A. METODE BISHOPMetode ini digunakan dalam menganalisa kestabilan lereng dengan memperhitungkan gaya-gaya antar irisan yang ada danmemperhitungkan komponen gaya-gaya (horizontal dan vertikal) dengan memperhatikan keseimbangan momen dari masing-masing potongan. Metode Bishop mengasumsikan bidang longsor berbentuk busur lingkaran atau circular.Pertama yang harus diketahui adalah geometri dari lereng dan juga titik pusat busur lingkaran bidang luncur. Tahap selanjutnya dalam proses analisis adalah membagi massa material di atas bidang longsor menjadi beberapa elemen atau potongan.Pada umumnya jumlah potongan minimum yang digunakan adalah lima potongan untuk menganalisis kasus yang sederhana. Untuk profil lereng yang kompleks atau yang terdiri dari banyak material yang berbeda, jumlah elemen harus lebih besar.

Gambar 1. Elemen Gaya yang bekerja menurut Metode Bishop

Faktor keamanan untuk metode Bishop dapat dirumuskan sebagai berikut :

W = berat segmen tanahC= kohesi tanah= sudut antara bidang horizontal dengan segmen bidang longsor = sudut geser dalamb=lebar horizontal segmen

Parameter yang mutlak dimiliki untuk tiap-tiap elemen adalah kemiringan dari dasar elemen yaitu sebesarq, tegangan vertikal yang merupakan perkalian antara tinggi h dan berat jenis tanah atau batuan (), tekanan air yang dihasilkan dari perkalian antara tinggi muka air tanah dari dasar elemen (hw) dan berat jenis air (w) dan kemudian lebar elemen (b). Disamping parameter tersebut kuat geser dan kohesi juga diperlukan di dalam perhitungan.Proses selanjutnya adalah interasi faktor keamanan. Masukkan asumsi faktor keamanan = 1.00 untuk memecahkan persamaan faktor keamanan. Seandainya nilai faktor keamanan yang didapat dari perhitungan mempunyai selisih lebih besar dari 0,001 terhadap faktor keamanan yang diasumsikan, maka perhitungan diulang dengan memakai faktor keamanan hasil perhitungan sebagai asumsi kedua dari F. Demikian seterusnya hingga perbedaan antara ke dua F kurang dari 0,001, dan F yang terakhir tersebut adalah faktor keamanan yang paling tepat dari bidang longsor yang telah dibuat.

B. METODE SPENCER

Gambar 2. Metode spencerPenurunan Persamaan Faktor Aman dalam Analisis Stabilitas Lereng Metode Spencer. Suatu lingkaran keruntuhan lereng dapat dibagi dalam beberapa pias (slice). Gaya-gaya internal dan eksternal yang membebani pias dianalisa. Spencer mengasumsikan bahwa terdapat gaya (Q) pada sisi antar-pias (inter slice forces) yang mana berlaku pada suatu titik di pias yang membentuk sudut tertentu () terhadap bidang horisontal. Ilustrasinya dapat dilihat pada gambar di atas. Dari analisa terhadap gaya-gaya tersebut, maka didapatlah persamaan untuk mengetahui besar gaya Q untuk tiap pias tersebut, yakni sebagai berikut:

Spencer juga mengasumsikan bahwa gaya-gaya antar pias itu paralel dan sudut pada tiap pias adalah sama besarnya. Dengan demikian, dalam keadaan tidak longsor (seimbang, equilibrium), jumlah gaya Q dari semua pias adalah sama dengan Nol, begitu juga dengan Jumlah gaya elemen horisontal dan vertikal dari gaya Q tersebut. Persamaan keseimbangan gayanya dengan demikian pula adalah sama, yakni :

Dan keseimbangan momen untuk jari-jari kelengkungan lingkaran (R sama pada tiap pias) adalah sebagai berikut:

