Memoria de Analisis y Diseño Estructural

INGENIERA CIVIL

Universidad Catlica de Colombia

CAROLINA AGUIRRE A.

MEMORIA DE ANALISIS Y DISEO ESTRUCTURAL

INSTITUCION EDUCATIVA SAZA

Direccin: Vereda Saza

Municipio de Gameza

GAMEZA

BOYACA

OCTUBRE DE 2014

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CAROLINA AGUIRRE A.

MEMORIA DE CALCULOS

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CAROLINA AGUIRRE A.

Tabla de contenido

1. JUSTIFICACIN DE LA SOLUCIN ADOPTADA............................................................................. 6

1.1 ESTRUCTURA ...................................................................................................................................... 6

1.2 CIMENTACIN ..................................................................................................................................... 6

1.3 MTODO DE CLCULO ..................................................................................................................... 6

1.3.1 HORMIGN ARMADO ................................................................................................................. 6

1.3.2 ACERO LAMINADO Y CONFORMADO .................................................................................... 7

1.4 CLCULOS POR ORDENADOR ....................................................................................................... 7

1.4.1 DESCRIPCIN DEL ANLISIS EFECTUADO POR EL PROGRAMA ................................. 7

1.4.2 DISCRETIZACIN DE LA ESTRUCTURA ................................................................................ 8

1.5. CONSIDERACIN DEL TAMAO DE LOS NUDOS ................................................................... 11

1.6 REDONDEO DE LAS LEYES DE ESFUERZOS EN APOYOS ............................................... 13

1.7 MTODO DE COMPROBACIN A PANDEO ............................................................................... 15

2. CARACTERSTICAS DE LOS MATERIALES A UTILIZAR ............................................................ 21

2.1.HORMIGN ARMADO ...................................................................................................................... 22

2.1.1.HORMIGONES ............................................................................................................................ 22

2.1.2.ACERO EN BARRAS .................................................................................................................. 22

2.1.3.ACERO EN MALLAZOS ............................................................................................................. 22

2.1.4.EJECUCIN ................................................................................................................................. 23

2.2.ACEROS LAMINADOS ...................................................................................................................... 23

2.5. ENSAYOS A REALIZAR ................................................................................................................... 24

2.6. DISTORSION ANGULAR Y DEFORMACIONES ADMISIBLES ................................................ 24

3. ACCIONES ADOPTADAS EN EL CLCULO ................................................................................... 25

3.1 ACCIONES GRAVITATORIAS ......................................................................................................... 25

3.1.1 CARGAS ....................................................................................................................................... 25

3.1.2 CARGAS LINEALES ................................................................................................................... 27

4. ACCIONES DEL VIENTO .................................................................................................................... 27

4.1. ALTURA DE CORONACIN DEL EDIFICIO (EN METROS) ............................................... 27

4.2.CATEGORIA DE USO ....................................................................................................................... 28

4.3.VELOCIDAD BSICA DEL VIENTO ................................................................................................ 28

4.4. CATEGORA DEL TERRENO ......................................................................................................... 28

4.5. TIPO DE ESCARPADURA ............................................................................................................... 28

5. ACCIONES SSMICAS ......................................................................................................................... 28

5.1.CLASIFICACIN DE LA CONSTRUCCIN ................................................................................... 28

5.2.COEFICIENTE DE RIESGO ............................................................................................................. 28

5.3. ACELERACIN BSICA .................................................................................................................. 29

5.4. ACELERACIN DE CLCULO ....................................................................................................... 29

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5.4.1 - Espectro de diseo de aceleraciones .................................................................................... 30

5.5. AMORTIGUAMIENTO ....................................................................................................................... 31

5.6. PERIODOS DE VIBRACIN DE LA ESTRUCTURA ................................................................... 31

5.9. MTODO DE CLCULO EMPLEADO ........................................................................................... 33

6. COMBINACIONES DE ACCIONES CONSIDERADAS ...................................................................... 33

6.1. HORMIGN ARMADO ..................................................................................................................... 33

7. ZAPATAS AISLADAS ............................................................................................................................... 34

7.1. ZAPATAS DE HORMIGN EN MASA ........................................................................................... 34

7.2. TENSIONES SOBRE EL TERRENO .............................................................................................. 35

7.3. ESTADOS DE EQUILIBRIO ............................................................................................................. 36

7.4. ESTADOS DE HORMIGN ............................................................................................................. 37

7.5. MOMENTOS FLECTORES .............................................................................................................. 37

7.6. CORTANTES ...................................................................................................................................... 37

7.7. ANCLAJE DE LAS ARMADURAS................................................................................................... 37

7.8. CANTOS MNIMOS ........................................................................................................................... 37

7.9. SEPARACIN DE ARMADURAS ................................................................................................... 38

7.10. CUANTAS MNIMAS Y MXIMAS ............................................................................................... 38

7.11. DIMETROS MNIMOS .................................................................................................................. 38

7.13. COMPROBACIN A COMPRESIN OBLICUA ........................................................................ 39

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GEOMETRIA DEL MODELO

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MEMORIA DE CLCULO

1. JUSTIFICACIN DE LA SOLUCIN ADOPTADA

1.1 ESTRUCTURA

Se ha dispuesto utilizar un sistema de prticos vigas, columnas, zapatas y vigas de amarre, para distribuir las cargas que las cubiertas generan y transmitir estas a las columnas, zapatas y al suelo a travs de vigas de cimentacin sobre lecho elstico.

1.2 CIMENTACIN

La cimentacin es superficial y est compuesta por vigas de concreto reforzado y zapatas.

1.3 MTODO DE CLCULO

1.3.1 HORMIGN ARMADO

Para la obtencin de las solicitaciones se ha considerado los principios de la Mecnica Racional y las teoras clsicas de la Resistencia de Materiales y Elasticidad. El mtodo de clculo aplicado es de los Estados Lmites, en el que se pretende limitar que el efecto de las acciones exteriores ponderadas por unos coeficientes, sea inferior a la respuesta de la estructura, minorando las resistencias de los materiales. En los estados lmites ltimos se comprueban los correspondientes a: equilibrio, agotamiento o rotura, adherencia, anclaje y fatiga (si procede). En los estados lmites de utilizacin, se comprueba: deformaciones (flechas), y vibraciones (si procede). Definidos los estados de carga segn su origen, se procede a calcular las combinaciones posibles

con los coeficientes de mayoracin y minoracin correspondientes de acuerdo a los coeficientes de

seguridad definidos y las combinaciones de hiptesis bsicas definidas:

SITUACIONES SISMICAS

SITUACIONES NO SISMICAS

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La obtencin de los esfuerzos en las diferentes hiptesis simples del entramado estructural, se harn de acuerdo a un clculo lineal de primer orden, es decir admitiendo proporcionalidad entre esfuerzos y deformaciones, el principio de superposicin de acciones, y un comportamiento lineal y geomtrico de los materiales y la estructura. Para la obtencin de las solicitaciones determinantes en el dimensionado de los elementos de los forjados (vigas, viguetas, losas, nervios) se obtendrn los diagramas envolventes para cada esfuerzo. Para el dimensionado de los soportes se comprueban para todas las combinaciones definidas.

