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Meine Freundin Sophie Carl Friedrich Gauß’ Brieffreundschaft

mit Sophie Germain1

Gerd Leibrock Version 2 vom 18.09.2007

Carl Friedrich Gauß (1777-1855) ist einer der größten Mathematiker aller Zeiten. Die Mathe-matikerin Sophie Germain (1776-1831), Gauß‘ Brieffreundin, war zwar bei weitem nicht so be-rühmt wie dieser, hat sich aber immerhin einen Ehrenplatz in der Geschichte der Mathematik errun-gen.

Das Echo auf Gauß‘ erstes großes Werk hielt sich anfänglich in Grenzen. Um so größer war sein Erstaunen, als ein junger Mann aus Paris sich brieflich als verständiger Fan seines „Lieblings“ zeig-te – und sich schließlich sogar als eine junge Frau entpuppte.

———————— Carl Friedrich Gauß (1777-1855) is one of the greatest mathemticians of all ages. The mathema-

tician Sophie Germain (1776-1831), Gauss‘ penfriend, was by far not so famous as he was, never-theless she has captured a place of honour in the history of mathematics.

Initially, there was only a humble echo after the publication of the first main work of Carl Frie-drich Gauß (1777-1855), one of the greatest mathematicians of all times. Therefore Gauß' was all the more astonished when a young man from Paris displayed a deep understanding of his "darling" and eventually emerged as a young woman: the mathematician Sophie Germain (1776-1831).

1 Dieser Aufsatz erschien in leicht gekürzter Fassung und ohne Abbildungen erstmals in: Mitteilungen / Gauss-

Gesellschaft e.V. Göttingen, Göttingen, 38.2001, 17-28.

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Abb. 1. Titelblatt von Gauß‘ „Disquisitiones arithmeticae“

Gauß‘ zahlentheoretisches Meisterwerk (dt. „Arithmetische Untersuchungen“) erschien 1801 in Leipzig. Das Titelblatt des abgebildeten Exemplars trägt den Stempel der Bibliothek der Polytechnischen Schule in Paris, die im Leben von Sophie Germain noch eine wichtige Rolle spielen sollte. Heute ist dieses Exemplar der Erstausgabe im Besitz der Bibliothèque nationale de France in Paris.

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Gauß‘ Erstlingswerk: unzugänglich und schwierig

Gauß veröffentlichte sein zahlentheoretisches Meisterwerk, die Disquisitiones arithmeticae (Arithmetische Untersuchungen), im Jahr 1801 im jugendlichen Alter von 24 Jahren. Die Aufnahme des Werks ließ nach Gauß‘ Meinung zu wünschen übrig. Richard Courant faßt das Problem bündig zusammen: „Die Darstellung, in ausgezeichnetem Latein, ist von einer unnahbaren, klassischen, systematischen Strenge, welche das Studium sehr erschwert und die Wirkung des Buches sehr ver-langsamt hat.“2 Sieben Jahre nach der Veröffentlichung schreibt Gauß seinem ungarischen Stu-dienfreund Wolfgang Bolyai auf dessen Nachfrage „Ist Dein Werk rezensiert worden?“3: „Von Per-sonen, die jenes Werk mit Erfolg studiert hätten, kenne ich bis jetzt nur wenige; obenan steht die Demoiselle Sophie Germain in Paris”.4 Drei Jahre vorher, im Jahr 1805, schreibt Gauß an Poulet-Delisle, den französischen Übersetzer seiner Disquisitiones:

Es ist mir ebenso angenehm wie schmeichelhaft, daß die in meinem Werk enthaltenen Forschungen so viele Freunde in Frankreich erworben haben; ein sehr ungleiches Los zu dem, das sie in Deutschland gefunden haben, wo die Liebe für die schwierigeren Tei-le der reinen Mathematik nur einer sehr kleinen Anzahl von Personen zu eigen ist.5

Poulet-Delisles Übersetzung der Disquisitiones erschien 1807, die erste deutsche erst 1889! Noch 1810 muß der Sekretär der französischen Akademie der Naturwissenschaften, Jean-Baptiste Delambre, eingestehen:

Herr Gauß hat auf vollkommen neue Art diese ganze Theorie in einem einzigartig be-merkenswerten Werk behandelt, von dem wir unmöglich eine Vorstellung geben kön-nen, da alles darin neu ist, selbst die Sprache und die Notation.6

Peter Gustav Lejeune Dirichlet, der Gauß nach dessen Tod 1855 auf seinem Göttinger Lehrstuhl nachfolgte, und dem nachgesagt wird, daß er die Disquisitiones wie ein Gebetbuch mit sich herum-getragen habe,7 war es vorbehalten, die Disquisitiones einem breiteren Publikum nahezubringen.

Fan-Post aus Paris

Auch wenn sich Gauß der Weltklasse seines Erstlingswerks schon bei der Drucklegung bewußt war, so vermißte er doch die sachverständige Anerkennung und eine breitere Akzeptanz. In dieser Situation erreicht Gauß im Jahr 1804, also drei Jahre nach der Veröffentlichung der Disquisitiones, ein Brief von einem Monsieur Le Blanc aus Paris. Le Blanc ist ein Deckname und Gauß sollte erst zweieinhalb Jahre später erfahren, wer sich hinter diesem männlichen Pseudonym verbarg: die ta-lentierte Mathematikerin Sophie Germain. Der auf französisch geschriebene Brief beginnt mit dem Satz: „Monsieur, Ihre Disquisitiones Arithmeticae sind seit langem Gegenstand meiner Bewunde-rung und meines Studiums.“8

Nach diesem kurzen Einleitungssatz kommt die Briefschreiberin direkt zur Sache, d. h. zur Zah-lentheorie. Sie berichtet über einige Entdeckungen, die sie auf Grund der Disquisitiones gemacht hat, und begründet diese in der Anlage auf vier engbeschriebenen, großformatigen Blättern. Unter anderem tut Sophie ihre Verwunderung kund, daß der berühmte französische Mathematiker La-grange einen mathematischen Ausdruck nicht auflösen konnte, was ihr anhand der Gaußschen Me-thode mit Leichtigkeit gelang.

2 Courant 1955, 14. 3 Gauß-Bolyai 1899, 87: Brief von Bolyai an Gauß vom 18.12.1807. 4 Gauß-Bolyai 1899, 93-94: Brief von Gauß an Bolyai vom 02.09.1808. 5 Jonquières 1896, 829 : Brief von Gauß an Poulet-Delisle vom 16.06.1805 (aus dem Franz.). 6 Nach Reich 1992, 25 (aus dem Franz.). 7 Sartorius von Waltershausen 1856, 21. 8 Boncompagni 1880, 27: Brief von Germain an Gauß vom 21.11.1804 (aus dem Franz.).

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An Sophies Ausführungen kann Gauß erkennen, daß sie sein Werk nicht nur gründlich gelesen, sondern offenbar auch verstanden hat. Sophie bringt zum Ausdruck, daß sie sehr gespannt auf die Fortsetzung der Disquisitiones ist, und entschuldigt sich in gedrechselten Worten dafür, daß sie es wagt, einen so berühmten Mann zu belästigen:

Unglücklicherweise entspricht die Spannweite meiner Auffassungsgabe nicht dem Drang meiner Neigungen, und ich bin mir bewußt, daß es in gewisser Weise vermessen ist, einen Mann Ihrer Bedeutung zu behelligen, wenn man kein anderes Anrecht auf dessen Aufmerksamkeit hat als die allen seinen Lesern zwangsläufig gemeinsame Be-wunderung.9

9 Ebenda, 28.

Abb. 2-7. Sophie Germain (1776-1831)

Von links nach rechts und von oben nach unten: 2. Büste im Lycée Sophie Germain in Paris 3. Zeichnung nach der Büste von Abb. 1 4. Medaillon „A LA MEMOIRE DE SOPHIE GERMAIN PHILOSOPHE 1776-1831“ 5. Porträt unbekannter Herkunft 6. Porträt im Alter von 14 Jahren 7. Bildnis aus dem Hotel „Sophie Germain“ in Paris, Rue Sophie Germain

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Der Brief endet mit der Bitte um ein Feedback (wie wir heute sagen würden), falls Gauß Sophies Bemerkungen „einer Antwort nicht gänzlich unwürdig“10 finden sollte.

Ein mathematisches Aschenputtel entpuppt sich

Nun begann für Sophie eine lange Wartezeit, denn Gauß antwortete ihr erst über ein halbes Jahr später! Ob sie zwischendurch ganz die Hoffnung aufgegeben hatte, daß der Mathematikgigant sie einer Antwort würdigen würde?

Sophie Germain war 13 Monate älter als Gauß, sie wurde am ersten Tag des Monats April 1776, Gauß ein Jahr später am letzten Tag des gleichen Monats geboren (ein Sachverhalt, der dem für Zahlenspielereien sehr empfänglichen Gauß sofort ins Auge gefallen wäre, wenn er Sophies Ge-burtsdatum gekannt hätte). Seinen charmantesten Brief schrieb Gauß an Sophie übrigens an seinem dreißigsten Geburtstag im Jahr 1807, nachdem er zuvor von ihr erfahren hatte, daß sie eine Frau war. Sophie war die Tochter gutbürgerlicher Eltern. Ihr Vater Ambroise-François Germain war ein wohlhabender Seidenhändler und später einer der Direktoren der Banque de France. Beim Aus-bruch der französischen Revolution 1789 war Sophie 13 Jahre alt. In ihrem Elternhaus waren politi-sche Diskussionen an der Tagesordnung, Sophies Vater wurde sogar zum Deputierten des Dritten Standes in die Verfassunggebende Nationalversammlung gewählt.

