MEHANIČKI GUBITCI U KLIPNOM MOTORU

1. UVOD

Izgaranjem smjese goriva i zraka u cilindru motora proizvodi se indicirani rad Wi. Od tog se rada najprije namiruje rad mehaničkih gubitaka u motoru Wm, a preostali se dio odvodi od koljenastog vratila kao koristan efektivni rad We: emi WWW .

Osim radom Wm, srednjim tlakom pm i snagom Pm, mehanički se gubitci mogu iskazivati i mehaničkim stupnjem korisnosti m:

i

m

i

mi

i

em 1

W

W

W

WW

W

W

.

Pri radu bez opterećenja, motor na spojci ne daje nikakvu snagu iako troši gorivo za svladavanje unutarnjih otpora. U tom je slučaju rad proizveden u cilindru jednak radu mehaničkih gubitaka: Wi = Wm, pa je mehanički stupanj korisnosti jednak nuli. Dakle, gubi se uvid u veličinu mehaničkih gubitaka. Zbog toga mehanički stupanj korisnosti m nije pogodna veličina za opisivanje mehaničkih gubitaka kod malog opterećenja i u praznom hodu.

Slika 1. Mehanički stupanj korisnosti m izravno ovisi o vanjskom pterećenju motora

tj. o srednjem efektivnom tlaku ep ili efektivnom momentu eM motora.

Kod najveće snage mehanički stupanj korisnosti iznosi (MAASS 1., HÜTTEN [2.]):

)95,0(92,065,0 m

U pravilu se na donjoj granici nalaze mali brzohodni motori sa slobodnim usisom (motori motocikala i osobnih automobila) a na gornjoj najveći brodski, sporohodni, nabijeni motori. Ako opterećenje nije spomenuto, podaci za m u literaturi odnose se na najveću snagu motora.

V

p

VH

Wi (u cilindru)

Wm (mehanički gubitci)

We (na spojci)

pm

pe pi

U praznom hodu:

Wi = We + Wm

Wi = Wm pm pi

We = 0

e = 0

Mahalec, I.: Mehanički gubitci u klipnom motoru 2012-05-14 2

Da bi se dobio bolji uvid u sveukupne gubitke u motoru, gubitci trenja se često prikazuju zajedno s gubitcima izmjene plinova u cilindru1. Kod takvog se prikazivanja ukupan rad mehaničkih gubitaka Wm sastoji od rada trenja Wtr i rada izmjene radnoga medija Wus-isp. Iskaže li se gubitak rada uslijed izmjene radnoga medija kao smanjenje stupnja korisnosti us-isp, ukupan mehanički stupanj korisnosti m biti će jednak2:

i

isp-us

i

isp-useisp-ustrm W

W

W

WW

W

W

i

e

(1)

2. IZVORI MEHANIČKIH GUBITAKA

Mehanički gubitci u motoru mogu se podijeliti u 3 skupine (u zagradi su prosječni udjeli pojedinih grupa u ukupnim mehaničkim gubitcima prema MAASSu 1., vidi sliku 2.): a) trenje u mehanizmu motora (55 80 %), od toga oko 30 % otpada na glavne i leteće ležajeve koljenastog vratila, oko 60 % čini trenje klipa i karika po cilindru a ostatak su ostali pokretni dijelovi (zupčanici, ventilski mehanizam); b) aerodinamički i hidraulički gubitci (< 10 %); c) pogon pomoćnih uređaja (10 35 %).

a) Trenje u mehanizmu motora: 1. klip 2. karike 3. uležištenje osovinice klipa 4. leteći ležajevi 5. glavni ležajevi 6. ventilski mehanizam

b) Aerodinamički i hidraulički gubitci:7. pumpanje donje strane klipa 8. gubitci ventilacije (klipnjača,

radilica, zupčanici, remenice i sl.) 9. gubitci udaranja u ulje

(miješanja ulja, njem. Pantschverluste)

c) Pogon pomoćnih uređaja: 10. pumpa za ubrizgavanje goriva,

pumpa za ulje, pumpa za vodu 11. ventilator za hlađenje 12. električni generator

Slika 2. Izvori mehaničkih gubitaka u motoru.

1 Premda rad izmjene radnog medija u cilindru ne spada u mehaničke gubitke, u teorijskim se razmatranjima

često odvaja od rada viskotlačnog dijela procesa te se ubraja u gubitke zajedno s mehaničkim gubitcima. 2 Pisano opširnije:

i

isp-us

i

isp-useisp-ustrisp-ustr

i

isp-ustr

i

m

i

mi

i

em 111

W

W

W

WW

W

WW

W

W

W

WW

W

W

Ovdje je: i

trtrtr 11

W

W

Mahalec, I.: Mehanički gubitci u klipnom motoru 2012-05-14 3

Gubitci trenja ovise o pogonskim parametrima (o opterećenju motora, o temperaturi motora, o temperaturi maziva itd.) i o konstrukcijskim parametrima (o broju cilindara, o broju ležajeva, osovina i vratila u motoru, o broju i obliku klipnih karika, o obliku plašta klipa itd.).

