.8
Tensión inf. viga 146.0 0.0 -23.4 0.0 -24.5 0.0 0.0 -8.7 -15.5 -41.4 0.0 32.7 > -40
Referencias: (+) Tensión de compresión (-) Tensión de tracción
Verificacion de tensiones de servicio
CALCULO DE VIGAS PRETENSADAS
20
SECCION 2Factor de corrección Eurocódigo/Cirsoc = 1.000Etapa 1: Pretensado inicial + Peso propio de viga
Verificación de corte Verificación de corte Verificación de corte Cálculo de armaduras pasivasen servicio en rotura en interfase viga-losa Armadura inferior Armadura superior
xy [kg/cm2] = 7.0 rot [kg/cm2] = 11.1 r int.[kg/cm2] = 0.0 Za inf [t] = 0.00 Za sup [t] = 3.90
x [kg/cm2] = 71.2 tg = 0.40 Fe int. [cm2/m] = 0.00 Asp inf [cm2] = 0.00 Asp sup [cm2] = 1.39
I [kg/cm2] = -0.7 Fe est [cm2/m] = 1.37
II [kg/cm2] = 71.9
Etapa 2: Pretensado inicial + Pérdidas 1 Etapa + P.P. viga + Hormigonado losa tableroVerificación de corte Verificación de corte Verificación de corte Cálculo de armaduras pasivas
en servicio en rotura en interfase viga-losa Armadura inferior Armadura superior
xy [kg/cm2] = 14.3 rot [kg/cm2] = 22.7 r int.[kg/cm2] = 0.0 Za inf [t] = 0.00 Za sup [t] = 0.00
x [kg/cm2] = 68.3 tg = 0.47 Fe int. [cm2/m] = 0.00 Asp inf [cm2] = 0.00 Asp sup [cm2] = 0.00
I [kg/cm2] = -2.9 Fe est [cm2/m] = 3.30
II [kg/cm2] = 71.2
Etapa 3: Pretensado inicial + Pérdidas 1 Etapa + P.P. viga + C.Losa tablero + Pretensado 2 EtapaVerificación de corte Verificación de corte Verificación de corte Cálculo de armaduras pasivas
en servicio en rotura en interfase viga-losa Armadura inferior Armadura superior
xy [kg/cm2] = 14.3 rot [kg/cm2] = 22.7 r int.[kg/cm2] = 0.0 Za inf [t] = 0.00 Za sup [t] = 0.00
x [kg/cm2] = 68.3 tg = 1.00 Fe int. [cm2/m] = 0.00 Asp inf [cm2] = 0.00 Asp sup [cm2] = 0.00
I [kg/cm2] = -2.9 Fe est [cm2/m] = 7.01
II [kg/cm2] = 71.2
Etapa 4: Pret. inicial + Pérd. 1 Etapa + P.P. viga + C. Losa tablero + Pret. 2 Etapa + Pérd.V.C. t=inf + Sob.Perm.Verificación de corte Verificación de corte Verificación de corte Cálculo de armaduras pasivas
en servicio en rotura en interfase viga-losa Armadura inferior Armadura superior
xy [kg/cm2] = 17.7 rot [kg/cm2] = 27.8 r int.[kg/cm2] = 1.6 Za inf [t] = 0.00 Za sup [t] = 0.00
x [kg/cm2] = 63.7 tg = 0.57 Fe int. [cm2/m] = 1.48 Asp inf [cm2] = 0.00 Asp sup [cm2] = 0.00
I [kg/cm2] = -4.6 Fe est [cm2/m] = 4.90
II [kg/cm2] = 68.3
Etapa 5: Pret. inicial + Pérd. 1 Etapa + P.P. viga + Pret. 2 Etapa + Pérd. V.C. t=inf + C.P. losa + C.Perm.+ 60 % Sob.móvilVerificación de corte Verificación de corte Verificación de corte Cálculo de armaduras pasivas
en servicio en rotura en interfase viga-losa Armadura inferior Armadura superior
xy [kg/cm2] = 27.8 rot [kg/cm2] = 43.5 r int.[kg/cm2] = 6.3 Za inf [t] = 0.00 Za sup [t] = 0.00
x [kg/cm2] = 63.7 tg = 0.72 Fe int. [cm2/m] = 5.95 Asp inf [cm2] = 0.00 Asp sup [cm2] = 0.00
I [kg/cm2] = -10.4 Fe est [cm2/m] = 9.75
II [kg/cm2] = 74.1
Etapa 6: Pret. inicial + Pérd. 1 Etapa + P.P. viga + Pret. 2 Etapa + Pérd. V.C. t=inf + C.P. losa + C.Perm.+ 100 % Sob.móvilVerificación de corte Verificación de corte Verificación de corte Cálculo de armaduras pasivas
en servicio en rotura en interfase viga-losa Armadura inferior Armadura superior
xy [kg/cm2] = 34.6 rot [kg/cm2] = 54.0 r int.[kg/cm2] = 9.4 Za inf [t] = 0.00 Za sup [t] = 0.00
x [kg/cm2] = 63.7 tg = 0.78 Fe int. [cm2/m] = 8.94 Asp inf [cm2] = 0.00 Asp sup [cm2] = 0.00
I [kg/cm2] = -15.2 Fe est [cm2/m] = 12.99
II [kg/cm2] = 78.9 Se adopta =
1 8 c/15 + 1 10 c/15 Se adopta = 1 10 c/15 Se adopta =
416 + 212 Se adopta = 4 16
Referencias: (+) Tensión de compresión (-) Tensión de tracción
CALCULO DE VIGAS PRETENSADAS
Verificacion de corte y calculo de armaduras pasivas
21
Puente Sobre FFCCArco Sur-Oeste
Bell Ville - Provincia de Córdoba
Febrero, 2015
6.3. Verificación Sección 3
6. VERIFICACION DE TENSIONES
VIGA PRETENSADA
22
Caracteristicas Geometricas de la Seccion
SECCION DE HORMIGON SECCION A° PRETENSADO SECCION ACERO PASIVO
1ra. Etapa 2da. Etapa Inferior Superior
H [m] = 1.60 Fsp [cm2] = 29.61 0 Fs [cm2] = 16.58 8.04
bw i [m] = 0.13 esp [cm] = 12 0 es [cm] = 3.5 3.5
bw s [m] = 0.13 Ductos [cm2]= 0
h L [m] = 0.17 Fsp [m2] = 0.0030 Fs [m2] = 0.0017 0.0008
L [m] = 2.40 esp [m] = 0.12 es [m] = 0.04 0.04
bi1 [m] = 0.60
bi2 [m] = 0.60
bs2 [m] = 0.40
bs1[m] = 0.40
hi1[m] = 0.259
hi2[m] = 0.141
hs2 [m] = 0.072
hs1[m] = 0.178
hw [m] = 0.950
h3' [m] = 0.71
h3'' [m] = 0.28
h4'' [m] = 0.00
PROPIEDADES MECANICAS DE LA SECCION
Propiedad SECCION SECCION SECCION SECCIONSIMPLE SIMPLE HOMOGENEA COMPUESTA COMP. HOMOGENEA
Area [m2] = 0.42065 0.44480 0.72389 0.74804
Xg [m] = 0.66130 0.64263 1.09014 1.06519
Ig [m4] = 0.12831 0.13797 0.31370 0.33462
h inf v [m] = 0.66130 0.64263 1.09014 1.06519
h sp [m] = 0.54130 0.52263 0.97014 0.94519
h sup v [m] = 0.93870 0.95737 0.50986 0.53481
h sup l [m] = 0.67986 0.70481
W inf v [m3] = 0.19403 0.21469 0.28776 0.31414
W sp [m3] = 0.23704 0.26399 0.32336 0.35402
W sup v [m3] = 0.13669 0.14411 0.61527 0.62567
W sup l [m3] = 0.46142 0.47476
S1 [m3] = 0.10877
S2 [m3] = 0.23132
S3 [m3] = 0.18795
z [m] = 1.401 1.635
CALCULO DE VIGAS PRETENSADAS
Postensado: 2da Etapa
0 Cordones 1/2"
Arm. de Pretensado: 30 Cordones 1/2"
23
Datos Fuerza de pretensado inicial = 391 [t]
Postensado Fuerza de pretensado 2 Etapa = 0 [t] SECCION 3
Pérdida de pretensado Etapa 1 = 4.00%
Pérdida de pretensado Etapa 2 = 11.00%
Tensiones Estados de carga
Viga Pretensada Pretensado Pretensado P. Propio P.Propio C.Perm. C.Perm. Pretensado C.Perm. Pérdida V.C. Sobrecarga Acciones de
inicial (t=0) inicial (t=0) viga viga Losa Losa 2da.Etapa tablero Pret. t=inf movil Coacción
