Mecanica de suelos introduccion

a

w

s

Wa = 0

Ww

Ws

Va

Vw

Vs

Wt

Vv

Vs

Vt

Donde:Vt = volumen total de la muestra de suelo (volumen de masa)Vv = volumen de vacios de la muestra de suelo (volumen de vacios)Vs = volumen de fase solida de la muestra (volumen de sólidos)Va = volumen de la fase gaseosa de la muestra (volumen de aire)Vw = volumen de la fase líquida contenida en la muestra (volumen de agua)Wt = peso total de la muestra de sueloWa = peso de la fase gaseosa de la muestra, considerado cero en mecánica de suelosWw = peso de la fase líquida de la muestra (peso del agua)Ws = peso de la fase sólida de la muestra de suelo (peso de sólidos)Relaciones Básicas.-

Wa = 0Wt = Ww + WsVv = Va + VwVt = Vv + VsVt = Va + Vw + Vs

Propiedades Físicas.-.

Relaciones Volumétricas.-Dichas relaciones volumétricas son tres:

1.- Relación de Vacíos: ee = Vv/Vs x 100Teóricamente varía de cero al infinito.En la práctica:0.25 ≤ e ≤ 1.5Arenas de 0.25 a 0.45Arcillas de 0.35 a 1.50; excepcionalmente hasta 6-7 (se dan en suelos lateríticos y turbas).Si e = alto; son suelos malos, poco resistentes, muy deformables, fácilmente erosionables.

2.- Porosidad: n

n = Vv/VtTeóricamente varía de 0 a 1.En la práctica son distintos:Si n = 1 entonces Vv = Vt entonces Vs = 0 así: e = Vv/0 = infinitoSi n = 0 entonces Vv = 0 entonces Vt = Vs así: e = 0/Vs = 0

3.- Grado de Saturación: SrSr = Vw/Vv x 100Teóricamente varía de 0 a 1; así como en la práctica.

Relaciones Gravimétricas.-Es la relación de pesos y masas.

1.- Humedad: ω

ω = Ww/Ws x 100Sus valores van de 0 al infinito.En la práctica humedades mayores a 1 son raras; excepcionalmente hay humedades de 7, 8 y 9.

Relación de Pesos y Volúmenes.-

1.- Densidad: ρρ = M/V

2.- Peso Específico: γγ = W/V

3.- Peso Específico Total: γt

γt = Wt/Vt

4.- Peso Específico de Sólidos: γs

γs = Ws/Vs

5.- Peso Específico del Agua: γw

γw = Ww/Vw = 1

6.- Peso Específico Húmedo: γhum

γhum = Wt/Vt = (Ws + Ww) / Vt

7.- Peso Específico Seco: γd

γd = Wt/Vt = Ws/Vt

8.- Peso Específico Saturado: γsat

γsat = Wt/Vt = (Ww + Ws) / Vt = (Vw + Ws) / Vt = (Vv + Ws) / Vt

9.- Peso Específico Relativo: γr

γr = γs/γw

Las unidades del peso específico son:gr/cm3; Tn/m3; kg/m3; lb/pie3; KN/m3; 1kg = 9.807 N

γnat = γhum = γt = de 1.4 a 2

γsat = de 1.9 a 2.15

γd = de 1.2 a 1.7

γsuelos orgánicos < 1

γs:- Suelos granulares (arenas o gravas): de 2.6 a 2.65- Suelos arcillosos: de 2.68 a 2.72- Suelos orgánicos < 1

10.- Peso Específico Sumergido: γ’

W’t = Wt – Vt.γw

γ’ = W’t/Vt = (Wt – Vt.γw) / Vt = γt = γw

γ’ = γt - 1

γ’ = γsat - 1

11.- Humedad de Saturación: ωsat

ωsat = Ww/Ws = Vv.γw/Ws

ωsat = Vv/Ws

Relaciones entre Propiedades.-

1.- γd = f(γt,ω)

γd = γt / (1 + ω)

2.- e = f(n)e = n / (1 – n)

3.- γd = f(γs,e)

γd = γs / (1 + e)

4.- γs = f(γt, ω, e)

γs = γt(1 + e) / (1 + ω)

5.- Sr = f(ω, γs, e)

Sr = ω.γs/e

6.- ωsat = f(γs,e)

ωsat = e/γs

7.- γsat = f(γs,e)

γsat = (e + γs) / (e + 1)

8.- n = f(e)n = e / (e + 1)

Problemas.-1.- Una muestra de suelo pesa 115 gr en estado natural y 90 gr cuando esta seca. Calcular su humedad.Datos:Wt = 115 grWd = Ws = 90 gr

ω = ?

Solución:Wt = Ww + WsWw = Wt – WsWw = 115 – 90Ww = 25 gr

ω = Ww/Ws x 100

ω = 25/90 x 100

ω = 27.78 %

2.- En laboratorio:Peso muestra húmeda + cápsula = 175 grPeso muestra seca + cápsula = 137 grPeso cápsula vacía = 27 grWw = Wmh+c – Wmd-c = 175 – 137 = 38 grWd = Ws = Wmd+c – Wc = 137 – 27 = 110 gr

ω = Ww/Ws x 100

ω = 38/110 x 100

ω = 34.55 %

3.- La relación de vacíos de un suelo es de 0.47; calcular su porosidad.Datos:e = 0.47n = ?

Solución:e = Vv / VsVv = 0.47VsVt = Vv + VsVt = 0.47Vs + VsVt = 1.47Vs

n = Vv / Vtn = 0.47Vs / 1.47Vsn = 0.32

4.- Un suelo húmedo pesa 20.40 kg y tiene un volumen de 12200 cm3, cuando el suelo se secó durante 24 hr pesó 18.20 kg, siendo el peso específico relativo de 2.67. Calcular el peso específico, la relación de vacíos, la porosidad y el grado de saturación.Datos:Wt = 20.40 kgVt = 12200 cm3Wd = Ws = 18.20 kg

γr = 2.67

γt = ?e = ?n = ?

ω = ?Sr = ?

Solución:Wt = Ww + WsWw = Wt – WsWw = 20.40 – 18.20Ww = 2.20 kg

γr = γs / γw

γs = γw.γr i γw = 1 gr/cm3

γs = 2.67 gr/cm3

γs = Ws / Vs

Vs = Ws / γsVs = (18.20 x 1000) / 2.67Vs = 6816.48 cm3Sabemos que:Ww = VwVw = 2.20 x 1000Vw = 2200 cm3Vt = Vv + VsVv = Vt – VsVv = 12200 – 6816.48Vv = 5383.52 cm3Vv = Va + VwVa = Vv –Vw

Va = 5383.52 – 2200Va = 3183.52 cm3

γt = Wt / Vt entonces γt = (20.40 x 1000) / 12200 entonces γt = 1.67 gr/cm3

e = Vv / Vs entonces e = (5383.52/6816.48) x 100 entonces e = 78.98 %

n = Vv / Vt entonces n = 5383.52 / 12200 entonces n = 0.44

ω = Ww / Ws x 100 entonces ω = (2.20/18.20) x 100 entonces ω = 12.09 %

Sr = Vw / Vv x 100 entonces Sr = (2200 / 5383.52) x 100 entonces Sr = 40.87 %

5.- Un terraplen de vía se construye con relleno de arcilla compactada a una densidad aparente de 2.05 gr/cm3, con un contenido de humedad de 24 %, la gravedad específica 2.70. Calcular la porosidad, la relación de vacíos, el grado de saturación y la densidad seca.Datos:

ω = 24 %Gs = ρ / ρw = 2.05 gr/cm3

γr = 2.70n = ?e = ?Sr = ?

ρs = ? Solución:

γr = γs / γw i γw = 1 gr/cm3

γs = γr.γw entonces γs = 2.70 gr/cm3

γs = Ws / Vs si Vs = 1 cm3 entonces Ws = γs.VsWs = 2.70 x 1 entonces Ws = 2.70 gr

ω = Ww / Ws = 0.24 entonces Ww = 0.24WsWw = 0.24 x 2.70 entonces Ww = 0.648 grWt = Ww + Ws entonces Wt = 0.648 + 2.70 entonces Wt = 3.348 grSabemos que:Ww = Vw entonces Vw = 0.648 cm3

ρ / ρw = 2.05 entonces (Wt/Vt) / ρw = 2.05 entonces Wt / Vt = 2.05Vt = Wt / 2.05 entonces Vt = 3.348 / 2.05 entonces Vt = 1.63 cm3Vt = Vv + Vs entonces Vv = Vt – Vs entonces Vv = 1.63 – 1 Vv = 0.63 cm3

n = Vv / Vt entonces n = 0.63 / 1.63 entonces n = 0.39

e = Vv / Vs x 100 entonces e = (0.63 / 1) x 100 entonces e = 63 %

Sr = Vw / Vv x 100 entonces Sr = (0.648/0.63) x 100 entonces Sr = 102.86 %

ρs = (Gs/(1 + e)) x ρw entonces ρs = (2.05 / (1 + 0.63)) x 1

ρs = 1.26 gr/cm3

6.- Calcular la relación de vacíos de una muestra si se conoce que pesó 185 gr cuando contenía 25 % de humedad y 215 gr al estar saturada. Asumir γs = 2.70 gr/cm3.Datos:

Wt = 185 gr Wt = 215 gr γs = 2.70 gr/cm3

ω = 25 % Sr = 100 % e = ?

Solución:Wt = Ww + Ws

ω = Ww / Ws entonces Ww = ω.Ws

Wt = ω.Ws + Ws entonces Wt = Ws(1 + ω) entonces Ws = Wt / (1 + ω)Ws = 185 / (1 + 0.25) entonces Ws = 148 gr

γs = Ws / Vs entonces Vs = Ws / γs entonces Vs = 148 / 2.70 entonces Vs = 54.81 cm3Wt = Ww + Ws entonces Ww = Wt – Ws entonces Ww = 215 – 148Ww = 67 grComo: Ww = Vw entonces Vw = 67 cm3 = Vv

e = Vv / Vs entonces e = 67 / 54.81 entonces e = 1.22

7.- Calcular el peso específico seco, la relación de vacíos, la porosidad, el peso específico saturado y la humedad de saturación de un suelo cuyo peso específico es 1.97 gr/cm3, tiene una humedad del 12 % y un peso específico de sólidos igual a 2.68 gr/cm3.Datos:

γt = 1.97 gr/cm3

ω = 12 %

γs = 2.68 gr/cm3

γd = ?e = ?n = ?

γsat = ?

ωsat = ?Sr = ?

Solución:Asumimos: Vt = 1 cm3

a

w

s

Vt = 1 cm3

γt = Wt / Vt entonces Wt = γt.Vt entonces Wt = 1.97 x 1 = 1.97 gr

ω = Ww / Ws entonces Ww = ω.Ws

Wt = Ww + Ws entonces Wt = ω.Ws + Ws entonces Wt = Ws(ω + 1)

Ws = Wt / (1 + ω) entonces Ws = 1.97 / (1 + 0.12) entonces Ws = 1.76 grWt = Ww + Ws entonces Ww = Wt – Ws entonces Ww = 1.97 – 1.76Ww = 0.21 gr

γs = Ws / Vs entonces Vs = Ws / γs entonces Vs = 1.76 / 2.68Vs = 0.66 cm3Vt = Vv + Vs entonces Vv = Vt – Vs entonces Vv = 1 – 0.66Vv = 0.34 cm3

γd = Wt / Vt = Ws / Vt entonces γd = 1.76 / 1 entonces γd = 1.76 gr/cm3

e = Vv / Vs entonces e = 0.34 / 0.66 entonces e = 0.52


Sr = Vw / Vv entonces Sr = 0.21 / 0.34 entonces Sr = 0.62

γsat = (Ws + Vv) / Vt entonces γsat = (1.76 + 0.34) / 1 entonces γsat = 2.10 gr/cm3

ωsat = Vv / Ws entonces ωsat = 0.34 / 1.76 entonces ωsat = 0.19

8.- Un volumen de arcilla de 105 cm3 pesa 143 gr en un estado no perturbado, cuando se seca el espécimen pesa 111.30 gr. Cual es el contenido natural de agua de la arcilla y cual es su grado de saturación.Datos:Vt = 105 cm3 Wt = 143 gr Ws = Wd = 111.30 gr

γr = 2.68 ω = ? Sr = ?

Solución:

γr = γs / γw i γw = 1 gr/cm3

γs = 2.68 gr/cm3

γs = Ws / Vs entonces Vs = Ws / γs entonces Vs = 111.30 / 2.68Vs = 41.53 cm3Vt = Vv + Vs entonces Vv = Vt – Vs entonces Vv = 105 – 41.53Vv = 63.47 cm3Wt = Ww + Ws entonces Ww = Wt – Ws entonces Ww = 143 – 111.30Ww = 31.70 grSabemos que: Ww = Vw entonces Vw = 31.70 cm3

ω = Ww / Ws entonces ω = 31.70 / 111.30 entonces ω = 0.28


9.- Un espécimen cúbico de 6 cm de lado pesa 380 gr cuando su humedad es del 12 %. Determinar la relación de vacíos, la porosidad, el grado de saturación, el peso específico seco, el peso específico saturado, el peso específico húmedo, el peso específico total, el peso específico sumergido, la humedad de saturación. Asumir un peso específico de sólidos igual a 2.62 gr/cm3.Datos:

Wt = 380 gr ω = 12 % L = 6 cm e = ?

n = ? Sr = ? γd = ? γsat = ?

