Memoria de Calculo Ok1,Memoria de Calculo Ok1,Memoria de Calculo Ok1, Memoria de Calculo Ok1
Memoria de Calculo Depositos
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UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPEDepartamento de Ciencias de la Tierra y ConstrucciónDISEÑO DE OBRAS COMPLEMENTARIASDISEÑO DE DEPOSITOSPadilla Lascano Klever GonzaloSalcedo Coloma Daniela AlejandraPROYECTO N°1I. OBJETIVOS:General Diseñar un tanque de hormigón para almacenamiento de agua potable junto con todos los elementos estructurales que ayudan de soporte y protección (Losas, Vigas, Columnas y Cimentación) Especifico Desarrollar una guía práctica de diseño.II. INTRODUCCIÓN:El presente informe se encuentra organizado de la siguiente manera:ETAPA I: Diseño del Tanque de AguaETAPA II: Predimensionamiento (Vigas - Columnas)ETAPA III: Calculo del Cortante BasalETAPA IV: Diseño de VigasETAPA V: Diseño de ColumnasETAPA VI: Diseño Cimentación
2
ETAPA I: DISEÑO DEL TANQUE DE AGUA POTABLEDatos del diseño: Concreto : f c=240 kg/cm2
Acero: f y=4200kg /cm2
Vista en Planta Tanque de Agua
Dimensiones:Esquema en Elevación Tanque de AguaIzquierda: Corte A-A / Derecha: Corte B-B
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Tanque : 4.00m×7.00m
1. ESPESOR DEL RECIPIENTEe=0.10H
e=0.10×2.20me=0.22m=22cmASUMO :e=30cm
Losa de Fondo : e ´=e=0.30m
1. LOSA DE CUBIERTA1.1. Determinación de la altura de la losa:
LMayorLMenor
=74=1.75<2→Losa Bidireccional
hdiseño(Alivianada)¿20cm
2. ANÁLISIS DE CARGAS LOSA DE CUBIERTA2.1. CARGA PERMANENTE:
TIPO DE LOSA: BIDIRECCIONAL ALIVIANADA
Ilustración 1 Esquema de Losa Alivianada de 1m2 LOSA Nervios: [ 3.60×0.15×0.10 ]m3×2400kg /m3=129.6kg /m2
4
Carpeta a compresión: [ 1.00×1.00×0.05 ]m3 ×2400kg/m3 = 120 kg/m2
Alivianamientos: 8 [ 0.40×0.20×0.15 ]m3×1000 kg/m3 = 96kg /m2
Pesolosa=345.6kg /m2
Pesolosa=0.3456T /m2
ACABADOSA cabados: 0.12T /m2
CM : Peso Losa + Acabados
CM :0.4676 T /m2
2.2. CARGA NO PERMANENTECV : 0.10T /m2
2.3. CARGA DE SERVICIOQ=CM +CV
Q=0.5656T /m2
3. DISEÑO DE PAREDES3.1. Por acción del agua:
E=δFluido×H 2
2
E=1000kg/m3×(2.20m )2
2
E=2420kg /m
V=E
5
V=2420kg
V u=1.5×2420kg=3630kg
vc=V u
ϕ×b×d
vc=3630kg
0.75×100cm×26cm=1.86kg/cm2
v p=0.53√ f c
v p=0.53√240kg/cm2=8.21kg/cm2
v p>vcOK
M=E×z
z=H3
M=E×H3
M=2420kg×2.20m
3
M=1774.666667 kg .m≈1774.67kg .m
M=177467 kg . cm
M u=1.5×177467 kg . cm=266200.5kg . cm
3.1.1. ARMADOCalculo de cuantía:M u=266200.5kg .cm
b=100cmd=26cm
ρ=0.85f cf y [1−√1− 2Mu
ϕ×0.85×f c×b×d2 ]
6
ρ=0.001053184674< ρmin(0.0015)
A s=ρ×b×d
A s=0.0015×100cm×26 cm=3.90cm2
Se coloca una cuantía un 16 % mayor por motivos de seguridad de la estructura4 ϕ12mm ( 4.52cm2 )1ϕ12mm@25 cm
3.2. Por acción del viento:Consideraciones: Velocidad instantánea máxima del viento: La velocidad de diseño para viento hasta 10 m de altura será la adecuada a la velocidad máxima para la zona de ubicación de la edificación, pero no será menor a 21m/s (75 km/h).
V=21m / s
Velocidad corregida del viento: La velocidad instantánea máxima del viento se multiplicará por un coeficiente de corrección σ que depende de la altura y de las características topográficas y/o de edificación del entorno (nivel de exposición al viento), de acuerdo con la Tabla 5.V b=V ×σ
Donde:V b :Velocidad corregida del viento (m /s)
V :Velocidad instantánea máxima del viento (m / s) , registrada a 10 m de altura sobre el terreno
σ :Coeficiente de corrección de la Tabla 5
Las características topográficas se reparten en 3 categorías: Categoría A (sin obstrucción): edificios frente al mar, zonas rurales o espacios abiertos sin obstáculos topográficos. Categoría B (obstrucción baja): edificios en zonas suburbanas con edificación de baja altura, promedio hasta 10m. Categoría C (zona edificada): zonas urbanas con edificios de altura.
7
V b=21m / s×0.80
V b=16.80m /s
Cálculo de la presión del viento: Se considera que la acción del viento actúa como presión sobre los elementos de fachada. Para determinar la resistencia del elemento frente al empuje del viento, se establece una presión de cálculo P, cuyo valor se determinará mediante la siguiente expresión:P=1
2× ρ×V b
2×ce×c fDonde:P :Presión de cálculo expresada en Pa(N /m2)ρ :Densidad del aire expresada en kg/m3(En general, se puede adoptar 1.25kg /m3)ce : Coeficiente de entorno/altura
c f :Coeficiente de Forma (Apartado d de la sección 3.2.4)Factor de Forma c f
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Tanques de Agua, chimeneas y otros de sección cuadrada o rectangular C f +2.00
Elementos en fachadas protegidas en edificios alineados en calles rectas, a una distancia de la esquina, mayor que la altura de la edificación, en bloques exentos en la parte central de una fachada, de longitud mayor que el doble de la altura o en patios abiertos a fachadas o patios de manzana
C e=0.80
P=12×1.25kg/m3× (16.80m /s )2×0.80×2.00
P=282.24 Pa=282.24N /m2
P=282.24N
m2×
19.80
kgN
P=28.80 kg/m2
EViento=P×H
EViento=28.80kg /m2×2.20m
EViento=63.36 kg/m
V=E
9
V=63.36kg
V u=1.5×63.36kg=95.04 kg
vc=V u
ϕ×b×d
vc=95.04kg
0.75×100cm×26cm=0.049kg/cm2
v p=0.53√ f c
v p=0.53√240kg/cm2=8.21kg/cm2
v p>vcOK
M=E×z
z=H2
M=E×H2
M=63.36 kg×2.20m
2
M=69.696 kg .m
M=6969.6 kg . cm
M u=1.5×6969.6 kg . cm=10454.40kg . cm
3.2.1. ARMADOCalculo de cuantía:M u=10454.40kg . cm
b=100cmd=26cm
ρ=0.85f cf y [1−√1− 2Mu
ϕ×0.85×f c×b×d2 ]
10
ρ=0.00004093017875<ρmin(0.0015)
A s=ρ×b×d
A s=0.0015×100cm×26 cm=3.9cm2
4 ϕ12mm ( 4.52cm2 )1ϕ12mm@25 cm
3.2.2. Armadura de Repartición: A s(Repartición)=0.0020×b× t
A s(Repartición)=0.0020×100cm×30cm
A s(Repartición)=6.00cm2/2Caras