Adapun Cara menentukan Faktor Aman (F) dan sudut kemiringan Q () menggunakan grafik (Charts) dapat diilustrasinya dengan melihat gambar di bawah. Cara menentukannya adalah sebagai berikut: Tentukan dimensi-dimensi lereng. Tentukan permukaan longsor berbentuk lingkaran (Circular Slip Surface). Kemudian area di dalamnya dibagi ke dalam beberapa pias (slice) dengan lebar yang sama. Tinggi pias rata-rata (h) dan sudut alas pias () yang dapat diukur secara geometrik. Tentukan parameter-parameter karakteristik Tanah. Tentukan beberapa nilai , dan bersama parameter lainnya masukkan ke dalam persamaan (2) dan (3). Setiap nilai menghasilkan nilai F untuk persamaan (2) dan persamaan (3). Nilai F dari persamaan (2) diberi simbol F1 dan dari persamaan (3) diberi simbol F2. Buatlah grafik dimana sumbu horisontalnya adalah dan sumbu vertikalnya adalah nilai F. Sehingga pada grafik tersebut memiliki kurva F1 dan kurva F2. Persilangan antar kurva terjadi pada titik (,F) yakni maksudnya nilai vertikalnya adalah F dan horisontalnya adalah . F tersebut adalah faktor aman yang dicari dan yang didapatkan adalah sudut internal antar pias tersebut. C. JANBU

Gambar 3. Lereng serta gaya-gaya yang bekerja untuk Metode Janbu

Dimana : W = Berat total pada irisan EL = Gaya antar irisan yang bekerja secara horisontal pada penampang kiri ER = Gaya antar irisan yang bekerja secara horisontal pada penampang kanan XL = Gaya antar irisan yang bekerja secara vertikal pada penampang kiriXR = Gaya antar irisan yang bekerja secara vertikal pada penampang kanan P = Gaya normal total pada irisan T = Gaya geser pada dasar irisan ht = Tinggi rata-rata dari irisan hf = Asumsi letak thrust line b = Lebar dari irisan l = Panjang dari irisan = Kemiringan lereng t = Sudut thrust linePada tahun 1954 Janbu membuat suatu metode analisa yang dapat digunakan pada permukaan longsor yang berbentuk circular dannon circular. Rumus-rumus dasar telah dikembangkan untuk menganalisa daya dukung dan masalah tekanan tanah oleh Janbu 1957. Ini merupakan metode irisan (slice) pertama dimana seluruh keseimbangan gaya dan keseimbangan momen dipenuhi. Janbu merumuskan persamaan umum keseimbangan dengan menyelesaikan secara vertikal dan sejajar pada dasar tiap-tiap irisan. Dengan memperhitungkan seluruh keseimbangan gaya maka rumus untuk faktor keamanan Ff diperoleh sebagai berikut (Anderson dan Richards, 1987):

D. ORDINARY Untuk mendapatkan angka keamanan yang minimum, yaitu angka keamanan untuk lingkaran kritis, beberapa percobaan dengan cara mengubah letak pusat lingkaran yang dicoba. Metode ini disebut sebagai metode irisan yang sederhana (ordinary method of slices).Cara mencari nilai faktor keamanan pada metode irisan sederhana adalah :

Keterangan : c = kohesi (kN/m2) = sudut geser dalam (derajat) = sudut bidang gelincir pada tiap sayatan (derajat) = tekanan air pori (kN/m2) l = panjang bidang gelincir pada tiap sayatan (m); L = jumlah panjang bidang gelincir i x li = tekanan pori di setiap sayatan (kN/m) W = luas tiap bidang sayatan (M2) X bobot satuan isi tanah (, kN/m3) Pada lereng yang tidak dipengaruhi oleh muka air tanah, nilai F adalah sbb.:

1. Parameter mohr-coulomb terdiri atas a. Bobot isi (ton/ m3)Adapun beberapa nilai dari bobot isi untuk setiap batuan adalah sebagai berikut: Claystone = 2,1 Sandstone= 2,4 b. Sudut geser dalam (phi)Kekuatan geser dalam mempunyai variabel kohesi dan sudut geser dalam. Sudut geser dalam bersamaan dengan kohesi menentukan ketahanan tanah akibattegangan yang bekerja berupa tekanan lateral tanah. Nilai ini juga didapatkan dari pengukuran engineering properties tanah dengan Direct Shear Test. Hubungan antara sudut geser dalam dan jenis tanah ditunjukkan pada Tabel

