Matematiska tankeverktyg i fysiken
description
Transcript of Matematiska tankeverktyg i fysiken
![Page 1: Matematiska tankeverktyg i fysiken](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081504/568145b9550346895db2c2a4/html5/thumbnails/1.jpg)
Lund University, Sweden
Gudrun Gudmundsdottir, Per Olof Zetterberg, Lund University
Matematiska tankeverktyg i fysiken
Gudrun Gudmundsdottir, Per Olof Zetterberg
![Page 2: Matematiska tankeverktyg i fysiken](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081504/568145b9550346895db2c2a4/html5/thumbnails/2.jpg)
Gudrun Gudmundsdottir, Per Olof Zetterberg, Lund University
Use this template as default
![Page 3: Matematiska tankeverktyg i fysiken](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081504/568145b9550346895db2c2a4/html5/thumbnails/3.jpg)
Gudrun Gudmundsdottir, Per Olof Zetterberg, Lund University
Två väsentliga frågor
• Hur får vi fysikstudenter?• Hur behåller vi fysikstudenter?
![Page 4: Matematiska tankeverktyg i fysiken](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081504/568145b9550346895db2c2a4/html5/thumbnails/4.jpg)
Gudrun Gudmundsdottir, Per Olof Zetterberg, Lund University
Matematik en självklar del av varje utbildning i fysik
• Fysikens språk är matematik: E = mc²• Matematik och fysik har utvecklats
tillsammans genom århundraden och gränsen mellan de två ämnena har inte alltid varit skarp.
• Inom Naturvetenskapliga fakulteten vid Lunds universitet samarbetar institutionerna för fysik och matematik med utbildningen av fysiker
![Page 5: Matematiska tankeverktyg i fysiken](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081504/568145b9550346895db2c2a4/html5/thumbnails/5.jpg)
Gudrun Gudmundsdottir, Per Olof Zetterberg, Lund University
Förkunskapskrav
• Matematik D, Fysik B och Kemi A• Många har även Matematik E• Men många kommer inte direkt från
gymnasiet
![Page 6: Matematiska tankeverktyg i fysiken](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081504/568145b9550346895db2c2a4/html5/thumbnails/6.jpg)
Gudrun Gudmundsdottir, Per Olof Zetterberg, Lund University
Naturvetenskaplig utbildning i fysik
• Fysik• Astronomi och astrofysik• Kemi/fysik• Meteorologi och biogeofysik• Sjukhusfysikerutbildning
Olika inriktningar:
![Page 7: Matematiska tankeverktyg i fysiken](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081504/568145b9550346895db2c2a4/html5/thumbnails/7.jpg)
Gudrun Gudmundsdottir, Per Olof Zetterberg, Lund University
![Page 8: Matematiska tankeverktyg i fysiken](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081504/568145b9550346895db2c2a4/html5/thumbnails/8.jpg)
Gudrun Gudmundsdottir, Per Olof Zetterberg, Lund University
![Page 9: Matematiska tankeverktyg i fysiken](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081504/568145b9550346895db2c2a4/html5/thumbnails/9.jpg)
Gudrun Gudmundsdottir, Per Olof Zetterberg, Lund University
![Page 10: Matematiska tankeverktyg i fysiken](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081504/568145b9550346895db2c2a4/html5/thumbnails/10.jpg)
Gudrun Gudmundsdottir, Per Olof Zetterberg, Lund University
Första terminen fysik!
• Mekanik och Termodynamik (7.5 hp)• Elektromagnetism (7.5 hp)• Optik och våglära (7.5 hp)• Modern fysik (7.5 hp)
(spec. relativitetsteori + intro. kvant fysik, exp. seminariekurs)
• Textbok: Benson; University Physics
![Page 11: Matematiska tankeverktyg i fysiken](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081504/568145b9550346895db2c2a4/html5/thumbnails/11.jpg)
Gudrun Gudmundsdottir, Per Olof Zetterberg, Lund University
Fördelar med en termin fysik först
• Fysikstudier är “sociala” (labbar, grupp aktiviteter..)
• Börja med det ämne studenterna är mest intresserade av
• Vi får kontakt med studenterna tidigt i deras studier
• Skapa och behålla intresset för fysik• Felixibilitet i framtiden, de kan ändra sig• Blanda alla studenter• Vi kan ge grundläggande kurser varje termin• Motivation för matematikstudier• Många studenter på högre kurser• Inga problem att rekrytera doktorander
![Page 12: Matematiska tankeverktyg i fysiken](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081504/568145b9550346895db2c2a4/html5/thumbnails/12.jpg)
Gudrun Gudmundsdottir, Per Olof Zetterberg, Lund University
Nackdelar med en termin fysik först?
