BOTIME

Rr. Elbasanit, Pall. Filipeu 2, Tiranë, ShqipëriTel&Fax: 0488 10 177; Mobil: 069 20 26 773

Email: botimepegi@botimepegi.al

PLANI MËSIMORLËNDA: MATEMATIKË

Klasa: X

Programi sintetik36 javë mësimore x 3 orë = 108 orë mësimore

Njohuri të reja 75 orëUshtrime-Problema-Zbatime 21 orëTestime 6 orëProjekte lëndore 6 orë

Orët Kreu Objektivat e kreut Temat mësimore Materialet burimore

1 Të japë me emërtim dhe veti karakteristike kuptimin e bashkësisë.

1. Bashkësia dhe ndryshori Teksti Matematika 2 2. Prerja e dy bashkësive

I.Bashkësia dhe

numri real(10 orë)

103 3. Bashkimi i dy bashkësive4 4. Prodhimi kartezian i dy

bashkësive5 5. Ushtrime 6 6. Bashkësia N, Bashkësia Z 7 7. Bashkësia e numrave

racionalë dhe iracionalë8 8. Bashkësia R, numri real 9 9. Nënbashkësi të veçanta të

R. Paraqitja në boshtin numerik

10 10. Gabimet në matje11

II.Elemente të

logjikës matematike

(6 orë)

Të bëjë dallimin ndërmjet pohimeve dhe fjalive me ndryshore.Të përdorë saktë lidhëzat e mjetet lidhëze logjike “dhe”, “ose”, “sjell”.Të ndajë një fjali të përbërë (disnjuksion ose konjuksion) në fjalitë përbërëse dhe anasjellas. Të dallojë pjesët përbërëse të teoremës.Të formulojë fjali të anasjellta.

1. Pohimi, mohimi Teksti Matematika 10

12 2. Lidhëza logjike “dhe”13 3. Lidhëza logjike “ose”14 4. Implikimi logjik15 5. Teorema, teorema e

anasjelltë16 6. TEST PËR KREUN 1 DHE

2 (Bashkësia, numri real, logjika matematike)

17III.

Shprehjet matematikore

(6 orë)

Të bëjë shndërrime të thjeshta të polinomeve.Të pjesëtojë një polinom me një ndryshore me (x-a).Të gjejë fuqinë dhe rrënjën e polinomit.

1. Shprehje identike, monomet, polinomet

Teksti Matematika 1018 2. Identitete të rëndësishme

19 3. Faktorizimi i polinomeve20 4. Ushtrime 21 5. Pjesëtimi i polinomeve me

(x-a)22 6. Ushtrime 23

IV.

Të argumentojë pse dy trekëndësha janë kongruentë.Të argumentojë pse dy trekëndësha janë të ngjashëm.Të përdorë ngjashmërinë e trekëndëshave ne zgjidhjen e problemave. Të përdorë kongruencën e trekëndëshave ne zgjidhjen e problemave.

1. Kongruenca e trekëndëshave

Teksti Matematika 1024 2. Kongruenca e

trekëndëshave kënddrejtë25 3. Ushtrime26 4. Ngjashmëria e

trekëndëshave27 5. Ushtrime

Gjeometri(11 orë)

Të formulojë rastet e kongruencës dhe ngjashmërisë së trekëndëshave.Të përdorë vetitë e trekëndëshave, katërkëndëshave dhe gjashtëkëndëshit të rregullt në zgjidhjen e problemave.Të zgjidhë situata problemore, duke përdorur vetitë e figurave gjeometrike.

