Matematika pri 7 04 - Vedežvedez.dzs.si/datoteke/smc7-dod.pdf · Matematika pri_7_04 184 26/6/06,...
-
Upload
truongduong -
Category
Documents
-
view
240 -
download
7
Transcript of Matematika pri 7 04 - Vedežvedez.dzs.si/datoteke/smc7-dod.pdf · Matematika pri_7_04 184 26/6/06,...
SVET MATEMATIČNIH ČUDES 7
171
UČNI LISTI
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:02171
172
UČNI LISTI ZA UTRJEVANJE ZNANJAPRI URAH DIFERENCIACIJE
... niæja zahtevnostna raven
... srednja zahtevnostna raven
... viπja zahtevnostna raven
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:02172
173
3. Zapiπi mnoæice veËkratnikov oz. deliteljev:
a) V6 =
b) D10 =
c) V7 =
Ë) D24 =
4. Na πtevilski premici ponazori z rdeËo barvo delitelje πtevila 14, z modro panjegove veËkratnike. Kaj opaziπ?
DELJIVOST NARAVNIH ŠTEVIL
1. Zapiπi prvih pet veËkratnikov πtevila 8.
5. Med πtevili 6, 3, 1, 32, 30, 29, 34, 18, 100 poiπËi:
a) veËkratnike πtevila 2:
b) delitelje πtevila 18:
c) liha πtevila:
Ë) soda πtevila:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
2. Zapiπi vse delitelje πtevila 15.
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:02173
174
DELJIVOST NARAVNIH ŠTEVIL
6. V mnoæici A = 7, 9, 28, 17, 25, 18 poiπËi πtevila, ki imajo:
a) natanko dva delitelja:
b) natanko tri delitelje:
c) imajo veË kot dva delitelja:
Izpolni preglednico in oblikuj prikaz z vrsticami.
©tevila
Delitelji
©tevilo deliteljev
7. Pred pravilno izjavo zapiπi P, pred nepravilno N.
____ ©tevilo 3 deli πtevilo 133.
____ ©tevilo 27 je veËkratnik πtevila 3.
____ 70 je deljivo s 4.
____ 26 je delitelj πtevila 13.
____ 100 ni delitelj πtevila 50.
____ 15 ni veËkratnik πtevila 4.
____ Vsak delitelj πtevila 5 je veËji od πtevila 5.
____ Vsak veËkratnik πtevila 4 je veËji ali enak πtevilu 4.
delitelji
πtevilodeliteljev
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:02174
175
DELJIVOST NARAVNIH ŠTEVIL
8. Popravi ali dopolni.
a) D4 = 4, 8, …
b) V40 = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 40
c) D6 = 1, 3, 2
Ë) V7 = 1, 7, 14, 21, 28
d) D18 = 1, 2, 3, 4, 6, 12
e) D3 = 1, 3
9. Dopolni povedi. Naravno πtevilo n je deljivo:
a) z 2, Ëe je zadnja πtevka .
b) s 3 (9), Ëe je .
c) , Ëe je dvomesten konec deljiv (dve moænosti).
Ë) s 5, Ëe je .
d) z 10, Ëe .
10. Obkroæi πtevila, ki so deljiva:
a) z 2 234, 567, 980, 7, 1276
b) s 3 13, 72, 1245, 10041
c) s 4 18, 44, 69, 100, 25632
Ë) s 5 554, 2001, 235, 1020
d) s 25 225, 300, 457, 1905
e) s 100 1003, 290, 2000, 2090
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:02175
176
11. Izpolni preglednico.
DELJIVOST NARAVNIH ŠTEVIL
©teviloJe deljivo
z 2 s 3 s 4 s 5 z 8 z 9 z 10 s 25
21
1345
1200
918
128
23100
12. V vstavi πtevko tako, da bo:
a) πtevilo deljivo z 2
23 17
b) πtevilo deljivo s 5
13 23
c) πtevilo deljivo z 10
24 123
Ë) πtevilo deljivo s 3
15 1 12 3
d) πtevilo deljivo z 9
15 2 3 8
Obkroæi tiste primere, v katerih je vstavljena πtevka edina pravilna izbira.
13. Ali je πtevilo 25 delitelj πtevila 2100?
14. Ivanov bratranec je star toliko, kolikor znaπa vsota deliteljev πtevila 8.Koliko let ima?
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:02176
177
DELJIVOST NARAVNIH ŠTEVIL
5. Med πtevili 3, 1, 29, 34, 44, 18, 100, 5 . 103, 141, 744 poiπËi
a) veËkratnike πtevila 3:
b) delitelje πtevila 18:
c) soda πtevila:
1. Zapiπi prvih pet veËkratnikov πtevila 52.
2. Zapiπi vse delitelje πtevila 30.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
3. Zapiπi mnoæice veËkratnikov oziroma deliteljev:
a) V11 =
b) D18 =
c) V31 =
Ë) D56 =
4. Na πtevilski premici ponazori z rdeËo barvo delitelje πtevila 15, z modro panjegove veËkratnike. Kaj opaziπ?
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:02177
178
DELJIVOST NARAVNIH ŠTEVIL
6. V mnoæici A = 7, 28, 31, 36, 60, 72 poiπËi πtevila, ki imajo:
a) natanko dva delitelja:
b) veË kot dva delitelja:
Dopolni preglednico in oblikuj prikaz z vrsticami.
©tevila
Delitelji
©tevilo deliteljev
delitelji
πtevilodeliteljev
7. Pred pravilno izjavo zapiπi P, pred nepravilno N.
____ »e je πtevilo deljivo s 5, je zagotovo deljivo tudi z 10.
____ »e je πtevilo deljivo z 10, je zagotovo deljivo tudi s 5.
____ ©tevilo 3 deli πtevilo 133.
____ ©tevilo 27 je veËkratnik πtevila 3.
____ 70 je deljivo s 4.
____ 26 je delitelj πtevila 13.
____ 100 ni delitelj πtevila 50.
____ 15 ni veËkratnik πtevila 4.
____ Vsi delitelji nekega πtevila so veËji od tega πtevila.
____ Vsi veËkratniki nekega πtevila so veËji ali pa enaki temu πtevilu.
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:02178
179
DELJIVOST NARAVNIH ŠTEVIL
8. Popravi in dopolni.
a) D24 = 24, 48 …
b) V40 = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 40
c) D16 = 16, 4, 2
Ë) V7 = 1, 7, 14, 21, 28
d) D18 = 1, 2, 3, 4, 6, 12
e) D19 = 1, 19
9. Dopolni povedi. Naravno πtevilo n je deljivo:
a) z 2, Ëe je zadnja πtevka .
b) s 3 (9), Ëe je .
c) , Ëe je dvomestni konec deljiv (dve moænosti).
Ë) , Ëe je trimestni konec deljiv .
d) s 6, Ëe .
e) s 5, Ëe je .
f ) z 10, Ëe .
10. Obkroæi πtevila, ki so deljiva:
a) s 3 13, 72, 1245, 10041
b) s 4 18, 44, 69, 100, 25632
c) s 5 554, 2001, 235, 1020
Ë) z 8 234, 984, 980, 18, 1160
d) s 25 225, 300, 457, 1905
e) z 102 1003, 290, 2000, 2090
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:02179
180
11. Izpolni preglednico.
DELJIVOST NARAVNIH ŠTEVIL
©teviloJe deljivo
z 2 s 3 s 4 s 5 z 8 z 9 z 10 s 25
21
1345
1200
918
128
23100
12. Zapiπi vse veËkratnike πtevila 8, ki so veËji od 40 in manjπi od 91.
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:02180
181
DELJIVOST NARAVNIH ŠTEVIL
13. V vstavi πtevko tako, da bo:
a) πtevilo deljivo z 2
23 17
b) πtevilo deljivo s 5
13 23
c) πtevilo deljivo z 10
24 123
Ë) πtevilo deljivo s 3
15 1 12 3
d) πtevilo deljivo z 9
15 2 3 8
e) πtevilo deljivo z 8
24 4 423
f) πtevilo deljivo s 25
24 327
Obkroæi tiste primere, v katerih je vstavljena πtevka edina pravilna izbira.
14. Martin je star toliko, kolikor znaπa vsota deliteljev πtevila 9, Matej pa toliko,kolikor je zmnoæek deliteljev πtevila 7. Kdo je mlajπi in za koliko?
O:
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:02181
182
DELJIVOST NARAVNIH ŠTEVIL
1. Zapiπi prvih pet veËkratnikov πtevila 82.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
5. Med πtevili 3,1, 29, 34, 135, 62, 90, 18, 100, 2 · 103, 141, 744 poiπËi
a) veËkratnike πtevila 3:
b) delitelje πtevila 18:
c) soda πtevila:
2. Zapiπi vse delitelje πtevila 30.
3. Zapiπi mnoæice veËkratnikov oziroma deliteljev:
a) V11 =
b) D18 =
c) V31 =
Ë) D56 =
4. Na πtevilski premici ponazori z rdeËo barvo delitelje πtevila 18, z modro paveËkratnike tega πtevila. Kaj opaziπ?
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03182
183
DELJIVOST NARAVNIH ŠTEVIL
7. Pred pravilno izjavo zapiπi P, pred nepravilno N.
____ »e je πtevilo deljivo s 5, je zagotovo deljivo tudi z 10.
____ »e je πtevilo deljivo z 10, je zagotovo deljivo tudi s 5.
____ ©tevilo 3 deli πtevilo 133.
____ ©tevilo 27 je veËkratnik πtevila 3.
____ 70 je deljivo s 4.
____ 100 ni delitelj πtevila 50.
____ 15 ni veËkratnik πtevila 4.
____ »e je πtevilo veËkratnik πtevila 3, je deljivo z 9.
____ »e je πtevilo deljivo z 10n, je deljivo tudi z n.
____ Vsak delitelj nekega πtevila je veËji od tega πtevila.
____ Vsak veËkratnik nekega πtevila je veËji ali pa enak temu πtevilu.
6. V mnoæici A = 7, 28, 31, 39, 60, 72 poiπËi πtevila, ki imajo:
a) dva delitelja:
b) veË kot dva delitelja:
Izpolni preglednico in oblikuj prikaz z vrsticami.
©tevila
Delitelji
©tevilo deliteljev
delitelji
πtevilodeliteljev
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03183
184
DELJIVOST NARAVNIH ŠTEVIL
8. Popravi in dopolni.
a) D24 = 24, 48 …
b) V40 = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 40
c) D16 = 16, 4, 2
Ë) V7 = 1, 7, 14, 21, 28
d) D18 = 1, 2, 3, 4, 6, 12
e) D19 = 1, 19
9. Dopolni povedi. Naravno πtevilo n je deljivo:
a) z 2, Ëe je zadnja πtevka .
b) s 3 (9), Ëe je .
c) , Ëe je dvomestni konec deljiv (dve moænosti).
Ë) , Ëe je trimestni konec deljiv .
d) s 6, Ëe .
e) s 5, Ëe je .
f ) z 10, Ëe .
g) z 10n, Ëe .
10. Obkroæi πtevila, ki so deljiva
a) s 3 in hkrati z 9 1395, 72, 1245, 10041
b) s 4 18, 44, 69, 100, 25632
c) s 5 in hkrati z 10 555, 2001, 235, 1020
Ë) z 8 234, 984, 980, 18, 1160
d) s 25 225, 300, 457, 1905, 350
e) z 102 in hkrati s 3 100300, 2190, 12000, 2090000
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03184
185
DELJIVOST NARAVNIH ŠTEVIL
11. Izpolni preglednico.
©tevilo
39
12345
12400
12918
6 . 104
5 . 102 + 3 . 101
Je deljivo
z 2 s 3 s 4 s 5 z 8 z 9 z 10 s 25
Katera od danih πtevil so deljiva s 6 (15)?
Pojasni svoj odgovor.
12. V vstavi πtevko tako, da bo:
a) πtevilo deljivo z 2
23 17
b) πtevilo deljivo s 5
13 23
c) πtevilo deljivo z 10
24 123
Ë) πtevilo deljivo s 3
15 1 12 3
d) πtevilo deljivo z 9
15 2 3 8
e) πtevilo deljivo z 8
24 4 42
f) πtevilo deljivo s 25
24 327
Obkroæi tiste primere, v katerih je vstavljena πtevka edina pravilna izbira.
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03185
186
DELJIVOST NARAVNIH ŠTEVIL
13. V vstavi πtevko tako, da bo veljalo:
a) pri deljenju tega πtevila s 3 naj bo ostanek 1
17 3 12
b) pri deljenju tega πtevila s 25 naj bo ostanek 3
17 320
14. Zapiπi vse veËkratnike πtevila 13, ki so veËji od 40 in manjπi od 91.
15. Martin je star toliko, kolikor znaπa vsota deliteljev πtevila 16, Matej pa toliko,kot je zmnoæek deliteljev πtevila 9. Kateri je mlajπi in za koliko?
