MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
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MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL CONSTRUCCIÓN Y EQUIPAMIENTO DE LA CAPACIDAD OPERATIVA DEL I. E. Nº 38206 MxP DE CHALANA PROYECTADO
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MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL CONSTRUCCIÓN Y EQUIPAMIENTO DE LA CAPACIDAD OPERATIVA
DEL I. E. Nº 38206 MxP DE CHALANA
PROYECTADO
GENERALIDADES La memoria de cálculo hace referencia al diseño estructural del proyecto
“CONSTRUCCIÓN Y EQUIPAMIENTO DE LA CAPACIDAD OPERATIVA DEL I. E. Nº
38206 MxP DE CHALANA PARAS”, ubicado en el departamento de Ayacucho,
Distrito Paras ‐Prov. Cangallo.
ESTIMACIÓN DE CARGAS
Cargas Estáticas
El metrado de cargas es una técnica con la cual se estiman las cargas actuantes (cargas
muertas o permanentes y cargas vivas o sobrecargas) sobre los distintos elementos
estructurales que componen el edificio. Este proceso es aproximado ya que por lo
general se desprecian los efectos hiperestáticos producidos por los momentos flectores,
salvo que estos sean muy importantes.
En la Norma Peruana de Cargas E.020 se especifica las cargas estáticas mínimas que se
deben adoptar para el diseño estructural.
Cargas Dinámicas
Las cargas dinámicas serán determinadas en base a un análisis dinámico según la
ecuación matemática que gobierna la respuesta dinámica la cual se conoce con el
nombre de ecuación de movimiento y se expresa de la siguiente manera:
Donde:
K: Matriz de rigidez de la Estructura
C: Matriz de amortiguamiento de la Estructura
M: Matriz de masas de la Estructura
u(t), u(t),u(t): son las aceleraciones, velocidades y desplazamientos asociado a cada grado de libertad
mx, my, mz: son las masas en cada dirección
ugx, ugy, ugz: son las aceleraciones del terreno en cada dirección
Uno de los métodos usados y de más fácil aplicación para obtener la solución de la ecuación diferencial de movimientos es el método de Superposición Modal para lo cual se hará uso del espectro de respuesta el cual se encuentra descrito en la Norma Peruana para el Diseño Sismorresistente E.030
ANÁLISIS ESTRUCTURAL
Métodos Empleados para el Análisis Estructural Con la finalidad de resolver sistemas estructurales hiperestáticos se ha desarrollado el método de la Rigidez. Considerando la facilidad en el desarrollo del método seleccionado así como su sistematización mediante el uso de computadoras se usará el método de rigidez, por seguir un procedimiento organizado que sirve para resolver estructuras determinadas e indeterminadas, estructuras linealmente elásticas y no linealmente elásticas.
En la actualidad con el desarrollo de la computación se han desarrollado innumerables programas de computadora basados en el método general de rigidez y sobretodo el método de los Elementos Finitos, entre algunos de estos programas podemos mencionar los siguientes:
• Sap2000 Versión 12.0
(STRUCTURAL ANALYSIS PROGRAMS) es un programa basado en el método de rigideces por procedimientos matriciales y por el Método de los Elementos Finitos, escrito bajo la hipótesis de la teoría de la elasticidad: continuidad, homogeneidad, isotropía, linealidad y elasticidad.
Teniendo en cuenta estas hipótesis el programa SAP2000 es capaz de analizar sistemas estructurales formados en base a elementos del tipo marco, cáscara y sólidos realizando un análisis tridimensional.
Este programa nos permite realizar el modelo idealizado de la estructura; a través de una interface gráfica, y posteriormente el respectivo análisis tridimensional, realizando la debida combinación de cargas según las diversas solicitaciones estipuladas tanto para el diseño de elementos de concreto armado (Norma E.060‐ sección 10.2) y acero (Especificaciones AISC – LRFD 93), lo cual nos permite obtener los esfuerzos últimos de diseño de cada elemento.