A s(Repartición)=3.00cm2/1Caras
4ϕ10mm (3.14 cm2 )1ϕ10mm@20cm
3.2.3. Armadura MínimaA s=0.0015×100cm×26 cm=3.9cm2
4 ϕ12mm ( 4.52cm2 )1ϕ12mm@25 cm
4. LOSA DE PISOPeso Unitario de Paredes : (2.20×1.00×0.30 )m3×2.4T /m3=1.584T /m
Losa de Cubierta : 0.5656T /m2
Peso Total de Losa de Cubierta : 0.5656T /m2× (7×4 )m2=15.8368T
Perímetro de las Paredes : (7+7+3.5+3.5 )m=21m
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WW l
=15.8368T21m
=0.754133333T /m
Peso Paredes ( ρ )= (1.584+0.754133333 )T /m=2.338133333T /m
4.1. Armadura Inferior M a=0.10× ρ×(a+b)
a=4mb=7m
M a=0.10×(2.338133333T /m)×(4+7)m
M a=2.571946666Tm /m
M au=1.5×2.571946666Tm /m=3.857919999Tm
b=100cm
d=26cm
ρ=0.85f cf y [1−√1− 2Mu
ϕ×0.85×f c×b×d2 ]
ρ=0.001534007567<ρmin(0.0033)
A s=ρ×b×d
A s=0.0033×100cm×26 cm=8.58cm2
4ϕ16mm ( 8.04cm2 )1ϕ 16mm@25cm
4.2. Armadura Inferior M b=0.10× ρ×(a+b)× a
b
M b=0.10×(2.338133333T /mT /m)×(4+7)m× 47
12
M b=1.469683809Tm /m
M au=1.5×1.469683809Tm /m=2.204525714Tm
b=100cmd=26cm
ρ=0.85f cf y [1−√1− 2Mu
ϕ×0.85×f c×b×d2 ]
ρ=0.0008705347<ρmin(0.0033)
A s=ρ×b×d
A s=0.0033×100cm×26 cm=8.58cm2
4ϕ16mm ( 8.04cm2 )1ϕ [email protected]. Armadura Superior (Deposito Lleno)
M u=266200.5kg .cm
b=100cmd=26cm
ρ=0.85f cf y [1−√1− 2Mu
ϕ×0.85×f c×b×d2 ]
ρ=0.001053184674< ρmin(0.0033)
A s=ρ×b×d
A s=0.0033×100cm×26 cm=8.58cm2
Se coloca una cuantía un 16 % mayor por motivos de seguridad de la estructura4ϕ16mm ( 8.04cm2 )1ϕ [email protected]. Armadura MínimaA smin=0.0033×b×d
A smin=0.0033×100cm×26cm
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A smin=8.58cm2
4ϕ16mm ( 8.04cm2 )1ϕ 16mm@25cmESQUEMA DE ARMADO
ETAPA II: PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ESTRUCTURAA. ANALISIS DE CARGASCargas para diseño de:VIGAS
VIGAS [PESOS A CONSIDERAR]: Losa de Cubierta /Peso Tanque / Peso del Agua/
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TIPO DE LOSA: BIDIRECCIONAL ALIVIANADA
Ilustración 2 Esquema de Losa Alivianada de 1m2A. CARGA PERMANENTE: LOSA DE CUBIERTA
hLOSA=20cm
Nervios: [ 3.60×0.15×0.10 ]m3×2400kg /m3=129.6kg /m2
Carpeta a compresión: [ 1.00×1.00×0.05 ]m3 ×2400kg/m3 = 120 kg/m2
Alivianamientos: 8 [ 0.40×0.20×0.15 ]m3×1000 kg/m3 = 96kg /m2
Pesolosa=345.6kg /m2
Pesolosa=0.3456T /m2
TANQUEe=0.10h
h=2.50−e '
e=0.10 (2.50−e ')
*Consideraciones:e=e ´
e=0.10 (2.50−e)
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e=0.25−0.10e1.10e=0.25
e=0.227272727mASUMO :e=0.30m
Tanque : Paredes +Losa de Fondo
Paredes {Larga :2 (2.2×(7.00−0.60)×0.30 )m3×2400kg/m3=20275.20 kg
Corta :2 (2.2×4.00×0.30 )m3×2400kg/m3=12672kg
Losa de Fondo : ( 4.00×7.00×0.30 )m3×2400kg /m3=20160kg
Tanque :53107.20kg
Tanque :53107.20 kg
(7.00×4.00 )m2
Tanque :1896.685714 kg/m2
ACABADOSACABADOS≈ 120 kg/m2
PESO PROPIO DE LAS VIGAS*Consideraciones Iniciales: Vigas de 35×50
Viga Tipo I :2 (0.35×0.50 )m2×7m×2400 kg/m3=5880kg
Viga Tipo II :2 (0.35×0.50 )m2×4m×2400 kg/m3=3360kg
Peso de Vigas :(5880+3360 ) kg
(4×7)m2
Peso de Vigas :330kg/m2
CM=2692.285714kg /m2
B. CARGA NO PERMANENTE: PESO DEL AGUA
W Agua=((4.00−0.60)×(7.00−0.60)×2.20 )m3×1000kg/m3=47872kg
W Agua=1T /m2
W Agua=1000kg /m2
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*Consideraciones: La carga viva corresponderá a una carga de cubierta inaccesible.
CV=100kg /m2(NEC 11)
CV=1100 kg/m2
C. CARGA DE SERVICIOQT=CM+CV
QT=3792.285714kg /m2
2.1 PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGASPARÁMETROS INICIALES DE CÁLCULO:
Consideraciones: Recubrimiento de 3 cmMU=f Mayoracion×M Maximo
Recubrimiento: 3.00m
Calculo de Ru:Ru= ρmax×f y (1−0.59× ρmax
f yf c )
Consideraciones: La cuantía máxima es 50 % de la balanceadaρmax=0.5 ρbalanceada
Donde:Cuantía Balanceada : ρb=0.85
f cf y×β1×
63006300+f y
Condición de Cálculo de β1:β1=0.85 f c<280
Para un nuestra condición de cálculo:f c=240kg /cm2
f y=4200kg/cm2
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Ec=15000 √ f c
Ec=15000 √240kg /cm2
Ec=232379.0008kg/cm2≈23237.90008kg/cm2
Cuantía Balanceada : ρb=0.85×240
4200×0.85×
63006300+4200
ρb=0.024771428
ρmax=0.5 ρb=0.5×0.024771428
ρmax=0.012385714
Ru=0.012385714×4200(1−0.59×0.0123857144200240 )
Ru=45.36755235kg /cm2
Momento Resistente [MR ]=MU (Mayor )
∅
∅=0.90
d=√ 1.3MR
Ru . b=√ 1.3MU
∅ Ru . b
PROCEDIMIENTO DE PREDIMENSIONAMIENTOa) Trazado del mosaico de cargas en planos arquitectónicos
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b) Transformación de carga trapezoidal o rectangular a carga equivalente rectangularTriangular :q=W .s
3
Trapezoidal :w=W .s3 (3−m2
2 )m= sl
QT=3792.285714kg /m2
QT=3.792285714T /m2
ÀREA TIPO DE Luz Luz Mayor m Q
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COOPERANTE CARGA MenorS L[m] [m] [T/m]A1 TRAPEZOIDAL 4.00 7.00 0.57 6.759A2 TRAPEZOIDAL 4.00 7.00 0.57 6.759A3 TRIANGULAR 4.00 7.00 5.056A4 TRIANGULAR 4.00 7.00 5.056
c) Cargas distribuidas a la vigasVIGA TIPO I:
Viga Tipo I:W 1=6760kg /m
W 1=6.76T /m
VIGA TIPO IIViga Tipo II :W 2=5060kg /m
W 2=5.06T /m
d) Calculo de Momentos
L=a+b+c
↑Σ F y=0
Ray+Rby−WL=0
↺ΣM=0
Rby (b )−W (b+c)2
2+W (a)2
2=0
20
Rby=
W (b+c )2
2−W (a)2
2b
Ray=WL−
W (b+c)2
2−W (a)2
2b
0≤ x≤a
V (x)=Wx
M (x)=−W x2
2
a≤ x≤(a+b)
V (x)=Wx−Ray
V (x)=Wx−WL+
W (b+c)2
2−W (a)2
2b
M (x)=−W x2
2+Ray (x−a)
M (x)=−W x2
2+[WL−W (b+c )2
2−W (a)2
2b ](x−a)
VIGA TIPO I:a=0.50m
b=6.00m
c=0.50m
L=7.00m
W 1=6.76T /m
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Reacciones:Rby=( 6.76(6.00+0.50)2
2−
6.76(0.50)2
26.00 )T
Rby=23.66T
Ray=(6.76 (7.00)−Rby )T
Ray=(6.76 (7.00)−23.66 )T
Ray=23.66T
0≤ x≤0.50
x=0.50m
V (x)=( 6.76(0.50))T
V (x)=3.38T
M (x)=−6.76(0.50)2
2
M (x)=−0.845Tm
0.50≤ x≤6.50