16. Brez raËunanja ugotovi, s katerimi πtevili so deljivi dani izrazi.
a) 2 · 3
b) 5 · 7
c) 2 · 3 · 5
Ë) 2 · 5 + 3 · 5 + 4 · 5
d) 11 · 3 + 22 · 5 + 33 · 2
O:
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03186
187
PRAŠTEVILA, DELITELJ, VEČKRATNIK
2. Dana πtevila razcepi na prafaktorje.
48 =
72 =
126 =
240 =
3. Katero πtevilo smo razcepili na prafaktorje?
2 · 3 · 5 · 11 = 23 · 32 · 7 · 13 =
1. Med πtevili 3, 5, 12, 23, 1, 29, 16, 18, 99 poiπËi
a) sestavljena πtevila:
b) praπtevila:
c) vsaj dve dvojici tujih si πtevil:
48
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03187
188
PRAŠTEVILA, DELITELJ, VEČKRATNIK
5. IzraËunaj na pamet.
D(2,4) = D(9,15) = D(14,21) =
D(5,3) = D(10,20) = D(12,16) =
D(4,8) = D(49,7) = D(24,40) =
D(1,2,5) = D(2,6,8) = D(10,20,50) =
6. Dana je nepopolna preglednica veËkratnikov πtevil 3 in 5. Dopolni jo.
VeËkratnikiπtevila 3
VeËkratnikiπtevila 5
3 272118
20 …503525
4. DoloËi delitelje πtevil 7 in 28. Oblikuj Euler-Vennov prikaz.
D7 =
D28 =
Skupni deliteji so:
D(7,28) =
…
V3 =
V5 =
Izpiπi skupne veËkratnike: ...
v(3,5) =
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03188
189
PRAŠTEVILA, DELITELJ, VEČKRATNIK
7. IzraËunaj na pamet.
v(2,4) = v(7,2) = v(6,12,3) =
v(3,12) = v(2,10) = v(8,5,2) =
v(5,10) = v(4,3) = v(4,6,3) =
v(2,5) = v(6,3) = v(4,12,2) =
8. Dopolni, da bo veljala enakost.
a) 2 · 3 · = 30
b) 2 · 32 · = 126
c) v( ,5) = 10
Ë) D(7, ) = 7
d) D( , ) = 1
9. IzraËunaj najveËji skupni delitelj in najmanjπi skupni veËkratnik in pri temuporabi razcep na prafaktorje.
a) 12,36
b) 60, 90, 105
D(12,36) = v(12,36) =
D(60,90,105) = v(60,90,105) =
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03189
190
10. Zapiπi prve tri skupne veËkratnike πtevil 2 in 5.
11. Eno od vpraπanj na kvizu Lepo je biti milijonar je bilo:
Kolikπna je vrednost izraza 2 · v(2,3) + D(1,5)?
PRAŠTEVILA, DELITELJ, VEČKRATNIK
A 14 B 3
C 17 » 13
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03190
191
PRAŠTEVILA, DELITELJ, VEČKRATNIK
2. Dana πtevila razcepi na prafaktorje.
84 =
180 =
126 =
1240 =
1. Med πtevili 3, 1, 29, 34, 18, 100, 33, 141, 744 poiπËi
a) sestavljena πtevila:
b) praπtevila:
c) vsaj dva para tujih si πtevil:
Ë) πtevila, ki so deljiva z 2 in s 3 hkrati:
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03191
192
PRAŠTEVILA, DELITELJ, VEČKRATNIK
3. Katero πtevilo smo razcepili na prafaktorje?
2 · 3 · 5 · 11 · 17 =
23 · 32 · 7· 13 =
4. V mnoæici A = 7, 28, 31, 36, 60, 72 poiπËi πtevila, ki imajo
a) dva delitelja:
b) veË kot dva delitelja:
Dopolni preglednico in oblikuj prikaz z vrsticami.
©tevila
Delitelji
©tevilo deliteljev
5. DoloËi vse skupne delitelje πtevila 36 in 60. Oblikuj Euler-Vennov prikaz.
D36 =
D60 =
Skupni delitelji so:
D(36,60) =
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03192
193
PRAŠTEVILA, DELITELJ, VEČKRATNIK
6. IzraËunaj na pamet.
D(2,4) = D(9,15) = D(14,21) =
D(5,3) = D(10,20) = D(12,16) =
D(4,8) = D(49,7) = D(24,40) =
D(1,2,5) = D(2,6,8) = D(10,20,50) =
7. Dana je preglednica veËkratnikov πtevil 3 in 5. Dopolni jo.
VeËkratnikiπtevila 3
VeËkratnikiπtevila 5
3 272118
20 …503525
8. IzraËunaj na pamet.
v(2,4) = v(7,2) = v(6,12,3) =
v(3,12) = v(2,10) = v(8,5,2) =
v(5,10) = v(4,3) = v(4,6,3) =
v(2,5) = v(6,3) = v(4,12,2) =
…
V3 =
V5 =
Izpiπi skupne veËkratnike: ...
v(3,5) =
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03193
194
10. IzraËunaj najveËji skupni delitelj in najmanjπi skupni veËkratnik z uporaborazcepa na prafaktorje.
a) 124, 155b) 60, 90, 105
11. Zapiπi prve tri skupne veËkratnike πtevil 6 in 5.
12. Eno od vpraπanj na kvizu Lepo je biti milijonar je bilo:
Kolikπna je vrednost izraza (2 · v(2,3) + D(1,5)) · v(2,1)?
PRAŠTEVILA, DELITELJ, VEČKRATNIK
9. Dopolni, da bo veljala enakost.
a) 2 · 3 · · = 210
b) 5 · 7 · = 245
c) v( ,5) = 10
Ë) D(7, ) = 7
d) D( , ) = 1
e) v( ,2) = D(2,4)
A 28 B 6 C 34 » 26
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03194
195
PRAŠTEVILA, DELITELJ, VEČKRATNIK
2. Dana πtevila razcepi na prafaktorje.
84 =
121 =
1980 =
6930 =
1. Med πtevili 3, 1, 29, 34, 135, 90, 18, 33, 100, 141, 744 poiπËi:
a) sestavljena πtevila:
b) praπtevila:
c) vsaj dva para tujih si πtevil:
Ë) πtevila, ki so deljiva z 2 in s 3 hkrati:
d) πtevila, ki so deljiva s 15:
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03195
196
PRAŠTEVILA, DELITELJ, VEČKRATNIK
3. Katero πtevilo smo razcepili na prafaktorje?
2 · 3 · 5 · 11 · 17 =
23 · 32 · 7 · 13 =
4. V mnoæici A = 7, 28, 31, 39, 60, 72 poiπËi πtevila, ki imajo:
a) natanko dva delitelja:
b) veË kot dva delitelja:
Oblikuj preglednico in prikaz z vrsticami.
5. DoloËi vse skupne delitelje πtevila 72 in 60. Oblikuj Euler-Vennov prikaz.
D72 =
D60 =
Skupni delitelji so:
D(72,60) =
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03196
197
PRAŠTEVILA, DELITELJ, VEČKRATNIK
6. IzraËunaj na pamet.
D(2,4) = D(9,15) = D(14,21) =
D(5,3) = D(10,20) = D(12,16) =
D(4,8) = D(49,7) = D(24,20) =
D(1,2,5) = D(2,6,8) = D(30,20,50) =
7. IzraËunaj na pamet.
v(2,4) = v(25,500) = v(6,12,3) =
v(3,12) = v(2,17) = v(8,5,2) =
v(5,10) = v(13,3) = v(4,6,3) =
v(2,5) = v(11,3) = v(4,12,2) =
8. Dopolni, da bo veljala enakost.
a) 2 · 3 · · = 210
b) 5 · 72 · = 2695
c) v( ,5) = 10
Ë) D(7, ) = 7
d) D( , ) = 1
e) v( ,2) = D(2,4)
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03197
198
PRAŠTEVILA, DELITELJ, VEČKRATNIK
10. Zapiπi prve tri skupne veËkratnike πtevil 8 in 5.
Je to tvoj zadnji odgovor?
11. Eno od vpraπanj na kvizu Lepo je biti milijonar je bilo:
Kolikπna je vrednost izraza (2 · v(2,3) + D(1,5)) · v(2,1)?
A 28 B 6 C 34 » 26
9. IzraËunaj najveËji skupni delitelj in najmanjπi skupni veËkratnik tako, da uporabiπrazcep na prafaktorje.
a) 30, 99, 120
b) 35, 56, 91
D(30,99,120) = v(30,99,120) =
D(35,56,91) = v(35,56,91) =
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03198
199
ZRCALJENJE
1. Prezrcali toËko T in daljico AB Ëez premico t.
B
t
A
2. Trikotnik ABC prezrcali Ëez premico p.
B
p
C
A
Kje leæi zrcalna slika toËke A?
3. Premico b prezrcali Ëez premico l.
b
l
T
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03199
200
ZRCALJENJE
4. Nariπi simetrale osno simetriËnim likom.
5. Nariπi daljico AB z dolæino 45 mm in poiπËi njeno razpoloviπËe. Uporabi πestilo.
t
U
BC
A6. Narisanemu kotu CBA nariπi simetralo.
7. a) Prezrcali premico t Ëez toËko U.
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03200
201
ZRCALJENJE
A
B
C
D
9. Jan je prehitro zbrisal tablo, zato Jaka ni utegnil vsega prerisati. Pomagaj Jakudopolniti sliko tako, da bo na sliki daljica EF in toËka V prezrcaljena ËeztoËko Z.
E
F
Z
b) V kakπni medsebojni legi sta si premica t in njena zrcalna slika?
c) Medsebojno lego zapiπi πe z matematiËnimi znaki.
8. Prezrcali toËko A in daljico CD Ëez toËko B.
EV’
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:03201
202
10. S πestilom nariπi naslednje kote: A = 60°, CVD = 90°, E = 30° in HGB = 45°.
A
C V
E
G H
z 2 s 3 s 4 s 5 z 8 z 9 z 10 s 25
16
20
32
63
72
75
100
105
333
ZRCALJENJE
11. V prvem stolpcu so zapisana nekatera naravna πtevila. S katerimi πtevili sodeljiva naπteta πtevila? OznaËi.
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:04202
203
ZRCALJENJE
12. IzraËunaj.
a) 2,3 · 4,2 b) 2,13 + 3 + 0,04 + 12,3 =
c) 2,1 : 0,3 = Ë) 2,3 + 1,5 : 0,3 =
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:04203
204
ZRCALJENJE
B
t
A
T
α
B
p
C
A
Kje se zgodi z orientacijo trikotnika?
3. PoiπËi zrcalno sliko premice b glede na premico l.
b
l
1. Prezrcali toËko T, daljico AB in kot α Ëez premico t.
Zrcaljenja zapiπi z matematiËnimi znaki:
T
2. Trikotnik ABC prezrcali Ëez premico p.
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:04204
205
ZRCALJENJE
4. Nariπi lik, ki ima:
a) najveË eno simetralo b) veË kot dve simetrali
5. Nariπi daljico AB, dolgo 5,4 cm. Daljico razdeli na πtiri skladne dele.Uporabi πestilo.
6..... Narisanemu kotu ABC nariπi simetralo in jo oznaËi.
BC
A
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:04205
206
t
U
A
B
C
D
S
F
E’V’
ZRCALJENJE
7. a) Prezrcali premico t Ëez toËko U.Zrcaljenje zapiπi z matematiËnimi znaki:
U
c) Medsebojno lego zapiπi πe z matematiËnimi znaki.
Ë) Izmeri razdaljo med premicama in jo zapiπi z znaki.
8. Prezrcali toËko A in daljico CD Ëez toËko B.
b) V kakπni medsebojni legi sta si premica t in njena zrcalna slika?
AA
9. Jan je prehitro zbrisal tablo, zato Jaka ni mogel vsega prerisati. Pomagaj Jakudopolniti sliko tako, da bosta veljala zapisa: S: V → V’ in S: EF → E’F’.
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:04206
207
10. S πestilom nariπi kote: A = 90°, CVD = 105°, E = 75° in HGB = 15°.
ZRCALJENJE
A
C V
E
G H
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:04207
208
ZRCALJENJE
z 2 s 3 s 4 s 5 z 8 z 9 z 10 s 25
24
56
75
96
144
256
675
520
6300
12. IzraËunaj.
a) 2,13 · 0,08 b) 12,35 — 3 — 0,04 — 2,13 — 1,028 =
c) 0,805 : 3,5 = Ë) 6,28 — 2,5 : 0,5 + 1,28 · 3 =
11. V prvem stolpcu so zapisana nekatera naravna πtevila. S katerimi πtevili sodeljiva naπteta πtevila? OznaËi.
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:04208
209
ZRCALJENJE
B
t
A
T
α
2. a) ©tirikotnik ABCD prezrcali Ëez premico p.
b) Zrcaljenje zapiπi s simboli:
B
p
D
A
C
c) PoiπËi preseËiπËe simetral πtirikotnika ABCD in πtirikotnika A’B’C’D’ terga oznaËi z E.
1. Sliko dopolni tako, da bodo veljali simbolni zapisi:
Zt: T → T’Zt: AB → A’B’Zt: α → α’
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:04209
210
b
l
4. Nariπi:
a) πtirikotnik, ki nima simetrale b) trikotnik, ki ima veË kot dvesimetrali
5. a) Stranicam trikotnika ABC poiπËi simetrale.b) Izmeri in simbolno zapiπi razdalje med ogliπËi trikotnika in preseËiπËem simetral.c) Kaj lahko sklepaπ iz opravljenih meritev? Odgovor utemelji.
B
C
B
ZRCALJENJE
3. Sliko dopolni tako, da bo veljal zapis: Zl: b → b’.
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:04210
211
D
E
C
b) RaziπËi, kaj velja za preseËiπËe simetral kotov.
t
U
ZRCALJENJE
6. a) V prejπnji nalogi si ugotovil, da imajo simetrale stranic trikotnika skupnotoËko (preseËiπËe). Ugotovi, ali se tudi simetrale kotov sekajo v isti toËki.
7. a) Preberi zapis in dopolni sliko: ZU: t → t’.
b) V kakπni medsebojni legi sta si premici t in t’ ?
c) Medsebojno lego zapiπi z matematiËnimi znaki.
Ë) Izmeri razdaljo med premicama in jo zapiπi z znaki.
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:04211
212
8. PoiπËi toËko B, Ëez katero smo zrcalili toËko A in daljico DC. Zrcali in dodajsimbolne zapise.
D
CA'
D'
S
F
E'V'
ZRCALJENJE
9. Jan je prehitro zbrisal tablo, zato Jaka ni mogel vsega prerisati. Pomagaj Jakudopolniti sliko tako, da bosta veljala zapisa: ZS: V → V’ in ZS: EF → E’F’.
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:04212
213
10. S πestilom nariπi naslednje kote: A = 30°, CVD = 67° 30', E = 75° in HGB = 37° 30'.
A
C V
E
G H
11. V prvem stolpcu so zapisana nekatera naravna πtevila. Ugotovi in oznaËi, skaterimi πtevili so deljiva naπteta πtevila.
z 2 s 3 s 4 s 5 z 8 z 9 z 10 s 25
24
36
72
256
675
2781
4305
6300
12420
ZRCALJENJE
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:05213
214
c) 2971,08 : 12,6 = Ë) 0,603 + 49,397 : 23,5 — 3,5 =
ZRCALJENJE
12. IzraËunaj.
a) 36,7 · 9,87 b) 2412,35 — 358 — 2,204 — 0,2413 — 28,2 =
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:05214
215
MATEMATIČNI PROBLEMI
2. Pravokotnik je dolg in πirok celo πtevilo enot, njegova ploπËina pa je 16ploπËinskih enot. PoiπËi vse pravokotnike, ki ustrezajo tem podatkom.