• Etabs Versión 9.2
El programa Etabs al igual que el Sap2000, pertenecen a la empresa CSI Computers & Structures, INC, apoyados en los sistemas operativos Windows 2000, Windows NT, Windows XP.
ETABS se ha desarrollado en un ambiente constructivo totalmente integrado del análisis y del diseño, ideal para el análisis y diseño de edificios y naves industriales, al igual que el SAP2000, puede realizar análisis de estructuras complejas, pero tiene muchísimas opciones extras que simplifican el diseño de edificaciones, como por
ejemplo: cálculo automático de coordenadas de centros de masa (Xm, Ym), cálculo automático de coordenadas de centros de rigideces (Xt, Yt), cálculo automático de fuerzas sísmicas, sus excentricidades y aplicación en el centro de masas, cálculo automático de masas del edificio a partir de los casos de carga elegidos, división automática de elementos (Auto‐Mesh), así se pueden definir elementos que se cruzan, y el programa los divide automáticamente en su análisis interno, o se puede dar el comando de que divida los elementos en el mismo modelo, plantillas predefinidas de sistemas de losas planas, losas en una dirección, losas reticulares o con nervaduras y casetones, cubiertas, etc
Análisis estructural por cargas verticales
Este tipo de análisis se realizará para cargas Permanentes o Muertas y Sobrecargas o Cargas Vivas. A continuación se hace una breve descripción de ambos casos.
Análisis por Cargas Permanentes o Muertas
Este análisis se realizará en base a las cargas que actúan permanentemente en la estructura en análisis tales como: Peso propio de vigas, losas, tabiquería, acabados, coberturas, etc. Estas cargas serán repartidas a cada uno de los elementos que componen la estructura.
Los pesos de los materiales necesarios para la estimación de cargas muertas se encuentran registrados en la Norma de Cargas E.020.
Análisis por Sobre cargas o Cargas Vivas
Este análisis se realizará en base a las sobrecargas estipuladas en Normas Peruanas de estructuras referidas a Cargas E.020
Análisis Estructural por Cargas Dinámicas
El análisis dinámico de las edificaciones se realizó mediante procedimientos de superposición espectral, según lo estipulado en la Norma de Diseño Sismorresistente E.030.
Actualmente la Norma de Diseño Sismorresistente E.030 exige analizar cada dirección con el 100% del sismo actuando en forma independiente: sin embargo, otros reglamentos contemplan la posibilidad que el sismo actúe en forma simultánea2 en ambas direcciones: 100% en X y 30% en Y, y viceversa.
Un sismo puede atacar en el sentido N‐S o S‐N y también O‐E o E‐O, ya que las aceleraciones son positivas y negativas. De esta manera, para efectos de diseño, debe trabajarse con las envolventes de esfuerzos en condición de rotura. Al estructurar se buscará que la ubicación de columnas y vigas tengan la mayor rigidez posible, de modo que el sismo al atacar, éstas puedan soportar dichas fuerzas sin alterar la estructura.
Para la determinación de los esfuerzos internos de la estructura en un análisis por sismo se podrá emplear el Método de Discretización de masas
Método de Discretización de Masas.
Son modelos que permiten comprender de manera simplista el comportamiento de las estructuras.
Debido a la dificultad para resolver problemas estructurales considerados como medios continuos, es decir, a tener que dar la respuesta de un sistema estructural cualesquiera en una infinidad de puntos se convierte en un problema complejo o complicado. Este imposible se facilita solo si calculamos la respuesta en unos cuantos puntos a través de la discretización de las masas concentradas y demás acciones de puntos determinados
El número de concentraciones de masas depende de la exactitud deseada en la solución del problema.
El método de masas concentradas consiste en asumir que la masas se encuentra concentrada en puntos discretos en la que definimos solo desplazamientos, traslaciones, de tal manera que el modelo se asemeje de la mejor manera a la estructura real.