?
![Page 13: Matematiska tankeverktyg i fysiken](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081504/568145b9550346895db2c2a4/html5/thumbnails/13.jpg)
Gudrun Gudmundsdottir, Per Olof Zetterberg, Lund University
Vilka läser Matematik 1?
• Omkring 120 studenter per termin• Omkring 100 fysikstudenter per år• Några som har matematik som sitt
huvudintresse och är mycket duktiga och motiverade
• Fler som är osäkra och vill pröva på och läser Matematik 1 som fristående kurs.
• Förkunskapskravet är Matematik D men många kommer ej direkt från gymnasiet
![Page 14: Matematiska tankeverktyg i fysiken](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081504/568145b9550346895db2c2a4/html5/thumbnails/14.jpg)
Gudrun Gudmundsdottir, Per Olof Zetterberg, Lund University
Matematik 1
• Traditionell kurs i matematik för 1:a terminen på universitet.
• Två delkurser, en om algebra, en om analys.
![Page 15: Matematiska tankeverktyg i fysiken](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081504/568145b9550346895db2c2a4/html5/thumbnails/15.jpg)
Gudrun Gudmundsdottir, Per Olof Zetterberg, Lund University
Undervisning på Matematik 1
• Föreläsningar i sal med genomgång av teori och exempel, omkring 120 studenter.
• Många exempel på till exempel komplexa tal, vektorer, derivator, integraler och differentialekvationer har anknytning till fysik.
• Lektioner i grupper med 20-30 studenter. Fysikstudenterna är ofta i samma grupper. Här går man igenom problem som studenterna ska ha förberett sig på i förväg. En del av problemen presenteras av studenterna som därigenom övar muntlig framställning.
![Page 16: Matematiska tankeverktyg i fysiken](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081504/568145b9550346895db2c2a4/html5/thumbnails/16.jpg)
Gudrun Gudmundsdottir, Per Olof Zetterberg, Lund University
Undervisning på Matematik 1
• Räkneövningar 4-8 timmar per vecka.• Här räknar studenterna själva, men det finns
en lärare som kan svara på frågor.• I början av terminen används
räkneövningarna till att repetera gymnasiekunskaper, men mot slutet är det mer lösning av tentamensproblem.
• Studenterna får en möjlighet till undervisning i Maple och Matlab, men det examineras inte och är inte obligatoriskt.
![Page 17: Matematiska tankeverktyg i fysiken](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081504/568145b9550346895db2c2a4/html5/thumbnails/17.jpg)
Gudrun Gudmundsdottir, Per Olof Zetterberg, Lund University
Examination på Matematik 1
• Inlämningsuppgifter/projekt. Under terminens gång gör studenterna några obligatoriska inlämningsuppgifter. Här har vi höga krav på framställning och fullständighet av lösningarna.
• Skriftlig tentamen på problemlösning.• Muntlig tentamen på teorin.
![Page 18: Matematiska tankeverktyg i fysiken](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081504/568145b9550346895db2c2a4/html5/thumbnails/18.jpg)
Gudrun Gudmundsdottir, Per Olof Zetterberg, Lund University
Hur går det för fysikstudenterna?
• Normalt blir omkring 50% av alla som skriver godkända vid första tentamenstillfället, vid omtentamen omkring 20% till
• Det brukar gå bättre för fysikstudenterna• Fysikstudenterna är sannolikt mer
motiverade än genomsnittsstudenten på Matematik 1
• En anledning kan också vara att fysikerna redan har repeterat matematiken under sin termin med Fysik 1
![Page 19: Matematiska tankeverktyg i fysiken](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081504/568145b9550346895db2c2a4/html5/thumbnails/19.jpg)
Gudrun Gudmundsdottir, Per Olof Zetterberg, Lund University
Fysik 2Naturvetenskapliga tankeverktyg
Varför? Krav?
