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MECANISMOS DE
TRANSMISIÓN DE CALOR
(Parte 1: conceptos básicos, conducción y convección)
26 /9/2011
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Emisión térmica Convección forzada
Ef. Joule:
¿Por qué el estudio de transmisión de calor?
3
Emisión IR
Pérdidas por el fondo
Conducción de calor en líquido
Absorción en Superficie negra
Efecto cubierta de vidrio
Radiación solar
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INTERCAMBIADORES DE CALOR
Ej. Suelo radiante
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INTERCAMBIADORES DE CALOR: Ej. Acumulador de colectores,
Desviador de flujo
Salida del sistema de tubos
Entrada al sistema contenedor
Entrada del sistema contenedor
Entrada a sistema de tubos
Manojo de tubos en U
Desviador de flujo Contenedor
Dos fluidos a diferente temperatura, circulando por el depósito y el conjunto de tubos en U, intercambian energía calorífica
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Pasa de la luz visiblePasa de la luz visible
¿Qué es el efecto invernadero?
Bloqueo de la emisiBloqueo de la emisióón IR n IR
7Muro y suelo acumulador
Aislamiento lateral
Captación radiación
Efecto viento
¿Qué hace que una vivienda o edificio sea energéticamente eficiente
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CONCEPTOS GENERALES
● Intercambio de energía:
1º Principio de la termodinámica
).( cerradoSistWQdE
● Equilibrio térmico de un sistema:
el valor de la temperatura es el mismo en cualquier región macroscópica del mismo
● Sistemas en equilibrio térmicoDos sistemas A y B están en equilibrio térmico cuando su temperatura es la misma
QQQ
W
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CALOR
Definición: Energía en tránsito que aparece como consecuencia de un desequilibrio térmico entre partes de un sistema o entre un sistema y sus alrededores
El calor se propaga espontáneamente desde altas hacia bajas temperaturas, hasta que los sistemas adquieren la misma temperatura
Flujo calor
Alta temperatura Baja temperatura Equilibrio térmico
Flujo neto cero
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Efectos del calor en los sistemas termodinámicos:
1)1) Cambio de volumenCambio de volumen (Dilatación térmica)
(Congelación agua en colectores y rotura)
2)2) Cambio en la temperaturaCambio en la temperatura
Calor sensibleCalor sensible (calores específicos)
3)3) Cambio de faseCambio de fase Calor latente (calor latente)
T1 T2T1>T2
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•• Calores especCalores especííficos:ficos:
xx dT
Qm
c 1
dTdU
mdTQ
mc
vv
11
dTdH
mdTQ
mc
pp
11
Gases:Gases: Rcc vp
SSóólidos y llidos y lííquidos:quidos: ccc vp
•• Capacidad calorCapacidad caloríífica:fica: xx mcC INERCIA TÉRMICA??
0
f
o
T
x x x fT
Q mc dT mc T T )T(fcx
1) CALOR SENSIBLE – CAMBIA LA TEMPERATURA DEL SISTEMA
Capacidad calorífica del agua: regulador de clima, control heladas invernaderos
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• Calor latente o entalpía de cambio de fase:
dmdH
dmQL fase
fasefase
2) CALOR DE CAMBIO DE FASE
0
f
o
m
fase fase fase fm
Q L dm L m m
0mmLQ ffasefase
13La energía necesaria para los cambios de fase es muy grande
GAS
LÍQUIDO
SÓLIDO
Sublimación
Vaporización
Fusión
Condensación
Solidificación Sublimación
H>0 H<0
Condensación
Solidificación SublimaciónFusiónSublimación
Vaporización
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APLICACIONES DE INTERÉS DE LA TRANSMISIÓN DE CALOR
En ingeniería
• Intercambio de calor (intercambiadores, radiadores....
• Aislamiento térmico
• Control de la temperatura (disipación de calor en circuitos eléctricos generado por efecto joule....)
