aljabar

Menggambar Grafik Fungsi RasionalLangkah-langkah Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat Menentukan titik balikMenentukan titik potong grafik dengan sumbukoordinatMenentukan asimtot tegak dan asimtot miringMenentukan interval-interval grafikContoh Soal :Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut ini :y2x - x - 6 2x + 3=Menentukan titik potong grafik terhadap sumbu-sumbukoordinat

a) Titik potong dengan sumbu x, y = 0v =02x - x - 6 2x + 32x - x - 6 = 02( 2 x + 3 ) ( x 2 ) = 0y2x - x - 6 2x + 3=2 x + 3 = 02 x = - 3 x = - 32x 2 = 0 x = 2Titik-titik potong dengan sumbu x adalah dan 32, 0( 2 , 0 )b) Titik potong dengan sumbu y, x = 0y2x - x - 6 2x + 3=y2 ( 0 ) - x - 6 20 + 3= y = - 63= - 2 Titik potong dengan sumbu y adalah ( 0 , - 2 )Menentukan asimtot tegak dan asimtot miring b) Asimtot miring : a ) Asimtot tegak :p x + q = 0 x + 3 = 0x = - 3y2x - x - 6 2x + 3=2x - x - 21 + 15 2x + 3=( 2x 7 ) ( x + 3 ) x + 3=x + 315+( 2x 7 )x + 315+=Jadi asimtot miringnya 2x 7 =yMenentukan interval - interval y2x - x - 6 2x + 3=y2x - x - 6 2x + 3= f ( x ) > 0,> 0( 2x + 3 ) ( x 2 ) x + 3> 0-2++ - 32+-3--++-3-2- 32 f ( x ) > 0f ( x ) < 0-3 < x < - 32dan x > 2- 32x < - 3 < x < 2 danagar persamaan kuadrat mempunyaiakar syaratnya adalah D positif atau nol.Menentukan titik baliky2x - x - 6 2x + 3=x y + 3 y = 2x - x - 622x - ( 1 + y ) x 6 3 y = 02 676 - 1962=-26+- 4802=-26+-2=-26 + 21,9y1= -2,05 = -2,1= -4,12,2=-26 - 21,9y2 = -23,95 = -24 = -47,92D > 0b - 4 a c > 02- ( 1 + y ) - 4 ( 2 ) ( - 6 3 y ) > 02y + 26 y + 49 > 0221 + 2 y + y + 48 + 24 y > 02y b - 4 a c22 a=- b+-1,2Pembuat nol :y + 26 y + 49 = 022 Untuk y = -24Mencari nilai x, dengan D = 0 maka x1 = x2Jadi titik-titik baliknya ( -0,3 ; -2,1 ) dan ( -5,8 ; -24 )Untuk y = -2,12x - ( 1 - 2,1 ) x 6 3 ( -2,1 ) = 022x - ( 1 + y ) x 6 3 y = 022x - 1,1 x 0,3 = 02X1 + X2 =- ba 2X1 =- baX1 =- b2a- 1,14== - 0,275 = - 0,3 2x - ( 1 + y ) x 6 3 y = 022x - ( 1 -24 ) x 6 3 ( -24 ) = 022x + 23 x + 66 = 02X1 + X2 =- ba 2X1 =- baX1 =- b2a- 234== - 5,75 = - 5,8 Menggambar grafik fungsi 1.Titik-titik potong dengan sumbu x adalah 2.Titik potong dengan sumbu y adalah 3.Asimtot tegakDiketahui :4.Asimtot miring5.Interval-interval:6.titik-titik baliknya ( -0,3 ; -2,1 ) dan ( -5,8 ; -24 )y2x - x - 6 2x + 3=dan 32, 0( 2 , 0 )( 0 , - 2 )x = - 32x 7 =yf ( x ) < 0- 32x < - 3 < x < 2 danf ( x ) > 0-3 < x < - 32dan x > 2Soal Latihan :Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut ini :y x + 5x + 4 2x + 2=Selamat Mengerjakan