Media Mediana Y Moda De Datos Agrupados
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MEDIA MEDIANA
Y MODA
Cúmar Cueva
DE DATOS AGRUPADOS
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Características
• Se agrupan en intervalos.
• Datos originales no son posibles conseguir.
• Valores estimados.
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Media Aritmética
Fórmula:
Simbología
X = punto medio de clasef = frecuencia de clasefX = producto de punto medio y frecuencia
fX = sumatoria de fXn = total de frecuencias
n
fXX
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Ejemplo:Edad de los estudiantes de la ECC*
238238n =
2325 – 27
5323 – 25
4121 – 23
5019 – 21
7117 – 19
ffClaseClase
Datos estimados
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Proceso
238n =
2325 – 27
5323 – 25
4121 – 23
5019 – 21
7117 – 19
fClase
26
24
22
20
18
X
n
fXX
598
5050
1272
902
1000
1278
fX
=
años 22.21238
5050
Punto Medio
Producto de
f y X
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Resultado
Se determina que la media de las edades dentro de la ECC es de 21.29 21.29 años.años.
Recordar, que es un valor estimado, no exacto.
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MEDIANA
• Datos agrupados, es estimada
• Puede utilizar frecuencias porcentuales
50%
50%
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Fórmula
)(2 if
FAn
LMediana
De donde,
L Limite inferior de la clase (mediana)
n Número total de frecuencias
f frecuencia de la clase (mediana)
FA frecuencia acumulada menor (mediana)
i amplitud de clase
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Distribución de 250 personas según edad, que utilizan el servicio de Windows Live Messenger
250250n = n =
1550 – …
1540 – 45
2030 – 35
4525 – 30
6020 – 25
6115 – 20
2310 – 15
115 – 10
FrecuenciaEdades
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ProcesoProceso
250n =
1550 – …
1540 – 45
2030 – 35
4525 – 30
6020 – 25
6115 – 20
2310 – 15
115 – 10
Frec.Edades
250
235
220
200
155
95
34
11
FALocalización:
n / 2n / 2 250 / 2 125
años
f
FAn
LMediana
5.2060
952
250
20
2
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Resultado
Con esto se determina que la edad media dentro de este grupo de
usuarios de Windows Live Messenger es de
20.5 años20.5 años
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MODAMODA
- Valor que ocurre con más frecuencia
- Intervalos? punto medio de clase que contiene mayor número de frecuencia.
- Y si existe mas de un valor con igual frecuencia?????
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Valor Bimodal
2019 Valores Bimodales
• Dos valores con igual frecuencia máxima• Ej.
Edades de 20 estudiantes del 4to Ciclo17 – 20 – 23 – 18 – 19 – 20 – 19 – 2118 – 20 – 20 – 17 – 24 – 19 – 19 – 20 23 – 21 – 22 – 19
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Valor Multimodal
• Existe cuando más de dos valores poseen igual frecuencia máxima.
Ej.Número de Materias de los estudiantes de 4to Ciclo
310
59
118
117
116
45
f # Mat.
Multimodal
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Ejemplo
Cantidad de PC que reportan daños diariamente en una oficina estatal, durante una semana.
210 – 15
57 – 10
55 – 7
153 – 5
31 – 3
FrecuenciaCant. Equipos
4 moda2
53 moda
Punto Medio de Clase
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YPOR ÚLTIMO…
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Preguntas ???