1.3.2 ACERO LAMINADO Y CONFORMADO Se dimensiona los elementos metlicos de acuerdo a la norma NSR-10 determinndose coeficientes de aprovechamiento y deformaciones, as como la estabilidad, de acuerdo a los principios de la Mecnica Racional y la Resistencia de Materiales. Se realiza un clculo lineal de primer orden, admitindose localmente plastificaciones de acuerdo a lo indicado en la norma. La estructura se supone sometida a las acciones exteriores, ponderndose para la obtencin de los coeficientes de aprovechamiento y comprobacin de secciones, y sin mayorar para las comprobaciones de deformaciones, de acuerdo con los lmites de agotamiento de tensiones y lmites de flecha establecidos.

Para el clculo de los elementos comprimidos se tiene en cuenta el pandeo por compresin, y para los flectados el pandeo lateral, de acuerdo a las indicaciones de la norma.

1.4 CLCULOS POR ORDENADOR Para la obtencin de las solicitaciones y dimensionado de los elementos estructurales, se ha dispuesto de un programa informtico de ordenador.

1.4.1 DESCRIPCIN DEL ANLISIS EFECTUADO POR EL PROGRAMA

El anlisis de las solicitaciones se realiza mediante un clculo espacial en 3D, por mtodos matriciales de rigidez, formando todos los elementos que definen la estructura: pilares, pantallas H.A., muros, vigas y forjados. Se establece la compatibilidad de deformaciones en todos los nudos, considerando 6 grados de libertad, y se crea la hiptesis de indeformabilidad del plano de cada planta, para simular el comportamiento rgido del forjado,

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impidiendo los desplazamientos relativos entre nudos del mismo (diafragma rgido). Por tanto, cada planta slo podr girar y desplazarse en su conjunto (3 grados de libertad). La consideracin de diafragma rgido para cada zona independiente de una planta se mantiene aunque se introduzcan vigas y no forjados en la planta. Cuando en una misma planta existan zonas independientes, se considerar cada una de stas como una parte distinta de cara a la indeformabilidad de esa zona, y no se tendr en cuenta en su conjunto. Por tanto, las plantas se comportarn como planos indeformables independientes. Un pilar no conectado se considera zona independiente. Para todos los estados de carga se realiza un clculo esttico, (excepto cuando se consideran acciones dinmicas por sismo, en cuyo caso se emplea el anlisis modal espectral), y se supone un comportamiento lineal de los materiales y, por tanto, un clculo de primer orden, de cara a la obtencin de desplazamientos y esfuerzos.

1.4.2 DISCRETIZACIN DE LA ESTRUCTURA

La estructura se discretiza en elementos tipo barra (estructuras 3D integradas), emparrillados de barras y nudos, y elementos finitos triangulares de la siguiente manera: 1. Pilares: Son barras verticales entre cada planta, definiendo un nudo en arranque de cimentacin o en otro elemento, como una viga o forjado, y en la interseccin de cada planta, siendo su eje el de la seccin transversal. Se consideran las excentricidades debidas a la variacin de dimensiones en altura. La longitud de la barra es la altura o distancia libre a cara de otros elementos. 2. Vigas: se definen en planta fijando nudos en la interseccin con las caras de soportes (pilares, pantallas o muros), as como en los puntos de corte con elementos de forjado o con otras vigas. As se crean nudos en el eje y en los bordes laterales y, anlogamente, en las puntas de voladizos y extremos libres o en contacto con otros elementos de los forjados. Por tanto, una viga entre dos pilares est formada por varias barras consecutivas, cuyos nudos son las intersecciones con las barras de forjados. Siempre poseen tres grados de libertad, manteniendo la hiptesis de diafragma rgido entre todos los elementos que se encuentren en contacto. Por ejemplo, una viga continua que se apoya en varios pilares, aunque no tenga forjado, conserva la hiptesis de diafragma rgido. Pueden ser de hormign armado o metlicas en perfiles seleccionados de biblioteca. 2.1. Simulacin de apoyo en muro: se definen tres tipos de vigas simulando el apoyo en muro, el cual se discretiza como una serie de apoyos coincidentes con los nudos de la discretizacin a lo largo del apoyo en muro, al que se le aumenta su rigidez de forma considerable (x100). Es como una viga continua muy rgida sobre apoyos con tramos de luces cortas. Los tipos de apoyos a definir son:

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- empotramiento: desplazamientos y giros impedidos en todas direcciones - articulacin fija: desplazamientos impedidos pero giro libre - articulacin con deslizamiento libre horizontal: desplazamiento vertical coartado, horizontal y giros libres. Conviene destacar el efecto que puede producir en otros elementos de la estructura, estos tipos de apoyos, ya que al estar impedido el movimiento vertical, todos los elementos estructurales que en ellos se apoyen o vinculen encontrarn una coaccin vertical que impide dicho movimiento. En particular es importante de cara a pilares que siendo definidos con vinculacin exterior, estn en contacto con este tipo de apoyos, quedando su carga suspendida de los mismos, y no transmitindose a la cimentacin, apareciendo incluso valores negativos de las reacciones, que representa el peso del pilar suspendido o parte de la carga suspendida del apoyo en muro. En el caso particular de articulacin fija y con deslizamiento, cuando una viga se encuentra en continuidad o prolongacin del eje del apoyo en muro, se produce un efecto de empotramiento por continuidad en la coronacin del apoyo en muro, lo cual se puede observar al obtener las leyes de momentos y comprobar que existen momentos negativos en el borde. En la prctica debe verificarse si las condiciones reales de la obra reflejan o pueden permitir dichas condiciones de empotramiento, que debern garantizarse en la ejecucin de la misma. Si la viga no est en prolongacin, es decir con algo de esviaje, ya no se produce dicho efecto, comportndose como una rtula. Si cuando se encuentra en continuidad se quiere que no se empotre, se debe disponer una rtula en el extremo de la viga en el apoyo. No es posible conocer las reacciones sobre estos tipos de apoyo. 2.2. Vigas de cimentacin: son vigas flotantes apoyadas sobre suelo elstico, discretizadas en nudos y barras, asignando a los nudos la constante de muelle definida a partir del coeficiente de balasto (ver anexo de Losas y vigas de cimentacin). 3. Vigas inclinadas: Se definen como barras entre dos puntos que pueden estar en un mismo nivel o planta o en diferentes niveles, crendose dos nudos en dichas intersecciones. Cuando una viga inclinada une dos zonas independientes no produce el efecto de indeformabilidad del plano con comportamiento rgido, ya que poseen seis grados de libertad sin coartar. 4. Forjados unidireccionales: Las viguetas son barras que se definen en los paos huecos entre vigas o muros, y que crean nudos en las intersecciones de borde y eje correspondientes de la viga que intersectan. Se puede definir doble y triple vigueta, que se representa por una nica barra con alma de mayor ancho. La geometra de la seccin en T a la que se asimila cada vigueta se define en la correspondiente ficha de datos del forjado.