Calculo a la mitad de la Luzx=3.5m
V (x)=( (6.76 )(3.50)−23.66 )T
V (x)=0T
M (x)=−(6.76)(3.50)2
2+23.66(3.50−0.50)
M (x)=29.575Tm
Diagrama Cortante [T]
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Diagrama Momento [Tm]
Mmax=29.575Tm≈29.58Tm
f mayoracion=1.50
M u=1.50×29.58Tm
M u=44.37Tm
d=√ 1.3MU
∅ Ru . b
d=√ 1.3×44370000.90×45.36755235×35
=63.53140196cm
Mu [ kg. cm] 4437000.00φ 0.90Ru 45.37b [ cm] 35.00Recubrimiento [ cm] 3.00d [ cm] 63.53
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(Calculado)d (Asumido) [ cm] 67.00h [ cm] 70.00SECCIÓN ASUMIDA : 35 × 70
VIGA TIPO II:a=0.50m
b=3.00m
c=0.50m
L=4.00m
W 2=5.06T /m
Reacciones:Rby=( 5.06(3.00+0.50)2
2−
5.06(0.50)2
23.00 )T
Rby=10.12T
Ray=(5.06(4.00)−Rby )T
Ray=(5.06(4.00)−10.12 )T
Ray=10.12T
0≤ x≤0.50
V (x)=(5.06 (0.50))T
V (x)=2.53T
M (x)=−5.06(0.50)2
2
24
M (x)=−0.6325Tm
0.50≤ x≤6.50
Calculo a la mitad de la Luzx=2.00m
V (x)=( (5.06 )(2.00)−10.12 )T
V (x)=0T
M (x)=−(5.06)(2.00)2
2+10.12(2.00−0.50)
M (x)=5.06Tm
Diagrama Cortante [T]
Diagrama Momento [Tm]
Mmax=5.06Tm
f mayoracion=1.50
M u=1.50×5.06Tm
M u=7.59Tm
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d=√ 1.3MU
∅ Ru . b
d=√ 1.3×7590000.90×45.36755235×35
=26.27632427cm
Mu [ kg. cm] 759000.00φ 0.90Ru 45.37b [ cm] 35.00Recubrimiento [ cm] 3.00d (Calculado) [ cm] 26.28d (Asumido) [ cm] 27.00h [ cm] 30.00SECCIÓN ASUMIDA : 35 × 30
Cuadro Resumen Pre dimensionamiento de VigasTIPO DE VIGA Base Altura[ cm ] [ cm ]I 35 70II 35 30
2.2 PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNASA. ANALISIS DE CARGASCargas para diseño de:COLUMNAS
COLUMNAS [PESOS A CONSIDERAR]: Losa de Cubierta /Peso Tanque / Peso Agua / Vigas/ Acabados/Columnas
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a) CARGA MUERTATIPO DE LOSA: BIDIRECCIONAL ALIVIANADA
Ilustración 3 Esquema de Losa Alivianada de 1m2A. CARGA PERMANENTE: LOSA DE CUBIERTA
hLOSA=20cm
Pesolosa=345.6kg /m2
Pesolosa=0.3456T /m2
TANQUEASUMO :e=0.30m
Tanque :53107.20kg
Tanque :53107.20 kg
(7.00×4.00 )m2
Tanque :1896.685714 kg/m2
ACABADOSACABADOS≈ 120 kg/m2
PESO PROPIO DE LAS VIGAS*Consideraciones: Viga Tipo I :2× (0.35×0.70 )m2×7m×2400kg /m3=8232.00kg
Viga Tipo I :8232.00kg
(7.00×4.00 )m2
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Viga Tipo I :294.00kg /m2
Viga Tipo II :2× (0.35×0.30 )m2×4m×2400kg /m3=2016.00kg
Viga Tipo II :72.00kg /m2
COLUMNASCOLUMNAS≈ 100 kg/m2
B. CARGA NO PERMANENTE: PESO DEL AGUA
W Agua=1000kg /m2
*Consideraciones: La carga viva corresponderá a una carga de cubierta inaccesible.
CV=100kg /m2(NEC 11)
Carga de Servicio:QT=3928.285714kg /m2
QT=3.928285714T /m2
ETAPA 4: PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNASCargade Serviciocolumnas :QT=T /m2
Pu=0.80∅ [0.85 f ´ c ( Ag−A st )+A st . fy ]
Pu=1.2D+1.6 L≈1.5 (D+L )=1.5(QT )
P= (CM +CV )× Area cooperante׿Pisos
P=QT× Areacooperante× ¿Pisos
∅=0.65→Factor de Reducción de Capacidad para columnas con estribos
Asumo : A st=0
Pu=0.80∅ [0.85 f ´ c ( Ag ) ]
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a) Consideración 1 ρ=0
Ag=1.5 P
0.442¿¿
Ag [cm2 ]=18P [T ]
b) Consideración 2 ρ=1%Debido a la normativa de existencia de una cuantía mínima del 1% se presenta otra opción de cálculo de área gruesa:Pu=0.80∅ [0.85 f ´ c ( Ag−A st )+A st . fy ]
Pu=0.80(0.65) [0.85(240) (A g−0.01 Ag )+ (0.01 Ag ) .(4200)]
Pu=0.52 [204 (A g−0.01 Ag )+42 Ag ]
Pu=0.52 [201.96 Ag+42 Ag ]
Pu=126.8592 Ag
Ag=1.5 P
126.8592×1.30 (Factor de seguridad Sismo)
Ag [cm2 ]=15P [T ]
*Consideraciones: El área mínima de una columna es 900cm2 . siendo de preferencia que la misma sea cuadrada (30×30)
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Cuadro 1. Pre dimensionamiento de Columnas
EJE SECCIÒNÀREACOOPERANTE
CARGA TOTAL AgSECCIÒNCOLUMNA CUADRADA
P CALCULADA SELECCIONADA[ m2 ] [ T] [ cm2 ] [ cm ]1-A A1 7.00 27.58 413.73 20.34 30.00 30 x 302-A A2 7.00 27.58 413.73 20.34 30.00 30 x 301-B A3 7.00 27.58 413.73 20.34 30.00 30 x 302-B A4 7.00 27.58 413.73 20.34 35.00 30 x 30
Cuadro 2. Tipos de ColumnasTIPO DIMENSIÓNI 30 X 30Cuadro 3. Resultados Asumidos por Pre dimensionamiento
EJE SECCIÓN SELECCIONADA TIPO1- 30 x 30 I
30
A2-A 30 x 30 I1-B 30 x 30 I2-B 30 x 30 II
31
ETAPA III: CÁLCULO DEL CORTANTE BASALOBJETIVOS: Determinar el cortante basal de la estructura. cargas y los momentos generados de acuerdo a la normativa vigente (ACI 318-11 / NEC 11).DESARROLLO9.2. Estructuras portuarias, puentes y tanques con fondo apoyado9.2.3. Tanques con fondo apoyadoLos tanques cuyo fondo se encuentra apoyado directamente sobre la superficie del suelo o bajo ella y los tanques cuyo fondo se encuentra apoyado sobre otros elementos estructurales, se diseñarán para resistir las fuerzas laterales calculadas utilizando el procedimiento descrito para estructuras rígidas (descrito en 9.3.5), incluyendo todo el peso del tanque y el de su contenido.9.3.5. Fuerzas lateralesLos procedimientos de cálculo de fuerzas laterales últimas para sistemas estructurales similares a los utilizados para el caso de edificaciones, deberán diseñarse como tales.Para el caso de estructuras rígidas (con períodos menores a 0.6 s), éstas se deberán diseñar (incluidos sus anclajes) aplicando la fuerza lateral obtenida mediante la ecuación:
V=ηZ Fa IW
Donde:V :Cortante Total en la base de la estructura para el DBF
η :Razon entre la aceleración espectral Sa (T=0.1 s ) y el PGA para el período de retorno seleccionado
Z : Aceleración máxima en roca esperada para el sismo de diseño, expresada como fracción de la
aceleración de la gravedad g
Fa:Coeficiente de Amplificación de suelo en las zona de periodo corto .
