1Uvod u Simulink

2

Uvod Simulink je grafiki alat unutar MATLAB programskog

sustava koji omoguuje modeliranje, simulaciju i analizu dinamikih sustava

DINAMIKI SUSTAV sustav ije stanje u nekomtrenutku odreeno ne samo pobudom ve i stanjima u kojima je sustav bio u prethodnim trenucimu.

Podjela dinamikih sustava:

Kontinuirani dinamiki sustav Diskretni dinamiki sustav Hibridni sustav kombinacija dva prethodna tipa

3Opis dinamikih sustava Polazite-skup (openito nelinearnih) diferencijalnih

jednadbi

ili jednadbi diferencija

'( ) ( ( ), ( ))( ) ( ( ), ( ))

x t f x t u ty t g x t u t

=

=

( 1) ( ( ), ( ))( ) ( ( ), ( ))

x k f x k u ky k g x k u k

+ =

=

4

Simulacija kontinuiranih sustava Kako simulirati kontinuirani sustav na digitalnom raunalu? Simulink koristi postupke numerike integracije za numeriko rjeavanje

diferencijalne jednadbe Unutar Matlaba implementirano vie metoda numerike

integracije (solvera). Solveri unutar Matlaba se mogupodijeliti u dvije skupine: solveri s konstantnim korakom integracije korak integracije konstantan tijekom cijele simulacije. Ukoliko je

korak integracije manji to je simulacija tonija ali isto tako due traje.

solveri s promjenjivim korakom integracije korak integracije se mijenja ovisno o trenutnom stanju sustava.

Ukoliko se stanja sustava brzo mijenjaju tada se korak integracije smanjuje i obrnuto.

5Simulink-osnovne akcije Pokretanje simulinka:

Naredbom >>simulink u komandnom prozoru Klikom na ikonu u Matlabu

Stvaranje novog modela: File ->New (iz simulinka)

Otvaranje postojeeg simulink modela: File ->Open (iz simulinka) >>ime_dat.mdl (iz Matlab komandnog prozora)

Spremanje simulink modela File ->save (iz simulinka)

6

Simulacija din. sustava u Simulinku

1. Dodavanje blokova iz Simulink biblioteke blokova (DragnDrop princip)

2. Povezivanje blokova pomou linija koje predstavljaju signale

3. Podeavanje parametara simulacije kao to su npr. trajanje simulacije, tip numerike integracije, tonost simulacije i sl.

4. Pokretanje simulacije

7Simulink biblioteka blokova Standardni simulink blokovi

svrstani po skupinama

Dodatni simulink blokovi ovisno o instaliranim toolboxima

8

Simulink - osnovni blokovi

Constant definiranje konstantnog signala Gain mnoenje signala s konstantom Sum zbrajanje (oduzimanje) vie signala Scope grafiki prikaz signala u vremenu (osciloskop) Integrator integriranje ulaznog signala To Workspace spremanje signala u varijablu radnog

prostora Clock signal vremena

Sum

simout

To WorkspaceScope

1s

Integrator

1

Gain

1

Constant Clock

9Podeavanje parametara simulacije

Podeavanje trajanja simulacije

Odabir vrste numerike integracije (fiksni korak, promjenjivi korak)

Odabir postupka numerike integracije

Podeavanje dodatnih parametara postupka numerike integracije

Omoguuje definiranje u kojim e se trenucima raunati stanja sustava

10

Praenje i spremanje varijabli tijekom simulacijeBlokovi iz simulink biblioteke blokova, grupa Sinks.

Praenje: Scope, Floating scope osciloskop Display praenje numerike vrijednosti signala

Spremanje: To workspace, To file spremanje podataka u radni

prostor Matlaba odnosno u datoteku.

11

Primjer: simulacija dinamikog sustava Simulacija sustava opisanog sljedeom dif. jednadbom:

na skokovitu pobudu (step signal)''( ) 5 '( ) 6 ( ) ( )y t y t y t u t+ + =

''( ) ( ) 5 '( ) 6 ( )y t u t y t y t=

12

Primjer: simulacija dinamikog sustava Simulacija prethodnog

sustava uz poetne uvjete:

Rjeenje prikazano na prethodnom slideuomoguuje direktnu simulaciju uz unoenje poetnih uvjeta za stanja pojedinih integratora

(0) 1, '(0) 1y y= =

13

Stabilnost postupka numerike integracije Primjer Analitiko rjeenje dif. jednadbe Uvjet za stabilnost Eulerovog postupka num.

integracije

'( ) 100 ( ) 0, (0) 10y t y t y+ = =100( ) 10 ty t e=

1 100 1h