28 6. Zbatime të ngjashmërisë

29 7. Shumëkëndëshat e rregullt

30 8. Veti të shumëkëndëshave të rregullt

31 9. Ndërtimi i tyre

32 10. Ushtrime

33 11. TEST PER KREUN 3 DHE 4 (Shprehjet dhe gjeometria)

34

V.Funksioni dhe vargu numerik

(14 orë)

Të përshkruajë relacionin si çiftim ndërmjet elementeve të dy bashkësive.Të kuptojë që funksioni është një relacion i llojit të veçantë. Të përdorë mënyra të ndryshme të dhënies së funksioneve lineare, përpjesëtimore të zhdrejta të fuqisë së dytë. Të skicojë grafikët e funksioneve të mësipërme. Të analizojë një marrëdhënie duke përdorur tabelat, grafikët dhe paraqitjet analitike.Të përshkruajë kuptimin e vargut si funksion numerik me bashkësi përcaktimi N.Të gjejë kufizën e vargut si funksion numerik kur jepet vargu me formulën y =f(n).Të dallojë progresionin aritmetik dhe gjeometrik në vargje të dhëna.Të zbatojë formulat për kufizën e përgjithshme dhe shumën e n kufizave të progresioneve.

1. Relacioni Teksti Matematika 10

35 2. Funksioni36 3. Grafiku i funksionit37 4. Bashkësia e përcaktimit të

funksionit numerik 38 5. Funksioni rritës, shpejtësia

e ndryshimit të funksionit39 6. Funksioni y= x

40 7. Ushtrime41 8. Vargu numerik42 9. Progresioni aritmetik43 10. Shuma e N kufizave të para

të progresionit aritmetik44 11. Progresioni gjeometrik45 12. Shuma e N kufizave të para

të progresionit gjeometrik 46 13. Ushtrime 47 14. TEST PER KREUN 5

(Funksioni dhe vargu numerik)

48 Të përdorë shndërrimet kryesore që ruajnë njëvlershmërinë për të kthyer ekuacionet dhe inekuacionet e fuqisë së parë e të dytë me një ndryshore në trajtë standarde.

1. Njëvlershmëria e ekuacioneve. Ekuacioni ax=b. Ekuacioni ax2+bx+c=0

Teksti Matematika 10

49 2. Ekuacione që sillen në

VI.Ekuacione,

inekuacione, sisteme(15 orë)

Të përdorë mënyrat grafike, algjebrike për zgjidhjen e ekuacioneve dhe inekuacioneve të fuqisë së parë e të dytë me një ndryshore.Të zgjidhë ekuacione dhe inekuacione ku ana e majtë është në trajtë prodhimi ose herësi, kurse ana e djathtë është zero.Të përdorë mënyra të përgjithshme për zgjidhjen e ekuacioneve të thjeshta irracionale me një rrënjë.Të zgjidhë sistemet e ekuacioneve, inekuacioneve. Të përdorë studimin e shenjës së trinomit për të zgjidhur inekuacione në trajtë prodhimi dhe herësi.Të përdorë mënyrën grafike për zgjidhjen e ekuacioneve dhe inekuacioneve të fuqisë së I ose të II.

ekuacione të fuqisë së dytë me futjen e një ndryshoreje ndihmëse

50 3. Ekuacione të trajtës f(x)g(x)=0

51 4. Shndërrime jo të njëvlershme të ekuacioneve me një ndryshore

52 5. Ekuacione irracionale të thjeshta

53 6. Ushtrime 54 7. Zbërthimi në faktorë i

trinomit të fuqisë së dytë me një ndryshore

55 8. Studimi i shenjës së trinomit të fuqisë së dytë

56 9. Inekuacione të fuqisë së dytë me një ndryshore

57 10. Zgjidhja grafike e ekuacioneve dhe inekuacioneve të fuqisë së dytë me një ndryshore

58 11. Inekuacione të trajtës

f(x)g(x) 0

59 12. Sisteme inekuacionesh me një ndryshore

60 13. Sisteme ekuacionesh me dy ndryshore

61 14. Ushtrime 62 15. TEST PER KREUN 6

(Ekuacione inekuacione, sisteme)

63

VII.Trigonometri

(8 orë)

Të njehsojë sinusin dhe kosinusin e një këndi të trekëndëshit me makina e tabela.Të formulojë teoremën e sinusit dhe kosinusit në situatë problemore.Të zbatojë formulat sin, cos, të këndeve shtuese.Të zbatojë formulën e gjetjes e syprinës të