I :Coeficiente de Importancia
W :Carga Sísmica Reactiva
32
9.3.7. FACTOR DE REDUCCIÓN DE RESPUESTA PARA ESTRUCTURAS DIFERENTES A LAS DE EDIFICACIÓNValores del coeficiente de reducción de respuesta estructural RReservorios y depósitos, incluidos tanques y esferas presurizadas, soportados mediante columnas o soportes arriostrados o no arriostrados
2Tabla 18: Factor de Reducción de respuesta R para estructuras diferentes a las de edificación
R=2
3.1.1. ZONIFICACIÓN SÍSMICA Y FACTOR DE ZONA ZZona Sísmica VValor Factor Z 0.40Caracterización del peligro sísmico Alta
Tabla 1. Valores del Factor Z en función de la zona sísmica adoptada3.2.2. COEFICIENTES DE PERFIL DE SUELO Fa, Fd y FsConsideraciones:
SUELO TIPO D
a) Fa: Coeficiente de amplificación de suelo en la zona de periodo corto (Tabla 3 – Pagina 31)Tipo de perfil del Subsuelo VFactor Z 0.40D 1.20
b) Fd: desplazamientos para diseño en roca . (Tabla 4 – Pagina 31)Tipo de perfil del Subsuelo VFactor Z 0.40D 1.19
c) Fs: comportamiento no lineal de los suelos (Tabla 5 – Pagina 32)Tipo de perfil del Subsuelo VFactor Z 0.40D 1.28
33
3.3.1 FACTOR USADO EN EL ESPECTRO DE DISEÑO ELÁSTICO. CUYOS VALORES DEPENDEN DE LA UBICACIÓN GEOGRÁFICA DEL PROYECTO (r)(Sección 3.3.1 - Pagina 34)Tipo de Suelo D (r) 1
3.3.1 RELACIÓN DE AMPLIFICACIÓN ESPECTRAL. η(Sección 3.3.1 - Pagina 34)η=2.48 Provincias de las Sierra .Esmeraldas y Galápagos
4.1. CATEGORÍA DE EDIFICIO Y COEFICIENTE DE IMPORTANCIA ITabla 6 Tipo de uso destino e importancia de la estructura (Tomado de: Pagina 39)
CATEGORÍA TIPO DE USO. DESTINO E IMPORTANCIA Coeficiente I
Edificaciones esenciales y/o peligrosas
HospitalesClínicasCentros de salud o emergencia sanitaria
1.5
Instalaciones militares. de policía, bomberos, defensa civil.Garajes o estacionamientos para vehículos y aviones que atienden emergencias.Torres de control aéreo.Estructuras de centros de telecomunicaciones u otros centros de atención de emergencias.Estructuras que albergan equipos de generación y distribución eléctrica.Tanques u otras estructuras utilizadas para depósito de agua u otras sustancias anti – incendio.Estructuras que albergan depósitos tóxicos, explosivos, químicos u otras sustancias peligrosas.
Estructuras de ocupación especial
Museos1.3
IglesiasEscuelas y centros de educación o deportivos que albergan más de trescientas personas.Todas las estructuras que albergan más de cinco mil personas.Edificios públicos que requieren operar continuamente.Otras estructuras Todas las estructuras de edificación y otras que no clasifican dentro de las categorías anteriores 1.0I=1.5
34
6.1.7. CARGA SÍSMICA REACTIVA W (Página 55)Casos especiales: bodegas y almacenaje
W=D+0.25 Li
Donde:D :Carga Muerta total de la estructura
Li: Carga viva del piso i
A. CARGA PERMANENTE:LosadeCubierta :0.3456T /m2
Tanque :1.896685714T /m2
Acabados: 0.120T /m2
Viga Tipo I :0.294T /m2
Viga Tipo II :0.072T /m2
Columnas : 0.100T /m2
D=2.828285714T /m2
CARGA NO PERMANENTE:Peso Agua :1.00T /m2
*Consideraciones: La carga viva corresponderá a una carga de cubierta inaccesible.
CV=0.1T /m2(NEC 11)
L=1.10T /m2
W=[2.828285714+0.25 (1.10)]T /m2× ALOSA
Área de la Losa [ ALOSA ] : (7.00×4.00 )m2 = 28.00 m2
W=3.103285714T /m2×28m2
W=86.89199999T
35
Donde:V=ηZ Fa IW
V=2.48×0.40×1.20×1.50W
V=2.48×0.40×1.20×1.50×86.89199999T
V=155.1543552T
DISTRIBUCIÓN DEL CORTANTE BASAL9.3.6. Distribución de las fuerzas lateralesLa fuerza V así calculada debe distribuirse de acuerdo con la distribución de masas y debe aplicarse en cualquier dirección horizontal.
#PISO ÀREA LOSA CARGA MUERTA CARGA VIVA Wi[CM + 0.25 CV]. A LOSA[ m2] [T/ m2] [T/ m2] [T]1º 28 2.828 1.10 86.892SUMATORIA 86.892DISTRIBUCIÒN DE CORTANTE EN ALTURA
# PISOS Hi[ m ] H acum[ m ] Wi[T] Wi .H acumk[T. m] Fx [ T]1º 5.00 5.00 86.89 86.89 155.15SUMATORIA 86.89 155.154DISTRIBUCIÒN DE CORTANTE EN CADA PÒRTICOEJE # PISOS Fx [ T] ÀREA LOSA ÀREA COOPERANTE (%) ÀREA DISTRIBUCIÒN
36
[ m2]A 1º 155.15 28.00 14.00 0.50 77.58B 1º 155.15 28.00 14.00 0.50 77.581 1º 155.15 28.00 14.00 0.50 77.582 1º 155.15 28.00 14.00 0.50 77.58
9.3.7. Factor de reducción de respuesta para estructuras diferentes a las de edificaciónLas fuerzas sísmicas mínimas de diseño descritas en la sección 9.3.5 se han establecido a un nivel tal, necesario para producir desplazamientos sobre modelos elásticos de estructuras empotradas en su base, comparables con los desplazamientos esperados en estructuras reales sometidas al sismo de diseño.Se permite una reducción de fuerzas sísmicas mínimas de diseño mediante el factor R cuando el diseño de este tipo de estructuras provea de suficiente resistencia y ductilidad a las mismas, de manera consistente con la filosofía de diseño y las especificaciones de la presente norma. Condicion: Depositos elevados soportados por una pila o por apoyos no arriostrados