3. PREGLED STANJA TEHNIKE I POVIJESNI RAZVOJ

3.1. Povijesni motori

MOTORI MOTOCIKALA [6.]. FROEDE iz tvornice NSU objavio je 1953. rezultate ispitivanja 4T-Otto, trkačeg, 1-cilindarskog motora od 125 cm3 (5454), efektivne/indicirane snage Pe/Pi = 10,7 / 16,3 kW kod 11000 min-1 (mehanička korisnost m = 0,66). Raspodjela snage za okretanje motora koji ne radi (njem. Schleppleistung) kod 10000 min-1 i kod temperature ulja od 80oC te temperature kućišta od 100oC (sa smanjenjem temperatura značajno su rasli mehanički gubitci) bila je ova:

izmjena radnog medija u cilindru 15,8 % (četiri) klipne karike 13,2 % klip 36,7 % leteći ležaj 6,6 % otvaranja i zatvaranje ventila 4,6 % pogon razvodnog mehanizma 6,6 % pogon induktora za paljenje 4,0 % pumpa za ulje 3,3 % glavni ležajevi KV i ventilacija u kućištu 9,2 %.

Dvocilindarski motor s cilindrima jednakim ovom cilindru je već bio bolji: davao je snagu od Pe = 22,1 kW kod samo 10000 min-1.

Deset godina kasnije HONDA je objavio podatke o mehaničkoj korisnosti svojih malih trkačih motora koji su postizali vrlo visoke vrijednosti m = 0,85 i 0,70 kod ovih brzina vrtnje (i kod srednjih brzina klipa):

z VH (cm3)

Broj cil.

D H m = 0,85 kod min-1 (m/s)

m = 0,70 kod min-1 (m/s)

50 1 40,4 39 8600 (11,2) 16500 (21,4)

50 2 34 27,4 13000 (11,9) 24000 (21,9)

125 2 44 41 7000 (9,6) 13000 (17,7)

125 4 35 32 10500 (11,2) 17000 (18,1)

125 5 33 29,2 12500 (12,1) 19500 (19,0)

MOTORI OSOBNIH AUTOMOBILA. DERNDINGER [2.] iz tvornice Mercedes-Benz navodi (1967.) podatke o ispitivanju mehaničkih gubitaka četverotaktnih motora snage približno 73 kW (100 KS) kod 5000 min-1, za osobna vozila. Mehanički stupanj korisnosti iznosio je 8,074,0 m a raspodjela mehaničkih gubitaka bila je ovakva:

klip i klipnjača 56 % ventilator za hlađenje motora 9 % ležajevi koljenatsog vratila 7 % razvodni mehanizam 6 % pumpa za vodu 5 % pogon električnog generatora 5 %

Mahalec, I.: Mehanički gubitci u klipnom motoru 2012-05-14 4

radijalna brtvila na koljenastom vratilu 3 % pumpa za ulje 3 % električna snaga električnog generatora 3 % ležajevi bregastog vratila 2 % pogon razvodnika paljenja 1 % pumpa za benzin nemjerljivo malo.

3.2. Utjecaj pogonskih pararmetara

U brojnim je radovima pokazano da mehanički gubitci ovise ponajviše o srednjoj brzini klipa, slika 3. Kod toplog motora njihov najveći dio čini trenje klipnoga sklopa (DERNDINGER [2.], MAASS - KLIER [9.], THIELE [15.]). To trenje raste s porastom srednje brzine klipa, odnosno brzine vrtnje motora, s povećanjem viskoznosti ulja (npr. kod hladnoga motora), s povećanjem prednaponske sile ugradnje klipnih karika, kao i s porastom opterećenja motora (ali samo drugorazredno).

2

4

6p e = 8 bar

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 1000 2000 3000 4000 5000

n , min-1

p R, bar = 12,5

0.8

0.7

m = 0.3

0.5

0

2

4

6

8

10

12

0 2000 4000 6000

n , min-1

p e,bar

W m, Nm

gears

TOTAL

0

10

20

30

40

50

60

0 2000 4000 6000

n , min-1

radial packing strips

crankshaft

piston and connecting rod

piston rings

valve train

pumping losses

intake + exhaust system

auxiliaries

Slika 3. Lijevo: Utjecaj opterećenja na gubitke trenja (SCHRICK [[13.]). U sredini: Mehanički stupanj korisnosti u radnom području motora (GRUDEN [3.]). Desno: Raspodjela mehaničkih gubitaka u motoru kod punog opterećenja (GRUDEN [3.]).