Diseño de Elementos Estructurales de Concreto Armado
Diseño de Losas Aligeradas
Considerando que las losas son elementos que deben ser diseñados para resistir esfuerzos en flexión y corte, son aplicables las disposiciones contempladas en la Norma de Concreto Armado y Concreto Armado Comentarios E.060 en su sección 11 Flexión y la sección 13 Corte y Torsión, Así mismo podemos mencionar las disposiciones contempladas en la norma ACI 318 ‐ 05 en la sección 10 Cargas Axiales y Flexión y la sección 11 Corte y Torsión Como ejemplos prácticos de aplicación de estas normas podemos citar los desarrollados en los libros de Concreto Armado en su capítulo denominado Diseño de Losas.
Diseño de Cimentaciones
Considerando que el diseño de las cimentaciones se debe realizar para absorber esfuerzo de corte y flexión así como realizar algunas verificaciones como las de punzonamiento, adherencia y anclaje, transmisión de esfuerzos el diseño se realiza considerando las expresiones indicadas en la Norma e Concreto Armado y Concreto Armado Comentarios en su sección 11 Flexión, sección 13 Corte y Torsión y sección 16 Zapata; Así mismo, se deberá tomar en cuenta algunas disposiciones para el diseño sísmico como las mencionadas en la Norma ACI 318 – 05 en su sección 21.8 Cimentaciones.
Disposiciones Especiales Para el Diseño Sísmico
El diseño de los sistemas estructurales (pórticos de concreto armado) sometidos a fuerzas sísmicas, deben ser diseñados de tal manera que se garantice el comportamiento dúctil (comportamiento post‐elástico) durante la acción de las fuerzas de sismo.
De tal manera de garantizar el comportamiento dúctil de los sistemas estructurales de concreto armado existen ciertas normativas que describen los requisitos mínimos a considerar en el diseño de estos elementos de concreto armado entre los cuales podemos citar los siguientes:
Norma de Concreto Armado y Concreto Armado Comentarios E.060
• Elementos en Flexión: Sección 11.3 Disposiciones Especiales para Elementos Resistentes a Fuerzas de Sismo
• Elementos en Flexocompresión: Sección 12.4 Disposiciones Especiales para Columnas Sujetas a Flexocompresión que Resistentes Fuerzas de Sismo
Norma de Construcciones en Concreto Estructural ACI 31805
• Sección 21: Disposiciones Especiales para el Diseño Sísmico donde se describen todos los requisitos que deben de cumplir los sistemas estructurales de concreto armado tanto en flexión como en flexocompresión y el ámbito de aplicabilidad de estos requisitos cuando dichos sistemas estructurales están sometidos fuerzas inducidas por sismo.
PROYECTO ESTRUCTURAL
CÓDIGOS Y NORMAS.
El proceso de estimación de las cargas, así como el análisis y diseño de las estructuras está basado en los siguientes códigos.
Cargas. • Norma Técnica E‐020. • Norma de Diseño Sismorresistente E‐030.
Se entiende que todas aquellas normas a las que los códigos hacen referencia, forman parte integrante de los mismos en tanto sean aplicable a los materiales, cargas y procedimientos usados en el presente proyecto.
Diseños.
• Norma Técnica E‐020, Suelos y Cimentaciones. • Norma Técnica E‐030, Diseño Sismorresistente. • Norma Técnica E‐040, Concreto Armado. • Norma Técnica E‐070, Albañilería. • Norma de Construcciones en Concreto Armado ACI 318‐05.
PROPIEDADES DE LOS MATERIALES.
Los siguientes materiales han sido considerados en el presente estudio:
Concreto. Módulo de Poisson : µ = 0.20 Módulo de Elasticidad : Ec = 2.2 x 106. Peso Unitario del Concreto : λ= 2400.0 Kg/m3. Resistencia a la Compresión :
Vigas y columnas de Pórticos : f´c = 210.0 Kg/cm2. Vigas y columnas de Confinamientos : f´c = 210.0 Kg/cm2. Vigas y columnas de Confinamientos : f´c = 210.0 Kg/cm2. Zapatas : f´c = 210.0 Kg/cm2. Vigas de cimentación : f´c = 210.0 Kg/cm2. Cimientos y Sobre cimientos : f´c = 140.0 Kg/cm2. Solados de Zapatas : f´c = 80.0 Kg/cm2. Losas aligeradas : f´c = 210.0 Kg/cm2. Falso Piso : f´c = 140.0 Kg/cm2.
