Memoire Hadj Ben Ftima - Djebbari - Talaiche - Bassour1

8/17/2019 Memoire Hadj Ben Ftima - Djebbari - Talaiche - Bassour1

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Travail de fin d’étude

Licence bâtiment Page 1

Travail de fin d’étude : Calcules des portiques

SOMMAIRE

-Introduction

-Notions et définitions- calcule des moments à l’appui (aux nœuds)

-Calcule les Moments en travées

-Calcule Les efforts tranchants dans les poutres


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Introduction :

Pour déterminer les efforts dans notre structure sous

charges verticales nous utilisons la méthode de CAQUOT

exposé dans le B.A.E.L (Annexe E.2).

Présentation théorique de la méthode

Caquot:

C’est une méthode approchée pour le calculdes poutres continues solidaires (ou non) des

poteaux sous l’action des charges verticales. Elle s’applique essentiellement à des élémentsde plancher constitués de nervures et de poutres.

Elle convient notamment à des éléments deplanchers à charges d’exploitation relativementélevées (Q ≥ Max (2G ; 5kN/m2)).


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Notions et définitions :

-h (n,s ) : Respectivement hauteur du poteau situé au dessus et au dessous

du nœud i ;

-L (w,e ) : Respectivement portée de la travée située à gauche et à droite du

nœud i ;

snwe M M M M ;;;

: moments de continuité agissant dans les

sections des nus de l’appui i ;

- wen s L Lhh ;;; : hauteurs et longueurs fictives.

On considère des longueurs fictives des travées et des hauteurs fictives des

poteaux

Mn

Me

Mw

Ms

Nœud ‘ i’

Lw Le

hn

hs

Iw Ie

In

Is

Poteau

Poutre


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Rigidités linéaires:

Elles sont données par:Kw= ; Ke= ; Ks= ; Kn= ; D=Kw + Ks+ Kn + Ke

D'où :

(Iw) et (Ie) : désignant les moments d'inertie de la travée de gauche,

de droite des poutres.

Et : (IS) et (In) désignant respectivement les moments d'inertie de la

travée de gauche, de droite du poteau supérieur et inférieur.

Avec :

Is et In = (poteaux)

Iw et Ie= (poutres)

h'n = 0.8hn : Sauf si le nœud appartient à l'avant denier

plancher au quel cas :

h'n = 0.9h n .

h' s = 0.8hs : Sauf si le poteau est articulé sur sa

fondation au quel cas :

h' s= hs

l'(w,e) = 0.8 l(w,e) : Pour les travées intermédiaire.

l’(w,e) = l(w,e) : pour les nœuds de rive.

l’w = x. lw et l’e=0.8.le : Pour les nœuds voisins des nœuds de

rive(Terrasse)


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l’w=0.8.lw et l’e = x. le : Pour les nœuds voisins des nœuds de rive

(RDC).

Méthode de Caquot :

Q1 G1

Q2 Q2

G2


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1-Calcule Des Moments A L’appuis (Au Nœuds) :

Les moments aux nœuds des appuis sont calculées en tenant compte

uniquement des charges appliquer sur la travée voisines a gauche (w)

et a droite (e).

niveau2 :

On considère dans ce niveau deux nœuds de rives un a gauche et l’autre a

droite avec deux nœuds voisins de nœud de rive

Nœud 1 :

Nœud de rive a gauche avec console :

On a:

m

=0.8 =0.8 3.06=2.45m

●Les raideurs au voisinage du nœud de rive de rive à gauche sont les

suivantes :

; = 0 ;

●Les moments dans les poutres au voisinage du nœud sont donnés par :


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Donc :

Est le moment d’encastrement de la console

=Q L=-12kn.m

●Les moments de distribution au niveau du nœud sont les suivants :

= =-12kn.m

= -6.19kn.m

Nœud 2:

Nœud voisin du nœud de rive a gauche :

On a dans ce cas :

On a :

m


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=0.8 = 0.8 3.06 = 2.45m

La longueur sera prise égale à :

●Calcule les raideurs :

; = 0 ;

Donc on a :

Alor : = 0.89

Donc :

=8.61.


