Mecanica Vectorial Semana 8 Fuerzas Internas
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FUERZAS INTERNAS EN VIGAS
MECÁNICA VECTORIALIng. Carlos Coaquira Rojo
PROPÓSITOS
•Identificar las características internas de las vigas, de fuerzas y momentos.
•Generalizar este procedimiento por medio de la formulación de ecuaciones que puedan graficarse.
•Analizar las fuerzas y geometría en cables.
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FUERZAS INTERNAS EN VIGASConsiderando una viga sometida a una carga externa.
¿Cómo determinamos las fuerzas y los momentos dentro de la viga?
CORTAMOS LA VIGA EN UNA SECCIÓN ARBRITARIA Y AISLAMOS PARTE DE ELLA.
•FUERZA AXIAL: Componente P paralela al eje de la viga.
•FUERZA CORTANTE: Componente V normal al eje de la viga.
•MOMENTO FLECTOR: Par M en el interior de la viga.3
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Fuerzas internas
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Efectos de Fuerzas internas
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VIGA SIN DEFORMACIÓN VIGA ELONGADA VIGA DESVIADA
VIGA TORCIDA VIGA FLEXIONADA
PROCEDIMIENTO SUGERIDO PARA DETERMINAR LAS FUERZAS Y MOMENTOS INTERNOS EN UNA SECCIÓN TRANSVERSAL DE UNA VIGA
EJEMPLO APLICATIVO Nº 01
Determine las fuerzas y los momentos internos en la viga en el punto 1.
Graficando el DCL de la viga completa
SOLUCIÓN
Analizando el lado izquierdo de la viga:
Analizando el lado derecho de la viga:
EJEMPLO APLICATIVO Nº 02
Determinar las fuerzas momentos internos a) en B y b) en C.
Graficando los diagramas de cuerpo libre necesarios.
SOLUCIÓN
DCL DE LAS PARTES REQUERIDAS
EJEMPLO APLICATIVO Nº 03
Determinar las fuerzas momentos internos en A.
DIAGRAMAS DE FUERZA CORTANTE Y DE MOMENTO
FLECTOR
VIGA: Elemento estructural diseñado para soportar cargas aplicables en varios puntos.
DISEÑO DE UNA VIGA: Requiere dos procesos:
1º Determinar fuerzas cortantes y momentos flectores. Elaborados por la Mecánica Vectorial.
2º Seleccionar la sección transversal que resista las fuerzas cortantes y momentos flectores de la primera parte. Elaborado por la Mecánica de materiales. 18
DIFERENTES TIPOS DE VIGAS
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DIAGRAMAS DE FUERZA CORTANTE Y DE MOMENTO FLECTOR
Son importantes los valores máximo y mínimo de la fuerza cortante y del momento flector y las posiciones en que se presentan, por ello es útil graficar los diagramas de fuerzas y momentos en función de x.
PROCEDIMIENTO SUGERIDO:
1º Dibujar el DCL de la viga completa. Determinar reacciones en los apoyos.
2º Cortar la viga en una posición arbitraria x, y dibujar el DCL de la sección elegida mostrando las cargas externas, las fuerzas internas y el momento flector.
3º Escribir ecuaciones en función de x para la porción elegida de la viga, registrando los valores de V y M.
4º Se dibuja los diagramas de fuerza cortante y de momento flector.20
DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE Y DE MOMENTO FLECTOR
Viga cargada con una fuerza F y su DCL Seccionamiento de la viga en una posición arbitraria x a la izquierda de F.
Viga cargada con una fuerza F y su DCL
DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE
DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR
EJEMPLO APLICATIVO Nº 05Despreciando el peso de la viga dibuje los diagramas de fuerza cortante y de momento flector según los cortes indicados .
Solución
Analizando en la sección 1 PUNTO E para el segmento AB, LA PARTE IZQUIERDA:
Analizando en la sección 2 PUNTO F para el segmento AC, LA PARTE IZQUIERDA:
Analizando en la sección 3 PUNTO G para el segmento AD, LA PARTE IZQUIERDA:
DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR
EJEMPLO APLICATIVO Nº 06Dibuje los diagramas de fuerza cortante y de momento flector, además determine las posiciones de los valores máximo y mínimo de las fuerzas cortantes y de los momentos flectores.
Solución
DCL de 0 a 6m
DCL de 6 a 12m
DCL de 6 a 12m
DCL de 12 a 18m
DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE
DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR
Ing. Carlos Coaquira Rojo