I

แผนการจดการเรยนรและการประเมนผลการเรยนรฉบบยอสาขาวชา คณตศาสตรรายวชา ความรพนฐานสำาหรบแคลคลส 2 รหสวชา ค 30103 จำานวนหนวยกต 1.5 หนวยกต

เวลาเรยน 3 คาบ/สปดาหชนมธยมศกษาปท 4 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2555อาจารยผสอน นายธนวา สำาราญศลป นางสาวนงลกษณ อาภาสตย นายเดยว ใจบญ วาท ร.ต. ถนอมศกด เหลากล และนายธนชกฤศ แกวเตม

1. คำาอธบายรายวชาศกษาเกยวกบฟงกชนเอกซโพเนนเชยลและฟงกชนลอการทม เลขยกกำาลงทมเลขชกำาลงเปนจำานวนตรรกยะ

และรากท n ของจำานวนจรง ฟงกชนเอกซโพเนนเชยลและกราฟ ฟงกชนลอการทมและกราฟ การแกสมการและอสมการเอกซโพเนนเชยลและลอการทม แบบจำาลองคณตศาสตรเชงเอกซโพเนนเชยลและลอการทม

ศกษาเกยวกบเรขาคณตวเคราะห เสนตรง ระยะหางระหวางจดสองจดบนระนาบ จดกงกลางระหวางจดสองจดบนระนาบ ความชนของเสนตรง เสนขนาน เสนตงฉาก ความสมพนธซงมกราฟเปนแสนตรง ภาคตดกรวย วงกลม พาราโบลา วงร ไฮเพอรโบลา

II

เพอพฒนาทกษะ/กระบวนการในการคดคำานวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตรและนำาประสบการณดานความร ความคด ทกษะกระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ และใชในชวตประจำาวนอยางสรางสรรค รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร สามารถทำางานอยางมระบบระเบยบ มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณและมความเชอมนในตนเอง โดยจดประสบการณหรอสรางสถานการณในชวตประจำาวนทใกลตวใหผเรยนไดศกษาคนควาโดยการปฏบตจรง ทดลอง สรป รายงาน

III

2. ผลการเรยนรทคาดหวง1. บอกความหมายและหาผลลพธทเกดจากการบวก การลบ การคณและการหารจำานวนจรง ทอยในรปเลขยก

กำาลงทมเลขชกำาลงเปนจำานวนตรรกยะ และจำานวนจรงในรปกรณฑได2. หาคาประมาณของจำานวนในรปกรณฑ และจำานวนทอยในรปเลขยกกำาลง โดยใชวธคำานวณทเหมาะสม3. สามารถบอกรายละเอยดเกยวกบฟงกชนเอกซโพเนนเชยล ฟงกชนลอการทม และเขยนกราฟของฟงกชน

ทกำาหนดใหได4. นำาความรเรองฟงกชนเอกซโพเนนเชยล ฟงกชนลอการทมไปใชในการแกปญหาได5. นำาความรเรองการเลอนแกนทางขนานไปใชในการเขยนกราฟได6. เขยนความสมพนธทมกราฟเปนภาคตดกรวยเมอกำาหนดสวนตางๆ ของภาคตดกรวยใหและเขยนกราฟ

ของความสมพนธนนได7. สามารถหาสวนตางๆ ของภาคตดกรวยได เมอกำาหนดสมการของภาคตดกรวยให 8. นำาความรเรองเรขาคณตวเคราะหไปใชแกปญหาได

3. กำาหนดการสอนและจดประสงคการเรยนรสปดาหท(วน เดอน

ป)

คาบท

หวขอ จดประสงคการเรยนรวธการสอน / กจกรรม

สอการสอน / แหลงเรยนร

122 - 26 1-3 3.1 ฟงกชนเอกซโพเนนเชยล 1.หาผลลพธทเกดจากการ - ใชวธการสอนแบบ - Textbook

Precalculus,

IV

สปดาหท(วน เดอน

ป)