3. Na novoletnih luËkah se priæigajo rumene æarnice vsakih 5 sekund in modrevsake 4 sekunde. Kdaj prviË zasvetijo hkrati?
4. Martin je v dobrodelne namene zbral 10 knjig in 15 zvezkov. NajveË kolikootrokom lahko razdelimo enako πtevilo knjig in zvezkov? Koliko knjig inkoliko zvezkov dobi vsak otrok?
O:
O:
O:
O:
1. Na koliko naËinov lahko razporediπ v stojalo 8 zgoπËenk, da jih bo v vsakemenako πtevilo. Imaπ 10 stojal.
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:05215
216
1. Matej je na tomboli zadel paket z 18 ravnili. Ker æe ima veË ravnil, bo vsa tarazdelil prijateljem. Koliko prijateljem lahko podari ravnila, Ëe naj jih dobivsak enako πtevilo?
MATEMATIČNI PROBLEMI
3. Sedmoπolci so v dobrodelne namene zbrali 45 knjig, 25 velikih zvezkov in45 majhnih zvezkov. NajveË koliko otrokom lahko razdelimo enako πteviloknjig, velikih in malih zvezkov? Koliko knjig in koliko zvezkov dobi posamezniobdarjenec?
O:
O:
2. Na novoletnih luËkah zasvetijo rumene æarnice vsakih 8 sekund, modre vsakih12 sekund in rdeËe vsakih 5 sekund. Kdaj prviË po priklopu zasvetijo hkrati?
O:
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:05216
217
4. Pravokotnik je dolg in πirok celo πtevilo enot, njegova ploπËina pa je 24ploπËinskih enot. PoiπËi vse pravokotnike, ki ustrezajo tem podatkom.
5. ©irina in dolæina pravokotnika sta lihi πtevili.
a) Ali je πtevilo, ki izraæa ploπËino, liho ali sodo?
Zapiπi zgled:
b) Ali je πtevilo, ki izraæa obseg, liho ali sodo?
Zapiπi zgled:
MATEMATIČNI PROBLEMI
O:
6. Lara bi rada izdelala mozaik z dolæino 25 cm in πirino 30 cm. Mozaik bo izde-lala iz enako velikih ploπËic kvadratne oblike. Kolikπna je lahko najveËja dolæinastranice posamezne ploπËice? Koliko ploπËic bo potrebovala? Nariπi skico.
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:05217
218
MATEMATIČNI PROBLEMI
2. Sedmoπolci so v dobrodelne namene zbrali 144 knjig, 168 velikih zvezkovin 192 majhnih zvezkov. NajveË koliko otrokom lahko razdelimo enako πteviloknjig, velikih in malih zvezkov? Koliko knjig in koliko zvezkov dobi vsakobdarjenec?
O:
1. Na novoletnih luËkah zasvetijo rumene æarnice vsakih 8 sekund, modre vsakih12 sekund in rdeËe vsakih 5 sekund. Kdaj prviË po priklopu zasvetijo hkrati?Kolikokrat v eni uri zasvetijo hkrati?
3. Ina bi rada izdelala 90 cm dolg pas iz ostankov usnja treh barv. Rjavi koπËkiso dolgi 20 cm, rdeËi 10 cm in rumeni 30 cm. Kako jih lahko sestavi? PoiπËiËim veË moænosti.
4. Pravokotnik je dolg in πirok celo πtevilo enot, njegova ploπËina pa je 36ploπËinskih enot. PoiπËi vse pravokotnike, ki ustrezajo tem podatkom.
O:
O:
O:
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:05218
219
MATEMATIČNI PROBLEMI
6. “Nekje sem prebral, da lahko vsako naravno πtevilo, veËje od 5, izrazimo kotvsoto treh praπtevil.”Ali je res, kar trdi Martin? Preveri z nekaj primeri.
5. ©irina in dolæina pravokotnika sta ena sodo, druga liho πtevilo.
a) Ali je πtevilo, ki izraæa ploπËino, liho ali sodo?
Zapiπi zgled:
b) Ali je πtevilo, ki izraæa obseg, liho ali sodo?
Zapiπi zgled:
7. Lara bi rada izdelala mozaik, dolg 25 cm in πirok 30 cm. Mozaik bo sestavilaiz enako velikih ploπËic kvadratne oblike. Kolikπna je lahko najveËja dolæinastranice posamezne ploπËice? Koliko ploπËic bo potrebovala? Nariπi skico.
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:05219
220
1. Ulomke uredi po velikosti. ZaËni z najmanjπim.
a) , ,
b) , ,
c) , ,
UREJANJE ULOMKOV, VRSTE TRIKOTNIKOV
25
45
15
51
53
58
78
56
1112
12
24
15
38
78
512
34
34
3. Pravokotnik je dolg 3 cm, πirok pa 3 cm. Obkroæi pravilno izjavo.
a) Pravokotnik je bolj dolg kot πirok.
b) Pravokotnik je bolj πirok kot dolg.
c) ©irina pravokotnika je enaka njegovi dolæini.
45
910
4. Uredi koliËine po velikosti. ZaËni z najmanjπo.
a) kg, kg, kg14
12
38
512
512b) h, 18 Ω min, h
2. Med ulomki , 1, , , , , , 2 izberi
a) veËje od :
b) manjπe od :
13
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:05220
221
UREJANJE ULOMKOV, VRSTE TRIKOTNIKOV
6.
38
121 0,7
5. Ob vsakem πtevilu zapiπi tri ulomke: eden naj bo veËji od danega πtevila,eden manjπi in eden enak danemu πtevilu.
a) Trikotniku na sliki oznaËi ogliπËa, stranice in kote.
b) Izmeri in zapiπi dolæine njegovih stranic.
a = , b = in c =
c) NatanËno izmeri velikosti notranjih kotov.
α = , β = in γ =
Ë) Obkroæi pravilne odgovore.
Narisani trikotnik je:
ostrokotni topokotni pravokotni
raznostraniËni enakokraki enakostraniËni
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:05221
222
7. Danim trikotnikom doloËi velikosti notranjih in zunanjih kotov.
UREJANJE ULOMKOV, VRSTE TRIKOTNIKOV
Kolikπna je lahko dolæina stranice x? Obkroæi pravilen odgovor.
2 cm 4 cm 7,5 cm 18 mm
9. Poveæi skladne trikotnike.
β′α′
γ
60° 60°
160°122°
β′α′ 20° 140°
γ
AB
C
x cm
4 cm3 cm
8. Skiciran je trikotnik ∆ABC.
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:05222
223
3. Obkroæi koliËine, ki so veËje od Ω cm.
dm m dm dm m cm
UREJANJE ULOMKOV, VRSTE TRIKOTNIKOV
1. Ulomke uredi po velikosti. ZaËni z najmanjπim.
a) , ,
b) , ,
c) 0,8, ,
78
58
28
127
1211
1212
710
1320
12
24
15
38
78
512
34
34
12
12
320
1500
78
250
7200
1120
34
78
1112
2. Med ulomki , 1, , , , , , 2 izberi tiste, ki so
veËji od :
manjπi od :
veËji od Ω in manjπi od 1:
4. Dane so stranice trikotnika a = 2 cm, b = 2 cm in c = 2 cm.Obkroæi pravilne izjave.
A a < b in a < c B b > c C c < b
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:05223
224
5. Brez merjenja doloËi velikost iskanega kota.
UREJANJE ULOMKOV, VRSTE TRIKOTNIKOV
A
D
B F
C E
H
G I
J
40°
60°
30°
50°
55°
ϕ K
A B
7. Stranici trikotnika sta dolgi 30 cm in 32 cm.
Tretja stranica je daljπa od in krajπa od .
6. Daljica AB je stranica trikotnika ABC. DoloËi ogliπËe:
a) C tako, da bo trikotnik enakostraniËen.b) D tako, da bo trikotnik enakokrak.c) E tako, da bo trikotnik raznostraniËen.
ϕ =
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:05224
225
UREJANJE ULOMKOV, VRSTE TRIKOTNIKOV
8. DoloËi skladne trikotnike. D
E
A B
F
C
A
r
B
C
9. ToËko B prezrcali Ëez premico r. Poimenuj nastali trikotnik AB’C glede nadolæino stranic in glede na velikost kotov.
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:05225
226
4. Obkroæi tiste koliËine, ki so veËje od Ω cm.
dm m dm dm m cm
UREJANJE ULOMKOV, VRSTE TRIKOTNIKOV
2. Inkovski kakadu je dolg m, sovja papiga m, rdeËa papiga m, nosata
papiga pa m. Katera papiga je najveËja in katera najmanjπa?
12
760
320
815
45
45
35
115011
25
3. Za katere vrednosti naravnega πtevila a veljata neenakosti:
Ω < <12
(a + 3)2
1920
320
12
1500
78
250
7200
1120
1. Ulomke uredi po velikosti. ZaËni z najmanjπim.
, , 1, 1 , ,
O:
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:05226
227
UREJANJE ULOMKOV, VRSTE TRIKOTNIKOV
5. Brez merjenja doloËi velikost iskanega kota IKJ.
6. DoloËi ogliπËe C trikotnika ABC, Ëe je premica p simetrala kota BAC inhkrati simetrala stranice BC.
A
D
B F
C E
H
G I
J
40°
60°
30°
50°
55°
ϕ K
A
p
B
ϕ =
Poimenuj nastali trikotnik glede na dolæino stranic in glede na velikost kotov.
7. Ena stranica trikotnika je dolga 2,6 cm, druga pa je dvakrat tolikπna.
Tretja stranica je daljπa od in krajπa od .
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:05227
228
8. DoloËi skladne trikotnike.
UREJANJE ULOMKOV, VRSTE TRIKOTNIKOV
9. Trikotnik ABC zrcali najprej Ëez premico p, nato pa πe Ëez toËko S.Ali sta zrcaljena trikotnika skladna s trikotnikom ABC? Odgovor utemelji!
A B
D C
A
B
C
p
S
r
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:06228
229
1. Seπtej ali odπtej in okrajπaj, Ëe je mogoËe.
+ = — =
+ = — =
+ = — =
+ = — =
+ = — =
SEŠTEVANJE IN ODŠTEVANJE ULOMKOVZ ENAKIMI IN RAZLIČNIMI IMENOVALCI
16
46
34
24
58
28
23
13
711
411
910
310
1316
216
1517
717
3760
1160
2425
925
2. Seπtej in zapiπi z meπano πtevilko.
+ =
+ =
+ =
+ =
35
45
29
89
1519
619
1832
2832
3. IzraËunaj.
3 + 4 = 3 — 1 =
5 + = 14 — =
+ 11 = 12 — =
8 + = 6 — 1 =
17
27
58
28
413
813
561
2122
522
1415
233
920
1920
861
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:06229
230
4. IzraËunaj.
Ω + = — =
+ = — =
+ = — =
+ = — =
SEŠTEVANJE IN ODŠTEVANJE ULOMKOVZ ENAKIMI IN RAZLIČNIMI IMENOVALCI
12
23
112
910
34
12
45
45
23
34
16
16
710
23
712
518
5. IzraËunaj.
1 + 1 = 2 — 1 =
5 + = 4 — =
+ 2 = 18 — =
8 + = 10 — 5 =
314
27
58
12
715
35
57
23
1921
47
3133
516
111
922
6. IzraËunaj vsoto πtevil 3,8 in 21 .1320
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:06230
231
7. Rep fazanove samice je dolg m, rep fazanovega samca pa je m daljπi.IzraËunaj dolæino samËevega repa.
1625
14
SEŠTEVANJE IN ODŠTEVANJE ULOMKOVZ ENAKIMI IN RAZLIČNIMI IMENOVALCI
9. Najviπja temperatura v senci 57 °C je bila izmerjena v Al’Aziziyahu vLibijski puπËavi septembra 1922. Koliko stopinj Celzija je πe manjkalo dovreliπËa vode (100 °C)?
1825
45
8. Koliko je odrasla æirafa, ki je visoka 5,8 m, viπja od najviπjega Ëloveka vseh
Ëasov Roberta Wadlowa iz ZDA, ki je bil visok 2 m?
O:
O:
O:
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:06231
232
SEŠTEVANJE IN ODŠTEVANJE ULOMKOVZ ENAKIMI IN RAZLIČNIMI IMENOVALCI
1. Seπtej ali odπtej in okrajπaj, Ëe je mogoËe.
+ = — =
+ = — =
+ = — =
+ = — =
+ + = — — =
29
39
412
312
1213
513
514
614
1517
617
922
722
2230
1130
910
825
725
3945
1045
326
545
310
58
18
34
24
916
1516
1318
518
2324
1724
2526
1840
534
1934
840
1440
2. Seπtej in zapiπi z meπano πtevilko.
+ =
+ =
+ =
+ =
56
76
1315
815
1823
1023
3032
1432
40 — =
9 — 2 — 2 =
3. IzraËunaj.
4 + 5 =
7 + =
+ 10 =
1 — 1 =
8 + + 2 =
25 — =
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:06232
233
34
25
29
318
1116
512
2930
25
SEŠTEVANJE IN ODŠTEVANJE ULOMKOVZ ENAKIMI IN RAZLIČNIMI IMENOVALCI
45
23
512
38
16
45
314
57
724
38
1420
810
911
2122
1112
2936
4041
5487
348
916
5. IzraËunaj.
1 + =
6 + =
+ 4 =
105 + =
9 — 5 =
11 — =
15 — =
10 — 9 — =
4. IzraËunaj.
+ =
+ =
+ + =
+ + =
— =
— =
— — =
— — =
79
23
16
14
910
1921
14
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:06233
234
SEŠTEVANJE IN ODŠTEVANJE ULOMKOVZ ENAKIMI IN RAZLIČNIMI IMENOVALCI
6. IzraËunaj razliko πtevil 12,3 in 8 . Zapiπi izraz in ga izraËunaj.512
8. Morska voda predstavlja vse vode na Zemlji, led pa .
Kolikπen je deleæ druge vode (podtalnice, jezera, reke)?