Albañilería.
La Resistencia Mecánica del ladrillo f ‘m=85 kg/cm² Peso Albañilería de unidades sólidas 1800 Kg/m3 = 1800 E‐06 Kg/cm3.
Masa por Unidad de Volumen se divide el peso entre 9.81 m/seg². Módulo de Elasticidad E=50 x f ‘m = 4250 Kg/cm². Módulo de Poisson cuantificado v=0.25.
Acero Corrugado Acero Corrugado ASTM 615 Grado 60: fy =4200.0 Kg/cm2.
CARGAS.
Cargas Muertas : Peso Unitario del Concreto : = 2400.0 Kg / m3. Peso Unitario del Acero : = 7850.0 Kg / m3. Peso Unitario de Albañilería : = 1800.0 Kg / m3. Losas Aligeradas de 20.0 cm de espesor : = 300.00 Kg / m2.
Sobrecargas: Peso de acabados : = 100.00 Kg / m2. Carga Viva en techos inclinados según E.020 : = 100.00 Kg / m2. Carga Viva en techos horizontales según E.020 : = 300.00 Kg / m2.
Cargas de Sismo: Corte Mínimo en la Base:
Vmín =Z.U.C.S
Donde:
Factor de zona : Z = 0.3
Factor de uso (Centro de Educativo) : U = 1.5
Factor de amplificación sísmica :
Factor de ductilidad (R) : R = 10 (long.)
R= 10 (Transv.)
Tipo de Suelo : S = 1.2
TP = 0.6
Periodo fundamental de la estructura :
Hn: Altura de la edificación.
DESCRIPCIÓN DE LAS EDIFICACIONES. CONSTRUCCIÓN Y EQUIPAMIENTO DE LA CAPACIDAD OPERATIVA DEL I. E. Nº 38206 MxP DE CHALANA, consta de 2 módulo con 3 ambientes cada uno más un volado, con dos niveles, cuya techo es losa aligerada típica de espesor 20.00 cm (5.00 cm de losa). Presenta columnas rectangulares, tipo L y columnas tipo T, así también se emplean vigas principales de 25x50 cm, y vigas de amarre de 25x40. cm (borde15x20 cm) para los ejes secundarios.
La estructura se confina en sentido transversal con la finalidad de aminorar los desplazamientos laterales que son provocados por el sismo, además los planos estructurales muestran los ejes o pórticos confinados con muros de 25.0 cm de espesor (ver planos de estructuras). Así mismo se usan columnetas con el fin de aislar columnas y muros cortos, de esta manera evitando el efecto de las columnas cortas (ver planos de estructuras cimentaciones). La estructura presenta vigas de cimentación según recomienda el estudio de suelos, de esta forma previniendo desplazamientos y asentamientos diferenciales de la estructura.
PLANTA ETABS PARA EJECUCION
3D ETABS PROYECTADO PARA EL DISEÑO
ANÁLISIS SISMICO DE LAS EDIFICACIONES:
ANÁLISIS DINÁMICO
El edificio en estudio consta de 02 niveles, en terreno con pendiente la cual se conformara una plataforma, se diseñará de acuerdo a la Norma Peruana E-020 (Cargas), E-030(Estructuras), E-060(Concreto Armado).
La edificación se encuentra ubicada en la Provincia de La Cangallo, Distrito de Paras, Departamento de Ayacucho.