คาบท

หวขอ จดประสงคการเรยนรวธการสอน / กจกรรม

สอการสอน / แหลงเรยนร

ต.ค.55 และกราฟ (Exponential function and their graphs) - นยามและสมบตของเลขยกกำาลงทมฐานเปน จำานวนจรงและเลขชกำาลงเปนจำานวนเตม- รากท n ในระบบจำานวนจรง (Principle nth root of a real number)- จำานวนจรงในรปกรณฑและสมบต (Radicals and their properties )- นยามและสมบตของเลขยกกำาลงทมฐานเปน จำานวนจรงและเลขชกำาลงเปน

บวก การลบ การคณและการหารจำานวนจรง ทอยในรปเลขยกกำาลงทมฐานเปนจำานวนจรงและเลขชกำาลงเปนจำานวนตรรกยะได2. หาผลลพธทเกดจากการบวก การลบ การคณและการหารจำานวนจรงทอยในรปกรณฑได

ถาม-ตอบ- แบบฝกหด

Larson/Hostetler- หนงสอเรยนสาระการเรยนรเพมเตมคณตศาสตร เลม 1 ชน ม.5 (สสวท.)

V

สปดาหท(วน เดอน

ป)

คาบท

หวขอ จดประสงคการเรยนรวธการสอน / กจกรรม

สอการสอน / แหลงเรยนร

จำานวนตรรกยะ2

29 ต.ค.- 2 พ.ย.55

4-6 - ฟงกชนเอกซโพเนนเชยลและกราฟ (Exponential function and their graphs)- ฟงกชนเอกซโพเนนเชยลฐาน e และบทประยกต

3.นำาความรเรองการเลอนแกนทางขนานไปใชในการเขยนกราฟของฟงกชนเอกซโพเนนเชยลได4. หาคาประมาณของจำานวนในรปกรณฑ และจำานวนทอยในรปเลขยกกำาลง โดยใชวธคำานวณทเหมาะสม5. สามารถบอกรายละเอยดเกยวกบฟงกชนเอกซโพเนนเชยลและเขยนกราฟของฟงกชนทกำาหนดให ได6. ประยกตใชความรเรอง

- ใชวธสอนแบบสาธต - แบบฝกหด

- Textbook Precalculus, Larson/Hostetler- หนงสอเรยนสาระการเรยนรเพมเตมคณตศาสตร เลม 1 ชน ม.5 (สสวท.)- โปรแกรม GSP

VI

สปดาหท(วน เดอน

ป)

คาบท

หวขอ จดประสงคการเรยนรวธการสอน / กจกรรม

สอการสอน / แหลงเรยนร

ฟงกชนเอกซโพเนนเชยลในการคดอตราดอกเบยได

35-9 พ.ย.55 7-9

3.2 ฟงกชนลอการทมและกราฟ (Logarithmic functions and their graphs)- นยามและสมบตของฟงกชนลอการทม - กราฟของฟงกชนลอการทม

7. มความรความเขาใจเกยวกบฟงกชนลอการทมและสามารถนำาความรเรองการเลอนแกนทางขนานไปใชในการเขยนกราฟของฟงกชนลอการทมได

- ใชวธสอนแบบสาธต- แบบฝกหด

- Textbook Precalculus, Larson/Hostetler- หนงสอเรยนสาระการเรยนรเพมเตมคณตศาสตร เลม 1 ชน ม.5 (สสวท.)- โปรแกรม GSP

412-16 พ.ย.55

10-12

- ฟงกชนลอการทมธรรมชาต (The natural logarithmic functions)

8. มความรความเขาใจเกยวกบ ฟงกชนลอการทมและสมบต

- ใชวธการอภปราย- แบบฝกหด

- Textbook Precalculus, Larson/Hostetler

VII

สปดาหท(วน เดอน

ป)

คาบท

หวขอ จดประสงคการเรยนรวธการสอน / กจกรรม

สอการสอน / แหลงเรยนร

- สมบตของลอการทมธรรมชาต - บทประยกตของฟงกชนลอการทมธรรมชาต- การหาคาลอกรทม

9. ประยกตใชความรเกยวกบฟงกชนลอการทมในการแกปญหาได

- หนงสอเรยนสาระการเรยนรเพมเตมคณตศาสตร เลม 1 ชน ม.5 (สสวท.)