243250
432000
7. V slovenski abecedi so samoglasniki vseh Ërk. Kolikπen del slovenske abe-
cede predstavljajo soglasniki? Koliko jih je?
15
O:
O:
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:06234
235
3. IzraËunaj a.
a) + = 1 a =
b) a + (2 + ) = 38 a =
c) a + 3 = 6 a =
SEŠTEVANJE IN ODŠTEVANJE ULOMKOVZ ENAKIMI IN RAZLIČNIMI IMENOVALCI
1. Seπtej ali odπtej in okrajπaj, Ëe je mogoËe.
+ + = — — =
+ + = — — =
+ + = — — =
+ + = — — =
+ + = — — =
56
46
36
78
48
38
514
714
1114
1416
1216
116
2732
1132
332
2325
025
125
2149
1349
2449
5860
4060
1360
5063
1263
2863
81100
10100
57100
2. IzraËunaj.
2 + 4 + = 4 — 2 — =
5 + + 7 = 18 — 3 — 10 =
10 + + 5 = 31 — 15 — =
517
317
717
89
59
19
720
1420
1920
528
928
3842
1242
29100
11100
58
(a + 81)17
717
522
1722
552
4852
152
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:06235
236
58
14
34
56
13
12
710
1920
35
527
354
1318
79
81100
320
4750
5. Katero πtevilo moramo priπteti vsoti πtevil 4 in 8 , da dobimo rezultat
17 ?
537
1837
137
SEŠTEVANJE IN ODŠTEVANJE ULOMKOVZ ENAKIMI IN RAZLIČNIMI IMENOVALCI
110
350
29100
720
6. IzraËunaj razliko a — b, Ëe je:
a = + , b = —
O:
4. IzraËunaj.
2 + 3 + =
5 + 4 + =
27 + 1 + 2 =
10 — 6 — =
35 — 18 — 2 =
7 — 5 — 1 =
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:06236
237
7. ©tevec in imenovalec nekega ulomka smo poveËali za 3. Dobili smo ulomek,ki je za manjπi od 1. IzraËunaj prvotni ulomek.
SEŠTEVANJE IN ODŠTEVANJE ULOMKOVZ ENAKIMI IN RAZLIČNIMI IMENOVALCI
113
8. V preglednici so prikazani deleæi kopnega, ki ga zavzemajo posamezne celine.
Celina Deleæ kopnega81100354354348110081100354
Antarktika
J. Amerika
S. Amerika
Afrika
Azija
Evropa
Oceanija
a) Katera celina zavzema najveËji del kopnega in katera najmanjπega?
b) Ali lahko trdimo, da Evropa, Oceanija, Severna Amerika in Afrika zavzemajo
skupaj skoraj polovico kopnega na Zemlji?
c) Koliko veËji del kopnega zavzema Evropa v primerjavi z Oceanijo?
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:06237
238
SEŠTEVANJE IN ODŠTEVANJE ULOMKOVZ ENAKIMI IN RAZLIČNIMI IMENOVALCI
9. V preglednici so zapisane povrπine posameznih prostorov v stanovanju.
Prostor Povrπina v m2
1 dnevna soba
2 kuhinja — jedilnica
3 spalnica
4 garderoba
5 hodnik
6 predprostor
7 kopalnica
SKUPAJ
8 terasa (nepokrita)
9 shramba — klet
25
97100
910
16
15
12
9504
231005
7507
1105
12
771004
a) IzraËunaj povrπino stanovanjskih prostorov (brez terase in shrambe — kleti).
Rezultat zapiπi tudi z decimalno πtevilko.
b) Koliko bi plaËali za celotno stanovanje, Ëe stane m2 2000 €.
Pri izraËunu prodajne cene stanovanja se upoπtevajo faktorji:Cena kvadratnega metra nepokrite terase, balkona ali atrija je cenekvadratnega metra stanovanja.Cena kvadratnega metra pokrite terase ali balkona je Ω cene kvadratnegametra stanovanja.Cena kvadratnega metra loæe ali shrambe je cene kvadratnega metrastanovanja.
14
12
34
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:06238
239
2. IzraËunaj.
·◊ =
— ·◊ =
1 · 1 =
·◊ =
1 · 1 =
2 · 1 =
MNOŽENJE IN DELJENJE ULOMKOV,OBRATNA VREDNOST
13
15
34
23
1314
1315
2433
316
519
910
1387
3. Poveæi πtevilo z njegovo obratno vrednostjo.
12 4
3752
5345
7
1
21
1
67
3241
100107
87
25
211
4. IzraËunaj.
: 3 = 4 : =
: 8 = 9 : =
: 10 = 3 : =
116
1. Zmnoæi.
2◊· =
8◊· =
11◊· =
14
516
1833
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:06239
240
5. IzraËunaj.
: =
: =
: 1 Ω =
2 : =
MNOŽENJE IN DELJENJE ULOMKOV,OBRATNA VREDNOST
47
1235
23
67
23
12
79
518
7. Sneæna gos ima 2 -krat tolikπen razpon kril kot zimska raca. Razpon krilzimske race je 0,6 m. IzraËunaj razpon kril sneæne gosi.
112
6. V vodnem mestu Atlantis v Ljubljani je 14 bazenov. VeËjih je , prav tolikoje namenskih, pa jih je namenjena otrokom. Koliko bazenov je veËjih,
koliko namenskih in koliko za otroke?
371
7
O:
O:
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:06240
241
8. Polarna lisica tehta od 2 do 8 Ω kg. Kolikokrat je najteæja lisica teæja odnajlaæje?
12
MNOŽENJE IN DELJENJE ULOMKOV,OBRATNA VREDNOST
9. Kitajski zid je dolg 6400 km. Koliko ljudi, ki bi se dræali za roke, bi moralosestavljati verigo, dolgo kot Kitajski zid? Na Ëloveka raËunamo dolæino 1 m.1
5
1210. Iz reke Amazonke v Braziliji se vsako minuto izlije v Atlantski ocean 10 Ω km3
vode. Koliko km3 vode se izlije v eni uri?
O:
O:
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07241
242
2. IzraËunaj.
· =
· =
·◊1 =
2 · 2 =
1 ◊· 37 =
1. Zmnoæi.
5 · =
10 · 5 =
17 · =
MNOŽENJE IN DELJENJE ULOMKOV,OBRATNA VREDNOST
3. PoiπËi obratne vrednosti πtevil.
, , 1 , 8
47
23
2126
1314
1522
825
17100
127
15
47
29
4. IzraËunaj.
: 2 =
1 : 5 =
11 : 5 =1100
34
78
45
320
3100
14
215
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07242
243
5. IzraËunaj in okrajπaj.
: =
: =
2 : 4 =
: : 2 =
MNOŽENJE IN DELJENJE ULOMKOV,OBRATNA VREDNOST
23
1120
5564
2120
4950
124
56
1330
1445
6. V maju skoti samica mroæa enega samega mladiËa, dolgega 1,3 m. MladiËzraste do viπine, ki je 3 krat tolikπna kot ob rojstvu. Za koliko je odraslimroæ viπji od 1 m visokega Ëloveka?
6134
5
O:
7. V filmu Batman uporablja glavni junak vozilo, imenovano batmobile, kotmoËno oroæje pri popravljanju krivic. Vozilo meri 1,5 m v viπino, njegovadolæina je trikrat, πirina na najπirπi toËki pa 1 -krat tolikπna kot viπina. Izra-Ëunaj dolæino in πirino vozila.
O:
1315
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07243
244
MNOŽENJE IN DELJENJE ULOMKOV,OBRATNA VREDNOST
310
1723
720
15
710
8. Na severu Kanade in na Aljaski æivijo modre sneæne gosi. Najlaæje tehtajo2 kg. Koliko tehta mroæ, ki tehta 521 -krat toliko kot gos?
9. Norveπki sokol je dolg od 53 do 60 cm in ima razpon kril od 1 m do 1 m.Kolikokrat je najveËji razpon kril veËji od najveËje sokolove dolæine?
10. Mreæasti piton, ki æivi v Aziji, je najdaljπa kaËa na svetu. Zraste do dolæine10 m. Ali meri veË kot polovico dolæine teniπkega igriπËa (23,77 m)?
O:
O:
O:
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07244
245
4. IzraËunaj a.
a) a · 19 · 1 = 11 a =
1. Zmnoæi:
· 14 =
2 · 33 =
5 · 8 · 75 =
MNOŽENJE IN DELJENJE ULOMKOV,OBRATNA VREDNOST
1663
5121
1725
1677
7778
617
13
56
923
6392
56
49
111
2728
2. IzraËunaj.
2 · 11 =
· 11 · 1 · 3 =
3. IzraËunaj.
6 : =
58 · 12 : 13 =
b) = 50 a =
23
521
17a · 7
: 1 718
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07245
246
5. Dopolni brez raËunanja.
· ◊ = 1 1 · ◊ = 1 180 · ◊ = 134
58
MNOŽENJE IN DELJENJE ULOMKOV,OBRATNA VREDNOST
715
19256. Obratna vrednost koliËnika ulomkov 1 in 1 je:
A B 1 C 156
23
15
7. Motorist Sandi vozi iz kraja A proti kraju B in prevozi 110 km v 1 h. MotoristIgor pa vozi iz kraja B proti kraju A ter prevozi 90 km v 1 h. Kraj A je od krajaB oddaljen 150 km. Motorist Sandi se prviË ustavi po 40 minutah voænje,motorist Igor pa po 45 minutah. Kolikπna je razdalja med motoristoma, ko seustavita prviË?
Obkroæi pravilne izjave:
A Motorist Sandi bo od kraja postanka do kraja B vozil veË kot 40 minut.
B Motorist Igor bo od kraja postanka do kraja A vozil manj kot 45 minut.
C Motorist Sandi bo od kraja postanka do kraja B vozil manj kot 40 minut.
» Motorist Igor bo od kraja postanka do kraja A vozil veË kot 45 minut.
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07246
247
8. Kos blaga ima obliko pravokotnika z dolæino 2 m in πirino 1 m. Na naπit-ku piπe, da se po pranju blago skrËi za po dolæini in po πirini. Pri-merjaj ploπËini kosa blaga pred pranjem in po njem.
MNOŽENJE IN DELJENJE ULOMKOV,OBRATNA VREDNOST
34
233
100150
9. IgriπËi za tenis in badminton imata obliko pravokotnika.
10. Pribliæno koliko nogometnih igriπË, dolgih 100 m in πirokih 73 m, zavzemadræava Vatikan, katere povrπina meri km2?11
25
O:
a) IzraËunaj ploπËini obeh igriπË.
b) Za koliko je ploπËina teniπkega igriπËa veËja od igriπËa za badminton?
O:
23,77 m
10,97 m
tenis:13,40 m
6,10 m
badminton:
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07247
248
4. Zapiπi z decimalno πtevilko. Pomagaj si z æepnim raËunalom.
a) Rezultat zapiπi s periodo.
= = 3 =
6 = 2 = =
ŠTEVILSKI IZRAZI, ULOMKI IN DECIMALNA ŠTEVILA
12
310
45
13
56
1. Upodobi dana πtevila na πtevilski premici.
Ω 0,7 1,2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2. Zapiπi z decimalno πtevilko. Nasvet: ulomek najprej razπiri na desetiπki ulomek.
Ω = =
1 = 5 =
= =
12
34
45
38
450
57200
3. Zapiπi kot okrajπani ulomek.
0,67 = 1,56 = 2,4 =
4,03 = 0,006 = 3,204 =
0,08 = 4,025 = 5,208 =
711
59
56
1415
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07248
249
5. IzraËunaj vrednost izrazov. Reπitve preveri z raËunalom.
a) 15,24 + 4 =
b) 5 + 2,85 =
c) 6 — 2,96 =
Ë) 29,375 — 9 =
d) 2,28 · =
e) 4 · 3 =
f ) 2,3 : =
g) 14 : 2,5 =
h) 16,8 — 12 Ω : 3 =
i ) (16,8 — 12 ) : 3 =
j ) 5,4 + 2 · 3 — 2,5 =
k) (5,4 + 2 ) : (3 — 2,5) =
ŠTEVILSKI IZRAZI, ULOMKI IN DECIMALNA ŠTEVILA
b) Rezultat zaokroæi na desetine.
=· =· 3 =·
=· 6 =· 2 =·
13
57
59
711
56
1415
35
34
78
45
1019
15
57
56
25
18
12
18
12
13
13
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07249
250
b) S katerim izmed spodnjih izrazov lahko izraËunaπ njegov obseg?Svojo izbiro utemelji.
A 2 · 24,16 + 13 =
B 2 · (24,16 + 13 ) =
C 2 · 13 + 24,16 =
IzraËunaj vrednost izbranega izraza.
6. Dopolni preglednico.
ŠTEVILSKI IZRAZI, ULOMKI IN DECIMALNA ŠTEVILA
7. Pravokotno zemljiπËe je dolgo 24,16 m in πiroko 13 m.
a) IzraËunaj njegovo ploπËino.