Während die Welt draußen aus den Angeln geriet, stöberte die junge Leseratte Sophie in der vä-terlichen Bibliothek. Dabei stieß sie in Montuclas Geschichte der Mathematik11 auf die Lebensbe-schreibung des berühmten griechischen Mathematikers und Physikers Archimedes, der im 3. Jahr-hundert vor Christus in Syrakus auf Sizilien lebte. Ihm wurde nachgesagt, daß er so leidenschaftlich der Mathematik ergeben war, daß er über seinen Studien sogar Essen und Trinken vergaß, und daß ihn seine Diener regelrecht dazu zwingen mußten, seine Grundbedürfnisse zu befriedigen. Als die Römer Syrakus belagerten und überraschend in die Stadt einfielen, ließ sich Archimedes trotz ge-waltigem Kampfeslärm nicht aus der Ruhe bringen und widmete sich seinen Studien. Einen Solda-ten, der in seine Wohnung eindrang, soll die Gedankenversunkenheit des Archimedes derart in Ra-ge versetzt haben, daß er ihn auf der Stelle tötete.

Sophie war von dem Schicksal des Archimedes so beeindruckt, daß sie daraus den Schluß zog, diese Wissenschaft müsse aller Mühen wert sein, wenn ein Mensch dafür sogar sein Leben aufs Spiel setzte. Sie warf sich mit Enthusiasmus auf das Studium der mathematischen Bücher, die sie in der väterlichen Bibliothek finden konnte. Daneben erlernte sie im Selbststudium die lateinische Sprache, um die grundlegenden Werke von Isaac Newton und Leonhard Euler lesen zu können. Ihre Eltern teilten jedoch dieses, wie sie fanden, unweibliche Interesse nicht. Nach der anekdotenhaft anmutenden Überlieferung von Guillaume Libri versuchten sie mit aller Macht, sie davon abzubrin-gen. Sie gingen sogar soweit, ihr nachts Kleider und Kerze wegzunehmen und das Feuer im Ofen zu löschen, um sie am Lesen zu hindern. Oft war es so kalt in ihrem Schlafraum, daß sogar die Tinte gefror. Sie aber hüllte sich in ihre Decken ein und las beim Licht einer heimlich stiebitzten Kerze unverzagt ihre mathematischen Lehrbücher.12 Schließlich aber gaben ihre Eltern den vergeblichen Kampf gegen ihre offensichtlich unausrottbare Leidenschaft auf.13

10 Ebenda, 29. 11 Montucla 1798, Band 1, 222, 235-236. 12 Ähnliche Anekdoten werden auch von anderen berühmten Persönlichkeiten berichtet, so auch von Gauß. Hänsel-

mann schreibt: „Auf seinem Dachkämmerlein, so wird erzählt, beim Geflimmer eines Dochtes, den er selbst von ro-her Baumwolle drehen und in einer ausgehählten Rübe mit Fettbrocken speisen mußte, hat Karl Friedrich halbe Nächte hindurch studiert, bis Kälte und Erschöpfung ihn zwangen, sein ärmliches Lager zu suchen.“ (Hänselmann 1878, 19).

13 Libri 1832.

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„Unweibliche“ Interessen

Sophie verbrachte die Jahre der Terrorherrschaft, die der französischen Revolution folgten, mit dem Studium der Mathematik, und das ohne die Hilfe eines Lehrers oder die Anleitung durch einen fachlichen Ansprechpartner. Mit welchen Schwierigkeiten Sophie zu kämpfen hatte, können wir uns heute im Zeitalter der Gleichberechtigung nicht mehr vorstellen. Adligen Töchtern war es da-mals immerhin gestattet, sich soweit mit der Mathematik und den Naturwissenschaften vertraut zu machen, wie es die galante Konversation in den Salons erforderte. Diese Sicht von der Rolle der Frau in der Gesellschaft und das bildungspolitische Sendungsbewußtsein des Aufklärungszeitalters führten zur Blüte einer populärwissenschaftlichen Literaturgattung speziell für Frauen. Die Män-nerwelt ging davon aus, daß Frauen nur durch vermeintliche Frauenthemen bei der Stange zu halten waren, daher wurden wissenschaftliche Inhalte mit romantischen Ingredienzen angereichert.

In dem Buch Newtons Welt-Wissenschaft für das Frauenzimmer oder Unterredungen über das Licht, die Farben, und die anziehende Kraft von Francesco Algarotti erläutert z. B. ein männlicher Gesprächspartner einer Marquise in einem koketten Dialog Newtons Gravitationsgesetz, nach dem sich zwei Körper umgekehrt zum Quadrat ihrer Abstände anziehen. Die Marquise gibt daraufhin ih-

Abb. 8. Tod des Archimedes (287-212)

Illustration aus einem unbekannten Buch. Nach der Erstürmung der Stadt Syrakus auf Sizilien (213 v. Chr.) drang ein römischer Soldat in das Haus des Archimedes ein. Als er den Soldaten mit den Worten: „Stör‘ mir meine Kreise nicht!“ brüskierte, brachte ihn dieser mit dem Schwert um.

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re eigene Interpretation dieses fundamentalen physikalischen Gesetzes zum besten: „So habe ich ei-nige Versuchung, zu glauben, daß man in der Liebe diesem Gesetze des Quadrats nachfolge, in An-sehung der Entfernung, oder vielmehr der Zeit; also muß wohl nach einer Abwesenheit von acht Tagen die Zärtlichkeit der Liebe vierundsechzigmal schwächer sein, als sie den ersten Tag war.”14

Da Sophie aus einer bürgerlichen Familie stammte, standen ihr noch nicht einmal die Ausbil-dungsmöglichkeiten der adligen Töchter zur Verfügung. Sie war auf die zufälligen Bücherfunde in der Bibliothek ihres Vaters angewiesen, so daß sie keine systematische Ausbildung genoß wie ihre männlichen Kollegen. Es mußten sich daher notwendigerweise Lücken in ihrem Wissen und ihren mathematischen Fertigkeiten ergeben, die ihr, wie sich später erweisen sollte, lebenslang nachhin-gen.

Aus Sophie Germain wird Monsieur Le Blanc

Im Jahr 1795, als Sophie 19 Jahre alt war, wurde in Paris die Polytechnische Schule gegründet, deren Aufgabe in der Ausbildung von Mathematikern und Naturwissenschaftlern bestand. Frauen waren an dieser Schule selbstverständlich nicht zugelassen. Sophie verschaffte sich jedoch durch einen männlichen Studenten namens Antoine-Auguste Le Blanc die Vorlesungsskripte und konnte so ihr Selbststudium fortsetzen. Nachdem Le Blanc im Alter von 22 Jahren gestorben war, lieferte sie unter seinem Namen eine Arbeit ab, die den berühmten französischen Mathematiker Lagrange ziemlich beeindruckte, denn er wollte die Bekannschaft des begabten Studenten machen. Als er dann feststellen mußte, daß Le Blanc eine Frau war, ein Erlebnis, das viele Jahre später auch Gauß widerfahren sollte, war er voll des Lobes und fand sich sogar bereit, Sophie bei ihrem Studium zu unterstützen.

Die Entdeckung, daß eine junge Frau sich ernsthaft und erfolgreich mit der Mathematik beschäf-tigte, sorgte für eine Sensation in Paris. Guillaume Libri, ebenfalls Mathematiker und ein Freund ih-rer letzten Lebensjahre, berichtet in seinen biografischen Notizen über Sophie: „Das Erscheinen ei-ner jungen Geometerin verursachte großen Aufruhr.“15 Nicht nur Lagrange, einer der großen Ma-thematiker des 18. Jahrhunderts, sondern auch andere Mathematiker und Naturwissenschaftler be-mühten sich nun um sie. Jedoch entsprach die angebotene fachliche Unterstützung wohl nicht im-mer Sophies Vorstellungen, denn die Männer schienen ihr eine Art Frauenbonus zuzubilligen, auf den sie als ernsthafte Wissenschaftlerin gerne verzichten konnte.

Auch der damals 65jährige Joseph Jérôme Lefrançois de Lalande, ein berühmter und bisweilen als geltungssüchtig apostrophierter Astronom,16 machte der jungen Demoiselle seine Aufwartung. Offenbar hatte er aber nicht damit gerechnet, einer Dame vom Fach zu begegnen. Denn aus seinem Entschuldigungsbrief, den er ihr hinterher schicken ließ, wissen wir, daß es bei dem Besuch zu ei-nem Eklat gekommen ist. Sophie hatte Lalande erzählt, daß sie Laplace‘s System der Welt las, wo-rauf ihr Lalande empfahl, unbedingt sein eigenes Werk, die Astronomie der Damen, zu lesen, da ihr sonst das Buch von Laplace unverständlich bleiben müsse. Sophie aber wollte sich nicht zusammen mit den Salonastronominnen der besseren Gesellschaft in einen Sack stopfen lassen und ließ Lalan-de ihre Entrüstung über diese Zumutung wohl deutlich merken.

Im Verlauf ihrer Studien nahm sich Sophie auch das im Jahr der französischen Revolution er-schienene zahlentheoretische Meisterwerk von Adrien Marie Legendre vor, die Theorie der Zahlen, von dem Gauß in der Vorrede zu seinen Disquisitiones sagt: „Inzwischen erschien das ausgezeich-nete Werk des schon vorher um die höhere Arithmetik hochverdienten Legendre“.17 Möglicherwei-

14 Algarotti 1745, 401. 15 Klens 1994, 260 (aus dem Franz.). 16 Siehe Henry 1879, 635. Gauß urteilt in einem Brief an Schumacher vom 31.12.1837 über ihn: „Lalande war, wie Sie

wissen, bei sonst vielen rühmlichen Eigenschaften, doch etwas ein Windbeutel, ein Aufschneider.“ (Gauß-Schumacher 1860, Band 3, 190).