S.S. S.C. S.S. S.C. S.S. S.C. S.C S.C 11.00% S.C S.C
(1-a) (1-b) (2-a) (2-b) (3-a) (3-b) (4) (5) (6) (7) (8)
Tensión sup. losa 6.9 13.2 13.8 0.0 7.2 2.09 34.0
Tensión inf. losa 14.6 10.0 10.5 0.0 5.4 0.56 25.8
Tensión sup. viga -53.9 19.6 58.3 13.4 61.1 14.1 0.0 7.3 0.75 34.7
Tensión fibra A° Pret. 165.3 110.0 -31.8 -23.7 -33.4 -24.9 0.0 -13.0 -17.23 -61.4
Tensión inf. viga 183.0 117.3 -39.2 -26.8 -41.0 -28.0 0.0 -14.6 -18.68 -69.2
H-38Etapa 1: Pretensado inicial + Peso propio de viga Tensiones ControlPérdida Pret. V.S. = 0.00% resultantes TensionesCoef. aplicación 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 [kg/cm2] [kg/cm2]
Tensión sup. viga -53.9 0.0 58.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 4.5 > -25
Tensión fibra A° Pret. 165.3 0.0 -31.8 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 133.4
Tensión inf. viga 183.0 0.0 -39.2 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 143.9 < 180
Etapa 2: Pretensado inicial + Pérdidas Etapa 1 + P.P. viga + C. Losa tablero TensionesPérdida Pret. V.S. = 4.00% resultantesCoef. aplicación 0.96 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 [kg/cm2]
Tensión sup. viga -51.7 0.0 58.3 0.0 61.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 67.7 > -25
Tensión fibra A° Pret. 158.6 0.0 -31.8 0.0 -33.4 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 93.4
Tensión inf. viga 175.7 0.0 -39.2 0.0 -41.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 95.5 < 180
Etapa 3: Pretensado inicial + Pérdidas 1 Etapa + P.P. viga + C.Losa tablero + Pretensado 2 Etapa TensionesPérdida Pret. V.S. = 4.00% resultantesPérdida Pret. V.C. = 11.00% [kg/cm2]Coef. aplicación 0.96 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Tensión sup. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Tensión inf. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Tensión sup. viga -51.7 0.0 58.3 0.0 61.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 67.7 > -25
Tensión fibra A° Pret. 158.6 0.0 -31.8 0.0 -33.4 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 93.4
Tensión inf. viga 175.7 0.0 -39.2 0.0 -41.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 95.5 < 180
Etapa 4: Pretensado inicial + Pérd. 1 Etapa + P.P. viga + C. Losa tablero + Pretensado 2 Etapa + Pérd. 2 Etapa + Sob.Perm. TensionesPérdida Pret. V.S. = 4.00% resultantesPérdida Pret. V.C. = 11.00% [kg/cm2]Coef. aplicación 0.96 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.89 1.00 1.00 0.00 0.00
Tensión sup. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 7.2 2.1 0.0 0.0 9.3 < 100
Tensión inf. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 5.4 0.6 0.0 0.0 6.0
Tensión sup. viga -51.7 0.0 58.3 0.0 61.1 0.0 0.0 7.3 0.7 0.0 0.0 75.8 < 160
Tensión fibra A° Pret. 158.6 0.0 -31.8 0.0 -33.4 0.0 0.0 -13.0 -17.2 0.0 0.0 63.3
Tensión inf. viga 175.7 0.0 -39.2 0.0 -41.0 0.0 0.0 -14.6 -18.7 0.0 0.0 62.2 > -40
Etapa 5: Pret. inicial + Pérd. 1 Etapa + P.P. viga + Pret. 2 Etapa + Pérd. 2 Etapa + C.P. losa tabl. + C.Perm.+ 60 % Sobrecarga móvil TensionesPérdida Pret. V.S. = 4.00% resultantesPérdida Pret. V.C. = 11.00% [kg/cm2]Coef. aplicación 0.96 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.89 1.00 1.00 0.60 0.00
Tensión sup. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 7.2 2.1 20.4 0.0 29.7 < 100
Tensión inf. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 5.4 0.6 15.5 0.0 21.5
Tensión sup. viga -51.7 0.0 58.3 0.0 61.1 0.0 0.0 7.3 0.7 20.8 0.0 96.6 < 160
Tensión fibra A° Pret. 158.6 0.0 -31.8 0.0 -33.4 0.0 0.0 -13.0 -17.2 -36.8 0.0 26.4
Tensión inf. viga 175.7 0.0 -39.2 0.0 -41.0 0.0 0.0 -14.6 -18.7 -41.5 0.0 20.7 > -40
Etapa 6: Pret. inicial + Pérd. 1 Etapa + P.P. viga + Pret. 2 Etapa + Pérd. 2 Etapa + C.P. losa tabl. + C.Perm.+ 100 % Sobrecarga móvil TensionesPérdida Pret. V.S. = 4.00% resultantesPérdida Pret. V.C. = 11.00% [kg/cm2]Coef. aplicación 0.96 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.89 1.00 1.00 1.00 0.00
Tensión sup. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 7.2 2.1 34.0 0.0 43.3 < 100
Tensión inf. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 5.4 0.6 25.8 0.0 31.8
Tensión sup. viga -51.7 0.0 58.3 0.0 61.1 0.0 0.0 7.3 0.7 34.7 0.0 110.5 < 160
Tensión fibra A° Pret. 158.6 0.0 -31.8 0.0 -33.4 0.0 0.0 -13.0 -17.2 -61.4 0.0 1.9
Tensión inf. viga 175.7 0.0 -39.2 0.0 -41.0 0.0 0.0 -14.6 -18.7 -69.2 0.0 -6.9 > -40
Referencias: (+) Tensión de compresión (-) Tensión de tracción
Verificacion de tensiones de servicio
CALCULO DE VIGAS PRETENSADAS
24
SECCION 3Factor de corrección Eurocódigo/Cirsoc = 1.000Etapa 1: Pretensado inicial + Peso propio de viga
Verificación de corte Verificación de corte Verificación de corte Cálculo de armaduras pasivasen servicio en rotura en interfase viga-losa Armadura inferior Armadura superior
xy [kg/cm2] = 4.7 rot [kg/cm2] = 7.4 r int.[kg/cm2] = 0.0 Za inf [t] = 0.00 Za sup [t] = 0.00
x [kg/cm2] = 87.9 tg = 0.40 Fe int. [cm2/m] = 0.00 Asp inf [cm2] = 0.00 Asp sup [cm2] = 0.00
I [kg/cm2] = -0.2 Fe est [cm2/m] = 0.91
II [kg/cm2] = 88.1
Etapa 2: Pretensado inicial + Pérdidas 1 Etapa + P.P. viga + Hormigonado losa tableroVerificación de corte Verificación de corte Verificación de corte Cálculo de armaduras pasivas
en servicio en rotura en interfase viga-losa Armadura inferior Armadura superior
xy [kg/cm2] = 9.5 rot [kg/cm2] = 15.1 r int.[kg/cm2] = 0.0 Za inf [t] = 0.00 Za sup [t] = 0.00
x [kg/cm2] = 84.4 tg = 0.40 Fe int. [cm2/m] = 0.00 Asp inf [cm2] = 0.00 Asp sup [cm2] = 0.00
I [kg/cm2] = -1.1 Fe est [cm2/m] = 1.87
II [kg/cm2] = 85.4