5. Forjados de Placas Aligeradas. Son forjados unidireccionales discretizados por barras cada 40 cm. Las caractersticas geomtricas y sus propiedades resistentes se definen en una ficha de caractersticas del forjado, que puede introducir el usuario, creando una biblioteca de forjados aligerados. Se pueden

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calcular en funcin del proceso constructivo de forma aproximada, modificando el empotramiento en bordes, segn un mtodo simplificado. 6. Losas macizas: La discretizacin de los paos de losa maciza se realiza en mallas de elementos tipo barra de tamao mximo de 25 cm y se efecta una condensacin esttica (mtodo exacto) de todos los grados de libertad. Se tiene en cuenta la deformacin por cortante y se mantiene la hiptesis de diafragma rgido. Se considera la rigidez a torsin de los elementos. 6.1. Losas de cimentacin: son losas macizas flotantes cuya discretizacin es idntica a las losas normales de planta, con muelles cuya constante se define a partir del coeficiente de balasto. Cada pao puede tener coeficientes diferentes (ver en Anexo 2 Losas y vigas de cimentacin). 7. Forjados reticulares: la discretizacin de los paos de forjado reticular se realiza en mallas de elementos finitos tipo barra cuyo tamao es de un tercio del intereje definido entre nervios de la zona aligerada, y cuya inercia a flexin es la mitad de la zona maciza, y la inercia a torsin el doble de la de flexin. La dimensin de la malla se mantiene constante tanto en la zona aligerada como en la maciza, adoptando en cada zona las inercias medias antes indicadas. Se tiene en cuenta la deformacin por cortante y se mantiene la hiptesis de diafragma rgido. Se considera la rigidez a torsin de los elementos. 8. Pantallas H.A.: Son elementos verticales de seccin transversal cualquiera, formada por rectngulos mltiples entre cada planta, y definidas por un nivel inicial y un nivel final. La dimensin de cada lado es constante en altura, pudiendo disminuirse su espesor. En una pared (o pantalla) una de las dimensiones transversales de cada lado debe ser mayor que cinco veces la otra dimensin, ya que si no se verifica esta condicin no es adecuada su discretizacin como elemento finito, y realmente se puede considerar un pilar como elemento lineal. Tanto vigas como forjados se unen a las paredes a lo largo de sus lados en cualquier posicin y direccin, mediante una viga que tiene como ancho el espesor del tramo y canto constante de 25 cm. No coinciden los nodos con los nudos de la viga. (Fig 1).

Fig.1

9. Muros de hormign armado y muros de stano: Son elementos verticales de seccin transversal cualquiera, formada por rectngulos entre cada planta, y definidas por un nivel inicial y un nivel final. La dimensin de cada lado puede ser diferente en cada planta, pudiendo disminuirse su espesor en cada planta. En una pared (o muro) una de las dimensiones transversales de cada lado debe ser mayor que cinco veces la otra dimensin, ya que si no se verifica esta condicin,

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no es adecuada su discretizacin como elemento finito, y realmente se puede considerar un pilar, u otro elemento en funcin de sus dimensiones. Tanto vigas como forjados y pilares se unen a las paredes del muro a lo largo de sus lados en cualquier posicin y direccin. Todo nudo generado corresponde con algn nodo de los tringulos. La discretizacin efectuada es por elementos finitos tipo lmina gruesa tridimensional, que considera la deformacin por cortante. Estn formados por seis nodos, en los vrtices y en los puntos medios de los lados con seis grados de libertad cada uno y su forma es triangular, realizndose un mallado del muro en funcin de las dimensiones, geometra, huecos, generndose un mallado con refinamiento en zonas crticas que reduce el tamao de los elementos en las proximidades de ngulos, bordes y singularidades.

1.5. CONSIDERACIN DEL TAMAO DE LOS NUDOS Se crea, por tanto, un conjunto de nudos generales rgidos de dimensin finita en la interseccin de pilares y vigas cuyos nudos asociados son los definidos en las intersecciones de los elementos de los forjados en los bordes de las vigas y de todos ellos en las caras de los pilares. Dado que estn relacionados entre s por la compatibilidad de deformaciones, supuesta la deformacin plana, se puede resolver la matriz de rigidez general y las asociadas y obtener los desplazamientos y los esfuerzos en todos los elementos.

A modo de ejemplo, la discretizacin sera tal como se observa en el esquema siguiente (Fig 2). Cada nudo de dimensin finita puede tener varios nudos asociados o ninguno, pero siempre debe tener un nudo general. Dado que el programa tiene en cuenta el tamao del pilar, y suponiendo un comportamiento lineal dentro del soporte, con deformacin plana y rigidez infinita, se plantea la compatibilidad de deformaciones. Las barras definidas entre el eje del pilar (1) y sus bordes (2) se consideran infinitamente rgidas.

Fig. 2

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Se consideran z1, x1, y1 como los desplazamientos del pilar , z2, x2,

y2 como los desplazamientos de cualquier punto , que es la interseccin del eje de la viga con la cara de pilar, y Ax, Ay como las coordenadas relativas del punto respecto del (Fig 2). Se cumple que:

De idntica manera se tiene en cuenta el tamao de las vigas, considerando plana su deformacin (Fig 3).

Fig.3

COMENTARIO: El modelo estructural definido por el programa responde de acuerdo a los datos introducidos por el usuario, debiendo prestar especial atencin a que la geometra introducida sea acorde con el tipo de elemento escogido y su adecuacin a la realidad. En particular, se quiere llamar la atencin en aquellos elementos que, siendo considerados en el clculo como elementos lineales (pilares, vigas, viguetas), no lo sean en la realidad, dando lugar a elementos cuyo comportamiento sea bidimensional o tridimensional, y los criterios de clculo y armado no se ajusten al dimensionado de dichos elementos. A modo de ejemplo podemos citar el caso de mnsulas cortas, vigas-pared y placas, situaciones que se pueden dar en vigas, o losas que realmente son vigas, o pilares o pantallas cortas que no cumplan las limitaciones geomtricas entre sus dimensiones longitudinales y transversales. Para esas situaciones el usuario debe realizar las correcciones manuales posteriores necesarias para que los resultados del modelo terico se adapten a la realidad fsica.

z2 z1 A x y1 A y x1

x2 x1

y2 y1

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1.6 REDONDEO DE LAS LEYES DE ESFUERZOS EN APOYOS

Si se considera el Cdigo Modelo CEB-FIP 1990, inspirador de la normativa europea, al hablar de la luz eficaz de clculo, el artculo 5.2.3.2. dice lo siguiente: Usualmente, la luz l ser entendida como la distancia entre ejes de soportes. Cuando las reacciones estn localizadas de forma muy excntrica respecto de dichos ejes, la luz eficaz se calcular teniendo en cuenta la posicin real de la resultante en los soportes. En el anlisis global de prticos, cuando la luz eficaz es menor que la distancia entre soportes, las dimensiones de las uniones se tendrn en cuenta introduciendo elementos rgidos en el espacio comprendido entre la directriz del soporte y la seccin final de la viga. Como en general la reaccin en el soporte es excntrica, ya que normalmente se transmite axil y momento al soporte, se adopta la consideracin del tamao de los nudos mediante la introduccin de elementos rgidos entre el eje del soporte y el final de a viga, lo cual se plasma en las consideraciones que a continuacin se detallan. Dentro del soporte se supone una respuesta lineal como reaccin de las cargas transmitidas por el dintel y las aplicadas en el nudo, transmitidas por el resto de la estructura (Fig 4). Datos conocidos: - Momentos : M1, M2.