17 Gauß 1889, Arithmetische Untersuchungen, VII.

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se knüpfte Sophie wie mit Gauß so auch mit Legendre ihre ersten Kontakte brieflich an. Später entwickelte sich zwischen beiden eine Freundschaft, die für Sophie in ihrem Kampf um Anerken-nung von großer Bedeutung war.

Wahrscheinlich machten Legendre und Lagrange Sophie auf die Disquisitiones aufmerksam, die sie in den Jahren bis zu ihrem ersten Brief an Gauß mit großem Eifer studierte. Daneben nahm sie sich eines Problems an, das Pierre de Fermat, einer der herausragenden Mathematiker des 17. Jahr-hunderts, 1630 in die Welt gesetzt hatte, um damit Generationen von Mathematikern in Aufruhr zu versetzen. Er behauptete, daß es für die Gleichung xn + yn = zn für ganze Zahlen n > 2 keine Lösun-gen in natürlichen Zahlen gebe. Er habe einen wahrhaft wunderbaren Beweis dieses Satzes gefun-

Abb. 9. Carl Friedrich Gauß (1777-1855) im Alter von 26 Jahren Porträt von Johann Christian August Schwartz (1756-1814) aus dem Jahre 1803, Pastell, 23 x 30 cm, Sternwarte Göttingen. Gauß kennt man meist als alten Mann, so wie er auf dem Zehnmarkschein abgebildet war. Dieses Bild zeigt Gauß hingegen im jugendlichen Alter von 26 Jahren. Als er den ersten Brief von Sophie Germain erhielt, war er nur ein Jahr älter als auf die-sem Bild.

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den, schrieb er auf den Rand von Diophants Arithmetica, dem antiken Standardwerk der Zahlen-theorie, aber leider sei der Rand des Buches zu schmal für den Beweis.18

Zwei ungleiche Fachgenossen

In ihrem ersten Brief berichtet Sophie u. a. von einem Teilbeweis, den sie für die sogenannte Fermatsche Vermutung gefunden hat. Aber Gauß wird in keinem seiner Antwortbriefe darauf ein-gehen. Dies zeigt einen bezeichnenden Charakterzug von Gauß: was ihn nicht interessiert, ignoriert er. Wilhelm Olbers, der Bremer Arzt und Astronom, mit dem ihn eine lebenslange Freundschaft verband, schlug ihm 1816 in einem Brief vor, sich an einem Wettbewerb der Pariser Akademie zu beteiligen, der die Fermatsche Vermutung zum Thema hatte.19 Gauß antwortete Olbers, dieses Problem habe keinerlei Attraktion für ihn, da es sich nur um eine isolierte Fragestellung handele.20 Und in einem anderen Zusammenhang schreibt er seinem Freund Schumacher:

Ich habe die Unart, ein lebhaftes Interesse bei mathematischen Gegenständen nur da zu nehmen, wo ich sinnreiche Ideenverbindungen und durch Eleganz oder Allgemeinheit sich empfehlende Resultate ahnen darf.21

Nach über einem halben Jahr antwortet Gauß auf Sophies alias Monsieur Le Blancs ersten Brief, und zwar auf Französisch, das er seit seiner Jugend vorzüglich beherrscht. Er entschuldigt sich für seine verspätete Antwort, und nach einer schmeichelhaften Einleitung lobt er – allerdings mit Ein-schränkungen – einen neuen Beweis eines zahlentheoretischen Satzes, den Sophie in ihrem ersten Brief angegeben hat:

Monsieur, ich muß Sie tausendmal um Entschuldigung bitten, daß ich den freundlichen Brief, mit dem Sie mich beehrt haben, sechs Monate ohne Antwort gelassen habe. […] Ich habe mit Vergnügen die Dinge gelesen, die Sie mir freundlicherweise mitgeteilt ha-ben; ich halte es für ein großes Glück, daß die Arithmetik in Ihnen einen so begabten Freund gefunden hat. Vor allem gefiel mir Ihr neuer Beweis über die Primzahlen, für die 2 ein Rest oder Nichtrest ist; er ist sehr gut, obgleich es sich, wie es scheint, um ei-nen isolierten Fall handelt und auf andere Zahlen nicht angewendet werden kann. 22

Man kann sich vorstellen, daß die anerkennenden Zeilen des großen Vorbilds Sophie hoch er-freuten, wenn sie sich auch gewünscht hätte, daß Gauß ausführlicher auf ihre eigenen Entdeckungen eingegangen wäre. In jedem Fall war sie froh, einen fachlichen Ansprechpartner gefunden zu haben, mit dem sie sich austauschen konnte, denn das Niveau ihrer Pariser Verbindungen entsprach, wie wir gesehen haben, nicht immer ihrer fachlichen Kompetenz.

Die Zahlentheorie war in gewisser Weise ein exotisches Gebiet der Mathematik, für das nur we-nige Mathematiker Interesse aufbrachten. Es ist daher nicht erstaunlich, daß Gauß sich nach konge-nialer Anerkennung sehnte. Jetzt endlich hatte er jemanden gefunden, der sein Meisterwerk ver-stand und ihm sogar Anregungen gab (einer der späteren Beweise des quadratischen Reziprozitäts-gesetzes geht auf eine Anregung Sophie Germains zurück). Wie sehr ihn die Fan-Post aus Paris er-freute, läßt sich daran erkennen, daß er bereits vierzehn Tage nach dem Empfang des Briefes, den er dann erst ein halbes Jahr später beantwortete, seinem Freund Olbers schrieb:

Neulich habe ich die Freude gehabt, einen Brief von einem jungen Geometer aus Paris Le Blanc zu erhalten, der sich mit Enthusiasmus mit der höheren Mathematik vertraut

18 Singh 1997, 66, 69. 19 Gauß-Olbers 1900, Band 1, 626f.: Brief von Olbers an Gauß vom 07.03.1816. 20 Ebenda, 629: Brief von Gauß an Olbers vom 21.03.1816. 21 Gauß-Schumacher 1860, Band 1, 2: Brief von Gauß an Schumacher vom 17.09.1808. 22 SUB Göttingen, Gauß, Briefe B, Germain, 1 (Abschrift): Brief von Gauß an Germain vom 16.06.1805 (aus dem

Franz.).

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macht, und mir Proben gegeben hat, dass er in meine Disquis. Arith. tief eingedrungen ist.23

Abb. 10. Erste Seite von Sophie Germains erstem Brief an Gauß

Der Brief vom 21.11.1804 beginnt mit dem Satz: „Monsieur. Vos Disquisitiones arithmeticae font depuis long tems l’objet de mon admiration et de mes études.“ („Monsieur, Ihre Disquisitiones Arithmeticae sind seit langem Gegenstand meiner Bewunderung und meines Studiums.“)

23 Gauß-Olbers 1900, Band 1, 237: Brief von Gauß an Olbers vom 07.12.1804.

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Und in einem späteren Brief an Olbers bekennt Gauß, daß ihn der Briefwechsel mit Sophie sogar dazu gebracht hat, sich trotz der astronomischen Arbeiten, die ihn schier verschlingen, wieder mit der Zahlentheorie zu beschäftigen:

Ich bin durch verschiedene Umstände – teils durch einige Briefe von Le Blanc in Paris, der meine Disq. Arith. mit wahrer Leidenschaft studiert, sich ganz mit ihnen vertraut gemacht und mir manche recht artige Kommunikation darüber gemacht hat, […] verlei-tet worden, […] meine geliebten arithmetischen Untersuchungen wieder vorzuneh-men.24

Die anerkennenden und lobenden Worte von Gauß wiegen um so mehr, als er in solchen Fällen eher zurückhaltend in seinem Urteil war. Seinen ersten Brief verwendete Gauß übrigens, um mehre-re Fliegen mit einer Klappe zu schlagen, wie es eine liebe Gewohnheit von ihm war. Drei Jahre zu-vor hatte Gauß 80 Exemplare der Disquisitiones im Wert von 680 Francs bei dem Pariser Buch-händler Duprat in Kommission gegeben.25 Gauß wollte nun von Sophie wissen, wie diesem hartnä-ckigen Schuldner, der selbst seine Briefe unbeantwortet ließ, nach ihrer Meinung beizukommen wä-re. Außerdem bat er Sophie, einen beiliegenden Brief in seinem Auftrag an den Empfänger weiter-zuleiten, ein damals übliches Verfahren, Briefe zu besorgen.

Sophie antwortet Gauß einen Monat später. In der Einleitung bedankt sie sich überschwenglich, daß Gauß ihr geantwortet hat:

Zweifellos verdanke ich Ihrer Nachsicht die schmeichelhafte Antwort, die Sie mir freundlicherweise auf meinen Brief zukommen ließen; Sie geben mir die Hoffnung, daß Sie sich mit mir über den Gegenstand Ihrer Studien unterhalten wollen; nichts auf der Welt könnte mir größeres Vergnügen bereiten als ein solcher Briefwechsel, aber ich fühle, wie wenig würdig ich dessen bin.26

Sodann berichtet sie, daß der besagte Buchhändler schon vor anderthalb Jahren Bankrott ge-macht hat, und daß es nur wenig Hoffnung gäbe für Gauß, seine Forderungen einzuziehen. Sie legt, wie schon ihrem ersten Brief, eigene Arbeiten bei, die sie seiner Kritik unterziehen möchte, und be-richtet im übrigen über den Inhalt von zwei Neuerscheinungen aus der Feder von Lagrange bzw. Laplace.

Gauß erwidert binnen einem Monat, geht aber überhaupt nicht auf ihre mathematischen Untersu-chungen ein, sondern begnügt sich damit, ihr ein Exemplar seiner Doktorarbeit zu verehren.