Etapa 3: Pretensado inicial + Pérdidas 1 Etapa + P.P. viga + C.Losa tablero + Pretensado 2 EtapaVerificación de corte Verificación de corte Verificación de corte Cálculo de armaduras pasivas
en servicio en rotura en interfase viga-losa Armadura inferior Armadura superior
xy [kg/cm2] = 9.5 rot [kg/cm2] = 15.1 r int.[kg/cm2] = 0.0 Za inf [t] = 0.00 Za sup [t] = 0.00
x [kg/cm2] = 84.4 tg = 0.40 Fe int. [cm2/m] = 0.00 Asp inf [cm2] = 0.00 Asp sup [cm2] = 0.00
I [kg/cm2] = -1.1 Fe est [cm2/m] = 1.87
II [kg/cm2] = 85.4
Etapa 4: Pret. inicial + Pérd. 1 Etapa + P.P. viga + C. Losa tablero + Pret. 2 Etapa + Pérd.V.C. t=inf + Sob.Perm.Verificación de corte Verificación de corte Verificación de corte Cálculo de armaduras pasivas
en servicio en rotura en interfase viga-losa Armadura inferior Armadura superior
xy [kg/cm2] = 11.8 rot [kg/cm2] = 18.6 r int.[kg/cm2] = 1.0 Za inf [t] = 0.00 Za sup [t] = 0.00
x [kg/cm2] = 78.6 tg = 0.40 Fe int. [cm2/m] = 0.98 Asp inf [cm2] = 0.00 Asp sup [cm2] = 0.00
I [kg/cm2] = -1.7 Fe est [cm2/m] = 2.30
II [kg/cm2] = 80.3
Etapa 5: Pret. inicial + Pérd. 1 Etapa + P.P. viga + Pret. 2 Etapa + Pérd. V.C. t=inf + C.P. losa + C.Perm.+ 60 % Sob.móvilVerificación de corte Verificación de corte Verificación de corte Cálculo de armaduras pasivas
en servicio en rotura en interfase viga-losa Armadura inferior Armadura superior
xy [kg/cm2] = 19.3 rot [kg/cm2] = 30.2 r int.[kg/cm2] = 4.5 Za inf [t] = 0.00 Za sup [t] = 0.00
x [kg/cm2] = 78.6 tg = 0.60 Fe int. [cm2/m] = 4.30 Asp inf [cm2] = 0.00 Asp sup [cm2] = 0.00
I [kg/cm2] = -4.5 Fe est [cm2/m] = 5.64
II [kg/cm2] = 83.1
Etapa 6: Pret. inicial + Pérd. 1 Etapa + P.P. viga + Pret. 2 Etapa + Pérd. V.C. t=inf + C.P. losa + C.Perm.+ 100 % Sob.móvilVerificación de corte Verificación de corte Verificación de corte Cálculo de armaduras pasivas
en servicio en rotura en interfase viga-losa Armadura inferior Armadura superior
xy [kg/cm2] = 24.3 rot [kg/cm2] = 38.0 r int.[kg/cm2] = 6.8 Za inf [t] = 1.96 Za sup [t] = 0.00
x [kg/cm2] = 78.6 tg = 0.68 Fe int. [cm2/m] = 6.50 Asp inf [cm2] = 0.82 Asp sup [cm2] = 0.00
I [kg/cm2] = -6.9 Fe est [cm2/m] = 8.04
II [kg/cm2] = 85.5 Se adopta =
1 8c/15 + 1 10 c/30 Se adopta = 1 8 c/15 Se adopta =
420 + 216 Se adopta = 4 16
Referencias: (+) Tensión de compresión (-) Tensión de tracción
CALCULO DE VIGAS PRETENSADAS
Verificacion de corte y calculo de armaduras pasivas
25
Puente Sobre FFCCArco Sur-Oeste
Bell Ville - Provincia de Córdoba
Febrero, 2015
VIGA PRETENSADA
6.4. Verificación Sección 4
6. VERIFICACION DE TENSIONES
26
Caracteristicas Geometricas de la Seccion
SECCION DE HORMIGON SECCION A° PRETENSADO SECCION ACERO PASIVO
1ra. Etapa 2da. Etapa Inferior Superior
H [m] = 1.60 Fsp [cm2] = 35.53 0 Fs [cm2] = 16.58 8.04
bw i [m] = 0.13 esp [cm] = 14 0 es [cm] = 3.5 3.5
bw s [m] = 0.13 Ductos [cm2]= 0
h L [m] = 0.17 Fsp [m2] = 0.0036 Fs [m2] = 0.0017 0.0008
L [m] = 2.40 esp [m] = 0.14 es [m] = 0.04 0.04
bi1 [m] = 0.60
bi2 [m] = 0.60
bs2 [m] = 0.40
bs1[m] = 0.40
hi1[m] = 0.259
hi2[m] = 0.141
hs2 [m] = 0.072
hs1[m] = 0.178
hw [m] = 0.950
h3' [m] = 0.71
h3'' [m] = 0.29
h4'' [m] = 0.00
PROPIEDADES MECANICAS DE LA SECCION
Propiedad SECCION SECCION SECCION SECCIONSIMPLE SIMPLE HOMOGENEA COMPUESTA COMP. HOMOGENEA
Area [m2] = 0.42065 0.44733 0.72389 0.75057
Xg [m] = 0.66130 0.64019 1.09014 1.06231
Ig [m4] = 0.12831 0.13842 0.31370 0.33644
h inf v [m] = 0.66130 0.64019 1.09014 1.06231
h sp [m] = 0.52630 0.50519 0.95514 0.92731
h sup v [m] = 0.93870 0.95981 0.50986 0.53769
h sup l [m] = 0.67986 0.70769
W inf v [m3] = 0.19403 0.21622 0.28776 0.31671
W sp [m3] = 0.24379 0.27400 0.32844 0.36282
W sup v [m3] = 0.13669 0.14422 0.61527 0.62572
W sup l [m3] = 0.46142 0.47541
S1 [m3] = 0.10921
S2 [m3] = 0.23256
S3 [m3] = 0.18883
z [m] = 1.401 1.635
CALCULO DE VIGAS PRETENSADAS
Postensado: 2da Etapa
0 Cordones 1/2"
Arm. de Pretensado: 36 Cordones 1/2"
27
Datos Fuerza de pretensado inicial = 469 [t]
Postensado Fuerza de pretensado 2 Etapa = 0 [t] SECCION 4
Pérdida de pretensado Etapa 1 = 4.00%
Pérdida de pretensado Etapa 2 = 11.00%
Tensiones Estados de carga
Viga Pretensada Pretensado Pretensado P. Propio P.Propio C.Perm. C.Perm. Pretensado C.Perm. Pérdida V.C. Sobrecarga Acciones de
inicial (t=0) inicial (t=0) viga viga Losa Losa 2da.Etapa tablero Pret. t=inf movil Coacción
S.S. S.C. S.S. S.C. S.S. S.C. S.C S.C 11.00% S.C S.C
(1-a) (1-b) (2-a) (2-b) (3-a) (3-b) (4) (5) (6) (7) (8)
Tensión sup. losa 9.4 16.4 17.2 0.0 9.0 2.37 42.3
Tensión inf. losa 18.3 12.5 13.1 0.0 6.8 0.57 32.1
Tensión sup. viga -59.4 24.6 72.9 16.8 76.3 17.6 0.0 9.2 0.77 43.2
Tensión fibra A° Pret. 191.3 127.8 -38.3 -29.0 -40.2 -30.3 0.0 -15.8 -20.06 -74.5
Tensión inf. viga 214.4 137.3 -48.6 -33.2 -50.9 -34.8 0.0 -18.1 -21.98 -85.4
H-38Etapa 1: Pretensado inicial + Peso propio de viga Tensiones ControlPérdida Pret. V.S. = 0.00% resultantes TensionesCoef. aplicación 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 [kg/cm2] [kg/cm2]
Tensión sup. viga -59.4 0.0 72.9 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 13.4 > -25
Tensión fibra A° Pret. 191.3 0.0 -38.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 153.0
Tensión inf. viga 214.4 0.0 -48.6 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 165.8 < 180
Etapa 2: Pretensado inicial + Pérdidas Etapa 1 + P.P. viga + C. Losa tablero TensionesPérdida Pret. V.S. = 4.00% resultantesCoef. aplicación 0.96 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 [kg/cm2]
Tensión sup. viga -57.1 0.0 72.9 0.0 76.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 92.1 > -25
Tensión fibra A° Pret. 183.7 0.0 -38.3 0.0 -40.2 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 105.2