519-23 พ.ย.55

13-15

3.3 สมบตของลอการทม (Properties of logarithms)- สตรการเปลยนฐานของลอการทม - สมบตของลอการทม และบทประยกต- แอนตลอการทม (antilogarithm)

10. สามารถเปลยนฐานของฟงกชนลอ- การทมไดและนำาไปใชในการแกปญหาได

- ใชวธการสอนแบบสาธต- แบบฝกหด

- Textbook Precalculus, Larson/Hostetler- หนงสอเรยนสาระการเรยนรเพมเตมคณตศาสตร เลม 1 ชน ม.5 (สสวท.)

VIII

สปดาหท(วน เดอน

ป)

คาบท

หวขอ จดประสงคการเรยนรวธการสอน / กจกรรม

สอการสอน / แหลงเรยนร

6-726 พ.ย. – 7 ธ.ค.55(6-9 ธ.ค. 55 กจกรรมคาย

วชาการ)

16-18

3.4 สมการและอสมการเอกซโพเนนเชยลและสมการลอการทม (Exponential and logarithmic equation and inequalities)- การแกสมการเอกซโพเนนเชยล - การแกอสมการเอกซโพเนนเชยล - บทประยกตของสมการและอสมการของ เอกซโพเนนเชยล

11. แกสมการ และอสมการ เอกซโพเนนเชยลและบทประยกตได

- ใชวธการสอนแบบสาธต- แบบฝกหด

- Textbook Precalculus, Larson/Hostetler- หนงสอเรยนสาระการเรยนรเพมเตมคณตศาสตร เลม 1 ชน ม.5 (สสวท.)

810 - 14 ธ.ค.55

19-21

- การแกสมการลอการทม - การแกอสมการลอการทม - บทประยกตของสมการและอสมการของลอการทม

12. แกสมการ และอสมการ ลอการทมและบทประยกตได

- ใชวธการสอนแบบสาธต- แบบฝกหด

- Textbook Precalculus, Larson/Hostetler- หนงสอเรยน

IX

สปดาหท(วน เดอน

ป)

คาบท

หวขอ จดประสงคการเรยนรวธการสอน / กจกรรม

สอการสอน / แหลงเรยนร

สาระการเรยนรเพมเตมคณตศาสตร เลม 1 ชน ม.5 (สสวท.)

917-21 ธ.ค.55

22-24

3.5 แบบจำาลองทางคณตศาสตรทเกยวกบฟงกชนเอกซโพเนนเชยลและฟงกชนลอการทม (exponential and logarithmic models)- Exponential Growth and Decay- Logistic Growth & Logarithmic Models

13. มความรความเขาใจแบบ จำาลองทางคณตศาสตรทเกยวกบฟงกชนเอกซโพเนนเชยลฟงกชนลอการทม และนำาไปใชการแกปญหาได

- การแบงกลมทำางาน- แบบฝกหด

- Textbook Precalculus, Larson/Hostetler- หนงสอเรยนสาระการเรยนรเพมเตมคณตศาสตร เลม 1 ชน ม.5 (สสวท.)

1024 – 29

25-27

สอบกลางภาค

X

สปดาหท(วน เดอน

ป)

คาบท

หวขอ จดประสงคการเรยนรวธการสอน / กจกรรม

สอการสอน / แหลงเรยนร

ธ.ค.55

112 - 4

ม.ค.5628-30

Chapter 10 10.1 Lines- ความเอยงและความชนของเสนตรง (Inclination and slope of line)- มมระหวางเสนตรงสองเสน - ระยะหางระหวางจดและเสนตรง

14.หาคาความเอยง (inclination) ของเสนตรงได15. หามมระหวางเสนตรงสอง เสนได16. หาระยะหางระหวางเสนตรงกบจดได

- ใชวธการสอนแบบสาธต- แบบฝกหด

- Textbook Precalculus, Larson/Hostetler- หนงสอรายวชาเพมเตม คณตศาสตร เลม 2 ชน ม.4-6 (สสวท.)