3.3. Utjecaj konstrukcijskih pararmetara

Mehanički se gubitci mogu smanjivati poboljšavanjem gotovo svih dijelova i sklopova motora. Međutim svako značajnije smanjenje, uz zadržavanje funkcionalnosti, trajnosti i tehnologičnosti, uvijek je skupni rezultat većeg broja poboljšanja (GRUDEN [3.]). Kako su mukotrpni napori za povećanje mehaničkog stupnja korisnosti, pokazao je RICARDO [12.]. On je ispitivao dva Ottova motora slične konstrukcije i snage, pri punom opterećenju, kod iste brzine vrtnje, tablica 4. Tijekom četvrt stoljeća na tom području nije bio postignut praktički nikakav napredak.

Tablica 4. Mehanički stupanj korisnosti dvaju 6-cilindarskih Otto motora od po 8 litara radnoga volumena, slične konstrukcije, podjednakih snaga, u razmaku od četvrt stoljeća; RICARDO [12.].

1924. 1948.

stupanj kompresije 4,2 6,0

m kod 100% opterećenja 88,2 % 87,8 %

m kod 30% opterećenja 67,7 % 67,2 %

Mahalec, I.: Mehanički gubitci u klipnom motoru 2012-05-14 5

Danas je poznato da visoki kompresijski omjer povećeva gubitke trenja u motoru, pa tendencije razvoja suvremenih vozilskih Dieselovih motora s izravnim ubrizgavanjem pokazuju smanjivanje kompresijskog omjera (vidi i sliku 7., krajnje desno).

3.3.1. Broj cilindara i radni volumen

PISCHINGER i ESCH3 [10.] istraživali su po nalogu tvornice BMW (1981.) utjecaj broja cilindra

na mehaničke gubitke motora. Oni su trebali odgovoriti na tada vrlo često postavljano pitanje da li automobilski motori sa 6 cilindara troše više goriva od onih koji imaju samo 4. Kao polazište su odabrana dva stvarna motora, međutim oni se zbog različitih uvjeta konstrukcije nisu mogli izravno usporediti. Zaključili su da se više mogu pouzdati u računsku analizu. Zbog toga su njihove klipne mehanizme na papiru izmijenili tako, da su se pri istoj snazi dobila jednaka naprezanja odgovarajućih dijelova u jednom i u drugom motoru. Rezultati proračuna (slika 5., lijevo) pokazali su da su kod 6-cilindarskog motora mehanički gubitci čak bili malo manji nego kod jednako velikog i jakog 4-cilindarskog motora. Kako pak kod manjeg promjera cilindra može stupanj kompresije biti veći, a time i termički i indicirani stupanj korisnosti, proizlazi da je 6-cilindarski motor u prednosti. Termodinamički proračuni pokazuju da relativno povećanje površine prostora izgaranja u ovom slučaju tek neznatno utječe na indicirani stupanj korisnosti. 6-cilindarski motori također imaju mirniji hod i zato manju buku. Oni se konstruiraju za veća opterećenja pa mogu imati i veće mehaničke gubitke od promatranog 6-cilindarskog motora. No i u takvim će slučajevima termodinamičke prednosti osigurati 6-cilindarskom motoru manju potrošnju goriva kod iste snage. Prema tome, čak ni s obzirom na manju potrošnju goriva nema razloga za smanjivanje broja cilindara.

4-cyl.

6-cyl.

0

100

200

300

0 2000 4000 6000

n , min-1

W R, Nm

Slika 5. Ukupan rad trenja Wtr (na slici: WR) dvaju četverotaktnih Ottovih motora od 2.0 dm3, jednakih snaga, s 4 i sa 6 cilindara (PISCHINGER [10.]).

3 Iz poznatog razvojnog instituta FEV (Forshungsgesellschaft für Energietechnik und Verbrennungsmotoren

mbH) iz Aachena (Njemačka).

Radni volumen, dm3 2.0 2.0 Broj cilindara 4 6 Hod / promjer, mm 80 / 89 66 / 80 Gubitci trenja kod punog i djelomičnog opterećenja (+ ... znači manje gubitaka)

Radilica, glavni ležajevi 0 + Radilica, leteći ležajevi + 0 Klip 0 + + Klipni prsteni 0 0 Klipni mehanizam 0 + Pomoćni uređaji + 0

UKUPNI gubitci trenja 0 +

Mahalec, I.: Mehanički gubitci u klipnom motoru 2012-05-14 6

Van BASSHUYSEN, SCHMÄDEKE i VOGT [1.] indicirali su 4 tipa OHC-motora, od svakoga po tri primjerka (Audi NSU Auto Union, 1980) i pritom su također potvrdili ova saznanja. Usporedili su tri različito velika 4-cilindarska motora s jednim 6-cilindarskim (slika 5., desno) ovih karakteristika:

Radni volumen motora zVH, dm3 1,3 1,46 1,6 2,6

Kompresijski omjer 8,2 8,2 8,2 9,2

Broj cilindara z 4 4 4 6

Hod klipa H / Promjer cilindra D 0,96 0,92 1,016 1,09

Kod sva 4 tipa motora utvrđena je izrazita ovisnost srednjeg tlaka trenja o brzini vrtnje, te manje značajna o opterećenju. Srednji tlak trenja vrlo je malo ovisio o radnom volumenu motora, pa je kod istog srednjeg efektivnog tlaka pe snaga trenja Pm bila je približno proporcionalana radnom volumenu. Međutim, kod iste snage trenja Pm je veći 6-cilindarski motor radio s manjom brzinom vrtnje, a efektivna snaga mu je bila za preko 25 % veća nego kod manjih 6-cilindarskih motora. To znači da povećanje broja cilindara sa 4 na 6, i sukladno tome i povećanje veličine motora, neće rezultirati smanjenjem, nego naprotiv povećanjem ekonomičnosti pri istoj efektivnoj snazi.4

p e = 5 bar

1,3

dm3

1.461.6

2.6

0

5

10

15

20

25

0 2000 4000 6000

n , min-1

Pow

er o

f fric

tiona

l los

ses,

kW

Tota

l sw

ept v

olum

e

Slika 6. Snaga trenja četiri različito velika vozilska motora s različitim brojem cilindara: najveći ih ima 6 a ostali po 4 (van BASSHUYSEN [1.]).

Prednosti većeg broja manjih cilindara pri povećanju snage i brzine vrtnje već su odavno poznate kod trkaćih motora. Međutim treba naglasiti da za veličinu i broj cilindara nisu odlučujući mehanički gubitci nego ukupno ponašanje motora u pogonu, kao što je to pokazao Fritz INDRA [7.] u svojoj izvanrednoj analizi motora Formule-1. Već 1977. on je vrlo mudro prognozirao ono što je počelo tek dvanaest godina kasnije te je postalo ključem uspjeha u Formuli-1: 10-cilindarski V-motor (primijenjen po prvi puta 1989. godine: Renault RS1 i Honda R109E).

4 Ovu spoznaju ne treba brkati s povećanom potrošnjom goriva koja se kod većih motora javlja zbog toga što

oni razvijaju veću snagu, pa to vozača mami na bržu vožnju, odnosno na uporabu većeg broja kilovata: satna

porošnja goriva hG = (povećani) broj kilovata eP (približno nepromijenjena) specifična potrošnja eg

Mahalec, I.: Mehanički gubitci u klipnom motoru 2012-05-14 7

3.3.2. Kompresijski omjer i proporcije cilindra

Već je Rudolf Diesel krajem 19. stoljeće spoznao da je povećanje kompresijskog omjera temeljni put za povećanje stupnja korisnosti motora. Dok je optimalna veličina kompresijskog omjera kod Dieselovoga motora određena kriterijem hladnoga starta zimi, kod Ottovoga motora ona ovisi o kvaliteti goriva, obliku prostora izgaranja, promjeru cilindra, zahtjevima za snagom, sigurnosnom razmaku od granice detonacije i o proizvodnim mogućnostima. Kod današnjeg silovitog razvitka bilo bi nepravedno navesti bilo koju brojku kao optimum. Prikazani rezultati mjerenja od prije dvadeset godina koji pokazuju i utjecaj proporcija cilindra na mehaničke gubitke (slika 7.) služe stoga samo kao ilustracija ovoga problema. Na osnovi brojnih ispitivanja izvršenih u tvornici Porsche, GRUDEN iznosi mišljenje da bi se najveće vrijednosti mehaničkog stupnja korisnosti kod Ottovog motora trebale očekivati pri stupnju kompresije između 8 i 10.

D = 82

90

98

0.68

0.72

0.76

0.80

0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4

H/D

m

m

0.68

0.72

0.76

0.80

0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4

H/D

H = 82

90

98

0.70

0.72

0.74

0.76

0.78

0.80

300 400 500 600 700 800 900

V H, cm3

m

H/D = 0.9

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

4 8 12 16 20 24

Compression ratio

m

Full load

Part load

Slika 7. Utjecaj konstrukcijskih parametara na mehanički stupanj korisnosti (GRUDEN [4., 5.]).

Mahalec, I.: Mehanički gubitci u klipnom motoru 2012-05-14 8

45

7 8

116 3

9

2

1

Meh

anič

ki s

tupa

nj k

oris

nost

i, %

Srednja brzina klipa, m/s

4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

100

90

80

70

60

50

10

Slika 8. Dolje: Mehanički stupanj korisnosti četverotaktnih Ottovih motora za pogon vozila, kod pune snage, ako nije drugačije označeno (HÜTTEN [6.]). 1 - američki automobilski V8-motori iz 1975. 2 – NSU 125 cm3 (5454) trkači 1-cilindarski 4-taktni motor snage 10,7 kW kod 11.000 min-1 iz 1953. 3 – Porsche-911 6-cilindarski motor iz 1970 (snaga trenja mjerena je kod isključenog paljenja). 4 – BMW 2000 tii 4-cilindarski motor od 2.0 dm3, 96 kW (debela krivulja je dobivena mjerenjem bez ventilatora i električnoga generatora, a tanka prikazuje procijenjenu