c. Kohesi (Kpa)Kohesi merupakan gaya tarik menarik antar partikel tanah. Bersama dengan sudut geser dalam, kohesi merupakan parameter kuat geser tanah yang menentukan ketahanan tanah terhadap deformasi akibat tegangan yang bekerja pada tanah dalam hal ini berupa gerakan lateral tanah. Deformasi ini terjadi akibat kombinasi keadaan kritis pada tegangan normal dan tegangan geser yang tidak sesuai dengan faktor aman dari yang direncanakan. Nilai ini didapat dari pengujian Direct Shear Test.Nilai kohesi secara empiris dapat ditentukan dari data sondir (qc) yaitu sebagai berikut:Kohesi c = qc/20Hubungan antara kohesi, N-SPT dan sudut geser dalam ditunjukkan padaTabelTabel Hubungan Antara Kohesi, N-SPT dan Sudut Geser pada Tanah Lempung

Gambar 4. Metode spencer

E. MORGENSTREIN-PRICEMetode ini menggunakan fungsi distribusi gaya antar pias untuk menganalisis kestabilan lereng F. NILAI- NILAI PARAMETER MOHR-COLOMB UNTUK SETIAP JENIS MATERIAL

Perilaku tanah dan batuan dibawah beban umumnya bersifat non-linier. Perilaku ini dapat dimodelkan dengan berbagai persamaan, diantaranya Linear elastic model, Mohr Coulomb model, Hardening Soil model, Soft Soil model, dan Soft Soil Creep model. Pada analisis ini digunakan model Mohr-Coulomb yang memerlukan 5 buah parameter yaitu : Kohesi ( c ) Sudut geser dalam ( ) Modulus Young ( Eref ) Poissons ratio ( ) Dilatancy angle ( ).Pada Tabel 1 diberikan penjelasan mengenai parameter-parameter tanah yang digunakan pada analisa stabilitas.

G. LangkahLangkah Program GeoStudio 2004 Slope/W Analysis 1. Pilih Create a SLOPE/W analysis

Gambar 2. Worksheet Program Geo Studio 20042. Pilih Menu Seta. Pilih Page

Gambar 3. Pengaturan Halaman

b. Pilih Scale `

Gambar 4. Pengaturan Skalac. Pilih Grid

Gambar 5. Pengaturan Grid

d. Pilih Axes

Gambar 6. Pengaturan Koordinat Sumbu X-Y

3. Pilih Save As (menyimpan file)

Gambar 7. Penyimpanan Lembar Kerja

4. Input potongan melintang sungai

Gambar 8. Bentuk Lereng5. Pilih menu KeyIna. Pilih Analysis Setting (Set Method, PWP, Slip Surface, FOS Distribution)

Gambar 9. Pengaturan Metode Analisis

b. Pilih Material Properties (Input harga c, b, )

Gambar 10. Pengisian Data Tanah6. Pilih menu Draw (Region)

Gambar 11. Penggambaran Region

7. Pilih menu Draw (Slip Surface)

Gambar 12. Penggambaran Bidang Longsor8. Pilih menu Tools (Verify) untuk mengecek error tidaknya input data

Gambar 13. Verify Input Data

9. Pilih menu Tools (Solve)

Gambar 14. Running Program10. Check harga Fk min (Fk min > 1)

Gambar 15. Hasil Running Program

a. Material Crust

SLOPE/W AnalysisReport generated using GeoStudio 2012. Copyright 1991-2013 GEO-SLOPE International Ltd. File InformationRevision Number: 2File Version: 8.2Tool Version: 8.12.3.7901Date: 11/05/2014Time: 10:54:52File Name: Tugas slop 1.gszDirectory: E:\DOCUMENT\Materi kuliah\JURUSAN\semester 4\Mekanika tanah\Last Solved Date: 11/05/2014Last Solved Time: 10:54:54

Project SettingsLength(L) Units: metersTime(t) Units: SecondsForce(F) Units: kNPressure(p) Units: kPaStrength Units: kPaUnit Weight of Water: 9,807 kN/mView: 2DElement Thickness: 1