Cortantes: Q1, Q2

Incgnita: q(x)

Se sabe que:

Las ecuaciones del momento responden, en general, a una ley parablica cbica de la forma: M =

ax3 + bx2 + cx + d

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El cortante es su derivada: Q = 3ax2 + 2bx + c

Suponiendo las siguientes condiciones de contorno: X=0 Q=Q1 =c X=0 M=M1 =d X=1 Q=Q2 = 3al

2 + 2bl +c X=0 M=M2 = al

2 + bl + cl + d se obtiene un sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incgnitas de fcil resolucin. Las leyes de esfuerzos son de la siguiente forma (Fig 5):

Fig. 5 Estas consideraciones ya fueron recogidas por diversos autores (Branson, 1977) y, en definitiva, estn relacionadas con la polmica sobre luz de clculo y luz libre y su forma de contemplarlo en las diversas normas, as como el momento de clculo a ejes o a caras de soportes. En particular, el art. 18.2.2. de la EHE dice: Salvo justificacin especial se considerar como luz de clculo la distancia entre ejes de apoyo. Comentarios: En aquellos casos en los que la dimensin del apoyo es grande, puede tomarse simplificadamente como luz de clculo la luz libre ms el canto del elemento. Se est idealizando la estructura en elementos lineales, de una longitud a determinar por la geometra real de la estructura y en este sentido cabe la consideracin del tamao de los pilares. No conviene olvidar que, para considerar un elemento como lineal, la viga o pilar tendr una luz o longitud del elemento no menor que el triple de su canto medio, ni menor que cuatro veces su ancho medio. El Eurocdigo EC-2 permite reducir los momentos de apoyo en funcin de la reaccin del apoyo y su anchura:

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En funcin de que su ejecucin sea de una pieza sobre los apoyos, se puede tomar como momento de clculo el de la cara del apoyo y no menos del 65% del momento de apoyo, supuesta una perfecta unin fija en las caras de los soportes rgidos. En este sentido se pueden citar tambin las normas argentinas C.I.R.S.O.C., que estn basadas en las normas D.I.N. alemanas y que permiten considerar el redondeo parablico de las leyes en funcin del tamao de los apoyos. Dentro del soporte se considera que el canto de las vigas aumenta de forma lineal, de acuerdo a una pendiente 1:3, hasta el eje del soporte, por lo que la consideracin conjunta del tamao de los nudos, redondeo parablico de la ley de momentos y aumento de canto dentro del soporte, conduce a una economa de la armadura longitudinal por flexin en las vigas, ya que el mximo de cuantas se produce entre la cara y el eje del soporte, siendo lo ms habitual en la cara, dependiendo de la geometra introducida. En el caso de una viga que apoya en un soporte alargado tipo pantalla o muro, las leyes de momentos se prolongarn en el soporte a partir de la cara de apoyo en una longitud de un canto, dimensionando las armaduras hasta tal longitud, no prolongndose ms all de donde son necesarias. Aunque la viga sea de mayor ancho que el apoyo, la viga y su armadura se interrumpen una vez que ha penetrado un canto en la pantalla o muro.

1.7 MTODO DE COMPROBACIN A PANDEO

Para el clculo a pandeo se expone a continuacin los principios bsicos utilizados por el programa: Coeficientes de pandeo por planta en cada direccin. 1. Pilares de hormign. 2. Pilares de acero. Estos coeficientes pueden definirse por planta y por cada pilar

independientemente. El programa asume el valor = 1 (tambin llamado ) por defecto, debindolo variar el usuario si as lo considera, por el tipo de estructura y uniones del pilar con vigas y forjados en ambas direcciones. Recuerde que se define un coeficiente de pandeo por planta y otro por pilar en cabeza y pie, que se multiplican, obteniendo el coeficiente de clculo definido. Observe el siguiente caso, analizando los valores del coeficiente de pandeo en un pilar, que al estar sin coacciones en varias plantas consecutivas, podra pandear en toda su altura:

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Fig. 6 Cuando un pilar est desconectado en ambas direcciones y en varias plantas consecutivas, dimensiona el pilar en cada tramo o planta, por lo que a efectos de esbeltez, y para el clculo de la longitud de pandeo lo , el programa tomar el

mximo valor de de todos los tramos consecutivos desconectados, multiplicado por la longitud total = suma de todas las longitudes.

luego lo = l (tanto en la direccin X como Y local del pilar, con su valor correspondiente). Cuando un pilar est desconectado en una nica direccin en varias plantas

consecutivas, el programa tomar para cada tramo, en cada planta i, lo i = i l i, no conociendo el hecho de la desconexin. Por tanto, si deseamos hacerla efectiva, en la direccin donde est desconectado, debemos conseguir el valor de

cada i, de forma que:

Sea el valor correspondiente para el tramo exento completo l. El valor en cada tramo i ser:

en el ejemplo, para Por tanto, cuando el programa calcula la longitud de pandeo de la planta 3, calcular:

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que coincide con lo indicado para el tramo completo desconectado, aunque realice

el clculo en cada planta, lo cual es correcto, pero siempre lo har con longitud l. La altura que se considera a efectos de clculo a pandeo es la altura libre del pilar, es decir, la altura de la planta menos la altura de la viga o forjado de mayor canto que acomete al pilar.

Fig. 7

El valor final de de un pilar es el producto del de la planta por el del tramo.

