MEDICION DE POTENCIA

G. J. Hernández, M. D. Celis, J.J. Sánchez,

Universidad del Atlántico

Departamento de Ingeniería Mecánica

Fecha de entrega: Junio 3 de 2015

Resumen

El punto de enfoque se centrara en el análisis detallado acerca del comportamiento del

flujo eléctrico a través de los dispositivos eléctricos y analizar la potencia que en ellos se

desarrolla y que a su vez consumen.

1. INTRODUCCIÓN

Se sabe de ante mano que en muchas ocasiones la tensión eléctrica inicial que reciben los

dispositivos en muchas ocasiones no se mantiene constante, por lo que se usan varios

voltímetros para corroborar el cambio en la tensión a lo largo de la configuración manejada

de la mesa en la que se trabajó. El análisis principal se centrará en medir la potencia en un

circuito de corriente alterna, ya que esta depende directamente del voltaje y de la

corriente. Un error de medición en esas dos variables puede afectar el cálculo de la

potencia, lo cual también se analizará en la práctica. En la actualidad, casi la gran mayoría

de dispositivos eléctricos manejan tensiones variables en su proceso de funcionamiento. Es

muy necesario conocer las fallas más comunes para poder en muchos casos, predecir

futuros daños en los componentes, como también poder realizar en otros casos

mantenimientos a dichos componentes. Las variables más importantes en el análisis de estos

sistemas implica medir tensión eléctrica, corriente eléctrica y la potencia. Con ellas se

ratifica en qué condiciones se encuentran los dispositivos.

2. FUNDAMENTOS TEORICOS

La energía eléctrica es causada por el movimiento de las cargas eléctricas en el interior de

materiales conductores debido a que se encuentran sometidos a un diferencial de

potencial eléctrico. Es decir, cada vez que se acciona el interruptor de un dispositivo

eléctrico, se cierra un circuito eléctrico y se genera el movimiento de electrones a través de

cables metálicos, como el cobre u otros.

Se puede definir la potencia eléctrica en función de la energía eléctrica, como la velocidad

de transformación de dicha energía o paralelamente como la cantidad de trabajo que

realiza la corriente eléctrica.

Se conoce que la corriente puede ser continua a lo largo del tiempo (DC) o puede ser

variable (AC). En cuanto a la corriente variable, se establece que su magnitud y sentido

varían de manera cíclica. Generalmente su comportamiento de oscilación es de forma

sinusoidal. En ese tipo de corriente (AC), la potencia eléctrica que se genera en cualquier

dispositivo queda evaluada como función de: los valores cuadráticos medios conocidos

como valores eficaces RMS (Root mean square), el cual es una corriente con un alto grado

de continuidad teniendo el mismo efecto que una corriente alterna; la intensidad de

corriente que pasa a través del mismo dispositivo; y la tensión eléctrica concurrente en el

circuito.

Esos efectos provocan que la potencia en un circuito AC se denomine potencia compleja

(potencia aparente [S]), la cual es una suma de dos vectores:

• Potencia activa o real: se designa por la letra P. Se encarga de convertir la energía

eléctrica en trabajo. Esta potencia es consumida por los circuitos, por lo que esta potencia

es la que registra el consumo en los contadores. Su unidad de medida es el vatio [W].

• Potencia reactiva: se designa por la letra Q. Esta potencia es poco relevante. Surge

en circuitos que poseen bobinas o condensadores. Por lo general no se consume ni se

genera. No produce trabajo alguno, teniendo un valor medio nulo aproximado. Su unidad

de medida es el voltamperio [VAr].

Como es una suma vectorial, su representación quedaría así:

El coseno del ángulo formado entre la potencia activa y aparente, se denomina factor de

potencia (f.d.p.). Se considera una medida de cuanta potencia activa puede absorber

una carga. Por ello se dice entonces que para cargas puras resistivas el f.d.p. es igual a 1,

mientras que en elementos inductivos y capacitivos ideales sin resistencia alguna, el f.d.p.

es igual a 0.

3. PROCEDIMIENTO:

Los elementos empleados son:

• Voltímetro

• Amperímetro

• Vatímetro

• Fuente de corriente (monofásica)

• Cables

• Componentes capacitivos

• Componentes resistivos

• Componentes inductivos

Desarrollo: Se dispone de una configuración de los cables y componentes sobre la mesa

respectiva de trabajo, como se muestra en la imagen modelo. Se aclara que es necesario

realizar la configuración con la fuente apagada. Además se debe tener un cuidador

exhaustivo y preciso de las conexiones para evitar futuros daños en los componentes. Se

dispone de una configuración de elementos (capacitivos, resistivos, inductivos) en serie.

Inicialmente se tiene una resistencia, una inductancia y un capacitor dispuestos en serie. Se

conectó un voltímetro a cada componente y respectivamente se dispuso el vatímetro en

cada dispositivo y registrar su medición. El voltaje de la fuente se graduó inicialmente con

un valor de 120 V. Se sabe que el motor registra una frecuencia de 60 Hz. Por lo tanto para

cada componente se tiene que:

• R1 = 300 Ω

• L1 = 0,8 H

• C1 = 8,8 µF

Luego se realizó un arreglo, añadiendo otro componente de cada tipo, colocándolos en

paralelo cada uno como se muestra a continuación:

Imagen 1. Mesa de trabajo con la configuración del procedimiento.

Se procede a medir en cada componente su respectiva corriente, y se tiene que:

• R1 = 300 Ω; A = 0,4 A

• R2 = 600 Ω; A = 0,2 A

• L1 = 0,8 H; A = 0,4 A

• L2 = 1,6 H; A = 0,2 A

• C1 = 8,8 µF; A = 0,4 A

• C2 = 4,4 µF; A = 0,2 A

Para las dos configuraciones (inicial (1) y final (2)), se tabulan los datos visualizados en el

vatímetro, voltímetro y amperímetro.