Tensión inf. viga 205.9 0.0 -48.6 0.0 -50.9 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 106.4 < 180
Etapa 3: Pretensado inicial + Pérdidas 1 Etapa + P.P. viga + C.Losa tablero + Pretensado 2 Etapa TensionesPérdida Pret. V.S. = 4.00% resultantesPérdida Pret. V.C. = 11.00% [kg/cm2]Coef. aplicación 0.96 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Tensión sup. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Tensión inf. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Tensión sup. viga -57.1 0.0 72.9 0.0 76.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 92.1 > -25
Tensión fibra A° Pret. 183.7 0.0 -38.3 0.0 -40.2 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 105.2
Tensión inf. viga 205.9 0.0 -48.6 0.0 -50.9 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 106.4 < 180
Etapa 4: Pretensado inicial + Pérd. 1 Etapa + P.P. viga + C. Losa tablero + Pretensado 2 Etapa + Pérd. 2 Etapa + Sob.Perm. TensionesPérdida Pret. V.S. = 4.00% resultantesPérdida Pret. V.C. = 11.00% [kg/cm2]Coef. aplicación 0.96 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.89 1.00 1.00 0.00 0.00
Tensión sup. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 9.0 2.4 0.0 0.0 11.3 < 100
Tensión inf. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 6.8 0.6 0.0 0.0 7.4
Tensión sup. viga -57.1 0.0 72.9 0.0 76.3 0.0 0.0 9.2 0.8 0.0 0.0 102.1 < 160
Tensión fibra A° Pret. 183.7 0.0 -38.3 0.0 -40.2 0.0 0.0 -15.8 -20.1 0.0 0.0 69.3
Tensión inf. viga 205.9 0.0 -48.6 0.0 -50.9 0.0 0.0 -18.1 -22.0 0.0 0.0 66.3 > -40
Etapa 5: Pret. inicial + Pérd. 1 Etapa + P.P. viga + Pret. 2 Etapa + Pérd. 2 Etapa + C.P. losa tabl. + C.Perm.+ 60 % Sobrecarga móvil TensionesPérdida Pret. V.S. = 4.00% resultantesPérdida Pret. V.C. = 11.00% [kg/cm2]Coef. aplicación 0.96 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.89 1.00 1.00 0.60 0.00
Tensión sup. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 9.0 2.4 25.4 0.0 36.7 < 100
Tensión inf. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 6.8 0.6 19.3 0.0 26.7
Tensión sup. viga -57.1 0.0 72.9 0.0 76.3 0.0 0.0 9.2 0.8 25.9 0.0 128.0 < 160
Tensión fibra A° Pret. 183.7 0.0 -38.3 0.0 -40.2 0.0 0.0 -15.8 -20.1 -44.7 0.0 24.6
Tensión inf. viga 205.9 0.0 -48.6 0.0 -50.9 0.0 0.0 -18.1 -22.0 -51.2 0.0 15.0 > -40
Etapa 6: Pret. inicial + Pérd. 1 Etapa + P.P. viga + Pret. 2 Etapa + Pérd. 2 Etapa + C.P. losa tabl. + C.Perm.+ 100 % Sobrecarga móvil TensionesPérdida Pret. V.S. = 4.00% resultantesPérdida Pret. V.C. = 11.00% [kg/cm2]Coef. aplicación 0.96 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.89 1.00 1.00 1.00 0.00
Tensión sup. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 9.0 2.4 42.3 0.0 53.6 < 100
Tensión inf. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 6.8 0.6 32.1 0.0 39.5
Tensión sup. viga -57.1 0.0 72.9 0.0 76.3 0.0 0.0 9.2 0.8 43.2 0.0 145.3 < 160
Tensión fibra A° Pret. 183.7 0.0 -38.3 0.0 -40.2 0.0 0.0 -15.8 -20.1 -74.5 0.0 -5.2
Tensión inf. viga 205.9 0.0 -48.6 0.0 -50.9 0.0 0.0 -18.1 -22.0 -85.4 0.0 -19.1 > -40
Referencias: (+) Tensión de compresión (-) Tensión de tracción
Verificacion de tensiones de servicio
CALCULO DE VIGAS PRETENSADAS
28
SECCION 4Factor de corrección Eurocódigo/Cirsoc = 1.000Etapa 1: Pretensado inicial + Peso propio de viga
Verificación de corte Verificación de corte Verificación de corte Cálculo de armaduras pasivasen servicio en rotura en interfase viga-losa Armadura inferior Armadura superior
xy [kg/cm2] = 2.3 rot [kg/cm2] = 3.7 r int.[kg/cm2] = 0.0 Za inf [t] = 0.00 Za sup [t] = 0.00
x [kg/cm2] = 104.8 tg = 0.40 Fe int. [cm2/m] = 0.00 Asp inf [cm2] = 0.00 Asp sup [cm2] = 0.00
I [kg/cm2] = -0.1 Fe est [cm2/m] = 0.46
II [kg/cm2] = 104.9
Etapa 2: Pretensado inicial + Pérdidas 1 Etapa + P.P. viga + Hormigonado losa tableroVerificación de corte Verificación de corte Verificación de corte Cálculo de armaduras pasivas
en servicio en rotura en interfase viga-losa Armadura inferior Armadura superior
xy [kg/cm2] = 4.8 rot [kg/cm2] = 7.6 r int.[kg/cm2] = 0.0 Za inf [t] = 0.00 Za sup [t] = 0.00
x [kg/cm2] = 100.7 tg = 0.40 Fe int. [cm2/m] = 0.00 Asp inf [cm2] = 0.00 Asp sup [cm2] = 0.00
I [kg/cm2] = -0.2 Fe est [cm2/m] = 0.93
II [kg/cm2] = 100.9
Etapa 3: Pretensado inicial + Pérdidas 1 Etapa + P.P. viga + C.Losa tablero + Pretensado 2 EtapaVerificación de corte Verificación de corte Verificación de corte Cálculo de armaduras pasivas
en servicio en rotura en interfase viga-losa Armadura inferior Armadura superior
xy [kg/cm2] = 4.8 rot [kg/cm2] = 7.6 r int.[kg/cm2] = 0.0 Za inf [t] = 0.00 Za sup [t] = 0.00
x [kg/cm2] = 100.7 tg = 0.40 Fe int. [cm2/m] = 0.00 Asp inf [cm2] = 0.00 Asp sup [cm2] = 0.00
I [kg/cm2] = -0.2 Fe est [cm2/m] = 0.93
II [kg/cm2] = 100.9
Etapa 4: Pret. inicial + Pérd. 1 Etapa + P.P. viga + C. Losa tablero + Pret. 2 Etapa + Pérd.V.C. t=inf + Sob.Perm.Verificación de corte Verificación de corte Verificación de corte Cálculo de armaduras pasivas
en servicio en rotura en interfase viga-losa Armadura inferior Armadura superior
xy [kg/cm2] = 5.9 rot [kg/cm2] = 9.3 r int.[kg/cm2] = 0.5 Za inf [t] = 0.00 Za sup [t] = 0.00
x [kg/cm2] = 93.8 tg = 0.40 Fe int. [cm2/m] = 0.49 Asp inf [cm2] = 0.00 Asp sup [cm2] = 0.00
I [kg/cm2] = -0.4 Fe est [cm2/m] = 1.15
II [kg/cm2] = 94.1
Etapa 5: Pret. inicial + Pérd. 1 Etapa + P.P. viga + Pret. 2 Etapa + Pérd. V.C. t=inf + C.P. losa + C.Perm.+ 60 % Sob.móvilVerificación de corte Verificación de corte Verificación de corte Cálculo de armaduras pasivas
en servicio en rotura en interfase viga-losa Armadura inferior Armadura superior