Analysis SettingsSLOPE/W AnalysisKind: SLOPE/WMethod: OrdinarySettingsPWP Conditions Source: (none)Slip SurfaceDirection of movement: Right to LeftUse Passive Mode: NoSlip Surface Option: Entry and ExitCritical slip surfaces saved: 1Optimize Critical Slip Surface Location: NoTension CrackTension Crack Option: (none)F of S DistributionF of S Calculation Option: ConstantAdvancedNumber of Slices: 30F of S Tolerance: 0,001Minimum Slip Surface Depth: 0,1 mOptimization Maximum Iterations: 2.000Optimization Convergence Tolerance: 1e-007Starting Optimization Points: 8Ending Optimization Points: 16Complete Passes per Insertion: 1Driving Side Maximum Convex Angle: 5 Resisting Side Maximum Convex Angle: 1 MaterialscrustModel: Mohr-CoulombUnit Weight: 18 kN/mCohesion': 8 kPaPhi': 12,5 Phi-B: 0 Slip Surface Entry and ExitLeft Projection: RangeLeft-Zone Left Coordinate: (0,058; 6) mLeft-Zone Right Coordinate: (8; 6) mLeft-Zone Increment: 10Right Projection: RangeRight-Zone Left Coordinate: (22,054; 12) mRight-Zone Right Coordinate: (29; 10) mRight-Zone Increment: 10Radius Increments: 0

Slip Surface LimitsLeft Coordinate: (0; 6) mRight Coordinate: (29; 10) m PointsX (m)Y (m)

Point 100

Point 2290

Point 32910

Point 42612

Point 52212

Point 686

Point 706

RegionsMaterialPointsArea (m)

Region 1crust1;2;3;4;5;6;7255

Current Slip SurfaceSlip Surface: 114F of S: 1,241Volume: 42,909469 mWeight: 772,37043 kNResisting Moment: 4.259,0498 kN-mActivating Moment: 3.432,1055 kN-mF of S Rank: 1Exit: (8; 6) mEntry: (24,319465; 12) mRadius: 13,975639 mCenter: (12,38376; 19,27031) m

Slip SlicesX (m)Y (m)PWP (kPa)Base Normal Stress (kPa)Frictional Strength (kPa)Cohesive Strength (kPa)

Slice 18,26923085,917042203,26059160,722855768

Slice 28,80769235,762806409,8124882,17537628

Slice 39,34615385,6315657016,2122463,59416838

Slice 49,88461545,5226603022,3906444,96388628

Slice 510,4230775,4355618028,2841096,27043598

Slice 610,9615385,3698597033,8344897,50092578

Slice 711,55,3252511038,9888898,64362868

Slice 812,0384625,3015336043,699549,68795478

Slice 912,5769235,2986006047,92372210,6244338

Slice 1013,1153855,316439051,62371911,4447038

Slice 1113,6538465,3551288054,76681212,141518

Slice 1214,1923085,414845057,32531312,7087168

Slice 1314,7307695,4958615059,27663413,1413138

Slice 1415,2692315,5985574060,60339713,435458

Slice 1515,8076925,7234268061,29359213,5884628

Slice 1616,3461545,8710905061,34077913,5989238

Slice 1716,8846156,0423133060,74435213,4666998

Slice 1817,4230776,2380257059,50986813,193028

Slice 1917,9615386,4593524057,64945912,7805778

Slice 2018,56,7076505055,18234312,2336318

Slice 2119,0384626,9845594052,13545611,5581528

Slice 2219,5769237,2920693048,54425710,7620038

Slice 2320,1153857,6326138044,4537349,85515558

Slice 2420,6538468,0092014039,9197058,84998568

Slice 2521,1923088,4256038035,0105137,76164398

Slice 2621,7307698,8866368029,8092886,60856018

Slice 2722,2899339,4205834023,0820925,11717678

Slice 2822,869810,041613015,3864023,41108328

Slice 2923,44966610,74749208,39418241,86094548

Slice 3024,02953211,56196902,40198510,532507288

a. Material Lempung

Slope StabilityReport generated using GeoStudio 2012. Copyright 1991-2013 GEO-SLOPE International Ltd.1. File InformationRevision Number: 17File Version: 8.2Tool Version: 8.12.3.7901Date: 11/05/2014Time: 11:24:02File Name: TUGAS 2.gszDirectory: E:\DOCUMENT\Materi kuliah\JURUSAN\semester 4\Mekanika tanah\Last Solved Date: 11/05/2014Last Solved Time: 11:24:04

