Materi IRR
-
Upload
giusti-wanaprastha -
Category
Documents
-
view
31 -
download
5
description
Transcript of Materi IRR
-
MODUL
INTERNAL RATE OF RETURN (IRR)
Tingkat Pengembalian (Rate Of Return)
Apabila sejumlah uang dipinjamkan/diinvestasikan, suatu tingkat bunga harus
ditetapkan untuk pengembalian uang tersebut sehingga total pinjaman / investasi
ditambah bunganya dapat penuh dikembalikan di akhir pembayaran / penerimaan.
Besarnya tingkat bunga tersebut minimum sama dengan MARR (Minimum
Attractive Rate of Return / minimum suku bunga pengem-balian yang menarik)
Tingkat Pengembalian adalah tingkat bunga untuk pengembalian pinjaman /
investasi dimana tingkat bunga tersebut mengakibatkan aliran dana tahunan / nilai
sekarang dari penerimaan sama dengan aliran dana tahunan/nilai seka-rang
pengeluaran
Contoh 1.5.3. Tingkat Pengembalian :
Sebidang tanah dibeli dengan harga Rp 80 juta dan diharapkan nilainya
menjadi Rp 150 juta dalam waktu 5 tahun. Selama waktu itu dapat
disewakan untuk padang rumput dengan ongkos sewa sebesar Rp 1,5 juta
per tahun. Pajak tahunan yang harus dikeluarkan sebesar Rp 0,85 juta.
Berapa tingkat pengembalian dari investasi tersebut ?
JAWABAN :
PW penerimaan = PW biaya
150 (P/F,i,5) + (1,5 0,85) (P/A,i,5) = 80
150 (P/F,i,5) + (1,5 0,85) (P/A,i,5) - 80 = 0
Dicoba :
i = 0 % 150 + 0,65 (5) - 80 = 73,250
i = 15 % 150 (0,49718) + 0,65 (3,3521) - 80 = - 3,244
(nilai negatif menunjukkan i terlalu besar)
-
i = 14 % 150 (0,51957) + 0,65 (3,4330) - 80 = 0,137
14 % i 15 %
Dengan interpolasi
%04,14)244,3(137,0
137,0%1%14
i
Dalam bentuk tabel :
Tahun Penerimaan Pengeluaran Netto
0 - 80 - 80
1 + 1,5 - 0,85 + 0,65
2 + 1,5 - 0,85 + 0,65
3 + 1,5 - 0,85 + 0,65
4 + 1,5 - 0,85 + 0,65
5 + 1,5 - 0,85 + 0,65
+ 150 + 150
150 (P/F,i,5) + 0,65 (P/A,i,5) 80 = 0
didapat i = 14,04 %
Metoda Tingkat Pengembalian Untuk Pemilihan Alternatif
Metode ini disebut metoda Incremental Rate of Return
1. Dua alternatif
Prosedur :
1. Buat tabel dan letakkan alternatif yang memiliki initial cost lebih besar (misal
alternatif B) di kolom sebelah kanan alternatif satunya (misal alternatif A)
2. Tulis cash-flow masing-masing alternatif, kemudian hitung selisihnya (net
cash-flow)
3. Hitung tingkat pengembalian dari selisih cash-flow (i*B-A)
4. Jika i*B-A MARR : pilih alternatif A
Jika i*B-A MARR : pilih alternatif B
-
2. Banyak Alternatif
Prosedur :
1. Alternatif diurutkan mulai dari alternatif yang memiliki initial cost ter-kecil
2. Apabila alternatif awal memiliki cash-flow positif, alternatif tersebut
dibandingkan dengan alternatif cash-flow nol (do nothing alternative). Apabila
tidak ada yang positif, maka alternatif awal tersebut dipergunakan sebagai
pembanding alternatif kedua
3. Hitung tingkat pengembalian selisih cash-flow
4. Alternatif terpilih dipergunakan sebagai pembanding alternatif berikutnya
5. Demikian seterusnya sampai diperoleh alternatif terpilih dari semua alternatif
Contoh :
MARR = 12 % 4 thn
Alt A Alt B Alt - C Alt D Pilih
Investasi - 1.000 - 1.500 - 2.000 - 2.600
Hasil / tahun + 350 + 450 + 600 + 860
Nilai Sisa 0 + 350 + 250 0
EUS 20 29 - 6 4 Alt B
PV 63 89 - 18 12 Alt B IRR 14,96 % 14,54 % 11,58 % 12,22 %
Ok Ok Not ok Ok Alt B
Inkremental
B A Investasi - 500
Hasil / tahun + 100
Nilai Sisa + 350
EUS + 8 Alt B
PV + 26 Alt B IRR 13,90 % Alt B
D B
Investasi - 1.100
Hasil / tahun + 410
Nilai Sisa - 350
EUS - 25 Alt B
PV - 77 Alt B
IRR 8,03 % Alt B
-
Latihan:
1. Sebuah perusahaan sedang merencanakan untuk membeli sebuah mesin. Apabila
yang dibeli adalah mesin bekas harganya adalah Rp 15 juta, apabila mesin baru
harganya Rp 21 juta. Biaya operasional mesin baru adalah Rp 7 juta per tahun,
sedang mesin bekas Rp 8,2 juta. Setiap mesin mempunyai usia 25 tahun dengan
nilai sisa 5 %. Apabila MARR 15 % per tahun, tentukan alternatif yang dipilih.