Sophie will Gauß vor dem Schicksal des Archimedes bewahren

Aus verständlichen Gründen ließ Sophie ihre Le Blanc-Korrespondenz an einen Mittelsmann, das Akademiemitglied Silvestre de Sacy, adressieren. Da dieser längere Zeit verreist war, erreichte sie Gauß‘ zweiter Brief mit einigem Verzug, so daß sie ihren Antwortbrief erst drei Monate später abschicken konnte. Diesmal jedoch blieb ihr Brief ohne Echo. Die Funkstille sollte bis Anfang 1807 währen, über fünfzehn Monate also. Gauß gab durch sein Stillschweigen offensichtlich zu verste-hen, daß er den Briefwechsel nicht fortzuführen gedachte. Aber da trat ein Ereignis ein, das Sophie zum Handeln herausforderte.

In der Doppelschlacht von Jena und Auerstedt besiegten die Napoleonischen Truppen 1806 die preußischen Heere. Der Oberbefehlshaber der preußischen Streitkräfte war der greise Braunschwei-ger Herzog Carl Wilhelm Ferdinand, der während der Schlacht tödlich verwundet wurde. Gauß selbst mußte mit ansehen, wie sein Gönner, der seine Ausbildung und seine Forschungstätigkeit großzügig finanziert hatte, schwerverletzt in Braunschweig Zuflucht suchte. Sie wurde ihm von Na-poleon jedoch brutal verweigert, und der todkranke Herzog floh nach Hamburg, wo er kurz darauf

24 Ebenda, 268: Brief von Gauß an Olbers vom 03.09.1805. 25 SUB Göttingen, Gauß, Briefe B, Germain, 1 (Abschrift): Brief von Gauß an Germain vom 16.06.1805. 26 Boncompagni 1880, 29: Brief von Germain an Gauß vom 21.07.1805 (aus dem Franz.).

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starb. Der berühmte französische Mathematiker und Astronom Laplace übrigens sah das bleibende Verdienst des sterbenden Herzogs in der Entdeckung und Förderung von Gauß‘ Genie: „Der Her-zog von Braunschweig hat in seinem Lande mehr entdeckt als einen Planeten: einen überirdischen Geist in menschlichem Körper.“27

Abb. 11. Erste Seite eines Briefs von Gauß an Sophie Germain

Der Brief wurde am 30.04.1807, an Gauß‘ dreißigstem Geburtstag, geschrieben und beginnt mit den Worten: „Votre lettre du 20 février, mais qui ne m’est parvenue que le 12 mars, a été pour moi la source de d’autant de plaisir que de surprise.“ („Ihr Brief vom 20. Februar, der mich jedoch erst am 12. März erreicht hat, war für mich die Quelle von ebensoviel Freude wie Überra-schung.“). Mit „Überraschung“ spielt Gauß auf Sophie Germains Mitteilung an, daß sie „Mr. Le Blanc“ als Deckname benutzt hat und in Wirklichkeit eine Frau ist.

27 Worbs 1955, 56.

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Mit großer Wahrscheinlichkeit hätte Gauß‘ Schweigen das Ende der Gauß-Germain-Story besie-gelt, wenn Napoleon nicht Preußen in die Knie gezwungen hätte. Nach der Niederlage wurde auch Braunschweig von den Franzosen besetzt. Sophie erinnerte sich daran, wie sie zur Mathematik ge-funden hatte, und im Gedenken an Archimedes, der unter ähnlichen Umständen zu Tode gekommen war, machte sie sich Sorgen um Gauß‘ Leben und Unversehrtheit. Sie schrieb einen Brief an Gene-ral Pernety, einen Freund ihrer Familie, den Generalstabschef der französischen Artillerie, der da-mals die Belagerung von Breslau befehligte.

Pernety schickte sofort seinen Bataillonskommandeur Chantel nach Braunschweig, um dort Vor-kehrungen für Gauß‘ Sicherheit zu treffen. Chantel berichtet am 27. November 1806 in einem Brief an Pernety von der erfolgreichen Durchführung seiner Mission:

Gleich nach meiner Ankunft in dieser Stadt habe ich die Ausführung Ihres Auftrags in Angriff genommen. Ich habe mehrere Personen nach der Wohnung von Herrn Gauß ge-fragt, zu dem ich mich begeben habe, um in Ihrem und Fräulein Sophie Germains Na-men Erkundigungen einzuziehen. Er antwortete mir, er habe nicht die Ehre, Sie oder das Fräulein zu kennen.28

Des weiteren schreibt er, Gauß „schien mir etwas durcheinander“, als die Sprache auf Sophie Germain kam. Von dem Braunschweiger Stadtgouverneur, dem Divisionsgeneral Buisson, erfuhr Chantel, daß schon „mehrere verdienstvolle Personen“ um Gauß‘ Schutz nachgesucht hatten, und Gauß selbst äußerte, daß er nach dem anfänglichen Erschrecken über den Einmarsch der Truppen in Braunschweig seine Ruhe wiedergefunden habe. Pernety leitete Chantels Brief an Sophie mit der Bemerkung weiter: „Ich hoffe, er [der Brief] befriedigt Ihre Wünsche im Hinblick auf diesen Riva-len des Archimedes, der eine bessere Behandlung erwarten darf als jener.“29

Monsieur Le Blanc enttarnt sich

Nun beeilt sich Sophie, ihre wahre Identität aufzudecken. Sie schreibt Gauß einen Brief, den sie mit der Bemerkung beginnt, daß das Interesse, das außerordentlichen Menschen zukomme, ausrei-che, um ihr Hilfsgesuch an General Pernety zu erklären. Da General Pernety ihm ihren richtigen Namen habe mitteilen lassen, müsse sie gestehen, daß sie ihm nicht so vollkommen unbekannt sei, wie er glaube, und sie fährt fort:

Aus Furcht vor der Lächerlichkeit, die sich mit dem Titel einer gelehrten Frau verbin-det, habe ich seinerzeit den Namen von Herrn Le Blanc angenommen, um Ihnen zu schreiben und Ihnen meine Notizen mitzuteilen, die zweifelsohne nicht die Nachsicht verdienten, mit der Sie freundlicherweise darauf geantwortet haben. […] Ich hoffe, daß die Seltsamkeit meines heutigen Eingeständnisses mich nicht der Ehre berauben wird, die Sie mir unter einem geliehenen Namen erwiesen haben.30

Aus heutiger Sicht mag uns Sophie Germains Furcht, sich als gelehrte Frau der Lächerlichkeit preiszugeben, unverständlich anmuten. Um so erstaunlicher muß es uns erscheinen, wie sich selbst noch im Jahr 1900 Paul Julius Möbius,31 ein damals angesehener Nervenarzt, in seinem Buch „Ue-

28 SUB Göttingen, Gauss, Briefe B: Germain, 4 (Abschrift): Brief von Chantel an Pernety vom 27.11.1806 (aus dem

Franz.). 29 Stupuy 1879, 316 (aus dem Franz.). 30 Boncompagni 1881, 7: Brief von Germain an Gauß vom 20.2.1807 (aus dem Franz.). 31 Felix Klein charakterisiert den Stammbaum von Paul Julius Möbius folgendermaßen: „Wenn man den schlichten,

stillen Mann kennt [August Ferdinand Möbius, der bekannte Mathematiker und ein Schüler von Gauß], muß es ei-nen einigermaßen in Erstaunen setzen, daß sein Vater an der besagten Schule [Fürstenschule zu Schulpforta] den Beruf eines Tanzlehrers ausübte. Um die Verschiedenheit der Generationen vollends vor Augen zu führen, erwähne ich, daß ein Sohn des Mathematikers der bekannte Neurologe ist, der Verfasser des vielbesprochenen Buches ‚Vom physiologischen Schwachsinn des Weibes’.“ (Klein 1926, 117)

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ber die Anlage zur Mathematik“32 über weibliche Mathematiker äußert. Er widmet ihnen ein ganzes Kapitel mit der abfälligen Überschrift „Ueber die mathematischen Weiber“, in dem er Kurzporträts bekannter Mathematikerinnen versammelt. Von Sophie Germain schreibt er: „Sie war eigentümlich, verließ durch viele Jahre ihr Zimmer nicht.“ Zum krönenden Abschluß ergeht sich Möbius in einer beispiellosen Schimpftirade auf die „mathematischen Weiber“, die für sich selbst spricht:

Man kann also sagen, daß ein mathematisches Weib wider die Natur sei, in gewissem Sinne ein Zwitter. […] Gelehrte und künstlerische Frauen sind Ergebnisse der Entar-tung. Nur durch Abweichung von der Art, durch krankhafte Veränderungen kann das Weib andere Talente, als die zur Geliebten und Mutter befähigenden, erwerben. […] Bekannt ist, daß sogen. geniale Weiber gewöhnlich wie verkleidete Männer aussehen. […] Von den Mathematikerinnen sieht besonders Sophie Germain männlich aus. […] Die Germain war ein gutartiger Sonderling.33

Schließlich bekennt der Autor frech, daß man über die meisten Mathematikerinnen zu wenig weiß, um über das „Pathologische“ bei ihnen urteilen zu können, und maßt sich an (ein Mann, der freimütig zugibt, daß „ich gar nichts von Mathematik verstehe“34) zu behaupten, keine der aufge-zählten Frauen habe etwas Wesentliches geleistet, sie seien gute Schülerinnen gewesen, nicht mehr.

