MEDIDA DEL RADIO DE LA TIERRA EMULANDO A ERATÓSTENES

26 DE MARZO DE 2009 26 DE MARZO DE 2009 IES EL PILES IES EL PILES

MEDIDA DEL RADIO DE LA TIERRAMEDIDA DEL RADIO DE LA TIERRAEMULANDO A ERATÓSTENESEMULANDO A ERATÓSTENES


¿QUIEN ERA ERATÓSTENES?¿QUIEN ERA ERATÓSTENES?

Sus contemporáneos le llamaban “Beta”, porque al igual que la segunda Sus contemporáneos le llamaban “Beta”, porque al igual que la segunda letra del alfabeto, a este personaje se le reconocía por ser el segundo mejor, letra del alfabeto, a este personaje se le reconocía por ser el segundo mejor, en casi todo. Y nunca el primero. Fue contemporáneo de Arquímedes.en casi todo. Y nunca el primero. Fue contemporáneo de Arquímedes.

Fue el inventor de la palabra GEOGRAFÍA.Fue el inventor de la palabra GEOGRAFÍA. Su aportación más importante fue la famosa experiencia que demostró la Su aportación más importante fue la famosa experiencia que demostró la

curvatura de la Tierra y midió por primera vez el meridiano.curvatura de la Tierra y midió por primera vez el meridiano. El experimento de Eratóstenes figura en la clasificación que hicieron los El experimento de Eratóstenes figura en la clasificación que hicieron los

lectores de la revista PHYSICS WORLD sobre los experimentos más bellos lectores de la revista PHYSICS WORLD sobre los experimentos más bellos jamás realizados por los científicos, Esta clasificación es equivalente a la de jamás realizados por los científicos, Esta clasificación es equivalente a la de las siete maravillas del mundo antiguo propuestas por los historiadores las siete maravillas del mundo antiguo propuestas por los historiadores griegos y romanos,griegos y romanos,


EL PROCEDIMIENTO DE ERATÓSTENESEL PROCEDIMIENTO DE ERATÓSTENES PARA MEDIR EL MERIDIANO PARA MEDIR EL MERIDIANO

Solo necesitó un palo vertical y una regla de Solo necesitó un palo vertical y una regla de tres simple.tres simple.

Eratóstenes tuvo conocimiento de que en Eratóstenes tuvo conocimiento de que en Siena (hoy Asuán) los rayos de sol caían Siena (hoy Asuán) los rayos de sol caían perpendicularmente, en el mediodía del perpendicularmente, en el mediodía del solsticio de verano.solsticio de verano.

El mismo día y a la misma hora el Sol El mismo día y a la misma hora el Sol proyectaba una sombra en Alejandría. proyectaba una sombra en Alejandría. Supuso entonces que la superficie terrestre Supuso entonces que la superficie terrestre debía ser curva.debía ser curva.

Midiendo la sombra de un palo vertical en Midiendo la sombra de un palo vertical en Alejandría y la distancia entre las dos Alejandría y la distancia entre las dos ciudades obtuvo el ángulo que formaban los ciudades obtuvo el ángulo que formaban los radios que llegaban a ambas ciudades.radios que llegaban a ambas ciudades.

Pudo conocer la longitud L del meridiano y Pudo conocer la longitud L del meridiano y consecuentemente del radio de la Tierra.consecuentemente del radio de la Tierra.


MEDIDA DEL RADIO TERRESTREMEDIDA DEL RADIO TERRESTRE

Con motivo del año internacional Con motivo del año internacional de la Astronomía 2009, más de 900 de la Astronomía 2009, más de 900 centros educativos inscritos de centros educativos inscritos de España, México, Marruecos, Italia, España, México, Marruecos, Italia, Francia y de toda Latinoamérica Francia y de toda Latinoamérica reproducimos una de las reproducimos una de las experiencias más importantes de la experiencias más importantes de la historia de la ciencia.historia de la ciencia.

Solo necesitamos un gnomon (palo Solo necesitamos un gnomon (palo vertical), cuerdas, rotuladores, vertical), cuerdas, rotuladores, papel, algunos conceptos papel, algunos conceptos matemáticos y sol. También matemáticos y sol. También debimos calcular la distancia de debimos calcular la distancia de Gijón al paralelo 40.Gijón al paralelo 40.

La experiencia fue organizada por La experiencia fue organizada por Pere ClosasPere Closas y la asociación y la asociación astronómica de Cataluña astronómica de Cataluña (ASTER)(ASTER). .


PREPARACIÓN PREVIA PREPARACIÓN PREVIA A LA EXPERIENCIAA LA EXPERIENCIA

Aprendimos del vídeo de Pere Closas donde nos explicaba lo que Aprendimos del vídeo de Pere Closas donde nos explicaba lo que íbamos a hacer y cómo debíamos hacerlo.íbamos a hacer y cómo debíamos hacerlo.