Donc :


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Donc :


= 1.29kn.m

= 1.23kn.m

Nœud 3:

Nœud voisin du nœud de rive a droite :

On a dans ce cas :

On a :

m

=0.8 = 0.8 3.06 = 2.45m



10/36




; = 0 ;

Dc on a:

Alor : = 0.9

Donc :

=8.83.


Donc :

Donc :



11/36



= 1.14kn.m

= 1.25kn.m

Nœud 4:

Nœud de rive a droite :

On a:

m

=0.8 = 0.8 3.06 = 2.45m

●Les raideurs au voisinage du nœud de rive de rive a droite sont les

suivantes :

; = 0 ;


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=6.43.



= =0kn.m

= 0.34kn.m

niveau1:

Nœud 5:

Nœud de rive a gauche avec console :

On a:


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m

=0.8 = 0.8 3.06 = 2.45m

●Les raideurs au voisinage du nœud de rive de rive a gauche sont les

suivantes :

; = 0 ;

=6.14.


Donc :

Est le moment d’encastrement de la console :


= =-0.9kn.m

= -0.11kn.m

Ms


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Mn

Nœud 6:

Nœud voisin du nœud de rive a gauche :

On a dans ce cas :

On a:

m

=0.8 = 0.8 3.06 = 2.45m


●Calcule la raideur :

; = 2.45 ;

On dans ce cas la charge a la longueur droite alors en peu calculé

la valeur du coefficient comme suite :


15/36



Donc on a:

Alor : = 0.89

Donc :

=8.42.


Donc :

Donc :


= 6.14kn.m

= 2.95kn.m


16/36



Nœud 7:

Nœud intermédiaire (Nœud quelconque) :

On a:

m

=0.8 = 0.8 3.06 = 2.45m


suivantes :

; = 2.45 ;

On dans ce cas la charge a la longueur gauche alors en peu calculé




17/36



Donc :

Donc :

= 1.23kn.m

= 4.40kn.m

Nœud 8:

Nœud intermédiaire (Nœud quelconque) :

On a:

m

=0.8 = 0.8 3.06 = 2.45m


suivantes :


18/36



; = 2.45 ;

On dans ce cas la charge a la longueur droite alors en peu calculé



Donc :

Donc :

= 4.25kn.m

= 2.28kn.m


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Nœud 9:

Nœud voisin du nœud de rive a droite :

On a dans ce cas :

On a :

m

=0.8 = 0.8 3.06 = 2.45m



; = 2.45

On a dans ce cas la charge a la longueur droite alors en peucalculé la valeur du coefficient comme suite :

Dc on a:


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Alor : = 0.84

Donc :

=9.40.


Donc :

Donc :


= 2.66kn.m

= 5.32kn.m


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Nœud 10:

Nœud de rive a droite :

On a:

m

=0.8 = 0.8 3.06 = 2.45m

●Les raideurs au voisinage du nœud de rive de rive a droite sont les

suivantes :

; = 2.45 ;

=9.43




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M e M w

L

q

= =0kn.m

= 0.30kn.m

2-Calcule les Moments en travées :

Les moments en travées sont évalue en tenant compte des moments

d’encastrements et ont pour valeur :

Il a :

: est le moment isostatique due aux charges réparties et

concentrées

Travée (1-2) :


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Travée (2-3) :

Travée (3-4) :

Travée (5-6) :

Travée (6-7) :

Travée (7-8) :


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Travée (8-9) :

Travée (9-10) :

3-Calcule Les efforts tranchants dans les

poutres :

Les efforts tranchants à l’appui sont calculés par la méthode générale

applicable aux poutres continues en faisant l’état des moments de

continuité

Tw

TeL

AVEC :


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Tw= +

Te = - +

Nœud 1:

Nœud 2 :

Nœud 3 :


26/36



Nœud 4 :

Nœud 5 :

Nœud 6 :


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Nœud 7 :

Nœud 8:

Nœud 9:


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Nœud 10:

Remarque :

Les résultats sont représentés dans les tableaux suivants (annexe) :


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LES TABLEAUX EST DIAGRAMMES DES RESULTATS DE LA

METHODE DE CAQUOT sont présentée ci-dessous


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Caractéristiques Géométriques Des Eléments Du Portique

Niv Nœud

Dimensions Réelles

(m)

nertie (104 )

(m4 )