La edificación se encuentra en la zona sísmica 4 (Z=0.4)
2.2.4.0 Descripción general
Lugar de Emplazamiento : Zona Sísmica 2
Factor de Zona : z=0.3
Terreno de Fundación : Tipo S2
Periodo Natural Vibración Suelo : Tp=0.6 seg. Factor de Amplificación Suelo : S=1.2 Categoría de la Edificación : A
Factor de Uso o Importancia : U=1.5 Edificaciones esenciales
Sistema Estructural-Coef.Reducción
Eje x-x : R=10
Eje y-y : R=10
2.2.4.1 Características del edificio Número de Pisos : 02 Proyectado
Tipología Estructural : Sistema Aporticado.
2.2.4.2 Propiedades de los materiales
Concreto : f’c = 210 kg/cm2
Acero : fy = 4200 kg/cm2
Techo : Cobertura Losa Aligerada 20 cms.
PERSPECTIVA DEL EDIFICIO OBSERVÁNDOSE LA TIPOLOGÍA ESTRUCTURAL
2.2.4.3 Características del techo
El techo está conformado por una estructura de Losa Aligerada en primer nivel e inclinada de 20 cms de espesor en segundo nivel en una dirección como indica en los planos correspondientes, para los cuales puede emplearse lo siguiente:
2.2.5 Metrado de Cargas
Se ha considerado el espesor (h) de la losa h=0.20m
1) Peso propio : 0.300 Tn/m2
2) Peso de acabados : 0.100 Tn/m2
3) Carga Viva en techos inclinados según E.020 : 0.100 Tn/m2
4) Carga Viva en techos horizontales según E.020 : 0.400 Tn/m2
2.2.6 Solicitaciones Sísmicas y Análisis
Consideraciones Consideraciones
El Análisis empleado es el Análisis Dinámico. El Análisis Sísmico se realizó mediante procedimientos de combinación espectral. Aceleración Espectral:
Para cada una de las direcciones Horizontales analizadas se utilizará un espectro ineslático de Pseudos - aceleraciones definido por:
gR
ZUSCSa .=
Cuyos valores se definen líneas abajo Para el análisis en la dirección vertical se ha empleado los 2/3 del espectro empleado para las direcciones horizontales.
Criterios de Combinación: Como respuesta máxima elástica esperada correspondiente al efecto de los modos de vibración se ha empleado la siguiente expresión dada en la norma E030.
∑∑==
+=m
ii
m
ii rrr
1
2
175.025.0
Combinación de Cargas Se ha empleado las siguientes combinaciones de cargas: COMBO1: 1.5CM+1.8CV COMBO2: 1.25 (CM+CV±CS) COMBO3: 0.9CM±CS Teniendo las consideraciones establecidas y las combinaciones de carga definidas se procede a realizar el Análisis Sísmico Modal Espectral. Paso 1
Se ha cargado el modelo estructural al programa de acuerdo al predimensionamiento, al metrado de cargas, material, y algunas consideraciones estructurales (rigidez y simetría).
Paso 2 Se carga el espectro de Aceleraciones Vs Periodo al programa Etabs 9.2
Para estructuras de Sistema Aporticado se recomienda generalmente una amortiguación de 5%; Se ha extendido el periodo de análisis hasta 10 segundos.
Para el análisis modal se ha considerado 03 grados de Libertad por piso, cuya solución se calcula a través de la determinación de Valores y Vectores Propios, esenciales para determinar los periodos de vibración.
Para el Análisis Espectral (ESPEC1 y ESPEC2) se ha considerado el efecto de las aceleraciones espectrales (Sa) en las direcciones X e Y, además de el efecto en la dirección vertical (2/3g).
Para la correcta combinación espectral de acuerdo a la Norma Peruana E030
∑∑==
+=m
ii
m
ii rrr
1
2
175.025.0
Se muestra lo siguiente:
Para el análisis Espectral (ESPEC1 y ESPEC2) se ha considerado el efecto de
las aceleraciones espectrales (Sa) en las direcciones X e Y, además de el efecto en la dirección vertical (2/3g).