γhum = ? γt = ? γ’ = ? ωsat = ?

γs = 2.62 gr/cm3

Solución:Vt = L x L x L entonces Vt = 6 x 6 x 6 entonces Vt = 216 cm3

ω = Ww / Ws = 0.12 entonces Ws = Ww / 0.12 ……….(1)Wt = Ww + Ws entonces Ws = Wt – Ww ……….(2)Igualando (1) con (2):Ww / 0.12 = Wt – Ww entonces Ww / 0.12 + Ww = WtWw + 0.12Ww = 0.12Wt entonces 1.12Ww = 0.12WtWw = 0.12Wt / 1.12 entonces Ww = (0.12 x 380) / 1.12Ww = 40.71 grEn (2):Ws = 380 – 40.71 entonces Ws = 339.29 gr

γs = Ws / Vs entonces Vs = Ws / γs entonces Vs = 339.29 / 2.62Vs = 129.50 cm3Vt = Vv + Vs entonces Vv = Vt – Vs entonces Vv = 216 – 129.50Vv = 86.50 cm3Como Ww = Vw entonces Vw = 40.71 cm3

e = Vv / Vs entonces e = 86.50 / 129.50 entonces e = 0.67



γt = Wt / Vt entonces γt = 380 / 216 entonces γt = 1.76 gr7cm3

γd = Ws / Vt entonces γd = 339.29 / 216 entonces γd = 1.57 gr/cm3

γsat = (Vv + Ws) / Vt entonces γsat = (86.50 + 339.29) / 216

γsat = 1.97 gr/cm3

γhum = (Ws + Ww) / Vt entonces γhum = (339.29 + 40.71) / 216

γhum = 1.76 gr/cm3

γ’ = γsat – 1 entonces γ’ = 1.97 – 1 entonces γ’ = 0.97 gr/cm3


10.- Sabiendo que el peso específico de sólidos de un suelo es de 2.65 y que su porosidad es de 0.44, calcular la humedad de saturación.Datos:

γs = 2.65 gr/cm3n = 0.44

ωsat = ?

Solución:

ωsat = Vv / Ws ………. (1)

γs = Ws / Vs entonces Ws = γs.Vse = Vv / Vs entonces Vv = e.Vs i e = n / (1 + n)reemplazando valores en (1):

ωsat = e.Vs / γs.Vs; de e = n / (1 + n) entonces e = 0.44 / (1 + 0.44)e = 0.7857

ωsat = 0.7857 / 2.65 entonces ωsat = 0.296

11.- Determinar le humedad de saturación de un suelo cuyo peso específico total es de 1.65 gr/cm3 cuando tiene un grado de saturación de 80 % y una relación de vacíos de 1.42Datos:e = 1.42Sr = 80 %

γt = 1.65 gr/cm3

ωsat = ?

γs = ?

Solución:Asumimos que Vt = 1 cm3

γt = Wt / Vt entonces Wt = γt.Vt entonces Wt = 1.65 gr

e = Vv / Vs entonces Vv = e.VsVt = Vv + Vs entonces Vt = e.Vs + Vs entonces Vt = Vs(e + 1)Vs = Vt / (1 + e) entonces Vs = 1 / (1 + 1.42) entonces Vs = 0.41 cm3Vt = Vv + Vs entonces Vv = Vt – Vs entonces Vv = 1 – 0.41Vv = 0.59 cm3Sr = Vw / Vv entonces Vw = Sr.Vv entonces Vw = 0.80 x 0.59Vw = 0.47 cm3Sabemos que: Vw = Ww entonces Ww = 0.47 grWt = Ww + Ws entonces Ws = Wt - Ww entonces Ws = 1.65 – 0.47Ws = 1.18 gr


γs = Ws / Vs entonces γs = 1.18 / 0.41 entonces γs = 2.88 gr/cm3

12.- Una base de pavimento tiene una capa de suelo de 20 cm de espesor con 8 % de humedad y con una relación de vacíos de 0.50; se desea incrementar la humedad de esta capa hasta un 15 %, mezclándola con una cantidad del mismo suelo que tiene una humedad de 20 % considerando el peso específico de sólidos de 2700 kg/m3. Calcular la cantidad en peso del suelo más húmedo que hay que añadir por metro cuadrado.Datos:Espesor = 0.20 m

ω = 8 %

γs = 2700 kg/m3e = 0.50

Solución:Suelo A:Vt = espesor x L x L i L = 1 mVt = 0.20 m3e = Vv / Vs entonces Vv = e.VsVt = Vv + Vs entonces Vt = e.Vs + VsVt = Vs(e + 1) entonces Vs = Vt / (1 + e)Vs = 0.20 / (1 + 0.50) entonces Vs = 0.13 m3

γs = Ws / Vs entonces Ws = γs.Vs entonces Ws = 2700 x 0.13Ws = 351 kg

ω = Ww / Ws entonces Ww = ω.Ws entonces Ww = 0.08 x 351Ww = 28.08 kgSuelo mezclado:

ω = 15 %Ws = WsA + WsB

ω = Ww / Ws entonces Ww = ω.Ws entonces Ww = ω(WsA + WsB)

Ww = 0.15(351 + WsB) ……….(1)Ww = WwA + WwB entonces Ww = 28.08 + WsB.WB

Ww = 28.08 + 0.20WsB ………. (2)Igualando (1) con (2):0.15(351 + WsB) = 28.08 + 0.20WsB entonces WsB = 491.40 kgSuelo a añadir:

WtB = WsB(1 + W) entonces WtB = 491.40(1 + 0.20)WtB = 589.68 kg

13.- Una arena sobre el nivel freático tiene un contenido de humedad del 15 % y un peso específico absoluto de la masa de 1.60 gr/cm3, su peso específico relativo de los sólidos es de 2.67. En el laboratorio se determinó que su relación de vacíos para el estado más suelto es de 1.20 y para el estado más denso es de 0.60. Calcular el grado de saturación y la compacidad relativa.Datos:

ω = 15 % γm = γt = 1.60 gr/cm3 γr = 2.67emáx = 1.20 emín = 0.60 Sr = ?Cr = ?

Solución:Sabemos que:Sr = Vw / Vv x 100 i Cr = ((emáx – enat)/(emáx – emín)) x 100

γr = γs / γw i γw = 1 entonces γs = 2.67 gr/cm3

γs = Ws / Vs hacemos que Vs = 1 entonces Ws = 2.67 gr

ω = Ww / Ws = 0.15 entonces Ww = 0.15WsWw = 0.15 x 2.67 entonces Ww = 0.40 gr entonces Vw = 0.40 cm3

γm = Wt = Vt = 1.60 entonces Vt = Wt / γm i Wt = Ww + WsVt = (0.40 + 2.67) / 1.60 entonces Vt = 1.92 cm3Vt = Vv + Vs entonces Vv = Vt – Vs entonces Vv = 1.92 – 1Vv = 0.92 cm3Reemplazando valores tenemos:

Sr = 0.40 / 0.92 x 100 entonces Sr = 43.48 %

e = enat = Vv / Vs entonces enat = 0.92 / 1 entonces enat = 0.92

Cr = ((1.20 – 0.92)/(1.20 – 0.60)) x 100 entonces Cr = 46.67 %

14.- Una muestra de arena se tomó de un depósito eólico utilizando un muestreador cilíndrico con las siguientes dimensiones y datos:Volumen del cilindro = 382 cm3Peso de la muestra natural = 707 grPeso de la muestra seca = 664 grVolumen de la muestra compacta = 334 cm3Volumen de la muestra suelta = 493 cm3El peso específico relativo de los sólidos obtenidos en laboratorio es de 2.62Determinar la compacidad relativa del depósito.Solución:

γr = γs / γw i γw = 1 gr/cm3 entonces γs = 2.62 gr/cm3

γs = Ws / Vs entonces Vs = Ws / γs entonces Vs = 664 / 2.62Vs = 253.44 cm3e = Vv / Vs i Vv = Vcil – Vs entonces Vv = 382 – 253.44Vv = 128.56 cm3

e = 128.56 / 253.44 entonces e = enat = 0.51emáx = Vvmáx / Vs i Vvmáx = Vsuelto – Vs entonces Vvmáx = 493 – 253.44Vvmáx = 239.56 cm3emáx = 239.56 / 253.44 entonces emáx = 0.95emín = Vvmín / Vs i Vvmín = Vcompactado – VsVvmín = 334 – 253.44 entonces Vvmín = 80.56 cm3emín = 80.56 / 253.44 entonces emín = 0.32Así: Cr = ((0.95 – 0.51)/(0.95 – 0.32)) x 100 entonces Cr = 69.84 %

15.- Calcular el peso específico relativo de los sólidos y la densidad relativa de una muestra de suelo que en el estado natural tiene una proporción de vacíos de 0.70. Además se han obtenido en el laboratorio los siguientes datos:En el estado más denso y seco: 580 cm3 y 980 grEn el estado más flojo y seco: 750 cm3 y 960 grUsando un frasco volumétrico se obtuvo que el peso del agua más el frasco es de 408.20 gr.El peso del agua más el frasco más 20 gr de suelo seco: 420.70 grDatos:

γr = ?Cr = ?e = Vv / Vs = 0.70

Solución:

γr = γs / γw entonces γr = γs con γw = 1 gr/cm3

γs = 20 / (Wwf + Ws – Wwfs)

γs = 20 / (408.20 + 20 – 420.70) entonces γs = 2.67

Por lo tanto: γr = 2.67

Cr = γmáx/γnat x ((γnat – γmín)/(γmáx – γmín)) x 100

γnat = Ws / Vt entonces γnat = Ws / (Vv + Vs)

γs = Ws / Vs entonces Vs = Ws / γs entonces Vs = 20 / 2.67Vs = 7.49 cm3e = Vv / Vs = 0.70 entonces Vv = 0.70Vs entonces Vv = 0.70 x 7.49Vv = 5.24 cm3

γnat = 20 / (5.24 + 7.49) entonces γnat = 1.57 gr/cm3

γmáx = Ws / Vt entonces γmáx = 980 / 580 entonces γmáx = 1.69 gr/cm3

γmín = Ws / Vt entonces γmín = 960 / 750 entonces γmín = 1.28 gr/cm3

Cr = 1.69 / 1.57 x ((1.57 – 1.28)/(1.69 – 1.28)) x 100Cr = 76.14 %

16.- Una muestra de arcilla saturada pesa 1526 gr y 1053 después de secada al horno. Calcule su porcentaje de humedad considerando un peso específico de sólidos de 2.7 gr/cm3, calcule también la relación de vacios, la porosidad y el peso específico total.Datos:

Peso saturado de la arcilla = 1526 gr OJO AL PIOJOPeso seco de la arcilla = 1053 gr

ω% = ?

γs = 2.7 gr/cm3 e = ?n = ?

γt = ?

Solución:Construiremos el esquema para suelos saturados, hallando los respectivos valores para los pesos y volúmenes, a partir de los datos dados en el problema.

473

1053

473

390

1526863

Fase liquida

Fase sólida

Volumenes cm3 Pesos gr

Como γs = 2.7 gr/cm3 = Ws / Vs

Entonces Vs = Ws / γs = 1053 / 2.70 = 390 cm3Ww = 1526 – 1053 = 473 grPor lo tanto: Vw = 473 cm3Vt = Vw + Vs = 473 + 390 = 863 cm3

Del esquema y aplicando las correspondientes definiciones, obtenemos:

ω% = Vw / Ws = 473 / 390 = 0.45x100 = 45%e = Vv / Vs = 473 / 390 = 1.21n = e / (1+e) = 1.21 / (1+1.21) = 0.55

γt = Wt / Vt = 1526 / 863 = 1.77 gr/cm3

tonces γr = γs con γw = 1 gr/cm3


γs = 20 / (408.20 + 20 – 420.70) entonces γs = 2.67








Cr = 1.69 / 1.57 x ((1.57 – 1.28)/(1.69 – 1.28)) x 100Cr = 76.14 %


γr = ?Cr = ?e = Vv / Vs = 0.70

Solución:



γs = 20 / (408.20 + 20 – 420.70) entonces γs = 2.67




γs = Ws / Vs entonces Vs = Ws / γs entonces Vs = 20 / 2.67Vs = 7.49 cm3e = Vv / Vs = 0.70 entonces Vv = 0.70Vs entonces Vv = 0.70 x 7.49

Vv = 5.24 cm3




Cr = 1.69 / 1.57 x ((1.57 – 1.28)/(1.69 – 1.28)) x 100Cr = 76.14 %


γr = ?Cr = ?e = Vv / Vs = 0.70

Solución:



γs = 20 / (408.20 + 20 – 420.70) entonces γs = 2.67








Cr = 1.69 / 1.57 x ((1.57 – 1.28)/(1.69 – 1.28)) x 100Cr = 76.14 %

Volumen de Suelos no Cohesivos (arenas y gravas limpias).-Medir el volumen del hoyo que queda luego de sacar la muestra.El hoyo se debe impermeabilizar para luego echar agua y medir el volumen.

