Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinadosgecousb.com.ve/guias/GECO/Mecánica de Materiales 2... ·...
Transcript of Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinadosgecousb.com.ve/guias/GECO/Mecánica de Materiales 2... ·...
![Page 1: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinadosgecousb.com.ve/guias/GECO/Mecánica de Materiales 2... · Title: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinados Author: Cristhian Created Date: 9/7/2013](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081507/5fd63427b1ca29768435485a/html5/thumbnails/1.jpg)
Universidad Simón Bolívar
Mecánica de Materiales II:Esfuerzos combinados
Andrés G. Clavijo V., Universidad Simón Bolívar
![Page 2: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinadosgecousb.com.ve/guias/GECO/Mecánica de Materiales 2... · Title: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinados Author: Cristhian Created Date: 9/7/2013](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081507/5fd63427b1ca29768435485a/html5/thumbnails/2.jpg)
Universidad Simón Bolívar
• Introducción• Introducción
• Ejemplos de esfuerzos combinados• Ejemplos de esfuerzos combinados
• Casos de estudio• Caja reductora• Recipientes esféricos• Recipientes cilíndricos
• Casos de estudio• Caja reductora• Recipientes esféricos• Recipientes cilíndricos
Contenido
![Page 3: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinadosgecousb.com.ve/guias/GECO/Mecánica de Materiales 2... · Title: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinados Author: Cristhian Created Date: 9/7/2013](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081507/5fd63427b1ca29768435485a/html5/thumbnails/3.jpg)
Universidad Simón Bolívar
Son casos reales en los que confluyen los efectos de diferentestipos de cargas: Flexión, torsión, corte y axial
Motor o Generador de Potencia
Sistema detransmisión
Máquinao carga
ωentrada ωsalida
Introducción Ejemplos de Esfuerzos Combinados Casos de estudio
![Page 4: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinadosgecousb.com.ve/guias/GECO/Mecánica de Materiales 2... · Title: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinados Author: Cristhian Created Date: 9/7/2013](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081507/5fd63427b1ca29768435485a/html5/thumbnails/4.jpg)
Universidad Simón Bolívar
IntroducciónEjemplos de Esfuerzos
CombinadosCasos de estudio
![Page 5: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinadosgecousb.com.ve/guias/GECO/Mecánica de Materiales 2... · Title: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinados Author: Cristhian Created Date: 9/7/2013](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081507/5fd63427b1ca29768435485a/html5/thumbnails/5.jpg)
Universidad Simón Bolívar
IntroducciónEjemplos de Esfuerzos
CombinadosCasos de estudio
![Page 6: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinadosgecousb.com.ve/guias/GECO/Mecánica de Materiales 2... · Title: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinados Author: Cristhian Created Date: 9/7/2013](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081507/5fd63427b1ca29768435485a/html5/thumbnails/6.jpg)
Universidad Simón Bolívar
IntroducciónEjemplos de Esfuerzos
CombinadosCasos de estudio
![Page 7: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinadosgecousb.com.ve/guias/GECO/Mecánica de Materiales 2... · Title: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinados Author: Cristhian Created Date: 9/7/2013](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081507/5fd63427b1ca29768435485a/html5/thumbnails/7.jpg)
Universidad Simón Bolívar
IntroducciónEjemplos de Esfuerzos
CombinadosCasos de estudio
![Page 8: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinadosgecousb.com.ve/guias/GECO/Mecánica de Materiales 2... · Title: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinados Author: Cristhian Created Date: 9/7/2013](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081507/5fd63427b1ca29768435485a/html5/thumbnails/8.jpg)