R=3
Por Tanto:Cortante Basal=77.58T
R
37
Cortante Basal=77.58T3
Cortante Basal=25.86T
Esquema de la Estructura Modelada en SAP 2000
38
39
DISEÑO DE LOSA ALIVIANADA DE CUBIERTADeterminamos primero el armado de la losa por medio de la relación de sus luces libres:
relacion de luces=luz libremayorluz libremenor
relacion de luces=6,403,40
relacion de luces=1,88<2
relacion de luces=LOSABIDIRECCIONAL
40
hminasignada=20cm
Cargas de Cubierta
Carga Muerta
Peso Propio Losa largom
anchom
espesorm # Volumen
m3 Peso EspecíficoKg/m3
Peso/m2Kg/m2
Loseta 1 1 0,05 0,050 2400 120,00Nervios 3,6 0,1 0,15 0,0540 2400 129,60Alivianamientos 0,4 0,2 0,15 8 0,096 1000 96,00
PESO PROPIO LOSA 345,60
Peso Propio Acabados(120Kg/m2)recomendado PESO PROPIO ACABADOS 120,00
TOTAL CARGA MUERTA 465,60
Carga VivaCarga viva Losas inaccesibles NEC 11 (kg/m2) 100,00
CARGA DE SERVICIO = 465,60 + 100,00CARGA DE SERVICIO = 565,60 kg/m2
Q=565,60kg
m2
Qu=1,50∗Q
Qu=848,40kg
m2
AnchoCooperante=0,5m
41
Carga por metrolineal=848,40kgm
∗0,5
Carga por metrolineal=424,20kgm
DATOS DE LA LOSA ALIVIANADAL MAYOR 6,4 m
L MENOR 3,4 mW 0,8484 T/m2
Ancho Cooperante 0,5 m
W (Losa) 0,4242 T/m
Caso II
m=LMenorLMayor
m=3,406,40
=0.53
m=0.55W A=0.92WB=0.08
DATOS ADICIONALESfc 240 kg/cm2
fy 4200 kg/cm2
42
b 0,1 mh 0,2 md 17 cm
PARA LUZ MENOR 3,4 mW luzmenor=0,4242
Tnm
∗W A
W luzmenor=0,4242Tnm
∗0,92
W luzmenor=0,3902Tnm
Formulas de Calculoρcalculado=0.85
f cf y [1−√1− 2Mu
ϕ×0.85×f c×b×d2 ]
ρcalculado> ρmin (0.0033 )Se trabajaconel p calcuado(no sobrepaseelmaximo)ρcalculado< ρmin (0.0033 )Se trabajaconel p min
As= ρ×b×d
As=π ×r 2
43
M (T.m) 0,38 0,19 0,38
Mu= M*1,5(T.m) 0,56 0,28 0,56ƿ 0,005470 0,002654 0,005470
As 0,930 0,567 0,930
Ø calculado 10,88 8,49 10,88Ødef (mm) 12,00 10,00 12,00
PARA LUZ MAYOR 6,4 mW luzmenor=0,4242
Tnm
∗W A
W luzmenor=0,4242Tnm
∗0,08
W luzmenor=0,03393Tnm
Formulas de Calculoρcalculado=0.85
f cf y [1−√1− 2Mu
ϕ×0.85×f c×b×d2 ]
ρcalculado> ρmin (0.0033 )Se trabajaconel p calcuado(no sobrepaseelmaximo)ρcalculado< ρmin (0.0033 )Se trabajaconel p min
As= ρ×b×d
As=π ×r 2
44
M (T.m) 0,116 0,058 0,116Mu= M*1,5(T.m) 0,174 0,087 0,174
ƿ 0,0016175 0,0008019 0,0016175As 0,567 0,567 0,567
Ø calculado 8,49 8,49 8,49Ødef (mm) 10 10 10
ETAPA IV: DISEÑO DE VIGAS3.1 ANÁLISIS DE CARGASA. CARGA PERMANENTE:
45
LosadeCubierta :0.3456T /m2
Tanque :1.896685714T /m2
Acabados: 0.120T /m2
Viga Tipo I :0.294T /m2
Viga Tipo II :0.072T /m2
D=2.728285714T /m2
B. CARGA NO PERMANENTE:Peso Agua :1.00T /m2
*Consideraciones: La carga viva corresponderá a una carga de cubierta inaccesible.
CV=0.1T /m2(NEC 11)
L=1.10T /m2
C. CARGA POR SISMOE=25.86T
TRANSFORMACIÓN DE CARGAS CARGA PERMANENTE
46
D=2.728285714T /m2
ÀREA COOPERANTE TIPO DE CARGALuz MenorS Luz MayorL m Q[m] [m] [T/m]A1 TRAPEZOIDAL 4.00 7.00 0.57 4.86
A2 TRAPEZOIDAL 4.00 7.00 0.57 4.86A3 TRIANGULAR 4.00 7.00 3.64A4 TRIANGULAR 4.00 7.00 3.64
Viga Tipo I :D=4.86T /m2
Viga Tipo II :D=3.64T /m2
CARGA NO PERMANENTEL=1.10T /m2
ÀREA COOPERANTE TIPO DE CARGALuz MenorS Luz MayorL m Q[m] [m] [T/m]A1 TRAPEZOIDAL 4.00 7.00 0.57 1.96
A2 TRAPEZOIDAL 4.00 7.00 0.57 1.96
47
A3 TRIANGULAR 4.00 7.00 1.47A4 TRIANGULAR 4.00 7.00 1.47
Viga Tipo I :L=1.96T /m2
Viga Tipo II :L=1.47T /m2
COMBINACIONES:1¿U=1.2D+1.6 L
2¿U=1.2D+L+E
3¿U=1.2D+L−E
Dimensiones de la EstructuraViga Tipo I :35×70
Viga Tipo II : 35×30
Columnas :30×30
ANALISIS DE LA ESTRUCTURAPORTICO 1 - 2
Combinación [1.2D+1.6 L] – Diagrama Momentos (Tm)
48
Combinación [1.2D+ L+E] – Diagrama Momentos (Tm)
PORTICO A – B
49
Combinación [1.2D+1.6 L] – Diagrama Momentos (Tm)
Combinación [1.2D+ L+E] – Diagrama Momentos (Tm)
50
ENVOLVENTE :1.2D+L+E
VIGA TIPO I: EJE 1-2SECCIÓN ASUMIDA : 35 × 70
Viga Tipo I:W 1=7792kg/m
W 1 :7.792T /m
51
Diagrama de Cortante (T)
52
VERIFICACIÓN DEL CORTANTE DE LAS VIGASvu=
V u Maximo
∅ ×b×d
Donde:∅=0.75
d=h−Recubrimiento
Recubrimiento=3cm
d= (70−3 ) cm=67cm
b=35cm
vu=15,28×103
(0.75×35×67 )cm2
vu=8,69kg /cm2
v p=0.53√ f c
v p=0.53√240kg/cm2=8.21kg/cm2
Consideraciones Si v p>vu→Requiere Estribos Mínimos
Si v p<vu→Requiere refuerzo de Estribos
Av=Vs×b×sfy
Av=(vu−vc )×bw×s
fy
Av=(8.69−8.21 )×35×16.75
4200
Av=0.067cm2
Av=A+B
53
Asumimos un diámetro de estribo de 10mm Espaciamiento en las proximidades de los Apoyos
s≤d4; s≤
674; s≤16.75 cm(escogido)
s≤8ϕL;s≤8∗2.5cm(Calculado Posteriormente);s ≤20cm
s≤24ϕT ;s≤24∗1.0cm ;s≤24 cm
s≤30 cm