vrijednost ako motor pogoni i njih). 5 – MZ Re-125 (5454) trkači 2-taktni 1-cilindarski motor, 19 kW kod 11.000 min-1. 6 – MZ Re-125-III trkači 2-taktni 3-cilindarski motor, 125 cm3, 22 kW kod 14.500 min-1. 7 – Yamaha 125 cm3 (3532,4) trkači 2-taktni 4-cilindarski double-twin motor iz 1968, 32 kW kod 17.600 min-1, specifična snaga: 257 kW/dm3 (sastojao se od dva 2-cilindarska motora, jedan ispred drugog, čije su radilice bile povezane zupčanicima; najveća snaga postignuta je kod temperature rashladne vode od 70°C, kod 60°C je snaga bila nešto veća do 16.000 min-1 a kod temperature od 90°C je u čitavom području bila za približno 0,7 kW (1 KS) manja). 8 – Yamaha 125 cm3 (4441) trkači 2-taktni 2-cilindarski motor iz 1966, 26 kW kod 15,000 min-1. 9 Honda 125 cm3 trkači četverotaktni motori s 2, 4 i 5 cilindara; hod klipa: 41, 32 i 29.2 mm. Kod 5-cilindarskog: m = 85 % (kod 12.500 min-1), 70 % (kod 19.500 min-1). 10 – Opel 3.0 dm3, 4-ventilski, 6-cilindarski redni motor, 50 kW/dm3 kod 6.000 min-1 i 11 – njegova trkača verzija za DTM: 100 kW/dm3 kod 8.800 min-1. Gore: Indikatorski dijagram Opelovih 6-cilindarskih motora (točke 10 i 11 u donjem dijagramu) (INDRA [8.]).

Mahalec, I.: Mehanički gubitci u klipnom motoru 2012-05-14 9

4. MJERENJE I PROCJENJIVANJE MEHANIČKIH GUBITAKA

Za mjerenje gubitaka trenja primjenjuju se ove metode:

Indiciranje Pomoću posebnog uređaja (indikatora) snima se (p, V)-dijagram tlaka u cilindru a istovremeno se mjeri efektivna snaga Pe motora. Iz snage Pe se izračuna srednji efektivni tlak pe a iz snimljenog indikatorskog dijagrama se odredi srednji indicirani tlak pi. Srednji tlak mehaničkih gubitaka jednak je njihovoj razlici: pm = pi - pe. Kao osjetnik tlaka služi kristal kvarca koji se umjerava neposredno prije i poslije ispitivanja. Prednosti: može se izdvojiti rad izmjene radnoga medija, uzimaju se u obzir radni parametri (opterećenje, temperature, brzina vrtnje itd.). Nedostaci: postupak je skup i složen (u prostor izgaranja treba ugraditi osjetnik tlaka), veliki broj faktora utječe na točnost mjerenja (određivanje GMT, utjecaj temperature na mjerne osjetnike itd.), osjetnike tlaka treba kalibrirati.

Vuča (teglenje) Motor kome je isključeno paljenje vrti se stranim izvorom energije te se na ispitnom stolu mjeri za to potrebna snaga. Nedostaci: opterećenje, temperature i toplinski gubitci ne odgovaraju stvarnom pogonu motora. Prednosti: može se izdvojiti udio pojedinih sklopova u ukupnom trenju motora.

Slobodno zaustavljanje Nakon isključenja paljenja ili dovoda goriva mjeri se vrijeme potrebno da se motor zaustavi. Moment trenja pritom je jednak: Mtrenja = J·(d/dt), gdje je: J – ukupni moment inercije svih rotirajućih masa u motoru, - kutna brzina, t – vrijeme. Nedostaci: ne uzima se u obzir opterećenje motora, mjere se i gubitci izmjene radnoga medija, teško je točno odrediti moment inercije J.

WILLANSova krivulja Pri konstantnoj brzini vrtnje n mjeri se protok goriva hG (kg/h) za razne vrijednosti srednjeg efektivnog tlaka pe. Krivulja protoka se produlji do sjecišta s negativnim dijelom osi pe, a udaljenost sjecišta od ishodišta jednaka je srednjem tlaku trenja pm. Nedostaci: ne uzima se u obzir opterećenje motora, nesigurnost kod ekstrapoliranja krivulje potrošnje goriva dovodi do slabe ponovljivosti rezultata koji se rasipaju u širokom području, mjere se i gubitci izmjene radnoga medija. Prednost: za proračun je dovoljan topografski dijagram specifične efektivne potrošnje goriva.

n2

n3

-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12

pe, bar

kg/h .

n1 =

konst.

pm(n3)

p m p e Slika 9. Određivanje srednjeg tlaka pm mehaničkih gubitaka mjerenjem satne potrošnje goriva

(WILLANSova krivulja).