Para la correcta combinación espectral de acuerdo a la Norma Peruana E030
∑∑==
+=m
ii
m
ii rrr
1
2
175.025.0
Se muestra lo siguiente:
Paso 3
Las combinaciones de carga de acuerdo a la Norma Peruana. Cabe mencionar que se ha considerado la alternancia de cargas para determinar los mayores momentos Positivos como Negativos con el comúnmente llamado damero de cargas.
Paso 4 Para considerar solo 03 grados de libertad se ha calculado la Masa Traslacional, Inercias Rotacionales así como los Momentos Polares de Inercia para cada Nivel.
Los 03 grados de libertad corresponden a dos desplazamientos horizontales con una posibilidad de giro, para lo cual se ha considerado al aligerado como un diafragma rígido con 2 posibilidades de desplazamiento en ambas direcciones y una de giro en ambos niveles, aquí se muestra el del primer nivel:
2.2.7 Control de Desplazamientos Se ha tratado de cumplir estrictamente la Norma Peruana tanto la E020, E030,
E060 por tratarse el presente proyecto de una edificación esencial cuya función no debería interrumpirse inmediatamente después que ocurra un sismo, pues estas podrían servir de refugio luego de un desastre.
Modulo1
Story Item Load DriftX DriftY STORY2 Diaph D2 X DINAMICO 0.000672 STORY2 Diaph D2 Y DINAMICO 0.001692
STORY1 Diaph D1 X DINAMICO 0.000637 STORY1 Diaph D1 Y DINAMICO 0.001889
SEGÚN NORMA E 030 (APENDICE A) LA DISTORSION MAXIMA PERMISIBLE PARA EDIFICIOS DE CONCRETO ARMADO SERA DE 0.007
CUMPLE OK
2.2.8 Resultados
• A continuación se muestra el resultado luego del modelamiento estructural y diseño de concreto armado.
DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES 1(Tonm)
PROYECTADO
MODULO 01
DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES 1(Tonm)
DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE VIGA PRINCIPAL (Ton)
DIAGRAMA DE REFUERZOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES (cm²)
1º PISO
DIAGRAMA DE REFUERZOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES EJE 2 Y 3 (cm²)
DIAGRAMA DE REFUERZOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES EJE 4 Y 5(cm²)
Método de Análisis
La edificación Centro de Educativo se idealizó como un ensamblaje de pórticos verticales y sistemas muros de corte interconectados por diafragmas horizontales de piso, los cuales son rígidos en su propio planos.
Se utilizo en las estructuras planteadas un modelo de masas concentradas considerando 3 grados de libertad para el entrepiso. La cual evalúa 2 componentes ortogonales de traslación horizontal y una componente de rotación.
El análisis se realizo en el programa de computadora Etabs Versión 9.2 y SAP 2000 versión 12.0, basado en el método de rigideces por procedimientos matriciales.
Cabe indicar que el presente análisis es del tipo tridimensional por superposición Espectral, considerándose el 100 % del espectro de respuesta de pseudo‐aceleración en cada dirección por separado según la norma vigente E.30.
Las formas de modo y frecuencias, factores de participación modal y porcentajes de participación de masas son evaluados por el programa. Se consideró una distribución espacial de masas y rigideces adecuada para el comportamiento dinámico de la estructura analizada.
Para la determinación de los desplazamientos máximos se trabajo con el espectro de diseño de la norma E.30, multiplicando los desplazamientos máximos por el factor R, obteniéndose estos valores conforme a la norma vigente.
Por requerimientos de la norma E.30 la estructura debe estar sometida por lo menos al 90 % de la fuerza estática basal para estructuras irregulares y el 80 % de esta fuerza para estructuras regulares, siendo necesario escalar la fuerza sísmica dinámica en caso de que esta fura menor a la mínima, esto se puede realizar escalando el espectro de respuesta o escalando los factores asociados a las solicitaciones sísmica estipulados en la norma de concreto armado E.60 de la siguiente manera ± 1.25 por ± 1.25 . Vmín/ V din. y ± 0.9 por ± 0.9 Vmín/ V din.