Se requieren estribos cerrados de 10 mm de diámetro cada 16.75 ≈ 15 cm hasta una distancia L/3 de los apoyos. Espaciamiento en la Zona Central
s≤d2; s≤
672; s≤33.5 cm
Se requieren estribos cerrados de 10 mm de diámetro cada 33.5 ≈ 30 cm en el tramo central de la viga.Diagrama de Momento (Tm)
54
ARMADURA NEGATIVA (-)M u¿¿
b=35c mh=70cmd=h−3cm=70.00−3.00=67.00cmf c=240kg /cm2
f y=4200kg/cm2
ρ=0.85fcfy [1−√1−
2M u
0.90×0.85×fc×b×d2 ]ρ=0.007847>ρmin(0.00333)
As=0.007847×35×67=18.402cm2
4 ϕ25mm (A¿¿ s=19.64cm2)¿
ARMADURA POSITIVA (+)M u¿¿
b=35c mh=70cmd=h−3cm=70.00−3.00=67.00cmf c=240kg /cm2
f y=4200kg/cm2
ρ=0.85fcfy [1−√1−
2M u
0.90×0.85×fc×b×d2 ]ρ=0.003624> ρmin(0.00333)
As= ρmin×b×h
As=0.003624×35×67=8.50cm2
4 ϕ16mm(A¿¿ s=8.044cm2)¿
ARMADURA TORSIÓNEsta armadura se calcula por superar la altura o ser igual a 60 cm
As torsión=0.10∗Asmayor
55
As torsión=0.10∗19.64 cm2
As torsión=1.96cm2
As torsión por cada cara=1.96cm2/2
As torsión por cada cara=0.98cm2
1ϕ12mm por cara(A ¿¿ s=1,131cm2)¿
VIGA TIPO II : EJE A-BSECCIÓN ASUMIDA : 35 × 30
Viga Tipo II :W 2=5838kg /m
W 2=5.838T /m
56
Diagrama de Cortante (T)
VERIFICACIÓN DEL CORTANTE DE LAS VIGASvu=
V u Maximo
∅ ×b×d
Donde:
57
∅=0.75
d=h−Recubrimiento
Recubrimiento=3cm
d= (30−3 ) cm=27cm
b=35cm
vu=15,84×103
(0.75×35×27 ) cm2
vu=22,35kg /cm2
v p=0.53√ f c
v p=0.53√240kg/cm2=8.21kg/cm2
Consideraciones Si v p>vu→Requiere Estribos Mínimos
Si v p<vu→Requiere refuerzo de Estribos
Av=Vs×b×sfy
Av=(vu−vc )×bw×s
fy
Av=(22.35−8.21 )×35×6.75
4200
Av=0.7953cm2
Av=A+B
58
Asumimos un diámetro de estribo de 10mm Espaciamiento en las proximidades de los Apoyos
s≤d4; s≤
274; s≤6.75cm(escogido)
s≤8ϕL;s≤8∗2.5cm(Calculado Posteriormente);s ≤20cm
s≤24ϕT ;s≤24∗1.0cm ;s≤24 cm
s≤30 cm
Se requieren estribos cerrados de 10 mm de diámetro cada 5 cm hasta una distancia L/3 de los apoyos. Espaciamiento en la Zona Central
s≤d2; s≤
272; s≤13.5cm
Se requieren estribos cerrados de 10 mm de diámetro cada 10 cm en el tramo central de la viga.Diagrama de Momento (Tm)
59
ARMADURA NEGATIVA (-)M u¿¿
b=35c mh=40cmd=h−3cm=30.00−3.00=27.00cmf c=240kg /cm2
f y=4200kg/cm2
ρ=0.85fcfy [1−√1−
2M u
0.90×0.85×fc×b×d2 ]ρ=0.019152>ρmax
Cambiamos dimensiones por la cuantiamayor a lamàxima
NUEVA SECCIÓN ASUMIDA : 35 × 50
Diagrama de Cortante (T)
60
VERIFICACIÓN DEL CORTANTE DE LAS VIGASvu=
V u Maximo
∅ ×b×d
Donde:∅=0.75
d=h−Recubrimiento
Recubrimiento=3cm
d= (30−3 ) cm=27cm
b=35cm
vu=22.63×103
(0.75×35×47 ) cm2
vu=18.34kg /cm2
61
v p=0.53√ f c
v p=0.53√240kg/cm2=8.21kg/cm2
Consideraciones Si v p>vu→Requiere Estribos Mínimos
Si v p<vu→Requiere refuerzo de Estribos
Av=Vs×b×sfy
Av=(vu−vc )×bw×s
fy
Av=(18.34−8.21 )×35×11.75
4200
Av=0.99cm2
Av=A+B
Asumimos un diámetro de estribo de 10mm Espaciamiento en las proximidades de los Apoyos
s≤d4; s≤
474; s≤11.75cm(escogido)
s≤8ϕL;s≤8∗2.2cm(CalculadoPosteriormente);s≤17.60cm
s≤24ϕT ;s≤24∗1.0cm ;s≤24 cm
s≤30 cm
Se requieren estribos cerrados de 10 mm de diámetro cada 11.75 ≈10 cm hasta una distancia L/3 de los apoyos. Espaciamiento en la Zona Central
62
s≤d2; s≤
472; s≤23.5cm
Se requieren estribos cerrados de 10 mm de diámetro cada 23.5 ≈ 20 cm en el tramo central de la viga.Diagrama de Momento (Tm)
ARMADURA NEGATIVA (-)M u¿¿
b=35c mh=50cmd=h−3cm=50.00−3.00=47.00cmf c=240kg /cm2
f y=4200kg/cm2
ρ=0.85fcfy [1−√1−
2M u
0.90×0.85×fc×b×d2 ]ρ=0.00928>ρmin(0.00333)
As= ρmin×b×h
As=0.00928×35×47=15.27cm2
63
4 ϕ22mm (A ¿¿ s=15.20 cm2)¿
ARMADURA POSITIVA (+)M u(∓)=17,10Tmb=35c mh=50cmd=h−3cm=50.00−3.00=47.00cmf c=240kg /cm2
f y=4200kg/cm2
ρ=0.85fcfy [1−√1−
2M u
0.90×0.85×fc×b×d2 ]ρ=0.006254> ρmin(0.00333)
As= ρmin×b×h
As=0.006245×35×47=10.29cm2
4 ϕ20mm (A¿¿ s=12.57 cm2)¿
NO NECESITAMOS ARMADURA DE TORSION VIGA MENOR A 50 CM
64
VIGA ARRIOSTRAMIENTO: ADOTAMOS LOS MOMENTOS DE LA LUZ DE MAYOR SECCION Y ESTABLECEMOS EL DISEÑO DE VIGA PARA LA LUZ MENOR TAMBIENSECCIÓN ASUMIDA : 35 × 35
65
Diagrama de Cortante (T)
VERIFICACIÓN DEL CORTANTE DE LAS VIGASvu=
V u Maximo
∅ ×b×d
Donde:∅=0.75
d=h−Recubrimiento
Recubrimiento=3cm
d= (35−3 ) cm=32cm
b=35cm
vu=1,80×103
(0.75×35×32 ) cm2
66
vu=2.14kg /cm2
v p=0.53√ f c
v p=0.53√240kg/cm2=8.21kg/cm2
Consideraciones Si v p>vu→Requiere Estribos Mínimos
Si v p<vu→Requiere refuerzo de Estribos
Av=A+B
Asumimos un diámetro MÌNIMO de estribo de 10mm Espaciamiento en las proximidades de los Apoyos
s≤d4; s≤
324;s≤8cm(escogido)
s≤8ϕL;s≤8∗2.5cm(Calculado Posteriormente);s ≤20cm
s≤24ϕT ;s≤24∗1.0cm ;s≤24 cm
s≤30 cm
Se requieren estribos cerrados de 10 mm de diámetro cada 8 ≈10 cm hasta una distancia L/3 de los apoyos. Espaciamiento en la Zona Central
s≤d2; s≤
322;s≤16cm
Se requieren estribos cerrados de 10 mm de diámetro cada 16≈ 20 cm en el tramo central de la viga.