Dimensions Fictives

(m)

Rigidité (103 ) (m3 )

D =∑K (10-4)

ψ

Lw Le Hn Hs Iw Ie In Is L' w L'e H'n H's Kw Ke Kn Ks

I

1 0 2,5 0 3,06 6,75 6,75 6,75 6,75 0 2 0 2,45 0 3,38 0 2,76 6,14 0,89

2 2,5 3 0

3,06 6,75 6,75 6,75 6,75 2,22 2,40 0 2,45

3,04 2,81 0 2,76 8,61

3 3 2,3 0

3,06 6,75 6,75 6,75 6,75 2,40 2,07 0 2,45

2,81 3,26 0 2,76 8,83

4 2,3 0 0

3,06 6,75 6,75 6,75 6,75 1,84 0 0 2,45

3,67 0 0 2,76 6,43 0, 90

II

5 0 2,5 0

3,06 6,75 6,75 6,75 6,75 0 2 0 2,45

0 3,38 0 2,76 6,14 0,89

6 2,5 2,5 3,06 3,06 6,75 6,75 6,75 6,75 2,23 2 2,75 2,45

3,03 0 2,45 2,76 8,42

7 2,5 3 3,06 3,06 6,75 6,75 6,75 6,75 2 2,4 2,75 2,45

0,12 2,81 2,45 2,76 8,14

8 3 2,3 3,06 3,06 6,75 6,75 6,75 6,75 2,40 1,84 2,75 2,45

2,81 0,18 2,45 2,76 8,14

9 2 ,3 2 3,06 3,06 6,75 6,75 6,75 6,75 2,40 1,68 2,75 2,45

0,17 4,02 2,45 2,76 9,40

10 2 0 3,06 3,06 6,75 6,75 6,75 6,75 1,60 0 2,75 2,45

4,22 0 2,45 2,76 9,43 0,84


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Moments Fléchissant u Nœud

Niv Noeud G M’w M’e Mw Me Ms Mn

I

1 2 -12 0.94 -12 -6.19 5.81 0

2 2 1.16 1.36 1.23 1.29 0.06 0

3 2 1.36 1.01 1.25 1.14 0.11 0

4 2 0.79 0 0.34 0 0.34 0

II

5 2 -0.9 0.85 -0.90 -0.11 0.79 0

6 1.8 1.05 6.25 2.95 6.14 1.7 1.52

7 1.8 4.45 1.22 4.4 1.23 1.1 0.97

8 1.82.28 4.30 2.28 4.25 1.04 0.93

9 1.8 5.41 0 5.32 2.66 0.41 1.25

10 1.8 0.54 0 0.3 0 0.16 0.14


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Tableau Des Moments En Travées :

Tableau Des Efforts Tranchants :

Niv Travee

G Q Mw Me Mt

I 1-2 2 0 1.23 -6.19 4.04

2-3 2 0 1.25 1.29 0.98

3-4 2 0 0.34 1.14 0.58

I I

5-61.8 0 2.95 -0.11 0.01

6-7 1.8 12 4.40 6.14 5.14

7-8 1.8 0 2.28 1.23 0.27

8-9 1.8 15 5.32 4.25 7.43

9-10 1.8 0 0.30 2.66 -0.58

Niv Noeud Tw Te

I

1 -0.47 -6.19

2 3.02 -0.47

3 2.7 -2.73

4 0 -2.3

5 1.02 -3.96

6 2.95 -1.55

7 2.35 -2.67

I I 81.6 -3.06

9 2 -3.06

10 0 -1.8


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Diagramme Des Moments Fléchissant : 12

6 .19 1.23

1.25 1.14 0.340.58

4.04 0.986.14 2.95 4.25 5.32

0.9 2.28 2.66 0.3

0.01 0.27 0.58

5.14

7.43

0

0.11


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Digramme des efforts tranchant

0.47 3.015 2.75

2.3 2.48 2.73

2.3 1.025 2.35 1.6 2.98

3.96 3.06 1.04 1.8


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Conclusion :

L’étude proposé dans notre travail et de traiter les

calculs d’un portique sollicité avec des charges

Vertical et horizontal en déterminant Les

différentes efforts agissants sur lui moyennant la

méthode CAQUO .

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