DISEÑO DE LOS ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO
Consideraciones Generales
Para determinar las máximas fuerzas de sección (momentos flectores, fuerzas axiales y cortantes) se utilizaron espectros reducidos con el coeficiente de reducción R dado por la norma para la estructuración predominante en cada una de las dos direcciones principales de análisis. Las fuerzas de diseño de las secciones de concreto se obtuvieron de los máximos esfuerzos producidos según las combinaciones de cargas estipuladas en la norma de concreto Armado E.60 en la sección 10.2
Adicionalmente a lo estipulado en la Norma E.60 para el diseño sismorresistente de elementos de concreto armado se considero lo estipulado en la Norma de Construcción de Concreto Estructural ACI 318‐05 la cual menciona en el Capítulo 21 Disposiciones Especiales para el Diseño Sísmico en la sección 21.2 Requisitos Especiales. Dice lo siguiente:
En regiones de elevado riesgo sísmico o para estructuras a las que se les ha asignado un comportamiento sísmico o categoría de diseño alto, deben usarse pórticos especiales resistentes a momento, cuyos elementos estructurales cumplan con las Disposiciones Especiales para el Diseño Sísmico.
De los resultados obtenidos para la fuerza de corte considerando en la combinación de cargas el factor de carga asociado a E como el doble de su valor (propuesta del ACI) y el obtenido de considerar la máxima de la combinación de cargas establecidas en la norma E.60 se ha considerado para el diseño por corte el máximo obtenido según las combinaciones de carga de la Norma E.60 puesto que este valor es mayor al obtenido según la propuesta del ACI
Verificación de Losas
Se modeló la estructura como un sistema de entramado de viguetas apoyadas, monolíticamente en sus apoyos, esto debido a que según la Norma Técnica de Concreto Armado E.060 la cual estipula lo siguiente “Cuando una barra concurre en otra que es 8 veces más rígida, puede suponerse que esta barra está empotrada sobre la más rígida”, por lo tanto e supondrá que los apoyos de la viguetas (vigas) pueden ser modelados como articulados o simplemente apoyados.
Para el análisis se consideraron todas las cargas uniformemente distribuidas; se supusieron las sobrecargas indicadas en los planos en cada nivel.
Para obtener el mayor momento positivo, se tuvo en cuanta la posibilidad de que las cargas alternasen los distintos paños.
Para la estimación de los momentos máximos negativos se supuso el total de la carga muerta y carga sobrecarga en todo el largo de los paños.
En el modelo se consideró a los apoyos de la losa sobre vigas como articulados. El modelo se realizo en programa de computadora SAP 2000.
Verificación de Vigas
El diseño de la sección se realizo según lo estipulado en la norma de Concreto Armado E.060 para el diseño de elementos en flexión; así mismo se verificó los requerimientos estipulado en las Disposiciones especiales para el Diseño Sísmico.
Se consideró una cuantía mínima de 14 / fy (según el ACI ρ.mín = 0.33% ), cabe mencionar que según la Norma Peruana E.60 la cuantía mínima es del orden del 0.24
% . Se consideró la cuantía máxima de 0.025 según el ACI, se verifico que las áreas de acero propuestas en la cara de los nudos y a lo largo del elemento cumplan con las Disposiciones Especiales para el Diseño Sísmico.
El diseño por corte de los elementos se realizó considerando como fuerza de corte al mayor de los calculados a partir de las resistencias nominales de las secciones con el área propuesta considerando el 1.25 del esfuerzo de fluencia del acero en tracción y la proveniente del máximo producida por la combinación de cargas ( la combinación máxima de cargas fue obtenida en el programa ETABS considerando los esfuerzos más desfavorables producidos según las combinaciones de cargas estipuladas para el diseño de los elementos de concreto armado según la Norma E.060 y los requerimientos estipulados en la Norma de Diseño sismorresistente E.030 )
La distribución del refuerzo por corte se realizó considerando los espaciamientos máximos permitidos para elementos diseñados para resistir fuerza por sismo. Debido a los espaciamientos tan reducidos (espaciamientos equivalente a d/4 establecidos en la sección crítica 2h) establecidos para las vigas secundarias de los pabellones muy superiores a los requeridos para absorber las fuerzas de corte determinadas en base a los momentos nominales de vigas y la máxima fuerza de corte producida de las combinaciones de cargas incluido el sismo, se establecieron los espaciamientos por corte en base a los máximas solicitaciones de las descritas anteriormente.
