BAB II : PEMBAHASAN

KONSERVASI MASSA

Hukum kekekalan Massa

Hukum kekekalan massa atau dikenal juga sebagai hukum Lomonosov-Lavoisier adalah suatu hukum yang menyatakan massa dari suatu sistem tertutup akan konstan meskipun terjadi berbagai macam proses di dalam sistem tersebut(dalam sistem tertutup Massa zat sebelum dan sesudah reaksi adalah sama (tetap/konstan) ). Pernyataan yang umum digunakan untuk menyatakan hukum kekekalan massa adalah massa dapat berubah bentuk tetapi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan. Untuk suatu proses kimiawi di dalam suatu sistem tertutup, massa dari reaktan harus sama dengan massa produk.

Hukum kekekalan massa digunakan secara luas dalam bidang-bidang seperti kimia, teknik kimia, mekanika, dan dinamika fluida. Berdasarkan ilmu relativitas spesial, kekekalan massa adalah pernyataan dari kekekalan energi. Massa partikel yang tetap dalam suatu sistem ekuivalen dengan energi momentum pusatnya. Pada beberapa peristiwa radiasi, dikatakan bahwa terlihat adanya perubahan massa menjadi energi. Hal ini terjadi ketika suatu benda berubah menjadi energi kinetik/energi potensial dan sebaliknya. Karena massa dan energi berhubungan, dalam suatu sistem yang mendapat/mengeluarkan energi, massa dalam jumlah yang sangat sedikit akan tercipta/hilang dari sistem. Namun, dalam hampir seluruh peristiwa yang melibatkan perubahan energi, hukum kekekalan massa dapat digunakan karena massa yang berubah sangatlah sedikit.

Sejarah Hukum Kekekalan Massa

Hukum kekekalan massa diformulasikan oleh Antoine Lavoisier pada tahun 1789. Oleh karena hasilnya ini, ia sering disebut sebagai bapak kimia modern. Sebelumnya, Mikhail Lomonosov (1748) juga telah mengajukan ide yang serupa dan telah membuktikannya dalam eksperimen. Sebelumnya, kekekalan massa sulit dimengerti karena adanya gaya buoyan atmosfer bumi. Setelah gaya ini dapat dimengerti, hukum kekekalan massa menjadi kunci penting dalam mengubah alkemi menjadi kimia modern. Ketika ilmuwan memahami bahwa senyawa tidak pernah hilang ketika diukur, mereka mulai melakukan studi kuantitatif transformasi senyawa. Studi ini membawa kepada

ide bahwa semua proses dan transformasi kimia berlangsung dalam jumlah massa tiap elemen tetap.

Hukum kekekalan massa disebut juga sebagai prinsip kontinuitas (Principle of

Continuity). Prinsip tersebut menyatakan bahwa laju perubahan massa fluida

yang terdapat dalam ruang yang ditinjau pada selang waktu dt harus sama

dengan perbedaan antara laju massa yang masuk (influx) dan laju massa yang

keluar (efflux) ke dan dari elemen fluida yang ditinjau. Prinsip kontinuitas

menyatakan kekekalan massa dalam ruang berisi fluida yang ditinjau.

Hubungan kekontinuitasan diperoleh dari pertimbangan bahwa perubahan

massa fluida di dalam suatu volume elemen fluida (dx dy dz) selama waktu dt

sama dengan perbedaan antara laju massa yang masuk (influx) dan keluar

(efflux), ked an dari, elemen fluida yang sedang ditinjau dalam selang waktu

yang sama (dt).

Aliran fluida pada sebuah pipa yang mempunyai diameter berbeda, seperti

tampak pada gambar di bawah.

Gambar ini menujukan aliran fluida dari kiri ke kanan (fluida mengalir dari pipa

yang diameternya besar menuju diameter yang kecil). Garis putus-putus

merupakan garis arus.

Keterangan gambar : A1 = luas penampang bagian pipa yang berdiameter besar,

A2 = luas penampang bagian pipa yang berdiameter kecil, v1 = laju aliran fluida

pada bagian pipa yang berdiameter besar, v2 = laju aliran fluida pada bagian

pipa yang berdiameter kecil, L = jarak tempuh fluida.

Pada aliran tunak, kecepatan aliran partikel fluida di suatu titik sama dengan kecepatan aliran partikel fluida lain yang melewati titik itu. Aliran fluida juga tidak saling berpotongan (garis arusnya sejajar). Karenanya massa fluida yang masuk ke salah satu ujung pipa harus sama dengan massa fluida yang keluar di ujung lainnya. Jika fluida memiliki massa tertentu masuk pada pipa yang diameternya besar,

Persamaan Kontiunitas Gerak fluida didalam suatu tabung aliran haruslah sejajar dengan dinding

tabung. Meskipun besar kecepatan fluida dapat berbeda dari suatu titik ke titik lain didalam tabung. Pada gambar II-4 menunjukkan tabung aliran untuk membuktikan persamaan kontinuitas.