Queda a juicio del proyectista la variacin de los valores de en cada una de las direcciones de los ejes locales de los pilares, ya que las diferentes normas no precisan de forma general la determinacin de dichos coeficientes ms que para el caso de prticos, y dado que el comportamiento espacial de una estructura no corresponde a los modos de pandeo de un prtico, se prefiere no dar esos valores de forma inexacta. Consideracin de Efectos de 2 Orden. De forma potestativa se puede considerar, cuando se define hiptesis de Viento o Sismo, el clculo de la amplificacin de esfuerzos producidos por la actuacin de dichas cargas horizontales. Es aconsejable activar esta opcin en el clculo. El mtodo est basado en el efecto P-delta debido a los desplazamientos producidos por las acciones horizontales, abordando de forma sencilla los efectos de segundo orden a partir de un clculo de primer orden, y un comportamiento lineal de los materiales, con unas caractersticas mecnicas calculadas con las secciones brutas de los materiales y su mdulo de elasticidad secante. Bajo la accin horizontal, en cada planta i, acta una fuerza H i, la estructura se

deforma, y se producen unos desplazamientos ij a nivel de cada pilar. En cada pilar j, y a nivel de cada planta, acta una carga de valor Pij para cada hiptesis gravitatoria, transmitida por el forjado al pilar j en la planta i (Fig 8). Se define un momento volcador M H debido a la accin horizontal Hi, a la cota zi respecto a la cota 0.00 o nivel sin desplazamientos horizontales, en cada direccin de actuacin del mismo:

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Fig. 8

De la misma forma se define un momento por efecto P-delta, M P, debido a las cargas transmitidas por los forjados a los pilares Pij, para cada una de las hiptesis gravitatorias (k) definidas, por los desplazamientos debidos a la accin

horizontal i.

siendo k: para cada hiptesis gravitatoria (peso propio, sobrecarga...)

Si se calcula el coeficiente

para cada hiptesis gravitatoria y para cada

direccin de la accin horizontal, se puede obtener un coeficiente amplificador del coeficiente de mayoracin de la hiptesis debidas a las acciones horizontales para todas las combinaciones en las que actan dichas acciones horizontales. Este

valor se denomina z y se calcula como:

siendo

fgi : coeficiente de mayoracin de cargas permanentes de la hiptesis i

fqj : coeficiente de mayoracin de cargas variables de la hiptesis j

z : coeficiente de estabilidad global Para el clculo de los desplazamientos debido a cada hiptesis de acciones horizontales, hay que recordar que hemos hecho un clculo en primer orden, con las secciones brutas de los elementos. Si se est calculando los esfuerzos para el

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dimensionado en estados lmites ltimos, parecera lgico que el clculo de los desplazamientos en rigor se deberan calcular con las secciones fisuradas y homogeneizadas, lo cual resulta muy laborioso, dado que eso supone la no-linealidad de los materiales, geometra y estados de carga, lo que lo hace inabordable desde el punto de vista prctico con los medios normales disponibles para el clculo. Por tanto, se debe establecer una simplificacin consistente en suponer una reduccin de las rigideces de las secciones, lo que supone un aumento de los desplazamientos, ya que son inversamente proporcionales. El programa solicita como dato ese aumento o factor multiplicador de los desplazamientos para tener en cuenta esa reduccin de la rigidez. En este punto no existe un criterio nico, dejando a juicio del proyectista el valor que considere oportuno en funcin del tipo de estructura, grado de fisuracin estimado, otros elementos rigidizantes, ncleos, escaleras, etc., que en la realidad pueden incluso reducir los desplazamientos calculados. En Brasil es habitual considerar un coeficiente reductor del mdulo de elasticidad longitudinal de 0.90, y suponer un coeficiente reductor de la inercia fisurada respecto de la bruta de 0.70. Por tanto, la rigidez se reduce en su producto: Rigidez-reducida = 0.90 0.70 Rigidez-bruta = 0.63 Rigidez-bruta. Como los desplazamientos son inversos de la rigidez, el factor multiplicador de los desplazamientos ser = 1 / 0.63 = 1.59, valor que se introducir como dato en el

programa. Como norma de buena prctica se suele considerar que si z es mayor que 1.20, se debe rigidizar ms la estructura en esa direccin, ya que la estructura

es muy deformable y poco estable en esa direccin. Si z es menor que 1.1, su efecto ser pequeo y prcticamente despreciable. En la nueva norma NB-1/2000, de forma simplificada se recomienda amplificar por

1/0.7 = 1.43 los desplazamientos y limitar el valor z a 1.3. En el Cdigo Modelo CEB-FIP 1990, se aplica un mtodo de amplificacin de momentos que recomienda, a falta de un clculo ms preciso, reducir las rigideces un 50%, o lo que es lo mismo, un coeficiente amplificador de los desplazamientos

= 1 / 0.50 = 2.00. Para este supuesto se puede considerar que si z es mayor que 1.50, se debe rigidizar ms la estructura en esa direccin, ya que la estructura es

muy deformable y poco estable en esa direccin. Si z es menor que 1.35, su efecto ser pequeo y prcticamente despreciable. En la norma ACI-318-95, existe el ndice de estabilidad por planta Q, no para el global del edificio, aunque se podra establecer una relacin con el coeficiente de estabilidad global, si las plantas son muy similares, relacionndolos mediante:

z: coeficiente de estabilidad global = 1 / (1-Q) En cuanto al lmite que establece para la consideracin de la planta como intraslacional, o lo que en este caso sera el lmite para su consideracin o no, se dice que Q = 0.05, es decir: 1/0.95=1.05.

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Para este caso supone calcularlo y tenerlo en cuenta siempre que se supere dicho valor, lo que en definitiva conduce a considerar el clculo prcticamente siempre y amplificar los esfuerzos por este mtodo. En cuanto al coeficiente multiplicador de los desplazamientos, se indica que dado que las acciones horizontales son temporales y de corta duracin, se puede considerar una reduccin del orden del 70% de la inercia, y como el mdulo de elasticidad es menor (15100 / 19000 = 0.8) es decir un coeficiente amplificador de los desplazamientos de 1 / (0.7 0.8 )= 1.78, y de acuerdo al coeficiente de estabilidad global, no superar el valor 1.35 sera lo razonable. Se puede apreciar que el criterio del cdigo modelo sera recomendable y fcil de recordar, as como aconsejable en todos los casos su aplicacin: Coeficiente multiplicador de los desplazamientos = 2 Lmite para el coeficiente de estabilidad global = 1.5 Es verdad que por otro lado siempre existen en los edificios elementos rigidizantes, fachadas, escaleras, muros portantes etc., que aseguran una menor desplazabilidad frente a las acciones horizontales que las calculadas, por ello el programa deja en 1.00 el coeficiente multiplicador de los desplazamientos, y a criterio del proyectista su modificacin, dado que no todos los elementos se pueden discretizar en el clculo de la estructura. Terminado el clculo, en la pantalla Datos Generales, Viento y Sismo, pulsando en el botn Con efectos de segundo orden, factores de amplificacin se pueden consultar los valores calculados para cada una de las combinaciones, e imprimir un informe con los resultados en Listados, viendo el mximo valor del coeficiente de estabilidad global en cada direccin. Puede incluso darse el caso de que la estructura no sea estable, en cuyo caso se emite un mensaje antes de terminar el clculo, en el que se advierte que existe un

fenmeno de inestabilidad global. Esto se producir cuando el valor z tienda a o, lo que es lo mismo en la frmula, que se convierte en cero o negativo porque:

Se puede estudiar para Viento y/o sismo, y es siempre aconsejable su clculo, como mtodo alternativo de clculo de los efectos de segundo orden, sobre todo para estructuras traslacionales, o levemente traslacionales como son la mayora de los edificios. Conviene recordar que la hiptesis de sobrecarga se considera en su totalidad, y dado que el programa no realiza ninguna reduccin de sobrecarga de forma automtica, puede ser conveniente repetir el clculo reduciendo previamente la sobrecarga, lo cual slo sera vlido para el clculo de los pilares. En el caso de la norma ACI 318, una vez que hemos estudiado la estabilidad del edificio, el tratamiento de la reduccin de rigideces para el dimensionado de

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pilares, se realiza aplicando una formulacin que se indica en el apndice de normativas del programa. En ese caso, y dado lo engorroso y prcticamente inabordable que supone el clculo de los coeficientes de pandeo determinando las rigideces de las barras en cada extremo de pilar, sera suficientemente seguro tomar coeficientes de pandeo = 1, con lo cual se calcular siempre la excentricidad ficticia o adicional de segundo orden como barra aislada, ms el efecto amplificador P-delta del mtodo considerado, obteniendo unos resultados razonables dentro del campo de las esbelteces que establece cada norma en su caso. Se deja al usuario tomar la decisin al respecto, dado que es un mtodo alternativo, y en su caso podr optar por la aplicacin rigurosa de la norma correspondiente.

2. CARACTERSTICAS DE LOS MATERIALES A UTILIZAR Los materiales a utilizar as como las caractersticas definitorias de los mismos, niveles de control previstos, as como los coeficientes de seguridad, se indican en el siguiente cuadro:

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2.1.HORMIGN ARMADO 2.1.1.HORMIGONES

2.1.2.ACERO EN BARRAS

2.1.3.ACERO EN MALLAZOS

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2.1.4.EJECUCIN

2.2.ACEROS LAMINADOS

2.3.ACEROS CONFORMADOS

2.4.MUROS DE MAMPOSTERA DE ARCILLA O CONCRETO

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2.5. ENSAYOS A REALIZAR De acuerdo a los niveles de control previstos, se realizaran los ensayos pertinentes de los materiales, acero y hormign segn se indica en la norma NSR 10 ttulo C, D y ttulo I.

2.6. DISTORSION ANGULAR Y DEFORMACIONES ADMISIBLES

Distorsin angular admisible en la cimentacin. De acuerdo a la NSR-10 H.4.9.4y en funcin del tipo de estructura, se considera aceptable un asiento mximo admisible de: l/250 Lmites de deformacin de la estructura. Segn lo expuesto en el artculo C.9.5.3.1 de la norma NSR1-10, se han verificado en la estructura las flechas de los distintos elementos. Se ha verificado tanto el desplome local como el total de acuerdo con lo expuesto en la tabla TABLA C.9.5 de la citada norma. Hormign armado. Para el clculo de las flechas en los elementos flectados, vigas y forjados, se tendrn en cuenta tanto las deformaciones instantneas como las diferidas, calculndose las inercias equivalentes de acuerdo a lo indicado en la norma. Para el clculo de las flechas se ha tenido en cuenta tanto el proceso constructivo, como las condiciones ambientales, edad de puesta en carga, de acuerdo a unas condiciones habituales de la prctica constructiva en la edificacin convencional. Por tanto, a partir de estos supuestos se estiman los coeficientes de fluencia pertinentes para la determinacin de la flecha activa, suma de las flechas instantneas ms las diferidas producidas con posterioridad a la construccin de las tabiqueras. En los elementos de hormign armado se establecen los siguientes lmites:

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3. ACCIONES ADOPTADAS EN EL CLCULO

3.1 ACCIONES GRAVITATORIAS CARGAS Son fuerzas u otras solicitaciones que actan sobre el sistema estructural y provienen del peso de todos los elementos permanentes en la construccin, los ocupantes y sus pertenencias, efectos Ambientales, asentamientos diferenciales y restriccin de cambios dimensionales. Las cargas permanentes son cargas que varan muy poco en el tiempo y cuyas variaciones son pequeas en magnitud. Todas las otras cargas son cargas variables. Coeficiente de carga (Load factor) Es un coeficiente que tiene en cuenta las desviaciones inevitables de las cargas reales con respecto a las cargas nominales y las incertidumbres que se tienen en el anlisis estructural. Es sinnimo de factor de carga para efectos del Reglamento NSR-10.

3.1.1 CARGAS

PESO PROPIO CARGA MUERTA TEJA 0,2 kn/m2 PESO PERFIL 0,54 kn/m2

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PESO PROPIO DE LAS VIGAS VIGAS FUNDIDAS EN SITU Recubrimiento 0,05 m Altura de Viga 0,25 m Ancho de Viga 0,20 m Peso del Concreto 2,40 KN/m2 Peso de la Viga 0,12

REVESTIMIENTOS

PLANTA ZONA ELEMENTO CARGA KN/M2

PISO 1 N+00 TODA Afinado de piso y cubierta 1,6

CIMENTACION N-0,8 TODA Afinado de piso y cubierta 1,6

SOBRECARGA DE TABIQUERA

No hay cargas generadas por la tabiquera

SOBRECARGA DE USO O CARGA VIVA Tabla B.4.2.1-1 Cargas vivas mnimas uniformemente distribuidas

PLANTA ZONA CARGA KN/M2

PISO 1 N+00 TODA 5

CIMENTACION N-0,8 TODA 5

SOBRECARGA DE GRANIZO Se incluye en la carga viva

PLANTA ZONA CARGA KN/M2

PISO 1 N+00 TODA 1

CIMENTACION N-0,8 TODA 1

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3.1.2 CARGAS LINEALES

PESO PROPIO DE LAS FACHADAS Y PARTICIONES

PLANTA ZONA MURO ESPESOR (m)

CARGA BASICA KN/M2

ALTURA (m)

CARGA KN/M2

PISO 1 N+00 TODA

Paetado en ambas caras 0,12 2,8 3,5 6,25

4. ACCIONES DEL VIENTO

4.1. ALTURA DE CORONACIN DEL EDIFICIO (EN METROS)

3.5 m

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4.2.CATEGORIA DE USO

I

4.3.VELOCIDAD BSICA DEL VIENTO 17 m/s

4.4. CATEGORA DEL TERRENO Rugosidad de Terreno D reas planas y no obstruidas y superficies acuticas por fuera de regiones propensas a huracanes. Esta categora incluye pantanos, salinas y superficies de hielo.