720
720720
720
x 3 · x — 2,5 : 2
4
0,8
12
Izraz Vrednost izraza
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07250
251
2. Zapiπi z decimalno πtevilko.
Ω = = 1 =
5 = = =
1. Upodobi dana πtevila na πtevilski premici.
Ω 0,7 1,2
ŠTEVILSKI IZRAZI, ULOMKI IN DECIMALNA ŠTEVILA
12
310
45
0 1 2
12
34
38
4125
420
57625
4. Zapiπi z decimalno πtevilko. Pomagaj si z æepnim raËunalom.
a) Rezultat zapiπi s periodo.13711
57
59
56
1415
3 =
6 = 2 = =
= =
3. Zapiπi z okrajπanim ulomkom.
0,67 = 1,56 = 2,4 =
4,03 = 0,006 = 3,204 =
0,08 = 4,025 = 5,208 =
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07251
252
5. IzraËunaj vrednost izrazov. Reπitve preveri z raËunalom.
a) 15,4 + 4 =
b) 5 + 2,85 =
c) 6 — 2,96 =
Ë) 29,75 — 9 =
d) 2,28 · =
e) 2,3 : =
f ) 16,8 — 12 Ω : 3 =
g) (16,8 — 12 ) : 3 =
h) 5,4 + 2 · 3 — 2,5 =
i ) (5,4 + 2 ) · (3 — 2,5) =
j ) 8 — 3 · 2 + 5 : 0,1 — 0,01 =
k) (8 — 3 ) · 2 + 5 : (0,1 — 0,01) =
b) Rezultat zaokroæi na stotine, desetine in celi del.
=· 3 =·
=· 2 =·
ŠTEVILSKI IZRAZI, ULOMKI IN DECIMALNA ŠTEVILA
13
59
711
1415
23
15
18
56
1019
56
12
18
12
18
13
13
25
25
14
14
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07252
253
ŠTEVILSKI IZRAZI, ULOMKI IN DECIMALNA ŠTEVILA
12
1212
13
12
13
7. ©tiriËlanska druæina je v 2 Ω meseca porabila 37,5 m3 vode. Koliko m3 vodebi porabila v 5 mesecih in 10 dneh?
S katerim izmed spodnjih izrazov lahko izraËunaπ porabo vode?Svojo izbiro utemelji.
(37,5 : 2 Ω ) · 5,10 =
37,5 · 2 Ω· 5 =
37,5 : 2 · 5 =
6. Dopolni preglednico.
x 3 · x — 2,5 : (2 + x)
4
0,8
12
Izraz Vrednost izraza
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07253
254
1. Upodobi dana πtevila na πtevilski premici.
1Ω 0,5 1,25
0 1 2
ŠTEVILSKI IZRAZI, ULOMKI IN DECIMALNA ŠTEVILA
34
12
56
2. Zapiπi z decimalno πtevilko.
38
41255 = = 57
625 =
4. Zapiπi z decimalno πtevilko. Pomagaj si z æepnim raËunalom.
a) Rezultat zapiπi s periodo.
13
711
57
5956
1415
3 =
6 = 2 =
=
= =
3. Zapiπi z okrajπanim ulomkom.
0,67 = 1,56 = 2,4 =
4,03 = 0,006 = 3,204 =
0,08 = 4,025 = 5,208 =
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07254
255
5. IzraËunaj vrednost izrazov. Reπitve preveri z raËunalom.
a) 15,4 + 4 =
b) 29,75 — 9 =
c) 2,28 · =
Ë) 2,3 : =
d) 8 — 3 · 2 + 5 : 0,1 — 0,01 =
e) (8 — 3 ) · 2 + 5 : (0,1 — 0,01) =
f ) ( — ( — ) · ) : =
g) : (1 — ) — ( : 4 + · (1 + ) + ) =
ŠTEVILSKI IZRAZI, ULOMKI IN DECIMALNA ŠTEVILA
b) Rezultat zaokroæi na stotine, desetine in celi del.
=· =· 3 =·
=· 6 =· 2 =·
13
57
59
711
56
1415
23
56
1019
56
14
25
14
25
415
1015
13
52
712
15
2225
23
310
16
12
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07255
256
7. »e na 100 m2 povrπine posejemo 1,2 kg pπenice, je pridelamo 16 kg.Pπenico smo posejali na povrπini, ki meri 312,5 m2.
S katerim izmed spodnjih izrazov lahko izraËunaπ, koliko veË pπenice smopridelali kot posejali?
16 — 1,2 : 100 · 312,5 =
(16 — 1,2 : 100) · 312,5 =
(16 — 1,2) · 3,125 =
(16 — 1,2) · 100 : 312,5 =
IzraËunaj vrednost izbranega izraza. Rezultat zaokroæi na stotine.
ŠTEVILSKI IZRAZI, ULOMKI IN DECIMALNA ŠTEVILA
56
5656
5656
6. Dopolni preglednico.
x 3 · x — 2,5 : (2 + x)
4
0,8
12
Izraz Vrednost izraza
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07256
257
NAČRTOVANJE TRIKOTNIKOV
A
α =·
β =·
γ =·
a =·
b =·
c =·
2. Oglej si sliko. »e je izjava pravilna, zapiπi na Ërto P, in Ëe je napaËna, N.
Stranica a je najdaljπa stranica trikotnika.
Stranica b je hipotenuza trikotnika ABC.
Trikotnik ABC je pravokotni trikotnik.
NajveËji zunanji kot trikotnika ABC je β1.
Kot β je topi kot.
A B
C
1. Trikotniku ABC oznaËi ogliπËi, stranice in notranje kote tako, da bo pozitivnoorientiran. Izmeri dolæine stranic in velikosti notranjih kotov.
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07257
258
NAČRTOVANJE TRIKOTNIKOV
3. NaËrtaj trikotnik ABC s podatki:
a) a = 6 cm∞b = 4 cmc = 5 cm
b) a = 4 cmβ = 70°c = 3,5 cm
c) α = 80°β = 65°∞c = 6 cm
Ë) α = 100°a = 7 cmc = 5 cm
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07258
259
NAČRTOVANJE TRIKOTNIKOV
4. Izmeri velikost najveËjega kota trikotnika ABC in dolæini stranic, ki ga oklepata.Zapiπi podatke in nariπi trikotnik v zvezek.
A
B
C
5. V danem enakokrakem trikotniku ABC je Maja izmerila dolæine stranic invelikosti notranjih kotov. Preveri njene meritve in jih popravi, Ëe so napaËne.
a = 5 cmb = 3 cmc = 5 cm
α = 70°∞β = 110°∞γ = 140°∞
A
B
C
b
a
c
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07259
260
6. V trikotniku ABC sta kota ob stranici a, ki meri 6 cm, skladna, kot α pa meri90°. Nariπi trikotnik ABC.
7. Nariπi enakostraniËni trikotnik s stranico, dolgo 4,5 cm. S simetralo ga razdelina dva enaka dela. Zapiπi potek naËrtovanja.
NAČRTOVANJE TRIKOTNIKOV
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:07260
261
1. Trikotniku ABC oznaËi ogliπËi in notranje kote tako, da bo pozitivno orientiran.Oceni dolæine stranic in velikosti notranjih kotov.
NAČRTOVANJE TRIKOTNIKOV
α =·
β =·
γ =·
a =·
b =·
c =·
2. Oglej si sliko. »e je izjava pravilna, zapiπi na Ërto P, in Ëe je napaËna, N.
Stranica a je najdaljπa stranica trikotnika.
Stranica b je kateta trikotnika ABC.
Trikotnik ABC je ostrokotni trikotnik.
Trikotnik ABC je raznostraniËni trikotnik
NajveËji zunanji kot trikotnika ABC je β1.
Kot γ je topi kot.
B
A B
C
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:08261
262
NAČRTOVANJE TRIKOTNIKOV
3. NaËrtaj trikotnik ABC s podatki:
a) a = 6 cmb = 4,5 cmc = 5 cm
b) a = 4 cmb = 3,5 cmγ = 70°
c) a = 6 cmβ = 65°γ = 80°
Ë) β = 100°b = 7 cma = 5 cm
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:08262
263
4. Izmeri dolæino najkrajπe stranice trikotnika ABC in velikosti kotov ob njej.Zapiπi podatke in nariπi trikotnik.
NAČRTOVANJE TRIKOTNIKOV
23
A
B
C
5. Enakokraka trikotnika imata skupno osnovnico, dolgo 5 cm. Nariπi ju, Ëemeri v enem trikotniku kot ob osnovnici 30°, v drugem pa je velikost kota obosnovnici enaka kota 30°.
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:08263
264
7. Nariπi enakostraniËni trikotnik s stranico, dolgo 4,5 cm. Razdeli ga na πtiriskladne dele. Zapiπi potek naËrtovanja.
NAČRTOVANJE TRIKOTNIKOV
6. V trikotniku ABC sta kota ob stranici a, ki je dolga 6 cm, skladna, kot α pameri 120°. Nariπi trikotnik ABC.
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:08264
265
1. Trikotniku ABC oznaËi ogliπËi in notranje kote tako, da bo pozitivno orientiran.Oceni dolæine stranic in velikosti notranjih kotov.
NAČRTOVANJE TRIKOTNIKOV
α =·
β =·
γ =·
a =·
b =·
c =·
C
A
B
2. Oglej si sliko. »e je izjava pravilna, zapiπi na Ërto P, in Ëe je napaËna, N.
Vsota ostrih kotov v trikotniku ABC je enaka velikosti kota γ.
Stranica b je hipotenuza trikotnika ABC.
Trikotnik ABC je topokotni trikotnik.
Trikotnik ABC je negativno orientiran.
NajveËji zunanji kot trikotnika ABC je α1.
Za velikosti zunanjih kotov velja neenakost γ1 < α1 < β1.
B
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:08265
266
NAČRTOVANJE TRIKOTNIKOV
3. NaËrtaj trikotnik ABC s podatki:
a) a = 3,8 cmb = 4,5 cmc = 5,3 cm
b) a = 4 cmb = 3,5 cmγ = 110°
c) a = 6 cmβ = 105°γ = 30°
Ë) β = 75°b = 6 cma = 5 cm
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:08266
267
NAČRTOVANJE TRIKOTNIKOV
5. Enakokraka trikotnika imata skupno osnovnico, dolgo 5 cm. Nariπi ju, Ëemeri v enem trikotniku kot ob osnovnici 30°, v drugem pa je najveËji notranjikot enak vsoti drugih dveh kotov.
C
A B
4. Izmeri dolæino najdaljπe stranice trikotnika ABC ter velikost najmanjπega innajveËjega kota. Zapiπi podatke in nariπi trikotnik.
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:08267
268
6. V trikotniku ABC sta kota ob stranici a, ki je dolga 6 cm, skladna, kot α pameri 105°. Nariπi trikotnik ABC.
7. Nariπi enakostraniËni trikotnik s stranico, dolgo 4,5 cm. Razdeli ga na osemskladnih delov. Zapiπi potek naËrtovanja.
NAČRTOVANJE TRIKOTNIKOV
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:08268
269
1. NaËrtaj simetralo daljice AB in CVD.
OČRTANI IN VČRTANI KROG, VIŠINE V TRIKOTNIKU
B
A
V
D
C
2. Trikotniku ABC kroænico oËrtaj, trikotniku DEF pa jo vËrtaj.
A
C
B
D
F
E
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:08269
270
3. NaËrtaj trikotnik ABC s podatki α = 50°, β = 85°, c = 6 cm.Trikotniku oËrtaj kroænico.
OČRTANI IN VČRTANI KROG, VIŠINE V TRIKOTNIKU
A
C
B A
C
B
4. Vsakemu trikotniku nariπi viπino na stranico c.
a) b) c)
A
C
B
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:08270
271
OČRTANI IN VČRTANI KROG, VIŠINE V TRIKOTNIKU
6. Vsakemu trikotniku nariπi vse viπine in jih oznaËi.
a) b) c)
7. Na sliki oznaËi stranice, narisane viπine, simetrale stranic in kotov.
a) b)
5. NaËrtaj trikotnik ABC s podatki α = 95°, c = 8 cm, vc = 6 cm.Trikotniku vËrtaj kroænico.
A
C
B
C
AB
C
A B
C
A B
C
A B
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:08271
272
OČRTANI IN VČRTANI KROG, VIŠINE V TRIKOTNIKU
C
A B
1. Trikotniku ABC naËrtaj simetralo stranice a in kota γ ter viπino na stranico b.
2. NaËrtaj trikotnik ABC s podatki:
a) a = 4 cm, b = 3 cm, c = 5 cm in mu oËrtaj kroænico,
b) α = 70°, b = 5 cm, c = 6 cm in mu vËrtaj kroænico,
c) a = 5,5 cm, β = 50°, γ = 30° in mu nariπi vse viπine.
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:08272
273
OČRTANI IN VČRTANI KROG, VIŠINE V TRIKOTNIKU
4. NaËrtaj enakokraki trikotnik, ki ima osnovnico c dolgo 5 cm, krak pa 3 cm.Nariπi simetralo tega trikotnika.
3. NaËrtaj trikotnik ABC:
a) α = 80°∞ ∞b = 4 cm ∞vb = 3,5 cm
b) β = 100°vc = 3 cmb = 6 cm
c) α = 60°γ = 75°va = 4 cm
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:08273
274
5. Enakokrakemu pravokotnemu trikotniku oËrtaj in vËrtaj kroænico. SrediπËiteh kroænic oznaËi s So oziroma Sv. Ali leæi viπinska toËka V na premici skozitoËki So in Sv?
OČRTANI IN VČRTANI KROG, VIŠINE V TRIKOTNIKU
6. Vse tri simetrale stranic trikotnika ABC so tudi nosilke viπin trikotnika. Nariπitrikotnik, Ëe je stranica a dolga 4 cm.
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:08274
275
OČRTANI IN VČRTANI KROG, VIŠINE V TRIKOTNIKU
1. Trikotniku ABC naËrtaj viπino na stranico a, simetralo stranice a in kota α.
C
A B
2. NaËrtaj trikotnik ABC s podatki:
a) a = 4 cm, b = 3 cm, c = 5 cm in mu oËrtaj kroænico,
b) α = 70°, b = 5 cm, c = 6 cm in mu vËrtaj kroænico,
c) a = 5,5 cm, β = 50°, γ = 30° in doloËi viπinsko toËko V.
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:08275
276
OČRTANI IN VČRTANI KROG, VIŠINE V TRIKOTNIKU
3. NaËrtaj trikotnik ABC:
a) α = 80°∞ ∞a = 5,5 cm ∞vc = 4 cm
b) γ = 60°vb = 3,5 cmb = 4 cm
c) α = 130°γ = 35°va = 2 cm
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:08276
277
OČRTANI IN VČRTANI KROG, VIŠINE V TRIKOTNIKU
5. Simetrala stranice a trikotnika ABC razpolavlja tudi kot α. Nariπi trikotnik, Ëeje stranica a dolga 5,5 cm, viπina na stranico a pa 3,5 cm.
