Mecánica 2. cinemática
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Ing. Edward Ropero Magister en Gestión,
Aplicación y Desarrollo de Software
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El desplazamiento de una partícula se define como su cambio en posición en algún intervalo de tiempo. Conforme la partícula se mueve desde una posición inicial xi a una posición final xf , su desplazamiento se conoce por
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Teniendo en cuenta la forma de la trayectoria, el movimiento puede ser:
a) Rectilíneo: La posición del móvil con respecto al sistema de referencia elegido queda definida por una sola coordenada
b) Curvilíneo: Según el movimiento se produzca en el plano o en el espacio, la posición del móvil queda definida por dos o tres coordenadas respectivamente.
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Teniendo en cuenta la constancia o no de la velocidad en el tiempo, el movimiento puede ser:
a) Uniforme: La velocidad del móvil se mantiene constante en dirección y sentido durante el intervalo de tiempo que dure el movimiento
b) Variado: La velocidad cambia en el tiempo debido a la variación de la rapidez (módulo de la velocidad), de la dirección o de ambos. De acuerdo a que la velocidad varíe en cantidades iguales en los mismos intervalos de tiempo o no, el movimiento es uniformemente variado o variado respectivamente.
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Distancia es la longitud de una trayectoria seguida por una partícula
La distancia siempre se representa como un numero positivo, mientras que el desplazamiento puede ser positivo o negativo
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La velocidad promedio vx,prom de una partícula se define como el desplazamiento Δx de la partícula dividido entre el intervalo de tiempo Δt durante el que ocurre dicho desplazamiento:
La velocidad promedio de una partícula que se mueve en una dimensión es positiva o negativa, dependiendo del signo del desplazamiento. (El intervalo de tiempo Δt siempre es positivo.)
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La rapidez promedio vprom de una partícula, una cantidad escalar, se define como la distancia total recorrida dividida entre el intervalo de tiempo total requerido para recorrer dicha distancia:
A diferencia de la velocidad promedio, la rapidez promedio no tiene dirección y siempre se expresa como un numero positivo
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La velocidad es constante en módulo y dirección, por lo tanto la trayectoria es una recta y el móvil recorre distancias iguales en intervalos de tiempos iguales. En este movimiento: a) La velocidad es constante v = cte , a = 0
b) La distancia recorrida crece proporcionalmente al tiempo
empleado.
xf – xi = v . t
x0 indica la posición inicial del móvil con respecto al sistema de referencia elegido, es decir, representa la posición instantánea inicial del móvil para el instante inicial to en que comienza a medirse el tiempo.
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En este tipo de movimiento el módulo de la velocidad cambia en el tiempo en cantidades iguales, y por lo tanto la aceleración es constante. Considerando que xi y vi son la posición y velocidad iniciales, respectivamente, se tiene: a) La aceleración es constante en módulo y dirección a = cte
b) La velocidad varia proporcionalmente al tiempo
vf = vi ± a t
a) El espacio recorrido crece proporcionalmente al tiempo al cuadrado.
xf - xi = vi t ± 1/2 a t2
vf2 = vi
2 ± 2a d
vf = Velocidad Final vi = Velocidad Inicial a = Aceleración
t = Tiempo xf = Distancia Final xi = Distancia Inicial d= Distancia
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Es un tipo de movimiento uniformemente acelerado, donde la aceleración es constante y esta es igual a la gravedad, en el caso de la tierra, la gravedad promedio es de 9,8 m/s2
Reemplazando en las ecuaciones anteriores:
vf = vi ± g t
vf2 = vi
2 ± 2g h
xi - xf = vi t ± 1/2 g t2
vf = Velocidad Final vi = Velocidad Inicial g = Gravedad (9,8m/s2)
t = Tiempo xf = Distancia Final xi = Distancia Inicial h = Altura (xf - xi )
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En el movimiento curvilíneo, la velocidad del móvil varía de dirección en el tiempo, mientras que el módulo puede permanecer constante o cambiar en el tiempo. Por ello, existe siempre una aceleración normal que da cuenta del cambio de dirección de la velocidad
Las ecuaciones del m.r.u. para el eje x
X = X0 + Vx⋅t
Las ecuaciones del m.r.u.a. para el eje y
Vy = V0y ± g⋅t
y = y0 + V0y⋅t ± 1/2⋅g⋅t2
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