4.5. TIPO DE ESCARPADURA LLano

5. ACCIONES SSMICAS De acuerdo a la norma de construccin sismo resistente NSR-10, por el uso y la situacin del edificio, se consideran los siguientes parmetros as:

5.1.CLASIFICACIN DE LA CONSTRUCCIN Importancia Normal

5.2.COEFICIENTE DE RIESGO En funcin del tipo de estructura, construcciones de importancia normal, coeficiente de riesgo=1.50

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5.3. ACELERACIN BSICA

5.4. ACELERACIN DE CLCULO

0,1

0,3

0,5

0,7

0,9

1,1

1,3

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0T (seg)

ESPECTRO DE DISEO NSR-10

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El valor mximo de las ordenadas espectrales es 1.219 g.

NSR-10 (A.2.6.1) Parmetros necesarios para la definicin del espectro

5.4.1 - Espectro de diseo de aceleraciones El espectro de diseo ssmico se obtiene reduciendo el espectro elstico por el coeficiente (R) correspondiente a cada direccin de anlisis. Se aplica reduccin a todos los modos excepto al modo fundamental, por lo que se considera, segn A.2.9.4, un valor para el coeficiente de disipacin de energa definido por la frmula: Coeficiente de capacidad de disipacin de energa (NSR-10, A.3.3.3) Rx= Coeficiente de capacidad de disipacin de energa de diseo (X)

Aa = 0,25

Av= 0,25

Fa= 1,30

S (S)= D

Fv= 1,90

I (IV) = 1,50

T0= 0,15

TC= 0,70

Tl= 4,56

Aa: Aceleracin horizontal pico efectiva (NSR-10,

A.2.2)

Av: Velocidad horizontal pico efectiva (NSR-10,

A.2.2)

Fa: Coeficiente de amplificacin de la aceleracin

en zona de periodos cortos (NSR-10, Tabla A.2.4-

3)

Tipo de perfil de suelo (NSR-10, A.2.4)

Fv: Coeficiente de amplificacin de la aceleracin

en zona de periodos intermedios (NSR-10,

Tabla A.2.4-4)

Coeficiente de importancia (NSR-10, A.2.5)

Periodo de inicio de la zona de aceleraciones

constantes (NSR-10, A.2.6.1)

Periodo correspondiente a la transicin entre la

zona de aceleracin constante y la parte

descendente del mismo (NSR-10, A.2.6.1)

Periodo correspondiente al inicio de la zona de

desplazamiento aproximadamente

constante (NSR-10, A.2.6.1)

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Ry= Coeficiente de capacidad de disipacin de energa de diseo (Y) Rx= Coeficiente de capacidad de disipacin de energa (X) Rxi= 5.0 Ry= Coeficiente de capacidad de disipacin de energa (Y) Ryi= 5.0

Donde:

R0x: Coeficiente de disipacin de energa bsico (X) (NSR-10, A.3) R0X: 5.0 R0y: Coeficiente de disipacin de energa bsico (Y) (NSR-10, A.3) R0Y: 5.0

a: Coeficiente de irregularidad en altura (NSR-10, A.3.3.4)

a: 1.0

p: Coeficiente de irregularidad en Planta (NSR-10, A.3.3.5)

p: 1.0

rX: Coeficiente por ausencia de redundancia (X) (NSR-10, A.3.3.8)

rX:1.0

rY: Coeficiente por ausencia de redundancia (Y) (NSR-10, A.3.3.8)

rY:1.0

5.5. AMORTIGUAMIENTO El amortiguamiento expresado en % respecto del crtico, para el tipo de estructura considerada y compartimentacin ser del 5%.

5.6. PERIODOS DE VIBRACIN DE LA ESTRUCTURA

M O D A L P E R I O D S A N D F R E Q U E N C I E S

MODE PERIOD FREQUENCY CIRCULAR FREQ

NUMBER (TIME) (CYCLES/TIME) (RADIANS/TIME)

Mode 1 0,12487 8,00857 50,31930

Mode 2 0,09713 10,29575 64,69010

Mode 3 0,09442 10,59144 66,54800

Mode 4 0,08490 11,77903 74,00980

Mode 5 0,08255 12,11425 76,11605

Mode 6 0,08143 12,28082 77,16268

Mode 7 0,07967 12,55153 78,86357

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Mode 8 0,07358 13,59087 85,39394

Mode 9 0,07095 14,09415 88,55617

Mode 10 0,06696 14,93462 93,83700

Mode 11 0,06508 15,36463 96,53880

Mode 12 0,06408 15,60511 98,04982

ETABS v9.5.0 File:GAMEZA Units:KN-m octubre 9, 2014 6:47 PAGE 8

M O D A L P A R T I C I P A T I N G M A S S R A T I O S

MODE X-TRANS Y-TRANS Z-TRANS RX-ROTN RY-

ROTN RZ-ROTN

NUMBER %MASS %MASS %MASS %MASS

%MASS %MASS

Mode 1 30,02 < 30> 0,00 < 0> 0,00 < 0> 0,00 < 0> 33,16 < 33> 5,13 <

5>

Mode 2 8,17 < 38> 1,23 < 1> 0,00 < 0> 1,29 < 1> 8,37 < 42> 11,80 <

17>

Mode 3 1,22 < 39> 23,41 < 25> 0,00 < 0> 24,74 < 26> 1,27 < 43> 8,48

< 25>

Mode 4 27,91 < 67> 0,22 < 25> 0,00 < 0> 0,23 < 26> 28,30 < 71> 0,98

< 26>

Mode 5 0,02 < 67> 18,93 < 44> 0,00 < 0> 21,22 < 47> 0,02 < 71> 0,81

< 27>

Mode 6 0,08 < 67> 27,03 < 71> 0,00 < 0> 25,32 < 73> 0,07 < 71> 14,08

< 41>

Mode 7 0,17 < 68> 7,76 < 79> 0,00 < 0> 7,94 < 81> 0,17 < 71> 20,78 <

62>

Mode 8 0,08 < 68> 5,16 < 84> 0,00 < 0> 5,88 < 87> 0,07 < 71> 4,91 <

67>

Mode 9 4,00 < 72> 0,22 < 84> 0,00 < 0> 0,23 < 87> 3,64 < 75> 4,83 <

72>

Mode 10 5,47 < 77> 0,00 < 84> 0,00 < 0> 0,00 < 87> 5,59 < 81> 0,74 <

73>

Mode 11 0,80 < 78> 0,04 < 84> 0,00 < 0> 0,04 < 87> 0,75 < 81> 4,18 <

77>

Mode 12 0,49 < 78> 3,91 < 88> 0,00 < 0> 3,17 < 90> 0,43 < 82> 0,58 <

77>


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M O D A L L O A D P A R T I C I P A T I O N R A T I O S

(STATIC AND DYNAMIC RATIOS ARE IN PERCENT)

TYPE NAME STATIC DYNAMIC

Load DEAD 0,0403 1,4458

Load LIVE 0,0794 0,0000

Load LIVE2 0,4767 0,0069

Load VIENTO 0,0000 2,7073

Accel UX 93,0569 78,4386

Accel UY 98,9743 87,9151

Accel UZ 0,0000 0,0000

Accel RX 99,1810 90,0517

Accel RY 94,1937 81,8372

Accel RZ 80,8583 77,3160


5.9. MTODO DE CLCULO EMPLEADO El mtodo de clculo utilizado es el Anlisis Modal Espectral, con los espectros de la norma, y sus consideraciones de clculo.

