Matematika – 8.ročník Třetí mocnina
description
Transcript of Matematika – 8.ročník Třetí mocnina
Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem
Inovace a zkvalitnění výuky
projekt v rámci Operačního programuVZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST
EU Peníze školám
Matematika – 8.ročník
Třetí mocninaTřetí mocnina
Název: Třetí mocninaAnotace: Zavedení pojmu 3. mocnina čísla. Odvození postupu při výpočtu 3. moc-niny racionálního čísla. Třetí mocnina záporného čísla. Určení 3. mocniny použitím tabulek a kalkulačky. Třetí mocnina součinu a podílu. Důraz na počet nul a desetinných míst při určení 3. mocniny. Příklady na procvičení ke společné i samostatné práci.
Vypracoval: Mgr. Bohumila Zajíčková
Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace
Metodika práce s materiálem: Prezentace určená k výkladu a procvičování učiva, lze využít i při samostudiu nebo při opakování učiva. Některé snímky jsou určené ke společné práci, jiné k samostatné. Postup po jednotlivých krocích při řešení úlohy zajišťuje animace každého snímku.
Ročník: osmý
Datum vytvoření: říjen 2011
Třetí mocnina
= součin tří stejných činitelů
a . a . a = a3
a3
základ
mocniny
mocnitel
(exponent)
třetí mocnina čísla a
čteme: “á na třetí“
Způsoby výpočtu 3. mocniny
• Násobením 3. stejných činitelů
• Použitím tabulek
• Pomocí kalkulačky
293 = 29 . 29 . 29 = 24 389
293 = 24 389
13 =
23 =
33 =
103 =
0,13 =
(-1)3 =
(-2)3 =
1.1.1 = 1
2.2.2 = 8
3.3.3 = 27
10.10.10 = 1 000
0,1.0,1 .0,1 = 0,001
(-1).(-1).(-1) = -1
(-2).(-2).(-2) = -8
203 =
(-20)3 =
0,23 =
(-0,2)3 =
8 000
-8 000
0,008
-0,008
Třetí mocnina záporného čísla je číslo záporné.
125
27
5
3
5
3.
5
3.
5
3
5
33
33
03 = 0.0.0=0
Určete třetí mocninu čísel:
Vypočítej:
103 =
1003 =
1 0003 =
1 000
1 000 000
1 000 000 000
0,13 =
0,013 =
0,0013 =
0,001
0,000 001
0,000 000 001
Trojnásobný počet nul
Trojnásobný počet desetinných míst
Zapamatuj:
Třetí mocnina
2003 = 0,23 =8 000 000 0,008
Druhá a třetí mocnina součinu
(2 . 5)3 = 103 = 1 000
(a . b)3 = a3 . b3
= 23 . 53 = 8 . 125 = 1 000
Třetí mocnina součinu
2003 =
0,0023 =
(a . b)2 = a2 . b2
Druhá mocnina součinu
2002 =(2 . 100)2 = 22 . 1002 = 40 000
(2 . 100)3 = 23 . 1003 = 8 000 000
(2 . 0,001)3 = 23 . 0,0013 = 0,000 000 008
2003 =
0,043 =
Vypočti zpaměti:
8 000 000
0,000 064
303 = 27 000
(-0,3)3 = -0,027
-0,0023 = - 0,000 000 008
5 0003 = 125 000 000 000
ÚKOL
Druhá a třetí mocnina podílu
125
27
5
33
3
3
5
3
125
27
5
3.
5
3.
5
3
3
33
b
a
b
a
Mocnina podílu
3
7
1
343
1
7
13
3
7
1
7
13
2
22
b
a
b
a
25
9
5
32
2
2
5
3
3. mocnina čísla - tabulky
7 2003 =(72.100)3 =
56,93 = (56,9 .0,1)3 =
Odhad:
Použití tabulek k výpočtu 3. mocniny
723.1003 = 373 248.1000000 =
= 373 248 000 000
5693. 0,13 =
= 184 220 009 . 0,001= 184 220,009
73 . 10003 =7 0003 = 342 000 000 000
Odhad:
63 . 103 =603 = 216 000
1 3003 =
0,243 =
Vypočti (použij tabulky):
133.1003 = 2 197 000 000
243. 0,013 = 0,013 824
63 . 1 0003 =6 0003 = 216 000 000 000
53 . 0,13 =0,53 = 0,125
- 273 . 0,13 =(-2,7)3 = - 19,683
ÚKOL
Použití kalkulačky k výpočtu 3. mocniny
293 = xy =3 24389SHIFT
SHIFT
xy tlačítko x
29
Téma: Třetí mocnina, 8.třídaPoužitý software: držitel licence - ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř.Windows XP ProfessionalMS OfficeZoner - České kliparty 1, 2, 3 Použitá literatura: učebnice matematiky pro základní školuAutor: Mgr. Bohumila ZajíčkováZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. (www.zsrozmital.cz)