• Önskemål Basblock två år med 90 hp fysik 60 hp matematik
• Tillgodose Sjukhysfysiker-, Astronomi- och Meteorologiutbildning med studenter enligt ovan
• Inte ändra Fysik 1, Matematik 1, Fysik 3 • Nödvändiga moment för Fysik 3 från Fysik 2
och Matematik 2
• Påbyggbarhet i Matematik
![Page 20: Matematiska tankeverktyg i fysiken](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081504/568145b9550346895db2c2a4/html5/thumbnails/20.jpg)
Gudrun Gudmundsdottir, Per Olof Zetterberg, Lund University
Fysik 2Naturvetenskapliga tankeverktyg
1
• Matematik: Flervariabel analys • Fysik: Beräkningar, Matlab, Kvantmekanik
Löser planetbanor, Kast luftmotstånd, Projekt kvantmekanik
![Page 21: Matematiska tankeverktyg i fysiken](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081504/568145b9550346895db2c2a4/html5/thumbnails/21.jpg)
Gudrun Gudmundsdottir, Per Olof Zetterberg, Lund University
Fysik 2Naturvetenskapliga tankeverktyg
2
• Matematik: Linjär algebra • Fysik: Akustisk fourieranalys,
diffusionekvationen, statistisk mekanik
![Page 22: Matematiska tankeverktyg i fysiken](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081504/568145b9550346895db2c2a4/html5/thumbnails/22.jpg)
Gudrun Gudmundsdottir, Per Olof Zetterberg, Lund University
Fysik 2Naturvetenskapliga tankeverktyg
3
• Matematik: Fourieranalys • Fysik: Fourieroptik, signal och bildbehandling• Examination matematik: Skriftlig• Examination fysik: Skriftlig, ett flertal
inlämningsuppgifter, laborationsrapporter
![Page 23: Matematiska tankeverktyg i fysiken](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081504/568145b9550346895db2c2a4/html5/thumbnails/23.jpg)
Gudrun Gudmundsdottir, Per Olof Zetterberg, Lund University
Fysik 2
• En kurs i fysik med inslag av matematik.• Matematiken räknas som hälften av
poängen.• Matematikdelarna är planerade av
matematiker på beställning av fysiker.• Matematikdelarna undervisas av en
matematiker, fysikdelarna av flera fysiker.
![Page 24: Matematiska tankeverktyg i fysiken](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081504/568145b9550346895db2c2a4/html5/thumbnails/24.jpg)
Gudrun Gudmundsdottir, Per Olof Zetterberg, Lund University
Matematiken i fysik 2
• För en del av studenterna är detta den sista matematikkursen.
• Vilken matematik – utöver innehållet i Matematik 1 - är absolut nödvändig i en fysikers verktygslåda?
• Vilken matematik är önskvärd? • En fysiker har alltid nytta av mer matematik.• Vi har en begränsad tid så vi måste välja• Förståelse av den matematiska teorin
behövs för att studenten senare ska kunna utöka sin kunskap
![Page 25: Matematiska tankeverktyg i fysiken](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081504/568145b9550346895db2c2a4/html5/thumbnails/25.jpg)
Gudrun Gudmundsdottir, Per Olof Zetterberg, Lund University
Fysik 3
• Kvantmekanik, Atom-molekylfysik (7.5 hp)• Kärnfysik (7.5 hp)• Partikelfysik (6 hp)• Fasta tillståndets fysik (9 hp)
![Page 26: Matematiska tankeverktyg i fysiken](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081504/568145b9550346895db2c2a4/html5/thumbnails/26.jpg)
Gudrun Gudmundsdottir, Per Olof Zetterberg, Lund University
Samarbetet mellan matematik och fysik
• Matematikinnehållet i Fysik 2 bestämdes i samråd mellan matematiker och fysiker.
• Det skrevs ett kompendium skräddarsytt för kursens matematikdelar.
• Alla som undervisar på Fysik 2 träffas regelbundet för att planera hur de olika momenten läggs i tiden.
• Ibland använder fysiker och matematiker olika beteckningar för samma sak. Vi har försökt anpassa oss till att använda fysikbeteckningarna även i matematiken.
![Page 27: Matematiska tankeverktyg i fysiken](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081504/568145b9550346895db2c2a4/html5/thumbnails/27.jpg)
Gudrun Gudmundsdottir, Per Olof Zetterberg, Lund University
Konsekvenser för fysik
• Fysikutbildningen i Lund N-fak störst i landet, från 4:a till 1:a
• Fysik förser matematik med många motiverade studenter
• Kan ge alla grundkurser varje termin • Ett mycket bra samarbete med Matematik• Skapar “sociala” nätverk mellan studenter och
lärare tidigt • Ger våra studenter tidigt en ämnestillhörighet• Fysik och matematik arbetar även
marknadsföringsmässigt tillsammans
![Page 28: Matematiska tankeverktyg i fysiken](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081504/568145b9550346895db2c2a4/html5/thumbnails/28.jpg)
Gudrun Gudmundsdottir, Per Olof Zetterberg, Lund University
Några fysiker om matematik:
• Richard Feynman: I love only nature, and I hate mathematicians
• Albert Einstein: Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas
![Page 29: Matematiska tankeverktyg i fysiken](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081504/568145b9550346895db2c2a4/html5/thumbnails/29.jpg)
Gudrun Gudmundsdottir, Per Olof Zetterberg, Lund University