4. Najdaljπa stranica enakokrakega pravokotnega trikotnika meri 6 cm. Nariπitrikotnik. OËrtaj in vËrtaj kroænico. SrediπËi teh kroænic oznaËi s So oziromaSv. Ali leæi viπinska toËka V na premici skozi toËki So in Sv?
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:08277
278
A
s
OČRTANI IN VČRTANI KROG, VIŠINE V TRIKOTNIKU
6. Nariπi enakostraniËni trikotnik, ki ima va dolgo 4 cm.
7. Premica s je simetrala trikotnika ABC. Vsako sliko dopolni tako, da bo trikotnikABC enakostraniËen.
a) b)
C
N
s
c)
SV
A
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:09278
279
OBSEG IN PLOŠČINA TRIKOTNIKA, TEŽIŠČE TRIKOTNIKA
1. IzraËunaj obseg danega lika:
o = o = o = o =
2. Vsakemu liku na sliki izraËunaj ploπËino:
p = p = p = p =
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:09279
280
3. a) Oceni ploπËine trikotnikov na sliki:
OBSEG IN PLOŠČINA TRIKOTNIKA, TEŽIŠČE TRIKOTNIKA
p =· p =· p =· p =·
b) Vsakemu trikotniku na sliki izmeri dolæino stranice in ustrezne viπine.Podatke zapiπi v zvezek. IzraËunaj ploπËino trikotnika.
c · vc2
4. Smiselno poveæi simbolne zapise, pri Ëemer so a, b, c dolæine stranicraznostraniËnega trikotnika ABC.
a + b + c m2
a · b o km
3 · a p dm
cm3
5. IzraËunaj ploπËino trikotnika ABC.
a) a = 4 cm b) b = 6 dm c) c = 5 cm
va = 3,5 cm vb = 0,3 m vc = 3,8 cm
12
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:09280
281
OBSEG IN PLOŠČINA TRIKOTNIKA, TEŽIŠČE TRIKOTNIKA
6. Nariπi trikotnik ABC s podatki a = 4 cm, β = 75°, c = 6 cm. IzraËunaj obseg inploπËino trikotnika. Podatke, ki jih πe potrebujeπ, izmeri na sliki, ki si jo narisal.
7. Kvadrat s stranico a, dolgo 6 cm, ima ploπËino enako polovici ploπËineenakokrakega trikotnika z osnovnico, dolgo 9 cm. IzraËunaj njuni ploπËini.
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:09281
282
1. IzraËunaj obseg in ploπËino danemu liku:
o = o = o =
p = p = p =
OBSEG IN PLOŠČINA TRIKOTNIKA, TEŽIŠČE TRIKOTNIKA
2. a) Oceni ploπËine trikotnikov na sliki:
p =· p =· p =· p =·
b) Vsakemu trikotniku na sliki izmeri dolæino stranice in ustrezne viπine.Zapiπi podatke. IzraËunaj ploπËino trikotnika.
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:09282
283
OBSEG IN PLOŠČINA TRIKOTNIKA, TEŽIŠČE TRIKOTNIKA
4. IzraËunaj ploπËino trikotnika ABC.
a) a = 4,8 cm b) b = 5 dm c) c = 6 cm
va = 3 cm vb = 0,4 m vc = 28 mm
12 · c + vc
12 · a · va
a + b + c
3 · a
b · vc
2
m
m2
m3
5. Nariπi trikotnik ABC s podatki a = 4 cm, β = 55°, γ = 80°. IzraËunaj obseg inploπËino trikotnika. Podatke, ki jih πe potrebujeπ, izmeri na sliki, ki si jo narisal.
3. Z ravno Ërto smiselno poveæi simbolne zapise, Ëe so a, b, c dolæine stranictrikotnika ABC.
23
12
o
p
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:09283
284
6. Nariπi trikotnik ABC s podatki α = 70°, b = 5 cm, tc = 5,5 cm in mu oËrtajkroænico.
OBSEG IN PLOŠČINA TRIKOTNIKA, TEŽIŠČE TRIKOTNIKA
7. Kvadrat s stranico a, dolgo 6 cm, ima ploπËino enako polovici ploπËineenakokrakega trikotnika z osnovnico, dolgo 9 cm. Za koliko cm2 se razlikujetaploπËini trikotnika in kvadrata?
8. Dolæina kraka pravokotnega enakokrakega trikotnika je enaka dolæini straniceenakostraniËnega trikotnika z obsegom 1,2 m. Kolikπna je ploπËina pravo-kotnega trikotnika?
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:09284
285
p =· p =· p =· p =·
OBSEG IN PLOŠČINA TRIKOTNIKA, TEŽIŠČE TRIKOTNIKA
1. Oceni ploπËine trikotnikov na sliki:
2. IzraËunaj ploπËino trikotnika ABC.
a) a = 6,8 cm b) b = 4 dm c) c = 2,5 · vc
va = 4 cm vb = b vc = 0,07 m
3. Nariπi trikotnik ABC s podatki α = 55°, b = 4 cm, vb = 3 cm. IzraËunaj obseg inploπËino trikotnika. Podatke, ki jih πe potrebujeπ, izmeri na sliki, ki si jo narisal.
34
13
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:09285
286
4. Jan je zapisal ploπËino in obseg trikotnika ABC. Popravi napaËne zapise.
OBSEG IN PLOŠČINA TRIKOTNIKA, TEŽIŠČE TRIKOTNIKA
a · vb
2p = o = a · b · c
5. Nariπi trikotnik ABC s podatki α = 110°, b = 5 cm, tc = 7 cm in mu vËrtajkroænico.
6. V ostrokotnem enakokrakem trikotniku je osnovnica za 2 cm krajπa od kraka.Obseg trikotnika je 1,9 dm. Nariπi trikotnik. DoloËi teæiπËe trikotnika.
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:09286
287
OBSEG IN PLOŠČINA TRIKOTNIKA, TEŽIŠČE TRIKOTNIKA
7. Kvadrat s stranico a, dolgo 6 cm, ima ploπËino enako polovici ploπËineenakokrakega trikotnika z osnovnico, dolgo 9 cm. IzraËunaj viπino na osnovnicoenakokrakega trikotnika.
8. Dolæina kraka pravokotnega enakokrakega trikotnika je enaka dolæini straniceenakostraniËnega trikotnika z obsegom 1,2 m. Kolikπna je ploπËina pravokotnegatrikotnika?
9. Obseg pravokotnega trikotnika meri 4,8 dm. Daljπa kateta je za 4 cm krajπa odhipotenuze in prav toliko daljπa od druge katete. Koliko meri ploπËina trikotnika?
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:09287
SVET MATEMATIČNIH ČUDES 7
288
Matematika pri_7_04 26/6/06, 7:09288
SVET MATEMATIČNIH ČUDES 7
289
NALOGE ZA PREIZKUS ZNANJA
Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14289
290
Pri preverjanju znanja morajo biti uËni cilji in vsebine ustrezno zastopani. Polegvsebinskega vidika je pomembna tudi raven doseæenega znanja. Pri doloËanju ravniznanja (taksonomske stopnje) smo se oprli na Gagnejevo klasifikacijo znanja in obvsaki nalogi v preizkusih znanj zapisali ustrezno raven glede na pripadajoËi opis vpreglednici.
I. raven poznavanje in razumevanje pojmov ter dejstev
II. raven uporaba enostavnih postopkov
III. raven uporaba kompleksnejπih postopkov
IV. raven reπevanje in raziskovanje problemov
Zavedati se moramo, da doloËanje taksonomskih stopenj ni niti enostavno nitienoznaËno, saj je odvisno od mnogo dejavnikov (predznanje, izkuπnje ...).
Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14290
291
1.
Ime in priimek:
PRVI PREIZKUS ZNANJA©tevilo vseh toËk: 49
©tevilo doseæenih toËk:
OPISNA OCENA
Nal
oga
CILJ
Dos
eæen
Del
nodo
seæe
n©e
ni
dose
æen
Opombe
Rav
ni
III
UËenec prebere podatke v pre-glednici, jih predstavi s prikazomz vrsticami in razloæi.
2. III
UËenec prepozna veËkratnikeneznanega πtevila.Na pamet doloËi veËkratnikedanih πtevil in jih zapiπe.
3. III
UËenec na pamet doloËi deliteljeπtevil in jih zapiπe.
4. III
UËenec pozna pravila za deljivostz 2, s 5, s 3, z 9 in z 10 ter jihuporablja.
5. IIV
UËenec zna priπteti ustrezno πte-vilo, da bodo πtevila deljiva s 5, s3 in z 9.UËenec poiπËe danemu πteviluustrezno manjkajoËo πtevko, da boπtevilo deljivo s 3 in 4.
6. IIII
UËenec nariπe kroænici z danimpremerom oziroma polmerom,opiπe medsebojno lego narisanihkroænic in doloËi srediπËno raz-daljo med njima.
7. UËenec presodi pravilnost izjav opraπtevilih, sestavljenih πtevilih, osodosti in deljivosti πtevil.
I
8. IIV
UËenec reπi preprost matematiËniproblem z doloËanjem najmanj-πega skupnega veËkratnika.
9. IIV
UËenec reπi preprost matematiËniproblem z doloËanjem najveËjegaskupnega delitelja.
Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14291
292
1. UËenci sedmega razreda bodo πli na strokovno ekskurzijo. OdloËiti so semorali, katero izmed naπtetih mest bi si najraje ogledali. Vsak je izbral enomesto. Podatke so zbrali v preglednico.
Ime in priimek:
POKAÆI, KAJ ZNA©
Mesto7. a 7. b 7. c
fantje dekleta fantje dekleta fantje dekleta
Ljubljana 5 7 8 5 6 4
Maribor 3 6 4 3 4 5
Celje 1 2 0 5 3 4
• Koliko deklet iz 7. c razreda se je odloËilo za Maribor?
• Koliko fantov je v 7. a razredu?
• Koliko deklet se je odloËilo za Celje?
• Koliko deklet in fantov skupaj se je odloËilo za Maribor?
• Koliko deklet je v vseh treh sedmih razredih?
• V katerem razredu je najveË fantov? Koliko?
• V katerem razredu je najveË uËencev? Koliko?
• V katero mesto bi uËenci najraje odπli na strokovno ekskurzijo?
• Izpolni prikaz z vrsticami.
Ljubljana
Maribor
Celje
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 ©t. uËencev
9
Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14292
293
2. Dani so veËkratniki nekega πtevila:V = 6, 12, 18, 24, 30 … V okvirËek zapiπi ustrezno πtevilo.
Na Ërto zapiπi prvih 15 veËkratnikov tega πtevila.
a) Katera izmed prvih 15 veËkratnikov so tudi veËkratniki πtevila 9? Izpiπi jih.
b) Katera med njimi so veËkratniki πtevila 4? Izpiπi jih.
c) Katera izmed njih so veËkratniki πtevil 4 in 9 hkrati? Izpiπi jih.
5
3. Dopolni.
D18 = ______, ______, ______, ______, ______, ______
Iz zapisanih deliteljev izpiπi:
D2 =
D3 =
D2 ∩ D3 =
4. Izpolni preglednico o deljivosti danih πtevil. Deljivost oznaËi s +, nedeljivostpa z —.
4
©tevilo z 2 s 3 s 5 z 9 z 10
125
3120
4936 5
Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14293
294
5. a) PoiπËi najmanjπe πtevilo, ki ga je treba PRI©TETI danim πtevilom, da bovsota deljiva:
s 5: s 3: z 9:371 + ___ 185 + ___ 785 + ___
6
b) Vpiπi manjkajoËo πtevko tako, da dobiπ πtevilo, ki je hkrati deljivo s 3 in 4.
12 ___ 4 4 ___ 48 174 ___
6. Nariπi daljico AB, dolgo 4 cm. V toËki A nariπi kroænico k1 s premerom 6 cm.V toËki B nariπi kroænico k2 s polmerom 2 cm.
a) V kakπni medsebojni legi sta kroænici?
b) Kolikπna je srediπËna razdalja med kroænicama?5
Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14294
295
7. Presodi, ali je res. (P / N)
• ©tevilo 7 ima natanko dva delitelja. _____
• ©tevilo 19 je praπtevilo. _____
• ©tevilo 1 je praπtevilo. _____
• ©tevilo 37 je sestavljeno πtevilo. _____
• ©tevilo 49 ni sestavljeno πtevilo. _____
• ©tevilo 8 je sodo πtevilo. _____
8. Tri potniπke ladje so hkrati odplule iz pristaniπËa. Prva potrebuje za kroænopot 22 dni, druga 17 in tretja 12. Z vsake so se ob vrnitvi v pristaniπËe izkrcalipotniki, vkrcali novi in ladja je znova odplula. »ez koliko dni bodo ladjeznova skupaj v pristaniπËu?
6
4
9. Tri volnene nitke z dolæino 36 cm, 42 cm in 48 cm bi radi razrezali na Ëimdaljπe enake dele. Koliko naj meri en del? Koliko delov bomo dobili?
5
Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14295
296
Ime in priimek:
DRUGI PREIZKUS ZNANJA©tevilo vseh toËk: 38
©tevilo doseæenih toËk:
OPISNA OCENA
Nal
oga
CILJ
Dos
eæen
Del
nodo
seæe
n©e
ni
dose
æen
Opombe
Rav
ni
1. III
UËenec prezrcali toËko, daljico,kot in lik Ëez premico ter zrcaljenjezapiπe z matematiËnimi simboli.
2. III
UËenec s πestilom kotu in daljicinaËrta simetralo in jo oznaËi.
3. III
UËenec prezrcali toËko, daljico inpremico Ëez toËko.
4. III
UËenec s πestilom naËrta razliËnovelika kota.
5. III
UËenec prepozna kote s paromavzporednimi kraki in izraËuna nji-hove velikosti.Danemu kotu poiπËe sokot in so-vrπni kot.
6. IIII
UËenec nariπe srediπËno simet-riËen in osno simetriËen lik. Sre-diπËno simetriËnemu liku doloËisrediπËe simetrije.