Hoyo

Muestra

Ensayo del Cono de Arena.-

Muestra

Botella con arena

Embudo

Primeramente pesar la botella con la arena: WA

Después de vaciar al hoyo pesar la botella con arena: WB

Arena en el embudo más hoyo: WA – WB

Por lo tanto:

W hoyo = (WA – WB) – W arena en embudoV hoyo = W arena hoyo / γ arenaV hoyo = Vm volumen de la muestra.

GRANULOMETRIA DE LOS SUELOS El análisis granulométrico de un suelo se refiere a la determinación del tamaño de las partículas o granos que constituyen un suelo y fijar el porcentaje de su peso total la cantidad de granos de distintos tamaños que contiene dicho suelo.El método más directo para separar el suelo en fracciones de distintos tamaños consiste en hacerlo pasar a través de un juego de tamices. Pero como la abertura de la malla más fina que se fabrica corrientemente es la de 0.074 mm (malla Nº 200), el uso de tamices está restringido hasta el análisis de suelos del tamaño de la malla 200, de modo que si un suelo contiene partículas menores que dicho tamaño, el suelo para hacer su análisis granulométrico debe ser separado en dos partes por lavado sobre el tamiz Nº 200. La parte de suelo retenida por el tamiz Nº 200, es tamizado mediante un juego de tamices de diferentes tamaños, mientras que aquella demasiada fina para ser retenida por tamices y que ha sido arrastrada por el agua es analizada por medio del método del análisis granulométrico por vía húmeda, basados en la sedimentación, como el análisis por el método del hidrómetro llamado también prueba de los ollucos.O sea que cuando un suelo contiene suficiente material grueso y fino como para ameritar un análisis por medio de mallas y otro por hidrómetro se hace necesario emplear un procedimiento de análisis mecánico combinado.

Si predomina en el suelo los tamaños finos pueden efectuarse la prueba del hidrómetro como muestra total para lo cual la muestra deberá tamizarse a través del tamiz Nº 100 ó Nº 40, secando el material retenido antes de someterlo al análisis por mallas.

Parámetros de Clasificación.-Se basan en dos ensayos simples:

- La granulometría.- La consistencia de los suelos finos (plasticidad)

Tipos de Clasificación.-☺ Para cimentaciones y presas se emplea el SUCS (sistema unificado de clasificación de suelos).☺ Para pavimentos y carreteras se emplea el sistema AASHTO.☺ Para aeropuertos se emplea la FAA (federación americana de aeropuertos).

malla Nº 200

(0.074 mm)

suelos gruesos

grava + arena

cazuela, base

suelos finos

limos + arcilla

ensayo por vía húmeda

prueba del hidrómetro

malla Nº 4

(4.75 mm)

separa gravas de arenas

grava

arena

malla Nº 200

suelos finos

Suelo Bien Graduado.-Contiene todos los tamaños de las partículas.

Suelo Mal Graduado.-Ausencia de algún grupo de tamaños de partículas.Suelo Uniforme.-Esta formado por un mismo tamaño de partículas.

Tamices.-3”2”1 1/2”1”3/4”3/8”Tamiz Nº 4 (4.75 mm)Tamiz Nº 10 (2 mm)Tamiz Nº 20 (0.84 mm)Tamiz Nº 40 (0.425 mm)Tamiz Nº 60 (0.25 mm)Tamiz Nº 100 (0.148 mm)Tamiz Nº 140 (0.105 mm)Tamiz Nº 200 (0.074 mm)

Granulometría Mecánica por la Vía Seca.-El ensayo de análisis granulométrico consiste en el tamizado del suelo mediante mallas o sedazos, reteniendo cada tamiz aquellas partículas cuyo tamaño es superior a las aberturas de la malla correspondiente. El peso de estas porciones retenidas se relacionan al peso total del suelo tamizado. Los resultados de este análisis granulométrico se suelen representar en forma acumulativa y siempre que se cuente con suficiente número de puntos, la representación gráfica de la distribución granulométrica es la forma mucho más conveniente para representar el análisis granulométrico, para esto se utiliza un gráfico semilogarítmico donde las abcisas representan el diámetro o tamaño en mm de las partículas (escala logarítmica) y las ordenadas el porcentaje en peso de los granos menores que el tamaño indicado por la abcisa (porcentaje que pasa en peso).Cuanto más uniforme es el tamaño de los granos tanto más inclinada es la curva, una linea recta vertical representaría un suelo con partículas perfectamente uniforme.La ventaja más importante de la representación semilogarítmica estriba en que las curvas granulométricas de suelos de igual uniformidad tienen formas idénticas cualquiera sea el tamaño medio de sus partículas.

tamiz abertura peso retenido % retenido % que pasa ∑ = peso total

70

60

50

40

30

20

10

0

100

90

80

0.1 1 0.01 0.001 0.0001

% que pasa

tamizado

sedimentación

abertura

Curva granulométrica (en papel semilogarítmico)

10

gravilla uniformesuelo bien graduado

% que pasa

suelo fino

arena uniforme

abertura

suelo grueso

Estudio de Curvas Granulométricas.-Coeficiente de Uniformidad Cu.-Propuesta por Allen Hanzen y que trata de una medida simple de la uniformidad de un suelo, que se determina mediante la siguiente expresión:

Cu = D60 / D10

Donde: D60 = diámetro efectivo o tamaño de abertura correspondiente al 60 % que pasa en peso.D10 = diámetro efectivo o tamaño de abertura correspondiente al 10 % que pasa en peso.

Si Cu > 4 entonces gravasSi Cu > 6 entonces arenasSi Cu < 3 entonces suelo muy uniforme (arena de playa)

Coeficiente de Curvatura Cc.-Es un dato complementario necesario para definir la granulación del suelo y se determina mediante la siguiente expresión:

Cc = (D30)^2 / D60.D10

Donde: D30 = diámetro efectivo o tamaño de abertura correspondiente al 30 % que pasa en peso.

Si 1 < o = Cc < o = 3 entonces suelos bien graduados

70

60

50

40

30

20

10

0

100

90

80

D10D30

% que pasa

abertura en mm

D60

Granulometría Mecánica por la Vía Húmeda.-Pesar la muestra completa.Lavar la muestra echando el agua a través de la malla Nº 200.

GRAFICO – ESQUEMA

Secar la muestra al sol en un plato evaporador y luego llevarlo al horno.Pesar la muestra seca.

Wm – Wd = pérdida por lavado + malla Nº 200Hacer la granulometría mecánica (curva granulométrica)

Error = Wm – ( ∑Wret + pérdida por lavado) Error < 2 %

Corrección:Se manejan dos criterios:Técnicos.Matemático estadístico.

Igual corrección a todas las mallas.Proporcional al peso retenido en cada malla.Buscar o intuir la causa:

- Mallas defectuosas.- Peso faltante de acorde con el tamaño retenido en cada malla.- Peso sobrante: balanza defectuosa.

Granulometría por Sedimentación.-Se basa en la ley de Stokes.Primero sedimentan las partículas mayores.A continuación sedimentan las partículas menores.

vØ

hv = f(Ø)

Ø = diámetro

Boyucos.-

v = d / t

d

c.g.

v = 2/9 x (γs – γw)/η x (D/2)^2

D = 18.η.v / (γs – γw)

Lectura del agua más turbia.Lectura del agua limpia.

% que pasa = f(lectura del densímetro)

Se simplifica variando el hidrómetro 122.H (ASTM)

Procedimiento.-- Separar una cantidad exacta de suelo (50 gr de suelo fino).- Desmenuzarlo.- Amasar con agua.- Agregar defloculante (125 ml metafosfato de sodio).- Dejar remojar de uno a cinco minutos.- Batir en una batidora de ensayos por 10 minutos.- Vaciarlo al tubo sedimentador.- Llenar hasta enrrasar.- Previamente se prepara un tubo sedimentador de control con agua y

defloculante.- Tomar la corrección por menisco (cm).- Tomar la lectura de cero (Ro).

Ro

cm

- Sacudir tapando la boca invirtiendo el tubo, repetir varias veces por 60 segundos.

- Colocarlo en una plataforma fija.- Tomar lecturas con el hidrómetro.

Tiempo 1' 2' 4' 8' 16' 30' 1hr 2hr 4hr 8hr 16hr …..Lectura ….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. …..

- Colocar el hidrómetro lentamente.- Hacer la lectura en el tiempo exacto, es necesario colocar 20 segundos antes.- 04 lecturas sin sacar el hidrómetro.- Entre lecturas dejar el hidrómetro en el tubo de control.- Tomar la temperatura del agua a intervalos razonables.- Si no se logra medir en el tiempo correspondiente anotar el tiempo restante de la

lectura.- Cálculos.

Fecha hora tiempo Tº Ra Rc % pasa Rm L v = L/t K D

Donde: Ra = lectura real del hidrómetro.Rc = lectura corregida: Rc = Ra – Ro + CtRo = lectura en el tubo de control.Ct = corrección por temperatura (tabla C-23, Bowles).

15

Tº

Ct

extrapolar

% peso = Rc / Ws x 100

Wr = peso del suelo en el tubo (determinado después del ensayo)Rm = lectura corregida sólo por meniscoRm = Ra – CmL = de la tabla (6.5 de Bowles); L = f(Rm)K = constante; K = f(γs)

D = K v mm

0.002 mm

%

D

% de arcilla que pasa

Boyucos: sirve principalmente para determinar el porcentaje de arcilla así como para determinar la granulometría de suelos finos.

Granulometría Compuesta.-En campo tomar muestras, hallar el porcentaje de piedras de 8”, 6”, 4”, 2”; se lleva al laboratorio a partir de 2” hasta la malla Nº 200.

Granulometría mecánica: 2” a 0.075 mmGranulometría sedimentaria: 2 mm a 0.001 mm

campo

boyucos

curva real de

granulometría completa

Problemas.-1.- Dibujar la curva granulométrica de un suelo que fue sometido al análisis mecánico con un juego de tamices conformado por las mallas de 3/4”, 3/8”, 4, 10, 20, 40, 60, 200 y la cazuela.Así mismo determinar el coeficiente de uniformidad y el coeficiente de curvatura. Los pesos retenidos en cada una de las mallas o tamices se indican a continuación.

Tamices Diámetros Peso retenido % retenido % que pasa3/4" 19.05 43.24 2 983/8" 9.525 281.06 13 85

4 4.75 151.34 7 7810 2.00 389.16 18 6020 0.84 475.64 22 3840 0.425 259.44 12 2660 0.25 302.68 14 12

200 0.074 86.48 4 8cazuela 172.96 8 0

∑: 2162 gr ∑: 100

70

60

50

40

30

20

10

0

100

90

80

20040

% que pasa

abertura de

10438"3

4" 20 60 la malla

D60 D30 D10

Cálculo de D10:El D10 está entre las mallas 60 y 200 entonces:Malla 60 = 0.25 mmMalla 200 = 0.074 mm

0.25

12

8

4

D10

0.074

%

(log0.074 – logD10) / (10 – 8) = (log0.074 – log0.25) / (12 – 8)logD10 = log0.074 – 2/4 x (log0.074 – log0.25)D10 = 0.136 mm

Cálculo de D30:El D30 esta entre las mallas 20 y 40 entonces:Malla 20 = 0.84 mmMalla 40 = 0.425 mm

0.84

38

30

26

D30

0.425

%


Cálculo de D60:Del gráfico: D60 = 0.25 mm

Así:Cu = D60 / D10 entonces Cu = 0.25 / 0.136 entonces Cu = 1.84Cc = (D30)^2 / D60.D10 entonces Cc = (0.533)^2 / 0.25 x 0.136 entonces Cc = 8.36

2.- En un ensayo granulométrico se obtuvieron los siguientes resultados:

malla peso retenido (gr)3" 0

1 1/2" 19601" 2320

3/4" 23103/8" 3700

4 1850pasa 4 6575

De la fracción que pasó la malla 4 se tomaron 200 gr y se sometieron al análisis mecánico por tamizado con los siguientes resultados:

malla peso retenido (gr)10 31.5020 26.6040 28.8060 22.00

100 24.70200 18.00

pasa 200 48.40

Determinar el coeficiente de uniformidad, el coeficiente de curvatura y dibujar la curva granulométrica.

malla diámetro peso retenido % retenido % retenido % que pasa3" 76.20

1 1/2" 38.10 1960 10.47 11 891" 25.40 2320 12.40 12 77

3/4" 19.05 2310 12.34 12 653/8" 9.525 3700 19.77 20 45

4 4.75 1850 9.89 10 354 pasa 4.75 6575 35.13 35 0

10 2 31.50 5.51 6 2920 0.84 26.60 4.66 5 2440 0.425 28.80 5.04 5 1960 0.25 22.00 3.85 4 15