Nachdem Sophie ihr wahres Geschlecht enthüllt hat, teilt sie Gauß nun auch ihre richtige Adres-se mit: „Frl. Germain bei ihrem Vater rue Ste. Croix“ usw. Gauß fiel aus allen Wolken. Mit allem hätte er gerechnet, aber nicht damit, daß ausgerechnet eine Mathematikerin die Liste seiner Disqui-sitiones-Bewunderer anführen würde! An seinem 30. Geburtstag (Gauß unterzeichnet seinen Ant-wortbrief mit „Braunschweig, den 30. April 1807, Tag meiner Geburt“35) schreibt Gauß seine sehr ausführliche Erwiderung auf Sophies Enthüllung:

Ihr Brief vom 20. Februar, der mich jedoch erst am 12. März erreicht hat, war für mich die Quelle von ebensoviel Freude wie Überraschung. Wie teuer ist meinem Herzen der Gewinn einer ebenso schmeichelhaften wie kostbaren Freundschaft. Das lebhafte Inter-esse, das Sie während dieses unglückseligen Krieges an meinem Schicksal genommen haben, verdient die aufrichtigste Anerkennung.36

Dann kommt Gauß auf seine Situation unter der französischen Besatzung zu sprechen und be-deutet Sophie, ihr Vorstoß wäre ihm sehr nützlich gewesen, wenn er sich in einer Situation befun-den hätte, in der er der besonderen Hilfe der französischen Regierung bedurft hätte. Glücklicher-weise berührten ihn die Kriegsfolgen noch nicht zu sehr, wenn sie auch nach seiner Überzeugung einen großen Einfluß auf seine weitere Lebensplanung haben würden. (Ein paar Monate später – Gauß hatte kaum seine neue Stelle als Professor an der Göttinger Universität angetreten und noch keinen Pfennig Geld verdient – traf auch ihn das harte Los einer Kontribution in Höhe von zwei Jahresgehältern). Dann gesteht Gauß seine Überraschung ein:

Aber wie soll ich Ihnen mein Erstaunen und meine Überraschung beschreiben, als ich erkannte, daß sich mein geschätzter Briefpartner Herr Le Blanc in diese hochgeachtete Persönlichkeit verwandelte, die ein so glänzendes Beispiel gibt für das, was ich sonst nur schwerlich glauben könnte. […] Wenn aber eine Person weiblichen Geschlechts, die infolge unserer Sitten und unserer Vorurteile auf unendlich viel mehr Hindernisse und Schwierigkeiten stoßen muß als die Männer, um sich mit der heiklen Erforschung [der Zahlentheorie] vertraut zu machen, dennoch versteht, diese Hürden zu überwinden und in die verborgensten Geheimnisse

32 Möbius 1900. 33 Ebenda, 85f. 34 Ebenda, III. 35 Gauß 1917, 74: Brief von Gauß an Germain vom 30.04.1807 (aus dem Franz.). 36 Ebenda, 70.

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einzudringen, dann muß sie ohne Zweifel edelsten Mut, ganz außergewöhnliches Ta-lent, überlegenen Geist besitzen.37

Es ist beachtlich, welch moderne Einsicht über die Stellung der Frau in der zeitgenössischen Ge-sellschaft Gauß hier äußert. Seine Überlegungen blieben jedoch naturgemäß folgenlos, da Emanzi-pationsgedanken in der damaligen Zeit kaum auf Widerhall gestoßen wären und Gauß ohnehin kein Mann war, der sich in die Politik mischte.

Gauß muß überwältigt gewesen sein von seiner Entdeckung, daß sein hochgeschätzter Briefpart-ner eine Frau war. So schreibt er kaum zwei Wochen, nachdem er Sophies Bekennerbrief erhalten hat, an seinen Freund Olbers:

Meine Disq. Arithm. haben mir unlängst eine große Ueberraschung veranlaßt. Habe ich Ihnen nicht schon einigemale von einem Pariser Korrespondenten Le Blanc geschrie-ben, der mir Proben gegeben hat, daß er sich alle Untersuchungen dieses Werkes auf das Vollkommenste zu eigen gemacht hat? Dieser Le Blanc hat sich mir neulich näher zu erkennen gegeben. Daß Le Blanc ein bloß fingierter Name eines jungen Frauenzimmers Sophie Germain ist, wundert Sie gewiß ebenso sehr als mich.38

Olbers bat Gauß, ihm doch gelegentlich die Briefe der Sophie Germain leihweise zu überlassen, und nach der Lektüre ihrer Briefe befragte er Gauß: „Haben Sie diesen weiblichen Euler oder Fer-mat noch nicht um seine Silhouette gebeten? Ich bin wirklich sehr neugierig zu sehen, wie sich ein solches Genie unter dem schönen Geschlecht verkörpert hat.“39

Natürlich setzte Gauß auch seinen Studienfreund Bolyai über Sophie Germain in Kenntnis. An-derthalb Jahre nach der Metamorphose des Herrn Le Blanc rühmte Gauß in einem Brief an Bolyai Sophie als die herausragende Kennerin seiner Disquisitiones. Er setzte in Klammern hinzu: „Habe ich Dir von ihr geschrieben?“.40 Bolyai antwortete ihm darauf im Dezember 1808: „Du hast mir sonst nie von der Sophie in Paris geschrieben: schreib soviel du kannst.“41 Diese Frage blieb aller-dings unbeantwortet, da Gauß erst 24 Jahre später wieder an Bolyai schrieb.

Bolyai, den Gauß‘ Stillschweigen belastete, schrieb diesem in der Zwischenzeit mehrere Briefe, mit denen er versuchte, ihn aus der Reserve zu locken. 1816 fragt er ihn in einem Brief nach alten Bekannten aus der gemeinsamen Göttinger Studentenzeit, u. a. „ist Lina die Blonde verheiratet? und die brunette Sophie Murray, ihre Freundin?“42 Offenbar erinnert die brunette Sophie ihn an die französische Sophie, von der Gauß ihm vor acht Jahren geschrieben hatte. Er konnte nicht wissen, daß Gauß schon vor langen Jahren den Briefwechsel mit Sophie abgebrochen hatte, und hakt nach:

Du hast mir einmal von einer Sophie in Paris geschrieben; wenn ich Deine Frau wäre, ich wäre damit nicht zufrieden. Schreibe mehr von ihr.43

Der ursprünglich eher lebenslustige Ungar Bolyai, der später zusehends der Melancholie und dem Weltschmerz verfiel, scheint sich hier an zwei reizvolle junge Damen aus der Göttinger Zeit zu erinnern. Die Tatsache, daß er im gleichen Atemzug darauf anspielt, daß Gauß‘ Frau seinen Gedan-kenaustausch mit der französischen Fachkollegin vielleicht nicht ganz harmlos finden könnte, legt den Verdacht nahe, daß Bolyai Gauß immerhin eine, wenn auch vielleicht platonische, aber den-noch romantische Beziehung zu Sophie zutraute. Wir wissen nicht, ob Gauß solche Gedanken ge-dacht hat, leider hat er auch nie die Neugier seines Freundes befriedigt. Immerhin hat es wohl sei-

37 Ebenda, 70 (aus dem Franz., Übersetzung des 2. Absatzes: Biermann 1990, 72). 38 Gauß-Olbers 1900, Band 1, 331: Brief von Gauß an Olbers vom 24.03.1807. 39 Gauß-Olbers 1900, Band 1, 360: Brief von Olbers an Gauß vom 16.05.1807 40 Gauß-Bolyai 1899, 93: Brief von Gauß an Bolyai vom 02.09.1808. 41 Ebenda, 96: Brief von Bolyai an Gauß vom 27.12.1808. 42 Ebenda, 100: Brief von Bolyai an Gauß vom 10.04.1816. 43 Ebenda, 101.

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nem Ego geschmeichelt, daß ausgerechnet ein Mitglied des schöneren Geschlechts den tiefsten Ein-blick in sein Lieblingswerk gewonnen hatte.

Zurück zu Gauß‘ Antwort auf die wundersame Verwandlung seines Briefpartners. Nach der um-fänglichen Einleitung, in der er sich für die Intervention um sein Wohlergehen bedankt und des lan-gen und breiten das Lob des weiblichen Mathematikers singt, dessen Brieffreundschaft ihm zur Eh-re gereiche, geht Gauß diesmal sehr ausführlich auf eine These Sophies ein, die er jedoch anhand eines Gegenbeispiels widerlegt. Er legt ihr drei Theoreme vor, die er bei der Ausarbeitung seiner neuesten zahlentheoretischen Forschungen aufgestellt hat, wobei er ihr den Beweis überläßt, um Sophie „nicht des Vergnügens zu berauben“,44 die Beweise selbst zu finden.

Die beiden Briefe, die Le Blancs Verwandlung in Sophie zum Thema haben, stellen zweifellos den Zenit dar in der Korrespondenz der beiden so ungleichen Partner. Die folgenden Briefe waren allenfalls ein dünnes Echo auf diesen Höhepunkt, und schließlich sollte der Austausch ganz vereb-ben.