7. IIV
UËenec reπi preprost matematiËniproblem.UËenec izraËuna deleæ, izraæen zulomkom.
8. IIV
UËenec izraËuna celoto, Ëe je dandeleæ. IzraËuna deleæ, Ëe je danacelota.
Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14296
297
1. Prezrcali toËko, daljico in trikotnik Ëez premico p ter dopolni zapise.
a) Zp: A → _______
Zp: BC → _______
Zp: ∆DEF → _______
F
A
p
C
B
D E
Ime in priimek:
POKAÆI, KAJ ZNA©
b) Reπi nalogo, da bo veljalo ZO: UVZ → U’V’Z’.
OV
Z
U
4
Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14297
298
2. Kotu in daljici naËrtaj simetralo in jo oznaËi.
4
V D
A
B
C
3. Sliko dopolni tako, da bo veljalo:
ZO: AB → A’B’
ZO: p → p’
ZO: O → O’
B
O p
A
4
4. S πestilom naËrtaj kota 45° in 105° ter ju oznaËi.
4
Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14298
299
5. Premici p in s sta vzporedni. IzraËunaj velikost oznaËenih kotov.
α = _____
β = _____
γ = _____
ϕ = _____
α
p
s
o
β δγ ϕ85°
Dopolni preglednico.
Kot Sokot Sovrπni kot
α 6
6. Nariπi lik, ki je srediπËno simetriËen, in lik, ki je osno simetriËen. SrediπËnosimetriËnemu liku nariπi srediπËe simetrije, osno simetriËnemu pa simetralo.
4
Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14299
300
7. V razredu je 30 uËencev: od teh je odliËnih, prav dobrih, dobrih,drugi so zadostni. Koliko odliËnih, prav dobrih, dobrih in zadostnih uËencevje v razredu?
36
115
25
5
8. IzraËunaj.
od = 6 od 12 = 4
od = 16 od 8 = 6
6
3
4
28
49
Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14300
301
Ime in priimek:
TRETJI PREIZKUS ZNANJA©tevilo vseh toËk: 46
©tevilo doseæenih toËk:
OPISNA OCENA
Nal
oga
CILJ
Dos
eæen
Del
nodo
seæe
n©e
ni
dose
æen
Opombe
Rav
ni
1. II UËenec okrajπa dane ulomke.
2. II UËenec ugotovi, s katerim πtevi-lom so ulomki razπirjeni, in ulomkeustrezno dopolni.
3. II UËenec ugotovi najmanjπi skupniimenovalec danih ulomkov, ulom-ke razπiri in jih upodobi na πtevilskipremici.
4. IIIV
UËenec reπi preprost matematiËniproblem, pri tem primerja in urejaulomke po velikosti.
5. III
UËenec nariπe enakokraki in pra-vokotni trikotnik, jima oznaËi og-liπËa, stranice in kote ter kote izmeri.
6. III
UËenec nariπe trikotnik z danimipodatki. Reπitev utemelji s trikot-niπkim pravilom.
7. III
UËenec razlikuje notranje in zuna-nje kote trikotnika in pozna njiho-vo vsoto. IzraËuna velikosti manj-kajoËih zunanjih in notranjih ko-tov enakokrakega trikotnika.
8. III
UËenec razlikuje notranje in zuna-nje kote trikotnika in pozna njiho-vo vsoto. IzraËuna velikosti zuna-njih in notranjih kotov raznostra-niËnega trikotnika.
9. IIV
UËenec izraËuna velikosti zuna-njih in notranjih kotov dveh trikot-nikov ter ugotovi, ali sta trikotnikaskladna.
Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14301
302
Ime in priimek:
POKAÆI, KAJ ZNA©
1. Okrajπaj ulomke.
2. Ugotovi, s katerim πtevilom smo razπirili ulomke, in jih dopolni.
4
4
164
1812
3264
519
2714 = 305
6 = 2837 = 142
1 =
3. Ulomke razπiri na najmanjπi skupni imenovalec in jih ponazori na πtevilski premici.
, , , ,16
32
612
84
23
5
4. UËenci treh sedmih razredov so tekmovali v atletskem medrazrednemtekmovanju. Po πtirje uËenci iz vsakega razreda so se pomerili v krosu. Seπtevekrezultatov uËencev 7. a razreda je bil ure, 7. b razreda ure, 7. c raz-reda pa ure. Kateri razred je zmagal v krosu?
0 1 2
1560
6305
15
4
=
=
=
=
Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14302
303
5. Nariπi trikotnika ter jima oznaËi ogliπËa, stranice in kote. Izmeri in zapiπivelikosti vseh kotov.
a) enakokraki trikotnik b) pravokotni trikotnik
α = α =
β = β =
γ = γ = 10
6. a) »e je mogoËe, nariπi trikotnik ABC z danimi podatki.a = 8 cmb = 0,3 dmc = 0,1 m
b) Reπitev utemelji.4
Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14303
304
7. V enakokrakem trikotniku ABC je |AC| = |BC| in α = 62°. IzraËunaj:
β =
γ =
β1 =
α1 =
γ1 =
5
8. V raznostraniËnem trikotniku merita kota α = 78° in β1 = 109°. IzraËunaj:
β =
γ =
α1 =
γ1 =
4
9. Ali sta trikotnika ABC in DEF skladna?
∆ABC ∆DEF β = 87°∞ δ = 19°∞ γ1 = 106°∞ ε1 = 93°∞
Trikotnika sta skladna. DA NEOdgovor utemelji.
6
Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14304
305
Ime in priimek:
»ETRTI PREIZKUS ZNANJA©tevilo vseh toËk: 39
©tevilo doseæenih toËk:
OPISNA OCENA
Nal
oga
CILJ
Dos
eæen
Del
nodo
seæe
n©e
ni
dose
æen
Opombe
Rav
ni
1. II UËenec seπteva in odπteva ulomkez enakimi in razliËnimi imenovalci.
2. IIIV
UËenec reπi preprost matematiËniproblem; pri tem seπteva in odπtevaulomke.
3. II UËenec odπteva ulomke z razliË-nimi imenovalci.
4. IIIV
UËenec reπi preprost matematiËniproblem; pri tem seπteva in odπtevaulomke.
5. II UËenec mnoæi ulomke z naravnimπtevilom.
6. IIIV
UËenec reπi preprost matematiËniproblem; pri tem mnoæi ulomke.
7. I UËenec poiπËe obratno vrednostdanega πtevila.
8. II UËenec deli ulomke.
9. IIIV
UËenec reπi zahtevnejπi mate-matiËni problem.
Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14305
306
Ime in priimek:
POKAÆI KAJ ZNA©
1. IzraËunaj.
+ = — =
+ = — =
+ = — =
1 + = 5 — =
4 + 1 = 2 — 1 =
35
10
15
46
56
87
27
14
67
85
25
68
58
74
24
62
62
23
49
69
2. Matej je moral za domaËe branje prebrati knjigo. OdloËil se je, da jo boprebral v treh dneh. Prvi dan je prebral knjige, drugi dan knjige, tretjidan pa knjige. Ali je Matej v treh dneh uspel prebrati celo knjigo? Odgovorutemelji.
26
481
6
5
3. IzraËunaj.
2 — 1 =
(12 — 3 ) — 2 Ω =
9 — (3 — ) — 2 =
38
5416
12
67
26
43
3
4. Od vsote πtevil 3 in 2 odπtej razliko πtevil 2 in 1 . Katero πtevilo dobiπ?12
46
18
24
3
Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14306
307
5. Reπi.
12
64
55
32
18·
5
6. Zmnoæku πtevil in priπtej zmnoæek πtevil 4 in 2 . Katero πtevilo dobiπ?Zapiπi ustrezen izraz.
26
23
49
84
3
7. Danim πtevilom poiπËi obratno vrednost.
©tevilo Obratna vrednost1624
5
3
3
1 3
Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14307
308
8. IzraËunaj.
: 12 =
: 1 =
3 : 2 =
: : =
3674
148
45
210
64
23
45
4
9. Pravokotnik je dolg 3 cm, njegova ploπËina pa je 6 cm2. IzraËunaj πirinopravokotnika?
210
45
3
Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14308
309
Ime in priimek:
PETI PREIZKUS ZNANJA©tevilo vseh toËk: 43
©tevilo doseæenih toËk:
OPISNA OCENA
Nal
oga
CILJ
Dos
eæen
Del
nodo
seæe
n©e
ni
dose
æen
Opombe
Rav
ni
1. II UËenec izraËuna vrednost πtevil-skih izrazov.
2. II UËenec uredi ulomke in deci-malna πtevila po velikosti od naj-veËje do najmanjπe vrednosti.
3. II UËenec izraËuna vrednost izraza,v katerem so ulomki in decimalnaπtevila.
4. IIII
UËenec naËrta trikotnika z danimipodatki ter ju oznaËi.
5. IIIV
UËenec reπi zahtevnejπi mate-matiËni problem z odstotki.
6. III
UËenec del celote izrazi z odstot-kom.
7. III
UËenec deleæe zapiπe s promili.
8. IIIV
UËenec reπi preprost matematiËniproblem z odstotki.
9. IIIIV
UËenec reπi zahtevnejπi matema-tiËni problem z deleæi in odstotki.
Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14309
310
Ime in priimek:
POKAÆI, KAJ ZNA©
1. IzraËunaj.
+ 2 · =
(1 — ) + : 3 =
: (4 — 1 + ) — 1 =
47
13
16
26
12
58
104
79
23
49
36
4
2. Uredi πtevila po velikosti. ZaËni z najveËjim.
0,5 1 1,27 1,72 1 Ω23
42
12
1
3. IzraËunaj.
8
x y x + y x — y x · y x : y
2,6 0,3
1 2/3 0,523
Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14310
311
4. NaËrtaj trikotnika ABC in A1B1C1 z danimi podatki. Trikotnika oznaËi.
∆ABC ∆A1B1C1b = 3 cm a1 = 3 cmc = 0,2 dm β1 = 39°∞α = 55°∞ γ1 = 69°∞
6
5. V 7. a razredu je pouËevalo 10 uËiteljic in uËiteljev. UËitelji so bili trije.Koliko odstotkov je bilo uËiteljev? Koliko odstotkov je bilo uËiteljic?Dve uËiteljici sta sredi leta odπli na porodniπki dopust, zamenjala sta ju dvauËitelja. Koliko odstotkov je uËiteljev? Koliko odstotkov je uËiteljic?
8
6. V preglednico zapiπi, kolikπen deleæ in koliko odstotkov ene ure je posameznakoliËina.
15 min 20 min 45 min 60 min 75 min
5
Deleæ
Ostanki
Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14311
312
7. Dana odstotka in deleæ zapiπi s promili.
9% =
0,5% =
= 3
8. Marko zbira sliËice iz zbirke Kraljestvo æivali. Ko bo zbral vse sliËice, jih boimel 250. Manjka mu πe 15 sliËic. Koliko odstotkov sliËic mu manjka, da bidopolnil zbirko?
9. V 7. b razredu je 25 uËencev. Na πoli so organizirali πportni dan. Vsak uËenecje izbral eno dejavnost med tremi: 20 % uËencev se je odloËilo za plavanje,40 % za igre v telovadnici in 32 % za pohod. Koliko uËencev se je odloËiloza posamezno dejavnost? Koliko uËencev je manjkalo?
3
6
6500
O:
O:
Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14312
313
Ime in priimek:
©ESTI PREIZKUS ZNANJA©tevilo vseh toËk: 40
©tevilo doseæenih toËk:
OPISNA OCENA
Nal
oga
CILJ
Dos
eæen
Del
nodo
seæe
n©e
ni
dose
æen
Opombe
Rav
ni
1. IIII
UËenec narisanemu trikotnikuoËrta kroænico, oznaËi njeno sre-diπËe in polmer.
2. IIII
UËenec naËrta trikotnik in muvËrta kroænico. UËenec oznaËinjeno srediπËe in polmer.
3. III
UËenec naËrta trikotnik z danimipodatki.
4. III
UËenec prepozna osno simetriËentrikotnik in naËrta simetralo.
5. IIII
UËenec naËrta trikotnik z danimipodatki in mu izraËuna obseg terploπËino.
6. III
UËenec narisanemu trikotnikunaËrta teæiπËnice in poiπËe teæiπËe.
7. IIVI
UËenec reπi preprost matematiËniproblem in podatke ponazori stortnim prikazom.
8. II UËenec reπi preproste enaËbe.
9. IIVI
UËenec ob preprostih besedilnihnalogah oblikuje in reπi enaËbe.
10. IIVI
UËenec ob besedilni nalogi ob-likuje in reπi preprosto neenaËbo.
Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14313
314
1. Narisanemu trikotniku oËrtaj kroænico. OznaËi njeno srediπËe s S in polmer z r.
Ime in priimek:
POKAÆI, KAJ ZNA©
2. Trikotniku ABC s podatki a = 3 cm, b = 0,4 dm in c = 4 cm vËrtaj kroænico.OznaËi njeno srediπËe in polmer.
3
6
3. NaËrtaj ∆ABC s podatki:
a = 4 cmva = 3 cmβ = 55°∞
3
A B
C
Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:14314
315
4. Obkroæi osno simetriËni trikotnik in mu naËrtaj simetralo.
5. a) NaËrtaj trikotnik ABC s podatki:
b = 5 cm α = 45°∞ γ = 60°∞
b) Trikotniku ABC izraËunaj obseg in ploπËino. Podatke, ki jih πe potrebujeπ,izmeri.
2
7
6. Narisanemu trikotniku poiπËi teæiπËe in ga oznaËi.
2
A
B
C
Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:15315
316
7. V æivalskem vrtu so popisali vse æivali. Ugotovili so, da æivi v njem 376æivali, od tega je 25 % vodnih, kopnih 50 %, drugo so ptice. Koliko je ptic?Koliko je vodnih æivali? Koliko je kopnih æivali?
Ponazori deleæe æivali s tortnim prikazom.
5
8. Reπi enaËbe.
+ x = 2 x + 1 = 327
47
34
4 — x = 2 x — = 125
36
16
4
S
Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:15316
317
b) Ko smo 4 delili z nekim πtevilom, smo dobili . S katerim πtevilom smodelili?
