Matematyka wokół nas!

Matematyka w sklepie

Ciągle coś kupujemy: artykuły spożywcze, bilety autobusowe, środki higieniczne, ubrania, książki, upominki dla znajomych itp.. Zakupy stały się ważnym elementem naszego życia. Zachęcają do nich kolorowe reklamy, promocje, wyprzedaże. Obecnie, korzystając z takich wynalazków jak telefon czy Internet, możemy kupować rozmaite rzeczy, nie wychodząc z domu.

Zobaczmy zatem, co słychać w różnych sklepach i nie tylko.

Jabłka 1kg = 3,5zł 2kg = 2 x 3,5zł = 7 zł 5kg = 5 x 3,5zł = 17,50 zł

Wędlina 1kg = 13,75zł 80dag = 0,8kg x 13,75zł = 11zł 50dag = 0,5kg x 13,75zł =6,88zł

1dag = 10g1kg = 100dag1 kg = 1000 g 1t = 1000kg

Podwyżki

Bilet autobusowy, jednorazowy – normalny, który kosztował 2,20 zł, podrożał o 10%.Ile teraz kosztuje?

Rozwiązanie

I sposób

Ile to jest 10% z 2,20 zł?

10% z 2,20 zł = 10% • 2,20 zł = 0,10 • 2,2 zł = 0,22zł

2,20 zł + 0,22zł = 2,42zł

Cenę biletu podwyższono o 0,22zł, czyli nowa cena biletu to 2,42 zł

II sposób

Cała cena to 100%. Podwyższono ją o 10%. Należy zapłacić 110% ceny początkowej.

100% + 10% = 110%

110% z 2,20 zł = 110% • 2,20 zł = 1,10 • 2,20 zł = 2,42zł

Nowa cena biletu to 2,42 zł

Obniżki

Po sezonie obniżono cenę rowerów po 500 zł o 10%.

Ile teraz kosztują ?

I sposób

Ile to jest 10% z 500 zł?

10% z 500 zł = 10% • 500 zł = 0,10 • 500 zł = 50zł

500 zł – 50zł = 450zł

Cenę obniżono o 50 zł, czyli nowa cena to 450 zł

II sposób

Cała cena to 100%. Obniżono ją o 10%. Do zapłacenia pozostało 90%.

100% - 10% = 90%

90% z 500 zł = 90% • 500 zł = 0,90 • 500 zł = 450zł

Nowa cena rowerów to 450 zł

Rozwiązanie

Zadanie dla odważnych

Adidasy po 200 zł po sezonie przeceniono o 35%. Ile teraz kosztują ?

Rozwiązanie:

Adidasy kosztują po 130 zł.

Który dres jest tańszy: oliwkowy czy niebieski?

250 zł+ 23% VAT

310 zł(z VAT)

PODATEK VAT

CENA BRUTTO = CENA NETTO + VAT

W Polsce podatek VAT został

wprowadzony w 1993 roku

VAT to podatek od towarów i usług

cena netto - wartość towaru (usługi) bez naliczonego podatku VAT

VAT (kwota podatku) -p% z ceny netto

cena brutto –wartość towaru (usługi) wraz z naliczonym

podatkiem VAT

250 zł+ 23% VAT

310 zł(z VAT)

Cena dresu oliwkowego to 307,50 zł.

Dres oliwkowy jest

tańszy.

Który dres jest tańszy: oliwkowy czy niebieski?

23% z 250 zł = 23% • 250 zł = 0,23 • 250 zł = 57,50zł

250 zł + 57,50zł = 307,50zł

Okazja!!!

Sprzedaż ratalna !!!

Pierwsza rata: 15% ceny

Cena roweru: 840 zł Jeżeli w sprzedaży ratalnej pierwsza rata wynosi 15% ceny to znaczy, że kupujący musi wpłacić 15% ceny towaru.

Aby obliczyć ile wynosi wpłata za rower musimy obliczyć 15% kwoty 840zł

15% z 840 zł = 15% • 840 zł = 0,15 • 840 zł = 126zł

Pierwsza wpłata za rower wynosi 126 zł

Matematyka w kuchni

Gołąbki z mięsem i warzywami ( składniki na 4 porcje )

Skład 

Koszt 

800 g białej kapusty120 g kaszy gryczanej200 g mięsa z kurczaka100 g marchewki 50 g pietruszki 25 g selera 25 g pora 100 g cebuli 20 g oleju ( 4 łyżeczki) 50 g przecieru pomidorowegovegeta, majeranek  

1kg – 3,60zł  1kg - 10,50zł  1kg – 14zł  1kg – 2zł  1kg – 4zł  1kg – 5zł  1kg – 4zł  1kg – 2zł  0,1l – 92g – 5zł  1kg – 2zł  

800g = 0,8kg •3,60zł = 2,88zł120g = 0,12kg •10,50zł = 1,26zł200g = 0,2kg • 14zł = 2,80zł100g = 0,1kg • 2zł = 0,20zł50g = 0,05kg •4zł = 0,20zł25g = 0,025kg • 5zł = 0,13zł25g = 0,025kg • 4zł = 0,10zł100g = 0,1 zł • 2zł = 0,20zł20g = 0,02 kg • 5zł = 0,10zł50g = 0,05kg • 2zł = 0,10zł 

RAZEM   7,97zł

Liczymy kalorieNa opakowaniach większości produktów możemy

znaleźć różne informacje, np. zawartość kaloryczną, zawartość tłuszczów, cholesterolu, sodu,

węglowodanów itp. Te wartości podane są na jedna porcję.