6. COMBINACIONES DE ACCIONES CONSIDERADAS

6.1. HORMIGN ARMADO Hiptesis y combinaciones. De acuerdo con las acciones determinadas en funcin de su origen, y teniendo en cuenta tanto si el efecto de las mismas es favorable o desfavorable, as como los coeficientes de ponderacin se realizar el clculo de las combinaciones posibles del modo siguiente: Load Combinations Load Combinations

Combination Combination Name Definition

DCON2 1,400*DEAD DCON3 1,200*DEAD + 1,600*LIVE + 1,600*LIVE2

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Load Combinations

Combination Combination Name Definition

DCON4 1,200*DEAD + 1,000*LIVE + 1,000*LIVE2 + 1,600*VIENTO DCON5 1,200*DEAD + 1,000*LIVE + 1,000*LIVE2 1,600*VIENTO DCON6 1,200*DEAD + 0,800*VIENTO DCON7 1,200*DEAD 0,800*VIENTO DCON8 0,900*DEAD + 1,600*VIENTO DCON9 0,900*DEAD 1,600*VIENTO DCON10 1,400*DEAD + 1,000*LIVE + 1,000*LIVE2 + 1,500*SX DCON11 1,400*DEAD + 1,000*LIVE + 1,000*LIVE2 + 1,500*SY DCON12 0,700*DEAD + 1,500*SX DCON13 0,700*DEAD + 1,500*SY

7. ZAPATAS AISLADAS

-Tensin admisible: 28 T/m2

7.1. ZAPATAS DE HORMIGN EN MASA

Siendo el tipo de zapatas a resolver los siguientes: Zapatas de canto constante Zapatas de canto variable o piramidal En planta se clasifican en: Cuadradas Rectangulares centradas Rectangulares excntricas (caso particular: medianeras y de esquina) Cada zapata puede cimentar un nmero ilimitado de soportes (pilares, pantallas y muros) en cualquier posicin. Las cargas transmitidas por los soportes se transportan al centro de la zapata obteniendo su resultante. Los esfuerzos transmitidos pueden ser: N: axil Mx: momento x My: momento y Qx: cortante x Qy: cortante y

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Las hiptesis consideradas pueden ser: Peso propio, Sobrecarga, Viento, Nieve y Sismo. Los estados a comprobar son: Tensiones sobre el terreno Equilibrio Hormign (flexin y cortante) Se puede realizar un dimensionado a partir de las dimensiones por defecto definidas en las opciones del programa, o de unas dimensiones dadas. Tambin se puede simplemente obtener el armado a partir de una geometra determinada. La comprobacin consiste en verificar los aspectos normativos de la geometra y armado de una zapata.

7.2. TENSIONES SOBRE EL TERRENO Se supone una ley de deformacin plana para la zapata, por lo que se obtendrn, en funcin de los esfuerzos, unas leyes de tensiones sobre el terreno de forma trapecial. No se admiten tracciones, por lo que, cuando la resultante se salga del ncleo central, aparecern zonas sin tensin. La resultante debe quedar dentro de la zapata, pues si no es as no habra equilibrio. Se considera el peso propio de la zapata.

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Se comprueba que: La tensin media no supere la del terreno. La tensin mxima en borde no supere en un % la media segn el tipo de combinacin: - gravitatoria: 25 % - con viento: 25 % - con sismo: 25 % Estos valores son opcionales y modificables. En Datos generales se puede definir tensiones distintas para situaciones persistentes y transitorias que para situaciones accidentales y ssmicas.

7.3. ESTADOS DE EQUILIBRIO Aplicando las combinaciones de estado limite correspondientes, se comprueba que la resultante queda dentro de la zapata. El exceso respecto al coeficiente de seguridad se expresa

Si es cero, el equilibrio es el estricto, y si es grande indica que se encuentra muy del lado de la seguridad respecto al equilibrio.

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7.4. ESTADOS DE HORMIGN Se debe verificar la flexin de la zapata y las tensiones tangenciales.

7.5. MOMENTOS FLECTORES En el caso de pilar nico, se comprueba con la seccin de referencia situada a 0.15 la dimensin el pilar hacia su interior. Si hay varios soportes, se hace un barrido calculando momentos en muchas secciones a lo largo de toda la zapata. Se efecta en ambas direcciones x e y, con pilares metlicos y placa de anclaje, en el punto medio entre borde de placa y perfil.

7.6. CORTANTES La seccin de referencia se sita a un canto til de los bordes del soporte. Si hay varios podran solaparse las secciones por proximidad, emitindose un aviso.

7.7. ANCLAJE DE LAS ARMADURAS Se comprueba el anclaje en sus extremos de las armaduras, colocando las patillas correspondientes en su caso, y segn su posicin.

7.8. CANTOS MNIMOS Se comprueba el canto mnimo que especifique la norma.

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7.9. SEPARACIN DE ARMADURAS Se comprueba las separaciones mnimas entre armaduras de la norma, que en caso de dimensionamiento se toma un mnimo prctico de 10 cm.

7.10. CUANTAS MNIMAS Y MXIMAS

Se comprueba el cumplimiento de las cuantas mnimas, mecnicas y geomtricas que especifique la norma.

7.11. DIMETROS MNIMOS

Se comprueba que el dimetro sea al menos los mnimos indicados en la norma. 7.12. DIMENSIONAMIENTO El dimensionamiento a flexin obliga a disponer cantos para que no sea necesaria armadura de compresin. El dimensionamiento a cortante, igualmente, para no tener que colocar refuerzo transversal.

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7.13. COMPROBACIN A COMPRESIN OBLICUA Se realiza en el borde de apoyo, no permitiendo superar la tensin en el hormign por rotura a compresin oblicua. Dependiendo del tipo de soporte, se pondera el axil del soporte por: Soportes interiores: 1.15 Soportes medianeros: 1.4 Soporte esquina: 1.5 Para tener en cuenta el efecto de la excentricidad de las cargas. Se dimensionan zapatas rgidas siempre, aunque en comprobacin solamente se avisa de su no cumplimiento en su caso (vuelo/canto 2). En dimensionamiento de zapatas de varios soportes, se limita la esbeltez a 8, siendo la esbeltez la relacin entre la luz entre soportes divido por el canto de la zapata. Se dispone de unas opciones de dimensionamiento de manera que el usuario pueda escoger la forma de crecimiento de la zapata, o fijando alguna dimensin, en funcin del tipo de zapata. Los resultados lgicamente Cuando la ley de tensiones no ocupe toda la zapata, pueden aparecer tracciones en la cara superior por el peso de la zapata en voladizo, colocndose una armadura superior si fuese necesario.

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