100 0.148 24.70 4.32 4 11200 0.074 18.00 3.15 3 8

200 pasa 0.074 48.40 8.47 8 0 I ) % retenido = peso retenido x 100 % / ∑ peso retenido10.47 = 1960 x 100 / 18715

II ) % retenido = peso retenido x 35% / ∑ peso retenido5.51 = 31.50 x 35 / 200

% que pasa:I ) 89 = 100 – 11 77 = 89 – 12

II ) 29 = 35 – 6 24 = 29 – 5

70

60

50

40

30

20

10

0

100

90

80

20040

% que pasa

abertura de

43/4"1 1/2" 20 60 la malla

D60 D30 D10

100103/8"1"

Cálculo de D60:D60 esta entre las mallas 3/4” y 3/8” :Malla 3/4” = 19.05 mmMalla 3/8” = 9.525 mm

19

.05

65

60

45

D6

0

9.5

25

%


Cálculo de D30:D30 se encuentra entre las mallas 4 y 10:Malla 4 = 4.75 mmMalla 10 = 2 mm

4.75

35

30

29

D30

2

%

(log2 – logD30) / (30 – 29) = (log2 – log4.75) / (35 – 29)logD30 = log2 – 1/6 x (log2 – log4.75)D30 = 2.31 mm

Cálculo de D10:D10 se encuentra entre las mallas 100 y 200:Malla 100 = 0.148 mmMalla 200 = 0.074 mm

0.1

48

11

10

8

D1

0

0.0

74

%


Así:Cu = D60 / D10 entonces Cu = 16.02 / 0.118 entonces Cu = 135.76Cc = (D30)^2 / D60.D10 entonces Cc = (2.31)^2 / 16.02 x 0.118 entonces Cc = 2.82

3.- Dibujar la curva granulométrica y hallar los coeficientes de uniformidad y curvatura de una muestra de suelo que fué sometido a un análisis mecánico.

malla diámetro peso retenido % retenido % que pasa3" 76.20 215.62 16 842" 50.80 150.81 11 73

1 1/2" 38.10 217.17 17 561" 25.40 48.94 4 52

3/4" 19.05 57.04 4 483/8" 9.525 88.07 7 41

4 4.75 124.63 9 3210 2.00 95.00 7 2520 0.84 114.44 9 1640 0.425 77.21 6 1060 0.25 32.09 2 8

100 0.148 47.68 4 4140 0.105 27.18 2 2200 0.074 15.10 1 1

base 10.02 1 0∑: 1321 gr ∑: 100

% retenido = peso retenido x 100 / ∑ peso retenido215.62 x 100 / 1321 = 16 (redondeando)

% que pasa = 100 % - % retenido

70

60

50

40

30

20

10

0

100

90

80

20040

% que pasa

abertura de

1 1/2" 20 60 la malla

D60 D30 D10

100 1402"3" 1" 3/4" 3/8" 4 10

Cálculo del D60:50.80 > D60 > 38.10(log38.10 – logD60) / (60 – 56) = (log38.10 – log50.80) / (73 – 56)D60 = 40.77 mm

Cálculo del D30:4.75 > D30 > 2.00(log2 – logD30) / (30 – 25) = (log2 – log4.75) / (32 – 25)D30 = 3.71 mm

Cálculo del D10:D10 = 0.425 mm

Así:Cu = 40.77 / 0.425 entonces Cu = 95.93Cc = (3.71)^2 / 40.77 x 0.425 entonces Cc = 0.79

CARACTERISTICAS PLASTICAS DE LOS SUELOS

Stiction y Plasticidad de Suelos Arcillosos.-La plasticidad es la capacidad de experimentar deformaciones irreversibles sin romperse y se presentan en la mayor parte de suelos arcillosos con humedad intermedia.Si se seca un bloque de arcilla plástica, pierde su plasticidad y se convierte en un sólido frágil con una resistencia considerable que resulta de la stictium entre las partículas de arcilla. Sin embargo, si el bloque se descompone en las partículas que lo constituyen la stictiun, se pierden y el material se convierte en un polvo seco. Al mezclarse nuevamente el polvo que resulta con una cantidad de agua adecuada, reaparecerán las propiedades del stictiun y plasticidad. Este efecto no se consigue si la mezcla se hace

con tetracloruro de carbono como fluido intersticial, el cual es un compuesto cuyas moléculas no son bipolares y no se ionizan.

Estados de Consistencia de los Suelos y Límites de Plasticidad.-Una de las características más importantes de la arcilla es su plasticidad. La magnitud de la plasticidad que presenta una arcilla natural depende de su composición mineralógica y contenido de humedad. Además, la consistencia de una arcilla natural varía de acuerdo con el contenido de humedad, desde un estado semisólido para bajos contenidos de humedad en que el suelo se desmorona y no presenta plasticidad, pasando también por un estado plástico para altos contenidos de humedad, hasta llegar finalmente a un estado esencialmente líquido para contenidos de humedad muy altos.

sólido

estado semisólido

sin plasticidadestado

plásticoestadolíquido

estado

LC W2 LP W3 LLW1W = 0

Wp WlIP

W4

Donde: LC = límite de contracción.LP = límite plástico.LL = límite líquido.

ω1 < ω2 < ω3 < ω4IP = índice de plasticidad.

El contenido de humedad ω para el cual la consistencia cambia de un estado a otro, varía de una arcilla a otra, dependiendo de la confinidad y del tipo de mineral de arcilla presente. Puesto que la humedad es una propiedad que se mide fácilmente, se desarrolló un método de dosificación de las arcillas basados en estos contenidos límites.Como cambio de un estado de consistencia a otro es gradual para satisfacer los requerimientos de un sistema de clasificación estándar fue necesario establecer límites arbitrarios entre los diferentes estados.Estos se denominan límites de consistencia o límites de Atterberg que se pueden observar en la figura y consiste en lo siguiente:Límite de Contracción o Retracción LC.-Es el cambio del estado sólido al estado semisólido o estado no plástico.Límite Plástico LP o ωp.-Es el cambio entre el estado no plástico y el estado plástico.Límite Líquido LL o ωl.-Es el cambio del estado plástico al estado líquido.

Además de los límites de plasticidad, Atterberg definió otros límites de consistencia tales como:Límite de Adhesión.-Es el contenido de agua en el que la arcilla pierde sus propiedades de adherencia con una plancha metálica.Límite de Cohesión.-Es el contenido de agua con lo que los grumos de arcilla ya no se adhieren entre sí.

Límite Líquido.-Se define como el contenido de humedad expresado en porcentaje con respecto al peso seco de la muestra, con el cual el suelo cambia del estado líquido al plástico. De acuerdo con ésta definición, los suelos plásticos tienen en el límite líquido una resistencia muy pequeña al esfuerzo de corte, pero definida y según Atterberg es de 25 gr/cm2. La cohesión de un suelo en el límite líquido es prácticamente nula.Para determinar el límite líquido en laboratorio existe una técnica basada en el uso de la cuchara de Casagrande que es un recipiente de bronce o latón que unido en uno de sus extremos de éste en torno a un eje fijo y accionado por una excéntrica hace que la cuchara caiga periódicamente golpeándose contra la base del dispositivo. La altura de caída de la cuchara es por especificación de un cm. La copa es esférica con un radio interior de 54 mm y un espesor de 2 mm.ESQUEMA

El límite líquido se determina como el contenido de humedad del material a la cual una masa de suelo que pasa por la malla 40 fluye lo suficientemente como para cerrar una ranura de medidas determinadas, hecho en la muestra de suelo con un ranurador, el límite líquido corresponde al contenido de humedad donde la ranura se cerrará a los 25 golpes, valor que se determinará luego de haber realizado 3 ó 4 deformaciones de contenidos de humedad diferentes, con los correspondientes números de golpes y trazando la curva N vs ω sobre un papel semilogarítmico donde las abcisas corresponden al número de golpes y las ordenadas al contenido de humedad. De este gráfico se puede obtener el contenido de humedad correspondiente a 25 golpes resultando ser el límite líquido buscado.

W3

W4

LL

W %

W2

W1

N1 N2 N3 N4N = 25

recomendable: 3 a 4 ensayos

2 puntos plásticos

2 puntos líquidos

N número de golpes

W = humedad

Método de Determinación del Límite Líquido con un Solo Ensayo.-

Partiendo de la hipótesis de que la pendiente de la relación N, ω representada a escala semilogarítmica es una línea recta, en la cual el límite líquido puede ser obtenido a partir de cualquier punto de la curva, Lambe ha sugerido el empleo de la siguiente expresión:

LL = ω(N/25)^0.121

Donde: LL = límite líquido calculado del suelo.

ω = contenido de humedad arbitrario del suelo con respecto al peso seco Wd %.

N = número de golpes necesarios para cerrar la ranura en la copa de Casagrande correspondiente a ω.

Se debe cumplir que: 20 < N < 30

Como puede observarse la ecuación de Lambe permite calcular el límite líquido de un suelo con base en un solo punto del método mecánico. Esto elimina tiempo y además la variable operador, la fórmula propuesta puede ser usada con suficiente grado de precisión en el cálculo del límite líquido de un suelo, siempre y cuando se amase la pasta de suelo con un contenido de humedad tal que se cumpla con la condición imprescindible que N esté entre 20 y 30.En ensayos de investigación conviene hacer uso del método mecánico normalizado.Para facilitar el empleo de la fórmula, ésta se puede simplificar de la siguiente manera:

LL = ω.F

Donde: F = factor de corrección

F = (N/25)^0.121

Que puede obtenerse de la siguiente tabla:

N F20 0.973421 0.979222 0.984723 0.990024 0.995125 1.0026 1.004827 1.009428 1.013829 1.018230 1.0223

Límite Plástico.-Se define como el contenido de humedad expresado en porcentaje con respecto al peso seco de la muestra secada al horno, para el cual los suelos cohesivos pasan de un estado semisólido a un estado plástico. Para determinar el límite plástico generalmente se hace

uso del material que mezclado con agua ha sobrado de la prueba del límite líquido y al cual se le evapora humedad por mezclado hasta tener una mezcla plástica que sea fácilmente moldeable pero que tenga un contenido de humedad algo inferior al del límite líquido, el procedimiento para calcular el límite plástico consiste en formar rollitos cilíndricos de 1/8” de diámetro. Estos filamentos cilíndricos se hacen generalmente en una hoja de papel totalmente seca para acelerar la pérdida de humedad del material; cuando los rollitos llegan a 1/8” de diámetro (3.17 mm) se dobla y presiona, formando una pastilla que vuelve a doblarse hasta que en los 3.17 mm exactos ocurran el desquebrajamiento y agrietamiento; en ese momento se determina rápidamente el contenido de humedad que representa el límite plástico.Algunos suelos finos y arenosos pueden ser similares a la arcilla pero al tratar de determinar su límite plástico se nota la imposibilidad de formar los rollitos cilíndricos, revelándose así la falta de plasticidad del material; en estos suelos el límite líquido resulta prácticamente igual al límite plástico y aún menor, resultando entonces índices plásticos relativos por lo que las determinaciones de plasticidad no conducen a ningun resultado de interés en la ingeniería y los límites líquidos y límites plásticos carecen de sentido.El límite plástico es muy afectado por el contenido orgánico del suelo, ya que eleva su valor sin aumentar simultáneamente el límite líquido. Por tal razón los suelos con contenido orgánico tienen bajo índice plástico, límites líquidos altos.

Consideraciones Sobre los Límites de Plasticidad.-Indice de Fluidez If.-Es la pendiente que corresponde a una curva de fluidez determinada en laboratorio.

W100 golpes

W %

W10 golpes

10 100

curva de fluidez

W = -If.logN + C

(log)

N número de golpes

W = humedad

If

If = (ω10 golp – ω100 golp) / (log100 – log10)

If = ω10 golp – ω100 golp

Donde: ω = contenido de humedad en % del peso seco.If = pendiente negativa de la curva de fluidez igual a la variación del

contenido de agua correspondiente a un ciclo de escala logarítmica.

ω10 = contenido de humedad para diez golpes.

ω100 = contenido de humedad para cien golpes.N = número de golpes en la cuchara de Casagrande.C = constante que representa la ordenada en la abcisa de un golpe: se calcula

prolongando el trazo de la curva de fluidez.

W %

C

1 10N

W = humedad

Índice de Plasticidad Ip.-Se denomina índice de plasticidad o índice plástico a la diferencia numérica entre los límites líquido y plástico, e indica el margen de humedad dentro del cual el suelo se encuentra en estado plástico tal como lo definen los ensayos de laboratorio.

IP = LL – LP

Tanto el límite líquido como el límite plástico dependen de la cantidad y tipo de arcilla del suelo; sin embargo el índice de plasticidad depende generalmente de la cantidad de arcilla del suelo.Cuando no se puede determinar el límite plástico o sea que el suelo es no plástico (NP) entonces el índice plástico se dice que es igual a cero o sea que el límite líquido resulta prácticamente igual al límite plástico y a veces menor donde resultaría un índice plástico negativo que también se considera índice plástico igual a cero.