Eine Brieffreundschaft gerät in die Sackgasse

Sophie schreibt Gauß einen begeisterten Antwortbrief in dem Bewußtsein, daß er ihr nicht das Vertrauen entzogen hat, auch nachdem er weiß, daß sie eine Frau ist, und legt die ausstehenden Beweise der drei Theoreme bei, die er ihr mitgeteilt hatte. Gauß äußert sich gegenüber Olbers über ihre Lösungen und stellt Sophie (im Hinblick auf zwei seiner Theoreme) sogar über den damals 71jährigen Lagrange:

Lagrange interessiert sich noch mit vieler Wärme für die Astronomie und höhere Ma-thematik; die beiden Probe-Theoreme […] hält er für „das, was es am schönsten und schwersten zu beweisen gibt“. Aber die Sophie Germain hat mir die Beweise derselben geschickt; noch habe ich sie zwar nicht durchgehen können, ich glaube aber, daß sie gut sind.45

Außerdem legt sie Gauß wieder eine eigene Arbeit zur Beurteilung vor. Der läßt diesmal wieder ein halbes Jahr mit einer Antwort auf sich warten. Hier schließt sich der Kreis, denn die gleiche lange Wartezeit hatte er Sophie nach ihrem ersten Brief zugemutet, und dieser Brief sollte sein letz-ter sein. Gauß geht nicht auf Sophies beigefügte Arbeit ein, sondern beschränkt sich vielmehr dar-auf, seine veränderten persönlichen Verhältnisse zu schildern – Gauß ist inzwischen als Professor und Direktor der Sternwarte nach Göttingen berufen worden – und versucht durch Höflichkeit und Wärme seine Absicht, den Briefwechsel nicht mehr fortzuführen, zu mildern:

Sie werden mir verzeihen, daß ich mich diesmal nicht weiter über die schönen Beweise meiner arithmetischen Theoreme auslassen kann. Ich bewundere den Scharfsinn, mit dem Sie sich diese in so kurzer Zeit zu eigen gemacht haben.46

Gauß‘ Entscheidung, den Briefwechsel zu beenden, war für Sophie gewiß eine sehr herbe Ent-täuschung. Schließlich war sie diejenige, die von dieser Korrespondenz am meisten profitierte. Gauß war für sie Idol, Gesprächspartner und Mentor, und sie hatte kaum Aussicht, einen adäquaten „Ersatz“ zu finden, wenn sie auch in ihrer späteren Freundschaft mit Legendre einen gewissen Aus-gleich fand.

Gauß hingegen hatte es anfänglich durchaus genossen, daß sein Lieblingskind, die von der Welt etwas vernachlässigten Disquisitiones, eine derart enthusiastische Freundin gefunden hatten. Inzwi-schen war Gauß verheiratet und Vater eines Sohnes. Er wurde von der Arbeit regelrecht aufgefres-sen, als Professor der Universität Göttingen und Direktor der Sternwarte war er „mit Geschäften

44 Gauß 1917, 72: Brief von Gauß an Germain vom 30.04.1807 (aus dem Franz.). 45 Gauß-Olbers 1900, Band 1, 377: Brief von Gauß an Olbers vom 21.07.1807 (Lagrange-Zitat aus dem Franz.). 46 SUB Göttingen, Gauß, Briefe B, Germain, 4 (Abschrift): Brief von Gauß an Germain vom 19.01.1808 (aus dem

Franz.).

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überhäuft“, wie er sich auszudrücken pflegte, und außerdem widmete er sich noch seinen zeitinten-siven astronomischen Forschungen, so daß er wohl in einer Art von „Kosten-Nutzen-Abwägung“ entschied, den für ihn wenig fruchtbaren Austausch mit „seiner Freundin“ Sophie Germain aufzu-geben.

Ähnliches widerfuhr übrigens seinem Studienfreund Wolfgang Bolyai: den Briefwechsel mit ihm ließ er nämlich fast zum gleichen Zeitpunkt für 24 Jahre ruhen. Nach dieser Zeit hat Gauß im Verlauf von 16 Jahren nur noch drei Briefe an Bolyai geschrieben. Auch hier war die Brieffreund-schaft einseitig geworden. Man hatte sich nicht mehr viel zu sagen nach so langer Zeit, darüberhin-aus traktierte Bolyai seinen alten Freund, der auf einer gleichbleibend hohen Welle des Erfolges schwamm, mit melancholischen Betrachtungen über sein Leben und seine Todessehnsucht, die Gauß in dieser Art nicht teilen konnte. Schließlich war auch beim fachlichen Austausch Bolyai im-mer der Nehmende und Gauß der Gebende, ein unausgeglichenes Verhältnis, das ebenfalls zu Gauß‘ Schreibmüdigkeit führte.

Abb. 12. Gauß‘ Pendeluhr

1810 wurde Gauß vom Institut de France die Lalande-Medaille zuerkannt. Statt des Geldpreises erbat Gauß sich eine Pendeluhr, die Sophie Germain zusammen mit Delambre, dem Sekretär der französischen Akademie der Naturwissenschaften, aussuchen sollte.

Grüße aus dem Off

Von nun an sollte Sophie nie mehr einen Brief von ihrem verehrten Gauß erhalten. Dennoch riß die Kommunikation nicht gänzlich ab. Allerdings handelte es sich dabei sozusagen um Begegnun-gen der dritten Art, denn es kam dabei nie ein persönlicher Kontakt zustande.

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1810 wurde Gauß die von Lalande begründete Medaille des Institut de France „für die interes-santeste Beobachtung oder die dem Fortschritt der Astronomie förderlichste Abhandlung“47 für sein Werk über die Planetenbewegungen (Theoria motus) zugesprochen. Gauß schrieb an Delambre, den Sekretär der französischen Akademie der Naturwissenschaften, und bat ihn, ihm eine Pendeluhr für einen Teil des Geldpreises von 500 Francs zukommen zu lassen. In einem Brief an Sophie Germain zitiert Delambre Gauß‘ Wünsche:

Statt den Rest, also 380 Francs, in Silber anzunehmen, würde ich lieber eine schöne Pendeluhr haben. Den Preis lege ich nicht fest: ob sie 60 oder 300 Francs kostet, dies ist mir gleichgültig, wenn die Uhr nur elegant genug ist, daß ich sie meiner Gattin48 zum Geschenk machen und sie als Dekoration in ihrem Zimmer dienen kann. Vielleicht hat Frl. Sophie Germain (der ich bitte, meine besten Empfehlungen auszurichten), die Güte die Auswahl zu übernehmen.49

Man könnte jetzt auf die Idee kommen zu sagen, zum Erledigen von Einkäufen war Gauß seine Freundin Sophie gerade noch gut genug. Sicherlich entbehrt es nicht einer gewissen Pikanterie, daß er Sophie nicht direkt um diesen Freundschaftsdienst bat. Aber wenn man davon absieht, so war es durchaus nicht ungewöhnlich, daß der auch sehr praktisch veranlagte Gauß seine Korrespondenten um Botengänge, Auskünfte und Besorgungen bat, und was lag in seinen Augen näher, als seiner Pa-riser Freundin diese Vermittlertätigkeit abzuverlangen?

Sophie Germain freute sich wohl, daß sie Gauß, dem sie viel verdankte, wenigstens auf diese Weise nützlich sein konnte, und sie erfüllte seinen Wunsch zur vollsten Zufriedenheit. Delambre schrieb später an Gauß: „Sie [Sophie Germain] war so freundlich, mich zu den Händlern zu beglei-ten. Wir haben dort eine Pendeluhr gefunden, dessen Modell sie bei dem Künstler selbst, der sie er-funden hat, gesehen hatte.“50 Die Uhr, die sie offenbar mit viel Liebe und mit Bezug zu Gauß‘ mo-mentaner astronomischer Arbeit ausgesucht hatte, wird von Urania, der griechischen Muse der Astronomie, dominiert, und ein Seitenrelief zeigt eine Putte, die durch ein Teleskop schaut. Gauß‘ Freund Sartorius von Waltershausen berichtet in seiner Gauß-Biographie:

Wie viele schöpfungsreiche Arbeitsstunden seiner blühendsten Lebenszeit, wie viele Schmerzensstunden in seiner langen Krankheit hat er seitdem an derselben [der Pendel-uhr] abgezählt, bis ihr leiser Glockenschlag in seinem Sterbezimmer die letzte Stunde angab, in welcher sein herrlicher Geist von der Erde hinwegschied.51

Sophie gewinnt einen Preis der Pariser Akademie

Ein weiteres Zeichen für den endgültigen Abbruch der gegenseitigen Kontakte ist ein Brief aus dem Jahr 1816 von Gauß an Olbers, aus dem hervorgeht, daß Gauß nicht einmal über Sophies au-genblickliche Arbeit informiert ist:

Da Sie in Bremen den Pariser Moniteur lesen, so können Sie mir vielleicht etwas Nähe-res über die diesmalige Preisverteilung sagen. In der Frankfurter Zeitung fand ich, daß meine Freundin Sophie Germain einen Preis erhalten hat, ich weiß aber nicht worü-ber?52

Im Jahr 1808 kam der deutsche Physiker Ernst Florens Friedrich Chladni nach Paris. Er vereinte zwei so verschiedene Forschungsgebiete wie die Akustik und die Meteoritenforschung in einer Per-

47 Gazette nationale ou le moniteur universel, 04.01.1810, 13 (aus dem Franz.). 48 Gauß flunkert hier ein bißchen, denn er hatte sich gerade erst mit seiner zukünftigen Gattin, seiner zweiten Frau

Minna Waldeck verlobt. 49 Henry 1879, 626: Brief von Delambre an Germain vom 14.05.1810 (aus dem Franz.). 50 Reich 2001, 117-118: Brief von Delambre an Gauß vom 16.06.1810 (aus dem Franz.). 51 Sartorius von Waltershausen 1856, 29. 52 Gauß-Olbers 1900, Band 1, 617: Brief von Gauß an Olbers vom 08.01.1816.

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son. Auf beiden Gebieten vollbrachte er wegweisende Leistungen, was ihm den Beinamen „Vater der Akustik und der Meteoritenkunde“ einbrachte. Chladni erfand ein Verfahren, um die Schwin-gungen elastischer Platten (z. B. Metallplatten) durch Sand sichtbar zu machen. Dabei ergeben sich mannigfaltige verschiedene Muster, die sogenannten Chladnischen Klangfiguren.

Abb. 13-14. Ernst Florens Friedrich Chladni (1756-1827) und seine Klangfiguren

Chladni führte in den Salons der guten Gesellschaft seine Klangfiguren vor (links). Dazu brachte er mit einem Geigenbogen eine elastische Metallplatte zum Schwingen. Der auf die Platten gestreute Sand sammelte sich in den Schwingungsknoten zu den sogenannten Chladnischen Klangfiguren. Einige davon zeigt das rechte Bild, das Chladnis Werk „Entdeckungen über die Theorie des Klanges“ aus dem Jahr 1787 entnommen wurde.