xy [kg/cm2] = 10.8 rot [kg/cm2] = 16.9 r int.[kg/cm2] = 2.8 Za inf [t] = 0.00 Za sup [t] = 0.00
x [kg/cm2] = 93.8 tg = 0.40 Fe int. [cm2/m] = 2.66 Asp inf [cm2] = 0.00 Asp sup [cm2] = 0.00
I [kg/cm2] = -1.2 Fe est [cm2/m] = 2.09
II [kg/cm2] = 95.0
Etapa 6: Pret. inicial + Pérd. 1 Etapa + P.P. viga + Pret. 2 Etapa + Pérd. V.C. t=inf + C.P. losa + C.Perm.+ 100 % Sob.móvilVerificación de corte Verificación de corte Verificación de corte Cálculo de armaduras pasivas
en servicio en rotura en interfase viga-losa Armadura inferior Armadura superior
xy [kg/cm2] = 14.1 rot [kg/cm2] = 22.0 r int.[kg/cm2] = 4.3 Za inf [t] = 10.67 Za sup [t] = 0.00
x [kg/cm2] = 93.8 tg = 0.45 Fe int. [cm2/m] = 4.10 Asp inf [cm2] = 4.44 Asp sup [cm2] = 0.00
I [kg/cm2] = -2.1 Fe est [cm2/m] = 3.09
II [kg/cm2] = 95.9 Se adopta = 1 8 c/15 Se adopta = 1 8 c/15 Se adopta =
420 + 216 Se adopta = 4 16
Referencias: (+) Tensión de compresión (-) Tensión de tracción
CALCULO DE VIGAS PRETENSADAS
Verificacion de corte y calculo de armaduras pasivas
29
Puente Sobre FFCCArco Sur-Oeste
Bell Ville - Provincia de Córdoba
Febrero, 2015
VIGA PRETENSADA
6.5. Verificación Sección 5
6. VERIFICACION DE TENSIONES
30
Caracteristicas Geometricas de la Seccion
SECCION DE HORMIGON SECCION A° PRETENSADO SECCION ACERO PASIVO
1ra. Etapa 2da. Etapa Inferior Superior
H [m] = 1.60 Fsp [cm2] = 35.53 0 Fs [cm2] = 16.58 8.04
bw i [m] = 0.13 esp [cm] = 14 0 es [cm] = 3.5 3.5
bw s [m] = 0.13 Ductos [cm2]= 0
h L [m] = 0.17 Fsp [m2] = 0.0036 Fs [m2] = 0.0017 0.0008
L [m] = 2.40 esp [m] = 0.14 es [m] = 0.04 0.04
bi1 [m] = 0.60
bi2 [m] = 0.60
bs2 [m] = 0.40
bs1[m] = 0.40
hi1[m] = 0.259
hi2[m] = 0.141
hs2 [m] = 0.072
hs1[m] = 0.178
hw [m] = 0.950
h3' [m] = 0.71
h3'' [m] = 0.29
h4'' [m] = 0.00
PROPIEDADES MECANICAS DE LA SECCION
Propiedad SECCION SECCION SECCION SECCIONSIMPLE SIMPLE HOMOGENEA COMPUESTA COMP. HOMOGENEA
Area [m2] = 0.42065 0.44733 0.72389 0.75057
Xg [m] = 0.66130 0.64019 1.09014 1.06231
Ig [m4] = 0.12831 0.13842 0.31370 0.33644
h inf v [m] = 0.66130 0.64019 1.09014 1.06231
h sp [m] = 0.52630 0.50519 0.95514 0.92731
h sup v [m] = 0.93870 0.95981 0.50986 0.53769
h sup l [m] = 0.67986 0.70769
W inf v [m3] = 0.19403 0.21622 0.28776 0.31671
W sp [m3] = 0.24379 0.27400 0.32844 0.36282
W sup v [m3] = 0.13669 0.14422 0.61527 0.62572
W sup l [m3] = 0.46142 0.47541
S1 [m3] = 0.10921
S2 [m3] = 0.23256
S3 [m3] = 0.18883
z [m] = 1.401 1.635
CALCULO DE VIGAS PRETENSADAS
Postensado: 2da Etapa
0 Cordones 1/2"
Arm. de Pretensado: 36 Cordones 1/2"
31
Datos Fuerza de pretensado inicial = 469 [t]
Postensado Fuerza de pretensado 2 Etapa = 0 [t] SECCION 5
Pérdida de pretensado Etapa 1 = 4.00%
Pérdida de pretensado Etapa 2 = 11.00%
Tensiones Estados de carga
Viga Pretensada Pretensado Pretensado P. Propio P.Propio C.Perm. C.Perm. Pretensado C.Perm. Pérdida V.C. Sobrecarga Acciones de
inicial (t=0) inicial (t=0) viga viga Losa Losa 2da.Etapa tablero Pret. t=inf movil Coacción
S.S. S.C. S.S. S.C. S.S. S.C. S.C S.C 11.00% S.C S.C
(1-a) (1-b) (2-a) (2-b) (3-a) (3-b) (4) (5) (6) (7) (8)
Tensión sup. losa 9.4 17.5 18.4 0.0 9.6 2.37 44.8
Tensión inf. losa 18.3 13.3 13.9 0.0 7.3 0.57 34.0
Tensión sup. viga -59.4 24.6 77.7 17.9 81.4 18.8 0.0 9.8 0.77 45.8
Tensión fibra A° Pret. 191.3 127.8 -40.9 -30.9 -42.9 -32.4 0.0 -16.9 -20.06 -79.0
Tensión inf. viga 214.4 137.3 -51.8 -35.4 -54.3 -37.1 0.0 -19.3 -21.98 -90.5
H-38Etapa 1: Pretensado inicial + Peso propio de viga Tensiones ControlPérdida Pret. V.S. = 0.00% resultantes TensionesCoef. aplicación 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 [kg/cm2] [kg/cm2]
Tensión sup. viga -59.4 0.0 77.7 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 18.3 > -25
Tensión fibra A° Pret. 191.3 0.0 -40.9 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 150.4
Tensión inf. viga 214.4 0.0 -51.8 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 162.6 < 180
Etapa 2: Pretensado inicial + Pérdidas Etapa 1 + P.P. viga + C. Losa tablero TensionesPérdida Pret. V.S. = 4.00% resultantesCoef. aplicación 0.96 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 [kg/cm2]
Tensión sup. viga -57.1 0.0 77.7 0.0 81.4 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 102.1 > -25
Tensión fibra A° Pret. 183.7 0.0 -40.9 0.0 -42.9 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 99.9
Tensión inf. viga 205.9 0.0 -51.8 0.0 -54.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 99.7 < 180
Etapa 3: Pretensado inicial + Pérdidas 1 Etapa + P.P. viga + C.Losa tablero + Pretensado 2 Etapa TensionesPérdida Pret. V.S. = 4.00% resultantesPérdida Pret. V.C. = 11.00% [kg/cm2]Coef. aplicación 0.96 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Tensión sup. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Tensión inf. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Tensión sup. viga -57.1 0.0 77.7 0.0 81.4 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 102.1 > -25
Tensión fibra A° Pret. 183.7 0.0 -40.9 0.0 -42.9 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 99.9
Tensión inf. viga 205.9 0.0 -51.8 0.0 -54.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 99.7 < 180
Etapa 4: Pretensado inicial + Pérd. 1 Etapa + P.P. viga + C. Losa tablero + Pretensado 2 Etapa + Pérd. 2 Etapa + Sob.Perm. TensionesPérdida Pret. V.S. = 4.00% resultantesPérdida Pret. V.C. = 11.00% [kg/cm2]Coef. aplicación 0.96 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.89 1.00 1.00 0.00 0.00
Tensión sup. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 9.6 2.4 0.0 0.0 11.9 < 100