- LL : no cambia en su contenido de humedad entonces IP = 0 no plástico- LP > LL entonces negativo entonces IP = 0 N P

Ojo:LP = 0LL = 30Entonces IP = 30 – 0 entonces IP = 0 no plástico

Como el índice de plasticidad nos da una medida de la cantidad de arcilla que tiene el suelo, podemos expresar que un suelo con un índice de plasticidad grande corresponde a un suelo muy arcilloso, por el contrario si un suelo tiene un índice de plasticidad pequeño es característico de un suelo poco arcilloso, dentro de este contexto podemos dar la clasificación siguiente:

- Suelo muy arcilloso: IP > 20- Suelo arcilloso: 10< = IP < 20- Suelo poco arcilloso: 0 < IP < 10- Suelo exento de arcilla: IP = 0

Según Atterberg:

Si: IP = 0 entonces suelo no plástico0 < IP < 7 entonces suelo de baja plasticidad7 < = IP < = 17 entonces suelo medianamente plásticoIP > 17 entonces suelo altamente plástico

Indice de Tenacidad It ó Tω.-Cuanto mayor es el número de golpes que se requieren para cerrar la ranura de un suelo plástico se dice que el suelo es más tenaz. Por esta razón es que el índice de tenacidad esta expresado mediante la siguiente expresión:

Tω = IP / If

Donde: Tω = índice de tenacidadIP = índice plásticoIf = índice de fluidez

Tω = log(SP / SL)

Donde: SP = Resistencia al esfuerzo cortante del suelo correspondiente al límite

plástico SP = τLP

SL = resistencia al esfuerzo cortante del suelo correspondiente al límite

líquido SL = τLL = 25 gr/cm2

El índice de tenacidad conjuntamente que el índice de fluidez son útiles para establecer una diferenciación adicional en lo que se refiere a las características de plasticidad de las arcillas.El índice de tenacidad generalmente varía entre 1 y 3 y rara vez alcanza valores de 5 o menores que 1; un alto valor del índice de tenacidad no implica que los límites de consistencia o de plasticidad sean altos.

Indice de Liquidez IL.-En los suelos plásticos el índice de liquidez es indicativo de la historia de los esfuerzos a que ha estado sometido un suelo en su pasado, si el valor del índice de liquidez es cercano a cero se considera que el suelo ha sido pre consolidado. Si este valor es cercano a uno entonces se considera como normalmente consolidado.

v1

hoy

pasado

v2

y

y

preconsolidado normalmenteconsolidado

Para determinar el índice de liquidez se utiliza la siguiente expresión:

IL = (ωn – LP) / IP

Donde: ωn = contenido de humedad natural del suelo (in situ)

Si:IL < 0 entonces suelo en estado semiseco (rango no plástico)0 < = IL < = 1 entonces suelo en estado plástico (rango plástico)IL > 1 entonces suelo en estado semilíquido (rango líquido)

Si la humedad inicial de un suelo corresponde a un índice de liquidez mayor a 0.2 el suelo aún siendo altamente plástico tendrá poca o nula expansión.Existe una relación aproximada entre el índice de liquidez y la sensitividad de la arcilla.También existe una relación entre el índice de liquidez y la resistencia al esfuerzo cortante de arcillas (amasadas).

Indice de Consistencia Ic.-Se determina mediante la siguiente expresión:

Ic = (LL – ωn) / IP

Varía: 0 < = Ic < = 1

También existe una relación entre el índice de consistencia y la resistencia al esfuerzo cortante del suelo.

Relación entre la Consistencia de Suelos Finos y sus Propiedades:

Nº Consistencia qu N IL Ic Descripción kg/cm2 SPT 1 muy blanda 0 - 0.25 0 - 2 > 1 0 - 0.25 el puño penetra 10 cm fácilmente2 blanda 0.25 - 0.50 2 - 4 0.5 - 1 0.25 - 0.50 el pulgar penetra 5 cm fácilmente3 medio compacto 0.50 - 1 4 - 8 0.25 - 0.5 0.5 - 0.75 el pulgar penetra 5 cm con esfuerzo4 compacto (rígido) 1 - 2 8 - 15 0 - 0.25 0.75 - 1 el pulgar deja marca fácilmente

5 muy compacto (muy rígido) 2 - 4 15 - 30 < 0 > 1 la uña raya fácilmente6 duro > 4 > 30 * * la uña raya con dificultad

Donde: qu = resistencia a la compresión no confinada del sueloN = número de golpes del ensayo SPT* = IL + Ic = 1

Actividad de la Arcilla A.-Es una de las propiedades que tienen las arcillas cuyo término es aplicable en el caso de suelos plásticos con propensión a perder cambios en su volumen en presencia de diferentes contenidos de humedad. Skempton en el año 1953 propuso que la actividad de una arcilla se determine mediante la siguiente expresión:

A = IP / % arcilla = IP / %<0.002 mm

Los valores de la actividad de una arcilla están asociados con suelos que contienen minerales arcillosos de mayor actividad. El valor de A permanecerá aproximadamente constante para muestras que provengan de estratos del mismo origen geológico, por tanto el valor de A puede ser el medio más confiable de averiguar la existencia de estratos de diferente origen geológico en un determinado sondeo.La actividad de una arcilla puede apreciarse de acuerdo a las características del suelo como se muestra en el siguiente cuadro:

A Descripción< 0.75 arcilla relativamente inactiva (tipo caolinita)

0.75 - 1.25 arcilla con actividad normal (tipo illita)> 1.25 progresivamente más activa (tipo montmorilonita)

El reflejo de la actividad es la capacidad que tenga un suelo para expandirse.Aunque la actividad esta numéricamente definida con la fórmula, una mejor indicación práctica de la actividad es el límite de contracción.El límite de contracción es el punto de partida del contenido de agua que inicia el cambio de volumen. La actividad en términos del cambio de volumen es una preocupación principal en la evaluación del suelo para uso en obras de tierra y cimentación.

Sensitividad de la Arcilla St.-Esta propiedad de los suelos finos se refiere al efecto que el remoldeo produce sobre un suelo inalterado. La pérdida de resistencia debido al remoldeo se caracteriza con la sensitividad de la arcilla, la cual se define mediante la siguiente expresión:

St = resistencia inalterada / resistencia alterada

para casos de representación sísmica de suelos.

En arcillas:

Resistencias a la compresión no confinada = quResistencia al corte = qu/2

P

P

compresión uniaxial

A rotura

esfuerzo en kg/cm2

qu = --------------P rotura

Muestra inalterada entonces qu es inalteradoMuestra remoldeada entonces qu es alterado

St = qu inalterado / qu alterado

Licuefacción entonces arenas saturadasDensificación entonces arenas secas (disminución de espacios vacíos)

Se dice que una masa de arcilla ha sido remoldeada si se ha alterado severamente hasta el punto de destruir su estructura original. Los procesos que pueden producir remoldeo son numerosos y variados, desde un simple amasado de una muestra de arcilla manualmente hasta movimientos masivos de tierras que pueden ser por causa de movimientos sísmicos, excavaciones y reemplazo del suelo bajo condiciones de compactación controladas.En general se encuentra que la resistencia de una arcilla remoldeada es inferior a la que corresponde a una arcilla inalterada. La pérdida de resistencia se atribuye a la ruptura de la adhesión electroquímica entre las partículas y a la redistribución de parte del agua absorbida que se convierte en agua libre.La mayor parte de las arcillas tienen una sensitividad que esta en un rango de 1 a 4, mientras que las arcillas rápidas tienen valores tan altos que llegan hasta 100. Skempton propone una escala de sensitividad el cual se muestra en el siguiente cuadro:

St Descripción< 2 sensitividad baja (insensitiva)

2 - 4 medianamente sensitiva (normal)4 - 8 sensitiva8 - 16 muy sensitiva> 16 rápida

Tixotropía.-Se denomina tixotropía a la capacidad de recuperación que tienen las arcillas de su resistencia a la compresión simple que sufre un suelo después de ser amasado.

qu

(2) tixotropía menor que (1)

(1)

t

qu inalterado

qu remoldeado

(2)

Límite de Contracción.-Al ir secando una muestra de suelo se va comprimiendo, reduciéndose su volumen por acción de las fuerzas capilares que van aumentando al disminuir la dimensión de los poros y expulsar su agua. Este fenómeno es muy visible en un suelo arcilloso seco y que queda cuarteado con grietas profundas. Si el proceso continua llega un momento en que las fuerzas capilares se ven contrarestadas por la acción del suelo; la desecación prosigue pero no habrá reducción de volumen.Teniendo en cuenta que la gran mayoría de los suelos no presentan prácticamente disminución de volumen durante el proceso de secado abajo del límite de contracción. Terzaghi sugirió un método muy simple de determinación que esencialmente consiste en medir el volumen y peso de una muestra de suelo totalmente seca; en tal momento puede decirse que el límite de contracción sería la humedad de la muestra seca como si estuviese sus vacíos llenos de agua. De esta idea se pueden deducir las fórmulas de límite de contracción de la siguiente manera:

sólidoestado semisólido

estadoplástico

estadolíquido

estado

LC LP LL

W W WLC P L

gaseoso

líquido

sólido

gaseoso

sólido sólido

Va

Vw

Vs

V1 - V2

Va

Vs

Va = Vw

Vs

V2Wt

V1

Lc = (1/Sd – 1/Gs) x 100

Donde: Sd = peso específico relativo de la masa del suelo seco:

Sd = γm/γo = γd/γo = (Ws/Vm)/γo = Ws/Vm.γo

Gs = Ss = peso específico relativo de los sólidos:

Gs = γs/γo

En laboratorio se determina utilizando un suelo que pase la malla 4 y se determina utilizando la siguiente expresión:

Lc = ((W1 – Ws)/Ws – ((V1 – V2)/Ws)).γo) x 100

Donde: V1 = volumen de la muestra húmeda.V2 = volumen de la muestra seca (sin agua).W1 = peso de la muestra húmeda.Ws = peso de la muestra seca.

γo = volumen del agua destilada.

Razón de Contracción Rc.-

Rc = Sd = Ws/γo.V2 = γd/γo

Cambio Volumétrico para un Contenido de Humedad Estipulado Cv.-Es el cambio de volumen de la masa del suelo expresado como porcentaje del volumen del suelo seco, cuando se reduce el contenido de humedad de un valor dado al límite de contracción y se determina mediante la siguiente expresión:

Cv = (ω – Lc).Rc

Donde: ω = contenido de humedad estipulado

Efecto del Cambio Volumétrico del Suelo en una Losa de Pavimento de Hormigón (Pavimento Rígido).-

Pavimento en periodo seco Pavimento en periodo húmedo

expansión

del suelocontracción

húmedo se mantiene seco húmedo seco se mantiene húmedo seco

A fin de evitar el problema señalado es necesario colocar una base granular subyacente a la losa de hormigón que permita homogeneizar las variaciones de humedad del suelo natural por efecto de los cambios climáticos y distribuir mejor el agua que se incorpora desde el exterior a toda la superficie de apoyo de la losa.

Problemas.-1.- En un ensayo de límite líquido de una arcilla, se obtuvieron los siguientes resultados:

Nro golpes 9 15 22 30

ω % 85.1 % 80.2 % 76.5 % 73.9 %

Se encontró que el límite plástico tenía valores de 30.2 % y 30.7 %. Calcular el límite líquido, el índice de plasticidad, el índice de fluidez y el índice de tenacidad.

Sabemos que: ω = -If.logN + C

N = 22 y ω % = 76.5 % entonces 76.5 % = - Iflog22 + C ……….(1)

N = 30 y ω % = 73.9 % entonces 73.9 % = - Iflog30 + C ……….(2)

Resolviendo (1) y (2):De (1): C = 0.765 + Iflog22De (2): C = 0.739 + Iflog30

Desarrollando tenemos:

If = 0.1930 y C = 1.024

N = 25 y ω = ?

ω = - 0.1930log25 + 1.024 entonces ω % = 75.42 %

☺ LL = ω(N/25)^0.121 entonces: LL = 0.765(22/25)^0.121 LL = 0.7533

LL = 0.739(30/25)^0.121 LL = 0.7555

LL = (75.33 + 75.55) / 2 entonces LL = 75.43 %

☺ IP = LL – LP y LP = (30.2 + 30.7) / 2 = 30.45

IP = 75.43 – 30.45 entonces IP = 44.98 %

☺ It = IP / If entonces It = 0.4498 / 0.1930 entonces It = 2.33

2.- Se constata que un cierto suelo saturado disminuye su humedad hasta llegar al límite de contracción. La muestra saturada pesa 90 gr y su humedad 41 %, después de la desecación total llega a tener un volumen de 31 cm3. Calcular el límite de contracción para cuando el peso específico relativo del suelo es 2.70

Datos:W = 90 gr

ω = 41 %V = 31 cm3

γr = 2.70 = GsLc = ?