• Disipación de calor generado por rozamientos en máquinas
En aplicaciones energéticas:
• Balances energéticos en edificios
• acumuladores térmicos
• estudios de circulación atmosférica y contaminación ambiental
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¿De qué depende?:
q = función (TA, TB, tiempo, propiedades termo-físicas, área de intercambio, tamaño, forma geométrica, movimiento relativo o flujo)
q’’= flujo unitario ( calor por unidad de superficie y tiempo)
FLUJO DE CALOR: DEFINICIÓN wqtQq
2
1" ; "q Q wq qA A t m
Flujo unitario:
A
B
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MECANISMOS DE TRANSMISIMECANISMOS DE TRANSMISIÓÓN DE CALORN DE CALOR
1.1.‐‐ CONDUCCICONDUCCIÓÓNN2.2.‐‐ CONVECCICONVECCIÓÓNN
Requieren de un medio material Requieren de un medio material para propagarsepara propagarse
3.‐ RADIACIÓN (ondas electromagnéticas)
No requiere de medio material para propagarse. Lo hace en el vacío
ConvecciConveccióónn
RadiaciRadiacióónn
ConducciConduccióónn
Mecanismos transmisiMecanismos transmisióón calorn calor
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CONDUCCIÓN DE CALOR (Flujo longitudinal)
Sección transversal
► Barra lateralmente aislada
T1
T1>T2
► Pared o ventana T2T1
T1>T2
► Pared o ventana T2
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qx qx+x
q
x
x x+x x=L
Barra aislada lateralmente
1.‐ Variación temporal de la energía interna E (régimen no estacionario)
.E m u Vol u A x udu cdT
tTxcA
tE
ECUACIÓN DE TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONDUCCIÓN
Aplicando Primer principio al elemento oscuro
(1)tEWqq xxx
En el caso general hay un suministro de energía que
se convierte en calor
E energía interna total;
u energía interna específica (por unidad de masa)
W Trabajo o calor suministrado por unidad de tiempo
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2.‐ El trabajo aplicado por unidad de tiempo se convierte en calor
QW
qxAW
3.‐ Flujo de calor entrante. Por la ley de Fourier (experimental)
xTkAqx
.
Wk conductividad termica km K
Siendo el calor suministrado por unidad de masa
q kgWq
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4.‐ Flujo saliente
xxTk
xxTkAx
xqqq x
xTaylorSxx .
Sustituyendo todos los cambios en la ecuación (1):
térmicaEinternaallongitudinCambioGeneraciónConduccion
mw
tTcq
xTk
x
.
3
21
Si en el rango de temperaturas de trabajo k puede considerarse constante
22
2
(*)1mK
tT
tT
kc
kq
xT
Ecuación aplicable a sólidos o fluidos en ausencia de movimiento macroscópico
2k mdifusividad termica
c s
(*) Deducción: cualquier libro de transmisión de calor
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EcuaciEcuacióón general de conduccin general de conduccióón: n:
(Flujo tridimensional)(Flujo tridimensional)
a) Coordenadas cartesianas
tT
kq
xT
yT
xT
1
2
2
2
2
2
2
tT
kqT
1
P(x,y,z)
z
x
y
z
r
P(x,y,z)
O
2.- Coordenadas cilíndricas
2 2
2 2 2
1 1 1T T T q Trr r r r z k t
23
b) Coordenadas esféricas
22
2
2 2
1
1
1
1
Trr r r
Tsenr sen
Tsenr sen
q Tk t
O r
P(x,y,z)
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Conductividad térmica “k”
1) Depende de la naturaleza del material
composición química, homogeneidad, anisotropía
2) Son buenos conductores los metales y malos conductores los gases
3) Responsable de la sensación de frío o calor
(la sensación depende de la velocidad a la que intercambiamos energía calorífica con el otro medio)
TT
ESCALA DE T
Homogéneo e isotropo
Homogéneo anisótropo
Isótropo no homogéneo
No isótropo y no homogéneo
Homogéneo , anisótropo
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La conductividad térmica cambia con la temperatura
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m si T V yV
CONVECCION
Por el P. Arquímedes:
el fluido caliente y menos denso asciende, y el frío desciende
Necesita de un medio fluido en movimiento macroscópico para transferir el calor.
Convección Estratificación
Tipos de convección
Pared caliente
Habitacióncaliente
VentanaAire ambiente frio
Chimenea
Fuego
Aire frío
Pala turbina
Vapor caliente
Flujo externo
Convección forzadaConvección natural o libre
Flujo internoFlujo externo Flujo interno
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Formación de nubes:
aire húmedo por convección se expansiona y se enfría
el vapor de agua condensa se forma la nube
DDÍÍAANocheNoche
¿Por qué se producen las
brisas marinas?
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• La transición desde la pared sólida (Tp) hasta la del fluido lejos de la corriente convectiva (T ) se hace a través de la capa límite
• En esta capa: a) la velocidad del fluido decrece desde v = V en la corriente libre hasta v = 0 en la pared. b) La transfe‐rencia de calor es por conducción
• El flujo de calor entre ambos medios está condicionado por la diferencia (Tp‐T ) y las características del régimen de flujo alrededor del cuerpo.
