MBA em

“Gestão de Polícia Ostensiva”

Estatística aplicada à Segurança

Pública – UD VI

Corpo Docente:

2° Tenente QOAPM 31.561 Jhonatha Junio Lopes Costa

Telefone/Whatsapp: 62-9.99934-1343

E-mail: contato@jjlopes.com.br

Noções de

modelos

financeiros

“Estatística: a ciência que diz que se eu comi

um frango e tu não comeste nenhum,

teremos comido, em média, meio frango

cada um.” – Dino Segre (1893 - 1975)

Pós-graduação em “Polícia e Segurança Pública”

Econometria? O que é isso? Para que serve?

• ECONOMETRIA é o método ESTATÍSTICO de análise de dados e

problemas econômicos.

• A ferramenta básica da econometria é o modelo de REGRESSÃO

LINEAR (estudado na UD IV).

• Ela faz mensuração em economia.

• Aplicação de métodos estatísticos e matemáticos na análise de dados

econômicos com o propósito de dar conteúdo empírico a teorias

econômicas e confirmá-las ou refutá-las

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Econometria? O que é isso? Para que serve?

• Uso de modelos estatísticos para previsão de variáveis econômicas.

• Ela serve para conhecer a realidade.

• Serve para sintetizar informação e comunicar.

• Serve para encontrar padrões sistemáticos em relações

incertas.

• Serve para fazer previsões consistentes sobre futuro ou

situações hipotéticas.

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Econometria usa regressão linear?

• Y = a + bX -> Relação Linear

• Y = a + bX + ε -> Relação Linear mas inexata

• ε = “erro”

• Como prever Y?

• Como encontrar os parâmetros a e b?

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Pós-graduação em “Polícia e Segurança Pública”

Dúvidas?

Juros

e

Descontos

Qual notação será utilizada nessa parte?

• P é o principal: Montante investido ou tomado como empréstimo.

• n é o número de período sem que o investimento é feito.

• Sn é a soma resultante: o montante obtido depois de n períodos

de tempo.

• r é a taxa de juros.

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Por que juros?

• São os juros que efetivamente induzem o adiamento do consumo,

permitindo a formação de poupanças e de novos investimentos na

economia.

• Os juros devem ser eficientes de maneira a remunerar:

- o risco envolvido na operação

- a perda do poder de compra (inflação)

- o custo de oportunidade

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Por que juros?

• - Outras denominações para juro são rendimento do capital, ganho

sobre o capital ou remuneração do capital.

• - A taxa de juros é o coeficiente que determina o valor do juro, isto é,

a remuneração do fator capital utilizado durante certo período de

tempo.

• - As taxas de juros se referem sempre a uma unidade de tempo

(mês, semestre, ano, etc.) e podem ser representadas

equivalentemente de duas maneiras: taxa percentual e taxa unitária.

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Por que juros?

• - Outras denominações para juro são rendimento do capital, ganho

sobre o capital ou remuneração do capital.

• - A taxa de juros é o coeficiente que determina o valor do juro, isto é,

a remuneração do fator capital utilizado durante certo período de

tempo.

• - As taxas de juros se referem sempre a uma unidade de tempo

(mês, semestre, ano, etc.) e podem ser representadas

equivalentemente de duas maneiras: taxa percentual e taxa unitária.

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Como calcular juros simples?

Sn = P + rnP

ou

Sn = P(1 + rn)

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Como calcular juros compostos?

Sn = P(1 + r)n

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Qual diferença entre taxas efetivas e nominais?

• - Uma taxa é dita nominal quando o prazo de capitalização dos

juros (ou seja, período de formação e incorporação dos juros

ao principal) não é o mesmo daquele definido para a taxa de

juros.

• Exemplo) Seja a taxa nominal de juros de 36% ao ano

capitalizada mensalmente. Os prazos não são coincidentes. O

prazo de capitalização é de um mês e o prazo a que se refere a

taxa de juros igual a um ano (12 meses). A taxa por período

de capitalização é de 36%/12 = 3% ao mês (taxa proporcional

ou linear).

• Taxa efetiva de juros: = 42,6% ao ano

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Taxa Efetiva x Taxa Nominal

Caderneta de Poupança: 6% a.a. ou 0,5 % ao mês?

0617,1

005,112

0

12

0

C

CC

6,17% a.a.

Taxa nominal : 6 % a.a. capitalizados mensalmente

Taxa efetiva mensal: 0,5% a.m.

Taxa efetiva anual: 6,17% a.a.

Qual diferença entre taxas efetivas e nominais?

As três taxas acima são Equivalentes pois quandoaplicadas ao mesmo capital inicial, durante um mesmoprazo, produzem o mesmo montante.

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Desconto “por fora” (DescontoBancário ou comercial): calculadomultiplicando-se o Valor Futuro pela taxa dejuros e pelo número de períodos.

Desconto “por dentro” (DescontoRacional): calculado multiplicando-se o ValorPresente pela taxa de juros e pelo número deperíodos.

VP = VF x (1 – d x n)

VF = VP x (1 + d x n)

Como calcular desconto em juros simples?

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Desconto “por fora” (DescontoBancário ou comercial): raramenteaplicado no Brasil.

Desconto “por dentro” (DescontoRacional) : é o mais aplicado na prática.

VP = VF x (1 – d)n

Como calcular desconto em juros compostos?

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Desconto “por fora” (DescontoBancário ou comercial): calculadomultiplicando-se o Valor Futuro pela taxa dejuros e pelo número de períodos.

Desconto “por dentro” (DescontoRacional): calculado multiplicando-se o ValorPresente pela taxa de juros e pelo número deperíodos.

VP = VF x (1 – d x n)

VF = VP x (1 + d x n)

Como calcular desconto em juros simples?

Pós-graduação em “Polícia e Segurança Pública”

Dúvidas?

• SMAILES, Joanne. Estatística aplicada à administração com Excel. 1 ed. São

Paulo. Atlas, 2014. 321 p. (Capítulo 7)

Referência

Pós-graduação em “Polícia e Segurança Pública”