Universidad Simón Bolívar
IntroducciónEjemplos de Esfuerzos
CombinadosCasos de estudio
![Page 9: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinadosgecousb.com.ve/guias/GECO/Mecánica de Materiales 2... · Title: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinados Author: Cristhian Created Date: 9/7/2013](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081507/5fd63427b1ca29768435485a/html5/thumbnails/9.jpg)
Universidad Simón Bolívar
IntroducciónEjemplos de Esfuerzos
CombinadosCasos de estudio
![Page 10: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinadosgecousb.com.ve/guias/GECO/Mecánica de Materiales 2... · Title: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinados Author: Cristhian Created Date: 9/7/2013](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081507/5fd63427b1ca29768435485a/html5/thumbnails/10.jpg)
Universidad Simón Bolívar
IntroducciónEjemplos de Esfuerzos
CombinadosCasos de estudio
![Page 11: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinadosgecousb.com.ve/guias/GECO/Mecánica de Materiales 2... · Title: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinados Author: Cristhian Created Date: 9/7/2013](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081507/5fd63427b1ca29768435485a/html5/thumbnails/11.jpg)
Universidad Simón Bolívar
IntroducciónEjemplos de Esfuerzos
CombinadosCasos de estudio
![Page 12: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinadosgecousb.com.ve/guias/GECO/Mecánica de Materiales 2... · Title: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinados Author: Cristhian Created Date: 9/7/2013](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081507/5fd63427b1ca29768435485a/html5/thumbnails/12.jpg)
Universidad Simón Bolívar
la b
Introducción Ejemplos de Esfuerzos Combinados Casos de estudio
Caja reductora
![Page 13: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinadosgecousb.com.ve/guias/GECO/Mecánica de Materiales 2... · Title: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinados Author: Cristhian Created Date: 9/7/2013](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081507/5fd63427b1ca29768435485a/html5/thumbnails/13.jpg)
Universidad Simón Bolívar
dp1
dr1
θ
Introducción Ejemplos de Esfuerzos Combinados Casos de estudio
Caja reductora
![Page 14: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinadosgecousb.com.ve/guias/GECO/Mecánica de Materiales 2... · Title: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinados Author: Cristhian Created Date: 9/7/2013](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081507/5fd63427b1ca29768435485a/html5/thumbnails/14.jpg)
Universidad Simón Bolívar
dp1
dr1
θ
θFt1 Ft1
Fr1
Fr1
F1
F1
Introducción Ejemplos de Esfuerzos Combinados Casos de estudio
Caja reductora
![Page 15: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinadosgecousb.com.ve/guias/GECO/Mecánica de Materiales 2... · Title: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinados Author: Cristhian Created Date: 9/7/2013](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081507/5fd63427b1ca29768435485a/html5/thumbnails/15.jpg)
Universidad Simón Bolívar
Punto inicialde contacto
Punto finalde contacto
Introducción Ejemplos de Esfuerzos Combinados Casos de estudio
Caja reductora
![Page 16: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinadosgecousb.com.ve/guias/GECO/Mecánica de Materiales 2... · Title: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinados Author: Cristhian Created Date: 9/7/2013](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081507/5fd63427b1ca29768435485a/html5/thumbnails/16.jpg)
Universidad Simón Bolívar
dp1
dr1
Ft1
Ft1
Fr1
Fr1dp2
dr2
θ
θFt2
Ft2
Fr2
Fr2
F1
F2
Introducción Ejemplos de Esfuerzos Combinados Casos de estudio
![Page 17: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinadosgecousb.com.ve/guias/GECO/Mecánica de Materiales 2... · Title: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinados Author: Cristhian Created Date: 9/7/2013](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081507/5fd63427b1ca29768435485a/html5/thumbnails/17.jpg)
