República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior

I.U.P.S.M. ‘’Santiago Mariño``Barcelona edo. Anzoátegui

Escuela: Ingeniería Civil

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Prof:Pedro Beltran

Bachiller:Carlos Bello C.I: 26.886.828Seccion: ‘’CV’’

Medidas de Dispersión Las Medidas de Dispersión, también llamadas medidas de

variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, y cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.

Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución.

Medidas de Dispersión • Características Las medidas de dispersión nos sirven para cuantificar la

separación de los valores de una distribución.  Llamaremos dispersión, a la mayor o menor separación de

los valores de la muestra, respecto de las medidas de centralización que hayamos calculado.

Al calcular una medida de centralización como es la media aritmética, resulta necesario acompañarla de otra medida que indique el grado de dispersión, del resto de valores de la distribución, respecto de esta media.

A estas cantidades o coeficientes, les llamamos medidas de dispersión, pudiendo ser absolutas o relativas.

Medidas de Dispersión • Usos Las medidas de dispersión nos informan sobre cuanto se

alejan del centro los valores de la distribución. Son medidas que se toman para tener la posibilidad de

establecer comparaciones de diferentes muestras, para las cuales son conocidas ya medidas que se tienen como típicas en su clase. 

Por ejemplo: Si se conoce el valor promedio de los aprobados en las universidades Peruanas , y al estudiar una muestra de los resultados de los exámenes de alguna Universidad en particular, se encuentra un promedio mayor, o menor, del ya establecido; se podrá juzgar el rendimiento de dicha institución.

Rango o Recorridoo El Rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los

datos de una distribución estadística.

• Características Solo suministra información de los extremos de la variable. Informa sobre la distancia entre el mínimo y máximo valor

observado. Se limita su uso a una información inicial.

Desviaciones Típicas• Se define como la raíz cuadrada de la varianza de la

variable. En otras palabras es una medida del grado de dispersión de los datos con respecto al valor promedio. La desviación típica es simplemente el "promedio" o variación esperada con respecto a la media aritmética.

Desviaciones Típicas• Características Es el parámetro de

dispersión más utilizado. Es afectada por el valor de

cada observación Como consecuencia de

considerar desviaciones cuadráticas pone mayor énfasis en las desviaciones extremas que en las demás desviaciones.

• Utilidad Su utilidad radica en la

transmisión de cuánto tienden a alejarse los valores concretos del promedio en una distribución. De hecho, específicamente, el cuadrado de la desviación típica es "el promedio del cuadrado de la distancia de cada punto respecto del promedio". Se suele representar por una S o con la letra sigma.

Varianzao La varianza es la media aritmética del cuadrado de las

desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.

• Utilidad:o Se utiliza para identificar a la medida de las desviaciones

cuadráticas de una variable de carácter aleatorio, considerando el valor medio de esta. 

Varianza• Características La varianza es siempre positiva o 0 Si a los datos de la distribución les sumamos una cantidad constante la

varianza no se modifica. Si a los datos de la distribución los multiplicamos por una constante, la

varianza queda multiplicada por el cuadrado de esa constante. La Varianza es la medida de dispersión cuadrática optima por ser la menor

de todas.

Coeficiente de Variación o En estadística, cuando se desea hacer referencia a la

relación entre el tamaño de la media y la variabilidad de la variable, se utiliza el coeficiente de variación.

o Su fórmula expresa la desviación estándar como porcentaje de la media aritmética, mostrando una mejor interpretación porcentual del grado de variabilidad que la desviación típica o estándar. Por otro lado presenta problemas ya que a diferencia de la desviación típica este coeficiente es variable ante cambios de origen. Por ello es importante que todos los valores sean positivos y su media dé, por tanto, un valor positivo. A mayor valor del coeficiente de variación mayor heterogeneidad de los valores de la variable; y a menor C.V., mayor homogeneidad en los valores de la variable. Suele representarse por medio de las siglas C.V.

Coeficiente de Variación • Características Puesto que tanto la desviación estándar como la media se

miden en las unidades originales, el CV es una medida independiente de las unidades de medición.

Debido a la propiedad anterior el CV es la cantidad más adecuada para comparar la variabilidad de dos conjuntos de datos.

En áreas de investigación donde se tienen datos de experimentos previos, el CV es muy usado para evaluar la precisión de un experimento, comparando en CV del experimento en cuestión con los valores del mismo en experiencias anteriores.

Para su mejor interpretación se expresa como porcentaje.

Coeficiente de Variación • Utilidad El CV es muy usado para evaluar la precisión de un

experimento, comparando en CV del experimento en cuestión con los valores del mismo en experiencias anteriores

Comparar la variabilidad entre dos grupos de datos referidos a distintos sistemas de unidades de medida. Por ejemplo, kilogramos y centímetros

Comparar la variabilidad entre dos grupos de datos obtenidos por dos o más personas distintas.

Comparar dos grupos de datos que tienen distinta media.

Coeficiente de Variación

Bibliografía• http://es.slideshare.net/edidpanccaapaza1/medid

as-de-dispersion-absolutas-y-relativas-55214966• https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_varia

ci%C3%B3n• http://colposfesz.galeon.com/est501/distfrec/med

disp/meddisp.htm#coeficiente