Auf Grund einer angeborenen Reiselust und seines großen Unabhängigkeitsbedürfnisses nahm er nie eine feste Anstellung an, sondern reiste rastlos durch Europa und machte mit seinen publi-kumswirksamen Vorträgen in den Salons Furore. Als er nach Paris kam, fand er dort eine überwäl-tigende Aufnahme. Es war kein Wunder, daß schließlich Kaiser Napoleon einen Sonderpreis der Pariser Akademie ausschreiben ließ für die physikalisch-mathematische Durchleuchtung des Phä-nomens der Chladnischen Klangfiguren.

Sophie Germain war fasziniert von der Aufgabe, die Chladnischen Klangfiguren zu erklären, und machte sich unverwandt daran, eine mathematische Begründung für das Verhalten elastischer Plat-ten zu suchen. In drei Anläufen legte sie der Akademie ihre immer wieder verbesserte Abhandlung zur Begutachtung vor. Dabei war sie jedesmal der einzige Teilnehmer an dem Wettbewerb. Die beiden ersten Male wurde der Preis nicht vergeben, immerhin erhielt sie beim zweiten Mal eine „ehrenvolle Erwähnung“, beim drittenmal jedoch wurde ihr der Preis zuerkannt, wenn auch Mängel in der mathematischen Herleitung zu einer Einschränkung in der Beurteilung führten (hier machte

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sich ihre autodidaktische Ausbildung schmerzlich bemerkbar). Gauß schrieb an Olbers: „Auf die Preisschrift der Dlle. Sophie Germain bin ich sehr begierig.“53

Sophie auf Fermats Spuren

1816 schrieb die Pariser Akademie einen Preis für den Beweis der Fermatschen Vermutung aus. Sophie nahm ihre früheren Arbeiten zu diesem Thema wieder auf (in ihrem ersten Brief 1804 hatte sie Gauß bereits über einen Teilbeweis berichtet, worauf dieser jedoch damals nicht einging). Sie fand einen allgemeineren Teilbeweis für Primzahlen kleiner 100, der als ihre wichtigste wissen-schaftliche Leistung unter dem Namen Sophie-Germain-Theorem in die Geschichte der Mathematik einging.

Inzwischen ist das Sophie-Germain-Theorem allerdings nur mehr ein Meilenstein auf einem sehr

langen Weg. Im Jahr 1994, mehr als 350 Jahre, nachdem Fermat seine Vermutung in die Welt ge-setzt hatte, bewies der Engländer Andew Wiles nach einem achtjährigen verbissenen Denkmarathon die Fermatsche Vermutung vollständig und endgültig. Mit seiner Herkulestat widerlegte Wiles dar-überhinaus Gauß’ Einschätzung, daß es sich bei der Fermatschen Vermutung nur um eine isolierte Fragestellung handele. Für Sophie Germain wäre es eine späte Genugtuung gewesen, wenn sie mi-terlebt hätte, wieviele „sinnreiche Ideenverbindungen und durch Eleganz oder Allgemeinheit sich empfehlende Resultate“ (Gauß)54 sich aus dem Beweis der Fermatschen Vermutung durch Andrew Wiles ergaben.

53 Ebenda, 625: Brief von Gauß an Olbers vom 16.02.1816. 54 Gauß-Schumacher 1860, Band 1, 2: Brief von Gauß an Schumacher vom 17.09.1808.

Abb. 15-17. Die Fermatsche Vermutung

Von links nach rechts: 15. Pierre de Fermat (1601-1665) setzte 1630 die sogenannte Fermatsche Vermutung in die

Welt. 16. Sophie Germain (1776-1831) fand mit dem Sophie-Germain-Theorem einen Teilbeweis der

Fermatschen Vermutung. 17.. Andrew Wiles (geb. 1953) löste das jahrhundertealte Problem endgültig und vollständig.

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1819 besuchte Gauß‘ Freund Heinrich Christian Schumacher Paris und machte Sophie in Gauß‘ Namen seine Aufwartung: „Ich bin glücklich zu Mlle. Germain durchgedrungen und soll Mittwoch bei ihr essen. Das Nähere mündlich auf meinem Durchfluge durch Göttingen, wo ich leider nur ei-nige Augenblicke bleiben kann.“55 Bei der Gelegenheit ermunterte Schumacher Sophie, ihren Briefwechsel mit Gauß wieder aufzunehmen. Tatsächlich gab sie Schumacher einen Brief an Gauß mit, in dem sie ihm über ihre noch nicht abgeschlossenen Arbeiten zu der Fermatschen Vermutung berichtete. Aber wie wir wissen, interessierte sich Gauß überhaupt nicht für das Thema, und Sophie erhielt keine Antwort. So konnte auch der reizvolle theoretische Fall, daß sich Sophie und Gauß beide an dem Wettbewerb beteiligten, nicht eintreten. Tatsächlich hat sich auch Sophie nicht um den Preis bemüht, vielleicht weil sie nicht rechtzeitig fertig wurde oder weil sie die Intrigen der Mitbewerber und Preisrichter scheute.

Ein letzter Gruß

Im Frühjahr 1827 bewarb sich der Freiburger Mathematiker Dr. Carl Bader bei Gauß um eine „Praktikantenstelle“, um sich unter seiner Anleitung in Astronomie und Geodäsie ausbilden zu las-sen. Nach Abschluß seines Praktikums brach er im September 1828 zu einer Studienreise nach Paris auf. Während seines halbjährigen Aufenthaltes hatte er auch Gelegenheit, Sophie Germain aufzusu-chen, der er als Geschenk von Gauß dessen neueste zahlentheoretische Abhandlung über die Theo-rie der biquadratischen Reste überreichte. In einem Brief an Gauß berichtet Bader, er habe Sophie Germain als „eine ausgezeichnet geistreiche Dame“ kennengelernt. Sie sei den ganzen Winter über unwohl gewesen, jedoch „beschäftigt [sie] sich noch immer fortwährend mit den elastischen Flä-chen“. Bader weiß zu berichten, daß Poisson und Navier, mit mit denen sie über ihre Theorie im Streite liegt, „sie nicht immer auf eine ihrer würdige Weise behandeln“.56

Sophie hatte in ihrer dritten Schrift für die Akademie ihre Untersuchungen auf elastische Scha-len, Platten mit gekrümmten Oberflächen, erweitert. Drei Abhandlungen über dieses Thema hatte sie Gauß über das französische Außenministerium zustellen lassen.57 Ihre wissenschaftliche Isolati-on, die vor allem mit ihrer Stellung als Frau zusammenhängt, wird ihr bei Baders Besuch sehr schmerzlich bewußt, als dieser ihr Gauß‘ Arbeit über gekrümmte Oberflächen zum Lesen überläßt. Wie glücklich wäre sie gewesen, wenn sie Gauß‘ Schrift hätte behalten dürfen, zumal sie keine Möglichkeit sah, wie sie sich hätte besorgen können.

Neid erfüllt sie, wenn sie daran denkt, daß ein Mann wie Bader mit Gauß zusammenarbeiten kann und ihr selbst sogar der schriftliche Austausch verwehrt ist. Sophie gibt Bader, als dieser wie-der nach Deutschland zurückkehrt, einen Brief an Gauß mit, ihren letzten Brief an ihn. In diesem Brief beklagt sie sich diesmal sehr lebhaft über den Verlust der Kommunikation mit Gauß:

Ich bedaure, daß ich des Vorteils beraubt bin, mich wie Herr Bader der gelehrten Unter-haltung mit Ihnen zu erfreuen: was er mir davon berichtet, erstaunt mich nicht, sondern ist für mich ein Gegenstand des Neides. Unabhängig davon, was ich von Ihnen lernen könnte, bedaure ich nach wie vor, daß ich Ihnen nicht eine Vielzahl von noch unveröf-fentlichten Ideen, deren Aufzählung zu weitläufig wäre, zur Beurteilung vorlegen kann. In dem Wunsch, Monsieur, daß sie mir wenigstens einen Platz in Ihrer Erinnerung be-wahren, seien Sie meiner tiefen Hochachtung versichert.58

55 Ebenda, 159: Brief von Schumacher an Gauß vom 10.05.1819. 56 SUB Göttingen, Gauss, Briefe A: Bader, 1-4. 57 In der nachgelassenen Gauß-Bibliothek finden sich drei Originalwerke von Sophie Germain über elastische Flächen

(SUB Göttingen, Signaturen: Gauss Bibl 843 und 1196). 58 SUB Göttingen, Gauss, Briefe A: Germain, 10: Brief von Germain an Gauß vom 28.03.1829 (aus dem Franz.).

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Beinahe Ehrendoktor posthum

1831, zwei Jahre später, starb Sophie Germain im Alter von 55 Jahren an Krebs. Sie war nie ver-heiratet gewesen und zeitlebens auf die Unterstützung durch ihren Vater angewiesen, denn als Ma-thematikerin konnte sie nicht ihren Lebensunterhalt verdienen. Sophie hatte in ihrem Leben großen Mut bewiesen und trotz aller gesellschaftlichen Widerstände ihr Ziel verfolgt. Dabei war ihr Gauß eine Strecke Weges ein anregender Gefährte. Wer weiß, was sie unter der Anleitung eines Lehrers wie Gauß noch alles hätte leisten können?