Mahalec, I.: Mehanički gubitci u klipnom motoru 2012-05-14 10

Approksimacijske formule prema MAASS-KLIER [9.] Srednji tlak mehaničkih gubitaka pm Dieselovih motora (bez križne glave) jednak je:

j

jppp m,m,0m Δ (2)

gdje je: pm,0 – osnovna vrijednost srednjeg tlaka mehaničkih gubitaka motora, koji radi pod malim opterećenjem, s ventilskim mehanizmom i pumpom za ubrizgavanje ali bez drugih pomoćnih uređaja; pm,j – dodaci (povećanja) na tlak trenja ovisni o opterećenju i pogonu pomoćnih uređaja.

Osnovna vrijednost pm,0 (bar) određena je promjerom cilindra D (m) i srednjom brzinom klipa vkl (m/s). Za motor zagrijan na radnu temperaturu vrijedi:

2

srkl,2srkl,100,m vAvAAp (3)

m/s,2

00017,000024,000835,0

02143,00453,0

026,0609,0

srkl,

22

1

0

Hnv

DDA

DDA

DA

(4)

ovdje je: H, m – hod klipa; n, s-1 – brzina vrtnje motora.

Dodatak pm,1 određuje se na temelju opterećenja motora (pe) i oblika prostora izgaranja:

- motori s izravnim ubrizgavanjem (sa slobodnim usisom):

2ee1,m 00282,001375,0 ppp (5a)

- motori s komorom (pretkomora i vrtložna komora; sa slobodnim usisom):

3e

2ee1,m 0019,000263,002748,0 pppp (5b)

- nabijeni motori, m/s14srkl, v :

srkl,a

Z1,m 035,05,01 v

p

pp

(5c)

gdje je: pz – tlak nabijenog zraka, pa – tlak okolne atmosfere

- nabijeni motori, m/s14srkl, v :

01,m p (5d)

Ostali dodaci pm,2 do pm,5 obuhvaćaju uređaje neophodne za rad motora a računaju se prema njegovoj najvećoj snazi Pe,max na sljedeći način:

bar25,015,0

bar15,01,02,m

p

pumpa za podmazivanje + mokri karter pumpa za podmazivanje + suhi karter

(6)

bar3,01,03,m p pumpa za rashladnu vodu u zatvorenom krugu hlađenja motora

(7)

bar4,02,04,m p pumpa za svježu rashladnu vodu u otvorenom krugu hlađenja brodskih motora

(8)

Mahalec, I.: Mehanički gubitci u klipnom motoru 2012-05-14 11

bar,)1()35,025,0(

bar,)1()40,025,0(5,m

p ventilator kod zrakom hlađenog motora, kod nazivne brzine vrtnje ventilator kod vodom hlađenog motora sa saćastim hladnjakom

(9)

slobe,

slobe,nabe,

P

PP

(10)

gdje je: – faktor povećanja snage uslijed nabijanja; Pe,slob –efektivna snaga motora sa slobodnim usisom; Pe,nab –efektivna snaga nabijenog motora.

5. OCJENA APROKSIMACIJSKIH METODA

Kakav uvid u mehaničke gubitke motora daju aproksimacijske metode?

S obzirom na složenost i visoke troškove mjerenja odgovor na ovo pitanje zacijelo zaslužuje pozornost. U tu su svrhu razmotrene pokazane formule kao i Willansova krivulja u modificiranom obliku koji je predložio SCHWEITZER [14.], slika 10. Umjesto da promatra protok goriva u ovisnosti o srednjem efektivnom tlaku, Schweitzer kao nezavisnu varijablu uvodi srednji tlak goriva pgor. On pomoću njega i efektivnog stupnja korisnosti e izražava srednji efektivni tlak pe i crta njegovu krivulju. Na taj način osi promatranog koordinatnog sustava čine univerzalne veličine (pgor, pe) pa su krivulje motora raznih veličina međusobno usporedive, što predstavlja važnu prednost ove metode. Svojstvo krivulje je ravnost u području niskih opterećenja, što omogućuje lagano ekstrapoliranje do sjecišta s ordinatom. Osim toga sve netočnosti u mjerenjima vide se već na prvi pogled kao nepravilnosti (grbe), znatno jasnije nego na Willansovoj krivulji.

Srednji tlak goriva pgor jednak je sadržaju dovedene energije Q1 po radnom volumenu cilindra VH, a računa se na temelju definicije srednjeg indiciranog tlaka pi:

igori1i

i

p

V

Q

V

Wp

HH (11)

gdje je: i – indicirani stupanj korisnosti.

S druge strane, na temelju količine energije koja je ušla u cilindar, srednji indicirani tlak motora koji usisava zrak jednak je:

igord

z,0puii pV

Hρp

H (12)

gdje je: pu –stupanj punjenja, z,0 – gustoća okolnog zraka, Hd – donja ogrijevna vrijednost goriva, VH – radni volumen cilindra.