R1 R2 L1 L2 C1 C2

300 600 0,8 1,6 8,8 4,4

0,35 0,17 0,35 0,17 0,35 0,17

95 105 95 100 100 100

25 12,5 30 14 82,5 15POTENCIA ACTIVA [W]

MEDIDAS

RESISTENCA [Ohm] INDUCTANCIA [Henrios] CAPACITANCIA [Faradios]

CORRIENTE (A)

TENSIÓN (V)

Un circuito equivalente de la primera configuración quedaría así:

Circuito inicial (1)

Cálculos experimentales

Se calcula la potencia aparente (S):

S=V.I

La corriente es la misma en cada dispositivo debido a que se encuentran en serie.

S = (120 V)(0,3 A) = 36 VA

Para determinar la potencia reactiva:

𝑄 = √𝑆2 − 𝑃2

𝑄 = √(33,6 𝑉𝐴)2 − (20 𝑊)2

𝑄 = 29,93 𝑉𝐴𝑟

Para determinar el factor de potencia:

𝑓. 𝑑. 𝑝. = 20𝑊36 𝑉𝐴⁄

𝑓. 𝑑. 𝑝. = 0,55

Cálculos teóricos

Reactancia capacitiva (Xc)

𝑋𝐶 =1

2𝜋(60𝐻𝑧)(8,8(10−6)𝐹)

𝑋𝐶 = 301,43Ω

Reactancia inductiva (XL)

𝑋𝐿 = 2𝜋(60𝐻𝑧)(0,8𝐻)

𝑋𝐿 = 301,59Ω

Reactancia equivalente

𝑋𝐿 − 𝑋𝑐 = 301,59Ω − 301,43Ω = 0,16Ω

Impedancia

𝑍 = √(0,16Ω)2 + (300Ω)2 = 300Ω

𝛼 = 𝑡𝑎𝑛−1 (0,16

300) = 0,031°

𝑍 = 300Ω(0,031°)

Para la corriente se tiene que:

𝐼 =

𝑍

𝐼 =120(0°)

300Ω(0,031°)= 0,4𝐴(−0,031°)

La potencia aparente queda así:

𝑆 = 𝑉. 𝐼

𝑆 = (120𝑉(0°))(0,4𝐴(−0,031°))

𝑆 = 48𝑉𝐴(−0,031°)

= (48𝑉𝐴)(cos(0,031°)) = 47,99𝑊

= (48𝑉𝐴)(sen(0,031°)) = 0,026𝑉𝐴𝑟

Cálculos experimentales

Se calcula la potencia aparente (S):

𝑆 = 𝑉. 𝐼

La corriente es la misma en cada dispositivo debido a que se encuentran en serie.

𝑆 = (120 𝑉)(0,4 𝐴) = 48 𝑉𝐴

Para determinar la potencia reactiva:

𝑄 = √𝑆2 − 𝑃2

𝑄 = √(48𝑉𝐴)2 − (30 𝑊)2

𝑄 = 37,47 𝑉𝐴𝑟

Para determinar el factor de potencia:

𝑓. 𝑑. 𝑝. = 30𝑊48 𝑉𝐴⁄

𝑓. 𝑑. 𝑝. = 0,625

Cálculos teóricos

Se calcula la resistencia equivalente:

1

𝑅𝑒𝑞=

300Ω + 600Ω

300Ω. 600Ω=

1

200

𝑅𝑒𝑞 = 200Ω

Se calcula la inductancia equivalente:

1

𝐿𝑒𝑞=

0,8𝐻 + 1,6𝐻

0,8𝐻. 1,6𝐻=

15

8

𝐿𝑒𝑞 =8

15𝐻 = 0,533𝐻

Se calcula la capacitancia equivalente:

𝐶𝑒𝑞 = 4,4𝜇𝐹 + 8,8𝜇𝐹

𝐶𝑒𝑞 = 13,2𝜇𝐹

Reactancia capacitiva (Xc)

𝑋𝐶 =1

2𝜋(60𝐻𝑧)(13,2(10−6)𝐹)

𝑋𝐶 = 200,95Ω

Reactancia inductiva (XL)

𝑋𝐿 = 2𝜋(60𝐻𝑧)(0,533𝐻)

𝑋𝐿 = 200,94Ω

Reactancia equivalente

𝑋𝐿 − 𝑋𝑐 = 200,95Ω − 200,94Ω = 0,01Ω

Impedancia

𝑍 = √(0,01Ω)2 + (200Ω)2 = 200Ω

𝛼 = 𝑡𝑎𝑛−1 (0,01

200) = 0,00286°

𝑍 = 200Ω(0,00286°)

Para la corriente se tiene que:

𝐼 =

𝑍

𝐼 =120(0°)

200Ω(0,00286°)= 0,6𝐴(−0,00286°)

La potencia aparente queda así:

𝑆 = 𝑉. 𝐼

𝑆 = (120𝑉(0°))(0,6𝐴(−0,00286°))

𝑆 = 72𝑉𝐴(−0,00286°)

= (72𝑉𝐴)(cos(0,00286°)) = 71,99𝑊

= (48𝑉𝐴)(sen(0,031°)) = 0,00359𝑉𝐴𝑟

Comparando los valores teóricos con los experimentales podemos ver una gran cercanía,

pero en el caso de las potencias, los resultados manejan grandes márgenes de error. Cabe

mencionar que los instrumentos de medida tienen un grado de confiabilidad que depende

del uso que se le dé y su correcto mantenimiento para evitar mediciones erróneas.