127 - 11 ม.ค.56

31-33

- สตรในการหาจดกงกลางระหวางจดสองจด (The midpoint formula)- เสนขนาน (Parallel lines)- เสนตงฉาก (Perpendicular lines)

17. มความรความเขาใจเกยวกบระยะหางระหวางจดสองจด เสนตงฉาก และเสนขนาน และนำาความรไปประยกตใชในการแกปญหา

- วธสอนแบบสบสวนสอบสวน- แบบฝกหด

- Textbook Precalculus, Larson/Hostetler- หนงสอรายวชาเพมเตม

XI

สปดาหท(วน เดอน

ป)

คาบท

หวขอ จดประสงคการเรยนรวธการสอน / กจกรรม

สอการสอน / แหลงเรยนร

- ทบทวนเรองวงกลม ได คณตศาสตร เลม 2 ชน ม.4-6 (สสวท.)

1314 – 18 ม.ค.56

34-36

10.2 พาราโบลา (Parabolas)- นยามของพาราโบลา - สมการรปมาตรฐานของพาราโบลา (Standard equation of parabolas)

18.เขยนสมการรปมาตฐานของพาราโบลา และบอกสวนประกอบตาง ๆ ของพาราโบลาได พรอมทงเขยนกราฟของพาราโบลาได

- ใชวธการสอนแบบสาธต- แบบฝกหด

- Textbook Precalculus, Larson/Hostetler- หนงสอรายวชาเพมเตม คณตศาสตร เลม 2 ชน ม.4-6 (สสวท.)- โปรแกรม GSP

1421-25 ม.ค.56

37-39

- บทประยกตของพาราโบลา 19. หาสมการเสนสมผสพาราโบลา และนำาไปประยกต

- ใชกระบวนการสบเสาะหาความร

- Textbook Precalculus, Larson/Hostet

XII

สปดาหท(วน เดอน

ป)

คาบท

หวขอ จดประสงคการเรยนรวธการสอน / กจกรรม

สอการสอน / แหลงเรยนร

ในการแกโจทยปญหาได - แบบฝกหด ler- หนงสอรายวชาเพมเตม คณตศาสตร เลม 2 ชน ม.4-6 (สสวท.)- โปรแกรม GSP

1528 ม.ค. - 1

ก.พ.56

40-42

10.3 วงร (Ellipses)- นยามของวงร - สมการรปมาตรฐานของวงร (Standard equation of ellipses)

20. หาสมการรปมาตรฐานของวงรได21. เขยนกราฟของวงรได

- ใชวธการสอนแบบสาธต- แบบฝกหด

- Textbook Precalculus, Larson/Hostetler- หนงสอรายวชาเพมเตม คณตศาสตร เลม 2 ชน ม.4-6 (สสวท.)

XIII

สปดาหท(วน เดอน

ป)

คาบท

หวขอ จดประสงคการเรยนรวธการสอน / กจกรรม

สอการสอน / แหลงเรยนร

- ชดสาธตการสรางวงร- โปรแกรม GSP

164 - 8

ก.พ.5643-45

- ความเยองศนยกลางของวงร (Eccentricity of ellipses)- บทประยกตของวงร

22. มความรความเขาใจเกยวกบความเยองศนยกลาง (eccentricity) ของวงร และประยกตใชแกโจทยปญหาได

- ใชวธการสอนแบบสาธต- แบบฝกหด

- Textbook Precalculus, Larson/Hostetler- หนงสอรายวชาเพมเตม คณตศาสตร เลม 2 ชน ม.4-6 (สสวท.)- โปรแกรม GSP

1711-15

46-48

10.4 ไฮเพอรโบลา (Hyperbolas)

23. หาสมการรปมาตรฐาน - ใชวธการสอนแบบ - Textbook Precalculus,

XIV

สปดาหท(วน เดอน

ป)

คาบท

หวขอ จดประสงคการเรยนรวธการสอน / กจกรรม

สอการสอน / แหลงเรยนร

ก.พ.56

- นยามของไฮเพอรโบลา- สมการรปมาตรฐานของไฮเพอรโบลา (Standard equation of a hyperbolas)