9. a) »e neko πtevilo pomnoæimo z , dobimo 3. Katero πtevilo je to?23
35
15
6
10. Aljaæ vsak dan preæivi v sluæbi veË kot 8 in manj kot 12 ur. Zapiπi neenaËbo,v kateri je πtevilo ur, ki jih Aljaæ preæivi v sluæbi, oznaËeno z x. ReπitevneenaËbe prikaæi na πtevilski premici.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
2
Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:15317
318
Ime in priimek:
SEDMI PREIZKUS ZNANJA©tevilo vseh toËk: 32
©tevilo doseæenih toËk:
OPISNA OCENA
Nal
oga
CILJ
Dos
eæen
Del
nodo
seæe
n©e
ni
dose
æen
Opombe
Rav
ni
1. I UËenec med danimi liki obkroæiπtirikotnik ter mu oznaËi ogliπËa,stranice, kote in diagonali.
2. III
UËenec naËrta πtirikotnik z danimipodatki in ga oznaËi.
3. IIII
UËenec izmeri dolæine stranic, di-agonal in viπin paralelograma terizraËuna njegov obseg in ploπËino.
4. III
UËenec naËrta enakokraki trapezz danimi podatki in ga oznaËi.
5. IIII
UËenec pozna obrazca za izraËunobsega in ploπËine trapeza. TrapezuizraËuna ploπËino iz danih podatkov.
6. I UËenec oznaËi pravilne in nepra-vilne izjave o lastnostih deltoida inromba.
7. IIII
UËenec naËrta romb in mu izra-Ëuna ploπËino.
8. IIV
UËenec reπi preprost matematiËniproblem. IzraËuna ploπËino deltoida.
Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:15318
319
1. Obkroæi πtirikotnik in mu oznaËi ogliπËa, stranice in kote. Nariπi njegovidiagonali.
2. NaËrtaj πtirikotnik ABCD in ga oznaËi.
a = 4 cmb = 3 cmα = 60°∞β = 105°∞f = 5 cm
5
3. a) Danemu paralelogramu ABCD izmeri:
a =
b =
e =
4
5
b) IzraËunaj obseg in ploπËino paralelograma.
Ime in priimek:
POKAÆI, KAJ ZNA©
f =
va=
A B
D C
Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:15319
320
4. NaËrtaj enakokraki trapez ABCD.
a = 5 cmβ = 60°∞b = 3 cm
4
5. a) Obkroæi zvezdico pred obrazcem za izraËun obsega in ploπËine trapeza.
* o = 2 · (a + b) * p = a ·
* o = a + b + c + d * p = (a + c) ·◊
* o = a + b + c * p = a · va
v2
va
2
b) IzraËunaj ploπËino trapeza s podatki:
a = 4 cmc = 3 cmv = 2 cm
3
6. K pravilni izjavi dopiπi P, k nepravilni N.
Ni nujno, da sta diagonali deltoida pravokotni. _____
Notranji koti deltoida so skladni. _____
Diagonali romba se ne razpolavljata. ______
Diagonali romba sta med seboj pravokotni. _____
4
Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:15320
321
7. NaËrtaj romb in mu izraËunaj ploπËino.
a = 5 cmv = 3 cm
5
8. Diagonali deltoida sta dolgi 7 cm in 0,6 dm. IzraËunaj ploπËino deltoida.
2
Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:15321
322
Ime in priimek:
OSMI PREIZKUS ZNANJA©tevilo vseh toËk: 36
©tevilo doseæenih toËk:
OPISNA OCENA
Nal
oga
CILJ
Dos
eæen
Del
nodo
seæe
n©e
ni
dose
æen
Opombe
Rav
ni
1. III
UËenec nariπe v koordinatno mre-æo toËke, ki ponazarjajo ogliπËaenakokrakega trikotnika. Koordi-nate ogliπË zapiπe v obliki urejenihparov.
2. IIII
UËenec vriπe v koordinatno mreæodane toËke, jih poveæe in ugotovi,kateri lik je dobil. Dobljenemu likuizraËuna obseg in ploπËino.
3. IIII
UËenec iz danih podatkov ugotovimedsebojno soodvisnost dvehspremenljivk, dopolni preglednicoter podatke vriπe v koordinatnomreæo.
4. III
UËenec razvrsti dane podatke podoloËenih znaËilnostih. UËenecprikaæe Ëlane mnoæic s Carrollo-vim prikazom.
5. III
UËenec prebere podatke iz Euler-Vennovega prikaza in dopolnizapise o mnoæicah.
6. IIIV
UËenec sestavi in preπteje vsemogoËe kombinatoriËne situacije.
7. IIV
UËenec v posameznih situacijahnapove verjetnost dogodka inuporabi izraze: zagotovo, mogoËe,nemogoËe.
8. IIV
UËenec v posameznih situacijahnapove verjetnost dogodka inuporabi izraze: zagotovo, mogoËe,nemogoËe.
Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:15322
323
1. V koordinatno mreæo vriπi toËke A, B in C, ki ponazarjajo ogliπËa enakokrakegatrikotnika. Koordinate ogliπË trikotnika zapiπi kot urejene pare.
2. V koordinatno mreæo vriπi toËke A(1,3), B(9,3), C(7,8), D(3,8) in jih poveæipo abecednem vrstnem redu. Kateri lik dobiπ? IzraËunaj obseg in ploπËinolika.
4
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
8
7
6
5
4
3
2
1
y
x
7
Ime in priimek:
POKAÆI, KAJ ZNA©
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
8
7
6
5
4
3
2
1
y
x
Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:15323
324
3. Tine se je odloËil, da bo zamenjal nekatere sliËice iz svoje zbirke onogometaπih za dve sliËici iz zbirke risanih junakov. Oblikoval je preglednico,iz katere je vidno, koliko sliËic risanih junakov bi dobil, Ëe bi zamenjaldoloËeno πtevilo slik nogometaπev. Izpolni preglednico. Nariπi koordinatnomreæo z enoto 1 in upodobi podatke iz preglednice.
©tevilo sliËicnogometaπev
©tevilo sliËicrisanih junakov
1 2
2 4
3 6
4
5
4. Dana je mnoæica πtevil: 1, 3, 17, 12, 49, 56, 100. Razvrsti πtevila poznaËilnostih “je praπtevilo” in “je deljivo z 2”. Oblikuj Carrollov prikaz.
3
4
0 1 2 3 4 5 6 7
8
7
6
5
4
3
2
1
y
x
Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:15324
325
5. Dan je Euler-Vennov prikaz s podatki:
a) Zapiπi mnoæici A in B.
b) Katera πtevila so v A∩B?
c) Katera πtevila so v A∪B?
Ë) Katera πtevila sestavljajo celo mnoæico U?
4
U
612
18
2 10 20
1484
16
915
321
13 117
171
195
6. Na razpolago imaπ πtiri πtevke: 5, 8, 6, 3.a) Zapiπi vsa πtirimestna πtevila, ki imajo na mestu tisoËic πtevko 6. Koliko je
teh πtevil?b) Koliko je vseh πtirimestnih πtevil, ki jih lahko oblikujeπ iz danih πtevk?
Utemelji svoj odgovor.
A B
4
Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:15325
326
7. OËe je kupil Maji 5 Ëokolad: 3 leπnikove in 2 riæevi. Ne da bi gledala, boMaja vzela Ëokolade iz vreËke. Ob vsaki trditvi zapiπi ustrezen izraz. Izbirajmed: ZAGOTOVO, MOGO»E in NEMOGO»E.
∑
»e bo Maja vzela eno Ëokolado, bo ta riæeva.
∑
»e bo Maja vzela dve Ëokoladi, bo ena riæeva, ena pa leπnikova.
∑
»e bo Maja vzela tri Ëokolade, bodo vse leπnikove.
∑
»e bo Maja vzela tri Ëokolade, bodo vse riæeve.
∑
»e bo Maja vzela πtiri Ëokolade, bo ena izmed njih gotovo riæeva.5
8. Nika bo metala igralno kocko. Za vsako napoved zapiπi, ali se bo uresniËilaMOGO»E ali ZAGOTOVO ali pa je NEMOGO»E, da se uresniËi.
∑ Padlo bo sodo πtevilo pik.
∑ ©tevilo pik bo veËje od 2.
∑ ©tevilo pik bo enako 40 : 4.
∑ ©tevilo pik bo manjπe od 7.
∑ ©tevilo pik bo enako 6 + 6 : 3. 5
Matematika pri_7_05 26/6/06, 7:15326
SVET MATEMATIČNIH ČUDES 7
327
PRILOGE
Matematika pri_7_06 26/6/06, 7:17327
328
PRILOGA 1
23
413
311
119
32 7
611
113
211
74
143 6
91
915
17
116
125 19 4
7
Matematika pri_7_06 26/6/06, 7:17328
329
PRILOGA 2
1. sAB
sBC
sAC
2. sα
sβ
sγ
C
A B
C
A B
Matematika pri_7_06 26/6/06, 7:17329
330
PRILOGA 3
C
A B
Matematika pri_7_06 26/6/06, 7:17330
331
PRILOGA 4
Matematika pri_7_06 26/6/06, 7:17331
332
PRILOGA 5
Matematika pri_7_06 26/6/06, 7:17332
333
PRILOGA 6
V Pikini zgodbici se skriva naËrtovalna naloga. PodËrtaj podatke in natonaËrtaj trikotnik.
Miπka Pika na obisku
Ker je bil sosedov maËek Keri zelo napadalen, je bila miπka Pika precej previdna,
ko je zapuπËala svoj varen dom. Pripravljenih je imela kar nekaj razliËic varnih
odhodov in prihodov domov. Njena hËerka Pikica je lepo risala, zato ji je naroËila:
flNariπi moj portret, da bom Kerija preslepila.« Sliko je postavila na stezo ob æivi
meji. Ko je Pikica narisala πe dva njena portreta, ju je postavila tako, da je na vrtu
nastal trikotnik ABC. flSedaj pa naj me ta maËja Beta poπast kar zgrize«, si je
zadovoljno mrmrala miπka Pika. Kljub poletni vroËini, saj je bilo kar 30 stopinj,
se je miπka Pika odpravila na obisk. OdloËila se je, da bo dom zapustila po c-razliËici,
kjer je le 5 centimetrov nevarni odsek pri ploËniku. Vrata svojega varnega doma
je previdno odprla samo za 4 centimetre in hitro, kot blisk, πvignila mimo svojih
portretov k sosedi Kikici na klepet.
Matematika pri_7_06 26/6/06, 7:17333
334
PRILOGA 7
Matematika pri_7_06 26/6/06, 7:17334
335
PRILOGA 8/1
Matematika pri_7_06 26/6/06, 7:17335
336
PRILOGA 8/2
Matematika pri_7_06 26/6/06, 7:17336
337
PRILOGA 8/3
Matematika pri_7_06 26/6/06, 7:17337
338
PRILOGA 8/4
Matematika pri_7_06 26/6/06, 7:17338
339
PRILOGA 9
1. a) Na geoploπËi oblikuj trapez z razliËno dolgima diagonalama. Skiciraj gana sliko geoploπËe. Trapezu na geoploπËi izmeri dolæini diagonal, dolæinostranice in velikost kota tako, da lahko nariπeπ trapez. Nariπi ga.
b) »e lahko, oËrtaj trapezu πe kroænico.
podatki slika
2. a) Na geoploπËi oblikuj trapez z enako dolgima diagonalama. Skiciraj ga nasliko geoploπËe. Trapezu na geoploπËi izmeri dolæini diagonal, dolæinostranice in velikost kota tako, da lahko nariπeπ trapez. Nariπi ga.
b) »e je mogoËe, trapezu oËrtaj kroænico.
podatki slika
Matematika pri_7_06 26/6/06, 7:17339
340
PRILOGA 10
1. Zapiπi obrazec za obseg trapeza ABCD.
a) b)C
A B
D C
A B
D
obseg trapeza obseg enakokrakega trapeza
o = o =
2. a) Zapiπi obrazec za ploπËino paralelograma AEFD. Uporabi oznake na sliki.
b) Zapiπi obrazec za ploπËino trapeza ABCD.
ploπËina palalelograma
p =
ploπËina trapeza
p =
3. IzraËunaj obseg vsakega trapeza v 1. nalogi. Podatke dobiπ z merjenjem.
A B E
FCD
d
a
v b
a
d
c
4. IzraËunaj ploπËino paralelograma AEFD in trapeza ABCD v 2. nalogi. Podatkedobiπ z merjenjem.
Matematika pri_7_06 26/6/06, 7:17340
341
PRILOGA 11
Matematika pri_7_06 26/6/06, 7:17341
342
PRILOGA 12
8
7
6
5
4
3
2
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
8
7
6
5
4
3
2
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Matematika pri_7_06 26/6/06, 7:18342
343
PRILOGA 13
1
3
2
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150
Matematika pri_7_06 26/6/06, 7:18343
344
black
Matematika pri_7_06 26/6/06, 7:18344
SVET MATEMATIČNIH ČUDES 7
345
PROSOJNICE
Matematika pri_7_07 26/6/06, 7:19345
SVET MATEMATIČNIH ČUDES 4
346
PROSOJNICA 1
A
B
sAB
N
P
T
A B
C
R
s CAB
T
Matematika pri_7_07 26/6/06, 7:19346
SVET MATEMATIČNIH ČUDES 4
347
PROSOJNICA 2
C
A B
1. sAB
sBC
sAC
2. sα
sβ
sγ
C
AB
Matematika pri_7_07 26/6/06, 7:19347
SVET MATEMATIČNIH ČUDES 4
348
PROSOJNICA 3
C
A B
Matematika pri_7_07 26/6/06, 7:19348
SVET MATEMATIČNIH ČUDES 4
349
PROSOJNICA 4
A Bc
vc
C
A B
C
sAB
S
Matematika pri_7_07 26/6/06, 7:19349
SVET MATEMATIČNIH ČUDES 4
350
Matematika pri_7_07 26/6/06, 7:19350
SVET MATEMATIČNIH ČUDES 4
351
Matematika pri_7_07 26/6/06, 7:19351