Material de Trabajo 5
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7/25/2019 Material de Trabajo 5
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MATERIAL DE TRABAJO 5
CARRERA : Ingeniera de Sistemas e Informtica ASIGNATURA: Anlisis Matemtico II
ALUMNO(A) : CICLO : III TURNO: Noche
DOCENTE : TEMA: Geometra de funciones de varias variables
1)
Describa las curvas de nivel de las funciones
indicadas. Haga una grfica mostrando
alguna de esas curvas.
a) (, )=
b) (, )= 2
c) (, )= 2
d) (, )=||
e) (, )= ||
f) (, )=
g) (, )= 4
h) (, )= 4
i) (, )= 6 4 7
j) (, )=
k) (, )= 2
l) (, )=
m)(, )=
n) (, )=
o) (, )=
+
p) (, )=
+
q) (, )= +
r) (, )= cos
s) (, )= sen( )
2)
Trazar curvas de nivel de la funcin(, )= 4 para = 4, = 3, = 0 y = 5.
3)
Trazar curvas de nivel de la funcin(, )= 2 5para = 4, = 1y = 4.
4)
Describir el comportamiento de (, )= mediante el bosquejo de algunascurvas de nivel.
5) Bosqueje la curva de nivel de(, )= que pasa por (1,1)
6) Bosqueje la curva de nivel de(, )= 16 que pasa por (22,2)
7)
Bosqueje la curva de nivel de (, )= 1que pasa por (1,0).
8) Bosqueje la curva de nivel de (, )= 3que pasa por (3,1)
9)
Bosqueje la curva de nivel de (, )=
que pasa por (1,1)
10)Muestre los valores de las funciones de dos
maneras a) graficando la superficie =(, )y b) dibujando varias curvas de nivel
en el dominio de la funcin.a) (, )=
b) (, )=
c) (, )=
d) (, )=
e) (, )= 6 2 3
11) En la primera columna se muestran curvas de nivel p ara las funciones graficadas en la segunda
columna. Asocie cada conjunto de curvas con la funcin apropiada.