ของไฮเพอรโบลาได สาธต- แบบฝกหด

Larson/Hostetler- หนงสอรายวชาเพมเตม คณตศาสตร เลม 2 ชน ม.4-6 (สสวท.)- โปรแกรม GSP

1818-22 ก.พ.56

49-51

- เสนกำากบของไฮเพอรโบลา (Asymptotes of a hyperbolas)- ความเยองศนยกลางของไฮเพอรโบลา (Eccentricity of hyperbolas)

24. หาสมการเสนกำากบกราฟของไฮเพอรโบลาและเขยนกราฟของไฮเพอรโบลาได

- การจดการเรยนรแบบคนพบ- แบบฝกหด

- Textbook Precalculus, Larson/Hostetler- หนงสอรายวชาเพมเตม คณตศาสตร เลม 2 ชน ม.4-6

XV

สปดาหท(วน เดอน

ป)

คาบท

หวขอ จดประสงคการเรยนรวธการสอน / กจกรรม

สอการสอน / แหลงเรยนร

(สสวท.)- โปรแกรม GSP

1925 ก.พ.- 1

ม.ค.5652 -54

- บทประยกตของไฮเพอรโบลา- สมการรปทวไปของภาคตดกรวย (General equations of conics)

25. นำาความรปเกยวกบไฮเพอรโบลาไปประยกตใชในการแกโจทยปญหาได

- การเรยนรโดยใชปญหาเปนฐาน- กระบวนการสบเสาะหาความร- แบบฝกหด

- Textbook Precalculus, Larson/Hostetler- หนงสอรายวชาเพมเตม คณตศาสตร เลม 2 ชน ม.4-6 (สสวท.)- โปรแกรม GSP

204 – 8

ม.ค.5655 -57 สอบปลายภาค

XVI

4. แผนการประเมนผลการเรยนรและการมอบหมายงานการเรยนการสอนรายวชา ค 30103 ความรพนฐานสำาหรบแคลคลส 2 ประจำาภาคเรยนท 2 ปการศกษา

2555 มแผนการประเมนผลการเรยนรดงน4.1 ประเมนจากงานหรอการบานทมอบหมาย 10 คะแนน4.2 สงเกตพฤตกรรมการเรยนของนกเรยน 10 คะแนน4.3 ประเมนจากการสอบยอย 2 ครง 20 คะแนน

( สอบยอยครงท 1 10 คะแนน และสอบยอยครงท 2 10 คะแนน )4.4 ประเมนจากการสอบกลางภาคเรยน 25 คะแนน4.5 ประเมนจากการสอบปลายภาคเรยน 35 คะแนน

รวม 100 คะแนน

รายละเอยดการประเมนผลแตละหวขอเปนดงน4.1 การประเมนจากงานหรอการบานทมอบหมาย (10 คะแนน)

รายการ รปแบบงาน

วนทมอบหมาย

กำาหนดสง

เวลาทนกเรยนควรใช

คะแนน

1. โจทยการบานครงท 1 เรองเลขยกกำาลงและกรณฑ

งานเดยว

สปดาหท 4 สปดาหท 5

30 นาท 2

XVII

รายการ รปแบบงาน

วนทมอบหมาย

กำาหนดสง

เวลาทนกเรยนควรใช

คะแนน

2. โจทยการบานครงท 2 เรองฟงกชนเอกซโปเนนเชยลและฟงกชนลอการทม

งานเดยว

สปดาหท 6 สปดาหท 7

30 นาท 2

3. โจทยการบานครงท 3 เรองการแกสมการเอกซโพเนนเชยลและสมการลอการทม และบทประยกต

งานเดยว

สปดาหท 8 สปดาหท 9

30 นาท 2

4. โจทยการบานครงท 4 เรอง เสนตรง พาราโบลา

งานเดยว

สปดาหท 13

สปดาหท 15

30 นาท 2

5. โจทยการบานครงท 5 เรอง วงร ไฮเพอรโบลา

งานเดยว

สปดาหท 18

สปดาหท 19

30 นาท 2

รวม 150 นาท 10

XVIII

4.2 การประเมนจากการสงเกตพฤตกรรมการเรยนของนกเรยน (10 คะแนน) กำาหนดหวขอการประเมนดงน