Tensión inf. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 7.3 0.6 0.0 0.0 7.8
Tensión sup. viga -57.1 0.0 77.7 0.0 81.4 0.0 0.0 9.8 0.8 0.0 0.0 112.6 < 160
Tensión fibra A° Pret. 183.7 0.0 -40.9 0.0 -42.9 0.0 0.0 -16.9 -20.1 0.0 0.0 63.0
Tensión inf. viga 205.9 0.0 -51.8 0.0 -54.3 0.0 0.0 -19.3 -22.0 0.0 0.0 58.4 > -40
Etapa 5: Pret. inicial + Pérd. 1 Etapa + P.P. viga + Pret. 2 Etapa + Pérd. 2 Etapa + C.P. losa tabl. + C.Perm.+ 60 % Sobrecarga móvil TensionesPérdida Pret. V.S. = 4.00% resultantesPérdida Pret. V.C. = 11.00% [kg/cm2]Coef. aplicación 0.96 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.89 1.00 1.00 0.60 0.00
Tensión sup. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 9.6 2.4 26.9 0.0 38.8 < 100
Tensión inf. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 7.3 0.6 20.4 0.0 28.3
Tensión sup. viga -57.1 0.0 77.7 0.0 81.4 0.0 0.0 9.8 0.8 27.5 0.0 140.1 < 160
Tensión fibra A° Pret. 183.7 0.0 -40.9 0.0 -42.9 0.0 0.0 -16.9 -20.1 -47.4 0.0 15.6
Tensión inf. viga 205.9 0.0 -51.8 0.0 -54.3 0.0 0.0 -19.3 -22.0 -54.3 0.0 4.1 > -40
Etapa 6: Pret. inicial + Pérd. 1 Etapa + P.P. viga + Pret. 2 Etapa + Pérd. 2 Etapa + C.P. losa tabl. + C.Perm.+ 100 % Sobrecarga móvil TensionesPérdida Pret. V.S. = 4.00% resultantesPérdida Pret. V.C. = 11.00% [kg/cm2]Coef. aplicación 0.96 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.89 1.00 1.00 1.00 0.00
Tensión sup. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 9.6 2.4 44.8 0.0 56.7 < 100
Tensión inf. losa 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 7.3 0.6 34.0 0.0 41.9
Tensión sup. viga -57.1 0.0 77.7 0.0 81.4 0.0 0.0 9.8 0.8 45.8 0.0 158.4 < 160
Tensión fibra A° Pret. 183.7 0.0 -40.9 0.0 -42.9 0.0 0.0 -16.9 -20.1 -79.0 0.0 -16.0
Tensión inf. viga 205.9 0.0 -51.8 0.0 -54.3 0.0 0.0 -19.3 -22.0 -90.5 0.0 -32.0 > -40
Referencias: (+) Tensión de compresión (-) Tensión de tracción
Verificacion de tensiones de servicio
CALCULO DE VIGAS PRETENSADAS
32
SECCION 5Factor de corrección Eurocódigo/Cirsoc = 1.000Etapa 1: Pretensado inicial + Peso propio de viga
Verificación de corte Verificación de corte Verificación de corte Cálculo de armaduras pasivasen servicio en rotura en interfase viga-losa Armadura inferior Armadura superior
xy [kg/cm2] = 0.0 rot [kg/cm2] = 0.0 r int.[kg/cm2] = 0.0 Za inf [t] = 0.00 Za sup [t] = 0.00
x [kg/cm2] = 104.8 tg = 0.40 Fe int. [cm2/m] = 0.00 Asp inf [cm2] = 0.00 Asp sup [cm2] = 0.00
I [kg/cm2] = 0.0 Fe est [cm2/m] = 0.00
II [kg/cm2] = 104.8
Etapa 2: Pretensado inicial + Pérdidas 1 Etapa + P.P. viga + Hormigonado losa tableroVerificación de corte Verificación de corte Verificación de corte Cálculo de armaduras pasivas
en servicio en rotura en interfase viga-losa Armadura inferior Armadura superior
xy [kg/cm2] = 0.0 rot [kg/cm2] = 0.0 r int.[kg/cm2] = 0.0 Za inf [t] = 0.00 Za sup [t] = 0.00
x [kg/cm2] = 100.7 tg = 0.40 Fe int. [cm2/m] = 0.00 Asp inf [cm2] = 0.00 Asp sup [cm2] = 0.00
I [kg/cm2] = 0.0 Fe est [cm2/m] = 0.00
II [kg/cm2] = 100.7
Etapa 3: Pretensado inicial + Pérdidas 1 Etapa + P.P. viga + C.Losa tablero + Pretensado 2 EtapaVerificación de corte Verificación de corte Verificación de corte Cálculo de armaduras pasivas
en servicio en rotura en interfase viga-losa Armadura inferior Armadura superior
xy [kg/cm2] = 0.0 rot [kg/cm2] = 0.0 r int.[kg/cm2] = 0.0 Za inf [t] = 0.00 Za sup [t] = 0.00
x [kg/cm2] = 100.7 tg = 0.40 Fe int. [cm2/m] = 0.00 Asp inf [cm2] = 0.00 Asp sup [cm2] = 0.00
I [kg/cm2] = 0.0 Fe est [cm2/m] = 0.00
II [kg/cm2] = 100.7
Etapa 4: Pret. inicial + Pérd. 1 Etapa + P.P. viga + C. Losa tablero + Pret. 2 Etapa + Pérd.V.C. t=inf + Sob.Perm.Verificación de corte Verificación de corte Verificación de corte Cálculo de armaduras pasivas
en servicio en rotura en interfase viga-losa Armadura inferior Armadura superior
xy [kg/cm2] = 0.0 rot [kg/cm2] = 0.0 r int.[kg/cm2] = 0.0 Za inf [t] = 0.00 Za sup [t] = 0.00
x [kg/cm2] = 93.8 tg = 0.40 Fe int. [cm2/m] = 0.00 Asp inf [cm2] = 0.00 Asp sup [cm2] = 0.00
I [kg/cm2] = 0.0 Fe est [cm2/m] = 0.00
II [kg/cm2] = 93.8
Etapa 5: Pret. inicial + Pérd. 1 Etapa + P.P. viga + Pret. 2 Etapa + Pérd. V.C. t=inf + C.P. losa + C.Perm.+ 60 % Sob.móvilVerificación de corte Verificación de corte Verificación de corte Cálculo de armaduras pasivas
en servicio en rotura en interfase viga-losa Armadura inferior Armadura superior
xy [kg/cm2] = 2.3 rot [kg/cm2] = 3.6 r int.[kg/cm2] = 1.1 Za inf [t] = 0.00 Za sup [t] = 0.00
x [kg/cm2] = 93.8 tg = 0.40 Fe int. [cm2/m] = 1.02 Asp inf [cm2] = 0.00 Asp sup [cm2] = 0.00
I [kg/cm2] = -0.1 Fe est [cm2/m] = 0.45
II [kg/cm2] = 93.8
Etapa 6: Pret. inicial + Pérd. 1 Etapa + P.P. viga + Pret. 2 Etapa + Pérd. V.C. t=inf + C.P. losa + C.Perm.+ 100 % Sob.móvilVerificación de corte Verificación de corte Verificación de corte Cálculo de armaduras pasivas
en servicio en rotura en interfase viga-losa Armadura inferior Armadura superior
xy [kg/cm2] = 3.9 rot [kg/cm2] = 6.0 r int.[kg/cm2] = 1.8 Za inf [t] = 25.87 Za sup [t] = 0.00
x [kg/cm2] = 93.8 tg = 0.40 Fe int. [cm2/m] = 1.71 Asp inf [cm2] = 10.78 Asp sup [cm2] = 0.00
I [kg/cm2] = -0.2 Fe est [cm2/m] = 0.74
II [kg/cm2] = 93.9 Se adopta = 1 8 c/15 Se adopta = 1 8 c/15 Se adopta =
420 + 216 Se adopta = 4 16
Referencias: (+) Tensión de compresión (-) Tensión de tracción
CALCULO DE VIGAS PRETENSADAS
Verificacion de corte y calculo de armaduras pasivas
33
Puente Sobre FFCCArco Sur-Oeste
Bell Ville - Provincia de Córdoba
Febrero, 2015
7. VERIFICACION A ROTURA
VIGA PRETENSADA
34
SECCION 5Pret. En banco 8 1/2" = 8 x 0.987cm2 x 17.0 t/m2 = 1.47 = 196.6 tm