Project SettingsLength(L) Units: metersTime(t) Units: SecondsForce(F) Units: kNPressure(p) Units: kPaStrength Units: kPaUnit Weight of Water: 9,807 kN/mView: 2DElement Thickness: 1

Analysis SettingsSlope StabilityKind: SLOPE/WMethod: OrdinarySettingsPWP Conditions Source: (none)Slip SurfaceDirection of movement: Right to LeftUse Passive Mode: NoSlip Surface Option: Entry and ExitCritical slip surfaces saved: 1Optimize Critical Slip Surface Location: NoTension CrackTension Crack Option: (none)F of S DistributionF of S Calculation Option: ConstantAdvancedNumber of Slices: 30F of S Tolerance: 0,001Minimum Slip Surface Depth: 0,1 mOptimization Maximum Iterations: 2.000Optimization Convergence Tolerance: 1e-007Starting Optimization Points: 8Ending Optimization Points: 16Complete Passes per Insertion: 1Driving Side Maximum Convex Angle: 5 Resisting Side Maximum Convex Angle: 1 MaterialslempungModel: Mohr-CoulombUnit Weight: 15 kN/mCohesion': 14 kPaPhi': 14 Phi-B: 0

Slip Surface Entry and ExitLeft Projection: RangeLeft-Zone Left Coordinate: (0,058; 10) mLeft-Zone Right Coordinate: (4; 10) mLeft-Zone Increment: 5Right Projection: RangeRight-Zone Left Coordinate: (8,888293; 7,689366) mRight-Zone Right Coordinate: (11; 6) mRight-Zone Increment: 5Radius Increments: 2

Slip Surface LimitsLeft Coordinate: (0; 10) mRight Coordinate: (16; 2) m

PointsX (m)Y (m)

Point 100

Point 2010

Point 3610

Point 4162

Point 5160

RegionsMaterialPointsArea (m)

Region 1lempung1;2;3;4;5120

Current Slip SurfaceSlip Surface: 108F of S: E996Volume: 16,591281 mF of S Rank: 1Exit: (4; 10) mEntry: (11; 6) mRadius: 4,7671722 mCenter: (8,7625669; 10,209492) mSlip SlicesX (m)Y (m)

Slice 14,11111119,3782475

Slice 24,33333338,4730742

Slice 34,55555567,9799896

Slice 44,77777787,6006152

Slice 557,2878145

Slice 65,22222227,021339

Slice 75,44444446,7901321

Slice 85,66666676,5873425

Slice 95,88888896,4083734

Slice 106,11904766,2449918

Slice 116,35714296,0959964

Slice 126,59523815,965585

Slice 136,83333335,8520803

Slice 147,07142865,7541843

Slice 157,30952385,6708832

Slice 167,5476195,6013825

Slice 177,78571435,5450634

Slice 188,02380955,5014515

Slice 198,26190485,470195

Slice 208,55,4510498

Slice 218,73809525,4438695

Slice 228,97619055,4485999

Slice 239,21428575,4652767

Slice 249,4523815,494027

Slice 259,69047625,5350741

Slice 269,92857145,5887466

Slice 2710,1666675,6554922

Slice 2810,4047625,735898

Slice 2910,6428575,830719

Slice 3010,8809525,9409197

b. Material 3 Lanau

Slope StabilityReport generated using GeoStudio 2012. Copyright 1991-2013 GEO-SLOPE International Ltd.1. File InformationRevision Number: 10File Version: 8.2Tool Version: 8.12.3.7901Date: 11/05/2014Time: 11:44:54File Name: tugas 3.gszDirectory: E:\DOCUMENT\Materi kuliah\JURUSAN\semester 4\Mekanika tanah\Last Solved Date: 11/05/2014Last Solved Time: 11:44:56

Project SettingsLength(L) Units: metersTime(t) Units: SecondsForce(F) Units: kNPressure(p) Units: kPaStrength Units: kPaUnit Weight of Water: 9,807 kN/mView: 2DElement Thickness: 1