Gauß, der Sophie um 24 Jahre überlebte, hatte sie wohl nie wirklich vergessen. Im Jahr 1837, als aus Anlaß des hundertjährigen Jubiläums der Universität Göttingen an verdiente Wissenschaftler die Ehrendoktorwürde verliehen werden sollte, bedauerte Gauß zutiefst, daß Sophie nicht mehr am Leben war:

Sie bewies der Welt, daß sogar eine Frau etwas Bedeutendes in der strengsten und ab-straktesten der Wissenschaften vollbringen kann, und aus diesem Grunde würde ihr sehr wohl die Ehrendoktorwürde zustehen.59

Man würde Gauß sicherlich Unrecht tun, den Passus „sogar eine Frau“, der uns als eine Herab-würdigung erscheinen könnte, nach heutigen Maßstäben zu beurteilen, zumal sich Gauß durchaus der gesellschaftlichen Randbedingungen bewußt war, wie er Sophie in seinem Antwortbrief auf die Enthüllung ihrer weiblichen Identität schrieb.

Wenn Sophie auch nicht mit der Ehrendoktorwürde der Göttinger Universität bedacht wurde, so nimmt sie doch einen Ehrenplatz in der Geschichte der Mathematik ein. Sie war bis ins 20. Jahr-hundert eine der wenigen Frauen, die es trotz aller widrigen Umstände schafften, sich der Mathema-tik zu widmen und zu beweisen, daß die mathematische Wissenschaft per se keine Männerdomäne ist.

Übersetzungen vom Autor (falls nicht anders angegeben). Rechtschreibung bei Originalzitaten vereinheitlicht.

59 Dunnington 1955, 68 (aus dem Engl.).

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Abbildungen Abb. 1. Archimedes. Illustration aus einem unbekannten Buch. Quelle:

http://math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Death (16.09.2007) 2

Abb. 2. Sophie Germain, Büste im Lycée Sophie Germain in Paris. Quelle: http://www.kosmologika.net/Scientists/Germain.html (26.08.2007). 4

Abb. 3. Sophie Germain, Zeichnung nach der Büste von Abb. 2. Quelle: http://www.rmutphysics.com/charud/oldnews/66/sophie1.jpg (26.08.2007). 4

Abb. 4. Sophie Germain, Medaillon „A LA MEMOIRE DE SOPHIE GERMAIN PHILOSOPHE 1776-1831“. Quelle: http://www.fh-luebeck.de/content/01_05_14_19/5/0.html (26.08.2007). 4

Abb. 5. Sophie Germain, Porträt unbekannter Herkunft. Quelle: http://trucsmaths.free.fr/images/matheux/matheux_simpl.htm (26.08.2007). 4

Abb. 6. Sophie Germain, Porträt im Alter von 14 Jahren. Illustration von Auguste Eugène Leray in „Histoire du socialisme“ um 1880. Quelle: http://www.allposters.com/-st/Auguste-Eugene-Leray-Posters_c25893_s74765_.htm (26.08.2007). 4

Abb. 7. Sophie Germain, Bildnis im Hotel „Sophie Germain“ in Paris, Rue Sophie Germain. http://www.holidaycity.com/sophie-germain-paris/photo1.jpg (26.08.2007). 4

Abb. 8. Archimedes. Illustration aus einem unbekannten Buch. Quelle: http://math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Death (16.09.2007) 6

Abb. 9. Carl Friedrich Gauß im Alter von 26 Jahren. Pastellporträt von Johann Christian August Schwartz. Quelle: Michling 1976, vorderer Schutzumschlag. 8

Abb. 10. Erste Seite von Sophie Germains erstem Brief an Gauß. Quelle: Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen, Cod. Ms. Gauss, Briefe A: Germain 1. 10

Abb. 11. Erste Seite eines Briefs von Gauß an Sophie Germain. Quelle: Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen, Cod. Ms. Gauss, Briefe B: Germain 3. 12

Abb. 12. Gauß‘ Pendeluhr. Quelle: Michling 1976, 139. 17

Abb. 13. Ernst Florens Friedrich Chladni führt in einem Salon seine Klangfiguren vor. Quelle: Max-Planck-Institut für Wissenschaftsgeschichte, http://libcoll.mpiwg-berlin.mpg.de (16.09.2007). 19

Abb. 14. Chladnische Klangfiguren. Quelle: Zeitgenössische Darstellung. http://members.aol.com/woinem6/html/chladni.htm (16.09.2007). 19

Abb. 15. Pierre de Fermat, Porträt unbekannter Herkunft. Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Pierre_de_Fermat.jpg. 20

Abb. 16. Sophie Germain, Porträt unbekannter Herkunft. Quelle: http://trucsmaths.free.fr/images/matheux/matheux_simpl.htm (26.08.2007). 20

Abb. 17. Andrew Wiles, Foto: Copyright by C. J. Mozzochi, Princeton N.J., 2005. Quelle: http://www.mozzochi.org/deligne60/Deligne1/_DSC0023.jpg. 20

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Literatur Algarotti 1745

Algarotti, Francesco: Jo. Newtons Welt-Wissenschaft für das Frauenzimmer Oder Unter-redungen über das Licht, die Farben, und die Anziehende Kraft. Braunschweig 1745.

Biermann 1990 Biermann, Kurt-R.: Carl Friedrich Gauß. Der „Fürst der Mathematiker“ in Briefen und Gesprächen. München 1990.

Boncompagni 1880 Boncompagni, B. (Hg.): Cinq lettres de Sophie Germain à Charles Frédéric Gauss. In: Archiv der Mathematik und Physik, 65. Teil. Litterarischer Bericht CCLIX. Leipzig 1880, 25-31.

Boncompagni 1881 Boncompagni, B. (Hg.): Cinq lettres de Sophie Germain à Charles Frédéric Gauss. In: Archiv der Mathematik und Physik, 66. Teil. Litterarischer Bericht CCLXI. Leipzig 1880, 4-10.

Bucciarelli 1980 Bucciarelli, Louis L./Dworsky, Nancy: Sophie Germain. An Essay in the History of the Theory of Elasticity. Dordrecht 1980.

Courant 1955 Courant, Richard: Gauß und die gegenwärtige Situation der exakten Wissenschaften. In: Carl Friedrich Gauß. 1777-1855. Gedenkfeier der Akademie der Wissenschaften und der Georg-August-Universität zu Göttingen anläßlich seines 100. Todestages. Göttingen 1955, 11-25.

Dunnington 1955 Dunnington, G. Waldo: Carl Friedrich Gauß: Titan of Science: A Study of his life and work. New York 1955.

Gauß 1889 Gauß, Carl Friedrich: Untersuchungen über höhere Arithmetik. New York 1889, Nach-druck 1965.

Gauß 1917 Gauß, Carl Friedrich: Werke. Band 10/1. Göttingen 1917.

Gauß-Bolyai 1899 Schmidt, Franz / Stäckel, Paul (Hg.): Briefwechsel zwischen Carl Friedrich Gauß und Wolfgang Bolyai. Leipzig 1899, Nachdruck Hildesheim 1987.

Gauß-Olbers 1900 Schilling, C. / Kramer, J. (Hg.): Carl Friedrich Gauß – Heinrich Wilhelm Matthias Ol-bers: Briefwechsel. Berlin 1900, Nachdruck Hildesheim 1976.

Gauß-Schumacher 1860 Peters, C. A. F (Hg.): Briefwechsel zwischen C. F. Gauß und H. C. Schumacher. Altona 1860, Nachdruck Hildesheim 1975.

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Hänselmann 1878 Hänselmann, Ludwig: Karl Friedrich Gauß. Zwölf Kapitel aus seinem Leben. Braun-schweig 1878, Nachdruck Göttingen 1992.

Henry 1879 Henry, Charles: Les manuscrits de Sophie Germain et leur récent éditeur – Documents nouveaux. In: Revue philosophique de la France et de l’Étranger 8 (1879).

Jonquières 1896 Jonquières, E. de: Sur une lettre de Gauss du mois de juin 1805: In: Comptes rendu heb-domadaires des séances de l’Académie des Sciences 122 (1896).

Klein 1926 Klein, Felix: Vorlesungen über die Entwicklung der Mathematik im 19. Jahrhundert. Ber-lin 1926/1927.

Klens 1994 Klens, Ulrike: Mathematikerinnen im 18. Jh.: Maria Gaetana Agnesi, Gabrielle-Emilie DuChâtelet, Sophie Germain: Fallstudien zur Wechselwirkung von Wissenschaft und Philosophie im Zeitalter der Aufklärung. Pfaffenweiler 1994.

Libri 1832 Libri, Guillaume: Mlle. Germain. In: Journal des débats, 18.5.1832, 1-2.

Michling 1976 Michling, Horst: Carl Friedrich Gauß. Episoden aus dem Leben des Princeps mathematicorum. Göttingen 1976, Nachdruck Göttingen 2005.

Möbius 1900 Möbius, Paul Julius: Ueber die Anlage zur Mathematik. Leipzig 1900.

Montucla 1798 Montucla, Jean Etienne: Histoire des Mathématiques. Paris 1798/1799, Nachdruck Paris 1960.

Reich 1992 Reich, Karin: Miszellen zu Leben und Werk des Mathematikers Johann Friedrich Pfaff (22.12.1765-21.4.1825). In: Amphora, Festschrift für Hans Wussing zu seinem 65. Ge-burtstag, herausgegeben von M. Folkerts u. a. Basel 1992, 551-595.

Reich 2001 Reich, Karin: Im Umfeld der „Theoria motus“: Gauß’ Briefwechsel mit Perthes, Laplace, Delambre und Legendre. Göttingen 2001.

Sartorius von Waltershausen 1856 Sartorius von Waltershausen, Wolfgang: Gauß zum Gedächtnis. Leipzig 1856, Nach-druck Wiesbaden 1965.

Singh 1997 Singh, Simon: Fermat’s Last Theorem. London 1997.

Stupuy 1879 Stupuy, Hippolyte: Oeuvres philosophiques de Sophie Germain suivies de pensées et de lettres inédites et précedées d’une notice sur sa vie et ses oeuvres. Paris 1879.

Worbs 1955 Worbs, Erich: Carl Friedrich Gauß. Ein Lebensbild. Leipzig 1955.