MECÂNICA DOS SOLOS
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Mecânica dos Solos e Fundações PEF 522
11a Aula
Estruturas de Contenção Empuxo de Terra Teorias Clássicas
Efeito da Água
Prof. Fernando A. M. Marinho
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Tipos de Muros de Contenção:
• Muros de Gravidade
• Muros Cantilever
• Muros de Contraforte
• Muros Ancorados
• Muros Reforçados
• “Slurry Walls”
• Contenção com Estaca Prancha
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Santa Luzia, Viana do Castelo - Ricardo Benoliel
Álvaro Cordeiro
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Função do muro (tipos diferentes para propósitos diferentes)
Propriedades do solo
Peso específico
• Angulo de atrito
• Coesão
Determinação da estabilidade do muro
• Deslisamento
• Tombamento
• Capacidade suporte
• Estabilidade global
Projeto das sessões do muro
Projeto de Muros de Contenção
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http://www.pz27.com/glossary.html
![Page 12: MECÂNICA DOS SOLOS](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051112/559e76411a28ab72388b4722/html5/thumbnails/12.jpg)
Empuxo Ativo: É a pressão limite entre o
solo e o muro produzido quando existe
uma tendência de movimentação no
sentido de expandir o solo
horizontalmente.
Empuxo Passivo: É a pressão limite entre
o solo e o muro produzido quando existe
uma tendência de movimentação no
sentido de comprimir o solo
horizontalmente.
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Solo
Solo
Solo Distribuição do empuxo ativo
Distribuição do empuxo passivo
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Empuxo no Reposuso (Nenhuma deformação no muro e nenhuma mudança
nas tensões horizontais).
Empuxo Ativo ( Deformação do muro e decrêscimo da tensão horizontal).
Empuxo Passivo (Deformação do muro e aumento da tensão horizontal).
Empuxo de Terra
Empuxo passivo
Empuxo no repouso
Empuxo ativo
da dp
dp >> da
Deslocamento
Tensão 0
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Teorias de Empuxo de Terra
Teoria de Empuxo de Coulomb
Teoria de Empuxo de Rankine
Método de Culmann – Gráfico
Método de Poncelet – Gráfico
Análise Limite
Métodos Numéricos
Os primeiros 4 métodos usam o critério de ruptura de Mohr-Coulomb
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Teoria de Empuxo de Coulomb (1776)
Coulomb assume atrito entre o muro e o solo
Teoria de Empuxo de Rankine (1857)
Rankine (original) assume:
Muro sem atrito
Solo não coesivo
Paramento do muro é vertical
O aterro é horizontal
O muro é flexivel
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Charles Augustin de Coulomb
Nasceu: 14 Junho 1736 em Angoulême, França
Morreu: 23 Agosto 1806 em Paris, França
William John Macquorn Rankine
Nasceu: 2 Julho 1820 em Edinburgh, Escócia
Morreu: 24 Dezembro 1872 em Glasgow, Escócia
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Solo g
q
sv
sa
)2
45(tansen1
sen1 2
aK
t
s
sa
sv
aKzg
Rankine
Empuxo ATIVO
O coeficiente de Empuxo só se aplica a tensões efetivas
![Page 19: MECÂNICA DOS SOLOS](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051112/559e76411a28ab72388b4722/html5/thumbnails/19.jpg)
t
s
sa
sv
c q
q
2q
tf
s s1 s3
s1
s1
s3 s3
q
Rankine
Planos de ruptura
![Page 20: MECÂNICA DOS SOLOS](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051112/559e76411a28ab72388b4722/html5/thumbnails/20.jpg)
sv
sh
Muro
Caso Ativo Caso Passivo
s1
s1
s3 s3
Caso Ativo
s1
s1
s3 s3
Caso Passivo
Rankine
![Page 21: MECÂNICA DOS SOLOS](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051112/559e76411a28ab72388b4722/html5/thumbnails/21.jpg)
aaa KczKe 2 g
H
aKc2
zo
Ea
ozH 3
1
a
oK
cz
g
2
Rankine
ativo empuxo de ecoeficient - aK
Distribuição do empuxo ATIVO
HKag
2
)(
)(2)(2
1
2
22
oaa
oaoaa
H
z aa
zHKE
zHKczHKE
dzeEo
g
g
![Page 22: MECÂNICA DOS SOLOS](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051112/559e76411a28ab72388b4722/html5/thumbnails/22.jpg)
ppp KczKe 2 g
passivo empuxo de ecoeficient - pK
Rankine
Distribuição do empuxo PASSIVO