Srednji efektivni tlak jednak je: mie pp . Uvrštenjem izraza (11) dobiva se:

gorde

goregormiime3600

pHg

pppp

. (13)

Ako je mjerenjem dobiven topografski dijagram specifične efektivne potrošnje goriva ge, tada je nepoznata funkcija tlaka goriva pgor u ovisnosti o nezavisnoj varijabli srednjem efektivnom tlaku pe jednaka:

3600de

egorHg

pp

, (14)

Mahalec, I.: Mehanički gubitci u klipnom motoru 2012-05-14 12

gdje je: ge (g/kWh) - specifična efektivna potrošnja goriva, Hd (MJ/kg) – donja ogrijevna vrijednost goriva. analognim se načinom dobiva i pe kao funkcija tlaka goriva pgor:

Ova jednadžba omogućuje i crtanje pravaca konstantne specifične efektivne potrošnje goriva ge u promatranom kordinatnom sustavu, slika 11. desno.

g/kWh180

250 300

400

-5

-2,5

0

2,5

5

7,5

10

0 5 10 15 20 25 30 35

Srednji tlak goriva p gor, bar

Sred

nji e

fekt

ivni

tlak

pe,

bar

p m

p e p i

Slika 10. Schweitzerova krivulja srednjeg efektivnog tlaka pe kao funkcije tlaka goriva pgor.

Analize nekoliko publiciranih dijagrama specifične potrošnje goriva pokazale su netočnosti u mjerenjima pri malim opterećenjima i malim brzinama vrtnje, koje se vide u obliku grba na onim dijelovima krivulje koji bri trebali biti ravni. Tako npr. na slici 11. krivulja pe za 1.000 min-1 čak zaokreće u krivom smjeru.

Willians 5000

min1-

3000

1000

4000

2000

0

1

2

3

4

5

6

-4 -2 0 2 4 6 8 10Srednji efektivni tlak p e, bar

Gorivokg/h

Porsche 924

p m

Schweitzer5000

min-1

3000

1000

g/kWh180

800 g/kWh

-5

-2,5

0

2,5

5

7,5

10

0 5 10 15 20 25 30 35

Srednji tlak goriva p gor, bar

pe,

bar

Porsche 924

p m

Slika 11. Willansove (lijevo) i Schweitzerove krivulje (desno) proračunate na temelju dijagrama specifične efektivne potrošnje goriva Ottovog motora od 2.0 dm3 radnog volumena. U području niskog opterećenja pogreške u mjerenju specifične potrošnje goriva ge vide se kao grbe koje su izraženije na Schweitzerovim krivuljama srednjeg efektivnog tlaka pe.

Mahalec, I.: Mehanički gubitci u klipnom motoru 2012-05-14 13

PRIMJER: Dieselov motor VW 1.9 TDI, snage 66 kW (MTZ 1996/610), dijagram specifične efektivne potrošnje goriva prokazan je na slici 12. Na taj se motor mogu dobro primijeniti formule Maass-Klier za empirijski proračun srednjeg tlaka mehaničkih gubitaka (pm), a to omogućuje usporedbu tih rezultata s onima (pm) dobivenim pomoću Schweitzerove krivulje.

Slika 12. Analizirani dijagram specifične potrošnje goriva motor VW 1.9 TDI.

VW 1.9 TDI

(5a)

(5b)

(5c)

(S2)

S1

0

1

2

3

4

5

1000 2000 3000 4000

Brzina vrtnje n (1/min)

Sred

nji t

lak

trenj

a p

R (b

ar)

6

VW 1.9 TDI

(5c)

3/4

1/4 opter. (P)

S1

(S2)

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

0.70

0.75

0.80

1000 2000 3000 4000

Brzina vrtnje n (1/min)

Stup

anj s

avrš

enst

va

s

VW 1.9 TDI

(5c)

S1

(S2)

50%

60%

70%

80%

90%

100%

1000 2000 3000 4000Brzina vrtnje n (1/min)

Meh

anič

ki s

tupa

nj k

oris

nost

i m

Slika 13. Tlak trenja (lijevo) izračunat pomoću Schweitzerove krivulje i empirijskih formula za puno opterećenje dodatno je provjeren računanjem stupnja savršenstva procesa (desno). (5a) – izravno ubrizgavanje i slobodan usis, (5b) – vrtložna komora i slobodan usis, (5c) – nabijeni motor. (Dvostruke krivulje odgovaraju graničnim vrijednostima tlakova trenja pojedinih uređaja. Stupanj savršenstva izračunat je za srednje vrijednosti.)