Pret. En banco 10 1/2" = 10 x 0.987cm2 x 17.0 t/m2 = 1.53 = 255.9 tm
Pret. En banco 10 1/2" = 10 x 0.987cm2 x 17.0 t/m2 = 1.59 = 265.9 tm
Pret. En banco 8 1/2" = 8 x 0.987cm2 x 17.0 t/m2 = 1.65 = 220.8 tm
Arm. Pasiva 4 20 = 4 x 3.140cm2 x 4.2 t/m2 = 1.65 = 86.9 tm
Arm. Pasiva 2 16 = 2 x 2.010cm2 x 4.2 t/m2 = 1.49 = 25.1 tm
Mult resp. = 1051.2 tm
M sol = 577.2 tm
Coef. Seg. = 1.82 > 1.75 (verifica)
SECCION 4Pret. En banco 8 1/2" = 8 x 0.987cm2 x 17.0 t/m2 = 1.47 = 196.6 tm
Pret. En banco 10 1/2" = 10 x 0.987cm2 x 17.0 t/m2 = 1.53 = 255.9 tm
Pret. En banco 10 1/2" = 10 x 0.987cm2 x 17.0 t/m2 = 1.59 = 265.9 tm
Pret. En banco 8 1/2" = 8 x 0.987cm2 x 17.0 t/m2 = 1.65 = 220.8 tm
Arm. Pasiva 4 20 = 4 x 3.140cm2 x 4.2 t/m2 = 1.65 = 86.9 tm
Arm. Pasiva 2 16 = 2 x 2.010cm2 x 4.2 t/m2 = 1.59 = 26.8 tm
Mult resp. = 1052.9 tm
M sol = 542.9 tm
Coef. Seg. = 1.94 > 1.75 (verifica)
SECCION 3Pret. En banco 2 1/2" = 2 x 0.987cm2 x 17.0 t/m2 = 1.44 = 48.2 tm
Pret. En banco 10 1/2" = 10 x 0.987cm2 x 17.0 t/m2 = 1.50 = 251.1 tm
Pret. En banco 10 1/2" = 10 x 0.987cm2 x 17.0 t/m2 = 1.56 = 261.2 tm
Pret. En banco 8 1/2" = 8 x 0.987cm2 x 17.0 t/m2 = 1.62 = 217.0 tm
Arm. Pasiva 4 20 = 4 x 3.140cm2 x 4.2 t/m2 = 1.62 = 85.4 tm
Arm. Pasiva 2 16 = 2 x 2.010cm2 x 4.2 t/m2 = 1.56 = 26.3 tm
Mult resp. = 889.2 tm
M sol = 435.3 tm
Coef. Seg. = 2.04 > 1.75 (verifica)
SECCION 2Pret. En banco 0 1/2" = 0 x 0.987cm2 x 17.0 t/m2 = 1.44 = 0.0 tm
Pret. En banco 6 1/2" = 6 x 0.987cm2 x 17.0 t/m2 = 1.50 = 150.7 tm
Pret. En banco 10 1/2" = 10 x 0.987cm2 x 17.0 t/m2 = 1.56 = 261.2 tm
Pret. En banco 8 1/2" = 8 x 0.987cm2 x 17.0 t/m2 = 1.62 = 217.0 tm
Arm. Pasiva 4 16 = 4 x 2.010cm2 x 4.2 t/m2 = 1.62 = 54.7 tm
Arm. Pasiva 2 12 = 2 x 1.130cm2 x 4.2 t/m2 = 1.56 = 14.8 tm
Mult resp. = 698.3 tm
M sol = 254.3 tm
Coef. Seg. = 2.75 > 1.75 (verifica)
SECCION 1Pret. En banco 0 1/2" = 0 x 0.987cm2 x 17.0 t/m2 = 1.44 = 0.0 tm
Pret. En banco 0 1/2" = 0 x 0.987cm2 x 17.0 t/m2 = 1.50 = 0.0 tm
Pret. En banco 10 1/2" = 10 x 0.987cm2 x 17.0 t/m2 = 1.56 = 261.2 tm
Pret. En banco 8 1/2" = 8 x 0.987cm2 x 17.0 t/m2 = 1.62 = 217.0 tm
Arm. Pasiva 4 16 = 4 x 2.010cm2 x 4.2 t/m2 = 1.62 = 54.7 tm
Arm. Pasiva 2 12 = 2 x 1.130cm2 x 4.2 t/m2 = 1.56 = 14.8 tm
Mult resp. = 547.6 tm
M sol = 113.4 tm
Coef. Seg. = 4.83 > 1.75 (verifica)
Verificacion de la viga a rotura (E.L.U.)
CALCULO DE VIGAS PRETENSADAS
35
0.0
198.
4
445.
1
761.
7
950.
110
10.0
698.
388
9.2
1051
.2
(2)
6
12.7
(3)
6
12.7
(4)
6
12.7
4
16 +
2
12 A
b.4
20 +
2
16 A
b.
4
16 A
r.4
16 A
r.
2.70
4.40
7.60
0.0
200.
0
400.
0
600.
0
800.
0
1000
.0
1200
.0
1400
.0
1600
.0
1800
.0
2000
.0
2200
.0
2400
.0-0.3
51.
653.
655.
657.
659.
6511
.65
13.6
515
.65
Momento [tm]Lo
ngitu
d [m
]
Vig
a P
rete
nsa
da
Ver
ific
ació
n D
iag
ram
a d
e M
om
ento
36
0.00
10.
72
13.
09
8.11
3.1
3
0.74
17.
13 c
m2
/mE
st 8
c/1
5 cm
+ E
st
10
c/1
5 cm
l =
11.9
0 cm
2/m
Est
8
c/1
5 cm
+ E
st
10 c
/30
cml =
6.67
cm
2/m
Est
8
c/1
5 c
ml =
4.90
3.90
6.2
0
0.0
0
5.0
0
10.0
0
15.0
0
20.0
0
25.0
0
-0.5
01
.50
3.50
5.50
7.5
09.
5011
.50
13.5
0
Aº nec. de corte [cm2/m]
Lon
gitu
d [
m]
Vig
a P
rete
ns
ada
Ver
ific
ació
n D
iag
ram
a d
e C
ort
e
37
Puente Sobre FFCC
Arco Sur-Oeste
Bell Ville - Provincia de Córdoba
Febrero,2015
8. CALCULO DE PERDIDAS DE PRETENSADO
VIGA PRETENSADA
38
CALCULO DE PERDIDAS DE PRETENSADO
Se determinan las pérdidas de pretensado de acuerdo a CIRSOC 201
1. Parámetros geométricos, condiciones de curado, tiempo de aplicación de las cargas
Tipo de curado: Vapor controlado en plantaTiempo de curado: 10 horasResistencia del H° al finalizar el curado: 266 kg/cm2 70% resist H-38 a 28 díasEdad del hormigón al aplicar el pretensado: 10 horas (similar H-28 al aplicar el pretensado)Edad efectiva del hormigón al aplicar el pretensado: 10 díasEdad efectiva del hormigón al hormigonar la losa: 60 díasTemperatura media del hormigón en servicio: 20 °C
Espesor ficticio de viga:
def = kef x 2 x A /
donde:A = sección de hormigón = perímetro expuesto al aire
Sección Secciónsimple compuesta
A [m2] 0.421 0.724 sección[m] 4.63 9.17 perímetro
2 x A / [m] 0.182 0.158Kef 1.5 1.5 Tabla 46, Estructura en general al aire libre
def [m] 0.273 0.237
def adoptado para cáclulo[m] 0.25
2. Pérdida de pretensado por retracción
s,t = s,o (ks,t - ks,to)
donde:s,o = valor básico de la retracción (Tabla 46, columna 4)ks = función de tiempo de la retracción, según la figura 61t = edad efectiva del hormigónto = edad efectiva del hormigón a partir de donde se considera la retracción en las pérdidas
del CIRSOC 201, Tabla 46 y Figura 61:
s,o [m/m] = -3.20E-04 Tabla 46, Estructura en general al aire libre to [días] = 10 edad efectiva del hormigón al aplicar el pretensadot1 [días] = 60 edad del hormigón al momento de hormigonar la losa
ks,to = 0.09 Fig. 61ks,t1 = 0.28 Fig. 61ks,tinf = 0.88 Fig. 61
Cálculo de la deformación por retracción
s,t1 [m/m] = -0.000061s,tinf [m/m]= -0.000253
Cálculo de la pérdida de pretensado por retracción
s,t1 = Es x s,t1 = -119 [kg/cm2]
s,tinf = Es x s,tinf = -493 [kg/cm2]
39
3. Pérdida de pretensado por fluencia lenta
k,t = b / Eb x t
t = fo (kf,t - kf,to) + 0.40 kv,(t-to)
donde:bm = tensión media en el hormigón (pp+perm) correspondiente a la fibra
ubicada en el baricentro de las armaduras pretensadasEb = módulo de elasticidad del H° a 28 días 370000 [kg/cm2] (H-38)t = factor de fluenciafo = coeficiente de fluencia básico según Tabla 46, columna 3kf = función tiempo de fluencia según Figura 59kv = coeficiente que tiene en cuenta la variación del acortamiento elástico
diferido en función del tiempo según la Figura 60t = edad efectiva del hormigón para el tiempo "t"to = edad efectiva del hormigón al aplicar el pretensado