Universidad Simón Bolívar
dp1
dr1
Ft1
Ft1
Fr1
Fr1
dp2
dr2
Ft2
Ft2
Fr2
Fr2
Introducción Ejemplos de Esfuerzos Combinados Casos de estudio
![Page 18: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinadosgecousb.com.ve/guias/GECO/Mecánica de Materiales 2... · Title: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinados Author: Cristhian Created Date: 9/7/2013](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081507/5fd63427b1ca29768435485a/html5/thumbnails/18.jpg)
Universidad Simón Bolívar
dr1
Ft1
Fr1
dp2
Ft2Fr2
l
y
x z
Introducción Ejemplos de Esfuerzos Combinados Casos de estudio
Caja reductora
![Page 19: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinadosgecousb.com.ve/guias/GECO/Mecánica de Materiales 2... · Title: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinados Author: Cristhian Created Date: 9/7/2013](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081507/5fd63427b1ca29768435485a/html5/thumbnails/19.jpg)
Universidad Simón Bolívar
x
y
M x’
y’
MY
MX
Eje neutro
τzx
τzy τ
σ
y
y
x
x
I
xM
I
yM ⋅+⋅=σ
J
yTzx
⋅=τ
J
xTzy
⋅=τ
'
2
xI
dM ⋅=σ
J
dTxz
2'
⋅=τ
[ ]
=
zzyzx
yz
xz
σττττ
σ 00
00
[ ]
=
zzx
xz
στ
τσ
0
000
00
'
'
τxz'
x
y
T
Introducción Ejemplos de Esfuerzos Combinados Casos de estudio
Caja reductora
![Page 20: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinadosgecousb.com.ve/guias/GECO/Mecánica de Materiales 2... · Title: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinados Author: Cristhian Created Date: 9/7/2013](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081507/5fd63427b1ca29768435485a/html5/thumbnails/20.jpg)
Universidad Simón Bolívar
F
4
2dpP ⋅⋅= π
F
F F
F F
F F
F F
tdF ⋅⋅⋅= πσ
P
Introducción Ejemplos de Esfuerzos Combinados Casos de estudio
Recipientes esféricos
![Page 21: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinadosgecousb.com.ve/guias/GECO/Mecánica de Materiales 2... · Title: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinados Author: Cristhian Created Date: 9/7/2013](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081507/5fd63427b1ca29768435485a/html5/thumbnails/21.jpg)
Universidad Simón Bolívar
Elemento infinitesimal
σσσσ
σσσσ
σσσσ σσσσ
p
t
dp
⋅⋅=
4σ
[ ]
=
3
2
1
00
00
00
σσ
σσ
Introducción Ejemplos de Esfuerzos Combinados Casos de estudio
Recipientes esféricos
pr −=σ
[ ]
⋅⋅
⋅⋅
−
=
t
dpt
dpp
400
04
0
00
σ
![Page 22: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinadosgecousb.com.ve/guias/GECO/Mecánica de Materiales 2... · Title: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinados Author: Cristhian Created Date: 9/7/2013](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081507/5fd63427b1ca29768435485a/html5/thumbnails/22.jpg)
Universidad Simón Bolívar
d/2
t
Fa
FaFa
Fa Fa
Fa Fa
Fa Fa
Fa
4
2dpP ⋅⋅= π
P
tdF aa ⋅⋅⋅= πσ
Introducción Ejemplos de Esfuerzos Combinados Casos de estudio
Recipientes cilíndricos
![Page 23: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinadosgecousb.com.ve/guias/GECO/Mecánica de Materiales 2... · Title: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinados Author: Cristhian Created Date: 9/7/2013](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081507/5fd63427b1ca29768435485a/html5/thumbnails/23.jpg)
Universidad Simón Bolívar
d/2
t
dLpP ⋅⋅=
tLF tt ⋅⋅⋅= 2σ
P
Ft Ft Ft Ft Ft
Ft Ft Ft Ft Ft
L
Ft
P
Ft
Introducción Ejemplos de Esfuerzos Combinados Casos de estudio
Recipientes cilíndricos
![Page 24: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinadosgecousb.com.ve/guias/GECO/Mecánica de Materiales 2... · Title: Mc2142 Clase 11 Esfuerzos Combinados Author: Cristhian Created Date: 9/7/2013](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081507/5fd63427b1ca29768435485a/html5/thumbnails/24.jpg)
Universidad Simón Bolívar
t
dpt ⋅
⋅=2
σElemento infinitesimal
σσσσt
σσσσt
σσσσa σσσσa
p
t
dpa ⋅
⋅=4
σ
[ ]
=
3
2
1
00
00
00
σσ
σσ
Introducción Ejemplos de Esfuerzos Combinados Casos de estudio
Recipientes cilíndricos
pr −=σ
[ ]
⋅⋅
⋅⋅
−
=
t
dpt
dpp
200
04
0
00
σ