Verificación de Columnas
Para el diseño de columnas se realizó un diseño biaxial. Para considerar los efectos de esbeltez se hace referencia a lo estipulado en la Norma E.60 (sección 12.10.2) por lo cual se realizó la amplificación de momentos usando un análisis P ‐ d considerando las cargas gravitacionales (Cargas muertas y sobrecargas). El análisis se realizó en el programa ETABS. En la verificación del refuerzo se consideró una cuantía mínima de 1% de acuerdo a la norma vigente E.60 ( sección 12.4.2 ) Cabe indicar que la norma también dispone ( sección 12.5 ) que “Cuando un elemento sujeto a compresión tenga una sección transversal mayor a la requerida por condiciones de carga, el refuerzo mínimo y la resistencia última podrán basarse en un área efectiva reducida mayor o igual a ½ del área total”: Asimismo, en reglamento ACI establece que para elementos sometidos a compresión con una carga actuante .estos elementos deben cumplir los requerimientos de miembros en flexión (ρ.mín= 0.33% ). Sobre esta base se concluye que el refuerzo longitudinal es suficiente.
También se comparó la fuerza cortante resistente (suma de fuerzas cortantes en base a los momentos nominales de vigas considerando el 1.25 del esfuerzo de fluencia del acero en la parte superior e inferior de la columna) con la fuerza cortante requerida según el análisis para estimar la resistencia del concreto frente a fuerzas cortantes.
Se verificó la formación de rótulas en las secciones críticas de vigas en ambas direcciones de tal manera de garantizar la formación de rótulas plásticas se realice primero en la vigas para lo cual se determinó las resistencias nominales de vigas concurrente en el nudo en cada dirección en base al 1.25 de esfuerzo de fluencia del acero en tracción . Para esto se consideró la expresión propuesta por el ACI con un factor de 1.2 de la siguiente manera:
Los momentos nominales en las columnas fueron determinados usando el método de compatibilidad de deformaciones la cual tiene como ecuación de diseño
(Donde Cc representa la compresión del concreto y Ts representa la tracción del acero).
Cabe señalar que en la Norma E.060 el factor especificado para la ecuación de verificación de rótulas plásticas es de 1.4 con lo cual en algunos nudos no se cumple esta condición; esto es comprensible debido a las nuevas exigencias de la norma actual E.30 no son consideradas en la norma E.60.
La distribución de acero de por corte se realizo en pase a lo estipulado según la Norma E.060
Verificación de Cimentaciones
Las zapatas del las estructuras planteadas han sido dimensionadas de acuerdo a las cargas verticales a las que se encuentra sometida de tal manera de obtener una presión de contacto contra el terreno casi uniforme en toda la cimentación, esto se trata de conseguir asiendo coincidir la ubicación de la resultante de cargas actuantes en cada zapata con su centro de gravedad.
Cabe mencionar que mejores modelos se pueden lograr modelando la cimentación y la superestructura, en forma conjunta; para estudiar su comportamiento en forma global en lo referente a esfuerzos, deformaciones y costos, ya que al asumir condiciones de empotramiento no siempre se refleja en el suelo y tipo de cimentación optado. En estos modelos planteados el suelo puede ser modelado a través de resortes estáticos equivalentes a nivel de base, rigidez (estática) cero‐frecuencia. Por masas continuas y resortes distribuidos vertical a través del perfil del suelo. Elementos finitos, admite cambios de la rigidez del suelo, modelar el amortiguamiento radial. Todos estos modelos pueden ser analizados en los avanzados software de computadora tales como el Safe y Sap2000.