Sd = Ws / V.γo

Solución:

ω = Ww/Ws = (W – Ws) / Ws

ω = W/Ws – 1

Ws.ω = W – Ws

Ws.ω + Ws = W

Ws(ω + 1) = W

Ws = W / (ω + 1)Ws = 90 / (0.41 + 1) entonces Ws = 63.83 gr

Sd = 63.83 / 31x1 entonces Sd = 2.06

Lc = (1/Sd – 1/Gs) x 100Lc = (1/2.06 – ½.70) x 100Lc = 11.51 %

CLASIFICACIÓN E IDENTIFICACIÓN DE LOS SUELOS

Clasificación de Suelos.-El suelo puede ser clasificado de una manera general como cohesivo o sin cohesión también como grueso o de grano fino. Como éstos términos son muy generales y cubren una gran gama de propiedades físicas y en ingeniería se requieren presiciones o medios de clasificaciones adicionales para determinar la conveniencia de un suelo para propósitos específicos de ingeniería y para tener capacidad de transmitir esta información a otros en forma comprensiva.Existen muchos tipos de clasificación de suelos, dependiendo esto del uso o el nivel de clasificación que se requiera para un determinado tipo de proyecto. Dentro de éstos tipos de clasificación los más importantes y universalmente conocidos son:

1- El sistema unificado de clasificación de suelos (SUCS) cuyo uso es para proyectos de cimentaciones de todo tipo de obra.

2- El sistema HRB adoptado por la AASHTO utilizado en la ingeniería de caminos.

Importancia de los Sistemas de Clasificación.-Un sistema de clasificación le permite a uno aprovechar la experiencia en ingeniería adquirida por otros; además facilita la comunicación entre grupos de ingenieros muy distantes que emplean el mismo método de clasificación de suelos. En otras palabras es un lenguaje de comunicación.El uso de un sistema de clasificación no elimina la necesidad de estudiar ensayos adicionales de los suelos para determinar sus propiedades ingenieriles por ejemplo ensayos de compactación, ensayos de pesos unitarios, ensayos triaxiales, etc.

Sistema Unificado de Clasificación de Suelos SUCS.-Este sistema divulgado por Casagrande en 1942 fue originalmente desarrollado para el uso en las construcciones de aeropuertos (pistas), posteriormente en 1952 fue ligeramente modificado para hacerlo aplicable en presas, edificaciones, puentes y otras construcciones. Luego fue adoptado por el cuerpo de ingenieros de los Estados Unidos y subsecuentemente por muchas otras organizaciones de nuestro país y del resto del mundo, siendo hasta la fecha uno de los más completos y ampliamente usados.Según este sistema los suelos se dividen en tres grupos principales:

1.- Suelos de grano grueso.2.- Suelos de grano fino.3.- Suelos altamente orgánicos (turba).

Suelos de Grano Grueso.-Se considera este suelo si más del 50 % es retenido en la malla 200, son llamados también suelos granulares.Se dividen en dos grupos principales de suelos (prefijo):

1- Gravas, cuyo símbolo es la letra G, pertenece a este grupo genérico si más del 50 % de la fracción gruesa (retenida en la malla 200) es retenida en la malla 4.

2- Arena, cuyo símbolo genérico es la letra S, pertenece a este grupo genérico si más del 50 % de la fracción gruesa pasa la malla 4. A su vez cada uno de éstos grupos de suelos se subdividen en cuatro tipos (sufijos).

A.- Si es menor o igual al 50 % lo que pasa la malla 200 en peso, es un material limpio de finos entonces:

a- Es bien graduado cuyo símbolo es W.

b- Es mal graduado cuyo símbolo es P.

● GW si Cu > 4 y 1 <= Cc <= 3

● GP si no cumple con los requisitos anteriores de GW

● SW si Cu > 6 y 1 <= Cc <= 3

● SP si no cumple con los requisitos anteriores de SW

B.- Si más del 12 % pasa la malla 200 en peso, entonces es un material con una cantidad apreciable de finos.

c.- Con finos no plásticos o de baja plasticidad: limo cuyo símbolo es la letra M

d.- Con finos plásticos o de alta plasticidad: arcilla cuyo símbolo es la letra C

GM, SM: si los límites de plasticidad estan bajo la línea A o el índice plásticoes menor a 4.

GC, SC: si los límites de plasticidad estan sobre la línea A con un índiceplástico mayor a 7.

C.- Si es mayor al 5 % y menor o igual al 12 % lo que pasa la malla 200, es un caso intermedio, se considera caso de frontera y se adjudica un símbolo doble, por ejemplo:

● GP – GC: grava mal graduada con contenido entre el 5 % y el 12 % de fino plástico arcilloso.

También:

● GM – GC, SM – SC: si los límites de plasticidad estan sobre la línea A y el índice plástico esta entre 4 y 7.

Nota:Así mismo cuando un material no cae claramente dentro de uno de los grupos indicados deberá usarse también símbolos dobles, correspondientes a casos de frontera, por ejemplo el símbolo GW – SW se usará para un material bien graduado con menos del 5 % de finos y formada por fracciones gruesas de igual proporción de grava y arena.

Carta de Plasticidad.-

Es un gráfico en el cual se muestra el índice plástico versus el límite líquido.Existe una ecuación de la línea A:

Tan α = IP / (LL – 20)

IP = 0.73x(LL – 20)

compresibilidad

I Plínea B

suelo de baja

L L

L

CL

CL - ML

ML

línea U (límite superior)

línea A

M y O suelo orgánico

MH ó OHML

2220

4

7

10

8 10 20 50 90

suelos dealtacompresibilidad

H

CH

C

La línea A representa la división de un suelo arcilloso y un suelo limoso y un suelo orgánico.La ecuación de la línea U es:

Tan α = IP / (LL – 8)

IP = 0.9x(LL – 8)

La carta de plasticidad se requiere para la clasificación de suelos de grano fino.Cada suelo se agrupa de acuerdo con las coordenadas del índice de plasticidad y del límite líquido.En esta carta una línea empírica (línea A) separa las arcillas inorgánicas C, de los limos M y de los suelos orgánicos O. Aunque los suelos limosos y orgánicos tienen áreas coincidentes que son fácilmente diferenciados por examen visual de color y olor (color oscuro, con presencia de material orgánico).La mayoría de las arcillas inorgánicas C caen aproximadamente cerca de la línea A. Las arcillas caoliníticas tienden a caer por debajo de la línea A como limos inorgánicos ML o MH, en razón de la semejanza de sus propiedades de ingeniería.La línea U (límite superior) representa aproximadamente el límite superior de las coordenadas del índice de plasticidad y límites líquidos encontrados hasta ahora para todos los suelos. Cualquier suelo fino que esté a la izquierda de la línea U, debería motivar sospechas y se hace necesario verificar los límites como primer paso en la secuencia de clasificación puesto que no se ha encontrado un suelo fino por encima de la línea U.

Suelos de Grano Fino.-

Se considera este suelo si más del 50 % pasa la malla 200.Da lugar a tres grupos de suelos cuyo símbolo se usa como prefijo.Para su clasificación se requiere la carta de plasticidad.

1- Limos inorgánicos cuyo símbolo es M. Se considera cuando los límites de plasticidad están bajo la línea A de la carta de plasticidad.

2- Arcillas inorgánicas cuyo símbolo es la letra C. El límite líquido y el índice plástico están por encima de la línea A de la carta de plasticidad.

3- Suelo orgánico cuyo símbolo es la letra O. Puede ser arcilla orgánica o limo orgánico. Los límites líquidos e índices de plasticidad estan por debajo de la línea A de la carta de plasticidad.

A su vez cada uno de estos grupos se subdivide en dos subgrupos cuyo símbolo se usa como sufijo según su límite líquido.Para su clasificación también se requiere la carta de plasticidad.

Si LL < 50 % ● de baja compresibilidad cuyo símbolo es la letra L. Se encuentra a la izquierda de la línea B, combinando con el símbolo genérico tenemos:

- ML si los límites de plasticidad (LL e IP) bajo la línea A o porción sobre la línea A con IP < 4

- CL si el límite líquido e índice de plasticidad sobre la línea A y IP > 7

- OL si los límites líquidos e índice de plasticidad están bajo la línea A.

Si LL > 50 % ● de alta compresibilidad cuyo símbolo es la letra H. Se encuentra a la derecha de la línea B, combinando con el símbolo genérico tenemos:

- MH si el LL e IP están bajo la línea A.

- CH si el LL e IP están sobre la línea A.

- OH si el LL e IP están bajo la línea A.

Se considera casos de frontera y se adjudica un símbolo doble CL-ML si los límites de plasticidad están sobre la línea A con el IP entre 4 y 7.

Suelos Altamente Orgánicos.-Se considera este suelo a las turbas y cuyo símbolo genérico es la letra Pt.Estos suelos son muy compresibles y fácilmente identificables por su color, olor, sensación esponjosa y frecuentemente por su textura fibrosa.Los límites de plasticidad (LL e IP) de estos suelos estan bajo la línea A y a la derecha de la línea B ya que el límite líquido esta entre300 y 500 % y el índice de plasticidad esta entre 100 y 200 %.

Identificación y Descripción de los Suelos.-

La diferencia entre el significado de clasificación del suelo e identificación del suelo es muy importante. La clasificación sitúa un suelo en un limitado número de grupos basándose en la granulometría y en las características de plasticidad de una muestra de suelo alterada, ignorando las condiciones particulares en la que se encuentra el suelo en el terreno.Por lo tanto la identificación y descripción de los suelos permite conocer información no solo del tamaño de las partículas, gradación, plasticidad sino también en forma cualitativa las propiedades mecánicas e hidráulicas de los mismos, además detallar a cerca del color, olor, presencia de material orgánico, etc. según el grupo en que se sitúen; naturalmente la experiencia juega un papel importante en la utilidad que se le pueda sacar de su clasificación o identificación. Por tanto nos da orientaciones, cuando el suelo debe utilizarse en su estado natural por ejemplo como estrato de cimentación una identificación completa deberá aportar las mejores indicaciones posibles con respecto a su comportamiento ingenieril. Por el contrario si el suelo se utiliza como material de construcción en terraplenes por ejemplo la clasificación del suelo deberá dar buenas indicaciones a cerca de la conveniencia del uso del suelo en tales trabajos.El SUCS tiene una ventaja que ofrece criterios para su identificación en el campo es decir en aquellos casos en que no se disponga de equipo de laboratorio para efectuar las pruebas necesarias para una identificación estricta.Una identificación y una descripción completa del suelo necesita una inspección visual cuidadosa, un examen manual en el terreno y probablemente también de las muestras inalteradas llevadas al laboratorio.Se han desarrollado pruebas simples de campo para la evaluación rápida de las propiedades del suelo, cuyo detalle a cerca de dichas pruebas y las recomendaciones completas para la descripción del suelo se presentan en la norma ASTM-D-2488Otras pruebas sencillas que llevan a poder identificar un suelo de manera aproximada cuando se carece de equipo de laboratorio están basadas en los conceptos que a continuación se indican:

Identificación en Campo de Suelos Gruesos.-Inspección Visual.-

- Tamaño de las partículas.- Angulosidad.- Gradación.- Contenido de finos.- Densidad relativa.- Composición mineralógica.

Diferencia entre Grava y Arena.-- Utilizando la malla 4 (4.75 mm).- > 0.5 cm: grava.- < 0.5 cm: arena.

Gradación en Forma Visual.-- Se necesita experiencia.

Densidad relativa DescripciónMuy suelto una barra de 1/2" penetra fácilmente

0 - 15 % entonces 28º con la manoSuelto si la barra de 1/2" penetra fácilmente

16 - 35 entonces 28º a 30º incada con una comba de 5 lbMedianamente denso si la barra de 1/2" penetra 30 cm

incado con una comba de 5 lbDenso si la barra de 1/2" penetra pocos centímetros

incada con una comba de 5 lb

Identificación en Campo de Suelos Finos.-Las principales bases de criterio para identificar los suelos finos en campo son la investigación de:

- Dilatancia o reacción al sacudimiento.- Tenacidad o consistencia cerca al límite plástico.- Resistencia al quebramiento en estado seco.- Sedimentación.- Color y olor.- Tacto.

El conjunto de las pruebas se efectúa con muestras de suelo mayores que el de la malla 40 o en ausencia de ella previamente sometida a un proceso manual equivalente.

Problemas.-1.- Clasificar el suelo según el SUCS cuyas características de granulometría y límites de consistencia son los siguientes:% retenido malla 200: 20 % respecto al totalPasa la malla 4: 92 % respecto al totalCu = 4Cc = 1.5De la fracción fina se obtuvieron los siguientes límites:LL = 250 %LP = 100 %El suelo tiene una apreciable cantidad de materia orgánica.

Solución:

gruesos

suelosgrava

arena

suelo fino

8%

12%

20%

80%

malla 4

malla 200

Como pasa la malla 200 más del 50 % entonces el suelo es fino

LL = 250 % > 50 %: alta compresibilidad

IP = 0.73x(LL – 20)IP = 0.73x(250 – 20) entonces IP = 168 por lo tanto 168 > 150

El punto cae por debajo de la línea A.Como tiene una cantidad apreciable de material orgánico.