Dużym ułatwieniem w liczeniu kalorii są bazy internetowe, do których wprowadzamy rodzaj i ilość zjadanego pokarmu. A jego kaloryczność ? Liczy się sama? (taką bazę można znaleźć m. in. na stronach Poradnika Medycznego).W sklepach dostępne są także wagi elektroniczne, gdzie ważąc produkt wprowadzamy jego kod i automatycznie z wagą wyświetla się wartość kaloryczna produktu.

Jak liczyć kalorie?

Nie zawsze jednak mamy dostęp do internetu czy wagi elektronicznej i musimy umieć poradzić sobie bez nich.

Liczenie kaloryczności pojedynczych produktów

Liczenie kalorii w pojedynczych produktach nie sprawia trudności, wystarczy odczytać wartość kaloryczną w 100 g z tabel bądź z opakowań produktu i ułożyć proporcje:

100 g - 84 kcal 115 g – x kcal 100g • x kcal = 115 g • 84 kcal / :100gx = ( 115 g x 84 kcal ) / 100 g ,

x = 96,6 kcal Produkt 115g ma 96,6 kcal

np. w 100 g produktu jest 84 kcal, waga naszego produktu to 115 g. Układamy proporcję, aby obliczyć kaloryczność naszego produktu

Liczenie kaloryczności potraw

Trudniej jest liczyć kalorie dla potraw, wprawdzie w tabelach podana jest kaloryczność niektórych zup czy potraw mięsnych ale każda z nich w zależności od przepisu, ( nawet jeżeli nazywa się tak samo ) może mieć inną wartość kaloryczną. Dlatego warto samemu liczyć wartość kaloryczną swoich potraw.

Jak to robić ?

- wyliczyć wartość kaloryczną porcji

- zważyć wszystkie produkty, które będziemy dodawać do potrawy

- wyliczyć wartość kaloryczną, dla każdego z osobna

- dodać wagą i kaloryczność wszystkich produktów

Są to składniki na 4 porcje więc masę i kaloryczność dzielimy przez 4

800 g białej kapusty 8 x 19 kcal = 152 kcal 120 g kaszy gryczanej 1,2 x 175 kcal = 210 kcal 200 g mięsa z kurczaka 2 x 108 kcal = 216 kcal 100 g marchewki 1 x 27 kcal = 27 kcal 50 g pietruszki 0,50 x 20 kcal = 20 kcal 25 g selera 0,25 x 14 kcal= 4 kcal 25 g pora 0,25 x 22 kcal= 6 kcal 100 g cebuli 1 x 27 kcal= 27 kcal 20 g oleju ( 4 łyżeczki ) 0,20 x 884 kcal= 177 kcal 50 g przecieru pomidorowego 0,50 x 80 kcal= 40 kcal vegeta, majeranek

Gołąbki z mięsem i warzywami

( składniki na 4 porcje )

Łączna masa potrawy: 1490 g Łączna kaloryczność potrawy: 879 kcal

Masa jednej porcji: 372,5 g Kaloryczność 1 porcji: 219,75 kcal

Prawda, że liczenie kalorii to nic trudnego ?

Matematyka w sporcie

Wymiary boiska do piłki nożnej

Jak obliczyć powierzchnię boiska ?

Żeby obliczyć powierzchnię boiska do piłki nożnej należy obliczyć pole powierzchni prostokąta.

Pole boiska o najmniejszych wymiarach

Pole boiska o największych wymiarach

P1=a•b

P1=100m•64m

P1=6400 m²

P2=a•b

P2=110m•75mP2=8250 m²

O ile m² różnią się powierzchnie obu boisk?

Pc= P2-P1

Pc = 8250m² - 6400m²Pc=1850m²

Boiska różnią się o 1850m²

Czy powierzchnia boiska o największych wymiarach jest mniejsza

od 1hektara?

1 ha = 10 000 m²

8250m² < 10 000m²

Odp.: Powierzchnia boiska o największych wymiarach jest mniejsza

od 1 ha

Obok szkoły jest boisko o maksymalnej szerokości i minimalnej

długości. Na połowie boiska należy odnowić murawę.Korzystając z informacji na opakowaniu, oblicz, ile

opakowań nasion trawy trzeba kupić? Ile pieniędzy trzeba wziąć z sobą na zakupy?

SUPER TRAWA !!!

2,5 kg / 100 m²

Cena 20 zł

Rozwiązanie.

P=a•b

P=75 m•100 mP=7500 m²

7500 m² : 2=3750m²

Liczymy pole boiska, na którym należy odnowić

murawę.

75m

100m

Ile opakowań nasion trawy trzeba kupić?

2,5 kg – 100 m² x kg –3750 m² 100 m² • x kg = 2,5 kg • 3750 m² / :100 m² x = ( 2,5 kg • 3750 m² ) : 100 m² x = 93,75 kg

Każde opakowanie ma 2,5 kg nasion trawy.

93,75 kg : 2,5 kg = 37,5 (opakowań)

Do obsiania połowy boiska potrzeba 93,75 kg

Do obsiania połowy boiska musimy kupić 38 opakowań nasion trawy.

Ile pieniędzy trzeba wziąć z sobą na zakupy?

38 • 20 zł = 760zł

Należy wziąć 760 zł.

Marta Czarnocka

Prezentacje przygotowały:

Katarzyna Kamińska

Weronika Pniewska

Opiekun projektu: Bożena Wrzosek

Dziękujemy za uwagę

i życzymy