Rezultati proračuna prikazani su na slici 13. Pokazalo se nažalost da ni ovdje podaci o potrošnji goriva nisu sasvim točni, uslijed čega su krivulje grbave. Zbog toga je učinjena ova dodatna provjera: 1. na temelju dobivenih mehaničkih gubitaka i srednjeg efektivnog tlaka izračunat je mehanički stupanj korisnosti, 2. iz specifične efektivne potrošnje goriva izračunat je efektivni stupanj korisnosti, 3. konačno je izračunat i stupanj savršenstva pa je uspoređen s

Mahalec, I.: Mehanički gubitci u klipnom motoru 2012-05-14 14

rezultatima Pischingera [11.] (P). U proračunu je problem nesigurnog ekstrapoliranja krivulje pe u područje negativnih vrijednosti riješen na dva načina: 1. krivulja je produljena linearnom linijom trenda kroz sve točke (na slikama: oznaka S1); 2. odbačen je grbavi dio krivulje pe kod niskog opterećenja a kroz preostale točke je provučena linija trenda oblika polynoma 2. stupnja (oznaka: (S2)). Krivulje (5a) do (5c) predstavljaju rezultate proračuna tlaka trenja dobivene primjenom aproksimacijskih formula označenih tim brojem.

6. ZAKLJUČAK

Dobiveni su rezultati pokazali da je pri procjenjivanju mehaničkih gubitaka u motoru dobro rabiti i jedan i drugi način te pažljivom analizom eliminirati faktore koji uzrokuju pogreške. Tim se pristupom može postići relativno dobro podudaranje rezultata dobivenih Schweitzerovom krivuljom i formulama Maass-Klier. Međusobno rasipanje rezultata dobivenih Schweitzerovom krivuljom za razne metode ekstrapoliranja je nažalost bilo u velikom rasponu od 1:1,14 do 1:1,53. S obzirom na to da kod najvećeg opterećenja na gubitke trenja otpada samo manji dio indiciranoga rada, rasipanje izračunatih vrijednosti mehaničkog stupnja korisnosti bilo je u tom slučaju znatno manje: m = 69 ... 82%. Dobro podudaranje rezultata dobiveno je za brzinu vrtnje od 2.000 min-1, za koju je i Schweitzerova krivulja bila najpravilnija.

LITERATURA

[1.] VAN BASSHUYSEN, R., SCHMÄDEKE, W., VOGT, R.: Reibungsverluste von Fahrzeugmotoren unter-schiedlicher Größe und Zylinderzahl, MTZ 11/1980, 509-511.

[2.] DERNDINGER, H.-O.: Konstruktive Mittel zur Leistungssteigerung von Fahrzeugmotoren, ATZ 3/1965, 85-93.

[3.] GRUDEN, D.: Energiebilanz des Ottomotors – Absenkung mech.anischer Verluste, JUMV, Opatija 1983.

[4.] GRUDEN, D., HAHN, R., STRIEBICH, H.: Möglichkeiten der Verbrauchsverringerung bei Ottomotoren hoher spezifischer Leistung, ATZ 2/1980, 77 – 82

[5.] GRUDEN, D., KÜPER, P.-F., STRIEBICH, H.: Über die Energieausnutzung im Ottomotor, Automobil-Industrie 1/1980, 67-74

[6.] HÜTTEN, H.: Schnelle Motoren seziert und frisiert, 6. Aufl., Verlag Richard Carl Schmiddt & Co. Braunschweig, 1977, ISBN 3-87708-060-10.

[7.] INDRA, F.: Entwicklunsstand heutiger Formel-1-Rennmotoren sowie eine denkbare Alternative, MTZ 9/1977, 359-368.

[8.] INDRA, F., Tholl, M.: Der 3,0-l-Opel-Rennmotor für die Internationale Deutsche Tourenwagen-meisterschaft, MTZ 9/1991, 454-465.

[9.] MAASS, H., KLIER, H.: Kräfte, Momente und deren Ausgleich in der Verbrennungskraftmaschine, Springer-Verlag, Wien - New York 1981, ISBN 3-211-81677-1.

[10.] PISCHINGER, F., Esch, H.-J.: Einfluß der Zylinderzahl auf die Reibungsverluste von Personenwagenmotoren, MTZ 12/1981, 525-528.

[11.] PISCHINGER, R., KRAßNIG, G., TAUČAR, G., SAMS, Th.: Thermodynamik der Verbrennungskraft-maschine, Neue Folge Band 5, Springer-Verlag, Wien - New York 1989, ISBN 3-211-82105-8.

[12.] RICARDO, H.-R.: Der schnellaufende Verbrennungsmotor, Springer-Verlag, Berlin / Göttingen / Heidelberg 1954

[13.] SCHRICK: Neue experimentelle Methoden für die schnelle Motorenentwicklung, MTZ 1997, Sonderheft Engineering Partners, 114-117

[14.] SCHWEITZER, P., H.: Darstellung von Versuchsergebnissen mit Hilfe des Brennstoffdruckes, MTZ 12/1963, 445-446

[15.] THIELE, E.: Ermittlung der Reibungsverluste in Verbrennungsmotoren, MTZ 6/1982, 253-258.