JAWABAN :
Tahun Bekas Baru Selisih
0 - 15 - 21 - 6
1 - 25 - 8,2 - 7 + 1,2
25 + 0,75 + 1,05 + 0,3
1,2 (P/A,i,25) + 0,3 (P/F,i,25) - 6 = 0
i = 19 % 1,2 (5,1951) + 0,3 (0,0129) - 6 = 0,23799
i = 20 % 1,2 (4,9476) + 0,3 (0,0105) - 6 = - 0,05973
19 i 20
i = 19 + 0,23799 / 0,29772 (1 %) = 19,80 %
i MARR dipilih mesin baru (alternatif B)
2. Akan dilakukan pemilihan lokasi bangunan dari 4 alternatif lokasi yang ada. Data
setiap lokasi terdapat pada tabel di bawah. Apabila MARR 10 %, pergunakan
metoda incremental rate of return untuk menyeleksi lokasi tersebut.
Lokasi A Lokasi B Lokasi C Lokasi D
Investasi (Rp juta) - 200 -275 -190 - 350
Cash flow (Rp juta) + 22 +35 + 19,5 +42
Usia (tahun) 30 30 30 30
JAWABAN :
Lokasi C Lokasi A Lokasi B Lokasi D Investasi - 190 - 200 - 275 - 350
Cash flow + 19,5 + 22 + 35 + 42
Perbandingan C nol A nol B A D B
investasi - 190 - 200 - 75 - 75
cash flow + 19,5 + 22 +13 + 7 I 9,63 10,49 17,28 8,55
Terpilih Nol A B B
Perbandingan C nol :
-
190 + 19,5 (P/A,i,30) = 0
i = 9 % - 190 + 200,337 = 10,337
i = 10 % - 190 + 183,824 = - 6,175
i = 9,63 % < 10 %
Tingkat bunga untuk perbandingan yang lain bisa dihitung dengan cara yang
sama (hasil seperti terlihat pada tabel).
3. Data-data 3 alternatif seperti terlihat pada tabel di bawah. Apabila MARR = 15 %,
pilih alternatif yang paling ekonomis.
A B C
Initial Cost (Rp juta) - 6 - 7 -9
Nilai sisa 0 + 0,2 + 0,3
Cash flow + 2 + 3 + 3
Usia (tahun) 3 4 6
JAWABAN :
a. Perbandingan A - nol : - 6 + 2 (P/A,i,3) = 0 i = 0 % < 15 % (pilih
nol)
b. Perbandingan B nol : 7 + 0,2(P/F,i,4) + 3(P/A,i,4) = 0
i antara 25 % - 30 % i > 15 % (pilih B)
c. Perbandingan C B :
Tahun B C C B 0 - 7 - 9 - 2
1 + 3 + 3 0
2 + 3 + 3 0
3 + 3 + 3 0
4 - 3,8 + 3 + 6,8
5 + 3 + 3 0
6 + 3 - 5,7 - 8,7
7 + 3 + 3 0
8 - 3,8 + 3 + 6,8
9 + 3 + 3 0
10 + 3 + 3 0
11 + 3 + 3 0
12 + 3,2 + 3,3 + 0,1
-2+6,8(P/F,i,4)8,7(P/F,i,6)+6,8(P/F,i,8)+ 0,1(P/F,i,12) = 0
didapat i = 19,4 % > 15 % pilih C
-
4. Sebuah mesin dibeli dengan harga Rp 18.000.000 yang diperkirakan akan
menghasilkan keuntungan Rp 3.000.000 per tahun dan nilai sisa Rp 3.000.000 di
akhir tahun 10. Jika tingkat bunga 15 % per tahun, hitung payback period mesin
tersebut.
JAWABAN :
3 (P/A,15%,n) + 3 (P/F,15%,n) - 18 = 0
n = 15 tahun 17,542 + 0,368 - 18 = - 0.09
n = 16 tahun 17,862 + 0,320 - 18 = 0,182
Interpolasi : n = 15 + 0,09/0,09 + 0,182 = 15,3 (tahun)
Cara Lain :
Tahun 0 1 2 3 4
Arus Dana (1.000) 1.000 1.000 0 2.000
i = 0% PV (1.000) 1.000 1.000 0 2.000
Kumulatif (1.000) 0 1.000 1.000 3.000
PP
NPV 3.000
I = 24% PV (1.000) 806 650 0 846
Kumulatif (1.000) (194) 457 457 1.303
PB Tahun ke PP
NPV 1.303
Contoh lain :
Tahun 0 1 2 3 4
Arus Dana (1.000) 0 0 0 6.000
i = 0% PV (1.000) 0 0 0 6.000
Kumulatif (1.000) (1.000) (1.000) (1.000) 5.000
PP
NPV 5.000
I = 24% PV (1.000) 0 0 2.538
Kumulatif (1.000) (1.000) (1.000) (1.000) 1.538
PB Tahun ke PB
NPV 1.538
Teknik Interpolasi:
Contoh:
Jika pada i=26% NPV nya adalah 5402.82 dan
Jika pada i=31% NPV nya adalah -4413.57,
Maka nilai IRR nya ada diantara 26% and 31% pada kondisi dimana NPV sama dengan 0.
-
Dengan interpolasi linear sebagai berikut:
iL = 26%
iU = 31%
npvL = 5402.82
npvU = -4413.57
irr = iL + [(iU-iL)(npvL)] / [npvL-npvU]
irr = 0.26 + [(0.31-0.26)(5402.82)] / [5402.82--4413.57]
irr = 0.26 + [(0.05)(5402.82)] / [9816.39]
irr = 0.26 + 270.141 / 9816.39
irr = 0.26 + 0.0275
irr = 0.2875
irr = 28.75%