Teemu Arina: Sosiaalinen media haastaa ammattilaiset areenalle
Media [esti p. & arina m.] (2)
-
Upload
arina-muthia -
Category
Documents
-
view
255 -
download
8
Transcript of Media [esti p. & arina m.] (2)
�ُه� كا ُت �َر� ْح�َم�ُة� اللُه� َو�َب �ْم� َو�َر� �ُك �ْي ال ُم� َع�ل الَّس�
321Welcome...
Loading…
Menggambar dan MenghitungGaris Singgung Lingkaran
Arina Muthia A410090169
Matematika SMP Kelas VIII
MatematikaSMP Kelas VIII
Evaluasi &
Pembahasan
Materi
SK, KD,
Indikator
Profile
Group
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.
Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran.1. Menggambar garis
singgung luar lingkaran2. menghitung garis singgung luar lingkaran3. Menggambar garis singgung dalam lingkaran4. menghitung garis singgung dalam lingkaran
Melukis
Garis
Singgung
Persekutu
an Luar
Dua
Lingkaran
Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran
Menentuka
n Panjang
Garis
Singgung
Persekutua
n Luar Dua
Lingkaran
Menentuka
n Panjang Garis
Singgung
Persekutua
n Dalam Dua
Lingkaran
Langkah-langkah melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran :
Keterangan:
PB = r
OP
R
r
A
BQ
j
l
OA=ROQ = (R - r)OP = garis sentral atau jarak kedua pusat lingkaran(j)AB = garis singgung persekutuan luar dua lingkaran (l )QP = AB
Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran
Lihat segitiga OQP siku-siku di Q.
OP² = PQ² + OQ² j² = l ² + (R-r)²
l ² = j²- (R-r)²
l = √ j² - (R-r)²
Jadi panjang garis singgung persekutuan luar (l) = √ j² - (R-r)²
OP
R
r
A
BQ
j
l
Menentukan Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar
Dua buah lingkaran dengan jari-jari 10 cm dan 3 cm. Jarak pusat kedua lingkaran adalah 25 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan luarnya!
PEMBAHASAN
Contoh Soal
Langkah-langkah melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran :
Keterangan:
OA = ROQ = (R + r)AB = d = garis singgung persekutuan dalam dua lingkaranQP = ABOP = garis sentral (j)
PB = r
O
P
j
R
r
A
B
d
Q
Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran
Lihat segitiga OQP siku-siku di Q.
OP² = PQ² + OQ² j² = d² + (R + r)² d² = j²- (R + r)²
d = √ j² - (R + r)²
Jadi panjang garis singgung persekutuan dalam (d) = √ j²
- (R + r)²
O
P
j
R
r
A
B
d
Q
Menentukan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam
Hitung panjang garis singgung persekutuan dalam dari dua lingkaran yang berjari-jari 12 cm dan 9 cm, bila panjang garis sentralnya 29 cm!
Contoh Soal
PEMBAHASAN
1. Dua lingkaran dengan pusat P dan Q, berjari-jari 7 cm dan 5 cm. Jika jarak PQ = 20 cm maka panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah ...
a. 12 cm
c. 16 cm
b. 15 cm
d. 24 cm
Cek!
Cek!
Cek!
Cek!
Evaluasi
PEMBAHASAN
2. Diketahui jari-jari lingkaran besar= 20 cm, panjang garis singgung lingkaran luar= 24 cm, dan jarak kedua pusat lingkaran= 25 cm. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran kecil?
a. 12 cm
b. 13 cm
c. 14 cm
d. 15 cm
Cek!
Cek!
Cek!
Cek!
Evaluasi
PEMBAHASAN
Jawab:
R = 10 cm, r = 3 cm, j = 25 cm
l =√ j² - (R - r)²
= √25² – (10 - 3)²
= √625 - 49
= √576
= 24
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah = 24 cm
OP
R
r
A
BQ
j
l
Jawab:
R = 12 cm, r = 9 cm, j = 29 cm
d =√ j² - (R + r)²
= √29² – (12 + 9)²
= √841 - 441
= √400
= 20
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam adalah = 20cm
O
P
j
R
r
A
B
d
Q
Pembahasan:
P
Q
j
R
r
A
B
d
SR = 7 cm, r = 5 cm, j = 20 cm
d =√ j² - (R + r)²
= √20² – (7 + 5)²
= √400 - 144
= √256= 16
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam adalah = 16 cm
Diketahui:
Ditanyakan:
Jawab:
panjang garis singgung persekutuan dalam= ...?
Pembahasan:
R = 20 cm, l = 24 cm, j = 25 cm
l² = j² - (R - r)²
20 – r = √25² - 24²20 –r = √625 - 576
r = 20 - 7
Jadi, panjang jari-jari lingkaran kedua adalah = 13 cm
(R - r)² = j² - l ²
20 –r = √49
r= 13
OP
R
r
A
BQ
j
l
Diketahui:
Ditanyakan:
Jawab:
panjang jari-jari lingkaran kecil= ...?
�ُه كا ُت �َر� ْح�َم�ُة� اللُه� َو�َب �ْم� َو�َر� �ُك �ْي ال ُم� َع�ل �َو�الَّس�
Thank’s forYour
attention,,,,,,
Dhe Math ‘09 Community