Respuesta:OH: arcilla orgánica de alta plasticidad, con un 20 % de suelo grueso.

2.- Clasifique el siguiente suelo por el sistema SUCS.% retenido en la malla 4 = 10 %Pasa la malla 4 y es retenido en la malla 200 = 60 %Pasa la malla 200 = 30 %Cu = 4; Cc = 2De la fracción fina se tomó los límites de consistencia:LL = 40 %; LP = 25 %

Solución:

grueso

suelograva

arena

suelo fino

10%

30%

malla 4

malla 200

60%

Se tiene un 70 % de suelo grueso de los cuales un 60 % es arena S.Como el 70 % es retenido por la malla 200 entonces es un suelo grueso cuyo prefijo puede ser G o S.Como más de la mitad de la fracción gruesa es arena entonces el prefijo es S.% que pasa la malla 200 = 30 % > 12 %: suelo con apreciable cantidad de finos; puede ser SM o SC.IP = 40 – 25 entonces IP = 15 % > 7LL = 40 % entonces IP = 0.73x(40 – 20) entonces IP = 14.60 %14.60 % < 15 % entonces está por encima de la línea A e IP = 15 > 7Así el suelo es SC:

Respuesta:SC: arena arcillosa, medianamente graduada, con un 30 % de material fino.

3.- Clasifique el siguiente suelo según el SUCS:2 % del material se retiene en la malla 490 % del material pasa la malla 4 y se retiene en la malla 200De la curva granulométrica se calculó que Cu = 8 y Cc = 2En la fracción fina se determinó un LL = 45 % y un IP = 14 %

Solución:

grueso

suelograva

arena

suelo fino

2%

8%

malla 4

malla 200

90%

Como el 92 % es retenida por la malla 200 entonces el suelo es grueso. Cuyo prefijo puede ser G o S.Como más de la mitad de la fracción gruesa es arena entonces el prefijo es S.% que pasa la malla 200: 8 % está entre 5 % y 12 % frontera: por lo tanto tiene doble signoComo:Cu = 8 > 6Cc = 2 entonces 1 <= 2 <= 3Es WEn los finos:LL = 45 % IP = 14 %Esta debajo de la línea A y a la izquierda de la línea B entonces es M.Por lo tanto SW – SM

Respuesta:SW – SM: arena bien graduada, con contenido de finos de baja compresibilidad entre 5 % y 12 % de limo.

4.- Clasifique el siguiente suelo según el SUCS, cuyos resultados del análisis granulométrico son los siguientes:

malla % que pasa4 40

10 3040 22

100 20200 15

LL = 35 %LP = 22 %Observación visual: color café, amarillento oscuro con mucha grava.

Solución:

grueso

suelograva

arena

suelo fino

60%

25%

85%

15%

malla 4

malla 200

Retiene la malla 200 el 85 % > 50 %; entonces es un suelo grueso.Más de la mitad de la fracción gruesa es grava; prefijo G.Pasa la malla 200: 15 % > 12 %; sufijo es M o C.Para M: límites bajo la línea A o IP < 4Para C: límites sobre la línea A e IP > 7De nuestros datos:IP = 13 % entonces encima de la línea AIP = 13 % > 7 % entonces el símbolo es C

Respuesta:GC: mezcla de grava, arena y arcilla de color café amarillento oscuro.

Sistema de Clasificación AASHTO.-El sistema emplea 8 grupos básicos designados como A-1, A-2, A-3, A-4, A-5, A-6, A-7 y A-8.Los grupos A-1, A-2 y A-3 corresponden a suelos granulares en los cuales pasa menos de un 35 % bajo la malla 200.El resto de los grupos principales A-4, A-5, A-6, y A-7 corresponden a suelos finos, limos y arcillas en los cuales el porcentaje que pasa la malla 200 es mayor que el 35 %.La tabla de clasificación general no presenta el grupo A-8, pero es turba o tierra vegetal, con base a una clasificación visual.Los grupos principales del A-1 al A-7 han sido subdivididos en 12 subgrupos.

2 subgrupos de la A-1: (A-1-a; A-1-b)4 subgrupos de la A-2: (A-2-4; A-2-5; A-2-6; A-2-7)2 subgrupos de la A-7: (A-7-5; A-7-6)

Por razones de clasificación se ha colocado el grupo A-3 antes que el A-2.La separación del grupo A-7 en los grupos A-7-5 y A-7-6 se efectúa de acuerdo al siguiente criterio:

A-7-5 si IP <= LL – 30A-7-6 si IP > LL – 30

Es importante indicar que la clasificación de suelos debe ir acompañado de un índice de grupo, el cual se debe colocar entre paréntesis a continuación de la clasificación.

Procedimiento de Clasificación.-Con los datos de prueba disponibles que se requieren proceder a buscar de izquierda a derecha del cuadro de clasificación AASHTO hasta encontrar el grupo correcto por el proceso de eliminación.El primer grupo a partir de la izquierda al cual se ajustan los datos de prueba corresponde a la clasificación correcta. Todos los valores, límites de prueba se presentan con números enteros. Si en los informes de las pruebas hay números fraccionarios se aproxima al número entero más cercano con el objeto de clasificarlos.Seguidamente se calcula los valores del índice de grupo y se presentan entre paréntesis después del símbolo de grupo; por ejemplo:

A-2-6 (12) donde 12 es el índice de grupoA-5 (10) donde 10 es el índice de grupo

En general este sistema de clasificación evalúa un suelo como:

a.- Más pobre para uso en la construcción de caminos en la medida en que se avanza de izquierda a derecha en la tabla de clasificación; por ejemplo el suelo A-6 es menos satisfactorio que el suelo A-5.

b.- Más pobre para la construcción de caminos a medida que el índice de grupo aumenta para un subgrupo particular, por ejemplo un suelo A-6 (3) es menos satisfactorio que un suelo A-6 (1).

La descripción general de los subgrupos de clasificación del sistema AASHTO se puede encontrar en la separata.

Cálculo del Índice de Grupo.-El índice de grupo es un coeficiente empírico que se relaciona en forma aproximada con el valor de soporte de los suelos de la sub rasante en pavimentos.En condiciones normales de drenaje, compactación, etc, el índice de grupo esta en relación inversa a la capacidad de soporte del suelo.El índice de grupo es una función del porcentaje de suelo que pasa la malla 200 y de los límites de consistencia. El índice de grupo puede obtenerse como la suma de los valores de la figura B del cuadro de clasificación de suelos, que es una representación gráfica de la siguiente ecuación:

IG = 0.2a + 0.005ac + 0.01bd

Donde: IG = índice de grupoa = parte del porcentaje del material que pasa la malla 200, mayor de 35 y

sin exceder 75, expresada como número entero, para porcentajes mayores de 75 se considera solo este valor y para valores menores de 35

a=0; el rango de variación de a es de 0 – 40.b = parte del porcentaje del material que pasa la malla 200 mayor de 15 y sin

exceder 55, expresada como un número entero; el rango de variación es de 0-40.

c = la parte del límite líquido mayor de 40 y no mayor de 60, expresada como un número entero positivo, el rango de variación es de 0-20.

d = la parte del índice de plasticidad mayor de 10 y sin exceder de 30, expresada como un número entero positivo, el rango de variación es de 0-20.

El índice de grupo debe ser redondeado al número entero más cercano. En general se interpreta que cuanto mayor sea el índice de grupo menos deseable es el suelo para su empleo en construcción de carreteras.

Problemas.-1.- Clasificar los siguientes suelos por el sistema AASHTO.

% que pasa suelosmalla 1 2 3

4 40 69 9510 30 54 9040 22 46 83

100 20 41 71200 15 36 55LL 35% 39% 55%LP 22% 27% 24%IP 13% 12% 31%

Solución:♥ Clasificación del suelo 1:Procedimiento de izquierda a derecha en el cuadro de clasificación AASHTO, el suelo será A-2-6

a = 0b = 15 – 15 = 0c = 0d = 13 – 10 = 3

IG = 0.2 (0) + 0.005 (0)(0) + 0.01 (0)(3) entonces IG = 0Por lo tanto:A-2-6 (0)

♥ Clasificación del suelo 2:Procedimiento de izquierda a derecha en el cuadro de clasificación AASHTO, el suelo será A-6

a = 36 – 35 = 1b = 36 – 15 = 21c = 39 – 40 = -1 = 0d = 12 – 10 = 2

IG = 0.2 (1) + 0.005 (1)(0) + 0.01 (21)(2) entonces IG = 0.62 = 1Por lo tanto:A-6 (1)

♥ Clasificación del suelo 3:Procedimiento de izquierda a derecha en el cuadro de clasificación AASHTO, el suelo será A-7-6Del gráfico:

a = 8b = 5.6

entonces IG = 13.6 = 14por lo tanto:A-7-6 (14)

COMPACTACIÓN Y ESTABILIZACIÓN DE SUELOS

Estabilización de Suelos.-Cuando los suelos de un lugar son sueltos o altamente compresibles o cuando tienen índices de consistencia inapropiados o muy alta permeabilidad o cualquier otra propiedad indeseable que no pueda llenar los requisitos de resistencia y compresibilidad para su uso en un proyecto de construcción estos suelos pueden ser estabilizados.La estabilización es el proceso por el cual se mejora el suelo para que pueda alcanzar los requisitos y especificaciones fijados en una construcción; entendiéndose por un suelo estable a aquel que presenta una buena resistencia a la deformación y es poco sensible a la presencia del agua.En su más amplio sentido, la estabilización puede consistir en cualquiera de los siguientes procedimientos:

1- Aumentar la densidad del suelo mediante procesos de compactación.2- Agregar materiales para efectuar un cambio químico y/o físico en el suelo.3- Drenaje del suelo, cuando se trata de bajar el nivel freático.4- Pre consolidación del suelo.5- Remoción y/o reemplazo de los suelos malos.6- Protección de la superficie contra la erosión y la infiltración de la humedad.

La estabilización de suelos es normalmente mecánica y físico-química aunque en ocasiones se han utilizado medios técnicos y eléctricos.

Estabilización Físico-Química.-Se realiza mediante la utilización de aditivos que actúan física o químicamente sobre propiedades del suelo, esto incluye la mezcla o inyección de sustancias químicas al suelo tales como cemento, asfalto, cal, cloruro de sodio, cloruro de calcio, etc.Últimamente también se han realizado estabilización de suelos utilizando geotextiles y productos químicos como el perma zyme 22x. Existen diferentes procedimientos para estabilizar suelos mediante alteraciones físico-químicas.La estabilización química consiste en cambiar las propiedades de los granos del suelo, principalmente de los minerales arcillosos y de su agua adsorvida. El cambio de iones, es el cambio de los cationes en la película de agua adsorvida.Existen estabilizaciones electroquímicas que implica un cambio de base o iones producido por una corriente eléctrica. Los cationes de Al se desprenden de un electrodo positivo de Al y emigran en el suelo hacia el electrodo negativo y en el curso de su movimiento se efectúa el cambio de iones para mejorar las características plásticas de los suelos.

El cemento Pórtland, la cal y mezclas de cal-cemento se utilizan ampliamente en la estabilización de suelos, ya sea alterando la plasticidad para controlar el cambio de volumen o mejorando su resistencia.La alteración de la plasticidad supone un procedimiento de mezclas añadiendo pequeñas cantidades de cal y cemento al suelo (0.5 % al 5 %). La alteración de la resistencia implica la adición al suelo de porcentajes adecuados de cemento (4 % al 8 %).

Estabilización Mecánica.-La estabilización mecánica es el mejoramiento del suelo por el cambio de graduación. Consiste generalmente en mezclar dos o más suelos naturales para obtener un material compuesto que sea superior a cualquiera de sus componentes, esto también incluye la adición de roca triturada o escorias al suelo.Se incluye en la estabilización mecánica a procedimientos de compactación, técnicas de vibración y procedimientos de drenaje en suelos.