1. Funksionet trigonometrike të këndit të ngushtë.

Teksti Matematika 1064 2. Funksionet trigonometrike

te këndit të gjerë.65 3. Varësia ndërmjet

funksioneve trigonometrike të

trekëndëshit. këndeve shtuese66 4. Teorema e kosinusit 67 5. Teorema e sinusit68 6. Zbatime69 7. Sipërfaqja e trekëndëshit70 8. Ushtrime71

VIII.Funksioni

eksponencial dhe logaritmik(11 orë)

Të zgjidhë me mënyra të ndryshme ekuacione eksponenciale të thjeshta. Të përdorë mënyrat e zgjidhjes së ekuacioneve logaritmike të thjeshta të trajtës logau=logav.Të përdorë vetitë e fuqive me eksponent racional. Të përdorë vetitë e logaritmeve në situata të thjeshta matematikore.Të logaritmojë një shprehje të thjeshtë, ku ka eksponencial fuqi, herës apo prodhime.

1. Funksioni eksponencial y=

, x Q.

Teksti Matematika 10

72 2. Funksioni eksponencial y=

, x R.Grafiku i tij

73 3. Vetitë e funksionit

eksponencial. Funksioni y=

74 4. Ushtrime 75 5. Kuptimi i logaritmit76 6. Vetitë e logaritmit77 7. Funksioni logaritmik.

Grafiku i tij78 8. Vetitë e funksionit

logaritmik y= (0<a≠1)

79 9. Ekuacione eksponenciale, ekuacione logaritmike

80 10. Ushtrime (Vlerësoni njohuritë tuaja)

81 11. TEST PËR KREUN 7 DHE 8 (Trigonom. dhe funk. eksp. dhe log.)

82 Të përdorë në matematikë, lëndët e përafërta dhe në jetën reale kuptimet bazë të vektorit të koordinatës dhe shndërrimit gjeometrik.Të zgjidhë problema të thjeshta gjeometrike, duke i përkthyer ato në problema algjebrike, me anë të metodës koordinative.Të përdorë sistemin koordinativ kartezian në drejtëz dhe në plan, për të përcaktuar

1. Mbledhja dhe zbritja e vektorëve

Teksti Matematika 1083 2. Shumëzimi i vektorit me një

numër84 3. Koordinatat e vektorit në

plan. Mesi i segmentit85 4. Prodhimi numerik i dy

vektorëve

IX.Metoda

koordinatave(14 orë)

vendndodhjen dhe zhvendosjen e një pike.Të përdorë kuptimin e ekuacionit të vijës në planin kartezian, kur janë elementet e saj gjeometrike.

86 5. Vetitë e prodhimit numerik87 6. Ushtrime 88 7. Shprehja e prodhimit

numerik në koordinata89 8. Ushtrime90 9. Ekuacioni i vijës në plan91 10. Ekuacioni i drejtëzës92 11. Ekuacioni i thjeshtë dhe i

përgjithshëm i drejtëzës93 12. Ekuacioni i rrethit 94 13. Ushtrime. (Vlerësoni

njohuritë tuaja) 95 14. TEST PËR KREUN 9

(Metoda koordinative)96

X.Statistikë.

Probabilitet(7 orë)

Të dallojë llojet e ndryshoreve: cilësore, sasiore (të vazhdueshme, diskrete).Të përdorë paraqitjet grafike kryesore që përmbledhin të dhënat.Të njehsojë karakteristikat e pozicionit në situata të thjeshta reale.Të njehsojë probabilitetin e dy ngjarjeve.

1. Mesataret Teksti Matematika 10

97 2. Ushtrime 98 3. Shmangiet nga mesatarja99 4. Probabiliteti100 5. Numri i elementeve të

bashkësisë A

101 6. Probabiliteti i bashkimit të ngjarjeve. Ngjarjet e papajtueshme

102 7. Ushtrime103

Projekte kurrikulare

(6 orë)

1. Projekt lëndor: Në kërkim të qytetit të humbur

104 2. Projekt105 3. Projekt106 4. Projekt107 5. Projekt108 6. Projekt