• El flujo de calor puede expresarse en general como:
2 1. .pq hA T T h W m K
Tp
T
v = 0(No deslizante)
Distibución veloc. tangenciales
Capa límite
Corriente libre
Pared sólida
Distrib. T
y = 0
y
q''Flujo local de calor
FLUJO CONVECTIVO EXTERNO: el fluido envuelve al sólido
30(Tb) es una temperatura media representativa del fluido interno
FLUJO CONVECTIVO INTERNO:
Tp
Tb
v = 0(No deslizante)
Distibución veloc. tangenciales
y
q'Flujo local de calor
Distrib. T
Flujo interno
Seccióntransversal conducto
12 KWmhTThAq bp
La pared sólida encierra al fluido y guía su movimiento
bp TTh"q
Se aplica la ec. general:
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Características de “h”
Depende de muchos parámetros y variables físicas:
‐ naturaleza de los medios sólido y fluido
‐ naturaleza del flujo de fluido
‐ orientación de la pared
‐ temperatura del medio
‐ forma geométrica de la interfase......
Habitualmente se determina de forma experimental, y estudiando el movimiento del fluido en contacto con el sólido.
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Aceptando que en la interfase y = 0 el fluido no desliza, y aplicando la ley de Fourier en esta posición se obtiene:
fluidoelen)y(TTyTk''q
oy
externoflujoyT
TTk
TT"qh
oypp
ernointflujoyT
TTk
TT"qh
oybpbp
En resumen: el cálculo de “h” requiere conocer la distribución de T en el fluido junto a la pared sólida, y esta distribución es, a su vez,
función de la distribución de velocidades del fluido en la capa límite.
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Rango de valores de “h” en casos comunes 1-10 -6 W.m-2.K-1
1061 101 102 103 104 105
Agua, forzada
Líquidos orgánicos
Gas, forzada, 200 at
Gas, forzada, 1 at
Gas, natural 1 at
Metales líquidos, forzada
Condensación vapor agua
Cond. vapores orgánicos
Ebulición Liq. orgánicos
Ebulición agua
Efecto del tipo de fluido y del regimen de flujo sobre "h" h(W.m -2 .K -1 )
106
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Ley de enfriamiento de Newton: Ley de enfriamiento de Newton:
Q hh T T bdt c
dT dT hmc h T T dtdt T T cV
Si “b” y T son constantes, y si en t = to se cumple que T = To, integrando se obtiene:
exp o
o
T T hA t tT T cV
Fluido a T = cte = T¥
T = f (t)
Sólido
Decaimiento exponencial con tiempo característico 0ccVt t t
hA
Es decir, para t = tc se cumple: 0
1exp 0.37ct t
T T hA cVT T cV hA e
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Resistencia térmica: analogías termoeléctricas
Es una medida de la oposición que ofrece el medio material al flujo de calor. Toma expresiones diferentes para los distintos mecanismos de transmisión de calor
1.‐ Resistencia térmica a la conducción:
Si el flujo es estacionario y kk(T), la ley de Fourier se expresa como:
T1 T2
T1 >T2
XX2X1
L
2 1 1 2cond
T T T Tq kA xx kA
Resistencia térmica por conducción:
cond,tcond R
TTq 21
Es función exclusiva del material (no del tipo de flujo)
1, , .T cond T cond
xR R W KkA
elec
elec
LRk A
T1 T2
T1 >T2
XX2X1
L
1 2cond
térmica
T TR
ANALOGÍAS TERMO‐ELÉCTRICASa) R‐R
eléctricaRVVI 21
1
p bconv p b
T Tq hA T T
hA
,1
T convRhA
2.- Resistencia térmica a la convección:
37
11
11 2 2
1
22 3 3
2
33 4 4
3
54
cc
ff
qT TAhLT T q
AkLT T q
AkLT T q
AkqT T
Ah
Flujo estacionario
Sumando
MATERIALES COMPLEJOS: COEFICIENTE GLOBAL DE PÉRDIDAS
fc hkL
kL
kL
hU111
3
3
2
2
1
1
k1Tc
L L L
k3k2 Tf
qRt,1
Tc T1 T4T2 T3 Tf
Rt,2 Rt,3 Rt,4 Rt,5
Fluido caliente
Fluido frío
qAhAk
LAkL
AkL
AhTT
fcfc
11
3
3
2
2
1
1
fc TTAUq
qq...qq 111
UAR Totalt
1,
38
ANALOGÍAS TERMO‐ELÉCTRICAS: Circuitos RCAplicación: descarga de un acumulador
0ccVt t t
hA
La expresión matemática de la descarga térmica (o enfriamiento de un cuerpo en contacto con un fluido es del mismo tipo que la de descarga de un condensador
Fluido a T = cte = T¥
T = f (t)
Sólido 0
expt
t o
T T tcVT T
hA
expcon t
con t o
V tV RC
En el circuito eléctrico el tiempo característico c = RC representa al término
olcVhA