67
Diagrama de Momento (Tm)
ARMADURA NEGATIVA (-)M u¿¿
b=35c mh=35cmd=h−3cm=35.00−3.00=32.00cmf c=240kg /cm2
f y=4200kg/cm2
68
ρ=0.85fcfy [1−√1−
2M u
0.90×0.85×fc×b×d2 ]ρ=0.00427>ρmin(0.00333)
As=0.00427×35×32=4.78cm2
3ϕ 14mm(A ¿¿ s=4.62cm2)¿
Como la cuantía es cercana a la mínima mantenemos la armadura de corrido en toda la longitud de la vigaARMADURA POSITIVA (+)M u¿¿
b=35c mh=35cmd=h−3cm=35.00−3.00=32.00cmf c=240kg /cm2
f y=4200kg/cm2
ρ=0.85fcfy [1−√1−
2M u
0.90×0.85×fc×b×d2 ]ρ=0.004076>ρmin(0.00333)
As= ρmin×b×h
As=0.004076×35×32=4.56cm2
3ϕ 14mm(A ¿¿ s=4.62cm2)¿
Como la cuantía es cercana a la mínima mantenemos la armadura de corrido en toda la longitud de la viga
69
70
ETAPA V: DISEÑO DE COLUMNASCHEQUEO POR ESBELTEZ
COLUMNAS :1 A−2 A
Ec=15000 √240kg /cm2
Ec=232379.0008kg/cm2≈23237.90008MPa
ECol ICol=0.80 Ec I g
1+βd
I g=30×303
12=67500 cm4
βd=1.2D
1.2D+L+E= 1.17
35.87=0.0326
NOTA: ACI 10.10.6.2 El término βd no debe ser mayor que 1 ECol ICol=
0.80×232379.0008×675001+0.0326
ECol ICol=12152301030 kg cm2
VIGAS
71
I g=35×703
12=1000416.667 cm4
EVig IVig=0.50×232379.0008×1000416.667
1+0.0326
ECol IVig=112568189700kg cm2
ψ=∑ KCol
∑ KVig
ψ=
ECol IColLCol
EVig IVigLVig
ψ=
12152301030500
11256818970050
+112568189700
600
ψ=0.009965078654
ψB=0.009965078654
ψ A=1(Semi Empotrado)
Con los dos valores calculados ψB, ψ A se accede al nomograma para columnas con desplazamiento transversal y se obtiene:k=1.15
Esbeltez :k lur
<22
lu=500cm
r=0.3h
1.15×5000.3h
=22
h=1.15×5000.3×22
=287533
cm=87.1212cm
h≈90cm
72
Lo que indica que la columna deberá tener una altura mínimo de 90 cm para evitar el pandeo, debido a la gran altura de la columna se propone colocar una viga intermedia de 35×35 a la altura de 2.50m y optar una dimensión de columnas a 60×60
CONSIDERACIONES21.6.4 REFUERZO TRANSVERSAL (ACI 38-11) Pàgina 35621.6.4.3 La separacion del refuerzo transversal a lo largo del eje lonfgitudinal del elemento no debe exceder la menor de (a). (b) y (c):(a)La cuarta parte de la dimension mìnima del elemento(b) Seis veces el diametro de la barra de refuerzo longitudinal menor.(c)so . según definido en la ecuaciòn (21-2)
so=100+( 350−hx3 )(21−2)
El valor de so no debe ser menor a 150 mm y no es necesario tomarlo menos a 100 mmPagina 358:(b)El área total de la sección transversal del refuerzo de estribos cerrados de confinamiento rectangulares A sh . no debe ser menor que la requerida por las ecuaciones (21-4) y (21-5)
A sh=0.3sbc f cf yt [( Ag
Ach)−1](21−4 )
A sh=0.09sbc f cf yt
(21−5)
COLUMNA 1A-2A-1B-2B (80×80)
73
Diseño Longitudinalb=60cm
h=60cm
Recubrimiento=4 cm
Pu=37.17T
M u=41.86Tm
ρ=1.076603 %
A st=0.01076603×60×60=38.76 cm2
→12ϕ20mm(37.70 cm2)
Nota: El cálculo anteriormente descrito fue realizado mediante el programa del Ing. Jorge ZuñigaDiseño de la Armadura Transversal por ConfinamientoConsideraciones:Sentido x – Sentido y:(1 ) A sh=0.3
10×51×2404200 [( 60×60
51×51 )−1]=1998595
cm2=3.357983193
74
(2 ) A sh=0.0910×51×240
4200=459
175cm2=2.622857143cm2
A sh=3.36cm2→4 ϕ10mm(3.14cm2)
ESQUEMA ARMADO
ETAPA V: DISEÑO DE CIMENTACION (LOSA DE CIMENTACIÓN)Datos del proyecto:σ s=18T /m2
f c=240kg /cm2
f y=4200kg/c m2
RECOMENDACIÓN: Si no se conoce el factor μ se recomienda se tome como valor 1/6.
75
¿x=LongitudTotal x=∑ Lx
LTx = (3.00+3.00 )m=6.00m
¿ y=LongitudTotal y=∑ Ly
¿ y=(6.00+6.00 )m=12.00m
¿=6.00+12.00=18.00m
f x=6.00
18.00=1
3
f y=12.0018.00
=23
a) PRE DISEÑO DE LA LOSA:Carga Total:
PT=37.17×4 T
PT=148.68T
AT=6.00m×3.00m=18.00m2
σ s=PTAT
76
σ s=148.6818.00
σ s=8.26T /m2<18.00T /m2OK
b) Altura efectiva de la losa (d):d=8
13×LMayor
d=813×6.00=50cm
h=d+7=57.00cm
Asumo
c) Primero verificar si no hay problema de punzonamiento:*Importante: La Losas suelen presentan problemas de punzonamientovu=
V u
ϕ.Perìmetro . d
V u=PuMayor
V u=37.17T
Distancia a cada lado: (60+58 )=118cm
Perímetro Critico: 118cm×4=472cm
h=65cmd=58cm
77
vu=37.17×103 kg
0.75×472×58cm2 =1.81kg/cm2
v p=1.06√240kg/cm2=16.42kg /cm2
v p>vuOK
d) Ancho colaborante en franjas:Sentidox=Eje (1−2 )=3.00m
Sentidoy=Eje (A−B )=1.50m
e) Chequeo del Radio de la Zapata Circular Equivalente:Ro=
4√ 10 E×h3
3×(1−μ2)× βs
E≈2300000T /m2
h=0.65m
μ=1 /6
βs=120 σs=120×18=2160T /m3
R=4√ 103×
2300000×0.653
(1−(1/6 )2)×2160=5.63m
Si:B>2R→B=RB<2R→B=B
f) Análisis de Franjas:Sentido x:Eje 1 - 2
EJE B 2R B AdoptadaA 1.50 11.26 1.50B 1.50 11.26 1.501 3.00 11.26 3.002 3.00 11.26 3.00
78
h=0.65mB=3.00md=0.58m
I=3.00×0.653
12
I=0.06865625m4
Sentido y:Eje A - Bh=0.65mB=1.50md=0.58m
I=1.50×0.653
12
I=0.034328125m4
COMPROBACIÓN PROGRAMA VIGCIM (Ing. Jorge Zuniga)SENTIDO X
79
SENTIDO Y
Consideraciones: Todas las presiones del suelo son menores que σ s=18T /m2
Diseño de Armadura: Sentido x:Armadura Superior – Inferior:B=3.00mh=0.65md=0.58mM u=33.91Tm
80
ρ=0.0008972<ρmin (0.0033)
A s=57.42cm2→1ϕ22mm@20cm
Sentido y:Armadura Superior – Inferior:B=1.50mh=0.65md=0.58mM u=35.06Tm
ρ=0.0019<ρmin(0.0033)
A s=57.42cm2→1ϕ22mm@20cm
ESQUEMA ARMADO
81PROYECTO N°2
82
OBJETIVO:General: Diseñar un tanque cisterna con una sobrecarga de parqueadero.Especifico: Desarrollar una guía práctica de diseño, en la cual se especifique los detalles técnicos y normativos.INTRODUCCIÓNEl presente informe describe el diseño de: Tanque de Cisterna (Armado de Paredes – Losa de Fondo) Losa de Cubierta DISEÑO DE DEPÓSITO
NOTA: Esquema Sistema Empotrado- EmpotradoDatos de diseño:Materiales: Concreto : f c=240 kg/cm2
Acero: f y=4200kg /cm2
δFluido (Agua ) :1000kg /m3
83
δ Suelo :1680kg /m3
ϕ (Ángulo de Fricción del Suelo)=32 °
σ Suelo=18T /m2
2. ESPESOR DEL RECIPIENTEe=0.10H
e=0.10×2.50me=0.25m=25cm
Losade Fondo :e ´=e=0.25m
84