Buscamos suelo horizontal con la ayuda de un nivel que nos Buscamos suelo horizontal con la ayuda de un nivel que nos proporcionó el departamento de tecnología)proporcionó el departamento de tecnología)

Buscamos un Gnomon (el laboratorio de física y química nos lo Buscamos un Gnomon (el laboratorio de física y química nos lo proporcionó).proporcionó).

Ensayamos la experiencia.Ensayamos la experiencia.


26 de MARZO26 de MARZO

Tuvimos Sol. Nuestros compañeros de Tenerife Tuvimos Sol. Nuestros compañeros de Tenerife tuvieron que renunciar porque aparecieron tuvieron que renunciar porque aparecieron nubes y tormenta.nubes y tormenta.

El intervalo de observación fue desde las El intervalo de observación fue desde las 12h10min a las 14h30min.12h10min a las 14h30min.


NUESTRAS MEDIDASNUESTRAS MEDIDAS

HORAHORACIVILCIVIL

LongitudLongitudSombra Sombra (mm)(mm)CorregidaCorregida

HORHORAACIVILCIVIL


HORAHORACIVILCIVIL


HORAHORACIVILCIVIL


12:1012:10 978978 12:5012:50 896896 13:2713:27 867867 14:0514:05 897897

12:1512:15 968968 12:5512:55 893893 13:3013:30 868868 14:1014:10 904904

12:2012:20 944944 13:0013:00 884884 13:3513:35 869869 14:1514:15 913913

12:2512:25 938938 13:0513:05 878878 13:4013:40 871871 14:2014:20 918918

12:3012:30 933933 13:1013:10 875875 13:4513:45 877877 14:2514:25 932932

12:3512:35 927927 13:1513:15 87387313:5013:50

883883 14:3014:30 942942

12:4012:40 912912 13:2013:20 869869 13:5513:55 886886

12:4512:45 903903 13:2513:25 868868 14:0014:00 888888


NUESTROS DATOSNUESTROS DATOS

Gijón, 26 de marzo de 2009. Latitud 43,541 y Longitud Gijón, 26 de marzo de 2009. Latitud 43,541 y Longitud -5,664.-5,664. Longitud Gnomon 1008 mm y radio del gnomon 7 mm.Longitud Gnomon 1008 mm y radio del gnomon 7 mm. Intervalo observación 12:10-14:30Intervalo observación 12:10-14:30 Distancia 389 km de Gijón al paralelo 40 Distancia 389 km de Gijón al paralelo 40 Mediodía solar según experiencia 13:27Mediodía solar según experiencia 13:27 (hora civil) y (hora civil) y

Longitud mínima de la sombra 867 mm.Longitud mínima de la sombra 867 mm. Cálculo del ángulo: Cálculo del ángulo:


ESTIMACIÓN DE LA LONGITUD DE LA SOMBRA ESTIMACIÓN DE LA LONGITUD DE LA SOMBRA DURANTE EL CÉNIT MEDIANTE DURANTE EL CÉNIT MEDIANTE

INTERPOLACIÓNINTERPOLACIÓN Con un programa de ajuste de curvas se calcularon los coeficientes de la curva de Con un programa de ajuste de curvas se calcularon los coeficientes de la curva de

segundo grado que mejor se ajusta a los valores en el intervalo 13:00-14:00.segundo grado que mejor se ajusta a los valores en el intervalo 13:00-14:00. El valor del x al que corresponde el mínimo de la función se calcula por derivación e El valor del x al que corresponde el mínimo de la función se calcula por derivación e

igualación a cero de la derivada o buscando el vértice de la parábola. Los resultados igualación a cero de la derivada o buscando el vértice de la parábola. Los resultados son: son: Mediodía solar 13:27 y longitud sombra mínima 867 mm (Mediodía solar 13:27 y longitud sombra mínima 867 mm (mismos resultados mismos resultados obtenidos mediante la experiencia) obtenidos mediante la experiencia)


INTRODUCIMOS NUESTROS DATOSINTRODUCIMOS NUESTROS DATOS

Los datos de 566 Los datos de 566 centros fueron centros fueron validados (entre validados (entre ellos los del IES ellos los del IES EL PILES) y con EL PILES) y con ellos, mediante ellos, mediante una recta de una recta de regresión se regresión se calculó el radio de calculó el radio de la Tierra como de la Tierra como de 5954 Km. El radio 5954 Km. El radio medio de la Tierra medio de la Tierra es de 6371 km.es de 6371 km.

¡Apenas un 6% ¡Apenas un 6% de error!. de error!.


FELICITACIONES A FELICITACIONES A PERE CLOSAS PERE CLOSAS

POR LA ORGANIZACIÓNPOR LA ORGANIZACIÓN


CONCLUSIONESCONCLUSIONES

Nos hemos sentido partícipes de una Nos hemos sentido partícipes de una experiencia común con otros centros.experiencia común con otros centros.

Galería de fotos de los centros participantes y Galería de fotos de los centros participantes y tabla de los datos aportados por los mismos en tabla de los datos aportados por los mismos en la dirección la dirección www.astronomia.eswww.astronomia.es

http://www.astronomia2009.es/Noticias_AIA-IYA2009/Resultado:_566_Centros_5954_Km.html

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