Analysis SettingsSlope StabilityKind: SLOPE/WMethod: OrdinarySettingsPWP Conditions Source: (none)Slip SurfaceDirection of movement: Right to LeftUse Passive Mode: NoSlip Surface Option: Entry and ExitCritical slip surfaces saved: 1Optimize Critical Slip Surface Location: NoTension CrackTension Crack Option: (none)F of S DistributionF of S Calculation Option: ConstantAdvancedNumber of Slices: 30F of S Tolerance: 0,001Minimum Slip Surface Depth: 0,1 mOptimization Maximum Iterations: 2.000Optimization Convergence Tolerance: 1e-007Starting Optimization Points: 8Ending Optimization Points: 16Complete Passes per Insertion: 1Driving Side Maximum Convex Angle: 5 Resisting Side Maximum Convex Angle: 1

MaterialsLANAUModel: Mohr-CoulombUnit Weight: 16 kN/mCohesion': 14 kPaPhi': 21,5 Phi-B: 0 Slip Surface Entry and ExitLeft Projection: RangeLeft-Zone Left Coordinate: (15; 7) mLeft-Zone Right Coordinate: (18,685063; 15,107139) mLeft-Zone Increment: 4Right Projection: RangeRight-Zone Left Coordinate: (22; 18) mRight-Zone Right Coordinate: (23,82304; 18) mRight-Zone Increment: 4Radius Increments: 4 Slip Surface LimitsLeft Coordinate: (0; 14) mRight Coordinate: (24; 18) m PointsX (m)Y (m)

Point 100

Point 2014

Point 3414

Point 4117

Point 5157

Point 62018

Point 72418

Point 8240

RegionsMaterialPointsArea (m)

Region 1LANAU1;2;3;4;5;6;7;8292

Current Slip SurfaceSlip Surface: 24F of S: 0,852Volume: 38,098523 mWeight: 609,57636 kNResisting Moment: 5.428,2245 kN-mActivating Moment: 6.369,4638 kN-mF of S Rank: 1Exit: (15; 7) mEntry: (23,82304; 18) mRadius: 14,732068 mCenter: (9,3210556; 20,593506) mSlip SlicesX (m)Y (m)PWP (kPa)Base Normal Stress (kPa)Frictional Strength (kPa)Cohesive Strength (kPa)

Slice 115,1470597,063322503,51212591,383463214

Slice 215,4411767,1938121010,2832544,050681314

Slice 315,7352947,3321081016,6690116,566098114

Slice 416,0294127,4784578022,6531578,923315814

Slice 516,3235297,6331342028,2200211,11616214

Slice 616,6176477,7964395033,35453213,13869914

Slice 716,9117657,9687087038,04226214,98524614

Slice 817,2058828,1503146042,26946316,65038414

Slice 917,58,3416726046,02311318,12898614

Slice 1017,7941188,543248049,29097619,41623214

Slice 1118,0882358,7555632052,06166220,50763414

Slice 1218,3823538,979208054,32469821,39906814

Slice 1318,6764719,2148513056,07061922,08680414

Slice 1418,9705889,4632564057,29106122,56754914

Slice 1519,2647069,7252998057,97888622,83849114

Slice 1619,55882410,001996058,12832122,89735514

Slice 1719,85294110,294527057,73513122,74247314

Slice 1820,1470410,604269054,41673621,43532214

Slice 1920,4411210,932879048,63471619,15772414

Slice 2020,735211,282383042,9457616,91678514

Slice 2121,0292811,655241037,37934714,72411614

Slice 2221,3233612,054526031,96831612,59265514

Slice 2321,6174412,484165026,74963410,53696114

Slice 2421,9115212,949309021,7654618,573643114

Slice 2522,205613,456963017,064716,721967914

Slice 2622,4996814,017091012,7054055,004792214

Slice 2722,7937614,64476308,75853293,450077914

Slice 2823,0878415,36493405,31488032,09358714

Slice 2923,3819216,2254102,49900350,9843836514

Slice 3023,67617,34936500,505848630,1992590814

MATA KULIAH : MEKANIKA TANAHDOSEN : Dr. Ir. MUHAMMAD RAMLI, MT

TUGAS PROGRAM GEOSTUDIO - SLOPE/W

OLEH :MUH. ZULFIKAR A.D621 12 272

PROGRAM STUDI TEKNIK PERTAMBANGANFAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDINKEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

GOWA2014