Cálculo de la tensión media del hormigón "b"Tensiones en la fibra media del paquete de cables de pretensado para cargas permanentes
Sección Sección Tensióncentral extrema media
[kg/cm2] [kg/cm2] [kg/cm2]b,to 150 100 125 A tiempo cero (Etapa 1)b,tinf 63 71 67 A tiempo infinito (Etapa 4)b,tmedio 107 85 96
b [kg/cm2]
del CIRSOC 201, Tabla 46 y Figuras 59 y 60:
fo = 2.0 Tabla 46, Estructura en general al aire librekf,to = 0.48 Fig. 59t1 en días = 60 360 720 1080 Infinitokf,t1 = 0.70 1.10 1.30 1.40 1.52 Fig. 59kf,tinf = 1.52 Fig. 59kv,(t1-to) = 0.58 0.90 0.98 0.99 1.00 Fig. 60kv,(tinf-to) = 1.00 Fig. 60
Cálculo de los coeficientes de fluenciat1 en días = 60 360 720 1080 Infinito,t1 = 0.67 1.60 2.03 2.24 2.48,tinf = 2.48
Cálculo de la deformación por fluencia
k,t1 [m/m] = -0.000174k,tinf [m/m]= -0.000644
Cálculo de la pérdida de pretensado por fluencia
k,t1 = Es x k,t1 = -340 [kg/cm2]
k,tinf = Es x k,tinf = -1255 [kg/cm2]
96
40
4. Pérdida de pretensado por relajación del acero
Tensión de tiro del A°P° = 14000 [kg/cm2] Tensión de tiro en bancoAcortamiento elástico A°P° = 800 [kg/cm2] Pérdida de tensión por acortamiento elásticoTensión inicial del A°P° = 13200 [kg/cm2] Tensión media acero pret. - acort. elástico% tensión de rotura = 69% 19000 kg/cm2 tensión rotura del acero pretensadoRelajación del acero to = 0.6%Relajación del acero tinf = 2.4% Manual de Acindar para Acero Pretensado "BR"
Cálculo de la pérdida por relajación =
z,t1 = -84 [kg/cm2]
z,tinf = -310 [kg/cm2]
5. Pérdida de pretensado combinada por retracción, fluencia lenta y relajación
Se considera un coeficiente de reducción de 0.90 por simultaneidad de los tres fenómenos
t1 tinfRetracción s = -107 -444 [kg/cm2]Fluencia k = -306 -1129 [kg/cm2]Relajación z = -76 -279 [kg/cm2]Sub-total = -488 -1852 [kg/cm2]
6. Pérdidas por acortamiento elástico
a,to = Es x b,to = n b,to
donde:n = relación de módulos al aplicar el pretensadob,to = tensión en el hormigón correspondiente a la fibra ubicada en el baricentro
de las armaduras pretensadas al tiempo de aplicar el pretensadom = número de cables de pretensado
Es = 1950000 [kg/cm2]Eb,to = 340000 [kg/cm2] H-30 al aplicar el pretensadon = 5.7b,to = 125.0336879 [kg/cm2]
Cálculo de la pérdida de pretensado por acortamiento elástico
a,to = -717 [kg/cm2]
Adoptado = 800 [kg/cm2]
7. Pérdidas totales de los items 2, 3 y 4 (sin acortamiento elástico)
Pérdida Pérdidaa 60 días a t=inf.
Sub-total = -488 -1852 [kg/cm2]Tensión A°P° s,to 13200 13200 [kg/cm2]% Pérdidas 3.7% 14.0%
Adoptado 4.0% 15.0%
Pérdidas de pretensado totales = 15.0%
41
Puente Sobre FFCC
Arco Sur-Oeste
Bell Ville - Provincia de Córdoba
Febrero, 2015
9. ARMADURAS PASIVAS COMPLEMENTARIAS
VIGA PRETENSADA
42
1. Verificación de armadura pasiva en apoyo
Esfuerzo de Corte en apoyo = 79.7 t
Fe = V x x v = v = 1.0s h h
Fe = x 1.75 x 1.0 = 33.22 cm2
Armadura de pretensado preestirada: ap = kg/cm2
efect.= 17.000 - ap = kg/cm2
Armadura pasiva equivalente 18 x 0.987cm2 x efec / y = 38.41 cm2
Fe1 nec. = 0.00 cm2
Se adopta: 4 L 16 8.04+ 4 horquillas 16 = 16.08
24.12 cm2Verifica
2. Armadura lateral por arrancamiento del extremo de viga
V = 79.72 t
T = 0.20 x V
T = 15.94 t
Fe2 = ( V / + T ) x / s =
Fe2 = 30.4 cm2
Se adopta:Pos. A3 4 L 16 = 8.04Pos. A10 + 4x U 16 = 16.08Pos. A8 + 5 U 10 = 7.85
31.97 cm2 Verifica
9080
7920
79.72492944.2 t/cm2
43
3. Conectores de corte entre viga y losa
3.1. Retracción diferencial de la losa del tableroDatosRetracción diferencial de losa c/respecto a viga
s t=00 = + / - 2.0 x 10 -4= 0.0002
E losa t = 00 = 1/3 x 2.75 x 10 6 t/m2 = 916,667 t/m2
E viga t = 00 = 1/3 x 3.70 x 10 6 t/m2 = 1,233,333 t/m2
Area de losa = 0.408 m2 (Losa colaborante)Area de viga = 0.421 m2 (Viga simple)W sup viga = 0.137 m3 (Viga simple)Yg sup viga = 0.939 m (Viga simple)
Fuerza de corte a nivel de interface viga - losa
1 + Y sup + 1(A E) losa (Wsup E) viga (A E) viga
1 + 0.938700042 + 1374000 168582 518796
F retracción = 19.67 t
3.2. Efectos TérmicosDatosDiferencia de temperatura entre viga y losaT = + / - 5 °C = 5 = 1 x 10-5 1/°C = 0.00001E losa = 2.75 x 10 6 t/m2
= 2,750,000 t/m2
E viga = 3.70 x 10 6 t/m2 = 3,700,000 t/m2
Area de losa = 0.408 m2
Area de viga = 0.421 m2
W sup viga = 0.137 m3
Yg sup viga = 0.939 m3
Fuerza de corte a nivel de interface viga - losa
1 + Y sup + 1(A E) losa (Wsup E) viga (A E) viga
1 + 0.938700042 + 11122000 505745 1556387
F Temp. = 14.75 t
0.00005F Temp. =
x TF Temp. =
s t=00F retracción =
0.0002F retracción =
44
3.3. Armadura de Interface por efectos de flexión y coacciónLongitud de transferencia = 4.75 mFe inteface (P/coacción) = 34.42 x 1.3
4.8 x 4.2 t/cm2Sección 1 Sección 2
Fe inteface (P/coacción) [cm2/m] = 2.2 2.2Fe inteface (por flexión) [cm 2/m] = 10.5 9.1Fe Total de inteface [cm2/m] = 12.8 11.3
Arm. Estribos [cm2/m] = 0.0 0.0
Arm. Adicional [cm2/m] = 15.7 15.71U 10 c/10 1U f 10 c/10
Fe total de interface adoptada = 15.7 15.7Verifica Verifica
45
Puente Sobre FFCC
Arco Sur-Oeste
Bell Ville - Provincia de Córdoba
Febrero, 2015
10. ARMADURAS DE VINCULACIÓN
VIGA PRETENSADA
46
Esfuerzo de corte
Sección Dist. Q total Aºt Aº Total[m] [t] [cm2] Malla # [cm2] Malla [cm2] [cm2]
Apoyo 0.00 79.7 10.4 2 8c/15 6.67 2 10c/15 10.47 17.13 Verifica1 1.50 72.3 9.4 2 8c/15 6.67 2 10c/15 10.47 17.13 Verifica2 3.65 61.6 8.0 2 8c/15 6.67 2 10c/15 10.47 17.13 Verifica3 7.30 43.5 5.7 2 8c/15 6.67 0 0 6.67 Verifica4 10.95 25.4 3.3 2 8c/15 6.67 0 0 6.67 Verifica5 14.60 7.3 1.0 2 8c/15 6.67 0 0 6.67 Verifica
1. Verificación de armadura de vinculación
Aº inf. De Viga Aº Adicional
47