5. LOSA DE CUBIERTA5.1. Determinación de la altura de la losa:
LMayorLMenor
=54=1.25<2→Losa Bidireccional
* Para losas que tengan una relación entre el lado largo y el lado corto menor que 2, se aplica:
hmin=ln ( 800+0.0712 f y)
36000
ln=4.50m
hmin=4.50 (800+0.0712(4200))
36000
hmin(Maciza )=0.13738m
Alturas Equivalentes de Losa Maciza a Losa Alivianada
85
Alturas EquivalentesLosa Maciza (cm) Losa Alivianada (cm)hasta 14.5 2014.6 - 18.06 2518.07 - 21.54 30hdiseño(Alivianada)¿20cm
6. ANÁLISIS DE CARGAS LOSA DE CUBIERTA
86
6.1. CARGA PERMANENTE:TIPO DE LOSA: BIDIRECCIONAL ALIVIANADA
Ilustración 4 Esquema de Losa Alivianada de 1m2 LOSA Nervios: [ 3.60×0.15×0.10 ]m3×2400kg /m3=129.6kg /m2
Carpeta a compresión: [ 1.00×1.00×0.05 ]m3 ×2400kg/m3 = 120 kg/m2
Alivianamientos: 8 [ 0.40×0.20×0.15 ]m3×1000 kg/m3 = 96kg /m2
Pesolosa=345.6kg /m2
Pesolosa=0.3456T /m2
PARQUEADERO*Consideraciones: Debido a la funcionalidad (parqueadero) que se le va a dar la losa, se ha considerado para su diseño una sobrecarga de buseta (15 pasajeros)
BUSETA (15 Pasajeros) NISSAN NV350 URVAN
Dimensión Buseta : (5.23×1.88 )m=9.8324m2≈10m2
Peso Propio Buseta :3.500T
87
Capacidad M áxima de Carga :1.420T
Peso Total Buseta (Peso Propio + Carga): 4.92T
Peso Total Buseta/ m2 : 0. 492T /m2
ACABADOSA cabados: 0.12T /m2
CM : Peso Losa + Peso Buseta + Acabados
CM :0.9576 T /m2
6.2. CARGA NO PERMANENTECV : 0.20T /m2
6.3. CARGA DE SERVICIOQ=CM +CV
Q=1.1576T /m2
7. DISEÑO DE PAREDES7.1. Por acción del agua:
E=δFluido×H 2
2
E=1000kg/m3×(2.50m )2
2
E=3125kg /m
V=E
V=3125kg
88
V u=1.5×3125kg=4687.5kg
vc=V u
ϕ×b×d
vc=4687.5kg
0.75×100cm×21cm=2.98kg /cm2
v p=0.53√ f c
v p=0.53√240kg/cm2=8.21kg/cm2
v p>vcOK
M=E×z
z=H3
M=E×H3
M=3125kg×2.50m
3
M=2604.166667 kg .m≈2604.17kg .m
M=260417 kg . cm
M u=1.5×260417 kg . cm=390625.5kg . cm7.1.1. ARMADOCalculo de cuantía:M u=390625.5kg .cm
b=100cmd=21cm
ρ=0.85f cf y [1−√1− 2Mu
ϕ×0.85×f c×b×d2 ]
ρ=0.002402738991>ρmin (0.0015)
89
A s=ρ×b×d
A s=0.002402738991×100cm×21cm=5.05cm2
5ϕ 12mm (5.65cm2 )1ϕ 12mm@20cm
7.2. Por acción del suelo:E=γ s×
H 2
2×k a
k a(Coeficiente de Empuje Activo)
k a=Cosβ×Cosβ−√cos2β−cos2ϕ
Cosβ+√cos2β−cos2ϕ
β=0 °ϕ=32°
k a=cos (0)×cos (0)−√cos2 (0 )−cos2(32)
cos(0)+√cos2(0)−cos2(32)
k a=1−sin 321+sin 32
k a=0.307258524
E=1680kg/m3×(2.50m)2
2×0.307258524
E=1613.107251kg/m
V=E
V=1613.107251 kg
V u=1.5×1613.107251kg=2419.660877 kg
vc=V u
ϕ×b×d
90
vc=2419.660877 kg
0.75×100cm×21cm=1.54 kg/cm2
v p=0.53√ f c
v p=0.53√240kg/cm2=8.21kg/cm2
v p>vcOK
M=E×H3
M=1613.107251 kg×2.50m
3
M=1344.256043kg .m
M u=1.5×1344.2560437 kg .m=2016.384064kg .m
M u=201638.4064 kg . cm
7.2.1. ARMADOCalculo de cuantía:M u=201638.4064 kg . cm
b=100cmd=21cm
ρ=0.85f cf y [1−√1− 2Mu
ϕ×0.85×f c×b×d2 ]
ρ=0.001225051954< ρmin(0.0015)
A s=ρ×b×d
A s=0.0015×100cm×21cm=3.15cm2
4ϕ10mm (3.14 cm2 )1ϕ10mm@25cm
91
7.2.2. Armadura de Repartición: A s(Repartición)=0.0020×b× t
A s(Repartición)=0.0020×100cm×25cm
A s(Repartición)=5.00cm2/2Caras
A s(Repartición)=2.50cm2/1Caras
5ϕ 8mm (2.51cm2)1ϕ 8mm@20cm
8. LOSA DE PISOPeso Unitario de Paredes : (2.50×1.00×0.25 )m3×2.4T /m3=1.50T /m
Losa de Cubierta : 1.1576T /m2
Peso Total de Losa de Cubierta : 1.1576T /m2× (5×4 )m2=23.152T
Perímetro de las Paredes : (5+5+3.5+3.5 )m=17m
WW l
=23.152T17m
=1.361882353T /m
Peso Paredes ( ρ )= (1.50+1.361882353 )T /m=2.861882353T /m8.1. Armadura Inferior (+)M a=0.10× ρ×(a+b)
a=4mb=5m
M a=0.10×(2.861882353T /m)×(4+5)m
M a=2.575694118Tm/m
M au=1.5×2.575694118Tm /m=3.863541177Tm
b=100cmd=21cm
92
ρ=0.85f cf y [1−√1− 2Mu
ϕ×0.85×f c×b×d2 ]
ρ=0.00237579302<ρmin (0.0033)
A s=ρ×b×d
A s=0.0033×100cm×21cm=6.93cm2
5ϕ 14mm (7.70cm2 )1ϕ 14mm@20cm
8.2. Armadura Inferior (-)M b=0.10× ρ×(a+b)× a
b
M b=0.10×(2.861882353T /m)×(4+5)m× 45
M b=2.060555294 Tm/m
M au=1.5×2.060555294Tm/m=3.090832941Tm
b=100cmd=21cm
ρ=0.85f cf y [1−√1− 2Mu
ϕ×0.85×f c×b×d2 ]
ρ=0.00237579302<ρmin (0.0033)
A s=ρ×b×d
A s=0.0033×100cm×21cm=6.93cm2
5ϕ 14mm (7.70cm2 )1ϕ [email protected]. Armadura MínimaA smin=0.0033×b×d
93
A smin=0.0033×100cm×21cm
A smin=6.93cm2
5ϕ 14mm (7.70cm2 )1ϕ 14mm@20cm
9. DISEÑO DE LOSA CUBIERTA
Determinamos primero el armado de la losa por medio de la relación de sus luces libres:relacion de luces=luz libremayor
luz libremenor
relacion de luces=4,503,50
relacionde luces=1,29<2
relacion de luces=LOSABIDIRECCIONAL
w=1.1576T /m2DATO ANTERIOR
hdiseño(Alivianada)¿20cmCALCULADOEN ELPREDISEÑO
AnchoCooperante=0,5m
94
Carga por metrolineal=1157,60kgm
∗0,5
Carga por metrolineal=0,5788kgm
DATOS PARA LOSA ALIVIANADAL MAYOR 4,5 m
L MENOR 3,5 mW 1,1576 T/m2
Ancho Cooperante 0,5 m
W (losa) 0,5788 T/m
Caso II
m=LMenorLMayor
m=3,504,50
=0.78
m=0.78W A=0.71WB=0.29
DATOS ADICIONALESfc 240 kg/cm2
fy 4200 kg/cm2
b 0,1 mh 0,2 md 17 cm
PARA LUZ MENOR 3,5 mW luzmenor=0,5788
Tnm
∗W A
95
W luzmenor=0,5788Tnm
∗0,71
W luzmenor=0,410948Tnm
Formulas de Calculoρcalculado=0.85
f cf y [1−√1− 2Mu
ϕ×0.85×f c×b×d2 ]
ρcalculado> ρmin (0.0033 )Se trabajaconel p calcuado(no sobrepaseelmaximo)ρcalculado< ρmin (0.0033 )Se trabajaconel p min
As= ρ×b×d
As=π ×r 2
M (T.m) 0,42 0,21 0,42Mu= M*1,5(T.m) 0,63 0,31 0,63
ƿ 0,006150 0,002971 0,006150As 1,045 0,567 1,045
Ø calculado 11,54 8,49 11,54Ødef (mm) 12,00 10,00 12,00
96
PARA LUZ MAYOR 4,5 mW luzmayor=0,5788
Tnm
∗W B
W luzmayor=0,5788Tnm
∗0,29
W luzmayor=0,167852Tnm
Formulas de Calculoρcalculado=0.85
f cf y [1−√1− 2Mu
ϕ×0.85×f c×b×d2 ]
ρcalculado> ρmin (0.0033 )Se trabajaconel p calcuado(no sobrepaseelmaximo)ρcalculado< ρmin (0.0033 )Se trabajaconel p min
As= ρ×b×d
As=π ×r 2
M (T.m) 0,283 0,142 0,283Mu= M*1,5(T.m) 0,425 0,212 0,425
ƿ 0,0040589 0,0019852 0,0040589As 1,045 0,567 1,045
Ø calculado 11,54 8,49 11,54
97
Ødef (mm) 12 10 12