Substansi 9 : Akar-akar Persamaan Kuadrat

1. KEMAMPUAN YANG DIUJI

Menentukan hasil operasi aljabar akar-akar persamaan kuadrat 2. RINGKASAN MATERIAkar-akar Persamaan Kuadrat

A. Akar-akar Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat x2 + bx + c = 0 akar-akar x1 dan x2 :

Bentuk disebut diskriminan (D)

B. Jenis Akar Persamaan Kuadrat

Jika D > 0 maka kedua akar real berlainan

Jika D = 0 maka kedua akar real dan sama (kembar)

Jika D < 0 maka kedua akar tidak real (kompleks)

C. Sifat Akar Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0

dan

( x12 + x22 = (x1 + x2)2 2x1x2( x13 + x23 = (x1 + x2)3 3x1x2(x1 + x2)

(

Kedua akar real berkebalikan ( c = a dan D > 0

Kedua akar real berlawanan (x1 = -x2) ( b = 0, < 0, dan D > 0

Kedua akar positif (x1 > 0 dan x2 > 0 ) ( > 0, > 0, dan D ( 0

Kedua akar negatif (x1 < 0 dan x2 < 0 ) ( < 0, > 0, dan D ( 0

Kedua real berlawanan tanda (x10) ( > 0, dan D > 0

3. SOAL PILIHAN

1. Jika m dan n akar-akar 2x2 5x + 6 = 0, maka nilai m2 + n2 = .

A.

B. 5C.

D.

E.

2. Akar-akar persamaan kuadrat x2 7x + 3 = 0 adalah m dan n. Nilai = .

A.

B.

C.

D. E.

3. Persamaan kuadrat mx2 + (m5)x 20 = 0 akarakarnya saling berlawanan. Nilai m = .

A. 4B. 5C. 6D. 8E. 12

4. Jika x1 dan x2 adalah akarakar persamaan kuadrat x2 + x p = 0, p kostanta positif, maka + = .A.

B.

C.

D.

E.

5. Persamaan kuadrat x2 3x + 1 = 0 mempunyai akar-akar dan .

Nilai ( = ....

A. 8

B. 6

C. 4

D. 6

E. 8 6. Persamaan kuadrat x2 +4x + c = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Jika x1 x2 = 6, maka nilai x13 + x13 = .A. 142B. 124C. 96D. 124E. 142

7. Persamaan 2x2 + qx + (q 1) = 0 mempunyai akar akar x1 dan x2. Jika x12 + x22 = 4, maka nilai q = .A. 6 dan 2B. 6 dan 2 C. 4 dan 4D. 3 dan 5E. 2 dan 68. Nilai m agar persamaan kuadrat

(m 5)x2 4mx + (m 2) = 0 kedua akarnya positif adalah .A.

B.

C.

D. m = 0E.

9. Akarakar persamaan 2x2 + 2px q2 = 0 adalah p dan q. Jika p q = 6, maka nilai pq = .

A. 6B. 2C. 4D. 6E. 8 10. Jika jumlah kuadrat akar-akar dari persamaan x2 5x + k = 0 sama dengan jumlah pangkat tiga akar-akar persamaan x2 + x k = 0, maka nilai k adalah .A. 10B. 16C. 18D. 26E. 32

2MGMP Matematika SMA Provinsi DKI Jakarta 2009

1Kupas Tuntas SKL UN 2008/2009 - matematika - Program IPS

_1293618119.unknown

_1293618923.unknown

_1297534422.unknown

_1297534569.unknown

_1297534649.unknown

_1297534598.unknown

_1297534533.unknown

_1297534459.unknown

_1293618953.unknown

_1293618853.unknown

_1293618908.unknown

_1293618154.unknown

_1293475655.unknown

_1293479579.unknown

_1293617304.unknown

_1293617491.unknown

_1293479699.unknown

_1293617288.unknown

_1293479595.unknown

_1293478376.unknown

_1293478430.unknown

_1293478456.unknown

_1293478400.unknown

_1293475666.unknown

_1293390191.unknown

_1293473966.unknown

_1293475640.unknown

_1293472365.unknown

_1245654533.unknown

_1245654635.unknown

_1245654656.unknown

_1245654682.unknown

_1245654647.unknown

_1245654587.unknown

_1245654495.unknown