H
PKc2
H3
1
HK pg
H2
1
Ep
ppp
H
z pp
KcHHKE
dzeEo
22
1 2
g
![Page 23: MECÂNICA DOS SOLOS](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051112/559e76411a28ab72388b4722/html5/thumbnails/23.jpg)
Muro de arrimo reconstruído na estrada de M'Boi Mirim
Muro de arrimo que desabou em janeiro de 2003 com as fortes chuvas
![Page 24: MECÂNICA DOS SOLOS](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051112/559e76411a28ab72388b4722/html5/thumbnails/24.jpg)
![Page 25: MECÂNICA DOS SOLOS](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051112/559e76411a28ab72388b4722/html5/thumbnails/25.jpg)
Coulomb
P q
R
q Ea
d
a
A
B
C
D
d Ea
R
a q Ea
ao a
![Page 26: MECÂNICA DOS SOLOS](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051112/559e76411a28ab72388b4722/html5/thumbnails/26.jpg)
Coulomb
Equação de Empuxo de Terra de Coulomb
2
2
2
)sen(sen
)sen()sen(1
)sen(
sensen2
i
i
HEa
d
d
d
g
![Page 27: MECÂNICA DOS SOLOS](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051112/559e76411a28ab72388b4722/html5/thumbnails/27.jpg)
Coulomb
Equação de Empuxo de Terra de Coulomb
1
2
cossen2
1
g a
a
KHE 2
2
1
)sen(sen
)sen()sen(1sensen
)(sencos
i
iKa
d
dd
Se =90o (muro vertical) e i = 1 = 0 (empuxo paralelo à superfície do
terrapleno horizontal); Tem-se a expressão de Rankine
![Page 28: MECÂNICA DOS SOLOS](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051112/559e76411a28ab72388b4722/html5/thumbnails/28.jpg)
Muro Submerso
asuba KHHE 22
2
1
2
1gg
Empuxo exercido pela água
intersticial e possui a
mesma magnitude mesmo
sem a presença do solo.
Empuxo exercido pelo solo
devido ao peso próprio.
Lembrando que neste termo
o peso específico usado é o
submerso.
água solo
N.A. N.A.
![Page 29: MECÂNICA DOS SOLOS](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051112/559e76411a28ab72388b4722/html5/thumbnails/29.jpg)
Mecanismos de Ruptura
Capacidade Suporte Tombamento
Ea
P
Centro de rotação
Deslizamento
Ea
T
Ep
Ruptura geral
![Page 30: MECÂNICA DOS SOLOS](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051112/559e76411a28ab72388b4722/html5/thumbnails/30.jpg)
Ponto de
rotação
Ponto de
rotação
atuantesMomentos
sresistenteMomentosFS
Tombamento
http://www.geoforum.com/knowledge/texts/broms/listchap.asp?Chapnr=k
![Page 31: MECÂNICA DOS SOLOS](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051112/559e76411a28ab72388b4722/html5/thumbnails/31.jpg)
dda tan67.0 até tantan
(areia) 5.1
argila)( 2
atuantesForças
sresistenteForçasFS
Deslizamento
![Page 32: MECÂNICA DOS SOLOS](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051112/559e76411a28ab72388b4722/html5/thumbnails/32.jpg)
2
waa
pp
wllP
TRlP
atuantesForças
sresistenteForçasFS
Superfície de ruptura
Ruptura geral
![Page 33: MECÂNICA DOS SOLOS](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051112/559e76411a28ab72388b4722/html5/thumbnails/33.jpg)
![Page 34: MECÂNICA DOS SOLOS](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051112/559e76411a28ab72388b4722/html5/thumbnails/34.jpg)
Superfície de ruptura
Pressão neutra
Dreno
Camada drenante
Distribuição de
pressão neutra
Dreno Superfície de ruptura
![Page 35: MECÂNICA DOS SOLOS](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051112/559e76411a28ab72388b4722/html5/thumbnails/35.jpg)
Superfície
de ruptura
Pressão neutra
Camada
drenante
![Page 36: MECÂNICA DOS SOLOS](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051112/559e76411a28ab72388b4722/html5/thumbnails/36.jpg)
Tirantes
![Page 37: MECÂNICA DOS SOLOS](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051112/559e76411a28ab72388b4722/html5/thumbnails/37.jpg)
Drenos
![Page 38: MECÂNICA DOS SOLOS](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051112/559e76411a28ab72388b4722/html5/thumbnails/38.jpg)
![Page 39: MECÂNICA DOS SOLOS](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051112/559e76411a28ab72388b4722/html5/thumbnails/39.jpg)
![Page 40: MECÂNICA DOS SOLOS](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051112/559e76411a28ab72388b4722/html5/thumbnails/40.jpg)