หวขอการประเมน ผลการประเมนดเยยม

1 คะแนน

ดมาก0.8

คะแนน

ด0.6

คะแนน

ปานกลาง0.4

คะแนน

ตองปรบปรง

0.2 คะแนน

1.ความตงใจเรยนในหองเรยน2.การตรงตอเวลาในการเขาหองเรยน3.การมสวนรวมในการเรยน4.ความมวนยในตนเอง5.ความรบผดชอบตอการเรยน6.ความคดรเรมสรางสรรคทางคณตศาสตร7.ความสามารถทำางานรวมกบผอน

XIX

8.ความสามารถในการบรหารและจดการเวลา9.ความสามารถในการแกสถานการณ10.ความสามารถในการตดสนใจ

XX

4.3 การประเมนจากการสอบยอย รายวชานมการสอบยอย 2 ครงดงน 4.3.1 กำาหนดการสอบยอยครงท 1 วนท 26 - 30 พ.ย. 55 เวลาทใชสอบ 75 นาท 10 คะแนน 4.3.2 กำาหนดการสอบยอยครงท 2 วนท 21 - 25 ม.ค. 56 เวลาทใชสอบ 75 นาท 10 คะแนน

เนอหาทสอบ ลกษณะขอสอบ จำานวนขอสอบของการสอบยอยแตละครงมรายละเอยดดงตาราง

หวขอ/เนอหาทใชในการสอบ

ลกษณะและจำานวนขอสอบ

คะแนนเตมคำาตอบขอละ 0.5

คะแนนแสดงวธทำา

การสอบยอยครงท 1 (3.1 – 3.3)- สมบตของเลขยกกำาลง- รากท n ในระบบจำานวนจรง- จำานวนจรงในรปกรณฑและสมบต

2

1(2 คะแนน) 5- ฟงกชนเอกซโพเนนเชยลและกราฟ

- ฟงกชนเอกซโพเนนเชยลฐาน e และบทประยกต

2

- สมบตของฟงกชนลอการทม - กราฟของฟงกชนลอการทม

2

- ฟงกชนลอการทมธรรมชาต และสมบต 2 1 5

XXI

หวขอ/เนอหาทใชในการสอบ

ลกษณะและจำานวนขอสอบ

คะแนนเตมคำาตอบขอละ 0.5

คะแนนแสดงวธทำา

- บทประยกตของฟงกชนลอการทมธรรมชาต- การหาคาลอกรทม (3 คะแนน)- การเปลยนฐานของลอการทม - สมบตของลอการทม และบทประยกต

2

รวม เตมคำาตอบ 10 ขอ แสดงวธทำา 2 ขอ

10 2 10 คะแนน

การสอบยอยครงท 2 (10.1-10.2)- ความเอยงและความชนของเสนตรง - มมระหวางเสนตรงสองเสน - ระยะหางระหวางจดและเสนตรง

4 1(2 คะแนน)

5

- สตรในการหาจดกงกลางระหวางจดสอง 2

XXII

หวขอ/เนอหาทใชในการสอบ

ลกษณะและจำานวนขอสอบ

คะแนนเตมคำาตอบขอละ 0.5

คะแนนแสดงวธทำา

จด - เสนขนาน (Parallel lines)- เสนตงฉาก (Perpendicular lines)- พาราโบลา และสมการรปมาตรฐานของพาราโบลา- บทประยกตของพาราโบลา

4 1(3 คะแนน)

5

รวม เตมคำาตอบ 10 ขอ แสดงวธทำา 2 ขอ

10 2 10 คะแนน

4.4 การประเมนจากการสอบกลางภาค 25 คะแนนกำาหนดสอบกลางภาคเรยนระหวางวนท 24, 26, 27 ธนวาคม 2555 เวลาทใชสอบ 90 นาท หวขอ/ เนอหา

และลกษณะขอสอบมรายละเอยดดงตาราง

XXIII

หวขอ/เนอหาทใชในการสอบ

ลกษณะและจำานวนขอสอบ

คะแนนเตมคำาตอบขอละ 1 คะแนน

แสดงวธทำา

- สมบตของเลขยกกำาลง- รากท n ในระบบจำานวนจรง- จำานวนจรงในรปกรณฑและสมบต- นยามและสมบตของเลขยกกำาลงทมฐานเปน จำานวนจรงและเลขชกำาลงเปนจำานวนตรรกยะ