Gambar II-4 : Tabung aliran membuktikan persamaan kontinuitas Pada gambar II-4, misalkan pada titik P besar kecepatan adalah V1, dan pada titik Q adalah V2. Kemudian A1 dan A2 adalah luas penampang tabung aliran tegak lurus pada titik Q. Didalam interval waktu Δt sebuah elemen fluida mengalir kira-kira sejauh VΔt. Maka massa fluida Δm1 yang menyeberangi A1 selama interval waktu Δt adalah

Δm = ρ1 A1 V1 Δt (2-12)

dengan kata lain massa Δm1/Δt adalah kira-kira sama dengan ρ1A1V1. Kita harus mengambil Δt cukup kecil sehingga didalam interval waktu ini baik V maupun A tidak berubah banyak pada jarak yang dijalani fluida, sehingga dapat ditulis massa di titik P adalah ρ1A1V1 massa di titik Q adalah ρ2A2V2, dimana ρ1 dan ρ2 berturut-turut adalah kerapatan fluida di P dan Q. Karena tidak ada fluida yang berkurang dan bertambah maka massa yang menyeberangi setiap bagian tabung per satuan waktu haruslah konstan. Maka massa P haruslah sama dengan massa di Q, sehingga dapatlah ditulis;

ρ1A1V1 = ρ2A2V2

atau ρ A V = konstan

Persamaan berikut menyatakan hukum kekekalan massa didalam fluida. Jika fluida yang mengalir tidak termampatkan, dalam arti kerapatan konstan maka

persamaan (2-15) dapat ditulis menjadi :

A1 V1 = A2 V2 (2-15) A V = konstan (2-16)

Persamaan diatas dikenal dengan persamaan kontinuitas.

KONSERVASI ENERGI

Energi dapat mengambil berbagai bentuk, seperti intern (thermal),

pekerjaan, kinetik, potensial, permukaan, elektrostatik, elektromagnetik, dan

energi nuklir. Juga, untuk reaksi nuklir atau kecepatan mendekati kecepatan

cahaya, interkonversi massa dan energi dapat signifikan.Persamaan konservasi

energi untuk sebuah volume atur ketika menjalani suatu proses dapat

diungkapkan seperti :

Jika tidak ada massa yang masuk dan keluar volume atur, maka suku

kedua dan ketiga akan hilang, sehingga persamaan menjadi persamaan untuk

system tertutup.Dalam volume atur seperti juga dalam sistem tertutup, dalam

interaksinya dimungkinkan bekerja lebih dari satu bentuk kerja pada waktu

yang bersamaan. Misalnya : kerja listrik, kerja poros untuk sebuah sistem

compressibel dan lain-lain.Dan untuk sebuah volume atur yang diisolasi maka

heat transfer adalah nol.

Proses aliran steadi total energi dalam sebuah volume atur adalah konstan :

Sehingga perubahan total energi selama proses adalah

Sehingga jumlah energi yang memasuki sebuah volume atur dalam semua bentuk (panas, kerja, transfer massa) harus sama dengan energi yang keluar untuk sebuah proses aliran steadi.

untuk sistem aliran tunggal (satu inlet dan satu ) persamaan di atas menjadi :

jika persamaan di atas di bagi dengan m, maka :

Dimana :

A. ENERGI DALAM ( INTERNAL ENERGI )

Perubahan kecil dalam energi internal adalah diferensial yang tepat dan merupakan fungsi yang unik dari suhu dan tekanan (untuk komposisi tertentu).Karena kepadatan bahan tertentu juga unik ditentukan oleh temperature dan tekanan (misalnya, oleh persamaan keadaan untuk materi), yang energi internal dapat dinyatakan sebagai fungsi dari setiap dua dari tiga istilah T, P, ρ

( atau v=1/ ρ ) . Oleh karena itu, dapat ditulis:

Dengan menggunakan termodinamika klasik, ini ditemukan setara dengan

Dimana

1. GAS IDEAL

Untuk gas ideal :

ρ=PMRT jadi T ( ∂P∂T )

v

=P

2. GAS NON-IDEAL

Untuk gas non-ideal :

T ( ∂P∂T )v

≠ P

3. PADAT DAN CAIR

Untuk padat dan cair,ρ≈konstan ( atau dv=0 ),jadi :

du=cv dT atau∆u=∫T 1

T 2

cv dT=cv( T 2−T1 ¿

B. ENTALPI

Entalpi yang dapat dinyatakan sebagai fungsi temperature dan tekanan :

dh=( ∂h∂T )P

dT +( ∂h∂T )T

dP

Dengan menggunakan identitas termodinamika ini setara dengan :

dh=cPdT +[v−T ( ∂v∂T )P]dP

Di sini :

c P=( ∂h∂T )P

1. GAS IDEAL

Untuk gas ideal :

T ( ∂v∂T )P

=v dancP=cv+RM

2. GAS NON IDEAL

Untuk gas non ideal :

T ( ∂v∂T )P

≠ v jadi ∆ h=fn(T ,P)

3. PADAT DAN CAIR

Untuk padat dan cair ,v=1ρ≈konstan , jadi( ∂ v∂T )

P

=0dancP≈cv .

Oleh karena itu :dh=cPdT +vdP

Atau

∆ h=∫T1

T2

c PdT+∫P1

P2

dPρ

= c P ( (T 2+T1 )+P2+P1

ρ