Matematika Logika
-
Upload
dale-chapman -
Category
Documents
-
view
57 -
download
5
description
Transcript of Matematika Logika
![Page 1: Matematika Logika](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062217/56812a74550346895d8df97b/html5/thumbnails/1.jpg)
MatematikaMatematikaLogikaLogika
MatematikaMatematikaLogikaLogika
Készítette: Kunkli ZsókaKészítette: Kunkli ZsókaBalásházy MGSZKIBalásházy MGSZKI
Debrecen, 2008. 02.01.Debrecen, 2008. 02.01.
![Page 2: Matematika Logika](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062217/56812a74550346895d8df97b/html5/thumbnails/2.jpg)
![Page 3: Matematika Logika](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062217/56812a74550346895d8df97b/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: Matematika Logika](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062217/56812a74550346895d8df97b/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: Matematika Logika](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062217/56812a74550346895d8df97b/html5/thumbnails/5.jpg)
Állítások - Kijelentések• Az alábbi kijelentő mondatok közül
válaszd ki az állításokat!1. Minden prímszám páratlan2. Holnap jó műsor lesz a tv-ben.3. Az óvodában a legszebb lány
Veronika.4. Minden páros négyzetszám összetett.
![Page 6: Matematika Logika](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062217/56812a74550346895d8df97b/html5/thumbnails/6.jpg)
ÁllításokMelyik állítás igaz?1. Ha egy deltoid téglalap,
akkor négyzet is.2. Minden téglalap trapéz.3. Minden trapéz
paralelogramma.4. Minden deltoid rombusz.
1. I
2. I
3. H
4. H
![Page 7: Matematika Logika](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062217/56812a74550346895d8df97b/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: Matematika Logika](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062217/56812a74550346895d8df97b/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: Matematika Logika](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062217/56812a74550346895d8df97b/html5/thumbnails/9.jpg)
Negáció(kijelentés, állítás tagadása)
• Kijelentés: 3 osztója 2004-nek. (i)• Tagadás• 3 nem osztója 2004-nek. (h)• Nem igaz, hogy 3 osztója 2004-nek. (h)• Nem áll fenn, hogy 3 osztója a 2004-nek. (h)• Nem teljesül, hogy 3 osztója a 2004-nek. (h)• Hamis az, hogy 3 osztója a 2004-nek. (h)
![Page 10: Matematika Logika](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062217/56812a74550346895d8df97b/html5/thumbnails/10.jpg)
Gyakori feladatok• Minden ember matematikusTagadás• Van olyan ember, aki nem
matematikus.
![Page 11: Matematika Logika](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062217/56812a74550346895d8df97b/html5/thumbnails/11.jpg)
Gyakori feladatok• Van olyan kutya, amelyik nyávog.Tagadás• Minden kutyára igaz, hogy nem
nyávog. • Egyik kutya sem nyávog.
![Page 12: Matematika Logika](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062217/56812a74550346895d8df97b/html5/thumbnails/12.jpg)
Minden fiú szereti a focit.
• Válassza ki a fenti állítás tagadását az alábbiak közül!
1. Van olyan fiú, aki szereti a focit.2. Nincs olyan fiú, aki szereti a focit.3. A lányok szeretik a focit.4. Van olyan fiú, aki nem szereti a focit.5. A lányok nem szeretik a focit.
Megoldás: 4
![Page 13: Matematika Logika](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062217/56812a74550346895d8df97b/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: Matematika Logika](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062217/56812a74550346895d8df97b/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: Matematika Logika](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062217/56812a74550346895d8df97b/html5/thumbnails/15.jpg)
A konjunkció és diszjunkció tagadása
![Page 16: Matematika Logika](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062217/56812a74550346895d8df97b/html5/thumbnails/16.jpg)
Mi az alábbi állítás tagadása?
• Ma este moziba megyek vagy olvasok.
Megoldás:Ma este nem megyek moziba és nem olvasok.
![Page 17: Matematika Logika](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062217/56812a74550346895d8df97b/html5/thumbnails/17.jpg)
Tagadja az alábbi állítást!
• Minden magyar egyetemistának van nyelvvizsgája vagy autója.
Megoldás:
Van olyan magyar egyetemista, akinek nincs nyelvvizsgája és nincs autója.
![Page 18: Matematika Logika](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062217/56812a74550346895d8df97b/html5/thumbnails/18.jpg)
Tagadja az alábbi állítást!
• „Hull a hó, és Micimackó fázik.”
Megoldás:
Nem hull a hó, vagy Micimackó nem fázik.
![Page 19: Matematika Logika](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062217/56812a74550346895d8df97b/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: Matematika Logika](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062217/56812a74550346895d8df97b/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: Matematika Logika](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062217/56812a74550346895d8df97b/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: Matematika Logika](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062217/56812a74550346895d8df97b/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: Matematika Logika](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062217/56812a74550346895d8df97b/html5/thumbnails/23.jpg)
Házi feladat
![Page 24: Matematika Logika](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062217/56812a74550346895d8df97b/html5/thumbnails/24.jpg)
Házi feladat
![Page 25: Matematika Logika](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062217/56812a74550346895d8df97b/html5/thumbnails/25.jpg)
HF: 2X6
![Page 26: Matematika Logika](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062217/56812a74550346895d8df97b/html5/thumbnails/26.jpg)
Implikáció (logikai következmény)
• Ha ma péntek van, akkor holnap szombat lesz.
• Értelmezés: Ha A, akkor B vagy A maga után vonja B-t, vagy B következménye A-nak
• Jelölés: A B
![Page 27: Matematika Logika](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062217/56812a74550346895d8df97b/html5/thumbnails/27.jpg)
Ekvivalencia (Azonosság)
• Ha ma péntek van, akkor holnap szombat lesz. (i)
• Megfordítás:• Ha holnap szombat lesz, akkor ma
péntek van. (i)• Értelmezés: A akkor és csak akkor,
ha B is, vagy A ekvivalens B-vel• Jelölés:AB
![Page 28: Matematika Logika](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062217/56812a74550346895d8df97b/html5/thumbnails/28.jpg)
Az alábbi állítások közül melyik nem
megfordítható?1. Ha egy, háromszög két szögének
összege 900, akkor a háromszög derékszögű.
2. Ha egy természetes szám osztható 8-cal, akkor 4-gyel is osztható.
![Page 29: Matematika Logika](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062217/56812a74550346895d8df97b/html5/thumbnails/29.jpg)
Házi feladatok• Efgy.II. 2974, 2975, 2976, 2977,
2979, 2980, 2981, 2982, • EFGY. II. 3041, 3042, 3043, 3045• Efgy.I. 52, 53, 88, 95, 96, 97, 75,
76• Implikációra EfgyI. 54, 70, 71, 72,
82, 98 Efgy II. 2978, 2985, 2986