3 - 3

- ฟงกชนเอกซโพเนนเชยลและกราฟ- ฟงกชนเอกซโพเนนเชยลฐาน e และบทประยกต

2 1(4 คะแนน)

10

- สมบตของฟงกชนลอการทม- กราฟของฟงกชนลอการทม

2

- ฟงกชนลอการทมธรรมชาต และสมบต- บทประยกตของฟงกชนลอการทม

2

XXIV

หวขอ/เนอหาทใชในการสอบ

ลกษณะและจำานวนขอสอบ

คะแนนเตมคำาตอบขอละ 1 คะแนน

แสดงวธทำา

ธรรมชาต- การหาคาลอกรทม และการเปลยนฐานของลอการทม - การแกสมการเอกซโพเนนเชยลและบทประยกต - การแกสมการลอการทม และบทประยกต

3 1(4 คะแนน)

12

- การแกอสมการเอกซโพเนนเชยลและบทประยกต - การแกอสมการลอการทม และบทประยกต

3

แบบจำาลองทางคณตศาสตรทเกยวกบฟงกชนเอกซโพเนนเชยลและฟงกชนลอการทม (Exponential Growth and Decay, Logistic Growth Models, and Logarithmic

2

XXV

หวขอ/เนอหาทใชในการสอบ

ลกษณะและจำานวนขอสอบ

คะแนนเตมคำาตอบขอละ 1 คะแนน

แสดงวธทำา

Models)รวม เตมคำาตอบ 17 ขอ แสดงวธทำา 2 ขอ

17 2 25 คะแนน

XXVI

4.5 การประเมนจากการสอบปลายภาค 35 คะแนนกำาหนดสอบปลายภาคระหวางวนท 4, 6, 8 ม.ค. 2556 เวลาทใชสอบ 120 นาท

หวขอ/ เนอหา และลกษณะขอสอบมรายละเอยดดงตาราง

หวขอ/เนอหาทใชในการสอบลกษณะและจำานวนขอสอบ

คะแนนเตมคำาตอบขอละ 1 คะแนน

แสดงวธทำา

3.1 ฟงกชนเอกซโพเนนเชยลและกราฟ3.2 ฟงกชนลอการทมและกราฟ3.3 สมบตของลอการทม3.4 สมการและอสมการเอกซโพเนนเชยลและลอการทม3.5 แบบจำาลองทางคณตศาสตรทเกยวกบฟงกชนเอกซโพเนนเชยลและฟงกชนลอการทม

3 - 3

10.1 เสนตรง (Line)- ความเอยงและความชนของเสนตรง - มมระหวางเสนตรงสองเสน - จดกงกลางระหวางจดสองจด และ

3 - 3

XXVII

หวขอ/เนอหาทใชในการสอบลกษณะและจำานวนขอสอบ

คะแนนเตมคำาตอบขอละ 1 คะแนน

แสดงวธทำา

ระยะหางระหวางจดกบเสนตรง- เสนขนาน เสนตงฉาก (Parallel and Perpendicular) 10.2 พาราโบลา (Parabolas)- สมการรปมาตรฐานของพาราโบลา - บทประยกตของพาราโบลา

4 1(5 คะแนน)

9

10.3 วงร (Ellipses)- สมการรปมาตรฐานของวงร - ความเยองศนยกลางของวงร

4 1(5 คะแนน)

9

10.4 ไฮเพอรโบลา (Hyperbolas)- สมการรปมาตรฐานของไฮเพอรโบลา- เสนกำากบกราฟของไฮเพอรโบลา- ความเยองศนยกลางของไฮเพอรโบลา

4 1(5 คะแนน)

9

XXVIII

หวขอ/เนอหาทใชในการสอบลกษณะและจำานวนขอสอบ

คะแนนเตมคำาตอบขอละ 1 คะแนน

แสดงวธทำา

- สมการรปทวไปของภาคตดกรวย- บทประยกตของภาคตดกรวย (หวขอ 10.1-10.4)

2 2

รวม เตมคำาตอบ 20 ขอ แสดงวธทำา 3 ขอ 20

335 คะแนน