Mezcla de Suelos.-Lo normal es que una estabilización se lleve a cabo mediante la mezcla binaria de suelos. Estas mezclas y su homogenización en la obra nunca se realizan con más de dos suelos pues no son operaciones de prueba-costo, y aunque en laboratorio y para ensayos de experimentación se pueden mezclar más de dos suelos.La granulometría de la mezcla puede establecerse utilizando el concepto de módulo granulométrico.Se denomina módulo granulométrico al resultado de dividir por 100 la suma de las cantidades retenidas acumuladas en distintos tamices de un proceso de tamizado de las muestras de suelo.El número de tamices ha de ser suficiente para representar la granulometría con presición y cuanto más elevada sea, será mejor. En todo caso no deberán faltar la serie fina de tamices 4, 10, 40 y 200. En cuanto a la serie de gruesas los tamices se habrán de elegir en función del máximo tamaño del árido de la mezcla futura.El módulo granulométrico de un suelo de granulometría gruesa será elevado, mientras que el de un suelo fino será bajo, pero cuando se comparen módulos de dos suelos, se han de tomar siempre para su determinación los mismos tamices.No es preciso apostarse con toda exactitud a una curva granulométrica dada para lograr la máxima compacidad en los suelos gruesos, a igualdad de consistencia; es suficiente que el módulo granulométrico del árido o de una mezcla de áridos coincida con el de la curva teórica adoptada. Esta hipótesis de sobra confirmada por la práctica, también es aplicable para lograr la máxima compacidad en las mezclas de suelos considerados, con una buena compactación a la humedad óptima como hormigones de áridos con un material ligante (arcilla), se ha comprobado máximas compacidades en muchas ocasiones.Se puede adoptar como una curva granulométrica de máxima compacidad la ecuación teórica deducida por Talbot que establece la granulometría ideal mediante la siguiente ecuación:

P = (d/D)^n x 100Donde: P = tanto por ciento en peso de partículas que pasa por el tamiz de abertura d

D = es el máximo tamaño de las partículas en cada caso (abertura máxima del tamiz correspondiente).

d = abertura del tamiz 1 ½”; 1”.n = es un exponente que está en función de los valores de D que varía de

0.11 a 0.50

D n2" 0.5

1 1/2" 0.41" 0.33

3/4" 0.303/8" 0.22

Problemas.-1.- Si aplicamos la ecuación de Talbot a un tamaño máximo de 1 ½” utilizando la serie de tamices especificado por la AASHTO, la ecuación de Talbot que se utilizará será la siguiente:

P = (d/D)^n x 100

Donde: D = 1 ½” x 2.54 x 10D = 38.10 mm

por lo tanto n = 0.4

Así: P = (d/38.10)^0.4 x 100

Tamices para la AASHTO:

tamiz % que pasa1 1/2" 100

1" 70 - 1003/4" 60 - 903/8" 40 - 70

4 30 - 6010 20 - 5040 10 - 30

200 5 - 15

tamiz diámetro (mm) % que pasa Talbot % retenido Talbot1 1/2" 38.10 100 100 0 0

1" 25.40 85 85.03 15 14.973/4" 19.05 75 75.79 25 24.213/8" 9.525 55 57.43 45 42.57

4 4.75 45 43.48 55 56.5210 2.00 35 30.76 65 69.2440 0.425 20 16.56 80 83.44

200 0.074 10 8.23 90 91.77Σ: 375 Σ: 382.72

2.- Supongamos que se pretenda conseguir una mezcla de suelos A y B, de modo que tenga el mismo módulo granulométrico que el que corresponde a valores medios del uso de un tamiz de 1 ½” cuya especificación de obra se tienen en el problema anterior.Los suelos A y B que se pretenden mezclar tienen los siguientes módulos granulométricos:

Suelo A: MA = 4.53 suelo gruesoSuelo B: MB = 2.30 suelo fino

Mezcla: MM = 375/100 entonces MM = 3.75

Xa = proporción de suelo AXB = proporción de suelo B

XA.MA + XB.MB = MM100 ………. (1)

XA + XB = 100 ………. (2)

De (2):XA = 100 – XB ………. (3)

En (1):(100 – XB)x4.53 + 2.30XB = 375

Por lo tanto:XB = 35 %XA = 65 %

XA y XB serán las proporciones en que deberían mezclarse los suelos A y B para obtener un suelo capaz de conseguir a la humedad óptima la misma compacidad que el suelo especificado.

Compactación de Suelos.-Es el mejoramiento artificial de sus propiedades mecánicas mediante la aplicación de energía mecánica.La importancia de la compactación de los suelos estriba en el aumento de la resistencia y disminución de capacidad de deformación que se obtiene al sujetar el suelo a técnicas convenientes que aumente su peso específico seco disminuyendo sus vacíos.Por lo general las técnicas de compactación se aplica a rellenos artificiales tales como cortinas de presas de tierra, diques, terraplenes para carreteras y ferrocarriles, pavimentos, etc.Entre las ventajas que se desarrollan en el suelo a través de la compactación tenemos:

1- Reducción de los asentamientos debido a la disminución de la relación de vacíos.

2- Aumento de la resistencia del suelo (resistencia al esfuerzo cortante).3- Reducción de la contracción.

La principal desventaja es que se aumenta el hinchamiento y el potencial de expansión por heladas.

Curva de Compactación.-

La representación gráfica del contenido de humedad ω-peso específico seco γd en un proceso de compactación sea cual fuere el procedimiento de compactación que se siga,

recibe el nombre de curva de compactación y se obtiene variando el contenido de

humedad y calculando γd mediante la siguiente expresión:

γd = γ / (1 + ω)

para suelos parcialmente saturados.

Donde: γ = peso volumétrico de la masa del suelo húmedo.

ω = contenido de humedad.

d

para suelos saturadosdmáx.

optimo

%

1 + Gsd = --------------

Gs. wlínea de saturación:

curva de compactación: para suelos parcialmentesaturados

Ojo: dichas curvas nunca se intersectan.

γdmáx = peso volumétrico seco máximo.

ωopt = contenido de humedad óptimo.

Esta curva se puede obtener de un ensayo de compactación:

♥ Próctor estándar♥ Próctor modificado

Si la curva o línea de saturación teórica no toca o cruza a la curva de compactación se acepta que el ensayo de compactación estuvo bien ejecutado.

Factores que Afectan el Proceso de Compactación de Suelos.-Como es natural un suelo se puede compactar de varias maneras y en cada caso se obtendrá un resultado diferente; por otra parte una misma forma de compactación dará resultados distintos si se aplica a diversos suelos.De estas afirmaciones justifican la conclusión de que los resultados de un proceso de compactación dependen de varios factores, unos que atañen al tipo de suelo, otros relativos al método de compactación que se emplea y otros que se refieren al esfuerzo o

energía de compactación. Estos factores suelen denominarse “las variables” que rigen el proceso de compactación.Las principales de estas se describen a continuación:

Características Físicas del Suelo (tipo de suelo).-Es claro que la clase de suelo con que se trabaja influye de manera decisiva en el proceso de compactación. Existen diferencias entre las técnicas de compactación que se emplean y los resultados que se obtienen son precisamente con base en el tipo de suelo.En investigaciones se ha demostrado que además de la granulometría, contenido de humedad, peso unitario seco tiene incidencia sobre una buena compactación el contenido de finos, la angulosidad y rugosidad de las partículas.Dentro de la práctica os suelos gruesos y finos se pueden considerar como suelos cohesivos (arcillas), suelos friccionantes (gravas, arenas, limos limpios), suelos cohesivos friccionantes (grava con arcilla, arena con arcilla, limo con arcilla), debido a que su comportamiento bajo la acción de cargas ponen de relieve la mayor importancia en la selección del equipo apropiado de compactación para cierto tipo de suelo.

Método de Compactación.-En el laboratorio resulta bastante fácil clasificar los métodos de compactación los cuales son de tres tipos bien diferenciados:

- Compactación por impacto.- Compactación por amasado.- Compactación por aplicación de carga estática.

Resulta más difícil en campo (en obra) diferenciar de un modo análogo los métodos de compactación.En una primera clasificación y dependiendo del tipo de suelo que se va a compactar, el equipo de compactación puede transmitir su energía al suelo por presión, vibración, impacto y amasado mediante rodillos estáticos, vibratorios, pata de cabra y neumáticos.Se supone que los métodos de laboratorio reproducen las condiciones del proceso de campo, pero en muchos casos no es fácil establecer una correspondencia clara entre el trabajo de campo y las pruebas de laboratorio, en el sentido de contar aunque estas últimas reproduzcan en forma suficientemente representativa todas las condiciones del suelo compactado en campo.

Esfuerzo o Energía de Compactación.-El esfuerzo de compactación es una medida de la energía mecánica aplicada a la masa de suelo en el campo el esfuerzo de compactación esta relacionado con el número de pasadas del equipo de compactación en un volumen dado de suelo.En laboratorio la energía de compactación puede ser desarrollada por impacto, amasado o por medios estáticos.Durante la compactación por impacto, un martillo cae varias veces en una muestra de suelo, en un molde, se especifica el tamaño del martillo, la altura de caída, el número de golpes, el número de capas de suelo y el volumen del molde. La energía de compactación por impacto para el ensayo de compactación estándar se calcula mediante la siguiente expresión:

Ec = (N.n.W.H) / V

Donde: Ec = energía específica de compactación (kg.cm/m3)

N = número de golpes por capa.n = número de capas del suelo.h = altura de caída libre del pistón.W = peso del pistón.V = volumen total del suelo compactado.

Para los métodos de compactación por amasado y estáticos, el cálculo de la energía de compactación es extremadamente complejo.En la compactación por amasado, el pistón comprime al suelo aplicándole una presión dada en una fracción de tiempo. Se ha supuesto que la acción del amasado simula la compactación producida por un rodillo pata de cabra.En la computación estática el suelo es presionado en un molde por una presión estática de cierta magnitud y la fricción lateral en el molde llega a ser un factor significante ya que se desarrolla una presión lateral que esta relacionada con la presión vertical.La compactación por amasado puede ser aplicada solo a suelos cohesivos y la compactación estática a cualquier suelo.Para estudiar la influencia del esfuerzo de compactación se han desarrollado las

relaciones ω vs γd para diferentes energías de compactación obteniéndose las siguientes curvas de compactación.

d

d1 > d2 > d3d1

1

Ec (1)

d2

d3

2 3

Ec (2)

Ec (3)

Ec (1) > Ec (2) > Ec (3)

1 < 2 < 3

Problemas.-1.- Se sabe que la energía específica de compactación que corresponde al ensayo de próctor modificado es 27.2 kg.cm/cm3 (hecho en el molde de 4” de diámetro).Disponiendo únicamente del equipo de próctor estándar, en cuantas capas y en cuantos golpes por capa se podrá compactar el suelo para alcanzar a 27.2 kg.cm/cm3 de energía específica de compactación.N = ?n = ?Ec = 27.2

Equipo próctor estándar: ω = 5.5 lb = 2.5 kg h = 12” = 30.48 cmV = 945 cm3

Solución:Ec = (N.n.W.h) / V y el molde es de 4.59” x 4”

27.2 = (N.n.25x30.48) / 945

N = 33.73 / n

Por tanteos tenemos:

n N2 16.873 11.244 8.435 6.756 5.627 4.828 4.229 3.75

10 3.37

Por razones prácticas en un molde de 42 por 4.59” no es recomendable compactar más de 8 capas, por lo tanto asumimos que:

n = 8 y N = 4

2.- En un terreno seleccionado como cantera de materiales, para la construcción de una presa de tierra; se han efectuado in situ dos determinaciones de pesos volumétricos en el estado natural. También con las muestras representativas de este material de cantera, se han efectuado una serie de ensayos de próctor modificado, de las cuales se ha considerado como patrón los resultados que se presentan en el siguiente cuadro:

próctor modificado compactado en molde de 6"en laboratorio I II III IVpeso suelo húmedo gr 3830 4100 4030 3790contenido de humedad % ω 5.5 7.0 9.0 11.0volumen del molde 2130 cm3

Para los pesos volumétricos en campo utilizando el método del cono de arena:

huecos para el cono de arena 01 02peso del suelo húmedo gr 6034 6012peso de la arena antes del ensayo gr 6323 5826peso de la arena después del ensayo gr 1340 1002contenido de humedad de compactación % ω 6.5 8.5

Peso volumétrico de la arena calibrada: 1.40 gr7cm3 (γ)Determinar los grados de compactación obtenidos en campo.

Así mismo calcular las compacidades relativas si el peso volumétrico seco mínimo de campo es 1.5 gr/cm3.

Solución:

GC = (γd campo / γdmáx laboratorio) x 100

γd = γm / (1 + ω)

γm = Wmuestra húmeda / Vmolde

Cálculo del γd máximo:

propiedad I II III IVγm(gr/cm3) 1.80 1.92 1.89 1.78γd(gr/cm3) 1.71 1.79 1.73 1.60

1.80

5.5 11

1.731.71

1.60

97

d

Por lo tanto:

γdmáx = 1.80 gr/cm3

ωopt. = 7 %

γdcampo = γmcampo / (1 + ωcampo)

γ = W / Vhueco entonces Vhueco = W1 / γ y Vhueco = W2 / γ

Vhueco 1 = (6323 – 1340) / 1.40 entonces Vhueco 1 = 3559.29 cm3

Vhueco 2 = (5826 – 1002) / 1.40 entonces Vhueco 2 = 3445.71 cm3

γm1 = 6034 / 3559.29 entonces γm1 = 1.70 gr/cm3

γm2 = 6012 / 3445.71 entonces γm2 = 1.74 gr/cm3

γd1 = 1.70 / (1 + 6.5/100) entonces γd1 = 1.60 gr/cm3

γd2 = 1.74 / (1 + 8.5/100) entonces γd2 = 1.60 gr/cm3

GC 1 = (1.58 / 1.80) x 100 entonces GC 1 = 88 %

GC 2 = (1.60 / 1.80) x 100 entonces GC 2 = 89 %

Mecanica de suelos introduccion

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